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专题 06 万有引力定律与航天
1.(2020·新课标卷)火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在
地球表面受到的引力的比值约为( )
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
2.(2020·新课标卷)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的
卫星的周期是( )
A. B. C. D.
3. (2020·新课标卷)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时
间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质
量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )
A. B. C. D.
4. (2020·江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应
用公式进行的推论正确的有( )
A. 由 可知，甲的速度是乙的 倍
B. 由 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C. 由 可知，甲的向心力是乙的
D. 由 可知，甲的周期是乙的 倍
5. (2020·山东卷)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会
在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径
0 0
约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )
A. B. C. D.
6. (2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约
为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A. 周期大 B. 线速度大 C. 角速度大 D. 加速度大
7. (2020·浙江卷)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆
周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
A. 轨道周长之比为2∶3
B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为9∶4
8．(2020·湖南省高二学业考试)天琴计划是中国为了探测引力波而提出的项目，该计划具体为2035年前后
在距离地球约10万千米的轨道上，部署3颗卫星，构成边长约为17万千米的等边三角形编队，在太空中
建成一个引力波天文台，探测引力波。则这三颗卫星( )
A．向心加速度大小不同 B．加速度大小不同
C．线速度大小不同 D．周期相同
9．(2020·北京高三三模)如图所示，“嫦娥三号”从M点进入环月圆轨道I，运行4天后再从M点进入椭圆
轨道Ⅱ，N为椭圆轨道Ⅱ的近月点(可视为紧贴月球表面)，则“嫦娥三号”( )A．在两轨道上运行的周期相同
B．在两轨道上运行的机械能相同
C．在N点的速度大于月球的第一宇宙速度
D．从N到M的过程机械能不断增加
10．(2020·安徽省高一期末)2020年5月12日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将行云
二号01星和02星发射升空，本次任务取得圆满成功。如图所示，卫星1和卫星2沿同一轨道绕地心O做
匀速圆周运动，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，若卫星均沿顺时针方向运行，不计
卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是( )
A．两颗卫星的质量一定相等
B．两颗卫星的加速度大小一定相等
C．两颗卫星所受到的向心力大小一定相等
D．卫星1向后喷气(即加速)就一定能追上卫星2
11．(2020·浙江省高三模拟)2022年左右，我国将建成载人空间站，其运行轨道距地面高度约为 ，
已知地球半径约为 ，万有引力常量为 ，地球表面重力加速度为 ，同
步卫星距地面高度约为 ，设空间站绕地球做匀速圆周运动，则( )
A．空间站运行速度比同步卫星小
B．空间站运行周期比地球自转周期小
C．可以估算空间站受到地球的万有引力
D．受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，速度逐渐减小12．(2020·天津高三三模)2020年5月5日长征五号B运载火箭的首飞成功，实现空间站阶段飞行任务首战
告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球
同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距离地面的高度
B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
13．(2020·江苏省高三模拟)“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到
整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫
星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T ；月球绕地球公转的周期为T ，半
M E
径为R。地球半径为R ，月球半径为R 。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量
0 E M
之比为( )
A． B．
C． D．
14．(2020·浙江省杭州高级中学高三模拟)2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。
假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周
期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再
次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，则火星的质量M和
火星的星球半径R分别为( )
A． ，
B． ，C． ，
D． ，
15．(2020·宁夏回族自治区银川一中高三三模)如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其
所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图象。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正
确的是( )
A．星球P和星球Q的质量之比为1：2
B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1：2
C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2：1
D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1：
16．(2020·哈尔滨市第一中学校高一期末)如图所示，P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为
T 和2T，某时刻P、Q刚好位于地球同侧同一直线上，经△t又出现在地球同侧同一直线上，则下列说法
0 0
正确的是( )
A．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
B．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为C．△t可能为
D．△t可能为4T
0
17．(2020·河南省高三模拟)假设太阳的质量为M，到太阳中心的距离为r的海王星质量为m，规定物体距
离太阳无穷远处的太阳引力势能为零，则理论证明海王星的太阳力势能公式为 .已知海王星
绕太阳做椭圆运动，远日点和近日点的距离分别为r 和r，另外已知地球绕太阳做圆周运动，其轨道半径
1 2
为R，万有引力常量为G，地球公转周期为T。结合已知数据和万有引力规律，则可以推算下列哪些物理
量( )
A．海王星质量 B．太阳质量
C．地球质量 D．海王星远日点速度
18．(2020·山西省太原五中高三二模)某同学认为只要测出地球赤道位置处的重力加速度g，就可以利用一
些常见的数据计算出地球的半径和质量。已知常见数据为万有引力常量G，地球的自转周期T，地球两极
处的重力加速度g。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度g已经测出，则下列说法中正
0
确的是( )
A．地球的半径为
B．地球的半径为
C．地球的质量为
D．地球的质量为
