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2022-2023 学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编
专题 10 直线、射线、线段
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2020秋•封开县期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车
站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．
A．10 B．11 C．20 D．22
2．（2分）（2020秋•奉化区校级期末）如图，AB＝30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，
P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，
运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②运动过程中，QM的
长度保持不变；③AB＝4NQ；④当BQ＝PB时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）（2021秋•闽侯县期末）如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝10，AD+BC＝ AB，设
CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3）的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
4．（2分）（2021秋•丹江口市期末）如图，C，D是线段AB上的两点，且 ，已知图中所有线段长度之和为81，则CD长为（ ）
A．9 B． C． D．以上都不对
5．（2分）（2021秋•澄海区期末）如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的
中点，若CD＝2，则线段AB的长是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
6．（2分）（2021秋•泉州期末）下列说法正确的是（ ）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”
C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
7．（2分）（2021秋•无锡期末）已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC：BC＝4：3，点D为线
段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.5
8．（2分）（2021秋•潮安区期末）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则
以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm
9．（2分）（2022春•高青县期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，
N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝ （AH﹣HB）；③MN＝ （AC+HB）；④HN
＝ （HC+HB），其中正确的是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．（2分）（2020秋•北海期末）有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AM＝MC，则M是线段
AC的中点；③在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，∠AOC＝30°；④两点之间，线段最短．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
评卷人 得 分
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
11．（2分）（2021春•浦东新区月考）如图，把一根绳子对折成线段AB，AB上有一点P，已知AP＝
PB，PB＝40cm，则这根绳子的长为 cm．
12．（2分）（2016秋•青龙县期末）已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线
段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10
条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 条．
13．（2分）（2015秋•新泰市期中）四边形ABCD中，AC＝11，BD＝13．在四边形ABCD内找一点O，
使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为 ．
14．（2分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB＝12厘米，点C在线段AB上，且AC＝8厘米．
点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点
C、点B同时出发，在直线上运动，则经过 秒时线段PQ的长为6厘米．
15．（2分）（2021秋•泰兴市期末）如图，AB＝17cm，点C是线段AB延长线上一动点，在线段BC上取
一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN﹣ BN＝ ．
16．（2分）（2021秋•东台市期末）如图，点C在线段AB上，AC＝10，BD＝ BC，BE＝ AB，则DE
＝ （用含n的代数式表示）．
17．（2分）（2021秋•如东县期末）延长线段AB到C，使BC＝AB，反向延长线段AB到D，使AD＝
BC，E是线段CD的中点．若AB＝acm，则线段BE＝ cm（用含a的式子表示）．18．（2分）（2021秋•市南区期末）如图，将一条长为 7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分
重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度
由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是 cm．
19．（2分）（2021秋•双牌县期末）如图：AB＝120cm，点C，D在线段AB上，BD＝3BC，点D是线段
AC的中点．则线段BD的长度为 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分62分）
20．（4分）（2021秋•台儿庄区期末）如图，已知 A、B、C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝
AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
21．（5分）（2021秋•普陀区期末）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在
点E的左侧，
（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；
（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式 ，则 ＝ ．22．（6分）（2022•海淀区校级开学）如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，
折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．
若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A'，B'处．
（1）如图2，若A'，B'恰好重合于点O处，MN＝ cm；
（2）如图3，若点A'落在B'的左侧，且A'B'＝20cm，求MN的长度；
（3）若A'B'＝ncm，求MN的长度．（用含n的代数式表示）
23．（6分）（2022春•莱西市期末）如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1
次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B的运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t＝2时，
①AB＝ cm；
②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．24．（8分）（2020秋•罗湖区校级期末）如图，射线 OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝
60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段
CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
（2）当P在线段AB上且PA＝3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动
速度；
25．（8分）（2021秋•金华期末）如图，数轴上点A，B分别表示数﹣6，12，C为AB中点．
（1）求点C表示的数．
（2）若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．
（3）若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正
方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D
表示的数．26．（8分）（2021秋•霸州市期末）如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B
同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动．
（1）若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s．
①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC+PD＝ cm；
②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP：PB＝ ；
（2）若动点C，D的速度分别是1cm/s，3cm/s，点C，D在运动时，总有PD＝3AC，求AP的长度．
27．（9分）（2021秋•岱岳区期末）【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间
的距离表示为|AB|，则|AB|＝|a﹣b|．即|5﹣3|表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
（1）点A，B表示的数分别为﹣7，2，则|AB|＝ ，|x+2|在数轴上可以理解为 ．
（2）若|x﹣3.1|＝4，则x＝ ，若|y+4|＝|y﹣3|，则y＝ ．
【应用】
（3）如图，数轴上表示点a的点位于﹣3和2之间，求|a+3|+|a﹣2|的值．
（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x，|x+6|+|x+3|+|x﹣1|是否有最小值？如果有，求出最小值，
并写出此时x的值；如果没有，说明理由．
28．（8分）（2021秋•东莞市期末）如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别
从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．（1）当t＝1s时，CP＝ cm，QB＝ cm；
（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？
（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？
