文档内容
[基础题组练]
1．(2019·辽宁五校协作体联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝－10，则输出
的y＝( )
A．0 B．1
C．8 D．27
解析：选C.开始x＝－10，满足条件x≤0，x＝－7；满足条件x≤0，x＝－4；满足条件
x≤0，x＝－1；满足条件x≤0，x＝2，不满足条件x≤0，不满足条件x>3，y＝23＝8.故输出的y
＝8.故选C.
2．(2019·南宁模拟)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是( )
A．－1 B．2
C. D．1
解析：选B.运行框图，首先给变量S，k赋值，S＝2，k＝2 015.判断2 015<2 018，S＝＝－
1，k＝2 015＋1＝2 016，判断2 016<2 018，S＝＝，k＝2 016＋1＝2 017，判断2 017<2 018，S
＝＝2，k＝2 017＋1＝2 018，判断2 018<2 018不成立，输出S，此时S＝2.故选B.
3．(2019·洛阳模拟)执行如图程序框图，若输入的n为2 018，则输出的是( )A．前 1 008 个正偶数的和
B．前 1 009 个正偶数的和
C．前 2 016 个正整数的和
D．前 2 018 个正整数的和
解析：选B.模拟程序的运行过程知，该程序运行后计算并输出S＝2＋4＋6＋…＋2 018
的值．故选B.
4．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是( )
A．5 B．6
C．11 D．22
解析：选D.执行该程序可知解得即83? B．i<5?
C．i>4? D．i<4?
解析：选D.由程序框图可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于输出
的S＝－4.故应跳出循环，故选D.
6．(2019·湖南湘东五校联考)若[x]表示不超过x的最大整数，则如图中的程序框图运行
之后输出的结果为( )
A．600 B．400
C．15 D．10
解析：选B.根据题意，得[]＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0，
40个1，40个2，40个3，40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝
400.故选B.
7．执行如图的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝( )A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选B.由程序框图可得S＝0，a＝－1，K＝1≤6；
S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2≤6；
S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3≤6；
S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4≤6；
S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5≤6；
S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6≤6；
S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7>6，退出循环，输出S＝3.故选B.
8．(2019·开封模拟)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年
前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中
“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675，125，则输出的a＝( )
A．0 B．25
C．50 D．75
解析：选B.初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c
＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a
的值为25，故选B.
9．执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )
A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x
解析：选C.x＝0，y＝1，n＝1，x＝0，y＝1，n＝2；
x＝，y＝2，n＝3；x＝，y＝6，此时x2＋y2>36，输出x＝，y＝6，满足y＝4x.故选C.
10．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．
执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )
A．0 B．2
C．4 D．14
解析：选B.开始：a＝14，b＝18，
第一次循环：a＝14，b＝4；第二次循环：a＝10，b＝4；
第三次循环：a＝6，b＝4；第四次循环：a＝2，b＝4；
第五次循环：a＝2，b＝2.
此时，a＝b，退出循环，输出a＝2.
11．(2019·安徽五校联盟第二次质检)中国古代名著《孙子算
经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，
五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余
二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，
现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“ ”处应
填入( )
A.∈Z B.∈Z
C.∈Z D.∈Z
解析：选A.根据题意可知，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a＝3k＋2，
a＝5n＋3，a＝7m＋2，k，n，m∈Z，根据程序框图可知，数a已经满足a＝5n＋3，n∈Z，所以还
要满足a＝3k＋2，k∈Z和a＝7m＋2，m∈Z并且还要用一个条件给出，即a－2既能被3整除
又能被7整除，所以a－2能被21整除，故在“ ”处应填入∈Z，选A.
12．(2019·郑州第一次质量预测)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框
内m的取值范围是( )A．(30，42] B．(30，42)
C．(42，56] D．(42，56)
解析：选A.k＝1，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝
5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此时不满足S＝420，所以所求的概率为.
答案：
[综合题组练]
1．《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中有一竹节容
量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则
输入的a的值为( )A．4 B．5
C．7 D．11
解析：选A.起始阶段有m＝2a－3，i＝1，
第一次循环，m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；
第二次循环，m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；
第三次循环，m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4；
接着计算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循环，
输出m＝32a－93，令32a－93＝35，得a＝4.
2．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为
9，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A．0，0 B．1，1
C．0，1 D．1，0
解析：选D.当输入x＝7时，b＝2，因为b2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2
＞x成立，故a＝1，输出a的值为1.当输入x＝9时，b＝2，因为b2＞x不成立且x不能被b整
除，故b＝3，这时b2＞x不成立且x能被b整除，故a＝0，输出a的值为0.
3．(2019·山西八校第一次联考)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至
今仍是多项式求值比较先进的算法．已知f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1，如图所示的程序框图是求f(x)的值，在“”中应填的语句是( )
0
A．n＝i B．n＝i＋1
C．n＝2 018－i D．n＝2 017－i
解析：选C.由秦九韶算法得f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1＝(…((2 018x＋2
017)x＋2 016)x＋…＋2)x＋1，所以程序框图的执行框内应填写的语句是n＝2 018－i，故选
C.
4．(综合型)(2019·福州模拟)如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子定
理”．图中的Mod(N，m)＝n表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如Mod(10，3)＝1.
执行该程序框图，则输出的i等于( )
A．23 B．38
C．44 D．58
解析：选A.执行程序框图，i＝2，Mod(2，3)＝2，Mod(2，5)＝2≠3，i＝3，Mod(3，3)＝
0≠2，i＝4，Mod(4，3)＝1≠2，i＝5，Mod(5，3)＝2，Mod(5，5)＝0≠3，i＝6，Mod(6，3)＝0≠2，i
＝7，Mod(7，3)＝1≠2，i＝8，Mod(8，3)＝2，Mod(8，5)＝3，Mod(8，7)＝1≠2，i＝9，Mod(9，3)
＝0≠2，i＝10，Mod(10，3)＝1≠2，i＝11，Mod(11，3)＝2，Mod(11，5)＝1≠3，i＝12，Mod(12，
3)＝0≠2，i＝13，Mod(13，3)＝1≠2，i＝14，Mod(14，3)＝2，Mod(14，5)＝4≠3，i＝15，
Mod(15，3)＝0≠2，i＝16，Mod(16，3)＝1≠2，i＝17，Mod(17，3)＝2，Mod(17，5)＝2≠3，i＝18，Mod(18，3)＝0≠2，i＝19，Mod(19，3)＝1≠2，i＝20，Mod(20，3)＝2，Mod(20，5)＝0≠3，i
＝21，Mod(21，3)＝0≠2，i＝22，Mod(22，3)＝1≠2，i＝23，Mod(23，3)＝2，Mod(23，5)＝3，
Mod(23，7)＝2，结束循环，所以输出的i＝23.故选A.
