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2022 年上海市黄浦区九年级二模数学试题
一、选择题
1. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次
根式叫做同类二次根式，据此判断即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴与 是同类二次根式的是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查同类二次根式的概念，理解概念，注意是先要化成最简二次根式后再判断是解答的关键．
2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用同底数幂相乘运算法则计算并判定A；运用合并同类项运算法则计算并判定B；运用同底数
幂相除运算法则计算并判定C；运用幂的乘方运算法则计算并判定D．
【详解】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 不是同类项不能合并，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，幂的乘方，熟练掌握同底数幂相乘、同底
数幂相除、合并同类项、幂的乘方的运算法则是解题的关键．3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能直观反映数据变化
趋势的是（ ）
A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分布直方图
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图的特点判定即可．
【详解】统计图中，能直观反映数据变化趋势的是折线图，
故选：C．
【点睛】本题考查了统计图，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
4. 下列函数中，当 ＞0时， 值随 值增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据在一次函数y=kx+b中，k大于0时，y随x增大而增大，k小于0时，y随x增大而减小；在
反比例函数 (x>0)中，k大于0时，函数图像在第一象限，y随x增大而减小，k小于0时，函数图像
在第三象限，y随x增大而增大；在二次函数y=ax2+h中，a大于0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小，
在对称轴右侧，y随x增大而增大，对每个选项进行判断．
【详解】A. ，x系数为 大于0，y随x增大而增大，与题意不符，错误；
B.y=-x+1，x系数为-1小于0，y随x增大而减小，与题意相符，正确；
C. ，因为-2<0，x>0，函数图像在第三象限，y随x增大而增大，与题意不符，错误；
D. ，x2系数为1大于0，对称轴为x轴，当 时，函数图像在对称轴右侧，y随x增大而增大，
与题意不符，错误；
故选 B．
【点睛】本题考查了函数的图像及性质，熟练掌握各种函数的图像及性质是解题关键．
5. 关于 的一元二次方程 根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 根的情况无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据根的判别式 大于0时有两个不相等的实数根，等于0时有两个相等的实数根，
小于0时没有实数根进行判断．
【详解】因为 ，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选 C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式在不同的值时对应方程
的根的情况．
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形
B. 正六边形的每一个外角都等于中心角
C. 正六边形每条对角线都相等
D. 正六边形的边心距等于边长的一半
【答案】B
【解析】
【分析】根据正六边形的性质判定即可．
【详解】解：A、正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形，假命题，故此选项不符合题意；
B、正六边形的每一个外角都等于中心角，真命题，故此选项符合题意；
C、正六边形每条对角线都相等，假命题，故此选项不符合题意；
D、正六边形的边心距等于边长的一半，假命题，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查判定命题真假，熟练掌握正多边形的性质是解题的关键．
二、填空题
7. 5的倒数是______．
【答案】
【解析】【分析】试题分析：因为数a（ ）的倒数是 ，所以5的倒数是
考点：倒数
【详解】
8. 如果分式 有意义，那么 的取值范围是____________．
【答案】
【解析】
【详解】试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故 ，解得 ．
考点：分式有意义的条件．
9. 方程 的解是________．
【答案】
【解析】
【分析】将方程两边平方转化成整式方程求解，再检验即可得出原方程的解．
【详解】解：两边平方得：x+2=1，
∴x=-1，
经检验：x=-1是原方程的根，
∴原方程的解为：x=-1，
故答案为：x=-1．
【点睛】本题考查解无理方程，解无理方程的基本思想是将它转化成有理方程求解，注意要验根．
10. 不等式组 的解集是________．
【答案】
【解析】
【分析】先分别求出不等式组中每个不等式解集，再确定出公共解集即可．
【详解】解： ，
解①得：x>-1，解②得：x<6，
∴-1
