第32讲实验7：验证机械能守恒定律(解析版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第32讲实验7：验证机械能守恒定律

第 32 讲 (cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:10)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) (cid:64)(cid:137)(cid:138)(cid:114) (cid:26)(cid:27) 考点精讲 (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)01(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:34)(cid:35) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)02(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:37)(cid:38) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)03(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:40)(cid:41) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)04(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:43)(cid:44) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)05(cid:10)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:38) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)06(cid:10)(cid:4)(cid:50)(cid:51)(cid:52) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)07(cid:10)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:58)(cid:27)(cid:56)(cid:59)(cid:60)(cid:61) 考点01(cid:10)(cid:62)(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:65)1例+1变式） 考点02(cid:10)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:15)(cid:16)(cid:65)1例+1变式） (cid:70)(cid:27)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:65)精选6道题） 一、考点精讲 1.(cid:15)(cid:16)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) 2.(cid:15)(cid:16)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(cid:76)(cid:43)(cid:15)(cid:16)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:84)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:35)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:43)(cid:44)(cid:86)(cid:21)(cid:35)(cid:97)(cid:98)(cid:93)(cid:77)(cid:99)(cid:15)(cid:16) (cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:77)(cid:105)(cid:58)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:77)(cid:109)(cid:110)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:111)(cid:112)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) 3.(cid:15)(cid:16)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:27)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:27)(cid:121)(cid:122)(cid:27)(cid:123)(cid:124)(cid:121)((cid:125)(cid:126))(cid:27)(cid:127)(cid:128)(cid:27)(cid:88)(cid:87)(cid:27)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:132)(cid:133)(cid:134)((cid:122)(cid:132)(cid:127))(cid:27)(cid:135) (cid:136)(cid:75)4.(cid:15)(cid:16)(cid:43)(cid:44) (1)(cid:139)(cid:140)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:141)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:142)(cid:77)(cid:143)(cid:135)(cid:136)(cid:141)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:144)(cid:119)(cid:120)(cid:107)(cid:145)(cid:75) (2)(cid:113)(cid:121)(cid:122)(cid:10)(cid:143)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:73)(cid:149)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:150)(cid:88)(cid:87)(cid:151)(cid:152)(cid:99)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:77)(cid:157)(cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:162)(cid:88)(cid:87)(cid:81) (cid:82)(cid:153)(cid:83)(cid:77)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:163)(cid:99)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:113)(cid:79)(cid:26)(cid:164)(cid:165)(cid:35)(cid:114)(cid:77)(cid:166)(cid:153)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:167)(cid:142)(cid:69)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:88)(cid:113)(cid:168)(cid:169)(3~5(cid:169))(cid:121)(cid:122)(cid:75) (3)(cid:170)(cid:121)(cid:122)(cid:10)(cid:114)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:77)(cid:174)(cid:175)(cid:170)(cid:143)(cid:35)(cid:114)(cid:99)(cid:176)(cid:26)(cid:169)(cid:148)(cid:136)(cid:142)(cid:75) 5.(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:38) (1)(cid:78)(cid:177)(cid:116)(cid:178)(cid:130) (cid:82)(cid:7)(cid:179)v(cid:180) ＋1 (cid:181)(cid:182)(cid:115)(cid:183)(cid:79)(cid:88)(cid:87)(cid:153)(cid:83)h(cid:27)h(cid:27)h…(cid:35)(cid:184)(cid:130)(cid:116)(cid:95)(cid:96)(cid:35)(cid:177)(cid:116)(cid:178)(cid:130)v(cid:27)v(cid:27)v…(cid:75) n ℎ𝑛 2− ℎ𝑛 −1 1 2 3 1 2 3 (2)(cid:16)(cid:18)(cid:22)(cid:23) 𝑇 (cid:154)(cid:185)(cid:26)(cid:10)(cid:186)(cid:143)(cid:149)(cid:187)(cid:114)(cid:94)(cid:188)n(cid:114)(cid:115)(cid:183)(cid:10) (cid:189)(cid:190)mgh(cid:94) 1 m 2(cid:77)(cid:191)(cid:192)(cid:99)(cid:15)(cid:16)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:35)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:77)mgh(cid:94) 1 m 2(cid:107)(cid:108)(cid:77)(cid:193)(cid:16)(cid:18)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) n 2 n 2 (cid:4)(cid:50)(cid:10)(cid:96)(cid:170)(cid:166)(cid:195)𝑣𝑛(cid:196)(cid:188)1(cid:27)2(cid:197)(cid:114)(cid:198)(cid:199)(cid:158)(cid:156)2 mm(cid:35)(cid:121)(cid:122)((cid:119)(cid:120)(cid:200)(cid:201)𝑣𝑛(cid:202)50 Hz)(cid:75) (cid:154)(cid:185)(cid:58)(cid:10)(cid:203)(cid:166)(cid:197)(cid:114)(cid:115)(cid:183) ①(cid:203)(cid:166)(cid:197)(cid:114)A(cid:27)B(cid:77)(cid:204)(cid:79)h(cid:77)(cid:183)(cid:79)mgh(cid:75) AB AB ②(cid:183)(cid:79) 1 m 2 (cid:205) 1 m 2(cid:35)(cid:206)(cid:75) 2 2 ③(cid:99)(cid:15)(cid:16)𝑣(cid:54) 𝐵 (cid:55)(cid:100)(cid:101)𝑣(cid:35) 𝐴 (cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:77)(cid:105)mgh(cid:180) 1 m 2 (cid:205) 1 m 2(cid:77)(cid:193)(cid:16)(cid:18)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) AB 2 2 (cid:154)(cid:185)(cid:70)(cid:10)(cid:207)(cid:208)(cid:209) 𝑣𝐵 𝑣𝐴 1 (cid:204)(cid:93)(cid:111)(cid:188)(cid:26)(cid:114)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:114)(cid:35)(cid:153)(cid:83)(cid:184)(cid:130)h(cid:77)(cid:214)(cid:115)(cid:183)(cid:95)(cid:96)(cid:178)(cid:130)v(cid:77)(cid:215)(cid:216)(cid:182) v2(cid:202)(cid:217)(cid:218)(cid:77)(cid:182)h(cid:202)(cid:219)(cid:218)(cid:77)(cid:220)(cid:47)(cid:15)(cid:16)(cid:46) 2 1 (cid:47)(cid:221)(cid:79) v2(cid:205)h(cid:207)(cid:208)(cid:75)(cid:105)(cid:99)(cid:15)(cid:16)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:35)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:207)(cid:208)(cid:222)(cid:26)(cid:169)(cid:43)(cid:37)(cid:114)(cid:174)(cid:223)(cid:201)(cid:202)g(cid:35)(cid:148)(cid:136)(cid:77)(cid:193)(cid:16)(cid:18)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) 2 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) 6.(cid:4)(cid:50)(cid:51)(cid:52) (1)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:138)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:139)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:116)(cid:138)(cid:147)(cid:148)(cid:133)(cid:224)(cid:77)(cid:150)(cid:211)(cid:197)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:99)(cid:176)(cid:26)(cid:147)(cid:148)(cid:136)(cid:142)(cid:77)(cid:182)(cid:91)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:89)(cid:75) (2)(cid:88)(cid:87)(cid:96)(cid:170)(cid:143)(cid:232)(cid:93)(cid:233)(cid:27)(cid:84)(cid:234)(cid:228)(cid:27)(cid:235)(cid:130)(cid:233)(cid:35)(cid:41)(cid:236)(cid:75) (3)(cid:96)(cid:157)(cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:162)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:221)(cid:77)(cid:216)(cid:160)(cid:161)(cid:121)(cid:122)(cid:162)(cid:88)(cid:87)(cid:153)(cid:83)(cid:75) (4)(cid:204)(cid:240)(cid:130)(cid:77)(cid:183)(cid:178)(cid:130)(cid:10)(cid:241)(cid:116)(cid:129)(cid:35)(cid:177)(cid:116)(cid:178)(cid:130)(cid:35)(cid:115)(cid:183)(cid:96)(cid:143)v(cid:180) ＋1 (cid:77)(cid:242)(cid:21)(cid:143)v(cid:180) 2 (cid:243)v(cid:180)gt(cid:244)(cid:115)(cid:183)(cid:75) n ℎ𝑛 2− ℎ𝑛 −1 n n (5)(cid:245)(cid:15)(cid:16)(cid:246)(cid:242)(cid:247)(cid:138)(cid:204)(cid:93)(cid:88)(cid:87)(cid:35)(cid:232)(cid:93)(cid:75) 𝑇 𝑔ℎ𝑛 7.(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (1)(cid:164)(cid:248)(cid:54)(cid:55) (cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:246)(cid:249)(cid:88)(cid:87)(cid:94)(cid:121)(cid:122)(cid:99)(cid:153)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:213)(cid:252)(cid:231)(cid:89)((cid:253)(cid:254)(cid:231)(cid:89)(cid:27)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:231)(cid:89))(cid:80)(cid:255)(cid:77)(cid:256)ΔE<ΔE(cid:77) k p (cid:257)(cid:258)(cid:35)(cid:154)(cid:209)(cid:222)(cid:259)(cid:260)(cid:40)(cid:41)(cid:35)(cid:139)(cid:140)(cid:77)(cid:261)(cid:181)(cid:21)(cid:91)(cid:228)(cid:231)(cid:89)(cid:75) (2)(cid:262)(cid:215)(cid:54)(cid:55) (cid:54)(cid:55)(cid:244)(cid:120)(cid:263)(cid:240)(cid:130)(cid:35)(cid:204)(cid:93)(cid:77)(cid:91)(cid:228)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:154)(cid:209)(cid:222)(cid:204)(cid:153)(cid:83)(cid:198)(cid:199)(cid:116)(cid:264)(cid:111)O(cid:114)(cid:204)(cid:93)(cid:77)(cid:26)(cid:265)(cid:141)(cid:213)(cid:114)(cid:95)(cid:96)(cid:35)(cid:153)(cid:83)(cid:184)(cid:130)(cid:204)(cid:93)(cid:266)(cid:77)(cid:243)(cid:106)(cid:267)(cid:265)(cid:204)(cid:93)(cid:166)(cid:268)(cid:269)(cid:206)(cid:75) 二、精练 教材基本实验问题 1 (cid:270)(cid:271)1(cid:272)(cid:65)2025·(cid:273)(cid:274)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:15)(cid:16)(cid:228)(cid:279)(cid:186)(cid:143)(cid:207)1(cid:175)(cid:280)(cid:140)(cid:281)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75)(cid:181)(cid:170)(cid:143)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:282)(cid:10)(cid:117)(cid:118) (cid:119)(cid:120)(cid:65)(cid:200)(cid:201)50Hz(cid:278)(cid:27)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:27)(cid:119)(cid:128)(cid:283)(cid:268)(cid:27)(cid:88)(cid:284)(cid:27)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:27)(cid:121)(cid:122)(cid:27)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:108)(cid:75) (1)(cid:153)(cid:165)(cid:175)(cid:285)(cid:15)(cid:16)(cid:286)(cid:287)(cid:246)(cid:77)(cid:282)4(cid:288)(cid:222)(cid:266)(cid:289)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:247)(cid:174)(cid:237)(cid:290)(cid:35)(cid:77)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:170)(cid:294)(cid:79)(cid:244)(cid:214)(cid:295)(cid:15)(cid:16)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:165)(cid:10) (cid:65)(cid:299)(cid:286)(cid:287)(cid:300)(cid:301)(cid:35)(cid:297)(cid:9)(cid:278) ①(cid:157)(cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:161)(cid:187)(cid:113)(cid:114)(cid:77)(cid:215)(cid:216)(cid:159)(cid:302)(cid:303)(cid:121)(cid:122) ②(cid:157)(cid:302)(cid:303)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:215)(cid:216)(cid:159)(cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:161)(cid:187)(cid:113)(cid:114) ③(cid:143)(cid:119)(cid:128)(cid:283)(cid:268)(cid:304)(cid:93)(cid:88)(cid:284)(cid:35)(cid:232)(cid:93) ④(cid:141)(cid:121)(cid:122)(cid:153)(cid:305)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:88)(cid:284)(cid:142)(cid:77)(cid:306)(cid:43)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:35)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:77)(cid:143)(cid:146)(cid:307)(cid:308)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:305) ⑤(cid:99)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:170)(cid:166)(cid:26)(cid:309)(cid:77)(cid:143)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:310)(cid:309)(cid:104)(cid:213)(cid:114)(cid:210)(cid:149)(cid:114)(cid:35)(cid:198)(cid:199)(cid:77)(cid:311)(cid:312)(cid:56)(cid:57)(cid:46)(cid:47) ⑥(cid:3)(cid:313)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:166)(cid:153)(cid:121)(cid:122) (2)(cid:207)2(cid:175)(cid:280)(cid:222)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:145)(cid:314)(cid:113)(cid:79)(cid:35)(cid:315)(cid:288)(cid:114)A(cid:27)B(cid:27)C(cid:27)D(cid:27)E(cid:210)(cid:149)(cid:114)(cid:35)(cid:198)(cid:199)(cid:75)(cid:193)(cid:113)(cid:79)B(cid:114)(cid:116)(cid:88)(cid:284)(cid:153)(cid:83)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:233) (cid:228)(cid:202) m/s(cid:65)(cid:316)(cid:317)3(cid:226)(cid:282)(cid:318)(cid:46)(cid:319)(cid:278)(cid:75) (3)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:213)(cid:114)(cid:144)(cid:149)(cid:114)(cid:320)(cid:35)(cid:198)(cid:199)(cid:321)(cid:202)(cid:88)(cid:284)(cid:153)(cid:83)(cid:184)(cid:130)h(cid:77)(cid:115)(cid:183)(cid:107)(cid:96)(cid:35)(cid:88)(cid:284)(cid:153)(cid:83)(cid:178)(cid:130)v(cid:77)(cid:214)(cid:322)(cid:323)(cid:207)3(cid:175)(cid:280)(cid:35) 2 (cid:3)(cid:164)(cid:207)(cid:208)(cid:75)(cid:38)(cid:324)(cid:142)(cid:77)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:207)(cid:246)(cid:148)(cid:136)(cid:96) (cid:65)(cid:299)“(cid:76)(cid:43)”(cid:243)“(cid:242)(cid:76)(cid:43)”(cid:278)(cid:37)(cid:114)(cid:174)(cid:223)(cid:201)(cid:202) 𝑣 (cid:65)−(cid:143)ℎ (cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)g(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:75)(cid:82)(cid:207)3(cid:326)(cid:148)(cid:136)(cid:35)(cid:223)(cid:201) = (cid:65)(cid:316)(cid:317)3(cid:226)(cid:282)(cid:318)(cid:46)(cid:319)(cid:278)(cid:75) 𝑘| | (4)(cid:24)(cid:327)(cid:328)(cid:265)(cid:204)(cid:93)(cid:35)(cid:107)(cid:95)(cid:54)(cid:55) = ×100%(cid:77)(cid:211)(cid:246) (cid:222)(cid:88)(cid:284)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:35)(cid:91)(cid:228)(cid:93)(cid:77) (cid:222)(cid:211)(cid:86)(cid:21)(cid:97)(cid:98)(cid:93)(cid:77)(cid:193) 𝐸p−𝐸k 𝜂 𝐸p 𝐸p 𝐸k (cid:15)(cid:16)(cid:107)(cid:95)(cid:54)(cid:55)(cid:202) = ×100%(cid:65)(cid:143)(cid:319)(cid:329)k(cid:94)g(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:330)(cid:331)(cid:332)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:166) =9.80m/s (cid:77)(cid:193) 2 = %(cid:65)(cid:316)𝜂 (cid:317)2(cid:226)(cid:282)(cid:318)(cid:46)(cid:319)(cid:278)(cid:77)(cid:105) <6%(cid:77)(cid:181)(cid:333)(cid:202)(cid:99)(cid:15)(cid:16)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:35)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:19)𝑔(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75) (cid:270)𝜂 (cid:334)(cid:185)(cid:272)(1)④①⑥⑤ 𝜂 (2)1.79 (3) (cid:76)(cid:43) 18.6 2𝑔 (4) 5.1 2𝑔−𝑘 2𝑔 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)(cid:15)(cid:16)(cid:286)(cid:287)(cid:202)(cid:10)(cid:141)(cid:121)(cid:122)(cid:153)(cid:305)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:88)(cid:284)(cid:142)(cid:77)(cid:306)(cid:43)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:35)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:77)(cid:143)(cid:146)(cid:307)(cid:308)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:305)(cid:77)(cid:157) (cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:161)(cid:187)(cid:113)(cid:114)(cid:77)(cid:215)(cid:216)(cid:159)(cid:302)(cid:303)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:3)(cid:313)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:166)(cid:153)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:99)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:170)(cid:166)(cid:26)(cid:309)(cid:77)(cid:143)(cid:129)(cid:130)(cid:131) 1 (cid:204)(cid:93)(cid:310)(cid:309)(cid:104)(cid:213)(cid:114)(cid:210)(cid:149)(cid:114)(cid:35)(cid:198)(cid:199)(cid:77)(cid:311)(cid:312)(cid:56)(cid:57)(cid:46)(cid:47)(cid:77)(cid:220)(cid:47)(cid:37)(cid:38) = (cid:181)(cid:30)(cid:232)(cid:93)(cid:181)(cid:182)(cid:337)(cid:338)(cid:77)(cid:242)(cid:247)(cid:138)(cid:143)(cid:119)(cid:128)(cid:283) 2 2 (cid:268)(cid:304)(cid:93)(cid:88)(cid:284)(cid:35)(cid:232)(cid:93)(cid:75) 𝑚𝑔ℎ 𝑚𝑣 (cid:256)(cid:170)(cid:294)(cid:237)(cid:290)(cid:174)(cid:237)(cid:290)(cid:298)(cid:297)(cid:202)④①⑥⑤(cid:75) 1 (cid:65)2(cid:278)(cid:220)(cid:47)(cid:277)(cid:50)(cid:181)(cid:30)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:107)(cid:339)(cid:115)(cid:46)(cid:114)(cid:116)(cid:320)(cid:320)(cid:340) = =0.02s 𝑇 𝑓 (cid:220)(cid:47)(cid:341)(cid:342)(cid:178)(cid:148)(cid:136)(cid:85)(cid:86)(cid:246)(cid:320)(cid:116)(cid:129)(cid:177)(cid:116)(cid:178)(cid:130)(cid:108)(cid:263)(cid:310)(cid:43)(cid:44)(cid:268)(cid:269)(cid:178)(cid:130)(cid:181)(cid:326) = ℎ𝐴𝐶 (cid:189)(cid:190)(cid:46)(cid:47)(cid:181)(cid:326) 1.79m/s 𝑣𝐵 2𝑇 𝑣𝐵 ≈ 1 (cid:65)3(cid:278)[1][2](cid:220)(cid:47) = 2 2 𝑚𝑔ℎ 𝑚𝑣 (cid:260)(cid:38)(cid:181)(cid:326) = 2 (cid:181)(cid:30)(cid:38)(cid:324)(cid:142) 𝑣 (cid:77)(cid:105)2𝑔(cid:19)⋅(cid:20)ℎ(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:207)(cid:246)(cid:148)(cid:136)(cid:96)(cid:76)(cid:43)(cid:37)(cid:114)(cid:77)(cid:174)(cid:223)(cid:201) = 𝑘 2𝑔[3](cid:82)(cid:207)3(cid:326)(cid:148)(cid:136)(cid:35)(cid:223)(cid:201) = 18.6 5.0−1.0 𝑘 0.2165−0.05≈ (cid:65)4(cid:278)[1](cid:220)(cid:47)(cid:277)(cid:50)(cid:282) = 2 ×100% 2 𝑚𝑔ℎ− 𝑚𝑣 𝜂 𝑚𝑔ℎ (cid:181)(cid:326) = ×100% 2𝑔−𝑘 𝜂 2𝑔 [2](cid:331)(cid:332)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:166) =9.80m/s (cid:77)(cid:189)(cid:190)(cid:46)(cid:47)(cid:181)(cid:326) 5.1%(cid:75) 2 (cid:270)(cid:342)(cid:179)1(cid:272)(cid:191)(cid:207)(cid:343)(cid:175)(cid:280)(cid:202)“𝑔(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)”(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:140)𝜂(cid:281)≈(cid:280)(cid:50)(cid:207)(cid:77)(cid:15)(cid:16)(cid:286)(cid:287)(cid:191)(cid:153)(cid:10) (cid:65)1(cid:278)(cid:143)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:148)(cid:348) (cid:77)(cid:349)(cid:46)(cid:191)(cid:207)(cid:350)(cid:175)(cid:280)(cid:77)(cid:193)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:148)(cid:348) = mm(cid:75) (cid:65)2(cid:278)(cid:141)(cid:228)(cid:347)(cid:111)(cid:72)(cid:24)(cid:114)A(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)𝑑(cid:303)(cid:77)(cid:76)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:99)(cid:237)(cid:153)(cid:154)(cid:35)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:77)𝑑(cid:46)(cid:319)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:311)(cid:153)(cid:228)(cid:347)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:116) (cid:320) (cid:77)(cid:204)(cid:79)(cid:228)(cid:347)(cid:302)(cid:303)(cid:300)(cid:347)(cid:355)(cid:210)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:246)(cid:355)(cid:35)(cid:184)(cid:130) (cid:75) (cid:65)Δ3(cid:278)𝑡 (cid:257)(cid:342)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:226)(cid:281)(cid:77)(cid:356)(cid:215)(cid:141)(cid:228)(cid:347)(cid:111)A(cid:114)(cid:82)(cid:351)ℎ(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:77)(cid:204)(cid:326)(cid:267)(cid:279) (cid:144) (cid:75) (cid:65)4(cid:278)(cid:228)(cid:347)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:181)(cid:325)(cid:280)(cid:202) = (cid:65)(cid:143)(cid:204)(cid:326)(cid:87)(cid:38)Δ(cid:93)𝑡(cid:35)ℎ(cid:107)(cid:96)(cid:319)(cid:329)(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:75) 1 𝑣 (cid:65)5(cid:278)(cid:221)(cid:79) (cid:207)(cid:208)(cid:77)(cid:78)(cid:326)(cid:207)(cid:136)(cid:35)(cid:223)(cid:201)(cid:202) (cid:77)(cid:202)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:289)(cid:357)(cid:77)(cid:358)(cid:247)(cid:99)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:16)(cid:18) ( ) 2 = Δ𝑡 −(cid:65)ℎ(cid:143)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130) (cid:359)(cid:204)(cid:326)(cid:87)(cid:38)𝑘(cid:93)(cid:35)(cid:107)(cid:96)(cid:319)(cid:329)(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:75) 𝑘 𝑔 (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272) 5.40 𝑑 2𝑔 2 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)[1]20(cid:56)(cid:130)Δ(cid:344)𝑡 (cid:345)(cid:346)(cid:131)𝑑 (cid:35)(cid:60)(cid:290)(cid:206)(cid:202)0.05mm(cid:77)(cid:82)(cid:207)(cid:350)(cid:181)(cid:30)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:148)(cid:348)(cid:202) =5mm+8×0.05mm =5.40mm 𝑑 (cid:65)4(cid:278)[2](cid:228)(cid:347)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:181)(cid:325)(cid:280)(cid:202) = 𝑑 𝑣 Δ𝑡 1 1 (cid:65)5(cid:278)[3](cid:220)(cid:47)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:181)(cid:326) = = ( ) 2 2 2 𝑑 2 1 𝑚𝑔ℎ 𝑚𝑣 𝑚 Δ𝑡 (cid:260)(cid:38)(cid:181)(cid:326) = ( 2𝑔 2 2 Δ𝑡) 𝑑 ℎ 1 (cid:181)(cid:30)(cid:202)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:289)(cid:357)(cid:77)(cid:358)(cid:247)(cid:99)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:16)(cid:18) (cid:207)(cid:208)(cid:35)(cid:223)(cid:201) = ( 2𝑔 2 2 Δ𝑡) −ℎ 𝑘 𝑑二、精练 2 拓展创新实验问题 1(cid:360)(cid:178)(cid:130)(cid:204)(cid:93)(cid:154)(cid:209)(cid:35)(cid:257)(cid:258) {(cid:82)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:204)(cid:178)(cid:130) (cid:111)(cid:204)(cid:93)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:78)(cid:213)(cid:114)(cid:178)(cid:130)→ (cid:82)(cid:200)(cid:361)(cid:362)(cid:363)(cid:204)(cid:178)(cid:130) (cid:82)(cid:268)(cid:364)(cid:85)(cid:86)(cid:204)(cid:178)(cid:130) 2(cid:360)(cid:186)(cid:143)(cid:254)(cid:365)(cid:135)(cid:366)(cid:189)(cid:367)(cid:240)(cid:368)(cid:369)(cid:77)(cid:91)(cid:228)(cid:231)(cid:89)(cid:95)(cid:15)(cid:16)(cid:370)(cid:192)(cid:35)(cid:371)(cid:372)(cid:75) 3(cid:360)(cid:87)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:373)(cid:179)(cid:68)(cid:69) (cid:87)(cid:84)(cid:111)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:257)(cid:202)(cid:374)(cid:375)(cid:376)(cid:301)(cid:153)(cid:377)(cid:77)(cid:99)(cid:223)(cid:301)(cid:142)(cid:85)(cid:86)(cid:75) 4(cid:360)(cid:378)(cid:379)(cid:95)(cid:380)(cid:35)(cid:257)(cid:258) (cid:111)(cid:328)(cid:288)(cid:87)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:202)(cid:197)(cid:288)(cid:87)(cid:84)(cid:279)(cid:289)(cid:35)(cid:164)(cid:248)(cid:77)(cid:16)(cid:18)(cid:164)(cid:248)(cid:99)(cid:241)(cid:26)(cid:43)(cid:44)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75) (cid:270)(cid:271)2(cid:272)(cid:65)2025·(cid:381)(cid:382)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:241)(cid:11)(cid:383)(cid:228)(cid:279)(cid:150)(cid:143)(cid:191)(cid:207)(cid:175)(cid:280)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) (cid:291)(cid:26)(cid:288)(cid:148)(cid:348)(cid:202)d(cid:35)(cid:228)(cid:347)(cid:143)(cid:242)(cid:181)(cid:384)(cid:240)(cid:35)(cid:385)(cid:136)(cid:386)(cid:387)(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:281)(cid:263)(cid:228)(cid:347)(cid:268)(cid:388)(cid:226)(cid:281)(cid:48)(cid:77)(cid:211)(cid:353)(cid:136)(cid:389)(cid:390)(cid:76)(cid:43)(cid:228)(cid:347)(cid:347)(cid:355)(cid:77) (cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:144)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:107)(cid:145)(cid:75) (cid:141)(cid:228)(cid:347)(cid:391)(cid:199)(cid:268)(cid:388)(cid:226)(cid:281)(cid:214)(cid:311)(cid:312)(cid:211)(cid:184)(cid:130)h(cid:77)(cid:215)(cid:216)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:268)(cid:301)(cid:144)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:353)(cid:136)(cid:392)(cid:148)(cid:278)(cid:77)(cid:311)(cid:312)(cid:228)(cid:347)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119) (cid:354)(cid:35)(cid:394)(cid:353)(cid:116)(cid:320) (cid:75)(cid:257)(cid:342)h(cid:77)(cid:204)(cid:93)(cid:267)(cid:279)(cid:46)(cid:47)(cid:75)(cid:395)(cid:30)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:202)g(cid:77)(cid:396)(cid:14)(cid:231)(cid:89)(cid:75) (1)(cid:182)h(cid:202)(cid:219)(cid:397)Δ(cid:345)𝑡(cid:27) (cid:65)(cid:299)“ ”(cid:27)“( ”(cid:27)“ 1 ”(cid:243)“ 1 ”(cid:278)(cid:202)(cid:217)(cid:397)(cid:345)(cid:221)(cid:148)(cid:136)(cid:207)(cid:75)(cid:105)(cid:175)(cid:326)(cid:207)(cid:208)(cid:43)(cid:37)(cid:114)(cid:77)(cid:174)(cid:223) ( 2 2 (cid:201)(cid:202) (cid:65)(cid:143)d(cid:94)g(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:77) Δ (cid:321) 𝑡 (cid:181)(cid:18) Δ (cid:110) 𝑡) (cid:228)(cid:347)(cid:99) Δ𝑡 (cid:85)(cid:86)(cid:43)Δ𝑡(cid:44)) (cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75) (2)(cid:15)(cid:16)(cid:246)(cid:77)(cid:143)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:326)(cid:228)(cid:347)(cid:148)(cid:348) =20.48mm(cid:75) ①(cid:82)(cid:370)(cid:192)(cid:181)(cid:30)(cid:77)(cid:175)(cid:143)(cid:35)(cid:222) (cid:56)(cid:130)𝑑(cid:35)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:65)(cid:299)“10”(cid:27)“20”(cid:243)“50(cid:278)(cid:330) ②(cid:228)(cid:279)(cid:398)(cid:115)(cid:194)(cid:26)(cid:291)25(cid:56)(cid:130)(cid:35)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:77)(cid:399)(cid:204)(cid:93)(cid:116)(cid:35)(cid:400)(cid:401)(cid:191)(cid:207)(cid:175)(cid:280)(cid:75)(cid:191)(cid:192)(cid:143)(cid:245)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:310)(cid:228)(cid:347)(cid:148)(cid:348)(cid:27) (cid:193)(cid:344)(cid:345)(cid:131)(cid:142)(cid:188) (cid:169)(cid:129)(cid:130)(cid:136)(cid:144)(cid:402)(cid:131)(cid:142)(cid:35)(cid:129)(cid:130)(cid:136)(cid:95)(cid:403)(cid:75)1 (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1) ( 2𝑔 2 2 (2) 50 12Δ𝑡) 𝑑 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)[1][2](cid:228)(cid:347)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:394)(cid:353)(cid:116)(cid:320) (cid:77)(cid:181)(cid:326)(cid:228)(cid:347)(cid:210)(cid:404)(cid:268)(cid:388)(cid:226)(cid:281) = 𝑑 Δ𝑡 1 𝑣 Δ𝑡 (cid:202)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:245)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:405)(cid:406)(cid:202)(cid:86)(cid:21)(cid:282) = 2 2 1 𝑚𝑔ℎ 𝑚𝑣 (cid:407)(cid:357)(cid:336)(cid:326) = ( 2𝑔 2 2 Δ𝑡) 1𝑑 ℎ (cid:181)(cid:326)(cid:217)(cid:397)(cid:345)(cid:202) ( 2 Δ𝑡) (cid:207)(cid:208)(cid:35)(cid:223)(cid:201)(cid:202) = (cid:75) 2𝑔 2 (cid:65)2(cid:278)[1]10(cid:56)(cid:130)𝑘 (cid:27)𝑑20(cid:56)(cid:130)(cid:27)50(cid:56)(cid:130)(cid:35)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:35)(cid:60)(cid:290)(cid:130)(cid:56)(cid:408)(cid:202)0.1mm(cid:27)0.05mm(cid:27)0.02mm (cid:245)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:326)(cid:228)(cid:347)(cid:148)(cid:348) =20.48mm (cid:181)(cid:182)(cid:409)(cid:410)(cid:175)(cid:143)(cid:35)(cid:222)50(cid:56)(cid:130)𝑑(cid:35)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:75) [2](cid:105)(cid:202)25(cid:56)(cid:130)(cid:35)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:77)(cid:211)(cid:60)(cid:290)(cid:130)(cid:202)0.04mm(cid:77)(cid:143)(cid:245)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:310)(cid:228)(cid:347)(cid:148)(cid:348)(cid:77)(cid:181)(cid:326) 0.48 = =12 0.04 𝑛(cid:193)(cid:344)(cid:345)(cid:131)(cid:142)(cid:188)12(cid:169)(cid:129)(cid:130)(cid:136)(cid:144)(cid:402)(cid:131)(cid:142)(cid:35)(cid:129)(cid:130)(cid:136)(cid:95)(cid:403)(cid:75) (cid:270)(cid:342)(cid:179)2(cid:272)(cid:65)2025·(cid:411)(cid:412)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:241)(cid:176)(cid:11)(cid:186)(cid:143)(cid:191)(cid:207)(cid:65)a(cid:278)(cid:175)(cid:280)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:244)(cid:204)(cid:93)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)g(cid:75)(cid:385)(cid:413)(cid:414) (cid:43)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:142)(cid:242)(cid:181)(cid:405)(cid:86)(cid:35)(cid:228)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:77)(cid:197)(cid:305)(cid:213)(cid:386)(cid:387)(cid:26)(cid:288)(cid:88)(cid:284)(cid:75)(cid:15)(cid:16)(cid:286)(cid:287)(cid:191)(cid:153)(cid:10)①(cid:143)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:416)(cid:353)(cid:363)(cid:35)(cid:417)(cid:130)d(cid:75) ②(cid:141)(cid:416)(cid:353)(cid:363)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:88)(cid:284)1(cid:142)(cid:77)(cid:143)(cid:283)(cid:268)(cid:204)(cid:93)(cid:88)(cid:284)1(cid:94)(cid:416)(cid:353)(cid:363)(cid:35)(cid:418)(cid:232)(cid:93)m(cid:27)(cid:88)(cid:284)2(cid:35)(cid:232)(cid:93)M(cid:65)M>m(cid:278)(cid:75) ③(cid:141)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:139)(cid:140)(cid:99)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:142)(cid:77)(cid:141)(cid:88)(cid:284)1(cid:419)(cid:99)(cid:420)(cid:301)(cid:142)(cid:77)(cid:316)(cid:421)(cid:164)(cid:248)(cid:351)(cid:352)(cid:77)(cid:88)(cid:284)2(cid:199)(cid:332)(cid:301)(cid:422)(cid:423)(cid:184)(cid:75)(cid:143)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:204)(cid:93) (cid:416)(cid:353)(cid:363)(cid:246)(cid:355)(cid:210)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:199)H(cid:75) ④(cid:424)(cid:86)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:77)(cid:302)(cid:303)(cid:88)(cid:284)1(cid:77)(cid:143)(cid:425)(cid:426)(cid:115)(cid:204)(cid:79)(cid:416)(cid:353)(cid:363)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:175)(cid:143)(cid:116)(cid:320)t(cid:75) ⑤(cid:220)(cid:47)(cid:142)(cid:427)(cid:46)(cid:47)(cid:78)(cid:79)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)g(cid:75) ⑥(cid:267)(cid:265)(cid:257)(cid:342)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:184)(cid:130)(cid:77)(cid:88)(cid:123)(cid:286)(cid:287)(cid:77)(cid:78)(cid:79)g(cid:35)(cid:268)(cid:269)(cid:206)(cid:75) (cid:428)(cid:334)(cid:153)(cid:165)(cid:429)(cid:277)(cid:10) (1)(cid:204)(cid:93)d(cid:116)(cid:77)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:35)(cid:280)(cid:46)(cid:191)(cid:207)(cid:65)b(cid:278)(cid:175)(cid:280)(cid:77)(cid:181)(cid:30) cm(cid:75) (2)(cid:88)(cid:284)1(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:202) = (cid:65)(cid:143)(cid:416)(cid:353)(cid:363)d(cid:27)t(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:75)(cid:105)(cid:242)(cid:115)(cid:229)(cid:230)(cid:77)g(cid:144)m(cid:27)M(cid:27)d(cid:27)t(cid:27)H (cid:35)(cid:3)(cid:164)(cid:179)(cid:202) (cid:75) 𝑣 (3)(cid:15)(cid:16)(cid:430)(cid:431)(cid:77)(cid:331)M(cid:94)m(cid:432)(cid:433)(cid:158)(cid:156)(cid:263)1(cid:116)(cid:77)g(cid:35)(cid:204)(cid:93)(cid:206)(cid:110)(cid:434)(cid:228)(cid:263)(cid:276)(cid:15)(cid:206)(cid:75)(cid:402)(cid:138)(cid:37)(cid:249)(cid:222)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:325)(cid:301)(cid:242)(cid:353)(cid:377)(cid:77)(cid:135) (cid:435)(cid:414)(cid:43)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:35)(cid:413)(cid:197)(cid:305)(cid:391)(cid:89)(cid:242)(cid:107)(cid:108)(cid:75)(cid:38)(cid:324)(cid:56)(cid:57)(cid:325)(cid:110)(cid:77)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:144)(cid:413)(cid:432)(cid:320)(cid:35)(cid:86)(cid:229)(cid:230)(cid:249)(cid:46)(cid:436)(cid:228)(cid:116)(cid:77)(cid:414)(cid:43)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:35) (cid:413)(cid:197)(cid:305)(cid:391)(cid:89)(cid:55) = (cid:77)(cid:211)(cid:246) (cid:222)(cid:358)(cid:144)(cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:325)(cid:301)(cid:86)(cid:229)(cid:230)(cid:249)(cid:46)(cid:282)(cid:3)(cid:35)(cid:238)(cid:46)(cid:75)(cid:316)(cid:421) + =2 (cid:242)(cid:342)(cid:77)(cid:211) 𝑀𝑚 (cid:246) =(1+ )Δ𝑇 (cid:77)4𝛾𝑀 = + ( 𝑚𝑔 ) (cid:75)𝛾 (cid:422)(cid:423)(cid:228)(cid:116)(cid:77)(cid:88)(cid:284)(cid:85)(cid:86)(cid:35)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:181)(cid:156)(cid:437)(cid:325)(cid:280)(cid:202)𝑀 =𝑚( 𝑚 ) 0 (cid:75)(cid:259)(cid:260)(cid:197) (cid:88)𝑀(cid:284)(cid:35)(cid:232)(cid:93)(cid:77)𝛽(cid:204)𝑚(cid:326)0 (cid:242)𝑚(cid:176)β(cid:116)1−(cid:88)𝛽(cid:284)𝑚(cid:35)0(cid:98)𝛽(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)a(cid:77)(cid:370)(cid:192)(cid:191)(cid:153)(cid:325)(cid:75)(cid:220)(cid:47)(cid:325)(cid:438)(cid:46)(cid:47)(cid:77)(cid:439)(cid:143)(cid:440)𝑎(cid:55)(cid:209)(cid:326)𝛽−(cid:210)𝛾(cid:88)𝑔(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130) (cid:233)(cid:228) = m s (cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:70)(cid:226)(cid:282)(cid:318)(cid:46)(cid:319)(cid:278)(cid:75) 2 𝑔 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/(cid:65)m/s2(cid:278) 0.084 0.281 0.477 0.673 (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1)0.515 ( ) (2) 2( ) 2 𝑑 𝑀+𝑚 𝑑 2 (3)9.81 𝑡 𝑀−𝑚 𝐻𝑡 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)(cid:220)(cid:47)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:35)(cid:349)(cid:46)(cid:441)(cid:25)(cid:77)(cid:310)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:35)(cid:349)(cid:46)(cid:202)5mm+0.05×3mm=5.15mm=0.515cm(cid:65)2(cid:278)[1](cid:220)(cid:47)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:204)(cid:178)(cid:37)(cid:38)(cid:77)(cid:88)(cid:284)1(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:202) = 𝑑 𝑣 𝑡 1 [2](cid:95)(cid:88)(cid:284)1(cid:144)(cid:88)(cid:284)2(cid:442)(cid:289)(cid:35)(cid:164)(cid:248)(cid:258)(cid:443)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:220)(cid:47)(cid:164)(cid:248)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:282)( ) = ( + ) 2 2 𝑀−𝑚 𝑔𝐻 𝑀 𝑚 𝑣 (cid:211)(cid:246) = 𝑑 𝑣 𝑡( ) (cid:336)(cid:326) = 2( ) 2 𝑀+𝑚 𝑑 2 (cid:65)3(cid:278)𝑔(cid:82)(cid:263)𝑀(cid:222)−𝑚(cid:358)𝐻(cid:144)𝑡 (cid:375)(cid:415)(cid:84)(cid:325)(cid:301)(cid:86)(cid:229)(cid:230)(cid:249)(cid:46)(cid:282)(cid:3)(cid:35)(cid:238)(cid:46)(cid:77)(cid:174)(cid:282) =( ) = (cid:166)(cid:325)(cid:438)(cid:111)(cid:444)𝛾(cid:445)(cid:446)(cid:447)(cid:279)(cid:46)(cid:47)(cid:56)(cid:408)(cid:202) , , , (cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:35) , , 𝑎, 𝛽−𝛾 𝑔 𝑔𝛽−𝑔𝛾 (cid:186)(cid:143)(cid:325)(cid:438)(cid:246)(cid:35)(cid:46)(cid:47)(cid:77)(cid:220)(cid:47)(cid:440)(cid:55)(cid:209)(cid:282)𝑎1 𝑎2+𝑎3𝑎4 =𝛽( 1 𝛽2+𝛽3𝛽4 ) (cid:122)(cid:190)(cid:46)(cid:47)(cid:181)(cid:193)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130) =9.81m𝑎4 /s 𝑎3−𝑎2−𝑎1 𝛽4 𝛽3−𝛽2−𝛽1 𝑔 2 𝑔 (cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) 1(cid:360)(cid:241)(cid:176)(cid:11)(cid:143)(cid:191)(cid:207)1(cid:175)(cid:280)(cid:35)(cid:140)(cid:281)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:75) (cid:15)(cid:16)(cid:286)(cid:287)(cid:191)(cid:153)(cid:10) a(cid:360)(cid:191)(cid:207)1(cid:175)(cid:280)(cid:77)(cid:143)(cid:119)(cid:448)(cid:132)(cid:449)(cid:308)(cid:228)(cid:132)(cid:347)(cid:77)(cid:141)(cid:353)(cid:119)(cid:354)1(cid:27)2(cid:56)(cid:408)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:366)(cid:450)(cid:142)(cid:330) b(cid:360)(cid:451)(cid:410)(cid:119)(cid:448)(cid:132)(cid:119)(cid:120)(cid:77)(cid:228)(cid:132)(cid:347)(cid:374)(cid:353)(cid:377)(cid:366)(cid:450)(cid:351)(cid:352)(cid:153)(cid:377)(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:204)(cid:79)(cid:228)(cid:132)(cid:347)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)1(cid:27)2(cid:175)(cid:143)(cid:35)(cid:116)(cid:320)(cid:56) (cid:408)(cid:202) (cid:27) (cid:75) (1)(cid:143)𝑡(cid:452)1 (cid:453)𝑡(cid:204)2 (cid:5)(cid:40)(cid:204)(cid:93)(cid:132)(cid:347)(cid:35)(cid:148)(cid:348) (cid:77)(cid:191)(cid:207)2(cid:175)(cid:280)(cid:77)(cid:181)(cid:349)(cid:79)(cid:132)(cid:347)(cid:148)(cid:348) = mm(cid:75) (2)(cid:395)(cid:30)(cid:331)(cid:332)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:202) (cid:75)(cid:105)(cid:138)𝑑(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:454)𝑑(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:35)(cid:87)(cid:38)(cid:93)(cid:202) (cid:65)(cid:143)(cid:455)(cid:319)(cid:94)(cid:319) (cid:329)(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:77)(cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:247)(cid:138)(cid:16)(cid:18)𝑔(cid:35)(cid:87)(cid:38)(cid:93)(cid:3)(cid:164)(cid:179)(cid:202) (cid:65)(cid:143)(cid:277)(cid:246)(cid:285)(cid:79)(cid:35)(cid:319)(cid:329)(cid:359)(cid:454)(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:35)(cid:87)(cid:38)(cid:93)(cid:35)(cid:319)(cid:329)(cid:325) (cid:280)(cid:278)(cid:75)(cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1)7.882/7.883/7.884/7.885/ 1 1 (2) (cid:197)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:184)(cid:130) = 2 2 2 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)(cid:132)(cid:347)(cid:148)(cid:348)(cid:202)ℎ=7.52m𝑔mℎ+38𝑡.24−×𝑡01.0𝑑1mm=7.884mm (cid:65)2(cid:278)[1](cid:105)(cid:138)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)𝑑(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:64)(cid:15)(cid:16)(cid:454)(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:35)(cid:87)(cid:38)(cid:93)(cid:202)(cid:197)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:184)(cid:130) (cid:75) 1 1 ℎ [2](cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:181)(cid:30) = 2 2 2 2 𝑑 𝑑 2 2 𝑚𝑔ℎ 𝑚𝑡2− 𝑚𝑡1 1 1 (cid:321) = 2 2 2 2(cid:360)2(cid:65)𝑔ℎ2025·𝑡(cid:411)2−(cid:274)𝑡1(cid:240)𝑑(cid:456)·(cid:457)(cid:458)(cid:459)(cid:204)(cid:278)(cid:202)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23),(cid:241)(cid:176)(cid:11)(cid:266)(cid:289)(cid:15)(cid:16)(cid:191)(cid:153):(cid:310)(cid:176)(cid:11)(cid:143)(cid:191)(cid:207)(cid:175)(cid:280)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:16)(cid:18) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25).(cid:15)(cid:16)(cid:175)(cid:143)(cid:35)(cid:119)(cid:120)(cid:202)(cid:11)(cid:460)(cid:119)(cid:120),(cid:461)(cid:79)(cid:119)(cid:419)(cid:202)6V(cid:35)(cid:200)(cid:201)(cid:202)50Hz(cid:35)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:94)(cid:148)(cid:118)(cid:119)(cid:197)(cid:252).(cid:88)(cid:284)(cid:111) (cid:184)(cid:48)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:161)(cid:187)(cid:153)(cid:83),(cid:88)(cid:284)(cid:142)(cid:462)(cid:463)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:113)(cid:79)(cid:26)(cid:164)(cid:165)(cid:35)(cid:114),(cid:95)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:35)(cid:114)(cid:171)(cid:258)(cid:443)(cid:204)(cid:93),(cid:321)(cid:181)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24) (cid:25). (cid:65)1(cid:278)(cid:464)(cid:258)(cid:443)(cid:194)(cid:153)(cid:301)(cid:168)(cid:288)(cid:465)(cid:221)(cid:286)(cid:287): A(cid:360)(cid:295)(cid:362)(cid:207)a(cid:280)(cid:139)(cid:140)(cid:40)(cid:466); B(cid:360)(cid:141)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:158)(cid:210)(cid:119)(cid:120)(cid:35)“(cid:148)(cid:118)(cid:461)(cid:79)”(cid:142); C(cid:360)(cid:143)(cid:283)(cid:268)(cid:204)(cid:79)(cid:88)(cid:284)(cid:35)(cid:232)(cid:93); D(cid:360)(cid:157)(cid:158)(cid:76)(cid:119)(cid:120),(cid:216)(cid:302)(cid:303)(cid:121)(cid:122),(cid:113)(cid:79)(cid:26)(cid:169)(cid:121)(cid:122); E.(cid:204)(cid:93)(cid:121)(cid:122)(cid:142)(cid:241)(cid:467)(cid:114)(cid:320)(cid:35)(cid:198)(cid:199); F.(cid:220)(cid:47)(cid:204)(cid:93)(cid:35)(cid:370)(cid:192)(cid:115)(cid:183)(cid:88)(cid:284)(cid:153)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:222)(cid:468)(cid:108)(cid:263)(cid:97)(cid:98)(cid:35)(cid:86)(cid:21). (cid:211)(cid:246)(cid:469)(cid:282)(cid:28)(cid:138)(cid:258)(cid:443)(cid:35)(cid:286)(cid:287)(cid:222) ,(cid:465)(cid:221)(cid:242)(cid:331)(cid:35)(cid:286)(cid:287)(cid:222) . (cid:65)2(cid:278)(cid:398)(cid:88)(cid:284)(cid:232)(cid:93)(cid:202)m(cid:27)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:35)(cid:113)(cid:114)(cid:470)(cid:471)(cid:202)T(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:202)g.(cid:207)b(cid:222)(cid:15)(cid:16)(cid:326)(cid:210)(cid:35)(cid:26)(cid:169)(cid:121)(cid:122),A(cid:27)B(cid:27)C(cid:27) D(cid:27)E(cid:202)(cid:107)(cid:339)(cid:35)(cid:145)(cid:314)(cid:114).(cid:220)(cid:47)(cid:204)(cid:326)(cid:35)s (cid:27)s (cid:27)s (cid:27)s (cid:124)(cid:79)(cid:88)(cid:87)(cid:82)B(cid:114)(cid:210)D(cid:114)(cid:90)(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:35)(cid:325)(cid:404)(cid:179) ,(cid:86)(cid:21)(cid:97)(cid:93) 1 2 3 4(cid:35)(cid:325)(cid:404)(cid:179) .(cid:82)(cid:263)(cid:88)(cid:284)(cid:153)(cid:83)(cid:116)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:231)(cid:89)(cid:80)(cid:255),(cid:175)(cid:182)(cid:310)(cid:15)(cid:16)(cid:35)(cid:86)(cid:21)(cid:97)(cid:93)(cid:418)(cid:222) ((cid:299)“(cid:233)(cid:263)”(cid:27)“(cid:108)(cid:263)”(cid:243)“(cid:228)(cid:263)”) (cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:35)(cid:91)(cid:228)(cid:93). (cid:65)3(cid:278)(cid:310)(cid:176)(cid:11)(cid:220)(cid:47)(cid:121)(cid:122)(cid:183)(cid:79)(cid:213)(cid:114)(cid:35)(cid:178)(cid:130)v,(cid:93)(cid:79)(cid:153)(cid:83)(cid:198)(cid:199)h,(cid:214)(cid:182) (cid:217)(cid:218)(cid:27)(cid:182)h(cid:202)(cid:219)(cid:218)(cid:472)(cid:79)(cid:207)(cid:380),(cid:96)(cid:222)(cid:207)(cid:246) 22 𝑣 (cid:35) . ( ) (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272) C B mg(s -s ) (cid:228)(cid:263) C 3 1 𝑚𝑠48 𝑠4−2𝑠2 2 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)[1][2]B(cid:360)(cid:141)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:158)(cid:210)(cid:119)(cid:120)(cid:35)𝑇“(cid:117)(cid:118)(cid:461)(cid:79)”(cid:142)(cid:77)(cid:256)B(cid:473)(cid:54)(cid:77)(cid:465)(cid:221)(cid:242)(cid:331)(cid:330) 1 C(cid:360)(cid:249)(cid:202)(cid:474)(cid:293)(cid:222)(cid:433)(cid:475)mgh(cid:144) (cid:35)(cid:233)(cid:228)(cid:3)(cid:164)(cid:77)(cid:256)m(cid:181)(cid:337)(cid:476)(cid:433)(cid:475)(cid:77)(cid:242)(cid:247)(cid:138)(cid:143)(cid:283)(cid:268)(cid:77)(cid:256)C(cid:469)(cid:282)(cid:28)(cid:138)(cid:75) 2 2 (cid:65)2(cid:278)[3][4][5](cid:88)(cid:87)(cid:82)B(cid:114)(cid:210)D𝑚𝑣(cid:114)(cid:90)(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:35)(cid:325)(cid:404)(cid:179)(cid:202) mg(s -s ) 3 1 B(cid:114)(cid:35)(cid:178)(cid:130) = (cid:77)D(cid:114)(cid:35)(cid:178)(cid:130) 𝑠2 𝑣𝐵 2𝑇 = 𝑠4−𝑠2 𝑣(cid:193) 𝐷 (cid:86)(cid:21)(cid:35)(cid:97)(cid:98)(cid:93) 2𝑇 1 1 ( ) = = 2 2 8 2 2 𝑚𝑠4 𝑠4−2𝑠2 𝛥(cid:82)𝐸(cid:263) 𝑘 (cid:88)(cid:284)𝑚(cid:153)𝑣(cid:83) 𝐷−(cid:116)(cid:138)𝑚(cid:250)𝑣𝐵 (cid:251)(cid:231)(cid:89)(cid:80)(cid:255)2(cid:77)(cid:282)(cid:104)(cid:21)(cid:477)(cid:460)(cid:77)(cid:220)(cid:47)(cid:21)(cid:93)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:77)(cid:310)(cid:15)(cid:16)(cid:35)(cid:86)(cid:21)(cid:97)(cid:93)(cid:418)(cid:222)(cid:228)(cid:263)(cid:88)(cid:89)(cid:90) 𝑇 (cid:21)(cid:35)(cid:91)(cid:228)(cid:93); (cid:65)3(cid:278)[6](cid:121)(cid:122)(cid:183)(cid:79)(cid:213)(cid:114)(cid:35)(cid:178)(cid:130)v(cid:77)(cid:93)(cid:79)(cid:153)(cid:83)(cid:198)(cid:199)h(cid:77)(cid:214)(cid:182) (cid:202)(cid:217)(cid:218)(cid:27)(cid:182)h(cid:202)(cid:219)(cid:218)(cid:472)(cid:79)(cid:35)(cid:207)(cid:380)(cid:77)(cid:220)(cid:47) 22 𝑣 = 22 𝑣 (cid:442)(cid:289)(cid:237)𝑔(cid:433)ℎ (cid:271)(cid:478)(cid:46)(cid:77)(cid:223)(cid:201) = (cid:77)(cid:175)(cid:182)(cid:96)(cid:222)(cid:207)(cid:246)(cid:35)C(cid:75) 3(cid:360)(cid:65)2025·(cid:479)(cid:480)(cid:238)(cid:481)·(cid:457)𝑘(cid:458)(cid:459)𝑔(cid:204)(cid:278)(cid:241)(cid:15)(cid:16)(cid:228)(cid:279)(cid:186)(cid:143)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:416)(cid:353)(cid:116)(cid:181)(cid:204)(cid:178)(cid:130)(cid:35)(cid:482)(cid:483)(cid:244)(cid:80)“(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)” (cid:15)(cid:16)(cid:75)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:402)(cid:84)(cid:191)(cid:207)(cid:343)(cid:175)(cid:280)(cid:75)(1)(cid:141)(cid:417)(cid:130)d=0.5cm(cid:35)(cid:484)(cid:485)(cid:486)(cid:122)(cid:108)(cid:320)(cid:340)(cid:487)(cid:99) (cid:65)(cid:170)(cid:299)“(cid:488)(cid:110)(cid:489)(cid:236)”(cid:243)“(cid:132)(cid:232)”(cid:278)(cid:148)(cid:131)(cid:142)(cid:77)(cid:107)(cid:339)(cid:486)(cid:122)(cid:246)(cid:355)(cid:136)(cid:432) (cid:320)(cid:35)(cid:198)(cid:199) =2.5cm(cid:75) (2)(cid:207)(cid:350)(cid:202)𝛥(cid:241)ℎ(cid:169)(cid:486)(cid:122)(cid:99)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:142)(cid:35)(cid:226)(cid:281)(cid:77)(cid:310)(cid:486)(cid:122)(cid:446)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:175)(cid:95)(cid:96)(cid:35)(cid:349)(cid:46)(cid:202) cm(cid:75) (3)(cid:141)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:72)(cid:24)(cid:99)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:142)(cid:77)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:147)(cid:148)(cid:302)(cid:303)(cid:148)(cid:131)(cid:77)(cid:204)(cid:326)(cid:188)1(cid:288)(cid:94)(cid:188)4(cid:288)(cid:486)(cid:122)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:116)(cid:320)(cid:56)(cid:408)(cid:202) (cid:94) (cid:75)(cid:395)(cid:30)(cid:148)(cid:131)(cid:232)(cid:93)m=0.4kg(cid:77) =0.010s(cid:77)(cid:193)(cid:188)1(cid:288)(cid:486)(cid:122)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:148)(cid:131)(cid:35)(cid:86)(cid:21)(cid:202) J(cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:197)(cid:226)(cid:282)𝑡1 (cid:318)(cid:46)𝑡4(cid:319)(cid:278) 𝑡1 (4)(cid:99)(cid:54)(cid:55)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:77)(cid:105)(cid:3)(cid:164)(cid:179) (cid:65)(cid:143) (cid:27)d(cid:27) (cid:27) (cid:27)g(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:289)(cid:357)(cid:77)(cid:109)(cid:110)(cid:148)(cid:131)(cid:153)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75) Δℎ 𝑡1 𝑡4 (5)(cid:202)(cid:194)(cid:493)(cid:60)(cid:290)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:163)(cid:277)(cid:246)(cid:107)(cid:3)(cid:494)(cid:46)(cid:77)(cid:73)(cid:79)(cid:26)(cid:169)(cid:257)(cid:258)(cid:495)(cid:496)(cid:10) (cid:75) (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1)(cid:488)(cid:110)(cid:489)(cid:236) (2)3.00 (3)0.050 (4) = 2 2 𝑑 𝑑 (5)(cid:91)6𝑔(cid:228)𝛥ℎ(cid:484)(cid:485)(cid:486)𝑡4(cid:122)−(cid:35)𝑡(cid:417)1 (cid:130)(cid:77)(cid:243)(cid:106)(cid:170)(cid:166)(cid:320)(cid:340)(cid:493)(cid:497)(cid:486)(cid:122)(cid:258)(cid:443)(cid:204)(cid:93)(cid:77)(cid:243)(cid:106)(cid:97)(cid:98)(cid:131)(cid:128)(cid:35)(cid:232)(cid:93) (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:416)(cid:353)(cid:116)(cid:181)(cid:204)(cid:178)(cid:130)(cid:77)(cid:175)(cid:182)(cid:96)(cid:310)(cid:143)(cid:488)(cid:353)(cid:35)(cid:489)(cid:236)(cid:148)(cid:131)(cid:487)(cid:142)(cid:242)(cid:488)(cid:353)(cid:35)(cid:484)(cid:486)(cid:122)(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:204)(cid:484)(cid:486)(cid:122) (cid:48)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:75) (cid:65)2(cid:278)(cid:82)(cid:263)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:35)(cid:56)(cid:130)(cid:206)(cid:202)1mm(cid:77)(cid:349)(cid:46)(cid:116)(cid:96)(cid:498)(cid:349)(cid:210)(cid:56)(cid:130)(cid:206)(cid:35)(cid:153)(cid:26)(cid:226)(cid:77)(cid:256)(cid:211)(cid:349)(cid:46)(cid:202)3.00cm (cid:65)3(cid:278)(cid:188)1(cid:288)(cid:486)(cid:122)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130) = =0.5m/s 𝑑 𝑣1 𝑡1 1 (cid:256)(cid:188)1(cid:288)(cid:486)(cid:122)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:148)(cid:131)(cid:35)(cid:86)(cid:21) = =0.050J 2 2 𝐸1 𝑚𝑣1(cid:65)4(cid:278)(cid:82)(cid:277)(cid:181)(cid:30)(cid:77)(cid:188)4(cid:288)(cid:486)(cid:122)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130) = 𝑑 𝑣4 𝑡4 1 1 (cid:105)(cid:164)(cid:248)(cid:35)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:193)(cid:282) = ( ) ( ) 2 2 𝑑 2 𝑑 2 𝑚𝑔·3Δℎ 𝑚 𝑡4 − 𝑚 𝑡1 (cid:260)(cid:38)(cid:181)(cid:326) =( ) ( ) 𝑑 2 𝑑 2 (cid:65)5(cid:278)(cid:181)(cid:182)6(cid:439)𝑔Δ(cid:166)ℎ“(cid:91)(cid:228)𝑡4 (cid:484)(cid:485)−(cid:486)𝑡1 (cid:122)(cid:35)(cid:417)(cid:130)(cid:77)(cid:243)(cid:106)(cid:170)(cid:166)(cid:320)(cid:340)(cid:493)(cid:497)(cid:486)(cid:122)(cid:258)(cid:443)(cid:204)(cid:93)(cid:77)(cid:243)(cid:106)(cid:97)(cid:98)(cid:131)(cid:128)(cid:35)(cid:232)(cid:93)”(cid:244)(cid:91)(cid:228)(cid:54)(cid:55)(cid:75) 4(cid:360)(cid:65)2022·(cid:411)(cid:412)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:241)(cid:176)(cid:11)(cid:398)(cid:115)(cid:194)(cid:26)(cid:288)(cid:143)(cid:391)(cid:89)(cid:499)(cid:500)(cid:40)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:75)(cid:26)(cid:220)(cid:501)(cid:413)(cid:26)(cid:305)(cid:145) (cid:158)(cid:72)(cid:24)(cid:35)(cid:391)(cid:89)(cid:499)(cid:500)(cid:40)(cid:77)(cid:502)(cid:26)(cid:305)(cid:145)(cid:158)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:77)(cid:191)(cid:207)(cid:343)(cid:175)(cid:280)(cid:75)(cid:391)(cid:149)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:445)(cid:241)(cid:26)(cid:226)(cid:281)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:77)(cid:150)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:99) (cid:147)(cid:148)(cid:268)(cid:301)(cid:104)(cid:504)(cid:86)(cid:77)(cid:311)(cid:312)(cid:503)(cid:347)(cid:504)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:391)(cid:89)(cid:499)(cid:500)(cid:40)(cid:280)(cid:46)(cid:35)(cid:195)(cid:233)(cid:206) (cid:94)(cid:195)(cid:228)(cid:206) (cid:75)(cid:257)(cid:342)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:196)(cid:187)(cid:302) (cid:303)(cid:226)(cid:281)(cid:77)(cid:88)(cid:123)(cid:142)(cid:427)(cid:43)(cid:44)(cid:75)(cid:220)(cid:47)(cid:204)(cid:93)(cid:46)(cid:47)(cid:99)(cid:148)(cid:505)(cid:397)(cid:345)(cid:164)(cid:246)(cid:322)(cid:323)(cid:35) 𝑇max (cid:207)(cid:208)(cid:222)𝑇m(cid:26)in(cid:169)(cid:148)(cid:136)(cid:77)(cid:191)(cid:207)(cid:350)(cid:175)(cid:280)(cid:75) (cid:65)1(cid:278)(cid:105)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:504)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:193)(cid:207)(cid:350)(cid:246)(cid:148)(cid:136)(cid:223)(cid:201)(cid:35)(cid:38)𝑇(cid:324)ma(cid:206)x −(cid:202)𝑇m i n (cid:75) (cid:65)2(cid:278)(cid:82)(cid:207)(cid:350)(cid:326):(cid:148)(cid:136)(cid:35)(cid:223)(cid:201)(cid:202) (cid:77)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:202) N(cid:75)(cid:65)(cid:370)(cid:192)(cid:269)(cid:316)(cid:317)2(cid:226)(cid:282)(cid:318)(cid:46)(cid:319)(cid:278) (cid:65)3(cid:278)(cid:310)(cid:15)(cid:16)(cid:164)(cid:248)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:402)(cid:138)(cid:244)(cid:120)(cid:222) (cid:65)(cid:328)(cid:170)(cid:77)(cid:299)(cid:237)(cid:290)(cid:334)(cid:185)(cid:345)(cid:9)(cid:278)(cid:75) A(cid:360)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:504)(cid:86)(cid:505)(cid:130)(cid:506)(cid:233) B(cid:360)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:196)(cid:187)(cid:302)(cid:303)(cid:226)(cid:281)(cid:242)(cid:176) C(cid:360)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:504)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:282)(cid:253)(cid:254)(cid:231)(cid:89) (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272) 0.59 C (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)−[12](cid:398)(cid:196)(cid:187)−(cid:226)2.(cid:281)1(cid:116)(cid:77)(cid:385)(cid:136)(cid:144)(cid:147)(cid:148)(cid:154)(cid:507)(cid:127)(cid:505)(cid:202)θ(cid:77)(cid:193)(cid:385)(cid:136)(cid:391)(cid:89)(cid:195)(cid:228)(cid:206)(cid:202) = cos 𝑇min 𝑚𝑔 𝜃(cid:210)(cid:195)(cid:508)(cid:114)(cid:116)(cid:385)(cid:136)(cid:391)(cid:89)(cid:195)(cid:233)(cid:77)(cid:193) 1 cos = 2 2 𝑚𝑔𝑙(1− 𝜃) 𝑚𝑣 = 2 𝑣 𝑇(cid:407)m(cid:357)ax(cid:181)−𝑚(cid:326)𝑔 𝑚 𝑙 = (cid:321)𝑇m(cid:105)ax(cid:228)(cid:503)3𝑚(cid:347)𝑔(cid:504)−(cid:86)2𝑇(cid:43)mi(cid:44)n (cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:193)(cid:207)(cid:350)(cid:246)(cid:148)(cid:136)(cid:223)(cid:201)(cid:35)(cid:38)(cid:324)(cid:206)(cid:202) (cid:330) (cid:65)2(cid:278)[2][3](cid:82)(cid:207)(cid:350)(cid:326)(cid:148)(cid:136)(cid:35)(cid:223)(cid:201)(cid:202) −2 = = 0.2 1.77−1.35 𝑘 −=1.77 −2.1 3(cid:193)𝑚(cid:228)𝑔(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:202) =0.59 𝑚(cid:65)𝑔3(cid:278)[4](cid:310)(cid:15)(cid:16)(cid:164)(cid:248)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:402)(cid:138)(cid:244)(cid:120)(cid:222)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:504)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:282)(cid:253)(cid:254)(cid:231)(cid:89)(cid:77)(cid:150)(cid:326)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:91)(cid:228)(cid:77)(cid:256)(cid:170)C(cid:75) 5(cid:360)(cid:65)2025·(cid:479)(cid:480)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:228)(cid:110)(cid:176)(cid:11)(cid:509)(cid:379)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:191)(cid:207)(cid:75)(cid:15)(cid:16)(cid:116)(cid:77)(cid:141)(cid:228)(cid:503)(cid:347)(cid:99)(cid:223)(cid:510)(cid:142)(cid:241) (cid:226)(cid:281)A(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:77)(cid:503)(cid:347)(cid:374)(cid:223)(cid:510)(cid:76)(cid:43)(cid:511)(cid:305)O(cid:48)(cid:35)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:311)(cid:312)(cid:153)(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:416)(cid:353)(cid:116)(cid:320)t(cid:75)(cid:143)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:131)(cid:204) 1 (cid:79)(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:148)(cid:348)d(cid:77)(cid:82) = (cid:326)(cid:79)(cid:211)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130)v(cid:77)(cid:159)(cid:115)(cid:183)(cid:79)(cid:86)(cid:21)(cid:97)(cid:98)(cid:93) = (cid:75)(cid:143)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:204)(cid:326)(cid:503) 2 𝑑 2 (cid:347)(cid:153)(cid:512)(cid:35)(cid:184)(cid:130)h(cid:77)(cid:115)(cid:183)𝑣 (cid:79) 𝑡 (cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:93) (cid:75) Δ𝐸k 𝑚𝑣 Δ𝐸p (1)(cid:139)(cid:140)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:35)(cid:465)(cid:221)(cid:282)(cid:10) ①(cid:99)(cid:223)(cid:510)(cid:511)(cid:305)(cid:139)(cid:140)(cid:353)(cid:119)(cid:354) ②(cid:259)(cid:513)(cid:223)(cid:510)(cid:99)(cid:147)(cid:148)(cid:268)(cid:301)(cid:104) ③(cid:259)(cid:513)(cid:223)(cid:510)(cid:511)(cid:305)(cid:514)(cid:268) ④(cid:141)(cid:223)(cid:510)(cid:139)(cid:140)(cid:210)(cid:515)(cid:516)(cid:142) (cid:211)(cid:517)(cid:38)(cid:35)(cid:296)(cid:297)(cid:222)__________(cid:65)(cid:170)(cid:299)“A”“B”(cid:243)“C”(cid:278)(cid:75) A(cid:360)①②③④ B(cid:360)④②③① C(cid:360)④①②③ (2)(cid:204)(cid:93)(cid:503)(cid:347)(cid:148)(cid:348)(cid:35)(cid:237)(cid:290)(cid:465)(cid:221)(cid:222)(cid:207)(cid:246) (cid:65)(cid:170)(cid:299)“(cid:343)”(cid:243)“(cid:350)”(cid:278)(cid:175)(cid:280)(cid:35)(cid:154)(cid:179)(cid:75)(3)(cid:99)(cid:223)(cid:510)(cid:142)5(cid:288)(cid:242)(cid:176)(cid:35)(cid:226)(cid:281)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:503)(cid:347)(cid:75)(cid:204)(cid:93)(cid:326)(cid:79)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:46)(cid:47)(cid:518)(cid:325)1(cid:75)(cid:395)(cid:30)(cid:503)(cid:347)(cid:35)(cid:232)(cid:93) =0(cid:360)02kg(cid:77) 𝑚 (cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130) =9(cid:360)80m/s (cid:75)(cid:519)(cid:141)(cid:153)(cid:325)(cid:35)(cid:46)(cid:47)(cid:520)(cid:521)(cid:266)(cid:260)(cid:75) 2 𝑔 (cid:325)1 (10 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 −2 ℎ 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 Δ𝐸k /( −3 7.84 9.80 11.8 13.7 Δ𝐸p /( −3 (4)(cid:15)(cid:16)(cid:46)(cid:47)(cid:325)(cid:110)(cid:77) (cid:110)(cid:434)(cid:228)(cid:263) (cid:77)(cid:503)(cid:347)(cid:99)(cid:153)(cid:512)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:430)(cid:460)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:522)(cid:523)(cid:75)(cid:228)(cid:110)(cid:333)(cid:202)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:522)(cid:523)(cid:402)(cid:138) (cid:222)(cid:82)(cid:263)(cid:503)(cid:347)(cid:524)(cid:210)(cid:35)(cid:229)Δ𝐸(cid:230)k (cid:89)(cid:80)(cid:255)(cid:525)Δ(cid:289)𝐸p(cid:35)(cid:75) (cid:202)(cid:16)(cid:18)(cid:245)(cid:526)(cid:527)(cid:77)(cid:228)(cid:110)(cid:502)(cid:166)(cid:26)(cid:288)(cid:266)(cid:528)(cid:107)(cid:176)(cid:35)(cid:223)(cid:510)(cid:295)(cid:153)(cid:207)(cid:268)(cid:377)(cid:95)(cid:158)(cid:75)(cid:105)(cid:503)(cid:347)(cid:111)(cid:444)(cid:490)(cid:223)(cid:510)(cid:142)A(cid:114)(cid:82)(cid:351)(cid:352)(cid:302)(cid:303)(cid:77)(cid:85) (cid:86)(cid:210)(cid:446)(cid:490)(cid:223)(cid:510)(cid:142)(cid:77)(cid:195)(cid:184)(cid:21)(cid:210)(cid:404)B(cid:114)(cid:77)A(cid:27)B(cid:197)(cid:114)(cid:184)(cid:130)(cid:55)(cid:202)H(cid:360)(cid:193)(cid:310)(cid:43)(cid:44)(cid:246)(cid:77)(cid:229)(cid:230)(cid:89)(cid:80)(cid:255)(cid:233)(cid:228)(cid:35)(cid:38)(cid:324)(cid:206) = 理 (cid:65)(cid:143)m(cid:27)g(cid:27)H(cid:325)(cid:280)(cid:278)(cid:75) 𝑊 (5)(cid:143)(cid:142)(cid:207)(cid:35)(cid:140)(cid:281)(cid:77)(cid:295)(cid:325)1(cid:246)(cid:175)(cid:165)(cid:529)(cid:56)(cid:184)(cid:130)h(cid:258)(cid:443)(cid:15)(cid:16)(cid:77)(cid:204)(cid:326)(cid:229)(cid:230)(cid:89)(cid:80)(cid:255)(cid:233)(cid:228) (cid:75)(cid:82)(cid:263)(cid:530)(cid:531)(cid:210)H(cid:206)(cid:475)(cid:228)(cid:77) 测 𝑊 (cid:228)(cid:110)(cid:333)(cid:202)(cid:77)AO(cid:43)(cid:44)(cid:229)(cid:230)(cid:89)(cid:80)(cid:255)(cid:156)(cid:437)(cid:108)(cid:263)AB(cid:43)(cid:44)(cid:35)(cid:26)(cid:532)(cid:77)(cid:321) = 测(cid:75)(cid:215)(cid:216)(cid:76)(cid:43)(cid:325)1(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:46)(cid:47)(cid:77)(cid:115)(cid:183)(cid:79) 2 𝑊 AO(cid:43)(cid:44)(cid:522)(cid:523)(cid:35)(cid:19)(cid:20)(cid:21) = (cid:75)(cid:260)(cid:38)(cid:107)(cid:3)(cid:46)(cid:47)(cid:77)(cid:518)(cid:325)𝑊2(cid:75) 𝑓 Δ𝐸 Δ𝐸p−Δ𝐸k (cid:325)2 (10 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 −2 ℎ/(10 J) 2.94 3.55 4.35 4.92 −3 Δ𝐸 (10 J) 0.98 1.08 1.18 1.27 −2 𝑊𝑓 (cid:142)(cid:325)(cid:246) (cid:144) (cid:107)(cid:55)(cid:110)(cid:434)(cid:75)(cid:228)(cid:110)(cid:333)(cid:202)(cid:533)(cid:222)(cid:82)(cid:263)(cid:143) 测(cid:156)(cid:437)(cid:115)(cid:183) (cid:242)(cid:517)(cid:38)(cid:75)(cid:534)(cid:222)(cid:468)(cid:176)(cid:50)(cid:464)(cid:35)(cid:530)(cid:114)(cid:535) 2 𝑊 (cid:519)(cid:220)(cid:47)(cid:325)Δ𝐸2(cid:46)𝑊(cid:47) 𝑓 (cid:536)(cid:138)(cid:109)(cid:110)(cid:38)(cid:82)(cid:75) 𝑊𝑓 (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1)B (2)(cid:343) (3)15.7 (4)mgH (5) (cid:242)(cid:176)(cid:50) (cid:228)(cid:347)(cid:91)(cid:228)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:282)(cid:26)(cid:529)(cid:56)(cid:405)(cid:406)(cid:202)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:405)(cid:86)(cid:86)(cid:21)(cid:77)(cid:107)(cid:55)(cid:436)(cid:233)(cid:35)(cid:37)(cid:249)(cid:222)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:405)(cid:86) (cid:86)(cid:21)(cid:469)(cid:282)(cid:115)(cid:190) (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)(cid:237)(cid:290)(cid:286)(cid:287)(cid:202)(cid:141)(cid:223)(cid:510)(cid:139)(cid:281)(cid:263)(cid:515)(cid:516)(cid:77)(cid:259)(cid:513)(cid:223)(cid:510)(cid:99)(cid:147)(cid:148)(cid:268)(cid:301)(cid:104)(cid:77)(cid:259)(cid:513)(cid:223)(cid:510)(cid:511)(cid:305)(cid:514)(cid:268)(cid:77)(cid:139)(cid:140)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:77) (cid:297)(cid:9)(cid:202)④②③①(cid:75) (cid:256)(cid:170)B(cid:75) (cid:65)2(cid:278)(cid:204)(cid:93)(cid:228)(cid:347)(cid:148)(cid:348)(cid:35)(cid:237)(cid:290)(cid:465)(cid:221)(cid:247)(cid:138)(cid:290)(cid:316)(cid:204)(cid:93)(cid:239)(cid:537)(cid:144)(cid:228)(cid:347)(cid:158)(cid:538)(cid:539)(cid:390)(cid:77)(cid:214)(cid:174)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:226)(cid:281)(cid:242)(cid:540)(cid:135)(cid:435)(cid:204)(cid:93)(cid:54)(cid:55)(cid:75)(cid:99) (cid:207)(cid:246)(cid:35)(cid:541)(cid:373)(cid:246)(cid:77)(cid:343)(cid:207)(cid:280)(cid:434)(cid:280)(cid:79)(cid:35)(cid:346)(cid:131)(cid:204)(cid:93)(cid:154)(cid:179)(cid:493)(cid:542)(cid:290)(cid:332)(cid:150)(cid:346)(cid:131)(cid:35)(cid:197)(cid:204)(cid:93)(cid:301)(cid:144)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:325)(cid:301)(cid:392)(cid:148)(cid:158)(cid:538)(cid:77)(cid:543)(cid:517)(cid:204) (cid:93)(cid:148)(cid:348)(cid:75)(cid:112)(cid:350)(cid:207)(cid:249)(cid:202)(cid:127)(cid:421)(cid:242)(cid:308)(cid:228)(cid:347)(cid:77)(cid:150)(cid:326)(cid:228)(cid:347)(cid:214)(cid:469)(cid:282)(cid:127)(cid:99)(cid:93)(cid:544)(cid:432)(cid:320)(cid:77)(cid:204)(cid:93)(cid:242)(cid:542)(cid:290)(cid:75) (cid:256)(cid:170)(cid:343)(cid:75) (cid:65)3(cid:278)(cid:220)(cid:47) = (cid:181)(cid:30)(cid:153)(cid:512)(cid:184)Δ(cid:130)𝐸p(cid:202)8𝑚.0𝑔×ℎ10 m(cid:116)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:202)(cid:153)(cid:512)(cid:184)(cid:130)(cid:202)4.0×10 m(cid:35)(cid:58)(cid:545)(cid:77)(cid:189)(cid:190)(cid:46)(cid:47)(cid:181)(cid:326) −2 −2 15.7×10 J Δ𝐸p −3 (cid:65)≈4(cid:278)(cid:220)(cid:47)(cid:86)(cid:21)(cid:24)(cid:38)(cid:181)(cid:326) =0 测 (cid:181)(cid:326) = 𝑚𝑔𝐻−𝑊 测 (cid:65)5(cid:278)𝑊[1][2](cid:242)𝑚(cid:176)𝑔𝐻(cid:50)(cid:77)(cid:37)(cid:249)(cid:222)(cid:228)(cid:347)(cid:91)(cid:228)(cid:35)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:21)(cid:282)(cid:26)(cid:529)(cid:56)(cid:405)(cid:406)(cid:202)(cid:228)(cid:347)(cid:35)(cid:405)(cid:86)(cid:86)(cid:21)(cid:77)(cid:107)(cid:55)(cid:436)(cid:233)(cid:35)(cid:37)(cid:249)(cid:222)(cid:228)(cid:347)(cid:35) (cid:405)(cid:86)(cid:86)(cid:21)(cid:469)(cid:282)(cid:115)(cid:190)(cid:75) 6(cid:360)(cid:65)2025·(cid:273)(cid:412)·(cid:184)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(1)(cid:241)(cid:11)(cid:383)(cid:228)(cid:279)(cid:291)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:281)(cid:263)(cid:122)(cid:282)(cid:548)(cid:549)(cid:35)(cid:98)(cid:546)(cid:140)(cid:281)(cid:246)(cid:77)(cid:186)(cid:143)(cid:207)1(cid:175)(cid:280)(cid:119)(cid:550)(cid:378)(cid:379) (cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:35)(cid:548)(cid:130)(cid:482)(cid:483)(cid:75)①(cid:313)(cid:517)(cid:161)(cid:3)S(cid:77)(cid:530)(cid:531)(cid:210)(cid:548)(cid:130)(cid:257)(cid:342)(cid:116)(cid:119)(cid:118)(cid:325)(cid:280)(cid:46)(cid:551)(cid:552)(cid:432)(cid:257)(cid:342)(cid:75)(cid:24)(cid:93)(cid:378)(cid:379)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:35)(cid:231)(cid:206)R(cid:552)(cid:548)(cid:130)t(cid:342)(cid:406)(cid:35)(cid:441) (cid:25)(cid:116)(cid:77)(cid:141)(cid:553)(cid:554)(cid:325)(cid:197)(cid:325)(cid:555)(cid:56)(cid:408)(cid:158)(cid:210)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231) (cid:27)(cid:197)(cid:305)(cid:204)(cid:93)(cid:211)(cid:231)(cid:206)(cid:77)(cid:533)(cid:116)(cid:161)(cid:3)S(cid:96) (cid:65)(cid:299)“(cid:410)(cid:161)”(cid:243)“(cid:313) (cid:517)”(cid:278)(cid:75) 𝑎 𝑏 ②(cid:295)(cid:362)(cid:237)(cid:290)(cid:154)(cid:209)(cid:204)(cid:79)(cid:242)(cid:176)(cid:548)(cid:130)(cid:153)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:35)(cid:231)(cid:206)(cid:75)(cid:119)(cid:231) (cid:27) (cid:144)(cid:548)(cid:130)t(cid:35)(cid:3)(cid:164)(cid:56)(cid:408)(cid:95)(cid:96)(cid:207)2(cid:246)(cid:556)(cid:136)I(cid:27)Ⅱ(cid:75) (cid:398)(cid:115)(cid:119)(cid:550)(cid:116)(cid:77)(cid:202)(cid:557)(cid:352)(cid:143)(cid:119)(cid:40)(cid:430)(cid:460)(cid:256)(cid:558)(cid:559)(cid:149)(cid:119)(cid:118)(cid:560)(cid:238)(cid:97)(cid:233)(cid:77)𝑅(cid:135)1(cid:435)𝑅(cid:288)2(cid:408)(cid:119)(cid:128)(cid:561)(cid:466)(cid:548)(cid:130)(cid:43)(cid:184)(cid:112)(cid:522)(cid:562)(cid:77)(cid:181)(cid:563)(cid:407)(cid:26)(cid:288) (cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:564)(cid:323)(cid:119)(cid:118)(cid:560)(cid:238)(cid:97)(cid:233)(cid:77)(cid:149)(cid:210)(cid:43)(cid:546)(cid:316)(cid:565)(cid:221)(cid:143)(cid:75)(cid:533)(cid:252)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:144)(cid:119)(cid:231) (cid:65)(cid:299)“ ”(cid:243)“ ”(cid:278)(cid:537)(cid:282)(cid:107)(cid:176) (cid:548)(cid:130)(cid:482)(cid:483)(cid:75) 𝑅1 𝑅2 (2)(cid:241)(cid:11)(cid:383)(cid:228)(cid:279)(cid:99)(cid:566)(cid:223)(cid:35)(cid:254)(cid:365)(cid:135)(cid:366)(cid:142)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:15)(cid:16)(cid:140)(cid:281)(cid:191)(cid:207)3(cid:175)(cid:280)(cid:77)(cid:331)(cid:332)(cid:88)(cid:89)(cid:98)(cid:178)(cid:130)(cid:202)g(cid:75) ①(cid:154)(cid:185)(cid:398)(cid:115)(cid:567)(cid:309)(cid:77)(cid:310)(cid:228)(cid:279)(cid:176)(cid:11)(cid:95)(cid:247)(cid:138)(cid:204)(cid:93)(cid:568)(cid:467)(cid:87)(cid:38)(cid:93)(cid:477)(cid:460)(cid:194)(cid:242)(cid:176)(cid:50)(cid:518)(cid:75)(cid:343)(cid:176)(cid:11)(cid:10)(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:377)(cid:569)(cid:94)(cid:416)(cid:353)(cid:169)(cid:35)(cid:418)(cid:232)(cid:93)(cid:27)(cid:377)(cid:569)(cid:76)(cid:43)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:27)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:147)(cid:148)(cid:184)(cid:130)(cid:55)(cid:75) (cid:350)(cid:176)(cid:11)(cid:10)(cid:358)(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:377)(cid:569)(cid:76)(cid:43)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:27)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:147)(cid:148)(cid:184)(cid:130)(cid:55)(cid:75) (cid:570)(cid:176)(cid:11)(cid:10)(cid:358)(cid:247)(cid:204)(cid:93)(cid:377)(cid:569)(cid:76)(cid:43)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:27)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:198)(cid:199)(cid:75) (cid:534)(cid:333)(cid:202) (cid:65)(cid:299)“(cid:343)”“(cid:350)”(cid:243)“(cid:570)”(cid:278)(cid:176)(cid:11)(cid:35)(cid:154)(cid:185)(cid:242)(cid:181)(cid:443)(cid:75) ②(cid:191)(cid:207)3(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:246)(cid:353)(cid:120)(cid:144)(cid:353)(cid:547)(cid:571)(cid:107)(cid:95)(cid:77)(cid:353)(cid:120)(cid:430)(cid:79)(cid:35)(cid:353)(cid:150)(cid:353)(cid:547)(cid:571)(cid:500)(cid:353)(cid:75)(cid:331)(cid:377)(cid:569)(cid:393)(cid:43)(cid:116)(cid:77)(cid:416)(cid:353)(cid:169)(cid:291)(cid:353)(cid:416)(cid:308)(cid:77) (cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:311)(cid:312)(cid:416)(cid:353)(cid:116)(cid:320)(cid:77)(cid:181)(cid:115)(cid:183)(cid:79)(cid:377)(cid:569)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:75)(cid:15)(cid:16)(cid:246)(cid:150)(cid:143)(cid:35)(cid:416)(cid:353)(cid:169)(cid:417)(cid:130) =10.0mm(cid:77)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:417)(cid:130) =20.0 𝑑1 𝑑2 mm(cid:75)(cid:241)(cid:265)(cid:204)(cid:93)(cid:116)(cid:77)(cid:311)(cid:312)(cid:76)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)A(cid:35)(cid:416)(cid:353)(cid:116)(cid:320)(cid:202)25.0ms(cid:77)(cid:193)(cid:377)(cid:569)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)A(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:233)(cid:228)(cid:202) m s(cid:75) (cid:270)(cid:334)(cid:185)(cid:272)(1) (cid:410)(cid:161) (2) (cid:570) 0.4 𝑅1 (cid:270)(cid:335)(cid:336)(cid:272)(cid:65)1(cid:278)①[1](cid:143)(cid:553)(cid:554)(cid:325)(cid:204)(cid:93)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:35)(cid:231)(cid:206)(cid:116)(cid:96)(cid:310)(cid:162)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:144)(cid:119)(cid:120)(cid:410)(cid:161)(cid:77)(cid:321)(cid:161)(cid:3)S(cid:96)(cid:310)(cid:410)(cid:161)(cid:330) ②[2](cid:82)(cid:277)(cid:50)(cid:181)(cid:30)(cid:138)(cid:563)(cid:407)(cid:35)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:35)(cid:231)(cid:206)(cid:96)(cid:310)(cid:552)(cid:548)(cid:130)(cid:35)(cid:97)(cid:98)(cid:112)(cid:572)(cid:178)(cid:97)(cid:98)(cid:77)(cid:111)(cid:112)(cid:564)(cid:323)(cid:119)(cid:550)(cid:246)(cid:119)(cid:118)(cid:35)(cid:97)(cid:98)(cid:77)(cid:82) (cid:207)(cid:181)(cid:30)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)R (cid:99)(cid:548)(cid:130)65 (cid:444)(cid:446)(cid:119)(cid:231)(cid:560)(cid:238)(cid:342)(cid:406)(cid:475)(cid:233)(cid:77)(cid:193)(cid:202)(cid:557)(cid:352)(cid:143)(cid:119)(cid:40)(cid:143)(cid:119)(cid:40)(cid:256)(cid:558)(cid:559)(cid:149)(cid:119)(cid:118)(cid:560)(cid:238)(cid:97)(cid:98)(cid:77)(cid:181) 1 (cid:563)(cid:407)(cid:26)(cid:288)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:144)R (cid:537)(cid:282)(cid:107)℃(cid:176)(cid:548)(cid:130)(cid:482)(cid:483)(cid:35)(cid:546)(cid:547)(cid:119)(cid:231)(cid:330) 1 1 1 (cid:65)2(cid:278)①[1](cid:138)(cid:16)(cid:18)(cid:35)(cid:3)(cid:164)(cid:202) = 2 2 2 2 (cid:181)(cid:326) = 𝑚𝑔Δℎ 𝑚𝑣𝐵− 𝑚𝑣𝐴 2 2 (cid:193)(cid:358)2(cid:247)𝑔(cid:138)Δℎ(cid:204)(cid:93)𝑣(cid:377)𝐵−(cid:569)𝑣𝐴(cid:393)(cid:43)(cid:197)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:116)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:94)(cid:197)(cid:288)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:320)(cid:35)(cid:147)(cid:148)(cid:184)(cid:130)(cid:55)(cid:77)(cid:321)(cid:343)(cid:350)(cid:176)(cid:11)(cid:35)(cid:154)(cid:185)(cid:181)(cid:443)(cid:77)(cid:570)(cid:176)(cid:11) (cid:35)(cid:154)(cid:185)(cid:242)(cid:181)(cid:443)(cid:330) 10×10 ②[2](cid:377)(cid:569)(cid:393)(cid:43)(cid:353)(cid:119)(cid:354)(cid:35)(cid:178)(cid:130)(cid:202) = = m/s=0.4m/s 𝑑1 25×10−3 𝑣𝐴 Δ𝑡 −3