文档内容
2025 年中考第二次模拟考试（新疆卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．）
1．下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．绿色环保，人人参与．下列环保标志中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，
则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的 ．若设甲原有 钱，乙原有 钱，则可列方程（
）
A． B．C． D．
5．如图， 是⊙ 的切线，切点为A， 的延长线交⊙ 于点B，连接 ．若 ，则 的度
数为（ ）
A． B． C． D．
6．若 中， 所对的边是 ， 所对的边是 ，满足 ，则 是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
7．如图，在平行四边形 中， 的平分线和 的平分线交于 上一点 ，若 ，
，则 的长为（ ）
A． B． C．5 D．6
8．已知二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 的大
致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．如图1，已知学校在小明家和图书馆之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小明步
行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．正确的是（ ）①小明家到学校的距离为240米；
②图中a的值是18；
③线段 所表示的y与x之间的函数表达式为 ；
④在 分钟和 分钟时，小明距离学校100米．
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10．在平面直角坐标系 中，若函数 的图象经过点 和 ，则 的值是
．
11． 年中央广播电视总台《 年春节联欢晚会》的收视情况非常出色，多项数据创下新高．截至
月 日 时，总台春晚全媒体累计触达 人次，将 用科学记数法表示为： ．
12．如图， 、 、 是⊙ 的切线，切点分别是P、C、D．若 ， ，则 的长是
．
13．如图，已知 ，直线 分别与a，b相交于D，A两点，把一块含 角的三角尺按如图所示的位置
摆放，若 ， ，则 的度数为 ．14．某市举行了一次无人机表演大赛，参赛者勇勇让自己的微型无人机上升到一定高度时，开始按照如图
所示的程序框图在空中完成表演，从开始表演到结束表演，勇勇的无人机飞行的总路程是 米．
15．如图，在 中，对角线 ， 交于点 ，点 在 上，点 在 上，连接 ， ， ，
交 于点 ．下列结论： 若 ，则 ； 若 ， ， ，则
； 若 ， 则 ； 若 ， ，则 ．其中
正确的有 （只填序号）．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．）
16．（本题12分）（1）解方程： ．
（2）解不等式组： ．
17．（本题12分）计算：
(1) ；
(2)先化简，再求值： ，其中 ．
18．（本题10分）为全面落实立德树人根本任务，某中学开展了“点滴成就文明，细节彰显风采”礼仪知
识竞答活动，现从我校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（百分制）进行收集、整理、描
述、分析．所有学生的成绩均高于90分（成绩得分用 表示，共分为五组：
； ； ； ； ），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞答成绩为：
92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100．
八年级20名学生的竞答成绩在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98．
七、八年级抽取的学生竞答成绩统计表平均 众 中位
年级
数 数 数
七年
97.5 98.5
级
八年
97.5 99
级
八年级抽取的学生竞答成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中 ________________； _______________．
(2)根据以上数据，你认为我校七、八年级中哪个年级学生掌握礼仪知识较好？请说明理由；（写出一条理
由即可）
(3)该校七年级有900名学生、八年级有800名学生参加了此次礼仪知识竞答活动，估计我校七、八年级学
生参加此次竞答活动成绩高于96分的学生人数共有多少人？
19．（本题10分）如图， 为等边三角形，点D为 延长线上一动点，连接 ，将线段 绕点
A顺时针旋转120°得到 ，直线 与 交于点F．过点E作 交 的延长线于点G．
(1)若 ，求 的度数；
(2)求证： ．
20．（本题10分）实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后开始计时，血液中酒精含量y（毫
克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段 与部分双曲线 组成）所示．国家规定，车
辆驾驶人员血液中的酒精含大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．(1)求部分双曲线 的函数表达式，并写出相应的自变量的取值范围；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上 能否驾去上
班？请说明理由．
21．（本题12分）如图， 为 直径，射线 交 于点 ，弦 平分 ，过点 作
于点 ．
(1)求证：直线 是 的切线；
(2)若 ，求线段 的长度．
22．（本题11分）实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安
装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一 处、已知试管 ， ，
试管倾斜角 为 ．
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离 的长度；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽 ，延长 交 的延长线于点 ，且 （点C，D，N，F在一
条直线上），经测得： ， ， ，求线段 的长度．（参考数据：
， ， ）
23．（本题13分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与 轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在对称轴上找一点 ，使 的周长最小，求点 的坐标；
(3) 是第四象限内抛物线上的动点，是否存在点 ，使 面积 的最大，若存在，请求出最大值及此
时 点的坐标；若不存在，说明理由．
