文档内容
一、单选题
1．计算 的结果为( )
A． B． C． D．
2．若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
3．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
4．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（ ）
A．﹣46 B．﹣25 C．﹣16 D．﹣10
5．若 ，则 ， 的值分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线
又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． B． C． D．
7．若 则ｍ等于( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
8．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
二、填空题
9．化简： __________．
10． ________．
11．方程 的解是______．
12．若x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5），则m=_____，n=_____．13．已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.
14．多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=_____.
三、解答题
15．计算：(x﹣1)(x+3)﹣x(x﹣2)
16．计算：
17．先化简，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝ .
18．解方程：(x-3)（x+3）=(x-2)2
19．计算：
20．参考答案
1．B
【解析】
【详解】
解：原式
故选B.
2．D
【解析】
【分析】
利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．
【详解】
解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，
则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，理解多项式的乘法法则是关键．
3．A
【解析】
【分析】
先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后根据乘积项中不含x2和x项可得这两项的系数为0，进一步即可求出
答案．
【详解】
解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，
∵乘积项中不含x2和x项，
∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，
解得：m＝2，n＝4．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式的乘法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是关键．
4．A
【解析】
【分析】
计算多项式乘法，将m、n的值求出，并代入代数式，即可求出答案．
【详解】解：∵ ，
∴m=-3，n=-28，
∴6m+n= ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考察了多项式乘法、求代数式的值，解题的关键在于利用多项式乘法求出未知数m、n的值．
5．A
【解析】
【分析】
先利用多项式乘法法则将 展开，然后与 进行对比即可得答案．
【详解】
，
又 ，
所以 ，
所以 ， ，
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘法法则是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15．
故选D．
7．D【解析】
【分析】
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．
【详解】
（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-6=x2-mx-6，
解得：m=1，a=2，
故选：D．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
【详解】
解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，
∴a＝1，b＝﹣6，
故选：D．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．
【解析】
【分析】
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
【详解】
解： =2x2-6xy-xy+3y2
= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查多项式乘多项式的知识，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
10．
【解析】【分析】
根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【详解】
-2x+x-2-（2 -x）
= -x-2-（2 -x）
= - -2.
故答案为- -2.
【点睛】
本题考查单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11． ．
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据整式的乘法，先化简方程为 ，
去括号，合并同类项可得16x=48，
解得x=3
故答案为：x=3．
12．﹣3 10
【解析】
（x+2）（x﹣5）= x2-3x-10,
所以m=-3，n=10.
13．1
【解析】
试题分析：根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求
(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-（m+n）+1，直接代入m+n=mn可求得(m-1)(n-1)=1.
考点：整体代入法
14．12
【解析】【分析】
乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（-3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可．
【详解】
由题意得，乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（-3x），
又∵（mx+8）（2-3x）展开后不含x的一次项，
∴2m-24=0，
解得：m=12．
故答案为12．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般．
15．4x﹣3
【解析】
【分析】
运用单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.
【详解】
(x﹣1)(x+3)﹣x(x﹣2)
=x2+3x-x-3-x2+2x
=4x-3.
【点睛】
考查了整式的混合运算，解本题的关键运用单项式乘多项式（a（b+c）=ab+ac）法则和多项式乘多项式法则
（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.
16．x²+x-6
【解析】
【分析】
按多项式乘以多项式的乘法法则进行计算即可.
【详解】
．
【点睛】
熟记“多项式乘以多项式的运算法则”是解答本题的关键.
17．－5x＋2，1.
【解析】
【分析】
原式根据多项式乘以多项式的法则计算后合并同类项，再将x的值代入即可求解.
【详解】解：原式＝6x2+4x-15x-10-6x2+12x-6x+12=－5x＋2，
当x＝ 时，原式=－5 ＋2=1.
故答案为：－5x＋2，1.
【点睛】
本题考查整式的混合运算-化简求值.
13
18．x=
4
【解析】
【分析】
根据平方差和完全平方公式化简后，得到一元一次方程，解一元一次方程.
【详解】
解：x2-9=x2-4x+4
4x=13
13
x=
4
13
∴原方程的解是x=
4
【点睛】
本题考查平方差和完全平方公式，运用乘法公式快速乘法计算.
19．
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式法则，单项式乘多项式法则计算即可．
【详解】
解：原式
.
故答案为 .
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．
【解析】
【分析】
根据整式混合运算的法则计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，熟记整式的混合运算法则是解题的关键．
