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第 01 讲 函数的概念
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）已知函数 ，那么 （ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
2．（2023·浙江·统考二模）已知函数 满足 ，则 可能是（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2023·湖北十堰·统考二模）已知函数 当 时， 取得最小值，
则m的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2023·陕西西安·西安一中校联考模拟预测）已知函数 满足 ， ，则
下列说法正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．（2023·青海西宁·统考二模）已知 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A． B． 或 C． D．不存在
6．（2023·全国·模拟预测）已知函数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2023·全国·高三专题练习）存在函数 满足，对任意 都有（ ）
A． B．
C． D．
学科网（北京）股份有限公司 18．（2023·全国·高三专题练习）若函数 的定义域为 ，且 ，则 的最大值为
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）集合 与对应关系 如下图所示：下列说法正确的是（ ）
A． 是从集合 到集合 的函数
B． 不是从集合 到集合 的函数
C． 的定义域为集合 ，值域为集合
D．
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ，则实数
的取值可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若函数 的定义域为 ，则（ ）
A． ， B．当 时， 取得最小值
C． 的最大值为2 D． 的图象与直线 有2个交点
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若函数 ，则（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）已知函数 满足以下条件：①在区间 上单调递增；②对任
意 ， ，均有 ，则 的一个解析式为______．
学科网（北京）股份有限公司 214．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）已知可导函数 ， 定义域均为 ，对任意 满足
，且 ，求 __________.
15．（2023·四川德阳·统考模拟预测）已知函数 ，则 ________．
16．（2023·河北张家口·统考二模）函数 的最小值为___________.
17．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）已知二次函数 ， ，且
.
(1)求函数 的解析式；
(2)求函数 在区间 上的值域．
18．（2023·宁夏银川·校联考一模）已知函数 ．
(1)当 时，求函数 的定义域；
(2)设函数 的定义域为 ，当 时， ，求实数 的取值范围．
19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ．
(1)求函数 的值域；
(2)证明： ；
20．（2023·全国·高三专题练习）设定义在 上的偶函数 和奇函数 满足 （其中
），且 .
学科网（北京）股份有限公司 3(1)求函数 和 的解析式；
(2)若 的最小值为 ，求实数 的值.
21．（2023·全国·高三对口高考）已知函数 的值域是 ，求函数
的定义域和值域．
22．（2023·全国·高三对口高考）已知函数 ．
(1)证明：当 且 时， ；
(2)若存在实数 ，使得函数 在 上的值域为 ，求实数m的取值范围．
1．（2022•上海）下列函数定义域为 的是
A． B． C． D．
2．（2023•北京）已知函数 ，则 ．
3．（2023•上海）已知函数 ，则函数 的值域为 ．
4．（2022•上海）设函数 满足 对任意 ， 都成立，其值域是 ，已知对任何
满足上述条件的 都有 ， ，则 的取值范围为 ．
5．（2022•北京）函数 的定义域是 ．
学科网（北京）股份有限公司 46．（2021•全国）已知函数 ，且 ，则 （2） ．
7．（2021•全国）函数 的定义域是 ．
8．（2021•浙江）已知 ，函数 若 ，则 ．
9．（2020•全国）设函数 的定义域为 ，且 ， （2） ，则 ．
10．（2020•北京）函数 的定义域是 ．
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