2024学年第一学期温州新力量联盟高一期中联考
高一年级数学学科参考答案
一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分。)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D B C A A C
二、多项选择题(每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要
求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
题号 9 10 11
答案 ACD ABC BD
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
13. m≤-3
12.>
14.(0,2)
四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分13分)
解：(1)原式=5-4+2+1=0 ……(7分)
(前3个式子每个式子的计算2分，共6分，结果1分)
…
(2)原式 0分)(其 分子化简 ,分母化简1分)
……(12分)
=a
………(13分)
16.(本题满分15分)
解：A={x|0≤x≤2},B={x|x>1或x<-2},CuB={x|-2≤x≤1}…………(3分)(每个1分)
(1)AnB={x|1<x≤2},AU(CuB)={x|-2≤x≤2}………(5分)(每个1分)
(2)×A∩C=C,∴AC C. ………(6分)
高一数学学科答案 试题 第1页(共4页)--
(i)当C=0时，2m≥1-m,得m≥. …………(7分)
12m52
(ii)当C≠0时， 解得0≤m< …………(9分)
综上所述，m≥0. …………(10分)
(3)∵Du(C,B)=C,B,∴D=(C,B)………(11分)
又∵D≠0,∴方程 x2-ax-2=0的两个根都在[-2,1]内。……(12分)
∴令f(x)=x2-ax-2=0,则 ………(14分)
解得：a=-1 ………(15分)
17、(本题满分15分)
解：(1)函数y=f(x)的对称轴为x=………(1分)
∵函数y=f(x)在(-1,2)上不单调，∴-1<2<2……(4分)
解得-2<m<4 …………(5分)
(2)(i)当"≤0,即m≤0时，函数y=f(x)在[0,2]上单调递增，
∴f(x)min= f(0)=m-1 …………(7分)
(ii)当0<2<2,,即O<m<4时，函数y=f(x)在[0,2上单调递减，在I,2]上单调递增，
∴f(x)mim=f()=-4+m-1
………(9分)
(ii)当≥2,即m≥4时，函数y= f(x)在[0,2]上单调递减，
∴f(x)min= f(2)=3-m ……(11分)
综上所述g
…………(12分)
当m≤0时，g(m)∈(-00,-1);
当0<m<4时，g(m)∈(-1,0):
当m≥4时，g(m)∈(-00,-1) ………(14分)
高一数学学科答案 试题 第2页(共4页)∴当 m=2时，g(x)max=0…………(15分)
18、(本题满分17分)
解(1)m=4二y=864(o≤x≤4)
…………(2分)
20-2x(4<x≤10)
84≥4,
当0≤x≤4时，由 ,解得x≥-8,此时0≤x≤4;………(4分)
当4<x≤10时，由20-2x≥4,解得x≤8,此时4<x≤8.…………(5分)
综上，得0≤x≤8.故若一次投放4个单位的药剂，则有效治污的时间可达8天.………(7
分)(2)当6≤x≤10时，y=2×(5-x)+m?-(x-6J=10-x+14-,……(10分)
=14-x+14-x-4
………(12分)
又14-x∈[4,8] , m∈[1,4] ,则y≥2√16m-4=8√m-4. ………(14分)
当且仅当14-x=14-x,,即14-x=4√m∈[4,8]时取等号.………(15分)
令8√m-4≥4,解得m≥1 ,故所求m的最小值为1. ………(17分)
19、(本题满分17分)
f(x)=(
解：(1)若a=1,b=0,则.
∵Ix1≥0,y=(
单调递减，∴y= f(x)的值域为(0,1)。………(3分)
(2)∵该函数图像过原点，且无限接近直线y=2但又不与该直线相交。
∴a+b=0且b=2.得a=-2 ………(5分)
f(x)=-2-(+2
………(6分)
∴y= f(x)在(-0,0)上单调递减，在(0,+0)上单调递增。……(8分)
(3)若 a=1,b=0. g(x)=r(x)-f(x)=2-(
高一数学学科答案 试题 第3页(共4页)∴ 218(20)+m8()= 2(214-2m)+m(24-)………(9分)
当1∈[1,2]时，即为2t(22t-2)+m(2t-2)≥0,即m(22-1)≥-(2-1).………(11分)
∵22-1>0,
………(12分)
∴m≥-(22/+1)对于1∈[1,2]恒成立.……(14分)
∵t∈[1,2],∴-(1+22)∈[-17,-5], ……(16分)
故m的取值范围是[-5,+o]. …………(17分)
高一数学学科答案 试题 第4页(共4页)
