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人教版八年级上册数学期末押题检测卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明从O点出发，前进40米后向右转 ，再前进40米后又向右转 ，…，这样一直走下去，
他第一次回到出发点O时一共走（ ）
A．360米 B．480米 C．540米 D．600米
7．如图，电信部门要在 区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必
须相等，到两条高速公路 和 的距离也必须相等．发射塔应该修建在（ ）A． 的平分线和线段 的交点处
B． 的平分线和线段 的垂直平分线的交点处
C． 的平分线和线段 的交点处
D． 的平分线和线段 的垂直平分线的交点处
8．关于 的分式方程 无解，则 的取值是（ ）
A．4 B．0或 C． 或4 D．0或 或4
9．如图，在等腰直角三角形 中， ，O是 的中点，且 ，将一块直角三角板的直
角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 ， 相交，交点分别为点D，E，则
等于（ ）
A． B．2 C． D．
10．如图，已知线段 厘米， 于点 ， 于点 ，且 厘米， 点从 点向
运动，每秒走2厘米， 点从 点向 运动，每秒走 厘米， 、 同时从 出发，则出发ｔ秒后，
与 全等，则 的值为（ ）A． 或1 B． 或4 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． ．
12．如图，已知 ，要使 ，只需增加的一个条件是 （图形中不再增加其他字
母）．
13．一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为 ．
14．如图，在 中， ，点 是 延长线上一点，过点 作 ，若 ，则
的度数为
15．若分式 的值为 ，则 的值是 ．
16．如图，在 中， ， ．点D在边 上运动（D不与B，C重合），连接 ，作
，使 交边 于点E．在点D的运动过程中，当 是等腰三角形时， ．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．计算： ．
18．先化简： ，然后x在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．
19．2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传
统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比
燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油
车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
20．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的4倍，这样的三角形我们称之为“四倍角三角形”．
例如，三个内角分别为 的三角形是“四倍角三角形”．
(1)在 中， ， ， 是“四倍角三角形”吗？为什么？
(2)若是 是“四倍角三角形”，且 ，求 中最小内角的度数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图， 的角平分线与 的垂直平分线相交于点D， ， ，，垂足分别为E、
F．
(1)求证： ；(2)若 ，则 的周长 ______．
22．如图，在 中， ， ， 平分 ，D为 的中点，且 ，E为
BC延长线上一点，且 ．
(1)求ME的长；
(2)求证： 是等腰三角形．
23．定义：若分式 与分式 的差等于它们的积，即 ，则称分式 是分式 的“关联分
式”．如 与 ，因为 ， ，所以 是 的
“关联分式”．
(1)分式 __________分式 的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
(2)小明在求分式 的“关联分式”时，用了以下方法：
设 的“关联分式”为 ，则 ， ，
．请你仿照小明的方法求分式 的“关联分式”．
(3)①观察（1）、（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 的“关联分式”：__________．②用发现的规律解决问题：若 是 “关联分式”，求实数 ， 的值．
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的
小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：
图1表示：_______________________________；
图2表示：_______________________________；
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(2)若 ， ，求 的值；
(3)请直接写出下列问题答案：
①若 ， ，则 ________；
②若 ，则 ________．
(4)如图3，点 是线段 上的一点，以 ， 为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和
，求图中阴影部分面积．25．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如图①，
在 中， 是 边上的中线，延长 到 ，使 ，连接 ．
【探究发现】
（1）如图①， 与 的数量关系是 ，位置关系是 ；
【初步应用】
（2）如图②，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围；
【探究提升】
（3）如图③， 是 的中线，过点 分别向外作 、 ，使得 ， ，
延长 交 于点 ，判断线段 与 的数量关系和位置关系，请说明理由．
