文档内容
2017 学年度第一学期第 15 周教研测试八年级数学科试卷
说明：l．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟．
2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰．
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1. 下列式子中：① ，② ，③ ，④ ＝25
中正确的有（ ）.
A . 1个 B . 2个 C. 3个 D . 4个
2. 在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5, 如果△ABC的周长为24cm，则它的面积为（ ）.
A. 6 B . 24 C. 48 D. 12
3. 下列各数中，与数 最接近的数是（ ）.
A . 4.99 B . 2.4 C. 2.5 D .2.3
4. 点A （5,–7）关于x轴对称的点A 的坐标为（ ）.
1 2
A .（–5, –7） B .（–7 , –5） C.（5, 7） D .（7, –5）
5. 点 在第（ ）象限.
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
6. 方程组 的解是（ ）．
A. B. C. D.
7. 下列各点中在直线 上的是（ ）.
A.（0，0） B. (1, 6) C. (–1, 4) D. ( , 1)
8. 一次函数 的大致图象是（ ）.
y y y y
x x O x O x
A． B． C． D．
9. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的
正方形的边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F的面积分别为S 、S 、S 、S 、S 、S ，
A B C D E F
则下列各式正确的有（ ）个．
① S +S +S +S =49 ② S +S =49
A B C D E F
③ S +S +S =49 ④ S +S +S =49
A B F C D E
A. 1 B . 2 C. 3 D . 4
10. 已知一次函数y= kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b的取值是（ ）.
A. k>0 , b>0 B. k>0 ,b<0 C. k<0,b>0 D. k<, b<0
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上．
11. 7的平方根是___________.
12. 在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则AC=___________.
13. 计算：（ ）（ ）=___________.
14. 一次函数 的图象与y轴的交点坐标是___________.
15. 已知二元一次方程组 的解是 ,则函数 和 图象的交点坐标是___________.
16. 将直线y=3x向下平移3个单位，所得直线的关系式是___________.
三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至20题各5分，21至23题各7分，24题8分
共52分)请在答题卡相应位置上作答．
17. 计算：(每小题4分，共8分)
（1） ; （2）
18. （5分）解方程组：
19. （5分）已知一等腰三角形的底边BC=6cm，
A
面积S=12cm2，求等腰三角形的腰AB的长.
B C20. （5分）在如图所示的直角坐标系中，
(1) 描出点A（–3，2）、B（–2，5）、
O（0，0）, 并用线段顺次连接点
A、B、O，得△ABO ；
（2）在直角坐标系内画出⊿ABO
关于y轴对称的△A B O；
1 1
（3）分别写出点A 、点B 的坐标.
1 1
21. （7分）如图，四边形ABCD中，已知AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且
∠A=90°，求四边形ABCD的面积.
A
D
B
C
22. （7分）小明和小亮进行50米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，
y
现在小明让小亮先跑若干米，图中a, b分别表示两人的路程y(米)与小
a
明追赶时间x(秒)的
关系. b
40
（1）小明让小亮先跑了多少米？ 35
10
O x
5（2）哪条线表示小亮的路程与小明追赶
时间x(秒)之间的关系？
（3）小明和小亮的速度分别是多少？
（4）谁会赢得这场比赛？
23. （7分）某一天，蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60kg，到菜市场去卖，若
他当天卖完这60kg黄瓜和茄子后共赚了100元，且黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如
下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元/kg） 2 3
零售价（元/kg） 3 5
（1）他当天从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）若他当天只想带150元去蔬菜批发市场进这批货，钱够用吗？
24. (8分) 如图，已知直线L经过点（–1，2）、（1，6），且交x轴于点A，交y轴于点B，在线段
AB上有一动点P（不与点A , B重合），连接线段PO.
（1）求该直线L的关系式.
y
（2）当点P在线段AB上运动到某一时刻时，
△POB的面积正好是△AOB面积的一半， L
求此时P点的坐标.
B
P
A O x
2017学年度第一学期第15周教研测试八年级数学科试卷
参考答案及评分标准
一、选择题 1—10题 ABDCD CCDDB
二、填空题11. 12. 13. 3
14. (0 , 3) 15. (-2 , 1) 16. y=3x-3
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分）
注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分）
17．（1）解：原式= (1分)
=12 7 (3分)
=84 (4分)
（2）解：原式= (3分)
= 1 (4分)
18. 解：由①+2 ②得：
11x=22
X=2 ( 2分)
把x=2代入②式得：
y=--1 (4分)
∴原方程组的解为： (5分)
19．解： 过A点作AD BC于D
∵S= BC AD=12 ,BC=6
∴ AD=4 （1分）
∵AB=AC,AD BC
∴BD= BC=3 （2分）
在Rt⊿ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AB= =5 （5分）
20．（1）略 （2分）
（2）略 （3分）
（3）A (3，2） ，B （2，5） （5分）
1 1
21．解：连接BD，由勾股定理得： (1分）BD2=AB2+AD2
BD= =5 (3分）
在⊿BDC中 ∵BD2=25，DC2=144，BC2=169
∴BD2+DC2=169=BC2
∴ BDC=900 (5分）
∴S =S +S
四边形ABCD ⊿ABD ⊿BDC
= AB AD+ BD DC
= 3 + 5 12
=6+30
=36 （7分）
22. （1）10米 (1分)
（2）a为小亮的 （3分）
（3）小明的速度为： =7米/秒，
小亮的速度为： =6米/秒 （5分）
（4）小亮 （7分）
23. （1）解：设购进黄瓜x千克，购进茄子y千克，由题意得： （1分）
（3分）
解得：
答：购进黄瓜20千克，购进茄子40千克 （5分）
（2）进货需要的钱为：2 20+3 元 （6分）
所以他只带150元去进货是不够的。 （7分）24. （1）解：设直线L的关系式为y=kx+b，由题意得： (1分）
(2分）
解得： （3分）
∴y=2x+4 （4分）
（2）当y=0时，有2x+4=0，解得：x=－2
∴AO=2，BO=4
∴S = AO BO=4 （5分）
⊿AOB
过点P作PD OB于D
由S = S =2 得：
⊿PBO ⊿AOB
PD BO=2PD=1 （6分）
∴点P的横坐标为:－1
∴当x=－1时，y=2 (－1)+4=2 （7分）
∴点p(－1，2) （8分）
