文档内容
【新课同步学与练】2024-2025学年人教版三年级数学下册
第三单元、复式统计表
3.1、复式统计表
(重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析)
1、单式统计表的概念
单式统计表是只含有一个统计项目的表格,用于整理和展示单一类别的数据。
2、单式统计表的制作步骤
(1)搜集数据:通过观察、记录等方式收集原始数据。
(2)整理数据:按统计目的对数据进行分类,去除重复或无效信息。
(3)设计草表:规划表格结构,确定横栏和竖栏的分格数量及长度。
(4)正式制表:填写核对后的数据,并标注标题、单位、日期。
3、单式统计表的特点和作用
(1)特点:结构简单,仅包含单一统计项目,数据直观,便于快速查看和分析。
(2)作用:用数量说明研究对象的情况,例如分布、变化等,帮助发现数据规律或差异,辅
助解决问题。
4、复式统计表的意义
把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,就是复式统计表。
5、复式统计表的优势
复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异,有利
于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
6、根据复式统计表回答问题时,首先要看懂表头,弄清每一项内容;然后找到相关内容的数
据进行分析和计算;最后解决所求问题。
7、复式统计表的绘制方法:
(1)找出原始数据的最大值是多少,最小值是多少,即确定原始数据的范围;
(2)根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小,分成几组,并按一定的顺序排列;
(3)统计原始数据的个数,填入表中。
知识点1:复式统计表的认识和应用【典型例题】三(1)班、三(2)班书屋图书情况统计表:
(1)三(1)班共有图书( )本,三(1)班比三(2)班少( )本图书。
(2)两个班都想进一些图书,你有什么建议?
【答案】(1)85;15
(2)建议三(1)班多进科技书,三(2)班多进故事书。
【分析】(1)分别将两个班的图书数相加,即可求出两个班每班的图书总数,再用减法即可
求出两个班图书本书的差。
(2)根据数据进行分析,回答合理即可。如:三(1)班科技书的数量少,多进一些科技书,
三(2)班的故事书数量少,多进一些故事书。
【详解】(1)30+45+10=85(本)
45+15+40=100(本)
100-85=15(本)
三(1)班共有图书85本,三(1)班比三(2)班少15本图书。
(2)三(1)班科技书比其他书少,可以多进一些科技书,三(2)班故事书比其他书少,可
以多进一些故事书。(答案不唯一)
【变式训练1】这是小红家和小浩家近3个月用电量统计表,下面说法正确的是( )。A.小浩家用电量三月份最多 B.小红家用电量在减少 C.小浩家用电量在增加
【答案】B
【分析】根据统计表中的数据,对每个选项中的说法进行分析并判断;
分别对小浩、小红家近3个月的用电量进行大小排序即可判断。
【详解】A.71>69>68,即小浩家用电量4月份最多,因此原说法错误;
B.75>73>70,即小红家用电量在减少,因此原说法正确;
C.71>69>68,即小浩家用电量4月份最多,3月份最少,因此原说法错误。
故答案为:B
【变式训练2】三(1)班同学在6月8日晚上完成作业时间情况如下表所示,请完成题目。
时间/人数/性别 30分钟以内 30~39分钟 40~49分钟 50~59分钟 60分钟及以上
男生 3 8 7 3 2
女生 4 8 5 2 3
(1)根据以上信息知道:6月8日晚上完成作业时间在“40~49分钟”的女生有( )
人。
(2)三(1)班共有( )名学生,作业时间在( )范围内的人数最多。
(3)根据“双减”要求,三年级的书面作业完成时间一般不超过60分钟,这个班级却还有
( )位同学作业完成时间在60分钟及以上,原因可能是( )。
【答案】(1)5
(2) 45 30~39分钟
(3) 5 没有养成认真完成作业的习惯或对知识的掌握不熟悉
【分析】(1)观察统计表中的数据即可作答;
(2)将表中数据分时间段相加,再求和或作比较即可解答;
(3)观察统计表得出答案,再说明理由。
【详解】(1)根据以上信息知道:6月8日晚上完成作业时间在“40~49分钟”的女生有5
人。
(2)3+4=7(名)
8+8=16(名)7+5=12(名)
3+2=5(名)
2+3=5(名)
7+16+12+5+5=45(名)
16>12>7>5
三(1)班共有45名学生,作业时间在30~39分钟范围内的人数最多。
(3)根据“双减”要求,三年级的书面作业完成时间一般不超过60分钟,这个班级却还有5
位同学作业完成时间在60分钟及以上,原因可能是没有养成认真完成作业的习惯或对知识的
掌握不熟悉。(答案不唯一)
知识点2:复式统计表的绘制
【典型例题】下面是实验小学五、六年级参加430课后托管人数统计表:
五年级参加430课后托管人数统计表
课程 乐高 编程 篮球 素描
数量/人 35 14 20 18
六年级参加430课后托管人数统计表
课程 乐高 编程 篮球 素描
数量/人 32 12 l6 23
(1)根据上表,将下面的表格填写完整。
实验小学五、六年级参加430课后托管人数统计表
(2)五、六年级参加乐高小组的一共有多少人?
(3)你会参加( )课程,原因是____________。
【答案】(1)见详解;
(2)67人;(3)乐高;学习人数多学习氛围好(答案不唯一)
【分析】(1)根据统计表的信息填写复式统计表;
(2)将五年级参加乐高的人数加上六年级参加乐高的人数;
(3)可以往喜好、人数多、人数少的方向选择,原因合理即可;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)如图:
(2)35+32=67(人)
答:五、六年级参加乐高小组的一共有67人。
(3)会参加乐高课程,原因是学习人数多学习氛围好。(答案不唯一)
【变式训练1】按要求填一填。
三(1)班有男生27人,女生25人;三(2)班有男生20人,女生34人;
三(3)班有男生25人,女生24人;三(4)班有男生26人,女生30人。
(1)根据上面的信息,把统计表补充完整。
(2)三( )班的男生最多,有( )人。
(3)三( )班的女生最少,有( )人。
(4)三(4)班有( )人。
【答案】(1)20;25;25;24
(2)1;27
(3)3;24
(4)56
【分析】(1)根据给出的信息把统计表补充完整。
(2)比较各个班级的男生人数大小。
(3)比较各个班级的女生人数大小。
(4)将三(4)班的男生人数加上女生人数,求出三(4)班总人数。
【详解】(1)
(2)27>26>25>20
三(1)班的男生最多,有27人。
(3)24<25<30<34
三(3)班的女生最少,有24人。
(4)26+30=56(人)
三(4)班有56人。
【变式训练2】根据某品牌市场调在部对某超市八宝粥的销售情况做的调查,调查员做出以
下统计表。
某超市九月份销售某品牌八宝粥情况统计表
品种 黑米 紫薯 桂圆莲子 椰奶燕麦
箱数 32 26 43 12
某超市十月份销售某品牌八宝粥情况统计表
品种 黑米 紫薯 桂圆莲子 椰奶燕麦
箱数 22 10 14 5
请根据上面两个表格的内容,将下表补充完整。
某超市九、十月份销售某品牌八宝粥情况统计表黑米 紫薯 桂圆莲子 椰奶燕麦
( )月 ( ) ( ) ( ) ( )
( )月 ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 九 32 26 43 12 十 22 10 14 5
【分析】根据给出的数据填入复式统计表中即可。
【详解】某超市九、十月份销售某品牌八宝粥情况统计表
一、选择题
1.王老师用小程序制作了一个转盘抽任务的游戏。如下图所示,发到班级群后大家每人参加
了一次游戏,统计结果如下图:
多多读书 好好学习 加强锻炼
男生 9 7 8女生 12 4 5
从上表中可以看出,同学们抽中( )任务的最多。
A.多多读书 B.好好学习 C.加强锻炼
【答案】A
【分析】先用加法分别算出抽中多多读书、好好学习和加强锻炼的总人数,然后进行比较,
抽中任务的最多项目人数最多,据此解答。
【详解】多多读书:9+12=21(人)
好好学习:7+4=11(人)
加强锻炼:8+5=13(人)
21>13>11
所以同学们抽中多多读书任务的最多。
故答案为:A
2.复式统计表与单式统计表比较,它的特点是( )。
A.内容更丰富,便于比较 B.直接看出数量 C.更简洁、更容易看明白
【答案】A
【详解】复式统计表与单式统计表比较,它的特点是内容更丰富,便于比较。
例如:四一班男生最喜欢的活动
四一班女生最喜欢的活动
四一班男生、女生最喜欢的活动统计图故答案为:A
3.下面是希望小学三年级兴趣小组活动人数的信息:一班:航模18人、书法7人、踢球16
人;二班:航模20人、书法9人、美术16人;三班:航模12人、书法9人、踢球23人。可
以把( )的兴趣小组人数合并在一张统计表里。
A.一班和二班 B.二班和三班 C.一班和三班
【答案】C
【分析】复式统计表是含有两个或两个以上统计项目的统计表。根据复式统计表的特点可知,
每个队的统计项目必须相同,这样才能把几个统计表合并成一个复式统计表。
【详解】把两班兴趣小组的人数合并在一张统计表里,必须兴趣小组的三种项目相同,只有
一班和三班相同;所以一班和三班的兴趣小组人数可以合并在一张统计表里。
故答案为:C
4.下表是三(1)班男、女生最喜欢的活动统计表,说法( )是正确的。
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 其他
男生人数 4 7 4 3 1 3
女生人数 5 1 5 4 6 3
A.喜欢看书的男生人数比喜欢看书的女生人数多
B.女生喜欢跳绳的人数最多
C.男生人数和女生人数同样多
【答案】B
【分析】根据观察统计表,利用整数大小比较的方法,对喜欢看书的男生、女生人数进行比较,再比较喜欢各个活动女生的人数,根据加法的意义,分别计算出男生女生的人数进行比
较即可。
【详解】A.喜欢看书的男生有4人,女生有5人,女生比男生多,所以此说法错误;
B.喜欢跳绳的女生有6人,6>5=5>4>3>1,所以此说法正确;
C.男生共有4+7+4+3+1+3=22(人),女生共有:5+1+5+4+6+3=24(人)22<
24,所以此说法错误。
故答案为:B
5.超市第三季度两种品牌牛奶销售情况见下表,下面信息不正确的是( )。
A.第三季度B品牌比A品牌卖得多
B.A品牌八月份比九月份少卖26箱
C.七月份A品牌比B品牌多卖18箱
【答案】A
【分析】先计算出第三季度A品牌、B品牌分别销售的总箱数,然后再比较即可;用A品牌九
月份卖的箱数减八月份卖的箱数即可;用七月份A品牌卖的箱数减B品牌七月份卖的箱数即
可,依此判断并选择。
【详解】A.205+169+195=569(箱),187+187+187=561(箱),561箱<569箱,第
三季度B品牌比A品牌卖得少,即题干说法错误。
B.195-169=26(箱),因此A品牌八月份比九月份少卖26箱,即题干说法正确。
C.205-187=18(箱),七月份A品牌比B品牌多卖18箱,即题干说法正确。
故答案为:A
二、填空题
6.2022年2月4日至2月20日,第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京举行。下面是我国近几届冬奥会获得奖牌情况统计表。根据表中数据回答问题。
届次 19 20 21 22 23 24
金牌数 2 2 5 3 1 9
银牌数 2 4 2 4 6 4
铜牌数 4 5 4 2 2 2
(1)这几届冬奥会中,中国队获得金牌最多的是第( )届,最少的是第
( )届。
(2)这几届冬奥会,中国队一共获得金牌( )枚。
(3)这几届冬奥会,中国队共获得的银牌比铜牌多( )枚。
【答案】(1) 24 23
(2)22
(3)3
【分析】(1)金牌数从大到小对比:9>5>3>2>1;
(2)把19至24届冬奥会的金牌数相加;
(3)把所有银牌数-所有铜牌数=多的枚数;据此解答。
【详解】(1)根据分析,获得金牌最多的是第24届,最少的是第23届。
(2)2+2+5+3+1+9
=4+5+3+1+9
=9+3+1+9
=12+1+9
=13+9
=22(枚)
中国队一共获得金牌22枚。
(3)(2+4+2+4+6+4)-(4+5+4+2+2+2)
=(6+2+4+6+4)-(9+4+2+2+2)
=(8+4+6+4)-(13+2+2+2)
=(12+6+4)-(15+2+2)
=(18+4)-(17+2)
=22-19=3(枚)
中国队共获得的银牌比铜牌多3枚。
7.下面是三、四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表。
(1)在三年级学生中,通读( )的人数最多,通读( )的人数最少。
(2)三年级有( )人参加此次活动,四年级有( )人参加此次活动。
【答案】(1) 千字文 诗经
(2) 94 85
【分析】(1)比较三年级通读各种图书的人数大小解答。
(2)将三年级通读各种图书的人数相加。将四年级通读各种图书的人数相加。
【详解】(1)30>25>16>14>9
在三年级学生中,通读千字文的人数最多,通读诗经的人数最少。
(2)16+25+14+9+30=94(人)
31+6+20+17+11=85(人)
三年级有94人参加此次活动,四年级有85人参加此次活动。
8.三(2)班最喜欢看的图书统计情况如下:
科学书 故事书 历史书 漫画书
男生 9 9 3 5
女生 4 8 2 9
(1)三(2)班一共有( )名同学。
(2)三(2)班喜欢看( )书的同学最少。
(3)如果再为班级购买一些新图书,你觉得应该多买( )书,理由是:(
)。【答案】(1)49
(2)历史
(3) 故事 喜欢看故事书的人数最多
【分析】(1)将喜欢看各种图书的人数相加求和。
(2)分别求出喜欢看各种图书的人数,再比较大小解答。
(3)比较喜欢看各种图书的人数大小,多买一些喜欢看的人数最多的那种图书。
【详解】(1)9+9+3+5+4+8+2+9=49(名)
三(2)班一共有49名同学。
(2)9+4=13(名),9+8=17(名)
3+2=5(名),5+9=14(名)
17>14>13>5,则三(2)班喜欢看历史书的同学最少。
(3)17>14>13>5,三(2)班喜欢看故事书的同学最多,如果再为班级购买一些新图书,
你觉得应该多买故事书,理由是:喜欢看故事书的人数最多。
9.下面是两所小学为旱区捐款情况统计表。
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
一小 520元 530元 540元 520元 550元
二小 510元 515元 525元 540元 530元
(1)一小、二小两所学校三年级一共捐了( )元。
(2)一小( )年级捐款最多,二小( )年级捐款最少。
(3)一小全校一共捐款( )元。
【答案】(1)1065
(2) 五 一
(3)2660
【分析】(1)将两所学校三年级捐款钱数相加求和。
(2)分别比较两所学校中各个年级捐款钱数大小解答。
(3)将一小各个年级捐款钱数相加求和。
【详解】(1)540+525=1065(元)
一小、二小两所学校三年级一共捐了1065元。(2)550>540>530>520
540>530>525>515>510
一小五年级捐款最多,二小一年级捐款最少。
(3)520+530+540+520+550=2660(元)
一小全校一共捐款2660元。
10.下面是三(2)班同学最喜欢吃的水果情况记录单。(每人只选一种)
男生最喜欢吃的水果记录单
学号 种类 学号 种类
1 葡萄 9 梨
2 苹果 10 苹果
3 梨 11 葡萄
4 苹果 12 苹果
5 荔枝 13 荔枝
6 苹果 14 苹果
7 葡萄 15 梨
8 荔枝 16 苹果
女生最喜欢吃的水果记录单
学号 种类 学号 种类
17 荔枝 25 苹果
18 葡萄 26 苹果
19 梨 27 荔枝
20 葡萄 28 葡萄
21 荔枝 29 荔枝
22 葡萄 30 葡萄
23 梨 31 苹果24 葡萄
(1)请把这些数据整理在表中。
葡萄 苹果 梨 荔枝
男生 ( ) ( ) ( ) ( )
女生 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)男生喜欢吃( )的人数最多,女生喜欢吃( )的人数最多。
(3)全班喜欢吃( )的人数最少。全班一共有( )人。
【答案】(1) 3 7 3 3 6 3 2 4
(2) 苹果 葡萄
(3) 梨 31
【分析】(1)根据统计的方法,分别数出男生和女生喜欢各种水果的人数,再填入统计表中。
(2)比较喜欢各种水果的男生人数解答。比较喜欢各种水果的女生人数解答。
(3)分别求出喜欢各种水果的人数,再比较大小。将喜欢各种水果的人数相加求和。
【详解】(1)
葡萄 苹果 梨 荔枝
男生 3 7 3 3
女生 6 3 2 4
(2)7>3
6>4>3>2
男生喜欢吃苹果的人数最多,女生喜欢吃葡萄的人数最多。
(3)3+6=9(人)7+3=10(人)
3+2=5(人)
3+4=7(人)
5<7<9<10
9+10+5+7=31(人)
全班喜欢吃梨的人数最少。全班一共有31人。
11.实验小学三(3)班全班同学喜欢吃蔬菜的情况统计表如下。(每人限选一种)
(1)男生喜欢吃( )的人数最多,女生喜欢吃( )的人数最多。
(2)全班喜欢吃( )的人数最少。
(3)全班共有( )人。
【答案】(1) 土豆 西红柿
(2)生菜
(3)50
【分析】(1)分别将喜欢吃每种蔬菜的男生、女生人数进行大小排序,然后再填空即可。
(2)分别计算出喜欢吃每种蔬菜的总人数,用喜欢吃这种蔬菜的男生人数加女生人数,然后
再比较即可。
(3)用加法将喜欢吃每种蔬菜的人数加起来即可。
【详解】(1)男生:15>6>3>2;女生:10>5>3>1;
由此可知,男生喜欢吃土豆的人数最多,女生喜欢吃西红柿的人数最多。
(2)西红柿:6+10=16(人)
土豆:15+5=20(人)
黄瓜:3+3=6(人)
茄子:2+3=5(人)生菜:2+1=3(人)
20人>16人>6人>5人>3人,即全班喜欢吃生菜的人数最少。
(3)16+20+6+5+3=50(人),即全班共有50人。
12.下面是2022年北京冬奥会奖牌榜前三名国家获得的奖牌情况。
奖牌
数量/枚 金牌 银牌 铜牌
国家
挪威 16 8 13
德国 12 10 5
中国 9 4 2
(1)( )获得的金牌数最多,( )获得的银牌数最多。
(2)挪威获得的铜牌数比德国的铜牌数多( )枚。
(3)中国获得的奖牌总数是( )枚。
【答案】(1) 挪威 德国
(2)8
(3)15
【分析】
(1)根据题意,分别将每个国家获得的金牌、银牌数进行大小排序即可解答。
(2)用挪威获得的铜牌数减德国的铜牌数即可,依此计算。
(3)计算中国获得的奖牌总数,用加法计算,依此计算。
【详解】(1)16>12>9,10>8>4,
即挪威获得的金牌数最多,德国获得的银牌数最多。
(2)13-5=8(枚),即挪威获得的铜牌数比德国的铜牌数多8枚。
(3)9+4+2=15(枚),即中国获得的奖牌总数是15枚。
三、解答题
13.三年一班同学最喜欢吃的水果(每人选一项)情况统计表。(1)喜欢吃( )的人最多,喜欢吃( )的人最少。
(2)喜欢吃苹果和葡萄的男生一共有( )人。
(3)你还能提出什么问题?并解答。
【答案】(1)西瓜;菠萝
(2)9
(3)喜欢吃苹果的男生比女生多几人?1人。
【分析】(1)把喜欢吃每种水果的男生女生相加比较即可。
(2)把喜欢吃苹果和葡萄的男生人数相加即可。
(3)喜欢吃苹果的男生比女生多几人?用喜欢吃苹果的男生人数减去喜欢吃苹果的女生人数
即可。
【详解】(1)苹果: (人)
橘子: (人)
西瓜: (人)
香蕉: (人)
葡萄: (人)
菠萝: (人)
13>10>9>6>5>3
所以喜欢吃西瓜的人最多,喜欢吃菠萝的人最少。
(2) (人)
所以喜欢吃苹果和葡萄的男生一共有9人。
(3)喜欢吃苹果的男生比女生多几人?(人)
答:喜欢吃苹果的男生比女生多1人。(答案不唯一)
14.下面是星星小学三年级同学2022年春季疫情期间在家阅读的课外书统计情况。
1~10 11~20 21~30 31及以上
男生 78 64 32 9
女生 38 70 50 36
(1)三年级男生有( )人,女生有( )人。
(2)看31本及以上的女生比男生多( )人。
(3)你对三年级同学的阅读情况有什么建议?
【答案】(1)183;194
(2)27
(3)建议同学们应该养成多阅读的习惯,从而增加自己的阅读量。(答案不唯一)
【分析】(1)将每种读书情况的男生人数、女生人数分别加起来即可。
(2)用看31本及以上的女生人数,减,看31本及以上的男生人数即可,依此计算。
(3)根据生活经验给出建议,言之合理即可。
【详解】(1)78+64+32+9=183(人)
38+70+50+36=194(人)
三年级男生有183人,女生有194人。
(2)36-9=27(人)
看31本及以上的女生比男生多27人。
(3)由于阅读31本及以上的同学比较少,因此我建议同学们应该养成多阅读的习惯,从而
增加自己的阅读量。
15.下图是某校三年(2)班最喜爱的体育活动统计表。
某校三(2)班最喜爱的体育活动统计表种类
人数 篮球 乒乓球 跳绳 跑步
性别
男生 18 6
女生 5 12
(1)根据条件将下面的统计表补充完整。
①喜欢篮球的女生比男生少7人
②喜欢乒乓球的男生比女生的2倍多1人
③喜欢跳绳的女生比男生多3人
④喜欢篮球的男生人数是喜欢跑步的女生人数的2倍
(2)根据统计表的信息,请你提出一个数学问题,并解答。
【答案】(1)见详解;
(2)喜欢篮球的男生和女生一共多少人?29人(答案不唯一)
【分析】(1)根据题意,喜欢篮球的女生人数=男生人数-7;喜欢乒乓球的男生人数=女
生人数×2倍+1;喜欢跳绳的女生人数=男生人数+3;喜欢篮球的男生人数÷2=喜欢跑步
的女生人数,据此先解答再将数据填如表中即可。
(2)提出合理问题并解答即可。
【详解】(1)喜欢篮球的女生人数:18-7=11(人)
喜欢乒乓球的男生人数:
喜欢跳绳的女生人数:12-3=9(人)
喜欢跑步的女生人数:18÷2=9(人)
填表如下:种类
人数 篮球 乒乓球 跳绳 跑步
性别
男生 18 11 9 6
女生 11 5 12 9
(2)喜欢篮球的男生和女生一共多少人?(答案不唯一)
18+11=29(人)
答:喜欢篮球的男生和女生一共29人。
16.保健医师李阿姨对三年级(1)班同学做了一次蛀牙调查,情况如表。
(1)男生长蛀牙的有( )人,女生长蛀牙的有( )人。
(2)参加调查的一共有( )人。
(3)你对调查的结果有什么看法和建议?
【答案】(1)14;11
(2)40
(3)建议同学们一定要注意清洁牙齿,做好牙齿保健。(答案不唯一)
【分析】(1)将男生和女生有蛀牙的人数分别相加求和,便可解答;
(2)分别求出男生、女生的人数,再相加求和,即为总人数;
(3)根据人数的分布情况,提出一些可行性建议即可。
【详解】(1)9+4+1=14(人)6+3+2=11(人)
男生长蛀牙的有14人,女生长蛀牙的有11人。
(2)(7+9+4+1)+(8+6+3+2)
=21+19
=40(人)
参加调查的一共有40人。
(3)建议同学们一定要注意清洁牙齿,做好牙齿保健。(答案不唯一)