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2025 年中考押题预测卷
A． B． C． D．
数 学
5．从 ， ， ， ， 中任取两数作为 ， ，使抛物线 的开口向上，对称轴在 轴左
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
侧的概率为（ ）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A． B． C． D．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
6．如图1，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东 方向，她看到家里的钟表如图2，想到如果把家的位
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的（ ）
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．某市某天的气温，最低温度是-3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（ ）℃
A．1点钟方向 B．2点钟方向 C．7点钟方向 D．8点钟方向
A．9 B．0 C．6 D．3
7．如图，将一片枫叶标本放置在平面直角坐标系 中，若点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则
2．戏剧文创产业是以戏剧为主题的创意文化产业．下列与戏剧有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．一方有难，八方支援．北京时间 年 月 日 时 分，缅甸发生 级强烈地震，造成重大人员
伤亡和财产损失．地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当．中国政府决定向缅甸提供 亿元人民币紧急
人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区．同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物．
A． B． C． D．
截至 月 日 时止，中国民间捐款总额达到 元．将数据 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D． 8．如图，用每张长为 的纸片，重叠 粘贴成一条纸带，则纸带的长度 与纸片的张数x之间的
4．如图几何体的俯视图是（ ） 函数关系式是（ ）A． B． C． D．
9．已知点 ， 在双曲线 上；若 ，则下列结论一定成立的是（ ） 第Ⅱ卷
A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
10．若 ，则 的值是（ ）
．
A．15 B． C．2 D．
11．《九章算术》中有这样一题：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，
盈三十．问家数、牛价各几何．题目大意：几家人合伙买牛，若每7家合伙出190钱，则差330钱；若每9
家合伙出270钱，则多了30钱．问家数、牛价各是多少．下列说法正确的是（ ）
14．若 的小数部分为 ，则 的值为 ．
15．某校进行歌咏比赛，评委对九（3）班的打分情况统计图如下，则该班的平均得分为 分．
A．设有x家，则牛价为 钱
B．设有x家，则可列方程为
C．设有x家，则牛价为y钱，则可列方程组为
D．设有x家，牛价为y钱，则可列方程组为
16．开口向下的抛物线 经过点 ，且 ．下列结论：① ；②
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形
；③已知点 在抛物线上，若 ，则 ；④若方程
CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连接DH，IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S，S．
1 2
若S：S=1：4，S =27，则四边形MBNJ的面积为（ ）
1 2 四边形边BAHE 有两个不相等的实数根，则 ．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
A．9 B．8 C．7 D．618．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 20．综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对
收集到的数据进行了整理、描述和分析．
议一议：求代数式 的值，其中 ．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分 分，所有竞赛成绩均不低于 分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 ， ， ， 四组进行整理，如下表．
把 代入后求 把 看成一个字母a，这个代数式可以简化为
组别
值．
成绩 /分
(1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程；
人数
(2)【简单应用】已知 ，则 的值为__________． 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点 （顶点均为网格线的交
点）和格点 ．
其中 组具体成绩的样本数据分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空： ______， ______．补全条形统计图．
(2) 组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
(1)以点 为位似中心将 在网格中放大2倍得到 ，请画出 ；
(3)若竞赛成绩 分以上（含 分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀的人数．
(2)以点 为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 ，得到 ，请画出 ；
(3)尺规作图：在 上求作点 ，使 ．（不写作法，保留作图痕迹）
21．如图，已知 的圆心O在 的边 上，与 相交于A、E两点，且与边 相切于点D，连结
．(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点．这种蔬菜种植总成本 （元）与其种植面积 可能符
合 函数关系；（请选填“一次”“二次”“反比例”）
(2)根据以上判断，求这种蔬菜种植总成本 与种植面积 之间的函数关系式；
(3)当 时，求这种蔬菜的种植总成本．
(1)若 ，求证： 是 的切线；
(2)若 ，求 的半径．
23．综合与实践课上，同学们以“折纸”为主题开展数学活动．
【动手操作】
22．劳动教育正当时，开心农场助“双减”．为落实五育并举，加强劳动教育，体会耕耘播种的艰辛．某 如图1．将边长为 的正方形 对折，使点 与点 重合，得到折痕 ．打开后，再将正方形
中学在校园里开辟了一片“开心农场”，今年计划种植某种蔬菜，数学兴趣小组制作如下的活动报告．
折叠，使得点 落在 边上的点 处，得到折痕 ，折痕 与折痕 交于点 ，打开铺平，
项目主
估算种植成本
题
连接 、 、 ．
蔬菜种植面积 （ ） …
记录数
据 蔬菜种植总成本 （元） …
建立模 发现这种蔬菜种植总成本 （元）与其种植面积 符合初中学习过的某种函数关系，关系式
型
为： ？
【探究提炼】
（1）如图1，点 是 上任意一点；线段 和线段 存在什么关系？并说明理由；
绘制图
（2）如图2，连接 ，当 恰好垂直于 时，求线段 的长度；
象
【类比迁移】
（3）如图3，某广场上有一块边长为 的菱形草坪 ，其中 ．现打算在草坪中修建步道
和 ，使得点 在 上，点 在 上，且 ．
根据以上报告内容，解决下列问题：①求 的度数；
②请问步道 所围成的 （步道宽度忽略不计）的面积是否存在最小值？若存在，请直
接写出最小值：若不存在，说明理由．
