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1．(2023·全国乙卷)在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1.
(1)求sin∠ABC；
(2)若D为BC上一点，且∠BAD＝90°，求△ADC的面积．
2．(2024·唐山模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，acos C＋
asin C＝b.
(1)求A；
(2)若点D在BC边上，AD平分∠BAC，且AD＝，求△ABC的周长．
3．(2023·烟台联考)已知在平面四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD，∠BAD＝2∠BCD.
(1)求∠ABC；
(2)若CD＝4，∠ABD＝∠ADB，求四边形ABCD的面积．
4．(2023·南昌模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足3(acos C－
b)＝csin A.
(1)求角A；
(2)若△ABC的面积为2，D为BC边上一点，且BD＝2CD.求AD的最小值．5．已知在非钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC同时满足下列四个
条件中的三个：①A＝；②a＝4；③c＝4；④sin C＝.
(1)指出这三个条件，并说明理由；
(2)求边长b和三角形的面积S .
△ABC
6．(2024·长春模拟)已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcos C＋ccos
B＝6.
(1)求边长a；
(2)若△ABC是锐角三角形，且________，求△ABC的面积S的取值范围．
要求：从①A＝；②b＋c＝10这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并给出解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
