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【新课同步学与练】2024-2025学年人教版三年级数学下册
第四单元：两位数乘两位数
4.2、笔算乘法
（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）
1、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法
（1）相同数位对齐；
（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的
个位对齐；
（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数
的十位对齐；
（4）最后把两次乘得的积相加。
2、两位数乘两位数（进位）的笔算方法
（1）相同数位对齐；
（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位与乘数的个位对
齐；
（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位与十位对齐，哪
一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；
（4）最后把两次乘得的积相加。
3、解决生活中的实际问题时，要认真审题，灵活运用所获得的信息分析题目中的数量关系，
进而运用不同的方法解决问题。
知识点1：两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法
【典型例题】在 的竖式计算中，箭头所指的部分表示的是（ ）。
A．36个一 B．36个十 C．36个百【答案】B
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数相乘；接着
第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此分析即可。
【详解】12×30＝360，因此箭头所指的部分表示的是36个10；
故答案为：B
【变式训练1】列竖式计算。
【答案】528；682；384；924
【分析】两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位
上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。
【详解】
【变式训练2】21个14的和是（ ）；29的56倍是（ ）。
【答案】 294 1624
【分析】根据题意，求21个14相加的和是多少，用14×21计算即可；
求29的56倍是多少，用29×56计算即可。
【详解】14×21＝29429×56＝1624
知识点2：两位数乘两位数（进位）的笔算乘法
【典型例题】竖式计算。
45×12 26×19 78×20
【答案】540；494；1560
【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个
位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的
数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
【详解】
45×12＝540 26×19＝494 78×20＝1560
【变式训练1】 要使积是三位数，□中最大应填（ ）。
【答案】2
【分析】因为要使中填的数最大，所以可以先考虑两个数的十位上的数乘起来的积，即
30×30＝900，所以先计算当□＝3的积，如果积是四位数，那么□＝2时，28×32＝896，即
可求解。
【详解】因为30×30＝900，而38×32＝1216，当□是2时，28×32＝896，所以口中最大应
填2。
【变式训练2】在下面的方框里填上合适的数。【答案】76×8＝608；76×90＝6840；608＋6840＝7448；
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，
所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末
尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；3×6＝18；8×6＝48，由此可知，第二个因数个
位上的数是3或8；3×90＝270，而第一步乘法计算中，积百位上的数是6，因此第二个因数
个位上的数不可能是3；依此即可推算出每个方框里的数。
【详解】第二个因数个位上的数是8，6×8＝48，8×70＋40＝560＋40＝600；90×6＝540；
90×70＋50＝6300＋500＝6800，因此填空如下。
知识点3：解决问题
【典型例题】小明每分钟走35米，从家到学校要走24分钟，用竖式计算从家到学校的路程，
竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。
A．4分钟所走的路程 B．20分钟所走的路程C．2分钟所走的路程 D．40分钟所走的路程
【答案】B
【分析】根据题意，24的2表示的是20，所以竖式中箭头所指表示的是35×20的结果，由
于35是每分钟走的路程，所以箭头指的是20分钟所走的路程。
【详解】小明每分钟走35米，从家到学校要走24分钟，用竖式计算从家到学校的路程，竖
式中箭头所指的这一步表示20分钟所走的路程。
故答案为：B
【变式训练1】方阵队形每排25人，有14排，领队2个，这个方队共有（ ）人。
【答案】352
【分析】根据题意可知，方阵队形每排的人数×排数＝方阵队形的人数，方阵队形的人数＋2
人＝这个方队的总人数，依此列式并计算即可。
【详解】25×14＝350（人）
350＋2＝352（人）
这个方队共有352人。
【变式训练2】学校体育组去体育用品店买了14个篮球，每个篮球的价钱是58元，又买了8
个排球用去488元，学校一共用了多少元钱？
【答案】1300元
【分析】根据单价×数量＝总价求出篮球的总价，然后再加排球的总价即可。
【详解】58×14＋488
＝812＋488
＝1300（元）
答：学校一共用了1300元。一．选择题
1．下列算式中，乘积小于3000的是（ ）。
A．43×81 B．50×61 C．42×71
【答案】C
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，直接计算出每个乘法算式中的积，然后再与3000
比较即可。
【详解】A．43×81＝3483，3483＞3000。
B．50×61＝3050，3050＞3000。
C．42×71＝2982，2982＜3000。
由此可知，乘积小于3000的是42×71。
故答案为：C
2．一本《趣味数学》35元，张老师买了24本。用竖式计算买书花的钱数，竖式中箭头所指
的这一步表示（ ）。
A．买4本书的价钱 B．买20本书的价钱 C．买2本书的价钱
【答案】B
【分析】用两位数十位上的2乘两位数35，表示2个十乘35，得到70个十。表示买20本书
花费700元。
【详解】竖式中箭头所指的这一步表示买20本书的价钱。
故答案为：B
3．小智做一道“两位数乘两位数”的计算题，他是这样想的：先算15×3＝45，再算15×10＝150，最后把45和150加起来。小智算的这个题是（ ）。
A．15×31 B．15×13 C．15×15
【答案】B
【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个
位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的
数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据
此可知，小智做一道“两位数乘两位数”的计算题，他是这样想的：先算15×3＝45，再算
15×10＝150，最后把45和150加起来。小智算的这个题是：15×13＝195。
【详解】根据分析可知，
小智做一道“两位数乘两位数”的计算题，他是这样想的：先算15×3＝45，再算15×10＝
150，最后把45和150加起来。小智算的这个题是：15×13＝195。
故答案为：B
4．计算93×12时，先算（ ）。
A．12个93的和 B．2个93的和 C．10个93的和
【答案】B
【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的
积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最
后把两次乘得的积相加，据此解答。
【详解】由分析得：
计算93×12时，先算93×2，即2个93的和。
故答案为：B
5．2□ □的积是（ ）。
A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数
【答案】A
【分析】2□最小是20，最大是29，然后根据整数乘法的计算法则分别算出最大和最小得数，
再解答。【详解】2□ □的积最小是： ，400是三位数；
2□ □的积最大是： ，841是三位数；
所以，2□ □的积一定是三位数。
故答案为：A。
二．填空题
6．一个两位数乘一个两位数，积最大是（ ），积最小是（ ）。
【答案】 9801 100
【分析】一个两位数乘一个两位数，要想积最大，用最大的两位数乘最大的两位数，算式是
99×99。一个两位数乘一个两位数，要想积最小，用最小的两位数乘最小的两位数，算式是
10×10。
【详解】99×99＝9801
10×10＝100
一个两位数乘一个两位数，积最大是9801，积最小是100。
7．一个因数是31，另一个因数是49，积是（ ）。58的25倍是（ ）。
【答案】 1519 1450
【分析】（1）把两个因数相乘，即可求出积是多少；
（2）求一个数的几倍是多少用乘法计算，用58×25即可求解。
【详解】（1）31×49＝1519
（2）58×25＝1450
一个因数是31，另一个因数是49，积是1519。58的25倍是1450。
8．23×56的积是（ ）位数，250×4的积的末尾有（ ）个0。
【答案】 四 3/三
【分析】分别求出两个算式的积，再判断积的位数以及积末尾0的个数。
【详解】23×56＝1288，积是四位数。
250×4＝1000，积的末尾有3个0。9．一只兔子每秒跑12米，这只兔子一分钟能跑（ ）米。
【答案】720
【分析】根据题意，每秒跑12米，而1分钟＝60秒，所以用乘法即可求解，据此解答。
【详解】 （米）
一只兔子每秒跑12米，这只兔子一分钟能跑（720）米。
10．王老师买了15盒马克笔，每盒28元。根据下面的竖式，在括号内填合适的数。
【答案】10；280；
【分析】根据题意可知，每盒马克笔的价钱×买马克笔的盒数＝买马克笔的总钱数，依此根
据两位数乘两位数的计算法则进行解答即可。
【详解】28×10＝280（元）即填空如下：
11．一个篮球38元，周老师为学校买了32个篮球，大约要花（ ）元。周老师实际
应付给收银员（ ）元钱。
【答案】 1200 1216
【分析】求大约要花多少元，将篮球单价乘篮球数量，将两个数都估成整十数进行 ；求应付
多少元，也就是求总价：篮球总价＝篮球单价×篮球数量；据此解答。
【详解】根据分析：38×32≈40×30＝1200（元），大约要花1200元；38×32＝1216（元），
所以周老师实际应付给收银员1216元。12．括号最大填几？
（ ） （ ）
【答案】 20 9
【分析】①将29看作30，计算发现用30乘20等于600，试算一下（20×29）和（21×29）
的结果，找出小于600的算式；
②将21看作20，计算发现用20乘10等于200，试算一下（10×21）和（9×21）的结果，找
出小于200的算式；据此解答。
【详解】根据分析：
①20×29＝580，21×29＝609，所以20×29＜600；
②10×21＝210，9×21＝189，所以9×21＜200。
13．三年级4个班同学排大课间啦啦操队形，所有同学排成一个方阵，每行每列正好是12人，
三年级共有（ ）人，平均每班（ ）人。
【答案】 144 36
【分析】每行的人数乘每列的人数等于方阵的人数，方阵的人数除以三年级班数即等于平均
每班的人数，据此即可解答。
【详解】12×12＝144（人）
144÷4＝36（人）
三年级4个班同学排大课间啦啦操队形，所有同学排成一个方阵，每行每列正好是12人，三
年级共有144人，平均每班36人。
14．小虎做乘法计算时，把其中一个因数45看成了54，结果得到的积比正确的积多了180，
正确的积应该是（ ）。
【答案】900
【分析】45看成54，结果得到的积比正确的积多了180，这180是因为多算了（54－45）个
另一个乘数，先用54减45，求出将45看成54，多了多少，再用180除以45与54的差，即
可算出另一个乘数是多少，最后用这个乘数乘45，即可算出正确的积是多少。据此解答。【详解】54－45＝9
180÷9＝20
20×45＝900
小虎做乘法计算时，把其中一个因数45看成了54，结果得到的积比正确的积多了180，正确
的积应该是900。
15．学校举行读书节活动，采购了一批图书，放在3个书架上，每个书架共6层，每层放了
46本图书。学校一共买来多少本图书？
小智是这样算的： ，她先解决的问题是 。
小慧是这样算的： ，她先解决的问题是 。
【答案】 每个书架能放多少本图书 3个书架共多少层
【分析】由题目可知，求学校一共买来多少本图书，可以先用46乘6，求出每个书架能放多
少本图书，再乘3，求出买来的图书总本数；也可以先用3乘6，求出3个书架共多少层，再
乘46，求出买来的图书总本数，即可解题。
【详解】由分析可知：
小智的解法：46×6×3，她先解决的问题是每个书架能放多少本图书。
小慧的解法：3×6×46，她先解决的问题是3个书架共多少层。
16．成年人的体重大约是60千克，15名成年人的体重约是（ ）千克，如果这些人一起
乘坐载质量是1吨的电梯，（ ）超载。（填“会”或“不会”）
【答案】 900 不会
【分析】成人平均大约体重乘成人人数可求出15名成人的大约体重；再与电梯载重量进行比
较即可知会不会超载（换算成同种单位）。
【详解】60×15＝900（千克），900千克＜1000千克＝1吨，
成人平均体重大约是60千克，15名成人的体重大约是900千克，如果这些人一起乘坐载质量
是1吨的电梯，不会超载。
17．胜利小学举行广播体操比赛，共有24个班参加，每班有36人，一共有（ ）人
参加广播体操比赛。【答案】864
【分析】根据乘法的意义，用参加的班数乘每班的人数，可得一共有多少人参加广播体操比
赛。
【详解】36×24＝864（人）
一共有864人参加广播体操比赛。
三．判断题
18．25×80的积末尾有3个0。（ ）
【答案】√
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，直接计算出25×80的积，然后再判断即可。
【详解】25×80＝2000，即25×80的积末尾有3个0。
故答案为：√
19．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。（ ）
【答案】√
【分析】两位数乘两位数，积可能是三位数，例如22×33＝726，11×78＝858，26×38＝
988。两位数乘两位数，积也可能是四位数，例如：98×52＝5096；47×86＝4042；35×41＝
1435。
【详解】两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
故答案为：√
20．计算63×58时，“5”与“6”相乘表示“50×60”。（ ）
【答案】√
【分析】63×58，用第二个因数十位上的5乘第一个因数十位上的6，表示5个十乘6个十，
即表示“50×60”。
【详解】由分析可得：
计算63×58时，“5”与“6”相乘表示“50×60”。原题说法正确。故答案为：√。
21．一个未关紧的水龙头1分滴水50克，1时滴水3000克。（ ）
【答案】√
【分析】1时＝60分，因此用一个未关紧的水龙头1分滴水的重量乘60即可，依此计算并判
断。
【详解】1时＝60分
50×60＝3000（克），即1时滴水3000克。
故答案为：√
22．计算28×25时，先把28和5相乘，再把28和2相乘，最后把两次乘得的结果相加。（
）
【答案】×
【分析】计算28×25时，可将25分解为20与5的和，先求出28与5的积，再求出28与20
的积，最后把两次得的积相加。
【详解】根据分析，先把28和5相乘，再把28和2相乘，应是把28与20相乘，所以这句话
不对。
故答案为：×
四．计算题
23．用竖式计算下面各题。
（1）18×2＝ （2）45×72＝ （3）29×36＝
【答案】（1）36；（2）3240；（3）1044；
【分析】两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与
哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几（注意：在计算前一位时，所得的结果应该加上进上来的数），依此计算。
两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积
末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位
对齐，最后把两次乘得的积相加。
【详解】
（1）18×2＝36 （2）45×72＝3240 （3）29×36＝1044
24．45加上14的和，再乘12，积是多少？
【答案】708
【分析】先用加法计算45＋14，再用乘法计算和与12的积。
【详解】（45＋14）×12
＝59×12
＝708
积是708。
五．解答题
25．一个篮球65元，李教练打算买15个篮球，一共需要多少钱？【答案】975元
【分析】由题意可知，已知一个篮球的价格，买15个篮球，两者相乘即可得出答案。
【详解】65×15＝975（元）
答：一共需要975元。
26．这本书一共有多少页？
【答案】252页
【分析】题目中给出了一天能看的页数，用一天看的页数乘看的总天数即可解决，据此解答。
【详解】12×21＝252（页）
答：这本书一共有252页。
27．李老师准备给学校乒乓球队买18副乒乓球拍，每副乒乓球拍39元。李老师带了800元
钱，他带的钱够吗？
【答案】够
【分析】根据“单价×数量＝总价”计算出18副乒乓球拍的总价钱，再和800元进行比较，
然后作出判断。
【详解】39×18＝702（元）702元＜800元，够
答：李老师带的钱够。
28．刘叔叔家的西瓜丰收了。卡车一次能运30箱，每天运20次，3天能运完。刘叔叔家收了
多少箱西瓜？
【答案】1800箱
【分析】根据题意，用卡车一次能运的箱数乘每天运的次数，先算出每天能运多少箱西瓜，
再乘运完需要的天数，即可求出刘叔叔家收了多少箱西瓜。据此解答。
【详解】30×20×3
＝600×3
＝1800（箱）
答：刘叔叔家收了1800箱西瓜。
29．一打字员要打印一篇780字的文件，她每分钟打58个字，打了11分钟后，还有多少个
字没有打？
【答案】142个
【分析】每分钟打58个字，11分钟则能录入11×58个字，然后再用总字数减去已经录入的
字数即可。
【详解】780－11×58
＝780－638
＝142（个）答：还有142个字没有打。
30．一辆长途客车6小时行了348千米。照这样的速度计算，这辆车11小时可以行多少千米？
【答案】638千米
【分析】根据题意，6小时行了348米，已知的是路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”，
代入数据求出速度，又根据速度不变，时间已知，再利用“路程＝速度×时间”，代入数据，
即可求出11小时所行的路程，据此解答。
【详解】
（千米）
答：这辆车11小时可以行638千米。
