2025年广东普高学考数学仿真模拟卷03（参考答案）_普高真题卷_数学模拟卷_2025年普高学考模拟3套--数学_2025年广东普高学考数学仿真模拟卷03

2025 年广东省第一次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷 03·参考答案 一、选择题（本大题共12题，每小题6分，共计72分。每小题列出的四个选项 中，只有一项是最符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D D C C C B D C A B A 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共计36分） 1 13． 5 14．36π 15． 3 16．97 17． 18．0 7 三、解答题（本题共4小题，共42分） 5π 7 19．(1) (2) 6 14 【详解】（1） a 3,b1,c 7，  a2b2c2 3 cosC   ， 2ab 2 5π C(0,π),C  ．  6 5π b c （2）  b1,c 7,C  ,  ， 6 sinB sinC bsinC 7 sinB  ， c 14 ABC π，  7 sin(AC)sinB ． 14 20．(1)0.063 (2)0.9919 【详解】（1）记“王阳第三次答题通过面试”为事件A， 若王阳第三次答题通过面试，则前2次均不通过， 所以王阳第三次答题通过面试的概率为PA10.710.70.70.063. （2）记“王阳最终通过面试”为事件B， 王阳未通过面试的概率为P  B  10.74 0.0081， 所以王阳最终通过面试的概率PB1P  B  0.9919.48 800 21．(1)y 0.04x，0x800且 N* x x (2)最小值为2.78百万元，此时x32 800  48 800 【详解】（1）由题意可得y 64x0.01 0.04x，0x800且 N*.  x  x x 48 48 （2）由（1）得y 0.04x2 0.04x 1.6 3， x x 48 当且仅当 0.04x，即x20 334.6时等号成立， x 800 48 因为 N*，当x32时，y 0.04322.78， x 32 48 当x40时，y 0.04402.8， 40 所以该公司一年的总运费与总存储费用之和的最小值为2.78百万元，此时x32. 1 22．(1)证明见解析 (2) ． 2 【详解】（1）设F为PA的中点，连接EF,FB． 1 因为E为PD的中点，所以EF//AD，EF  AD， 2 又BC//AD，AD2BC，所以EF//BC，EF BC， 故四边形EFBC为平行四边形，所以CE//BF． 因为CE  平面PAB，BF 平面PAB， 所以CE//平面PAB． （2）设G为AD的中点，连接BG，则DGBC，DG//BC， 所以四边形BGDC为平行四边形，所以BG1， 所以AG2+BG2  AB2，所以BG AD． 1 3 则梯形ABCD的面积为 (12)1 ， 2 2 1 3 1 故四棱锥PABCD的体积为  1 ． 3 2 2