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江苏省淮安市2020 年中考数学试题
一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.2 的相反数是（ ）
A. 2
B. -2
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义解答即可．
【详解】解：2 的相反数是-2．
故选B．
【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握互为相反数的两个数的和为0 是解答本题的关键．
2.计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】原式
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算，熟记运算法则是解题关键．
3.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A 不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B 不符合题意；
C、的主视图是圆，故C 符合题意；
D、的主视图是三角形，故D 不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
4.六边形的内角和为（ ）
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 1080°
【答案】C
【解析】
【分析】
n 边形的内角和等于（n－2）×180°，所以六边形内角和为(6－2)×180°＝720°.
【详解】根据多边形内角和定理得：(6－2)×180°＝720°.
故选C.
5.在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．
【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,
所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),
故选C．
【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识．
6.一组数据9、10、10、11、8 的众数是（ ）
A. 10
B. 9
C. 11
D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义进行判断即可．
【详解】在这组数据中出现最多的数是10，
∴众数为10，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．
7.如图，点
、
、
在圆
上，
，则
的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先由圆周角定理得到∠AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可．
【详解】∵在圆O 中，∠ACB=54º，
∴∠AOB=2∠ACB=108º，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=36º，
故选：C．
【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，会用等边对等角求角的度数
是解答的关键．
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是
（ ）
A. 205
B. 250
C. 502
D. 520
【答案】D
【解析】
【分析】
设两个连续奇数中的一个奇数为
，则另一个奇数为
，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为
，再看四个选项中，能够整除4 的即为答案．
【详解】设两个连续奇数中的一个奇数为
，则另一个奇数为
由这两个奇数得到的“幸福数”为
观察四个选项可知，只有选项D 中的520 能够整除4
即
故选：D．
【点睛】本题考查了平方差公式
应用，理解“幸福数”的定义，正确列出“幸福数”的代数式是解题关键．
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分）
9.分解因式：
．
【答案】
．
【解析】
【分析】
先把式子写成x
2-22，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．
【详解】x2-4=x2-22=（x+2）（x-2）．
故答案为
.
【点睛】此题考查的是利用公式法因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．
10.2020 年6 月23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔
3000000 年才误差1 秒．数据3000000 用科学记数法表示为__________．
【答案】3×106
【解析】
【分析】
先将3000000 写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为3000000 写成a 时小时点向左移动的位数．
【详解】解：3000000=3×106．
故答案为3×106．
【点睛】本题考查了科学记数法，将3000000 写成a×10n的形式，确定a 和n 的值是解答本题的关键．
11.已知一组数据1、3，
、10 的平均数为5，则
__________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可．
【详解】解：依题意有
，
解得
．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
12.方程
的解为__________．
【答案】x=-2
【解析】
【分析】
先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零的条件解答即可．
【详解】解：
则：
，解得x=-2．
故答案为x=-2．
【点睛】本题考查了异分母分式加法法则和分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解答本题的关键．
13.已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．
【答案】8.
【解析】
【分析】
直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案.
【详解】∵直角三角形斜边的长为16，
∴直角三角形斜边上的中线长是：
，
故答案为：8.
【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边中线定理，熟记定理即可得出答案.
14.菱形的两条对角线长分别是6 和8，则菱形的边长为_____．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.
【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，
根据勾股定理可得菱形的边长为
＝5．
故答案为5．
【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.
15.二次函数
的图像的顶点坐标是_________．
【答案】(-1,4)
【解析】
【分析】
把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标．
【详解】解：∵
=-(x+1)2+4，
∴顶点坐标为(-1,4)．
故答案为(-1,4)．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键．
16.如图，等腰
的两个顶点
、
在反比例函数
（
）的图象上，
．过点
作边
的垂线交反比例函数
（
）的图象于点
，动点
从点
出发，
沿射线
方向运动
个单位长度，到达反比例函数
（
）图象上一点，则
__________．
【答案】1
【解析】
【分析】
由
，
，得到
是等腰三角形，CD 是AB 的垂直平分线，即CD 是反比例函数
的对称轴，直线CD 的关系式是
，根据A 点的坐标是
，代入反比例函数
，
得反比例函数关系式为
，在根据直线CD 与反比例函数
（
）的图象于点
，求得
点
的坐标是（-2，-2），则
，根据点
从点
出发，沿射线
方向运动
个单位长度，到
达反比例函数
图象上，得到
，则P 点的坐标是（1，1），将P（1，1）代入反比例函数
，得
．
【详解】解：如图示，AB 与CD 相交于E 点，P 在反比例函数
（
）图象上，
∵
，
，
∴
是等腰三角形，CD 是AB 的垂直平分线，
∴CD 是反比例函数
的对称轴，则直线CD 的关系式是
，
∵A 点的坐标是
，代入反比例函数
，得
则反比例函数关系式为
又∵直线CD 与反比例函数
（
）的图象于点
，
则有
，解之得：
（D 点在第三象限），
∴D 点的坐标是（-2，-2），
∴
，
∵点
从点
出发，沿射线
方向运动
个单位长度，到达反比例函数
图象上，
∴
，则P 点的坐标是（1，1）（P 点在第一象限），
将P（1，1）代入反比例函数
，得
，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了用待定系数法求出反比例函数，反比例函数的对称性和解二元一次方程组的应用，熟
悉相关性质是解此题的关键．
三、解答题：本大题共11 个小题，共102 分．
17.计算：
（1）
（2）
【答案】(1)2;(2)
．
【解析】
【分析】
(1)根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可．
(2)根据分式的混合运算法则计算即可．
【详解】(1)
．
(2)
．
【点睛】本题考查分式的混合运算和绝对值、零指数幂、二次根式的计算,关键在于熟练掌握相关的计算方
法．
18.解不等式
．
解：去分母，得
．
……
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【答案】（1）余下步骤见解析；（2）A．
【解析】
【分析】
（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可；
（2）根据不等式的性质即可得．
【详解】（1）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
；
（2）不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．
19.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15 元/辆，小型汽车的停车费为8 元/辆．现在停车场
内停有30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元，求中、小型汽车各有多少辆？
【答案】中型12 辆，小型18 辆.
【解析】
【分析】
根据题意设中型x 辆，小型y 辆，即可列出方程组求出答案.
【详解】设中型x 辆，小型y 辆，根据题意可得：
，
解得
，
故中型汽车12 辆，小型汽车18 辆.
【点睛】本题主要考查的是方程组，掌握相关方法即可得出答案.
20.如图，在平行四边形
中，点
、
分别在
、
上，
与
相交于点
，且
．
（1）求证：
≌
；
（2）连接
、
，则四边形
（填“是”或“不是”）平行四边形．
【答案】（1）证明过程见解析；（2）是，理由见解析；
【解析】
【分析】
（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利用ASA 得到全等；
（2）由（1）可得到AF=EC，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案；
【详解】（1）∵四边形
平行四边形，
∴AD∥BC，
∴
，
根据题可知
，
，
AOF
△
和△COE 中，
，
∴
≌
．
（2）如图所示，
由（1）得
≌
，可得：
，
又∵
，
∴四边形AECF 是平行四边形．
【点睛】本题中主要考查了平行四边形的判定和性质，准确运用全等三角形的条件进行判断是解题的关键．
21.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽
取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选
项，分别记为
、
、
、
，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中
选项对应的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
【答案】（1）60，108；（2）图见解析；（3）该校选择“不了解”的学生有60 人．
【解析】
【分析】
（1）先根据B 选项的条形统计图和扇形统计图的信息可得调查的总人数，再求出C 选项学生人数的占比，
然后乘以
即可得；
（2）先根据（1）的结论，求出A 选项学生的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出选择“不了解”的学生的占比，再乘以1200 即可得．
【详解】（1）本次问卷共随机调查的学生人数为
（名）
C 选项学生人数的占比为
则
故答案为：60，108；
（2）A 选项学生的人数为
（名）
因此补全条形统计图如下所示：
（3）选择“不了解”的学生的占比为
则
（人）
答：该校选择“不了解”的学生有60 人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，掌握理解统计调查的
相关知识是解题关键．
22.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母
、
、
，搅匀
后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意
摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
（1）第一次摸到字母
的概率为 ；
（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“
”的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
【分析】
（1）用标有字母A 的情况数除以总的情况数解答即可；
（2）先画出树状图求出所有等可能
情况数，然后找出两个方格中的字母从左往右恰好组成“
”的情况
数，再根据概率公式解答．
【详解】解：（1）第一次摸到字母
的概率=
．
故答案为：
；
（2）所有可能的情况如图所示：
由图可知：共有9 种等可能的情况，其中两个方格中的字母从左往右恰好组成“
”的情况数只有1 种，
所以两个方格中的字母从左往右恰好组成“
”的概率=
．
【点睛】本题主要考查了求两次事件的概率，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握求解的方法是解题
的关键．
23.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为
、
、
，测得
，
，
千米，求
、
两点间的距离．（参考数据：
，
，结果精确到1 千米）．
【答案】
、
两点间的距离约为11 千米．
【解析】
【分析】
如图（见解析），先根据直角三角形的性质、勾股定理可求出CD、AD 的长，再根据等腰直角三角形的判
定与性质可得BD 的长，然后根据线段的和差即可得．
【详解】如图，过点C 作
于点D
在
中，
，
千米
（千米），
（千米）
在
中，
是等腰直角三角形
千米
（千米）
答：
、
两点间的距离约为11 千米．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，通过作辅助线，构造直
角三角形是解题关键．
24.甲、乙两地的路程为290 千米，一辆汽车早上8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时
间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午12：00 准时到达乙地．设汽车
出发
小时后离甲地的路程为
千米，图中折线
表示接到通知前
与
之间的函数关系．
（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
（2）求线段
所表示的
与
之间的函数表达式；
（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
【答案】（1）80；（2）
；（3）不能，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；
（2）根据题意求出点E 的横坐标，再利用待定系数法解答即可；
（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答．
【详解】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为
千米/小时；
故答案为：80；
（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：
（小时），
∴点E 的坐标为（3.5，240），
设线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为
，
则：
，解得
，
∴线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为
；
（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，
则全程所需时间为：
（小时），
从早上8 点到中午12 点需要12-8=4（小时），
∵4.125＞4，
所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想
解答．
25.如图，
是圆
的弦，
是圆
外一点，
，
交
于点
，交圆
于点
，且
．
（1）判断直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）直线BC 与圆O 相切，理由见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）连接OB，由等腰三角形的性质分别证出∠A=∠OBA，∠CPB=∠CBP，再利用直角三角形性质和对
顶角可证得∠OBC=90º，即OB⊥BC,可判断直线BC 与圆O 相切；
（2）易证得△CPD 为等边三角形，则有∠OCB=60º,∠BOC=30º,用含30º 角的直角三角形求得OA、BC
的长，然后用公式求得△OBC 的面积和扇形OBD 的面积，相加即可解得阴影面积．
【详解】（1）直线BC 与圆O 相切，理由为：
连接OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∵CP=CB，
∴∠CPB=∠CBP，又∠APO=∠CPB
∴∠CBP=∠APO，
∵OA⊥OC，
∴∠A+∠APO=90º，
∴∠OBA+∠CBP=90º 即∠OBC=90º，
∴OB⊥BC，
∴直线BC 与圆O 相切；
（2）∵OA⊥OC，∠A=30º，OP=1
∴OA=
，∠APO=60º 即∠CPB=60º，
∵CP=CB，
∴△PCB 为等边三角形，
∴∠PCB=60º，
∵∠OBC=90º，
∴∠BOD=30º，
∴BC=OB·tan30º=1，
∴
=
=
，
答:图中阴影部分的面积为
．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、切线的判定定理、等边三角形的判定与
性质、扇形的面积等知识，解答的关键是认真审题，结合图形，找到各知识点之间的联系，进而推理、探
究、发现和计算．
26.【初步尝试】
（1）如图①，在三角形纸片
中，
，将
折叠，使点
与点
重合，折痕为
，
则
与
数量关系为 ；
【思考说理】
（2）如图②，在三角形纸片
中，
，
，将
折叠，使点
与点
重合，
折痕为
，求
的值．
【拓展延伸】
（3）如图③，在三角形纸片
中，
，
，
，将
沿过顶点
的直
线折叠，使点
落在边
上的点
处，折痕为
．
①求线段
的长；
②若点
是边
的中点，点
为线段
上的一个动点，将
沿
折叠得到
，点
的
对应点为点
，
与
交于点
，求
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）①
；②
．
【解析】
【分析】
（1）先根据折叠的性质可得
，再根据平行线的判定可得
，
然后根据三角形中位线的判定与性质即可得；
（2）先根据等腰三角形的性质可得
，再根据折叠的性质可得
，从而可得
，然后根据相似三角形的判定与性质可得
，从而可求出BM 的长，最后根据线
段的和差可得AM 的长，由此即可得出答案；
（3）①先根据折叠的性质可得
，从而可得
，再根
据等腰三角形的定义可得
，然后根据相似三角形的判定与性质可得
，从而
可得BM、AM、CM 的长，最后代入求解即可得；
②先根据折叠的性质、线段的和差求出
，
的长，设
，从而可得
，再根据相
似三角形的判定与性质可得
，然后根据x 的取值范围即可得．
【详解】（1）
，理由如下：
由折叠的性质得：
是
的中位线
点M 是AB
中点
则
故答案为：
；
（2）
由折叠的性质得：
，即
在
和
中，
，即
解得
；
（3）①由折叠的性质得：
，即
在
和
中，
，即
解得
解得
；
②如图，由折叠的性质可知，
，
，
点O 是边
的中点
设
，则
点
为线段
上的一个动点
，其中当点P 与点
重合时，
；当点P 与点O 重合时，
，即
在
和
中，
则
．
【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的中位线定理、等腰三角形的定义、相似三角形的判定与性质等
知识点，较难的是题（3）②，正确设立未知数，并找出两个相似三角形是解题关键．
27.如图①，二次函数
的图象与直线交于
、
两点．点
是
轴上的一个
动点，过点
作
轴的垂线交直线于点
，交该二次函数的图象于点
，设点
的横坐标为
．
（1）
，
；
（2）若点
在点
的上方，且
，求
的值；
（3）将直线
向上平移4 个单位长度，分别与
轴、
轴交于点
、
（如图②）．
①记
的面积为
，
的面积为
，是否存在
，使得点
在直线
的上方，且满足
？若存在，求出
及相应的
、
的值；若不存在，请说明理由．
②当
时，将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
、
、
，若
，直接写出直线
与该二次函数图象交点的横坐标．
【答案】（1）1，﹣2；（2）m=0 或2；（3）①存在，且
，
，
；②
或
．
【解析】
【分析】
（1）把点A 的坐标代入抛物线解析式即可求出b，于是可得抛物线的解析式，再把点B 的坐标代入抛物线
的解析式即可求出n；
（2）先利用待定系数法求出直线AB 的解析式，由点P（m，0），则点M、N 的坐标可得，于是MN 的长
可用含m 的代数式表示，由MN=3 可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值；
（3）①易求出平移后直线CD 的解析式，进而可得点C 坐标，然后利用待定系数法分别求出直线AC 和直
线NC 的解析式，设直线MN 交AC 于点F，过点B 作BE⊥x 轴交直线NC 于点E，如图2，然后即可用含m
的代数式表示出
和
，由
可得关于m 的方程，解方程即可求出m，进一步即可求出结果；
②当旋转后点F 在点C 左侧时，过点B 作BQ⊥x 轴于点Q，过点M 作GH∥x 轴，作AG⊥GH 于点G，作
FH⊥GH 于点H，交x 轴于点K，如图3，根据直线AB 的特点和旋转的性质可得△AMG 和△FMH 是全等
的两个等腰直角三角形，进一步即可根据等腰直角三角形的性质和直线上点的坐标特点求得FK=2，由条
件
，根据角的和差和平行线的性质可得∠AOD=∠CFK，然后根据两个角
的正切相等即可求出CK 的长，于是可得点F 的坐标，进而可求出直线OF 的解析式，进一步即可求出直
线OF 与抛物线交点的横坐标；当旋转后点F 在点C 右侧时，易得满足
的
点F 不存在，从而可得答案．
【详解】解：（1）把
代入抛物线
，得
，解得：b=1，
∴抛物线的解析式是：
，
∵点
在抛物线上，
∴
，
故答案为：1，﹣2；
（2）设直线的解析式是
，把点
、
两点代入，得：
，解得：
，
∴直线的解析式是
，
如图1，∵点P（m，0），∴点M（m，﹣m+1）、N（m，
），
当点
在点
的上方时，则
，
当
时，
，解得：m=0 或2；
（3）①直线
向上平移4 个单位长度后的解析式为
，
∴点C、D 的坐标分别是（5，0）、（0，5），
则由
、C（5，0）可得直线AC 的解析式为
，
由N（m，
）、C（5，0）可得直线NC 的解析式为
，
设直线MN 交AC 于点F，过点B 作BE⊥x 轴交直线NC 于点E，如图2，
当x=3 时，
，∴点E（3，
），
∴
，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，解得：
，
由于当
时，
，
此时点N 在直线AC 的下方，故
舍去；
当
时，
，
；
∴存在
，使
，且此时
，
；
②当旋转后点F 在点C 左侧时，过点B 作BQ⊥x 轴于点Q，过点M 作GH∥x 轴，作AG⊥GH 于点G，作
FH⊥GH 于点H，交x 轴于点K，如图3，
∵直线AB 的解析式为
，
∴∠AMG=45°，
∵将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，
∴∠AMF=90°，MA=MF，
∴△AMG 和△FMH 是全等的两个等腰直角三角形，
∴AG=GM=MH=FH=m+1，
∵M（m，﹣m+1），
∴KH=PM=m－1，
∴FK=（m+1）－（m－1）=2，
∵
，∠FBA=∠QBA+∠QBF=45°+∠QBF，
∴45°+∠QBF+∠AOD－∠BFC=45°，
∴∠QBF+∠AOD=∠BFC=∠BFK+∠CFK，
∵FK∥BQ，∴∠QBF =∠BFK，
∴∠AOD=∠CFK，
∴
，
∴
，OK=4，
∴点F 的坐标是（4，2），
∴直线OF 的解析式是
，
解方程：
，得
；
当旋转后点F 在点C 右侧时，满足
的点F 不存在；
综上，直线
与该二次函数图象交点的横坐标为
或
．
【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的图象与性质、二次函数图象上点的坐标特征、一
元二次方程的解法、等腰直角三角形的判定和性质、一次函数与二次函数的交点以及三角函数等知识，综
合性强、难度较大，属于中考压轴题，熟练掌握二次函数的相关知识、灵活应用数形结合的思想是解题的
关键．
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