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人教版 八年级物理上册 第 1 章 《机械运动》
速度计算提升练习
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 20 10 0 3 7 40
一、选择题（共20小题）：
1．甲、乙两物体从同一位置同时向东运动，两物体运动的图象如图所示。下列判
断正确的是（ ）
A．第4s时两者相距16m
B．以乙为参照物，地面是静止的
C．甲做速度为4m/s的匀速运动
D．以甲为参照物乙向西运动
【答案】D
【解析】解：A、根据图象可知，甲乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了
12m，乙运动了4m，由于甲乙两物体从同一位置同时向东运动，所以第 4s时两者相
距12m﹣4m＝8m，故A错误；
B、因为乙物体做匀速直线运动，因此以乙为参照物，地面是运动的；故B错误；
s 12m s 4m
CD、根据图象可知，甲的速度为 v = 甲= =3m/s，乙的速度 v = 乙= =
甲 乙
t 4s t 4s
1m/s；
因为v ＞v ，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙向西运动；故 C
甲 乙
错误，D正确。
故选：D。
2．甲、乙两车从相距14米的P、Q两点同时出发，相向而行做匀速直线运动，经
过 6 秒两车相距 2 米。在如图所示的 a、b、c 三条图线中，两车的 s﹣t 图（
）
A．一定是ab
B．一定是ac
C．可能是bc
D．可能是ab
【答案】C
【解析】解：根据s＝vt可得6s时，甲车行驶的路程s ＝6s×v ，乙车行驶的路
甲 甲程s ＝6s×v ，
乙 乙
由题知，甲、乙两车分别从P、Q两点同时相向运动，
并且经过6s时甲、乙相距2m，有两种情况（即甲、乙还没有相遇时相距 2m、甲、
乙相遇后相距2m）；
①如图1，则P、Q间的距离：s ＝s +s +2m＝6s×v +6s×v +2m＝14m，则v
PQ 甲 乙 甲 乙
+v ＝2m/s，
甲 乙
②如图2，则P、Q间的距离：s ′＝s +s ﹣2m＝6s×v +6s×v ﹣2m＝14m，
PQ 甲 乙 甲 乙
8
则v +v = m/s，
甲 乙 3
s 16m s 16m 4 s 8m 2
由图可知：v = a= =2m/s，v = b= = m/s，v = c = = m/s，
a t 8s b t 12s 3 c t 12s 3
a b c
4 2
因v +v = m/s+ m/s＝2m/s，所以可能是b、c；
b c 3 3
2 8
因v +v ＝2m/s+ m/s= m/s，所以可能是a、c。
a c 3 3
故选：C。
3．甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点，同时开始沿直线做匀速运动，它们
的s–t图像如图所示。经6秒后两车相距10米，则（ ）A．甲车速度小于乙车速度
B．两车一定会相遇
C．M、N两点相距可能为100米
D．若M、N两点相距10米，则两车运动方向可能相同
【答案】D
【解析】解：A、由图象可知，当甲车和乙车都行驶 80m的路程时，甲车的行驶时
间是8s，乙车的行驶时间是12s，由于甲所用时间小于乙的时间，所以甲的速度大
于乙的速度，故A错误；
BCD、由图象可知，当时间都为 6s 时，甲运动的距离为 60m，乙运动的距离为
40m，6秒后两车相距10m，
若两车运动方向相同，则两车间原来的距离为：60m﹣40m﹣10m＝10m，即出发前
乙应在甲前方10m处，6s时甲在乙前方10m，运动过程中两车一定相遇；
若两车运动方向相反，6s时甲乙运动的距离之和为 100m，此时两车相距10m，
若两车未相遇，则两车间原来的距离为 100m+10m＝110m，若两车相遇，则两车
间原来的距离为100m﹣10m＝90m。故BC错误，D正确。
故选：D。
4．一小球位于x＝0m处，t＝0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v﹣t图像
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s时，小球回到原点
B．小球第2s内的运动路程大于第3s内的运动路程
C．第2s内和第3s内，小球运动方向相同
D．t＝4s时，小球在x＝﹣1m处
【答案】D
【解析】解：A、由题意可知，小球原来位于原点处，t＝0时刻沿x轴正方向做直
线运动；由v﹣t图像可知，前2s内小球沿x轴正方向先做加速运动后做减速运动，t＝
2s时，小球的速度刚好为0，但没回到原点，故A错误；
B、在v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积等于物体在这段时间内运动的路程；
则由图像可知，小球第2s内的运动路程等于第3s内的运动路程，故B错误；
C．由图像可知，第2s内小球的速度为正，第 3s内小球的速度为负，说明小球的
运动方向不同，故C错误；
D．由图像可知，前 2s 内小球沿 x 轴正方向运动的距离（三角形的面积）：s
1
1
= ×2s×2m/s＝2m；
2
小球在后2s内，小球沿x轴负方向（反方向）先做加速运动后做匀速运动，则
1
球向负方向运动的距离为（梯形的面积）：s = ×（1s+2s）×（﹣2m/s）＝﹣
2 2
3m；
所以t＝4s时，小球在x＝﹣3m+2m＝﹣1m处，故D正确。
故选：D。
5．一列队伍长800m，以2m/s的速度匀速前进，通讯员从队尾以 6m/s的速度追到
队伍前面，接着通讯员又以相同的速度返回队尾，那么他在整个往返过程中共走
了多少m？（ ）
A．800m B．1200m C．1600m D．1800m
【答案】D
【解析】解：通讯员从队尾到队首的速度为：v＝v ﹣v ＝6m/s﹣2m/s＝4m/s，
通 队
s
因为v= ，
t
s 800m
所以通讯员从队尾到队首的时间：t= = =200s。
v 4m/s
通讯员从队首到队尾的速度为：v′＝v +v ＝6m/s+2m/s＝8m/s，
通 队
s 800m
所以通讯员从队首到队尾的时间：t′= = =100s。
v' 8m/s
所以通讯员往返一次的时间：t ＝t+t′＝200s+100s＝300s。
总
故他在整个往返过程中共走的路程：s ＝v t ＝6m/s×300s＝1800m。
总 通 总
故选：D。
6．小船在河里顺流而下，速度是6m/s，然后以2m/s的速度逆流返回原地，则来回
全程的平均速度为（ ）A．4m/s B．3m/s C．5m/s D．6m/s
【答案】B
s
【解析】解：设顺流和逆流的路程均为s，由v= 可得，顺流的时间：
t
s s
t = ，t = ，
1 v 2 v
1 2
2s 2s 2v v 2×6m/s×2m/s
= = = 1 2= =
该小船跑完全程的平均速度：v t +t s s v +v 6m/s+2m/s
1 2 + 1 2
v v
1 2
3m/s。
故B正确。
故选：B。
7．做匀速直线运动的甲乙两人，分别从大桥的东西两端同时出发，相向而行，两
人首次相遇处距大桥东端300m，相遇后，两人仍以原来的速度继续前进，走到
对方桥头又立即返回，返回后运动的速度大小不变，他们再次相遇处距大桥东端
100m，根据计算可得到甲乙两人的速度之比是（ ）
A．3：4 B．3：1 C．2：3 D．3：2
【答案】D
【解析】解：【方法1】设第一次相遇所用时间为t ，大桥全长为L，
1
甲乙第一次相遇时，其中甲通过的路程为：s ＝300m，
甲1
s
则由公式v= 可得第一次相遇所用的时间为：
t
t s 300m，
1= 甲1=
v v
甲 甲
则此时甲乙一共通过的路程：（v +v ）t ＝L，
甲 乙 1
300m
即（v +v ）× =L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
甲 乙 v
甲
由题意可知，甲乙第二次相遇时甲通过的路程为：s ＝2L﹣100m，
甲2
所用的时间为：
t s 2L−100m，
2= 甲2=
v v
甲 甲
则整个过程中甲乙一共通过的路程：（v +v ）t ＝3L，
甲 乙 22L−100m
即：（v +v ）× =3L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
甲 乙 v
甲
由①②可得：L＝500m；
所以乙在第一个行程内通过的路程为：s ＝L﹣s ＝500m﹣300m＝200m，
乙1 甲1
即：在甲乙第一次相遇时，甲行驶了300m，乙行驶了200m，
s
由v= 可知，在时间一定时，速度之比等于路程之比，
t
所以v ：v ＝s ：s ＝300m：200m＝3：2。
甲 乙 甲1 乙1
【方法2】设大桥全长为L，由题意可知，甲乙第一次相遇时，甲通过的路程为：
s ＝300m，乙通过的路程为：s ＝L﹣300m，
甲1 乙1
300m L−300m
该过程中甲乙用的时间相同，由速度公式变形可得： = −−−−−−
v v
甲 乙
①
由题意可知，从甲乙第一次相遇到第二次相遇时，甲通过的路程为：s ＝2L﹣
甲2
300m﹣100m＝2L﹣400m，乙通过的路程为：s ＝300m+100m＝400m，
乙2
该 过 程 中 甲 乙 用 的 时 间 相 同 ， 由 速 度 公 式 变 形 可 得 ：
2L−400m 400m
= −−−−−−−−②
v v
甲 乙
②÷①化简可解得L＝500m；
所以乙在第一个行程内通过的路程为：s ＝L﹣s ＝500m﹣300m＝200m，
乙1 甲1
即：在甲乙第一次相遇时，甲行驶了300m，乙行驶了200m，
s
由v= 可知，在时间一定时，速度之比等于路程之比，
t
所以v ：v ＝s ：s ＝300m：200m＝3：2。
甲 乙 甲1 乙1
故选：D。
8．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了
16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，
数得走了48级，则该自动扶梯级数为（ ）
A．22级 B．32级
C．24级 D．条件不足，不能确定
【答案】C
【解析】解：
设v 为人的速度，v 为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t ，
1 2 1则v t +v t ＝N，v t ＝N ，
1 1 2 1 1 1 1
下楼时，时间为t ，
2
v t ﹣v t ＝N，v t ＝N ，
1 2 2 2 1 2 2
联立解得：N 2N N 。
= 1 2
N +N
1 2
由题意知：N ＝16，N ＝48，则自动扶梯级数N 2N N 2×16级×48级 24级。
1 2 = 1 2= =
N +N 16级+48级
1 2
故选：C。
9．已知水流速度恒定为v ，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v ．某时，船上
1 2
有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相
对水的速度为v ，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩
3
托艇相对水的速度仍然保持v 不变。已知v ：v ：v ＝1：2：4，不考虑人跳上
3 1 2 3
摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最
短时间为（ ）
A．3min B．4min C．5min D．6min
【答案】C
【解析】解：由题知，v ：v ：v ＝1：2：4，
1 2 3
设速度分别为v ＝1m/s，v ＝2m/s，v ＝4m/s，
1 2 3
因为摩托艇相对水的速度为v ，经过3min到达岸边后，此时摩托艇与起点的距
3
离：
S ＝v t＝4m/s×3×60s＝720m，
3 3
船离起点的距离：S ＝v t＝2m/s×3×60s＝360m，
2 2
因为两点间直线距离最短，根据勾股定理，设经过t′追上，则：
（360m+2m/s×t′）2+（720m）2＝（4m/s×t′）2，
解得：t′＝300s＝5min。
故选：C。
10．甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点。甲车在前二分之
一时间里以速度v 做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度 v 做匀速直线运
1 2
动；乙车在前二分之一路程中以速度v 做匀速直线运动，后二分之一路程中以
1
速度v 做匀速直线运动，v ≠v ，则（ ）
2 1 2A．乙车先到达 B．甲车先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
【答案】D
【解析】解：将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为
t ，乙从A地出发到达B地所用的时间为t ，
1 2
因为甲车在前一半时间里以速度v 做匀速直线运动，后一半时间里以速度v 做
1 2
匀速直线运动；
s 1 1
所以根据v= 可得： t v + t v ＝1
1 1 1 2
t 2 2
2
则甲从A地出发到达B地所用的时间t = ，
1 v +v
1 2
因为乙车在前一半路程中以速度v 做匀速直线运动，后一半路程中以速度 v 做
1 2
匀速直线运动；
1 1
所以乙从A地出发到达B地所用的时间t 2 2 v +v ，
2= + = 1 2
v v 2v v
1 2 1 2
则 t ﹣t 2 v +v 4v v −(v +v ) 2 0，
1 2= − 1 2= 1 2 1 2 ＜
v +v 2v v 2v v (v +v )
1 2 1 2 1 2 1 2
即t ＜t
1 2
所以甲车先到达。
故选：B。
11．甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半
时间以速度v 做匀速运动，在后一半时间以速度v 做匀速运动（v ≠v ）；乙车
1 2 1 2
在前一半路程以速度v 做匀速运动，在后一半路程以速度v 做匀速运动，则（
1 2
）
A．甲车先到达
B．乙车先到达
C．同时到达
D．因不知道v 、v 大小关系，因此无法确定谁先到达
1 2
【答案】A
【解析】解：设两地之间的距离为s，甲运动的时间为t ，乙运动的时间为t ，
1 2
s
由v= 得，
t1 1 1
甲前一半时间通过的路程为 t v ，后一半时间通过的路程为 t v ，则有：s=
1 1 1 2
2 2 2
1 2s
t v + t v ，t = ；
1 1 2 1 2 1 v +v
1 2
1 1
s s
乙前一半路程所用时间为2 ，后一半路程所用时间为2 ，
v v
1 2
1 1
s s
则有：t 2 2 s(v +v )，
2= + = 1 2
v v 2v v
1 2 1 2
则t ﹣t s(v +v ) s(v +v ) s(v +v ) 2−4sv v s(v −v ) 0；
2 1= 1 2 − 1 2 = 1 2 1 2= 1 2 ＞
2v v 2v v 2v v (v +v ) 2v v (v +v )
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
故t ＞t ，即甲车用的时间少，即甲车先到达，故A正确，B、C、D错误。
2 1
故选：A。
12．一汽车从甲地开往乙地，前一半路程平均速度为 v ，后一半平均速度为v ，从
1 2
甲地到乙地所用时间为 t，从乙地返回甲地，前一半路程平均速度为 v '（v ＞
2 2
v ′），后一半路程平均速度为 v ′（v ＜v ′），从乙地到甲地所用时间也为
2 1 1 1
t，若v ′﹣v ＝△v ，v ﹣v ′＝△v ，则（ ）
1 1 1 2 2 2
A．若原来v ＜v ，则一定有△v ＜△v
1 2 1 2
B．若原来v ＜v ，则一定有△v ＞△v
1 2 1 2
C．若原来v ＞v ，则一定有△v ＞△v
1 2 1 2
D．若原来v ＞v ，则一定有△v ＜△v
1 2 1 2
【答案】C
【解析】解：设总路程为2s，则前、后一半路程均为s，
s
从甲地到乙地时，由v= 可知：
t
s
前一半路程用的时间：t = ，
1 v
1
s
后一半路程所用的时间：t = ，
2 v
2
s s
全程时间：t＝t +t = + ；
1 2 v v
1 2
s
从乙地到甲地时，由v= 可知：
ts
前一半路程用的时间：t ′= ，
2 v '
2
s
后一半路程所用的时间：t ′= ，
1 v '
1
s s
全程时间：t′＝t ′+t ′= + ，
1 2 v ' v '
1 2
由于从甲地到乙地所用时间为t，从乙地到甲地所用时间也为t，
s s s s
所以， + = + ，
v v v ' v '
1 2 1 2
s s s s
则： − = − ，
v v ' v ' v
1 1 2 2
即：v '−v v −v '；
1 1= 2 2
v v ' v v '
1 1 2 2
所以， △v △v
1 = 2
v v ' v v '
1 1 2 2
则△v v v '，
1= 1 1
△v v v '
2 2 2
已知：v ＜v ′，v ＞v ′，
1 1 2 2
若原来v ＜v ，则：v 1；
1 2 1＜
v
2
但无法比较v ′与v ′的大小，则，△v 与△v 大小无法比较；故AB错误；
1 2 1 2
若原来v ＞v ，则：v ′＞v ＞v ＞v ′，所以，v v ' 1，
1 2 1 1 2 2 1 1 ＞
v v '
2 2
所以，△v ＞△v ；故C正确，D错误。
1 2
故选：C。
13．A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的 a、b、c三点开始沿该直线运
动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C
两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s﹣t图如图乙所示，物体B做匀
速直线运动，物体C运动的v﹣t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，
从开始计时 10s 后，A、C 相距 67m，A、B 相距 20m。则下列说法正确的是
（ ）A．物体B向右运动，速度为2m/s
B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C．开始计时20s后，A、C两物体相距57m
D．开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m
【答案】D
【解析】解：AB、乙图是A物体的s﹣t图像，由图像可知，A物体0﹣2s内无路程，
从第二秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，
速度为：
s 10m
v = = =5m/s；
A t 4s−2s
从开始计时A物体运动路程为：
s ＝v t ＝5m/s×（10s﹣2s）＝40m；
A A A
s
由丙图可知，10s后根据v= 可得物体C从c点出发运动的路程为：
t
s ＝3m+3m/s×（10﹣2）s＝27m
c
根据题意，a，c之间的距离为80m，计时10s后，物体A、C相距67m，可判断物
体C往右运动，其前10s的平均速度：
s 27m
V = c = =2.7m/s
c
t' 10s
根据题意，计时10s后，物体A、B相距20m，无法判断物体B往哪边运动，则根
据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m，可知
物体B向左运动了10m，速度为：
s 10m
v = B1= =1m/s
B1
t' 10s
若物体B往右运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b
之间距离为30m，可知物体B向右运动30m，速度为：
s 30m
v = B2= =3m/s
B2
t' 10s故AB错误；
s
C、计时20s后，由v= 可得物体A从a点出发向右走的路程为：
t
s ′＝v t ′＝5m/s×（20﹣2）s＝90m
A A A
s
根据v= 可得物体C从c点出发运动路程为：
t
s ′＝3m+v t ′＝3m+3m/s×（20﹣2）s＝57m
C C C
a、c之间的距离为80m，则计时20s后，A离a点
90m﹣80m＝10m
则此时A、C两物体相距
57m﹣10m＝47m
故C错误；
D、由上已知计时10s后，物体C从c点出发运动的路程为27m，若物体B往左运动，
则计时10s后，物体B向左运动10m，而b，c两点之间相隔
80m﹣30m＝50m
此时B、C两物体相距
50m+10m+27m＝87m
若物体B往右运动，则计时10s后，物体B向右运动30m，此时B、C两物体相距
50m+27m﹣30m＝47m
故D正确
故选：D。
14．a、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动v﹣
t图象如图所示，由图象可知0﹣60s过程中（ ）
A．两小车在40s时相遇
B．40s时，a、b两小车相距最远
C．40s时，小车b在小车a的前方
D．两小车在20﹣40s内都做匀速直线运动，且v ＞v
a b【答案】B
【解析】解：
AC、由v﹣t图象可知，在40s时两小车的速度相等；
由图象还可知，a小车比b小车早出发20s，在0﹣40s内（不含40s），a车的
速度大于b车，所以由s＝v t可知，a车通过的路程大于b车，所以在40s时
平均
两车还没有相遇，此时b小车在a小车的后方，故AC错误；
B、由v﹣t图象可知，在0﹣40s内（不含40s），a车的速度大于b车（且a车
在前方），则a、b两车之间的距离逐渐增大；
而40s以后，b车的速度大于a车，则a、b两车之间的距离逐渐减小；
所以可知40s时（速度相等时），a、b两小车相距最远，故B正确；
D、由图象可知，a小车在20﹣40s内做匀速直线运动，b小车在20﹣40s内做加
速直线运动，故D错误。
故选：B。
15．甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其 s﹣t图像如图所示，其
中甲的图线为直线。下列分析正确的是（ ）
A．甲、乙两物体是从同一地点同时出发的
B．以乙物体为参照物，甲物体一直在运动
C．第4s~第19s，甲和乙的平均速度相等
D．整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度
【答案】C
【解析】解：A、由图可知乙在甲出发3s后才出发，所以甲乙不是同时出发的，故
A错误；
BD、由图可知第24s以前，甲乙之间的距离一直在发生变化，则以乙物体为参照物，
甲物体一直在运动，但 24s后两物体的s﹣t图象是一组平行线，两物体之间的距
离不变，即两物体运动的速度相等，所以以乙物体为参照物，甲物体静止，故 BD错误；
C、第4s~第19s，甲和乙运动的路程均为 57m﹣12m＝45m，运动时间相等，根据速
度公式可知甲和乙的平均速度相等，故C正确；
故选：C。
16．甲乙两位同学在同一考点参加800m体考，t＝0时同时起跑，t 时刻同时到达
4
终点，其速度﹣时间图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．0～t 时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动
1
B．t ～t 时间内甲乙两同学保持相对静止
1 2
C．0～t 时间内甲同学的路程小于乙同学的路程
3
D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等
【答案】C
【解析】解：0～t 时间内甲乙两同学的v﹣t图象是过原点的一条直线，说明两人
1
都在做加速运动，故A错误；
t ～t 时间内甲乙两同学的速度不变，均做匀速直线运动，但甲的速度小于乙的
1 2
速度，所以甲乙两同学的距离越来越大，故B错误；
t 时刻同时到达终点，t ～t 时间内甲的速度大于乙的速度，所以甲通过的路程
4 3 4
大于乙通过的路程，总路程相同，则0～t 时间内甲同学的路程小于乙同学的路
3
程，故C正确；
刚到达终点时，甲的速度大于乙的速度，故D错误。
故选：C。
17．近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影
响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然
发现正前方40m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹
车，但刹车过程中刹车失灵。如图 a、b所示分别为小汽车和大卡车的 v﹣t图象，
以下说法正确的是（ ）A．两车不会追尾
B．在t＝5s时追尾
C．在t＝3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
【答案】A
【解析】解：首先计算大卡车5s行驶的路程，s＝vt＝10m/s×5s＝50m；
30m/s+20m/s
小汽车第一秒的平均速度 v = =25m/s，第一秒行驶的路程 s ＝
1 2 1
v t ＝25m/s×1s＝25m，
1 1
20m/s+10m/s
小汽车第一秒开始到第五秒的平均速度v = =15m/s，这4 秒行驶
2 2
的路程s ＝v t ＝15m/s×4s＝60m，
2 2 2
总路程s ＝s +s ＝25m+60m＝85m，
总1 1 2
两车通过的路程之差s ＝s ﹣s＝85m﹣50m＝35m，35m＜40m，故在t＝5s时不
01 总1
会追尾；
由图可知如果刹车不失灵，第3s时车速会变为0m/s，则小汽车3s所走路程为s
3
30m/s+0m/s
＝v t = ×3s＝45m，大卡车 3s 行驶的路程，s′＝vt′＝10m/
3 3 2
s×3s＝30m；两车通过的路程之差s ＝s ﹣s′＝45m﹣30m＝15m，15m＜40m，故
02 3
t＝3s时也不会追尾。
t＝5s时两车的速度相同，且没有追尾，则5s后小汽车的速度还会减小，更不
会追尾，所以A正确，BCD错误。
故选：A。
18．小红和妈妈骑自行车同时从家出发，一起去买东西，途中妈妈突然有事提前返
回，小红继续前行，5min后小红发现妈妈的钥匙在自己身上，便马上也原路返
回，两人恰好同时到家。如图是小红和妈妈在整个运动过程中离家的路程s与运
动时间t的图象。下列结论不正确的是（ ）A．m的值是15，n的值是3000
B．运动30min时，两人相距900m
C．小红开始返回时与妈妈相距2000m
D．两人同行过程中的速度为200m/min
【答案】C
【解析】解：AD、根据图象可知，小红和妈妈同行时（时间 0～m分钟），20min通
s 4000m
过的路程为4000m，所以她们同行时的速度：v= = =200m/min，故D正确；
t 20min
由图象可知小红是第20min后沿原路返回的，妈妈返回后5min小红马上返回，
所以妈妈沿原路返回的时刻为20min﹣5min＝15min，即m的值是15；
所以两人同行时，15min通过的路程：s ＝vt ＝200m/min×15min＝3000m，即n
0 0
的值是3000，故A正确；
B、根据图象可知，小红返回到家的时间，t ＝45min﹣20min＝25min，则返回过
2
程中，小红25min内通过的路程为4000m，
s 4000m
则小红返回的速度：v = = =160m/min；
2 t 25min
2
运动30分钟时，小红离家的距离（即离原点O的距离）：
s ＝4000m﹣v t ＝4000m﹣160m/min×（30min﹣20min）＝2400m；
3 2 3
根据图象可知，妈妈返回到家的时间，t′＝45min﹣15min＝30min，则返回过程s' 3000m
中，妈妈30min内通过的路程为3000m，则妈妈返回的速度：v′= = =
t' 30min
100m/min，
运动30分钟时，妈妈离家的距离：
s ＝3000m﹣v′t ＝3000m﹣100m/min×（30min﹣15min）＝1500m，
4 4
则运动30分钟时，两人相距：△s＝s ﹣s ＝2400m﹣1500m＝900m，故B正确；
3 4
C、由图象可知，小红开始返回时比妈妈返回时多前进5min，
s
由v= 可得，妈妈5min通过的路程：s ＝v′t ＝100m/min×5min＝500m，
t 1 1
小红5min通过的路程：s ＝vt ＝200m/min×5min＝1000m，
2 1
则小红开始返回时与妈妈相距500m+1000m＝1500m；故C错误。
故选：C。
19．如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超
声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在
图中P 、P 是测速仪发出的超声波信号，n 、n 分别是P 、P 由汽车反射回来的
1 2 1 2 1 2
信号。设测速仪匀速扫描，P 、P 之间的时间间隔为1s，超声波在空气中的传播
1 2
速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则汽车的速度是（ ）
A．12.1m/s B．30.9m/s C．20.5m/s D．25m/s
【答案】B
【解析】解：由图可以看出，P 、P 间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超
1 2
声波信号P 到接受到反射信号n 间是6个格，则时间为：
1 1
1
t ＝6× =0.2s，
1 30
1 1
此时超声波前进的距离为：s = vt = ×340m/s×0.2s＝34m；
1 2 1 2
1
发出超声波信号P 到接受到反射信号n 的时间为：t ＝12× =0.4s，
2 2 2 30
1 1
此时汽车行驶的距离为：s = vt = ×340m/s×0.4s＝68m；
2 2 2 2所以汽车接收到P 、P 两个信号之间的时间内前进的距离为：△s＝s ﹣s ＝68m
1 2 2 1
﹣34m＝34m。
汽车运行34m的时间为汽车接收到P 、P 两个信号的时刻应分别对应于图中 P n
1 2 1 1
的中点和P n 的中点，
2 2
其间有33小格，即汽车接收到P 、P 两个信号的时间间隔为n 与n 两个信号之
1 2 1 2
1
间的间隔，即：t＝33× =1.1s；
30
s 34m
汽车的行驶速度为：v= = ≈30.9m/s。
t 1.1s
故选：B。
20．如图，为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图，已知机动车车道宽
D＝3m，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，v ＝36km/h，
甲
v ＝54km/h。两部轿车的尺寸均为：长度L ＝4.5m，宽度d＝1.8m，甲、乙两车
乙 1
沿南北方向上的距离为s ＝3m时，在甲车前方慢车道与非双机动车道交界处的C
2
点（与甲车相距s ，且s ＝10.5m，突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），
1 1
自行车车长L ＝1.8m，下列说法正确的是（ ）
2
A．当自行车速度为0.35m/s时，将与甲车相撞
B．当自行车速度为7m/s时，可以安全通过整个道路
C．当自行车速度为6.5m/s时，将与乙车相撞
D．若自行车速度为0.2m/s，自行车尾部到达双黄线用时30s
【答案】B
【解析】解：
（1）由题知，甲车的尾部恰好到达 C 线的路程：s ＝s +L ＝10.5m+4.5m＝
甲 1 115m，
甲的车速v ＝36km/h＝10m/s，
甲
s
由v= 可得，甲车的尾部恰好到达C线所用的时间：
t
s 15m
t= 甲= =1.5s；
v 10m/s
甲
1 1
自行车与甲车水平方向距离，s = ×（D﹣d）= ×（3m﹣1.8m）＝0.6m，
自行车 2 2
甲车通过C时，自行车车头恰好到达甲车尾处时自行车与甲车相撞，用时最长，
自行车速度最小，
此时，t ＝t ＝1.5s，
自行车 甲
s 0.6m
则此时自行车速度：v = 自行车= =0.4m/s；
自行车 t 1.5s
自行车
所以，当自行车速度为0.35m/s时，不会与甲车相撞，故A错误；
自行车尾与甲车头部相撞：
甲车走的路程：s ′＝s ＝10.5m，
甲 1
s 10.5m
甲车用的时间：t ′= 甲= =1.05s，
甲 v 10m/s
乙
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.05s）走的路程s ＝0.6m+1.8m+1.8m＝
自行车 甲 自行车
4.2m，
s 4.2m
v = 自行车= =4m/s；
自行车 t 1.05s
自行车
当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；
（2）乙车的速度v ＝54km/h＝15m/s，
乙
自行车头与乙车尾部相撞，乙车走的路程：
s ＝s +s +2L ＝10.5m+3m+2×4.5m＝22.5m，
乙 1 2 1
s 22.5m
乙车用的时间：t = 乙= =1.5s，
乙 v 15m/s
乙
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.5s）走的路程：s ＝0.6m+3m＝3.6m
自行车 乙 乙s 3.6m
v = 自行车= =2.4m/s；
自行车 v 1.5s
自行车
自行车尾与乙车头部相撞，乙车走的路程：
s ′＝s +s +L ＝10.5m+3m+4.5m＝18m，
乙 1 2 1
s' 18m
乙车用的时间：t ′= 乙= =1.2s，
乙 v' 15m/s
乙
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.2s）走的路程：s ＝3×0.6m+3×1.8m
自行车 乙 自行车
＝7.2m
s 7.2m
v ′= 自行车= =6m/s；
自行车 t' 1.2s
乙
当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；
但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，
因此被乙车撞的条件是自行车速度在 4m/s至6m/s之间；当自行车速度为 7m/s
时，可以安全通过整个道路，故C错误，B正确；
（3）若自行车速度为 0.2m/s，自行车尾部到达双黄线的时间为：t
0
s 3m+3m+1.8m
= 0 = =39s，故D错误。
v 0.2m/s
0
故选：B。
二、填空题（共10小题）：
21．汽车在公路上行驶，前一半路程的速度为 20m/s，后一半路程的速度为
10m/s，汽车在整段公路上的平均速度为 m/s。
【答案】13.3。
【解析】解：设总路程为2s，
s
前一半路程的时间，t = ，
1 v
1
s
后一半路程的时间，t = ，
2 v
2
s 2s 2s 2v v 2×20m/s×10m/s
= 总= = = 1 2= ≈
全 程 的 平 均 速 度 ， v t t +t s s v +v 20m/s+10m/s
总 1 2 + 1 2
v v
1 213.3m/s。
故答案为：13.3。
22．某物体以21.6千米/小时的速度通过全程的三分之一，通过剩余的三分之二的
路程的速度是8米/秒，则全程的平均速度为 。
【答案】7.2m/s。
【解析】解：物体在前三分之一路程的速度：v ＝21.6km/h＝6m/s，
1
1
s s
由v= 可得，物体运动的时间：t s 3 s ，
t 1= 1 = =
v v 3v
1 1 1
2
s
物体在后三分之二的路程的运动时间：t s 3 2s ，
2= 2 = =
v v 3v
2 2 2
s 2s
物体全程用的时间t＝t +t = + ，
1 2 3v 3v
1 2
s s 3v v 3×6m/s×8m/s
= 总= = 1 2 = =
物体全程的平均速度：v t s 2s 2v +v 2×6m/s+8m/s 7.2m/s。
+ 1 2
3v 3v
1 2
故答案为：7.2m/s。
23．一列长为200m火车以20m/s的速度匀速通过一座大桥，用时 120s，则这座大
桥长度为 m，火车整车在桥上运行的时间为 s。
【答案】2200；100。
【解析】解：（1）车长s ＝200m，过桥时间是120s，车速v＝20m/s，
车
s
由v= 可得，火车通过的路程：s＝vt＝20m/s×120s＝2400m，
t
桥长：L ＝s﹣L ＝2400m﹣200m＝2200m。
桥 火车
（2）火车整车在桥上运行的路程s′＝L ﹣L ＝2200m﹣200m＝2000m。
桥 火车
s s' 2000m
由v= 可得，火车整车在桥上运行的时间：t′= = =100s。
t v 20m/s
故答案为：2200；100。
24．汽车以V 的速度匀速驶上60m的斜坡，到达坡顶后从坡顶沿原路以V 的速度匀
1 2
速返回，则上坡与下坡的时间之比为 ，上下坡全程的平均速度为 。
2v v
【答案】v ：v ； 1 2。
2 1 v +v
1 2s
【解析】解：汽车以v 的速度匀速驶上60m的斜坡，根据平均速度公式v= 得：
1 t
60m
t = ；
1 v
1
60m
同理，汽车以v 的速度匀速返回，则下坡时间为：t = ；
2 2 v
2
则上坡与下坡的时间之比为：t ：t ＝v ：v ；
1 2 2 1
全程路程为120m，根据平均速度公式得：
120m 2v v
全程平均速度v= = 1 2。
t +t v +v
1 2 1 2
2v v
故答案为：v ：v ； 1 2。
2 1 v +v
1 2
25．一队伍（纵队）长120米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员
从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程
中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了 米。
【答案】320。
160m
【解析】解：设整个过程时间为t，通讯员的速度为v，则队伍的速度为 ，
t
120m
=
通讯员追上排头的时间为t 160m，
1 v−
t
120m
=
通讯员由排头回到排尾的时间为t 160m，
2 v+
t
根据题意可知，t +t ＝t
1 2
120m 120m
+ =
所以， 160m 160m t，
v− v+
t t
整理得（vt﹣320m）（vt+80m）＝0
解得vt＝320m，vt＝﹣80m（舍去）。
故答案为：320。
26．小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中
顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距
桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则水流速度的大小为 km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线
上）
【答案】6。
【解析】解：以河岸为参照物，设船的速度为 v ，水流速度为v ，则小船在河中逆
1 2
水划行的速度为v ﹣v ，小船在水中顺流而下的速度为v +v ，
1 2 1 2
小船逆水划行所走的路程为：s ＝（v ﹣v ）t ＝（v ﹣v ）×0.5h，
1 1 2 1 1 2
小船顺流而下所走的路程为：s ＝s +6km，小船在水中顺流而下所需的时间为：
2 1
s s +6km (v −v )×0.5ℎ +6km
t = 2 = 1 = 1 2 ，
2 v +v v +v v +v
1 2 1 2 1 2
s 6km
草帽落于水中顺流而下所走的路程为6km，所需时间为：t = 0 = ，
0 v v
2 2
由题意可知小船所用的全部时间和草帽顺流而下所用时间相等，即t ＝t +t ，
0 1 2
6km (v −v )×0.5ℎ +6km
则 =0.5h+ 1 2 ，解得v ＝6km/h。
v v +v 2
2 1 2
故答案为：6。
27．相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路，每隔半分钟有一辆车从甲
站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站，共开出 50辆；于第一辆货车开出的
同时有一辆客车从乙站出发匀速开赴甲站。若客车速度是货车速度的2倍，那么
客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为 秒。
【答案】70。
【解析】解：由题知，v ＝10m/s，v ＝20m/s，设客车与第一辆货车相遇的时
货车 客车
间为t，
v t+v t＝4500m，
货车 客车
即：10m/s×t+20m/s×t＝4500m，
解得：t＝150s；
4500m
客车跑完4500m用的时间为 =225s，
20m/s
货车全开出用的时间为50×30s＝1500s，
225s
因为货车30s出一辆，所以225s一共出了 =7.5（辆），
30s
又因为在客车从乙站开出的同时，第一辆货车出发，所以是7.5+1＝8.5（辆），客车一共遇到8辆货车。
4500m
客车与货车的第一次相遇时间 =150s，
10m/+20m/s
第八辆车与第一辆车的时间间隔是30s×7＝210s，
4500m−210s×20m/s
=10s，
10m/s+20m/s
即第八辆车在开出10s后与客车相遇。
那么客车在途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车的时间间隔为 210s﹣
150s+10s＝70s。
故答案为：70。
28．甲、乙、丙三位同学在平直的路面上都向东运动，他们运动的图象如图所示，
则：甲、乙两同学在第 s时相遇，甲同学比乙同学运动得 （选填
“快”或“慢）。
【答案】5；快。
【解析】解：由s﹣t图象可知，在第5s时，甲、乙两同学到甲同学出发点的路程
均为25m，即两同学相遇。
由图象可以看出，在时间为 5s 时，甲同学运动 25m，乙同学运动 25m﹣10m＝
15m；
相同时间内，甲同学通过的路程大，所以甲同学运动得快。
故答案为：5；快。
29．如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在 s内通过的路
程。从v﹣t图象中可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间
内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道
上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图 2所示，则从出发到20s这段时
间内他通过的路程是 m，在120s这一时刻他距出发点 m。【答案】2；20；80。
【解析】解：
图中阴影部分的“面积”等于长乘以宽，在数值上等于速度与时间的乘积，即物
体在2s内通过的路程；
根据“速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程”可知：
1
0～20s人做加速运动，他通过的路程为：s = ×20s×2m/s＝20m；
1 2
20s～60s人做匀速运动，通过的路程为：s ＝vt＝40s×2m/s＝80m；
2
1
60s～80s人做减速运动，通过的路程为：s = ×20s×2m/s＝20m；
3 2
1
80s～100s 人向反方向做加速运动，通过的路程为：s =− ×20s×2m/s＝﹣
4 2
20m；
1
100s～120s 人向反方向做减速运动，通过的路程为：s =− ×20s×2m/s＝﹣
5 2
20m。
故在120s这一时刻他距出发点的距离：s＝s +s +s +s +s ＝20m+80m+20m﹣20m﹣
1 2 3 4 5
20m＝80m。
故答案为：2；20；80。
30．在一次综合实践活动中，小明要测量纸锥下落的速度。他用每隔相等时间拍照
一次的相机（相机说明书上的相关描述如下：“每秒拍照2次，像成在同一底片
上”），拍下如图所示的照片，请回答：
（1）纸锥运动的时间t t （选填“＜”、“＝”、“＞”）；
AB BC
（2）从A到F纸锥下落的速度变化情况是 ；
（3）右侧为纸锥从E到F过程放大图，EF段纸锥运动的路程是 cm，EF段纸锥下落的速度是 m/s。
【答案】（1）＝；（2）先变大后不变；（3）20.0；0.4。
【解析】解：（1）由题意可知，用每隔相等时间拍照一次的相机拍照时，相邻的
两个位置之间的时间间隔是相同的，即t ＝t ；
AB BC
（2）相邻的两个位置之间的时间相等，由图可知，从 A到D纸锥下落的过程中，
相邻两个位置之间的距离变大，从 D到F纸锥下落的过程中，相邻两个位置之间的
s
距离不变，根据v= 可知，速度先变大后不变；
t
（3）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，E到F的路程为80.0cm﹣60.0cm＝20.0cm
＝0.200m，
照相机每秒拍照 2 次，则 EF 之间的时间为 t＝0.5s，则纸锥下落的速度是 v
s 0.200m
= = =0.4m/s。
t 0.5s
故答案为：（1）＝；（2）先变大后不变；（3）20.0；0.4。
三、实验探究题（共3小题）：
31．在“比较纸锥下落快慢”的活动中：
（1）将如图甲所示两个等大的圆纸片，各裁去一个扇形，做成如图A、B所示的
两个锥角不等的纸锥。应选择图 中所示的位置（乙/丙），将两个纸锥从
同一高度同时释放。（2）在实际实验时，发现该实验有两处操作比较困难
①某些纸锥下落时摇摇晃晃，运动的轨迹类似于“S型”，运动的路程与测量结
果不符，请你帮忙改进，你的方法是 （写出一种即可）；
②在实际测量时，发现纸锥 （下落的距离/下落的时间）较难测量，
对此，我们可以做如下改进：
a采用锥角较 的纸锥进行实验（选填“大”或“小”）；
b增加纸锥下落的 。
（3）经过以上改进以后，某小组利用频闪照片拍摄处其中一个纸锥下落的过程，
如图丁所示，照相机每隔0.2s曝光一次，由此可以判断纸锥下落时的速度变化
情况是 （不变/先变大后不变/一直变大）。
（4）若测得纸锥在AB两位置间的实际距离为8cm，则此过程中，纸锥的速度为
m/s。
（5）图戊中能反应纸锥下落时速度变化情况的是 。
【答案】（1）乙；（2）①选用质量较大的纸锥（或在纸锥内放入一个较重的小物
体）；②下落的时间；a．大；b．高度；（3）先变大后不变；（4）0.2；（5）
A。
【解析】解：（1）为了比较纸锥下落的快慢，应把两个纸锥拿到同一高度同时释
放，且纸锥是下端着地；图乙中两纸锥的下端高度相同，图丙中两纸锥的上端高度
相同，故应选图乙的位置释放。
（2）①某些纸锥下落时摇摇晃晃，可能是纸锥较轻，重力较小、阻力较大，所以
可选用质量较大的纸锥（或在纸锥内放入一个较重的小物体）；
②在实际测量时，纸锥下落快，下落的时间较难测量，必须增加纸锥下落的高度
和锥角（增大锥角可增大空气阻力），以增大下落时间，便于时间的测量；
（3）由图丁可知，纸锥在相同时间内通过的路程先变大后不变，所以纸锥的运动
速度先变大后不变；
（4）照相机每隔 0.2s 曝光一次，由图丁可知，AB 间的运动时间 t＝0.2s×2＝0.4s，
s 0.08m
则此过程中，纸锥的速度v= = =0.2m/s；
t 0.4s
（5）由纸锥的运动照片可知，在相等时间 t内，纸锥通过的路程先变大后不变，
s
由v= 可知纸锥的速度先变大后不变；由图象可知，A的图象表示物体速度随时间
t
先变大后不变，故A正确。
故答案为：（1）乙；（2）①选用质量较大的纸锥（或在纸锥内放入一个较重的小
物体）；②下落的时间；a．大；b．高度；（3）先变大后不变；（4）0.2；（5）
A。
32．在“比较纸锥下落快慢”的活动中：
（1）如图甲所示把两个等大的圆纸片，裁去大小不等的扇形，做成如图乙所示
的两个锥角不等的纸锥。如果要测量两个纸锥的下落速度，需要的测量工具有
和 。
（2）为了比较纸锥下落的快慢，将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时释放时，
应该选择 （选填“乙”或“丙”）所示的位置开始释放，通过比较下落至
地面的 来比较纸锥下落的快慢；还可以比较同一时刻纸锥下落的 来
比较下落的快慢。
（3）实验中发现时间较难测量，为了便于测量时间，应该在图乙中选择纸锥
（选填“A”或“B”）进行实验较好。
（4）小芳又猜想纸锥从同一高度下落的快慢可能与纸锥的锥角、纸锥的重量有
关，并打算继续用乙图中的这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，小明认
为这样做不科学，你认为不科学的原因是 。
【答案】（1）刻度尺；秒表；（2）乙；时间；高度；（3）A；（4）没有控制纸
锥的质量相等。s
【解析】解：（1）根据v= 可知，需要测量路程和时间，测量路程的工具是刻度
t
尺，测量时间的工具是秒表；
（2）为了比较纸锥下落的快慢，把两个纸锥拿到同一高度同时释放，而图乙中两
纸锥的下端高度相同，图丙中两纸锥的上端高度相同，故应选图乙的位置释放，然
后记录下落至地面的时间，也可比较下落相同时间所经过的高度；
（3）纸锥下落快，时间较难测量，必须增加纸锥下落的高度和锥角，以增大下落
时间，便于时间的测量，应该在图1乙中选择纸锥A较好；
（4）如果继续用这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，根据控制变量法的
要求，应该控制纸锥从同一高度下落、质量相同，纸锥的锥角不同，而图中这两个
纸锥的质量不同，所以这样做不科学。
故答案为：（1）刻度尺；秒表；（2）乙；时间；高度；（3）A；（4）没有控制
纸锥的质量相等。
33．小明在“测小车的平均速度”的实验中，记录的实验数据如下表
路程/cm 时间/s 平均速度/cm•s﹣1
S ＝10.0 t ＝3 V ＝3.3
1 1 1
S ＝5.0 t ＝2 V ＝2.5
2 2 2
S ＝5.0 t ＝1 V ＝5
3 3 3
（1）该实验是根据 公式进行测量的。
（2）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较 （填“大或小”）。
（3）实验必须会熟练使用停表，测量小车到达 B点时间时，若小车过了B点才
停止计时，测得的时间会偏 （选填“长”或“短”），AB段的平均速度
会偏 。（选填“大”或“小”）
（4）根据表中的数据可知，本次实验小明所用刻度尺的分度值为 。
（5）下面四个速度随时间的关系图象，能反映出小车沿斜面下滑运动情况的是
（选填字母）s
【答案】（1）v= ；（2）小；（3）长；小；（4）1cm；（5）C。
t
s
【解析】解：（1）测量平均速度的原理是v= ；
t
（2）应使斜面坡度较小，这样可避免使小车运动过快，方便计时；
s
（3）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏长，由公式 v=
t
知，AB段的平均速度会偏小；
（4）由表格中的数据可知，其中一个路程为 10.0cm，由于用刻度尺测量长度是要
估读到分度值的下一位，故小数点后的0是估读的，故分度值为1cm；
（5）由图象中小车的运动轨迹可知，小车运动的速度随着时间的推移逐渐变大是
图象C，故C符合题意。
s
故答案为：（1）v= ；（2）小；（3）长；小；（4）1cm；（5）C。
t
四、计算题（共7小题）：
34．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身
在隧道的时间为42s。求：
（1）隧道的长为多少米？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？
【答案】（1）980m；（2）56s；（3）280s。
【解析】解：（1）已知v ＝72km/h＝20m/s，整个火车车身在隧道中的时间为 t ＝
1 1
42s，
则列车在这段时间里通过的路程：s ＝v t ＝20m/s×42s＝840m，
1 1 1
列车在这段时间里通过的路程s ＝L ﹣L ，
1 隧道 车
隧道的长为：L ＝s +L ＝840m+140m＝980m；
隧道 1 车
（2）整个列车全部通过隧道时，则列车通过的路程为：
s ＝L +L ＝980m+140m＝1120m，
2 隧道 车
s
由v= 可得，整个列车全部通过隧道需要的时间为：
ts 1120m
t = 2= =56s；
2 v 20m/s
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s 的速度从车头走到车尾，通过的路程为 L ＝
车
140m，
L 140m
需要的时间为：t′= 车= =280s。
v' 0.5m/s
答：（1）隧道的长为980m；
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s；
（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要280s时
间。
35．今年国庆节期间，小陆从遵义乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长为500m。途
中当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小陆测出自己通过该隧道的时
间为1min5s。求：
（1）旅途中小陆观察到的紧邻居民住房的铁路旁修建有高墙，其作用是什么？
（2）该隧道的长度为多少m？
（3）火车完全通过该隧道需要的时间为多少s？
（4）若该火车通过一座长为 0.8km 的大桥时，火车完全在桥上的时间为
11.5s，则该火车过桥的平均速度为多少m/s？（计算结果保留三位有效数字）
【答案】（1）旅途中小陆观察到的紧邻居民住房的铁路旁修建有高墙，其作用是
在传播过程中减弱噪音的；
（2）该隧道的长度为1300m；（3）火车完全通过该隧道需要的时间为90s
（4）若该火车通过一座长为0.8km的大桥时，火车完全在桥上的时间为11.5s，则
该火车过桥的平均速度为26.1m/s。
【解析】解：（1）在紧邻居民住房的铁路旁修建有高墙，其作用是在传播过程中
减弱噪音的，
（2）火车速度：v＝72km/h＝20m/s，
s
根据v= 可得，隧道长：s ＝vt＝20m/s×65s＝1300m。
t 隧道
（3）火车通过隧道通过路程：s′＝1300m+500m＝1800m
s' 1800m
火车完全通过隧道时间：t′= = =90s；
v 20m/s
（4）根据题意知，火车完全在桥上的路程为：s″＝800m﹣500m＝300m，
所用的时间：t″＝11.5s，s
由公式v= 得，火车过桥时的速度：
t
s″ 300m
v″= = ≈26.1m/s；
t″ 11.5s
答：（1）旅途中小陆观察到的紧邻居民住房的铁路旁修建有高墙，其作用是在传
播过程中减弱噪音的；
（2）该隧道的长度为1300m；
（3）火车完全通过该隧道需要的时间为90s
（4）若该火车通过一座长为 0.8km 的大桥时，火车完全在桥上的时间为
11.5s，则该火车过桥的平均速度为26.1m/s。
36．某校同学在水平直道上进行 200m跑步比赛，甲、乙两位同学同时出发，甲同
学在整个比赛过程中做匀速运动。乙同学出发后，经过 20s 通过的路程为
100m，此时他发现甲同学比他落后20m；此刻乙同学因不小心摔了一跤而停留10
秒然后乙同学以6m/s的速度匀速追赶，最后 10m乙又以一定的速度冲刺，最后
比甲提前3.5s到达终点。求
（1）甲的速度是多少？
（2）乙全程的平均速度是多少？
（3）乙在前40秒的平均速度是多少？
（4）乙冲刺的平均速度是多少？
【答案】（1）甲的速度是4m/s；（2）乙全程的平均速度是4.3m/s；
（3）乙在前40秒的平均速度是4m/s；（4）乙冲刺的平均速是6.7m/s。
【解析】解：（1）由题意可得，经过20秒甲通过的路程：s ＝100m﹣20m＝80m，
甲
s 80m
甲的速度：v = 甲= =4m/s；
甲 t 20s
1
（2）因甲同学在整个比赛过程中做匀速运动，
s s 200m
则由v= 可得，甲全程的时间：t= = =50s，
t v 4m/s
甲
已知乙最后比甲提前3.5s到达终点，
则乙跑完全程的时间：t ＝50s﹣3.5s＝46.5s，
乙
s 200m
乙全程的平均速度：v = = ≈4.3m/s；
乙 t 46.5s
乙
（3）由题意可得，乙同学以6m/s的速度所跑路程：s ＝200m﹣100m﹣10m＝90m，
1s s 90m
由v= 可得，这段时间：t = 1 = =15s，
t 1 v 6m/s
1
由题意可知，前40秒内乙同学以6m/s的速度匀速追赶的时间：t ＝40s﹣20s﹣
2
10s＝10s，
所以这10s内所跑路程：s ＝v t ＝6m/s×10s＝60m，
2 1 2
则乙在前40秒的路程：s ＝100m+60m＝160m，
3
s 160m
则前40秒的平均速度：v = 3= =4m/s；
3 t 40s
3
（4）由题意可知冲刺阶段的路程s ＝10m，
冲
冲刺阶段的时间：t ＝46.5s﹣20s﹣10s﹣15s＝1.5s，
冲
s 10m
最后冲刺的平均速度：v = 冲= ≈6.7m/s。
冲 t 1.5s
冲
答：（1）甲的速度是4m/s；（2）乙全程的平均速度是4.3m/s；
（3）乙在前40秒的平均速度是4m/s；（4）乙冲刺的平均速是6.7m/s。
37．一辆长途客车正在 以v ＝20 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前
0
方x＝33m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开
始计时（t＝0），长途客车的“速度一时间”图象如图所示。求：
（1）求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）若狗以v＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞？
【答案】（1）求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离
为50m；
（2）从司机看见狗同时，若狗以v＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会被撞。
【解析】解：（1）客车在前0.5s内的位移x ＝v ×t ＝20m/s×0.5s＝10m，
1 0 1
v +v 1
客车在0.5﹣4.5s内的位移x = 0 = ×20m/s×（4.5s﹣0.5s）＝40m，
2
2 2
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离 x＝x +x ＝
1 210m+40m50m；
（2）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，
△v' 4m/s−20m/s
则刹车时间为t= = =3.2s，
a −5m/s2
v2−v 2 16m/s−400m/s
客车位移为x ＝v t + 0 =20m/s×0.5s+ =48.4m，
1 0 1
2a
2×(−5m/s2
)
而狗通过的位移为x ＝v（t +t）＝4×（0.5s+3.2s）＝14.8m，
2 1
而x +33＝47.8m，
2
因为x ＞x +33，所以狗将被撞。
1 2
答：（1）求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离为
50m；
（2）从司机看见狗同时，若狗以 v＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会被
撞。
38．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比
正常时慢了0.1～0.5s。易发生交通事故。如表为《驾驶员守则》中驾驶员在不
同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：
车速v（km/h） 40 60 80
反应距离s（m） 5 7.5 10
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间。
（2）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以54km/h的速度在平直公路上行驶，
在距离某学校门前40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比
正常时慢了 0.3s，刹车到停止运动所用时间 4s，刹车后，车的平均速度为
27km/h。试通过计算说明是否会发生交通事故。（3）在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶，已知机
动车道的宽度D＝3m，轿车长度L ＝3m、宽度d＝1.4m，行驶速度v＝54km/h，
1
假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间。若某时在轿车的前方突然有一人骑
自行车横穿机动车道，已知自行车长L ＝1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道
2
交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s＝12m。若驾驶轿车的人没有采取任
何措施，则骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度应满足什么条件？
【答案】（1）驾驶员的正常反应时间为0.45s；（2）会发生交通事故。
（3）骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度小于0.8m/s或大于5m/s。
1 1
【解析】解：（1）车速v ＝40km/h＝40× m/s＝11 m/s，
1 3.6 9
由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速 v和反应距离s可计算驾驶员的反
应时间
s 5m
= 1 = =
△t v❑ 1 0.45s，
1 11 m/s
9
即驾驶员的反应时间为0.45s；
（2）车速：v ＝54km/h＝15m/s，反应时间：△t′＝0.45s+0.3s＝0.75s，
2
s
根据v= 可得驾驶员的反应距离：s′＝v △t′＝15m/s×0.75s＝11.25m，
t 2刹车后车做匀减速直线运动，平均速度为v ＝27km/h＝7.5m/s，刹车时间t″＝
3
4s，
则刹车距离为：s ＝v t″＝7.5m/s×4s＝30m，
刹 3
故s ＝s +s ＝11.25m+30m＝41.25m＞40m，所以会发生交通事故；
总 反 刹
s
（3）汽车速度v＝54km/h＝15m/s根据v= 可得：
t
s+L 12m+3m
汽车尾部行驶到C的时间：t = 1= =1s，
1 v 15m/s
1 1 1 1
自行车行驶到位置1的路程是；s = D− d= ×3m− ×1.4m＝0.8m，
1 2 2 2 2
s 0.8m
自行车行驶到位置1的速度：v = 1= =0.8m/s；
1 t 1s
1
s 12m
汽车头部行驶到C的时间：t = = =0.8s，
2 v 15m/s
1 1 1 1
自行车行驶到位置2的路程是：s = D+ d+L = ×3m+ ×1.4m+1.8m＝4m，
2 2 2 2 2 2
s 4m
自行车行驶到位置2的速度：v = = =5m/s。
2 t 0.8s
骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度小于0.8m/s或大于5m/s。
答：（1）驾驶员的正常反应时间为0.45s；
（2）会发生交通事故。
（3）骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度小于0.8m/s或大于5m/s。
39．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，否则会对人身安全带来重大威胁。如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已
知一条机动车车道宽D＝3m，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速
行驶，v ＝36km/h，v ＝54km/h。两部轿车的尺寸均为：长度L ＝4.5m，宽度
甲 乙 1
d＝1.8m。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为 s ＝3m时，在甲车前方慢车道与
2
非机动车道交界处的C点（与甲车相距s ，且s ＝10.5m），突然有一人骑自行
1 1
车横穿马路（假设匀速），自行车车长L ＝1.8m。请通过计算说明：
2
（1）当自行车车速在什么范围内将与甲车相撞？
（2）当自行车车速在什么范围内将与乙车相撞。（设两轿车均在车道中间位置
行驶，且不考虑轿车的制动情况）
【答案】（1）当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；（2）当自行
车车速在4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞。
【解析】解：
（1）甲车的速度v ＝36km/h＝10m/s，
甲
自行车头与甲车尾部相撞：
s
根据v= 可知，甲车走的路程：s ＝s +L ＝10.5m+4.5m＝15m，
t 甲 1 1
s 15m
甲车用的时间：t = 甲= =1.5s，
甲 v 10m/s
甲
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.5s）走的路程s ＝0.6m；
自行车 甲 自行车
s 0.6m
自行车的速度为：v = 自行车= =0.4m/s；
自行车 t 1.5s
自行车
自行车尾与甲车头部相撞：甲车走的路程：s ′＝s ＝10.5m，
甲 1
s' 10.5m
甲车用的时间：t ′= 甲= =1.05s，
甲 v 10s
甲
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.05s）走的路程s ＝0.6m+1.8m+1.8m＝
自行车 甲 自行车
4.2m，
s' 4.2m
v ′= 自行车= =4m/s；
自行车 t' 1.05s
自行车
当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；
（2）乙车的速度v ＝54km/h＝15m/s，
乙
自行车头与乙车尾部相撞：
乙车走的路程：s ＝s +s +2L ＝10.5m+3m+2×4.5m＝22.5m，
乙 1 2 1
s 22.5m
乙车用的时间：t = 乙= =1.5s，
乙 v 15m/s
乙
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.5s）走的路程s ＝0.6m+3m＝3.6m
自行车 乙 自行车
s 3.6m
v = 自行车= =2.4m/s；
自行车 t 1.5m/s
乙
自行车尾与乙车头部相撞：
乙车走的路程：
s ′＝s +s +L ＝10.5m+3m+4.5m＝18m，
乙 1 2 1
s' 18m
乙车用的时间：t ′= 乙= =1.2s，
乙 v 15m/s
乙
自行车在这段时间内（t ＝t ＝1.2s）走的路程s ＝3×0.6m+3×1.8m＝
自行车 乙 自行车
7.2m
s 7.2m
v = 自行车= =6m/s；
自行车 t 1.2m/s
自行车
当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；
但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此
被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。
答：（1）当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；（2）当自行车车
速在4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞。40．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!为此，四川高管近
年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：
另种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了
该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点 A、B 相距 18km，全程限速
120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h通过两个
监测点的时间如图所示。
（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进
行说明）
（2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车
上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就
能测出车速。在图（b）中，P 、P 是测速仪先后发出的超声波信号，n 、m 分别
1 2 1 2
是测速仪检测到的P 、P 经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P 与P 之间的时
1 2 1 2
间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀
速行驶。求：
①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？
②汽车行驶速度？
【答案】（1）这辆轿车在该路段不会被判超速；（2）①第一次检测到超声波信号
时声音传播的路程为102m；②汽车行驶速度为20m/s。
【解析】解：（1）图中所示轿车在该路段所用的时间是 10：41﹣10：31＝10min
1
= h；
6
s 18km
= 1= =
所以轿车在该路段的速度v t 1 108km/h＜120km/h，所以这辆轿车在该
1 1 ℎ
6
路段不会被判超速；
（2）①P 、P 的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，已知t ＝0.3s，
1 2 pin1
测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s；
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为：s＝v t＝340m/s×0.3s＝
声
102m；
②P 、n 之间间隔的刻度值1个格，t ＝0.2s，测速仪第二次发出超声波时，
2 2 pin2
经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s；
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
1 1
s = v t = ×340m/s×0.3s＝51m；
1 2 声 1 2
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
1 1
s = v t = ×340m/s×0.2s＝34m；
2 2 声 2 2
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′＝s ﹣s ＝51m﹣34m＝17m；
1 2
t t
这17m共用了：t′＝△t− 1+ 2=0.9s﹣0.15s+0.1s＝0.85s；
2 2
s' 17m
所以汽车的车速为：v′= = =20m/s。
t' 0.85s
答：（1）这辆轿车在该路段不会被判超速；（2）①第一次检测到超声波信号时声
音传播的路程为102m；②汽车行驶速度为20m/s。
