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课时检测(六十一) 沉淀溶解平衡与四大平衡常数的相关计算
1.已知：25 ℃时，K [Zn(OH) ]＝1.0×10－18，K (HCOOH)＝1.0×10－4。该温度下，下列说法错误的是
sp 2 a
( )
A．HCOO－的水解常数为1.0×10－10
B．Zn(OH) 溶于水形成的饱和溶液中，c(Zn2＋)＞1.0×10－6 mol·L－1
2
C．向Zn(OH) 悬浊液中加入HCOOH，溶液中c(Zn2＋)增大
2
D．Zn(OH) (s)＋2HCOOH(aq) Zn2＋(aq)＋2HCOO－(aq)＋2HO(l)的平衡常数K＝100
2 2
2．(2024·珠海模拟)在t ℃时，A⥫g⥬Br在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，t ℃时AgCl的K
sp
＝
4.9×10－10，下列说法不正确的是( )
A．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
B．在t ℃时，AgBr的K 为4.9×10－13
sp
C．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq) AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝1 000
3．室温时，用0.100 mol·L－1的标 ⥫ 准 ⥬AgNO 3 溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶
液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO ) 的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。溶
3
液中离子浓度小于 1.0×10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全[已知：K (AgCl)＝1.8×10－10，
sp
K (AgBr)＝5.4×10－13，K (AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是( )
sp sp
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
4．(2024·佛山模拟)向废水中加入硫化物可以依次获得CuS、ZnS纳米粒子。
一定温度下，HS的K ＝1.3×10－7 mol·L－1，K ＝7.1×10－15 mol·L－1，溶液中平衡时相关离子浓度
2 a1 a2的关系如图，下列说法错误的是( )
A．K (CuS)的数量级为10－37
sp
B．a点对应的CuS溶液为不饱和溶液
C．向p点的溶液中加入少量Na S固体，溶液组成由p向q方向移动
2
D．HS＋Zn2＋⥫⥬ ZnS＋2H＋平衡常数很大，反应趋于完全
2
5．(2023·四川宜宾期中)某研究性学习小组通过传感器测量一定温度下溶液的电导率(电导率越大，
说明溶液的导电能力越强)，各物质的电导率数据如下：
序号 物质 电导率
① CaCO (固体) 0
3
② HO 7
2
③ CaCO 饱和溶液 37
3
④ CaSO 饱和溶液 389
4
⑤ NaCl 0.001 mol·L－1 1 989
⑥ AgNO 0.001 mol·L－1 1 138
3
⑦ AgCl饱和溶液 13
下列分析不正确的是( )
A．依据数据，CaCO 固体中不存在自由移动的离子
3
B．与②对比，说明⑦中存在：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
C．将Na CO 固体加入④中，可以生成CaSO 沉淀
2 3 ⥫⥬ 4
D．⑤⑥等体积混合后过滤，推测滤液的电导率大于13
6．(2024·濮阳模拟)常温下，将0.025 mol BaSO 粉末置于盛有蒸馏水的烧杯中形成1 L悬浊液，然
4
后向烧杯中加入Na CO 固体(忽略溶液体积的变化)并充分搅拌，加入Na CO 固体的过程中，溶液中
2 3 2 3
几种离子的浓度变化曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．曲线MP表示c(Ba2＋)的变化
B．BaSO 在BaCl 溶液中的K 随着BaCl 溶液浓度增大而减小
4 2 sp 2
C．若要使反应BaSO ＋CO BaCO ＋SO正向进行，需满足<4×10－2
4 3
D．BaSO
4
恰好全部转化为Ba⥫C⥬O
3
时，溶液中离子浓度大小关系为c(CO)>c(SO)>c(Ba2＋)>c(OH－)
7．常温下，用 0.100 mol·L－1 NH SCN 溶液滴定 25.00 mL 0.100 mol·L－1 AgNO 溶液，
4 3
NH Fe(SO )·12HO作指示剂，测得溶液中pSCN[pSCN＝－lg c(SCN－)]、pAg[pAg＝－lg c(Ag＋)]随
4 4 2 2
加入NH SCN溶液体积的变化关系如图所示。已知：Ag＋＋SCN－===AgSCN↓；常温下，Fe3＋在pH大
4
于1.9时易形成沉淀Fe(OH) ；K (Ag SO )＝1.4×10－5。下列说法错误的是( )
3 sp 2 4A．滴定终点时溶液颜色变为红色，且振荡后不褪色
B．该温度下AgSCN的溶度积常数K (AgSCN)＝10－12
sp
C．为防止指示剂失效，溶液应维持pH小于1.9
D．当加入17.00 mL NH SCN溶液时溶液中c(SO)＝0.14 mol·L－1
4
8．(2023·河北等级考)某温度下，两种难溶盐Ag X、AgY的饱和溶液中，－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)
x y
与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．x∶y＝3∶1
B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO (s)，则平衡时变小
3
C．向Ag X固体中加入NaY溶液，可发生Ag X→AgY的转化
x y x y
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)<2c(Ag＋)
9.(2023·襄阳模拟)已知K、K 、K 、K 、K 分别表示化学平衡常数、弱酸的电离常数、水的离子积常
a w h sp
数、盐的水解常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)下列有关上述常数的说法正确的是________。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．它们的大小都随温度的升高而增大
c．常温下，CH COOH在水中的K 大于在饱和CH COONa溶液中的K
3 a 3 a
d．一定温度下，在CH COONa溶液中，K ＝K ·K
3 w a h
(2)高炉炼铁中发生的反应如下：
FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO (g) ΔH＜0
2
该反应的平衡常数表达式K＝________；
已知1 100 ℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；
在该温度下，若测得高炉中c(CO)＝0.020 mol·L－1，c(CO)＝0.1 mol·L－1，则此时反应速率是v
2 正
______v (填“＞”“＜”或“＝”)。
逆
(3)已知常温下Fe(OH) 和Mg(OH) 的K 分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 mol·L－1 的
3 2 sp
FeCl、MgCl 的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是
3 2
________。(已知lg 2＝0.3，离子浓度低于10－5mol·L－1时认为沉淀完全)
10．(1)常温下，用氨水吸收CO 可得到NH HCO 溶液，在NH HCO 溶液中，c(NH)________(填
2 4 3 4 3“>”“<”或“＝”)c(HCO)；反应 NH＋HCO＋HO===NH·HO＋HCO 的平衡常数 K＝
2 3 2 2 3
__________。(已知常温下NH ·HO的电离常数K ＝2×10－5，HCO 的电离常数K ＝4×10－7，K ＝4×10
3 2 b 2 3 1 2
－11)
(2)已知K [Mg(OH) ]＝2×10－11，在某MgSO 溶液里c(Mg2＋)＝0.002 mol·L－1，如果生成
sp 2 4
Mg(OH) 沉淀，应调整溶液pH，使之大于________；在0.20 L的0.002 mol·L－1 MgSO 溶液中加入等
2 4
体积的0.10 mol·L－1的氨水溶液，电离常数K (NH·HO)＝2×10－5，试计算：________(填“有”或
b 3 2
“无”)Mg(OH) 沉淀生成。
2
课时检测(六十一)
1．B HCOO－存在水解平衡：HCOO－＋HO HCOOH＋OH－，则水解常数K ＝＝＝＝
2 h
1.0×10－10，A正确；Zn(OH) 溶于水形成的饱和溶液中，K [Zn(OH) ]＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝4c3(Zn2＋)＝
2 ⥫⥬sp 2
1.0×10－18，则有c(Zn2＋)<1.0×
10－6 mol·L－1，B错误；向Zn(OH) 悬浊液中加入HCOOH，发生中和反应消耗OH－，Zn(OH) 溶解平
2 2
衡正向移动，溶液中c(Zn2＋)增大，C正确；该反应的平衡常数为K＝＝＝＝100，D正确。
2．C 题图中a点位于AgBr的沉淀溶解平衡曲线下方，对应的是AgBr的不饱和溶液，A正确；
题图中c点位于AgBr的沉淀溶解平衡曲线上，c(Ag＋)＝c(Br－)＝7×10－7 mol·L－1，则t ℃ 时，
K (AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13，B正确；AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，
sp
c(Br－)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，不能使溶液由c点变到b点，C错误；t ℃时，
AgCl(s)＋Br－ (aq) AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝＝＝＝1 000，D正确。
3．C 由K (AgCl)>K (AgBr)>K (AgI) 可知，向浓度相等的Cl－、Br－、I－混合溶液中滴入AgNO
sp ⥫⥬ sp sp 3
溶液时，I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；当滴入4.50 mL AgNO
3
溶液时，3种离子均转化为沉淀，则当滴入4.50 mL÷3＝1.50 mL AgNO 溶液时，I－几乎完全转化为
3
AgI沉淀，则有1.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝15×
10－3L×c(I－)，I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时
(Br－浓度为1.0×10－5mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝＝＝5.4×10－8mol·L－1，若Cl－已经开始沉淀，则此时
溶液中的c(Cl－)＝＝＝3.3×10－3mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分
Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，溶液中的I－、Br－、Cl－全部转化为沉淀，则Ag＋浓
度最大，根据溶度积可知，b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。
4．D K (CuS)＝c (Cu2＋)·c (S2－)，从图像上取一点－lg c (Cu2＋)≈18.3时，
sp 平 平 平
－lg c (S2－)≈18.3，则c (Cu2＋)＝c (S2－)≈10－18.3mol·L－1，K (CuS)＝c (Cu2＋)·c (S2－)＝10－36.6，数量
平 平 平 sp 平 平
级为10－37，故A正确；a点在溶解平衡曲线的右上方，横纵坐标数值大，则c (Cu2＋)和c (S2－)较小，
平 平
即未达到饱和，为不饱和溶液，故B正确；p点的溶液存在溶解平衡：ZnS(s)Zn2＋(aq)＋S2－(aq)，加
入少量Na S固体，Na S固体溶于水电离出S2－，S2－浓度增大，溶解平衡逆向移动，Zn2＋的浓度减小，
2 2
则－lg c (Zn2＋)增大，－lg c (S2－)减小，由p向q方向移动，故C正确；该反应的平衡常数K＝＝×＝
平 平
≈＝9.23×100.3<105(趋向完全时K>105)，故D错误。
5．C 电导率可反映自由移动离子的浓度大小。碳酸钙为离子化合物，由离子构成，离子间形成离
子键，离子不能自由移动，故A正确；与②对比，⑦AgCl饱和溶液的电导率为13，说明⑦氯化银饱和
溶液中存在自由移动的离子，AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故B正确；CaCO 饱和溶液的电导率比
3
⥫⥬CaSO 的小，说明CaCO 的溶解度比CaSO 小得多，应生成CaCO 沉淀，故C错误；⑤⑥等体积、等
4 3 4 3
浓度混合，混合后过滤得到硝酸钠、硝酸银的饱和溶液，电导率一定大于13，故D正确。
6．C 悬浊液中加入碳酸钠溶液，硫酸钡转化为碳酸钡，钡离子浓度逐渐减小，故曲线MN表示钡
离子浓度变化，A错误；硫酸钡的溶度积常数只与温度有关，B错误；从题图A点分析，硫酸钡的溶度积
为10－10，M点分析，碳酸钡的溶度积为2.5×10－4×10－5＝2.5×10－9，若要使反应BaSO ＋CO BaCO
4 3
＋SO正向进行，需满足<＝4×10－2，C正确；BaSO 恰好全部转化为BaCO 时，硫酸根离子浓度最大，
4 3 ⥫⥬
溶液中离子浓度大小关系为c(SO)>c(CO)>c(Ba2＋)>c(OH－)，D错误。
7．D Fe3＋与SCN－反应使溶液显红色，因此滴定终点时溶液颜色变为红色，且振荡后不褪色，A
项正确；根据题图知，当加入NH SCN溶液的体积为25.00 mL时，pAg＝pSCN＝6，则K (AgSCN)＝
4 sp
c(Ag＋)·c(SCN－)＝10－6×10－6＝10－12，B项正确；由“常温下，Fe3＋在pH大于1.9时易形成沉淀
Fe(OH) ”可知，为防止指示剂失效，溶液应维持pH小于1.9，C项正确；当加入17.00 mL 0.100 mol·L－
3
1 NH SCN溶液时，溶液中Ag＋过量，且其浓度为 mol·L－1≈0.019 mol·L－1，此时c(SO)＝＝ mol·L－
4
1≈0.039 mol·L－1，D项错误。
8．D 对于沉淀Ag X，存在沉淀溶解平衡Ag X xAg＋＋Xx－，K (Ag X)＝cx(Ag＋)·c(Xx－)，在图
x x sp x
像上任找两点(0,16)、(3,7)，转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的K (Ag X)不变，
⥫⥬ sp x
可求得x＝3，K (Ag X)＝1×10－16，对于沉淀AgY，存在沉淀溶解平衡AgY yAg＋＋Yy－，K (AgY)
sp 3 y y sp y
＝cy(Ag＋)×c(Yy－)，在图像上任找两点(0,10)、(3,7)，可求得y＝1，K (AgY)＝1×10－10，x∶y＝3∶1，A项
sp ⥫⥬
正确；由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J点所示，此时＝1，加入AgNO (s)，c(Ag＋)增大，－lg
3
c(Ag＋)减小，则－lg c(Xx－)＞－lg c(Yy－)，c(Xx－)＜c(Yy－)，变小，B项正确；向Ag X固体中加入NaY溶
x y
液，当达到AgY的溶度积常数，可发生Ag X→AgY的转化，C项正确；若混合溶液中各离子起始浓
y x y
度如T点所示，由于沉淀Ag X达到沉淀溶解平衡，所以c(Xx－)不发生变化，而AgY要发生沉淀，Yy－
x y
和Ag＋的物质的量按1∶1减少，所以达到平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)＞2c(Ag＋)，D项错误。
9．解析：(1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项
错误；温度不变，CH COOH的电离常数不变，c选项错误。(2)根据方程式可得K＝；设开始时c(CO)＝
3
a mol·L－1，平衡时c(CO)＝b mol·L－1，则＝0.25，得a＝5b，则平衡时CO的转化率为＝×100%＝20%；
2
Q＝＝0.20＜0.25，故v ＞v 。(3)K [Fe(OH)]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Fe3＋完全沉淀时c3(OH－)＝，得c(OH
正 逆 sp 3
－)＝2×10－11 mol·L－1，pH＝3.3，Mg(OH) 开始沉淀时c2(OH－)＝＝1.0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5 mol·L
2
－1，pH＝9，调节pH范围为3.3～9。
答案：(1)ad (2) 20% ＞ (3)3.3～9
10．解析：(1)由于NH ·HO的电离常数大于HCO 的一级电离常数，再根据盐类水解规律可得
3 2 2 3
HCO的水解程度更大，因此c(NH)>c(HCO)；反应NH＋HCO＋HO===NH·HO＋HCO 的平衡常
2 3 2 2 3
数K＝＝＝＝1.25×10－3。
(2)MgSO 溶液中c(Mg2＋)＝0.002 mol·L－1，沉淀平衡时c(OH－)＝ mol·L－1＝10－4 mol·L－1，则
4
c(H＋)＝10－10 mol·L－1，因此生成Mg(OH) 沉淀，应调整溶液pH使之大于10；在0.20 L的0.002
2
mol·L－1 MgSO 溶液中加入等体积的0.10 mol·L－1的氨水溶液，镁离子浓度变为0.001 mol·L－1；c(OH
4
－)＝ mol·L－1＝0.001 mol·L－1，
c(Mg2＋)·c2(OH－)＝10－9>K ＝2×10－11，有沉淀产生。
sp
答案：(1)> 1.25×10－3 (2)10 有
