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2015 年淮安市数学中考试卷
一、 选择题
1、2的相反数是（ ）
A、 B、 C、2 D、－2
2、计算 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图所示物体的主视图是（ ）
4、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、不等式 的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列四组线段组成直角三角形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，若，则的度数是（ ）
A、1000 B、1100 C、1200 D、1300
D a b
C A D l
.O 1
B E
l
A 2
B C F
l
3
第7题 第8题
8、如图，l∥l∥l 直线a、b与l、l、l 分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若 ，DE=4，则EF的长是
1 2 3， 1 2 3
（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、方程 的解是 。
10、健康成年人的心脏全年流过的血液约为 2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为
。
11、某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。
12、五边形的外角和等于 0。13、若点P（－1，2）在反比例函数 的图像上，则 。
14、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 。
15、二次函数 的图像是顶点坐标是 。
16、如图，A、B两地被一座小山阻隔，为了测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，
分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是 米。
17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直
角边重合，则∠1的度数是 0。
18、将连续正整数按如下规律排列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 1 2 3 4
第2行 8 7 6 5
第3行 9 10 11 12
[来源:Zxxk.Com]
第4行 16 15 14 13
第5行 17 18 19 20
………
若正整数565位于第 行，第 列，则 ＝ 。
三、解答题
19、（1）计算： （2）解方程组：
20、先化简 ，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为 的值，代入求值。
E F
D
A
21、已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF，求证：
BF＝CE
B C
22、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签
（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。
（1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；
（2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。
[来源:学科网]
[来源:Zxxk.Com]
23、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。
解答下列问题：
人数/名
等级 人数/名 500
400
优秀 a
300
良好 b 200
150
200
及格 150
100
50
不及格 50
优秀 良好 及格 不及格 等级
（1） ， ＝ 。
（2）补全条形统计图
（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。
24、如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将
菱形OABC绕坐标原点O逆时
25、针旋转1200得到菱形ODEF
（1）、直接写出点F的坐标；
（2）、求线段OB的长及图中阴影部分的面积。
25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车
到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和
学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离；
（2）当时，求y与x之间的函数关系式
[来源:学|科|网]
26、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然
后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可
多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
27、阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF
为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O。
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形
四种图形中，一定为“完美筝形”的是
；
（2）当 图 ③ 中 的 ∠ BCD ＝ 1200 时 ，
∠AEB′＝ 0；
（3）当图②中的四边形 AECF为菱形时，
对应图③中的“ 完 美 筝 形 ” 有
个（包含四边形ABCD）
拓展提升：
当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由。
28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿
AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线
段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点
A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。
（1）当t＝ 秒时，动点M、N相遇；
（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写
出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。27.【答案】见详解
【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。
【解析】
28. 【答案】见解析
【】
【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题
