文档内容
第十五单元 简单机械【过关测试】（解析版）
一、选择题
1.小军利用如图所示的装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂
在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。
已知：OC＝2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3．则下列说法中正确的
是（ ）。
A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3
C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3
【答案】C。
【解析】甲、乙的体积比为13：2，设甲的体积为13V，乙的体积为2V；
将甲浸没在液体中，杠杆在水平位置平衡，甲受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的
共同作用；
则F＝G﹣F ＝ρ g13V﹣ρ g13V；
A 浮 甲 液
乙的重力即对C向下的拉力为：F＝G＝ρ g2V；
B B 乙
则根据杠杆的平衡条件得：FOA＝FOC；
A B
（ρ g13V﹣ρ g13V）•AO＝ρ g2V•OC；由于OC＝2OA，则化简得：（ρ ﹣ρ）×13＝4ρ
甲 液 乙 甲
，
乙
甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3；则：（2.6g/cm3﹣ρ）×13＝4×2.6g/cm3，
则液体的密度为ρ＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3。故选：C。
2.图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法中正确的是（ ）。
A．它是定滑轮，用它可以省力；
B．它是定滑轮，用它可以改变力的方向；
C．它是动滑轮，用它可以省力；
D．它是动滑轮，用它可以改变力的方向
【答案】B。
1
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司【解析】旗杆上滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不
能省力，故ACD错、B正确。故选：B。
3.某工人用如图所示的滑轮组提起重1200N的货物，所用的拉力是500N，绳子自由端被拉下
3m，下列说法正确的是（ ）。
A．动滑轮重一定是300N，机械效率是80%；
B．有用功是1200J，机械效率是80%；
C．有用功是1200J，机械效率是60%；
D．有用功是3600J，总功是4500J
【答案】B。
【解析】（1）由图知，动滑轮上有3段绳子，已知绳子自由端移动距离s＝3m，
根据s＝nh可得，物体升高的高度：h 1m，
拉力做的总功：W ＝Fs＝500N×3m＝1500J，
总
有用功：W ＝Gh＝1200N×1m＝1200J，
有用
滑轮组的机械效率：η 100%＝80%；故B正确，C、D错误；
（2）该过程中，所做的额外功W ＝W ﹣W ＝1500J﹣1200J＝300J，
额外 总 有
若不计绳重和摩擦，此时额外功的来源为克服动滑轮自重做的功，
根据W ＝G h可得，此时动滑轮的自重：G 300N，
额 动 动
因实验中绳重和摩擦是存在的，则额外功的来源为克服动滑轮自重做的功以及克服机械间的摩
擦做的功，故克服动滑轮自重做的额外功小于300J，则动滑轮的自重小于300N，故A错误。
故选：B。
4.如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在
水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为 30N，AO：OB＝1：3，甲物体的底面积为0.2m2，g取
10N/kg。下列说法正确的是（ ）。
A．甲物体对杠杆的拉力为10N；
B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N；
2
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司C．甲物体对水平地面的压强为750Pa；
D．水平地面对甲物体的支持力为60N
【答案】D。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件可得：F•L ＝F•L ，
A AO B OB
AO：OB＝1：3，则OB＝3AO，
所以细绳对杠杆拉力的作用F 3G ＝3×30N＝90N；
A 乙
根据力的作用的相互性可得，杠杆对甲物体竖直向上的拉力为 90N，甲物体对杠杆没有拉力的
作用，故AB错误。
（2）对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直
向上的拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，
则甲物体对地面的压力：F ＝F ＝G ﹣F＝150N﹣90N＝60N，
甲 支 甲 A
甲物体对地面的压强：p 300Pa．故C错误，D正确。故选：D。
5.太极剑是太极拳运动的一个重要内容。图是太极剑运动的某一场景，人和剑均处于静止状态。
若此时人左脚所受支持力为F ，右脚所受支持力为F ，人和剑所受总重力为G．下列选项正确的是
1 2
（ ）。
A．F＞F B．F＜F C．F＝F＝G D．F＝F＝G/2
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A。
【解析】将人和剑视为一个整体，为一杠杆，如下所示：
以A为支点，根据杠杆的平衡条件：G×AC＝F×AB，F ①；
2 2
以B为支点，根据杠杆的平衡条件：G×BC＝F×AB，F ②；
1 1
因AC＜BC，由①②得：F＞F．只有A正确。故选：A。
1 2
6.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆 AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，
已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为100N，悬挂在B端的配重所受的重力为
70N．当杠杆AB在水平位置平衡时（不计杆重和绳重），加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是
（ ）。
3
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司A．80N B．100N C．150N D．220N
【答案】A。
【解析】由杠杆平衡条件FL＝FL 得：
1 1 2 2
G×AO＝（G+F）×OB，
A B
即：100N×AO＝（70N+F）×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ，
已知：AO：OB＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：F＝80N；
即加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是80N；故选：A。
7.（多选）用如图所示的装置将重为为800N的正方体石料A从水中提升出来。在卷扬机对绳
子的拉力作用下，使A经历了三个过程：过程Ⅰ为A浸没在水中竖直匀速上升的过程，过程Ⅱ为A
上表面刚露出水面到下表面刚离开水面竖直匀速上升的过程，过程Ⅲ为A在空中竖直匀速上升的过
程。过程Ⅲ中卷扬机对绳子的拉力大小为F＝500N．若不计绳重和轮与轴间的摩擦，不计水中提升
时水对A的阻力，不计A被提出水面所带水的质量，下列判断中正确的是（ ）。
A．若过程I和过程Ⅱ中提升A的高度相同，则两过程中动滑轮所做的有用功相同；
B．过程I和过程II中卷扬机对绳子的拉力大小相同；
C．过程Ⅲ中提升A的机械效率η为80%；
D．此装置中动滑轮的重力为200N
【答案】CD。
【解析】AB、由图知，过程I中物体A全部浸没在水中，过程Ⅱ中物体A部分浸入水中，由F
浮
＝ρgV 可知，过程I中物体受到的浮力大于过程Ⅱ中的浮力，
排
物体匀速上升，由力的平衡条件可知，动滑轮对物体的拉力F ＝G﹣F ，
拉 浮
动滑轮对物体拉力做的功为有用功，则两过程中的有用功 W ＝F h＝（G﹣F ）h，由于过程
有 拉 浮
I中的浮力大于过程Ⅱ中的浮力，且提升A的高度相同，所以两过程中动滑轮所做的有用功不同，
故A错误，
若不计绳重和摩擦，不计水对A的阻力，不计A被提出水面所带水的质量，且n＝2，
则绳子自由端的拉力F （G +F ），且两过程中动滑轮对物体的拉力不同，所以过程 I
动 拉
和过程II中卷扬机对绳子的拉力大小不相同，故B错误；
C、提出水面后，第三阶段滑轮组的机械效率η 100%＝80%，
故C正确；
4
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司D、不计绳重和摩擦，由F （G+G ）可得，动滑轮的重力：G ＝2F﹣G＝2×500N﹣800N
动 动
＝200N．故D正确。故选：CD。
8.（多选）为“探究杠杆平衡条件”小明组装了如图所示的实验装置，其中的杠杆是可绕中点
转轴转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的。图甲、图乙中杠杆均处于水平平衡
状态，实验中所用钩码质量均相同。下列四个选项中，判断正确的是（ ）。
A．挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平
衡，需把杠杆右端的平衡螺母向左移；
B．若将图甲中挂在A、B两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端将下沉；
C．若将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，则杠杆右端下沉；
D．若将图乙中的测力计拉力由竖直向上改为斜向上，且保持杠杆水平平衡，则测力计的示数
将变大
【答案】BCD。
【解析】A、挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水
平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向右移，故A错误；
B、设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，
如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，
杠杆的左端：3G×3L＝9GL，
杠杆的右端：2G×4L＝8GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉。故B正确；
C、将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，
杠杆的左端：4G×2L＝8GL，
杠杆的右端：3G×3L＝9GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积小于右端的乘积，所以杠杆右端下沉。故C正确；
D、弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于
OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大；故D正确。故选：BCD。
9.（多选）用图所示的滑轮组提升重6×104N的物体，已知滑轮组的机械效率为80%，拉力F
的功率为2500W，要把重物匀速竖直提升1米，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。下列说法中正确的是
（ ）。
5
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司A．拉力所做的有用功是6×104 J；
B．拉力F是2×104N；
C．物体上升的速度为0.1m/s；
D．动滑轮的重力是1.5×104N
【答案】AD。
【解析】A、滑轮组提升物体所做的有用功：
W ＝Gh＝6×104N×1m＝6×104J；故A正确；
有用
B、由η 80%可得，拉力F做的总功：W 7.5×104J；
总
由W ＝Fs可得，拉力F 2.5×104N，故B错误；
总
C、由P 可得，拉力做功时间t 30s，
物体上升的速度v 0.03m/s，故C错误；
D、额外功：W ＝W ﹣W ＝7.5×104J﹣6×104J＝1.5×104J，
额 总 有用
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则W ＝G h，
额 动
则动滑轮的重力：
G 1.5×104N，故D正确。故选：AD。
动
二、填空题
10.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB．
则力F的力臂为 。（选填“OA”“AC”或“OB”）
【答案】OA。
【解析】由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段
OA表示力F的力臂。
6
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司故答案为：OA。
11.如图所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以1m/s的速度沿水平方向匀速前
进。若A与水平面间的摩擦力为物重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力做的有用功
是 J，拉力F是 N。（g取10N/kg）
【答案】1000；125。
【解析】（1）由v＝ 可得，5s内物体运动的距离：s＝vt＝1m/s×5s＝5m，
物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×100kg×10N/kg＝200N，
则5s内拉力做的有用功：W ＝fs＝200N×5m＝1000J；
有
（2）由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：s′＝nh＝2×5m＝10m，
由η＝ ×100%可得，拉力做的总功：W ＝ ＝ ＝1250J，
总
由W＝Fs可得，拉力的大小：F＝ ＝ ＝125N。
故答案为：1000；125。
12.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直
向上大小为20N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝ 4 0 N．若保持拉力方向不变，
将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将 不变 （选填“增大”、“不变”
或“减小”）。
【答案】：40N；不变。
【解析】（1）如图，杠杆在水平位置，
L ＝2L ，
BA BC
杠杆平衡，FL ＝GL ，
BA BC
所以G＝ ＝ ＝40N；
（2）杠杆被拉起后，如图所示，
7
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，
△BC′D∽△BA′D′，
BC′：BA′＝BD：BD′＝1：2，
杠杆平衡，
所以F′L ′＝GL ′，
BA BC
F′＝ ＝ G＝ ×40N＝20N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F
的大小不变；
故答案为：40N；不变。
三、作图题
13.如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出
最小的动力F 和阻力F。
1 2
【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，
所以OB作动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F 的方向；
1
重物对杠杆的拉力即为阻力F，方向竖直向下，如下图所示：
2
14.按题目要求作图，如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆，O是轮子的转轴，相当于杠杆的支
点，O′是箱体的重心，箱子在图示位置静止时，请画出施加在端点 A的最小作用力F和箱体所受
重力G的示意图。
8
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司【解析】①由杠杆平衡条件Fl ＝Fl 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动
1 1 2 2
力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如下图所示：
②过O′点作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力。如图所示：
四、实验题
15.某班同学利用杠杆做了以下的实验：
A：“探究杠杆的平衡条件”。
（1）当杠杆静止在如图甲所示的位置时，杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状
态；此
时，要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节，这样做的好处是 ，同
时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）小明同学用如图乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为 F ，发
1
现FL≠FL，其原因是： 。
1 1 2 2
B：“探究杠杆的机械效率”。
如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）。他将2个钩码悬
挂在B点，在A点用竖直向上的拉力F 匀速拉动弹簧测力计，测得 A、B两点上升的高度分别为
1
h、h，则此次杠杆的机械效率η＝ 。（用已知量和测量量的符号表示）
1 2
【答案】A：（1）平衡；便于测量力臂大小；（2）把L 当成了F 的力臂；B：
1 1
100%。
【解析】A（1）如图甲所示，杠杆静止，则杠杆处于平衡状态；
要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠
杆上，便于测量力臂大小，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，同时消除了杠杆自重对杠
9
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司杆平衡的影响；
（2）小明同学用如图乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为 F ，发
1
现FL≠FL，其原因是：把L 当成了F 的力臂；
1 1 2 2 1 1
B：将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F ，测得A、B两点
1
上升的高度分别为h、h，对钩码做的功为有用功：W ＝2mgh，做的总功：
1 2 有用 2
W ＝Fh，则此次杠杆的机械效率：η 100% 100%。
总 1 1
故答案为：A：（1）平衡；便于测量力臂大小；（2）把L 当成了F 的力臂；B：
1 1
100%。
16.在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一个滑轮组匀速提升不同数量的钩码，记录数
据如表所示。
实验 钩码的 钩 码 提 绳端拉 绳 端 移 动 机械效率
次数 重力G/N 升高度h/m 力 的距离s/m η/
F/N
1 2 0.1 0.9 0.3 74%
2 4 0.1 1.6 0.3 83%
3 6 0.1 2.3 0.3
（1）第三次实验中，滑轮组提升钩码的机械效率为 %（保留整数）。
（2）由表格中的直接测量数据可得到提高该滑轮组机械效率的方法是 。
（3）钩码被提升的高度不同，该滑轮组的机械效率是否不同？请作出判断，并说明依据。
【答案】（1）87；（2）增大提升的物重；（3）该滑轮组的机械效率相同，因为滑轮组的机
械效率与物体被提升的高度无关。
【 解 析 】 （ 1 ） 实 验 的 机 械 效 率 η 100% 100%
100%≈87%；
（2）由表格中的数据可知知识增加了钩码的重力，滑轮组机械效率提高了，所以，使用同一
个滑轮组时，增大提升的物重可以提高滑轮组机械效率；
（3）对于同一个滑轮组，提升动滑轮的绳子股数一定，由于s＝nh，
则滑轮组的机械效率η ，
由此可知：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。该滑轮组的机械效率相同。
故答案为：（1）87；（2）增大提升的物重；（3）该滑轮组的机械效率相同，因为滑轮组的
机械效率与物体被提升的高度无关。
五、计算题
17.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，
已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F
时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：
10
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司（1）画出人所受到的各个力的示意图；
（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
（3）若此人在B端施加竖直向下的拉力F时，双脚与地面的接触面积为0.04m2，请计算出此
人对地面的压强。
【解析】（1）人受竖直向下的重力，竖直向上的拉力和地面对其向上的支持力，作用点在人
的重心，如图所示：
（2）杠杆水平平衡，F•L ＝F•L ，
A AO BO
则F 300N，
（3）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为F＝300N，
人受到的地面的支持力F ＝G﹣F ＝700N﹣300N＝400N，
支 拉
因此，人对地面的压力为 F ＝400N，所以，人对地面的压强为 p
压
1×104Pa。
答：（1）见上图；（2）人在B端施加的竖直向下的拉力F大小为300N；（3）此人对地面的
压强为1×104Pa。
18.如图所示是用动滑轮运送货物A的示意图。用500N的拉力，将重900N的货物A匀速竖直提
升6m。不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：
（1）有用功W ；
有
（2）动滑轮所受的重力G ；
动
（3）动滑轮匀速提升货物A的机械效率η。
【解析】（1）做的有用功：W ＝Gh＝900N×6m＝5400J；
有
（2）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F （G+G ），则动滑轮的重：
动
G ＝2F﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
动
11
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×6m＝12m，
拉力做的总功：W ＝Fs＝500N×12m＝6000J；
总
动滑轮匀速提升货物A的机械效率：η 100%＝90%。
答：（1）有用功为5400J；（2）动滑轮所受的重力为100N；（3）动滑轮匀速提升货物A的
机械效率为90%。
12
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司13
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司
