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24 沉淀溶解平衡图像的分析
[典例] 已知CaCO 溶于水有如下平衡关系：CaCO (s)Ca2＋(aq)＋CO(aq) ΔH＞0。不同
3 3
温度下(T、T)，
1 2
CaCO 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，回答下列问题(注：CaCO 均未完全溶解)：
3 3
(1)T________(填“>”“<”或“＝”)T。
1 2
(2)保持T 不变，怎样使A点变成B点______________________________________________。
1
(3)在B点，若温度从T 到T，则B点变到________点(填“C”“D”或“E”)。
1 2
(4)T 温度下，E点的某混合体系，静置一段时间是否有可能析出沉淀？为什么？_________
1
_______________________________________________________________________________
。
答案 (1)<
(2)保持T 不变，向悬浊液中加入NaCO 固体
1 2 3
(3)D
(4)可能析出沉淀，原因是E点Q＞K
c sp
1．常温下，Fe(OH) 和Cu(OH) 沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
3 2
A．K [Fe(OH) ]＞K [Cu(OH) ]
sp 3 sp 2
B．a、b、c、d四点的K 不同
w
C．在Fe(OH) 饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
3
D．d点时的Cu(OH) 溶液为不饱和溶液
2
答案 D
解析 根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根据K [Fe(OH) ]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，K [Cu(OH) ]＝c(Cu2＋)·c2(OH
sp 3 sp 2
－)，显然K [Fe(OH) ]＜K [Cu(OH) ]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，K 相同，B
sp 3 sp 2 w
项错误；在Fe(OH) 饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH) 的沉淀溶解平衡没有影响，
3 3
C项错误；d点位于Cu(OH) 沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
2
2．(2020·广州期末)一定温度下，三种碳酸盐MCO (M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平
3
衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．K (MnCO )的数量级为10－11
sp 3
B．MgCO 的悬浊液中加入少量水充分振荡，c(Mg2＋)不变
3
C．a点表示的溶液中，c(Ca2＋)＞c(CO)
D．向浓度均为0.01 mol·L－1的Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入NaCO 溶液，最先
2 3
生成MgCO 沉淀
3
答案 D
解析 MgCO 的悬浊液中加入少量水，温度不变，所以K 保持不变，所以c(Mg2＋)不变，B
3 sp
正确；a点表示CaCO 的饱和溶液，－lg c(CO)＞－lgc(Ca2＋)，所以c(Ca2＋)＞c(CO)，C正
3
确；－lg c(CO)＝4时，－lgc(Mn2＋)最大，－lgc(Mg2＋)最小，即c(Mn2＋)最小，c(Mg2＋)最大，
所以K (MnCO )最小，K (MgCO )最大，所以向浓度均为0.01 mol·L－1的Mg2＋、Ca2＋、Mn2
sp 3 sp 3
＋混合溶液中逐滴加入NaCO 溶液，最先生成MnCO 沉淀，D错误。
2 3 3
3．(2020·吉林四平四中模拟)已知：pBa＝－lgc(Ba2＋)，pK ＝－lg K ，且常温下HCO ：
a a 2 3
pK ＝6.4，pK ＝10.3。则常温下向20 mL 0.1 mol·L－1BaCl 溶液中滴加0.2 mol·L－1NaCO
a1 a2 2 2 3
溶液的滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．E、F、G三点的K 从大到小的顺序为G＞F＞E
sp
B．其他条件相同，用相同浓度、相同体积的MgCl 溶液替代BaCl 溶液，F点向G点迁移
2 2
[已知K (MgCO )＞K (BaCO)]
sp 3 sp 3
C．常温下，K (BaCO)为 1.0×10－9
sp 3D．常温下，CO的pK ＝7.6
h1
答案 C
解析 题干信息标明为“常温下”，故温度不变，沉淀溶解平衡常数不变，A项错误；用相
同浓度、相同体积的MgCl 溶液替代BaCl 溶液，恰好完全反应时，二者消耗的NaCO 溶
2 2 2 3
液体积相等，但由于碳酸钡的溶度积小于碳酸镁，所以滴定终点时pMg＜pBa，故F点向下
方迁移，B项错误；F点时BaCl 溶液与NaCO 溶液正好反应完全；由图中F点数据可知，
2 2 3
pBa＝4.5，则 c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5mol·L－1，c(CO)＝c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5 mol·L－1，则
K (BaCO)＝c(CO)·c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5×1.0×10－4.5＝1.0×10－9，C项正确；CO的一级水
sp 3
解常数K ＝＝＝，而HCO 的pK ＝10.3，故K ＝10－10.3，则K ＝＝＝10－3.7，即pK ＝
h1 2 3 a2 a2 h1 h1
3.7，D项错误。
4．(2020·郑州第二次质检)常温下，用AgNO 溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KCl、
3
KC O 溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C O的水解)。下列叙述正确的是(
2 2 4 2
)
A．K (Ag C O)的数量级为10－7
sp 2 2 4
B．N点表示AgCl的不饱和溶液
C．向c(Cl－)＝c(C O)的混合溶液中滴入AgNO 溶液时，先生成Ag C O 沉淀
2 3 2 2 4
D．Ag C O(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C O(aq)的平衡常数为109.04
2 2 4 2
答案 D
解析 从题图看出，当c(C O)＝10－2.46 mol·L－1时，c(Ag＋)＝10－4 mol·L－1，K (Ag C O)＝
2 sp 2 2 4
10－2.46×(10－4)2＝10－10.46，A错误；分析题图可知，当c(Cl－)相同时，N点表示溶液中c(Ag＋)
大于平衡时溶液中c(Ag＋)，则N点表示AgCl的过饱和溶液，B错误；根据题图可知c(Ag＋)
＝10－4mol·L－1时，c(Cl－)＝10－5.75mol·L－1，所以 K (AgCl)＝10－4×10－5.75＝10－9.75，
sp
Ag C O(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C O(aq)的平衡常数为＝＝＝109.04，D正确。
2 2 4 2
5．(2020·天津红桥区模拟)常温下，取一定量的PbI 固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，
2
离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．常温下，PbI 的K 为2×10－6
2 spB．温度不变，向PbI 饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
2
C．温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI 的K 增大
2 sp
D．常温下，K (PbS)＝8×10－28，向PbI 的悬浊液中加入 NaS溶液，反应 PbI (s)＋S2－
sp 2 2 2
(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
答案 D
解析 根据图像知，常温下平衡时溶液中 c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3mol·L－1、2×10－
3mol·L－1，因此PbI 的K ＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；PbI 饱和溶液中存在平衡：
2 sp 2
PbI (s)
2
Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，温度不变，向PbI 饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，
2
平衡逆向移动，最终平衡时Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变
的条件是增大I－浓度，温度不变，PbI 的K 不变，C错误；反应PbI (s)＋S2－(aq) PbS(s)
2 sp 2
＋2I－(aq)的平衡常数K＝＝＝5×1018，D正确。
(1)分析沉淀溶解平衡图像的三步骤：明确图像中纵、横坐标的含义→理解图像中线上点、
线外点的含义→抓住K 的特点，结合选项分析判断。
sp
(2)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，都是相应温度下
恰好生成沉淀时的离子浓度，同一温度下有相同的K 。
sp
