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2024-2025学年人教版三年级数学下册第五单元：面积
专项训练21：面积（培优专练）
一、选择题
1．一个长方形游泳池长50米、宽25米，（ ）个这样的游泳池的面积是1公顷。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出游泳池的面积，再根据“包含”除法的意义，
用除法解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷（50×25）
＝10000÷1250
＝8（个）
故答案为：D
2．一个正方形的边长从10厘米变成7厘米，面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．51 C．49 D．21
【答案】B
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出原来和现在的正方形面积，再将两个面
积相减求差。
【详解】10×10－7×7
＝100－49
＝51（平方厘米）
面积减少了51平方厘米。
故答案为：B
3．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这
个通道的面积是（ ）平方分米。
A．100 B．200 C．400 D．320【答案】C
【分析】先算出一共铺了多少块方砖，再乘每块方砖面积，即可算出这个长方形通道的面积。
据此解答。
【详解】20×5＝100（块）
2×2＝4（平方分米）
4×100＝400（平方分米）
这个长方形通道的面积是400平方分米。选项C符合题意。
故答案为：C
4．用两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．128 C．32 D．72
【答案】B
【分析】根据题意可知，把两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积
等于两个正方形的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
这个长方形的面积是128平方厘米。
故答案为：B
5．从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪
法。关于它们的周长和面积，选项（ ）的说法是正确的。
A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③
B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③
D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③
【答案】C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，三个图形的面积相等，均等于
正方形与长方形的面积差。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图①的周长等于正方形的周长。
图②的周长等于正方形的周长加上2个长方形的长。图③的周长等于正方形的周长加上2个
长方形的宽。则三个图形周长比较大小是：②＞③＞①。
【详解】由分析得：
关于它们的周长和面积，周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③。
故答案为：C
二、填空题
6．用两个长是8分米，宽是4分米的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是（
）平方分米。
【答案】64
【分析】根据题意，把两个长是8分米，宽是4分米的长方形拼成一个正方形，正方形的边
长是8分米，再根据正方形的面积公式＝边长×边长，据此解答。
【详解】
用两个长是8分米，宽是4分米的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是（64）平
方分米。
7．一块长方形木板的长是5分米，宽是3分米，这块长方形木板的面积是（ ）平方
厘米。
【答案】1500
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块长方形木板的面积，并根据“1平方分米
＝100平方厘米”将单位换算成平方厘米即可。【详解】5×3＝15（平方分米）
15平方分米＝1500平方厘米
即这块长方形木板的面积是1500平方厘米。
8．学校的长方形操场有一个正方形的升旗台（如下图），如果升旗台的面积是25平方米，
那么这个长方形操场的面积是（ ）平方米。
【答案】200
【分析】操场的长大约是升旗台边长的4倍，宽大约是升旗台的2倍，所以操场的面积大约
是升旗台面积的（4×2）倍，据此解答。
【详解】
学校的长方形操场有一个正方形的升旗台（如下图），如果升旗台的面积是25平方米，那么
这个长方形操场的面积是（200）平方米。
9．用一根铁丝正好可以围成一个长14厘米，宽6厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，
围成的正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】100
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这根铁丝的长度，也就是正方形的周长，
再除以4，可以求出正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出这个正
方形的面积。
【详解】（14＋6）×2
＝20×2
＝40（厘米）40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
所以，围成的正方形的面积是100平方厘米。
10．在括号里填上合适的单位。
教室门的面积大约是2（ ） 粉笔盒高大约是1（ ）
教室里黑板的长大约是4（ ） 一张试卷的面积大约是10（ ）
【答案】 平方米/ 分米/dm 米/m 平方分米/
【分析】1平方米大约有教师讲桌桌面那么大；
1分米大约有三年级学生一拃那么长；
1米大约有三年级学生一庹那么长；
1平方分米大约有粉笔盒正面那么大。
根据长度单位和面积单位的大小，结合生活实际，即可解答。
【详解】教室门的面积大约是2平方米；
粉笔盒高大约是1分米；
教师里黑板的长大约是4米；
一张试卷的面积大约是10平方分米。
11．用面积是1平方厘米的正方形测量长方形的面积（如图），这个长方形的面积是（
）平方厘米。
【答案】15
【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长摆了5个小正方形，沿宽摆了3个小正方形，根
据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】5×3＝15（平方厘米）
这个长方体的面积是15平方厘米。12．一间卧室的地面用边长30厘米的正方形地砖铺，用了300块（不考虑损耗）。卧室地面
的面积是（ ）平方分米，合（ ）平方米。
【答案】 2700 27
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，然后根据“100平
方厘米＝1平方分米”将单位化成平方分米，并用每块地砖的面积乘使用地砖的块数，得到
的数就是卧室地面的面积，最后再将单位化成平方米即可，100平方分米＝1平方米，依此换
算。
【详解】30×30＝900（平方厘米）
900平方厘米＝9平方分米
9×300＝2700（平方分米）
2700平方分米＝27平方米
即卧室地面的面积是2700平方分米，合27平方米。
13．用一根8厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，它的面积是（ ），周长是（
）。
【答案】 4平方厘米/4cm2 8厘米/8cm
【分析】根据题意可知，正方形的周长是8厘米，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝
边长×边长，依此计算并填空即可。
【详解】8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
即它的面积是4平方厘米，周长是8厘米。
14．填上适当的数。
2平方分米＝（ ）平方厘米 700平方厘米＝（ ）平方分米。
【答案】 200 7
【分析】1平方分米＝100平方厘米，依此可以推测出2平方分米里面有几个100平方厘米，
700平方厘米里面有几个1平方分米，依此进行换算并填空即可。【详解】2平方分米是2个100平方厘米，即2平方分米＝200平方厘米；
700平方厘是7个1平方分米，即700平方厘米＝7平方分米。
15．从一张长9厘米、宽5厘米的长方形纸的一角剪下一个最大的正方形，正方形的面积是
（ ）平方厘米。剩余部分是一个（ ）形，长（ ）厘米，宽（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 25 长方 5 4 20
【分析】根据题意可知，从这张长方形纸的一角剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长
等于长方形的宽，是5厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个正
方形的面积；剩下部分是一个长5厘米，宽（9－5）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长
×宽，把数据代入公式解答。
【详解】这个正方形的边长等于长方形的宽，是5厘米。
5×5＝25（平方厘米）
9－5＝4（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
从一张长9厘米、宽5厘米的长方形纸的一角剪下一个最大的正方形，正方形的面积是25平
方厘米。剩余部分是一个长方形，长5厘米，宽4厘米，面积是20平方厘米。
16．下图，每个小正方形面积为1cm2，长方形面积是（ ）
【答案】66
【分析】根据图示可知，长方形的长是11cm，宽是6cm，根据长方形面积公式解答即可。
【详解】因为每个小正方形面积为1cm，所以长方形的长是11cm，宽是6cm。
11×6＝66（ ）
17．一面长方形镜子，长是2米，宽5分米，这面镜子的面积是（ ）平方分米；如果用木条给这面镜子装上边框，至少需要（ ）分米木条。
【答案】 100 50
【分析】运用长方形的面积＝长×宽，即可算出这面镜子的面积是多少平方分米；给长方形
镜子装上边框，需要的木条长度就是长方形的周长，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即
可算出至少需要多少分米的木条。计算时注意统一单位。据此解答。
【详解】2米＝20分米
20×5＝100（平方分米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（分米）
这面镜子的面积是100平方分米，给这面镜子装上边框，至少需要50分米的木条。
三、判断题
18．用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等。（ ）
【答案】×
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，假
设这两根铁丝的长度都是16厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形的长
和宽；长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形的面积；
正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算
出正方形的面积，依此计算并判断。
【详解】假设这两根铁丝的长度都是16厘米
长方形：16÷2＝8（厘米），6＋2＝8（厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则
面积为：6×2＝12（平方厘米）
正方形：16÷4＝4（厘米），则正方形的边长为4厘米，因此面积为：4×4＝16（平方厘
米）
16厘米＝16厘米，16平方厘米＞12平方厘米
因此用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，面积不相等。
故答案为：×19．正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个因数扩大2
倍，另一个因数也扩大2倍，因此积扩大到原来的（2×2）倍，依此判断。
【详解】2×2＝4，即正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：√
20．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样大小的长方形菜地，每块长方形菜地
的面积是32平方米。（ ）
【答案】√
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形菜地的面积，然后用正方形菜
地的面积除以2即可得到每块长方形菜地的面积，依此计算。
【详解】8×8＝64（平方米）
64÷2＝32（平方米）
故答案为：√
21．小明家客厅面积是30平方米。（ ）
【答案】√
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量小明家客厅面积用“平方
米”作单位。
【详解】小明家客厅面积是30平方米，这种说法正确。
故答案为：√
22．10个1平方厘米的正方形，无论拼成什么图形（不重叠），它的面积都是10平方厘米。
（ ）
【答案】√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，所拼成图形的面积是10个正方形的面积和，据此判断即可。
【详解】无论拼成什么图形（不重叠），图形的面积都等于10个正方形的面积和，即10平
方厘米。
故答案为：√
四、计算题
23．求组合图形的面积。（在求解过程中，要求画出对应的分割线）
【答案】33平方米
【分析】组合图形的面积是由一个长为4米，宽为3米的长方形面积和一个长为7米，宽为
（6－3）米的长方形面积组合而成，利用长方形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再
相加即可求出组合图形的面积。
【详解】根据分析，如图所示：
4×3＋7×（6－3）
＝12＋7×3
＝12＋21
＝33（平方米）
即组合图形的面积是33平方米。
五、作图题
24．下面的格子图中每个小正方形的边长为1厘米。（1）请你计算上图中长方形的面积。
（2）请在格子图中画一个正方形，使它和左边长方形的周长相等。
【答案】（1）16平方厘米；（2）见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长
÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形。
【详解】（1）8×2＝16（平方厘米）
长方形的面积是16平方厘米。
（2）（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
正方形的边长是5厘米。
六、解答题
25．粉刷教室的一面墙，墙长9米，宽3米。墙上有窗户，面积是4平方米，要粉刷的面积
是多少平方米？【答案】23平方米
【分析】根据题意，墙的长是9米，宽是3米，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据求出
墙的面积，因为墙上有窗户，再用墙的面积减去窗户的面积，即可得到要粉刷的面积，据此
解答。
【详解】
（平方米）
答：要粉刷的面积是23平方米。
26．一个长方形花坛，长18米，宽30分米，在花坛四周围上栅栏，花坛的占地面积是多少
平方米？栅栏总长是多少米？
【答案】54平方米；42米
【分析】1米＝10分米，先化成统一的单位，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算
即可求解；求栅栏总长多少米，就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，
代入数据计算即可求解。
【详解】30分米＝3米
18×3＝54（平方米）
（18＋3）×2
＝21×2
＝42（米）
答：花坛的占地面积是54平方米；栅栏总长是42米。
27．游乐园准备改造一块长方形草坪。这块草坪原来的面积是504平方米，宽7米。这块草
坪的长是多少米？改造后长不变，宽变成了28米，现在的面积是多少平方米？【答案】72米；2016平方米
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，求出草坪的长。再根据长方形的面积＝长×宽，取出
现在草坪的面积。
【详解】504÷7＝72（米）
72×28＝2016（平方米）
答：这块草坪的长是72米，现在的面积是2016平方米。
28．校园里有一个长方形的宣传栏，长24分米，宽15分米。
（1）这个宣传栏的面积是多少平方分米？
（2）现在要给宣传栏的四周贴上花边，需要花边多少分米？
【答案】（1）360平方分米；
（2）78分米；
【分析】（1）宣传栏为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此将数字代入公式计算出结果即
可。
（2）需要花边的长度等于这个长方形宣传栏的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此
将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）24×15＝360（平方分米）
答：这个宣传栏的面积是360平方分米。（2）（24＋15）×2
＝39×2
＝78（分米）
答：现在要给宣传栏的四周贴上花边，需要花边78分米。
29．如图，有一个长方形苗圃，一边靠墙，其他三边围上篱笆，篱笆的总长是14米，苗圃的
面积是多少？如果在此苗圃中划出一个最大的正方形，最大的正方形的面积是多少？
【答案】24平方米；16平方米
【分析】14米是2个宽与一个长的和，所以用14米减去2个宽，求出一个长，再根据长方形
的面积＝长×宽即可求出苗圃的面积是多少；如果在此苗圃中划出一个最大的正方形，这个
最大的正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长即可求出最大正方
形的面积是多少。
【详解】14－4×2
＝14－8
＝6（米）
6×4＝24（平方米）
4×4＝16（平方米）
答：苗圃的面积是24平方米；最大的正方形的面积是16平方米。
30．有一块长4米、宽2米的长方形地面要铺草皮，用下面规格的小草皮铺满整块地面，需
要多少块小草皮？（先在图中画一画，再算一算）【答案】32块，图见详解
【分析】一块长方形地面，长4米，宽2米，如果用边长5分米的草皮铺地，求每行需要铺
多少块，就是求4米里有多少个5分米，用除法计算，求要铺几行，就是求2米里面有几个5
分米，用除法计算，求一共要铺多少块，把长上铺的块数乘宽上铺的块数相乘即可，据此解
答。
【详解】如图所示：
4米＝40分米
2米＝20分米
40÷5＝8（块）
20÷5＝4（行）
8×4＝32（块）
答：需要32块小草皮。
