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第 7 讲 化学计算的常用方法
[复习目标] 1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用
方法。3.初步建立化学计算的思维模型。
类型一 差量法计算及应用
1．差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。 这种差量可以
是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。
2．差量法解题的关键是找准“理论差量”， 把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量
(实际差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)＋O(g)===2CO(g) Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2
2 mol 1 mol 2 mol 24 g 1 mol 22.4 L(标况)
[应用举例]
为了检验某含有NaHCO 杂质的NaCO 样品的纯度，现将 w g样品加热，其质量变为 w
3 2 3 1 2
g，请列式计算该样品中NaCO 的质量分数。
2 3
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
一、气体差量法应用
1．标准状况下，将20 L CO 和CO的混合气体全部通过足量的NaO 粉末，在相同状况下，
2 2 2
气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为( )
A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L
2．在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：
4X(g)＋nY(g)2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原
来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的 n值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、热重差量法的应用
3．(2022·全国乙卷，11改编)NH B O·4H O的热重曲线如图，在200 ℃以下热分解时无刺
4 5 8 2
激性气体逸出。请判断下列说法的正误。(1)100～200 ℃阶段热分解失去4个HO( )
2
(2)500 ℃热分解后生成固体化合物B O( )
2 3
4．[2019·全国卷Ⅰ，27(5)]采用热重分析法测定硫酸铁铵晶体样品所含结晶水数，将样品加
热到150 ℃时失掉1.5个结晶水，失重5.6%。硫酸铁铵晶体的化学式为________________。
5．[2019·江苏，20(1)]CaC O·H O热分解可制备CaO，CaC O·H O加热升温过程中固体的
2 4 2 2 4 2
质量变化如图。
①写出400～600 ℃范围内分解反应的化学方程式：___________________________。
②与CaCO 热分解制备的CaO相比，CaC O·H O热分解制备的CaO具有更好的CO 捕集性
3 2 4 2 2
能，其原因是_________________________________________________________________。
6．[2022·江苏，14(3)]FeS 、FeS在空气中易被氧化，将FeS 在空气中氧化，测得氧化过程
2 2
中剩余固体的质量与起始FeS 的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时，FeS
2 2
氧 化 成 含 有 两 种 元 素 的 固 体 产 物 为
____________________________________________________
_______________________________________________________(填化学式，写出计算过程)。类型二 关系式法计算及应用
1．关系式法是物质间的一种简化的式子，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间
“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
2．关系式法解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法有：①利用化学方程式中化学计
量数间的关系；②利用原子守恒关系；③利用得失电子守恒关系；④利用化学方程式的加和
等。
[应用举例]
200吨含硫40%的黄铁矿，用接触法可以制得95%的硫酸(不考虑中间过程的损耗)的质量为
多少吨？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
关系式法在滴定计算中的应用
1．[2020·海南，15(5)]用KCr O 滴定分析法测定还原铁粉纯度。实验步骤：称取一定量样
2 2 7
品，用过量稀硫酸溶解，用标准 K Cr O 溶液滴定其中的Fe2＋。反应式：Cr O＋6Fe2＋＋
2 2 7 2
14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7HO；某次实验称取0.280 0 g样品，滴定时消耗浓度为0.030 00
2
mol·
L－1的KCr O 溶液25.10 mL，则样品中铁含量为________%。
2 2 7
2．[2017·全国卷Ⅱ，26(4)]草酸钙沉淀经稀HSO 处理后，用KMnO 标准溶液滴定，通过测
2 4 4
定草酸的量可间接获知钙的含量，滴定反应为MnO＋H＋＋HC O―→Mn2＋＋CO ＋HO。
2 2 4 2 2
实验中称取0.400 g水泥样品，滴定时消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO 溶液36.00 mL，则该
4
水泥(主要成分为Co、SiO 等)样品中钙的质量分数为________。
2
3．[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的浓度影响NO 的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·mol－1)
2
含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为 NH ，所得NH 用过量的V mL
3 3 1
c mol·L－1 HSO 溶液吸收完全，剩余HSO 用V mL c mol·L－1 NaOH溶液恰好中和，则
1 2 4 2 4 2 2
尿素溶液中溶质的质量分数是________________(已知尿素[CO(NH)]水溶液热分解为NH
2 2 3
和CO)。
2
4．[2021·山东，18(3)节选]利用碘量法测定WCl 产品纯度，实验如下：
6
①称量：将足量CS(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为 m g；开盖并计时1分钟，
2 1
盖紧称重为 m g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m g，则样品质量为
2 3
____________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
②滴定：先将 WCl 转化为可溶的 NaWO ，通过 IO 离子交换柱发生反应：WO＋
6 2 4Ba(IO)===BaWO ＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发
3 2 4
生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I ＋3HO；反应完全后，用NaSO 标准溶液滴定，发生反应：
2 2 2 2 3
I ＋2SO===2I－＋SO。滴定达终点时消耗 c mol·L－1的NaSO 溶液 V mL，则样品中
2 2 4 2 2 3
WCl(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为____________________。
6
类型三 守恒法计算及应用
1．守恒法是一种整合的思维方法，就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”
的过程中某些物理量的总量保持“不变”，分析时淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒
关系进行整体分析。
2．守恒法解题的关键是找准研究对象的始态和终态或相互间的关系，列出对应守恒表达式，
常见守恒关系有元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。
注：得失电子守恒见第4讲考点二 电子守恒法计算及应用。
一、元素守恒
1．(2022·浙江1月选考，27)某同学设计实验确定Al(NO )·xHO的结晶水数目。称取样品
3 3 2
7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO 、O 、HNO 、HO，其中HO的质量为3.06 g；残
2 2 3 2 2
留的固体产物是Al O，质量为1.02 g。计算：
2 3
(1)x＝________________________________________________________________________(写
出计算过程)。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
(2)气体产物中n(O )＝__________mol。
2
2．[2022·福建，11(2)]取5.0 g某粉煤灰(其中含质量分数为30%的Al O)，加硫酸酸浸Al3
2 3
＋，一段时间后，过滤、干燥后得到3.0 g浸渣(分析知含质量分数为8%的Al O)，Al O 的
2 3 2 3
浸出率为__________。
3．[2022·湖南，15(6)]某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl ·2H O，并用重量法测定产品
2 2
中BaCl ·2H O的含量。设计了如下实验方案：
2 2
①称取产品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加热至近沸；
②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L－1 HSO 溶液；
2 4
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为
0.466 0 g。
产品中BaCl ·2H O的质量分数为________(保留三位有效数字)。
2 2二、电荷守恒(电中性原则)
4．对PM 样本用蒸馏水处理制成待测试样。若测得该试样所含水溶性无机离子的化学组分
2.5
及其平均浓度如下表：
离子 K＋ Na＋ NH SO NO Cl－
浓度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5
根据表中数据判断PM 的酸碱性为______，试样的pH＝________。
2.5
5．在a L Al (SO ) 和(NH )SO 的混合溶液中加入b mol BaCl ，恰好使溶液中的SO完全沉
2 4 3 4 2 4 2
淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH ，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为( )
3
A. B.
C. D.
类型四 列方程组进行二元混合物的计算
计算中的数学思想：在两种物质组成的混合物中，一般可设两个未知数 x、y，题目中通常
也会给出两个已知量(设为A、B)，寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程
组进行联解：。
1．取10.80 g某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X在惰性气流中加热至完全分解，得到
6.40 g固体FeO、CaO的混合物和气体CO ，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO 气体。
2 2
X 的化学式是________________，在惰性气流中加热 X 至完全分解的化学方程式为
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
2．(2018·浙江11月选考，29)某红色固体粉末可能是Fe O 、Cu O或二者混合物，为探究其
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组成，称取m g该固体粉末样品，用足量的稀HSO 充分反应后，称得固体质量为a g。
2 4
已知：Cu O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋HO
2 2
(1)若a＝________(用含m的最简式表示)，则红色固体粉末为纯净物。
(2)若a＝，则红色固体粉末中Fe O 的物质的量为______ mol(用含m的最简式表示)。
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