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专题 11 质量与密度 易错点
易错点1 不能正确理解质量的含义
物理学中，质量是指物体中所含物质的多少，生活中我们经常说到的“重”指的就是物体的质
量，而物理学中的“重”是指物体所受的重力，不是质量。
1.1kg的铁和1kg的棉花比较，它们的质量（ ）
A．铁的质量较大 B．棉花的质量较大
C．它们的质量一样大 D．无法比较
【解析】1kg的铁和1kg的棉花比较，它们的质量是相等的。
故选：C。
易错点2 把质量和密度混为一谈
质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变密度是物质的
一种特性，密度的大小与物质的状态、物体的温度等因素有关，而与质量、体积无关.
2.今年3月以来，发源于墨西哥的H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。徐闻中学学校食堂为了确保师生健康，
坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的
下列相关物理量肯定没变的是（ ）
A．温度 B．体积 C．质量 D．密度
【解析】从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，餐具的温度发生了变化，体积和密度也会随之
改变，但它所含物质的多少没变，所以其质量不会改变。故选项A、B、D错误，选项C正确。
故选：C。
易错点3 称量物体质量时，调节平衡螺母
不懂得如何根据指针偏转的情况进行横梁平衡调节和正确加减砝码.
①调节天平第一次平衡：称量前，放平天平及移动游码至零刻度线处后，要通过调节天
平的平衡螺母使指针指在分度盘的中央，若指针偏左，平衡螺母向“右"移，即“左偏右移".
②调节天平第二次平衡：在测量过程中的平衡是通过加减砝码和移动游码来实现的，若
指针偏左，应向右盘里加砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡.
3.某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧。要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向
（选填“左”或“右”）移动；调好后，用天平测物体质量时，发现指针又偏向分度盘的左侧，这时应
该在天平右盘中 （选填“增加”或“减少”）砝码；他调整好砝码，并将游码拨到如图所示的
位置时，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 。
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1【解析】使用前，指针停在分度盘的左侧应向右调节平衡螺母。
称量时，指针偏向左，说明右盘质量小，应添加砝码。
读数时一定认清标尺上的分度值，所以物体的质量＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g
故答案为：右；增加；47.4g。
易错点4 游码的示数容易读错
由于使用天平前调节天平平衡时，是把游码放在标尺左端的零刻度线处，因此读游码时，应
读游码左边所对的刻度线的示数.
4.晓雯用天平测量一个鸡蛋的质量，当天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则鸡蛋的
质量是 g，若把一个鸡蛋移到山顶测量，则这个鸡蛋的质量将 （选填“变大”“变
小”或“不变”）。
【解析】（1）因物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值
则鸡蛋的质量m＝50g+5g+2.4g＝57.4g；
（2）质量是物体的一种属性，其大小与物体的位置无关，所以若把一个鸡蛋移到山顶测量，则这个鸡
蛋的质量将不变。
故答案为：57.4；不变。
m
ρ=
V
易错点5 不能正确理解公式
ρ ρ
（10）理解 ，m和V之间的比例关系。正确理解 、m和V之间的比例关系，可以方便地分析和
解决有关密度问题，但一定要注意控制变量。
m V
甲 甲
=
①同种物质组成的两个物体甲和乙，因 一定，可得m V
ρ
乙 乙
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2m ρ
甲 甲
=
②两种不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们体积相同时，则m ρ
乙 乙
V ρ
甲 乙
=
③不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们的质量相同时，有V ρ
乙 甲
5.关于对密度公式 的理解，下列说法正确的是（ ）
A．某种物质的密度与质量成正比
B．某种物质的密度与体积成反比
C．单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D．单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
【解析】A、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；
B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；
C、根据密度公式ρ＝ 可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故 C
正确；
D、根据密度公式ρ＝ 可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故 D
错误。
故选：C。
易错点6 不会换算密度的单位
在国际单位制中，密度的单位是"kg/m3"，常用单位有"gcm"，它们之间的换算关系是：
1 g/cm-1 000 kgm.
部分同学不知道"kg/m"和"gcm"哪个是较大的单位，误认为千克（kg）和立方米（m3）
比克（g）和立方厘米（cm3）大，把密度的两个单位之间的换算关系错写为 1kg/m3=1 000
g/cm.
6.在密度单位中，1g/cm3＝ kg/m3．测得一只苹果的质量为171g、体积为180cm3，则苹果的密度
为 kg/m3．1000cm3的冰完全熔化成水后，质量将 ，体积将 。（选填“变
大”、“变小”、“不变”）
【解析】（1）1g/cm3＝1×103kg/m3；
（2）根据密度的计算公式得：
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3ρ＝ ＝ ＝0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3；
（3）因质量与物体的状态无关，
所以，1000cm3的冰完全熔化成水后，质量不变；
又因冰的密度小于水的密度，
所以，由ρ＝ 的变形式V＝ 可知，冰完全熔化成水后，体积变小。
故答案为：1×103；0.95×103；不变；变小。
易错点7 天平的正确使用
测量和计算物体的密度，首先要测量物体的质量，因此要会正确使用天平使用天平时要
注意以下几个重要步骤：（1）把天平放置在水平台面上，把游码拨到零刻线处，调节平衡螺
母使天平平衡.（2）按照“左物右码"的原则放置待测物体后，通过增减砝码和移动游码，重新
调节天平平衡.（3）物体的质量-砝码的质量+游码所示刻度数.（4）测量完成后，将砝码放回
砝码盒，游码归零该操作过程中容易出现的错误是：测量前游码未归零，测量过程中调节平
衡螺母，游码所示刻度数读错.
7.小强想测量一个底面积为10cm2的长方体木块的密度。他用刻度尺测量木块的高，如图甲所示，则木块
高 cm．用托盘天平测量木块的质量，调节天平时，先将游码移至标尺“0”刻度线，再调节平
衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线。当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则木块
质量为 g，密度为 kg/m3。
【解析】由图示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，木块的高度是2.50cm；
由图乙所示可知，木块的质量m＝10g+4g＝14g；
木块的体积V＝10cm2×2.50cm＝25cm3，
木块的密度ρ＝ ＝ ＝0.56g/cm3＝0.56×103kg/m3；
故答案为：2.50；14；0.56×103。
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4【专题强化训练】
一．选择题（共5小题）
1．甲、乙两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量是甲的4倍
B．构成甲的物质密度随质量的增大而增大
C．构成乙的物质可能是水
D．若甲、乙的体积相同，其质量之比为1：4
【解析】A、由m＝ρV可知，物体的质量与物体的密度和体积有关，不知道甲、乙物体的体积关系，所
以无法确定甲、乙物体的质量关系，故A错误；
B、物质的密度是物质本身的一种性质，与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量和体积无关，
故B错误；
C、由图可知，当V乙 ＝2cm3时，m乙 ＝4g，则乙物体的密度：ρ乙 ＝ ＝ ＝2g/cm3≠ρ水 ，故C
错误；
D、由图可知，当V甲 ＝V乙 ＝2cm3时，甲、乙物体的质量之比m甲 ：m乙 ＝1g：4g＝1：4，故D正确。
故选：D。
2．小华在实验室用天平称量自己用的物理练习册的质量。他把练习册放到天平的左盘，在右盘上放了
175g砝码，发现天平的指针偏向分度盘的右边，这时候他应该（ ）
A．继续向右盘中加入较小的砝码
B．把天平右端的平衡螺母向左边移动
C．把游码向右移动
D．取下右盘中的某一个砝码，换用较小的砝码
【解析】A、当指针指在分度盘中线的右边时，说明右盘中的砝码过大，因此不能继续向右盘中加入较
小的砝码，故A错误；
B、移动平衡螺母来使天平平衡，这在称量过程中是不允许的，故B错误；
C、把游码向右移动相当于增加砝码，故C错误；
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5D、当指针指在分度盘中线的右边时，说明右盘中的砝码过大，应换为小一些的砝码；或取下右盘中的
最小砝码，移动游码，直到天平平衡，故D正确。
故选：D。
3．同种金属材料做成的甲、乙、丙三个球，其中一个是实心的，两个是空心的。已知：m甲 ＝2m
0
，m乙 ＝
m 0 ，m 丙 ＝ ；V 甲 ＝4.4V 0 ，V 乙 ＝2.4V 0 ，V 丙 ＝V 0 。下列对三个球的判断说法中正确的一组是
（ ）
（1）甲是实心的，乙、丙是空心的；
（2）乙是实心的，甲、丙是空心的；
（3）丙是实心的，甲、乙是空心的；
（4）金属材料的密度为 ；
（5）甲球的空心体积为3.4V ；
0
（6）两个空心球的空心体积都是0.4V ；
0
A．（3）（4）（6） B．（1）（6） C．（2）（5） D．（3）（5）
【解析】
（1）（2）（3）甲、乙、丙三个球的密度：ρ甲 ＝ ＝ ＝ ，
ρ乙 ＝ ＝ ＝ ，
ρ丙 ＝ ＝ ＝ ，
显然ρ丙 ＞ρ甲 ＞ρ乙 ，因此丙球为实心的，甲、乙两球是空心的，且材料的密度为 ，故（1）（2）
错误，（3）（4）正确；
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6（5）（6）甲球材料的体积：V甲材料 ＝ ＝ ＝4V
0
，
乙球材料的体积：V乙材料 ＝ ＝ ＝2V
0
，
甲球的空心体积：V甲空心 ＝V甲 ﹣V甲材料 ＝4.4V
0
﹣4V
0
＝0.4V
0
，故（5）错误；
乙球的空心体积：V乙空心 ＝V乙 ﹣V乙材料 ＝2.4V
0
﹣2V
0
＝0.4V
0
，故（6）正确。
故选：A。
4．质量、密度知识与生活联系非常紧密，下列说法中正确的是（ ）
A．一块冰化成水，质量变小，体积变小，密度不变
B．两个质量和体积相等的铜球和铝球，铜球一定是空心的（ρ铜 ＞ρ铝 ）
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造
D．同一种物质的密度是不会改变的。
【解析】A、冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变，体积变小，根据 ρ＝ 知密度变大，
故A错误；
B、若两球都是实心时，质量相等，根据密度公式变形可知：
实心铝球的体积V铝 ＝ ，实心铜球的体积V铜 ＝ ，
已知ρ铜 ＞ρ铝 ，所以V铜 ＜V铝 ，
又因为题中告诉两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，故B正确；
C、自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度
高、密度小的材料制造，故C正确；
D、同一种物质的密度，与物质温度和状态有关，所以是会改变的，故D错误。
故选：C。
5．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 m及液体的体积V，得到
几组数据并绘出如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
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7A．该量杯的质量为40g
B．该液体的密度为1.25g/cm
C．该液体可能是水
D．80cm³该液体的质量为100g
【解析】（1）设量杯的质量为m杯 ，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V
1
＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1 ＝m
1
+m杯 ＝40g，
则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯 ＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V
2
＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2 ＝m
2
+m杯 ＝100g，
同理可得：ρ×80cm3+m杯 ＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，
将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯 ＝20g，故AB错误、C正确
（2）当液体的体积V ＝80cm3，则液体的质量：m ＝ρ×V ＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D错误。
3 3 3
故选：C。
二．填空题（共3小题）
6．小明用天平和两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，测量某品牌酸奶的密度。设计了如下实
验步骤，请你补充完整（已知水的密度为ρ水 ）。
（1）调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m ；
0
（2）将一个瓶子 装满水 ，用天平测出带盖瓶子和水的总质量为m ；
1
（3）用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出带盖瓶子和酸奶的总质量为m ；
2
（4）则酸奶的密度表达式ρ酸奶 ＝ 。
（5）测量酸奶质量时，瓶子外面有几滴酸奶未擦去，测量结果 偏大 （选填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
【解析】（1）调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m ；
0
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8（2）将一个瓶子装满水，用天平测出带盖瓶子和水的总质量为m ；
1
由步骤（1）（2）可知装入水的质量m水 ＝m
1
﹣m
0
，
则水的体积：
V水 ＝ ＝ ；
（3）将另一瓶子装满酸奶，用天平测出带盖空瓶子和酸奶的总质量m ，
2
（4）酸奶的质量m奶 ＝m
2
﹣m
0
，酸奶的体积等于水的体积V奶 ＝V水 ＝ ，
则酸奶的密度：ρ酸奶 ＝ ＝ ＝ ；
（5））测量酸奶质量时，瓶子外面有几滴酸奶未擦去，测量的酸奶质量偏大，根据密度公式ρ＝ 知测
量的密度值偏大。
故答案为：（2）装满水；（4） ；（5）偏大。
7．一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为 0.58kg。则此时量杯中水的体积为
480 mL；把一个不吸水的小石块轻轻放入烧杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所
对刻度恰好为500mL（水未溢出）。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则该石块的体积
为 2 0 cm³，石块的密度为 2.6×1 0 3 kg/m³。（水的密度为1.0×10³kg/m³）。
【解析】（1）量杯中水的质量：m 水 ＝m 总1 ﹣m 杯 ＝0.58×103g﹣100g＝480g，水的密度：ρ 水 ＝
1.0×10³kg/m³＝1g/cm3；
由ρ＝ 可知，水是体积：V水 ＝ ＝ ＝480cm3＝480mL；
（2）由题意可知，量杯中水和放入小石块的总体积V＝500mL＝500cm3，
则小石块的体积V石 ＝V﹣V水 ＝500cm3﹣480cm3＝20cm3；
小石块的质量：m石 ＝m总2 ﹣m总1 ＝0.632kg﹣0.58kg＝0.052kg＝52g；
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9小石块的密度：ρ石 ＝ ＝ ＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：480；20；2.6×103。
8．如图，测量某金属块的质量。在天平的调平过程中发现指针如图甲所示，为使天平平衡应将平衡螺母
向 右 调节，直到指针指到中线处。再将被测物体放在天平左盘中进行测量，待天平再次平衡时，
砝码和游码情况如图乙，该物体质量是 47. 4 g。
【解析】
（1）由图甲知，天平静止时，指针在分度盘中央刻度线的左边，此时应将平衡螺母向右调节，直到天
平平衡；
（2）由图知，标尺的分度值是 0.2g，游码左侧指在 2.4g 处，则该物体的质量为：m 物 ＝
20g+20g+5g+2.4g＝47.4g。
故答案为：右；47.4。
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