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3.6 直线和圆的位置关系
第 2 课时 切线的判定及三角形的内切圆
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1、经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解
切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
2、直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．
3、探索切线的性质．
4、能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，会作三角形的内切圆．
5、探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法．
基础过关
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以点C为圆心，6cm 的长为半径的圆与直线
AB的位置关系是________．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则
∠ADE等于____度．
A
A
E O C D P
E
B D C B
A
P
C O
B
2题图 3题图 5题图
3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙A于点D、E，交AB 于C．图中
互相垂直的线段有_________（只要写出一对线段即可）．
4．已知⊙O的半径为4cm，直线L与⊙O相交，则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是
____．
5．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，且∠APB=50°，点C是优弧 上的一点，则
∠ACB的度数为________．
6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°， 则
∠DOF=_______度，∠C=______度，∠A=_______度．
第 1 页 共 4 页A A
F E
O D
B
C
O
B D C
6题图 12题图
7．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
8．给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一
定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并
且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形， 并且只有一个外切三角形，其中
真命题共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如 是⊙O的切线，要判定AB⊥ ，还需要添加的条件是（ ）
A．AB经过圆心O B．AB是直径
C．AB是直径，B是切点 D．AB是直线，B是切点
10．设⊙O的直径为m，直线L与⊙O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（
）
A．d=m B．d>m C．d> D．d<
11．在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1为半径的圆必与（ ）
A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切
12．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果
∠DAC=78°，那么∠ADO等于（ ）
A．70° B．64° C．62° D．51°
13．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，过C作半圆的切线，连接AC，作直线AD，使
∠DAC=∠CAB，AD交半圆于E，交过C点的切线于点D．
（1）试判断AD与CD有何位置关系，并说明理由；
（2）若AB=10，AD=8，求AC的长．
D
E
C
A O B
14．如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B=30°．
（1）试问AB与AP是否相等?请说明理由．
（2）若PA= ，求半圆O的直径．
第 2 页 共 4 页A
B O C P
15．如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
（1）BT是否平分∠OBA?证明你的结论．
（2）若已知AT=4，试求AB的长．
Q
C
O
B
P
T A
能力提升
16．如图，有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大
的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法．
A
B C
17．如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O 于E，
请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、 两个三角形相似等四个正确的结论．
D
E
C
A O B
第 3 页 共 4 页聚沙成塔
如图，已知：⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y=－2 －8 与y轴交于点
P．
（1）试判断PC与⊙D的位置关系．
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得 ，若存在，求出点E的坐标；若
不存在，请说明理由．
y
B
D(0,1)
x
C O
A
P
第 4 页 共 4 页
