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1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．C 8．BC 9．BD 10．ABC
11．D； AC； A（每空2分，少选得一分）
12．B（2分）； （2分）； （3分）； 增大（2分）
13．（1） ，方向竖直向下； ；（2）
【详解】
（1）对石块，由牛顿第二定律 ， ，（1分）
运动学公式 （1分）
解得 （1分）
重力的冲量为 （1分）
解得 （1分），方向竖直向下（1分）。
石块加速运动下落的距离为 ，由 （1分）
重力做功 （1分）
解得 （1分）
（2）规定竖直向下为正方向，石块运动全程，由动量定理得 （2分）
解得 （1分）
故 过程中水对石块作用力的冲量大小为
14．（1） ； ；（2） ；（3）
【详解】（1）释放B的瞬间，弹簧处于压缩状态
（1分）
解得 （1分）
设绳子拉力 ，由牛顿第二定律，得
（1分）
（1分）
解得 （1分）（2）当A、B物体的加速度为0时，A速度最大，此时A有最大动能，设此时拉力为T，弹簧伸长量为
，则由平衡条件，得
（1分）
（1分）
解得 （1分）
由开始运动到达到最大动能过程，弹性势能不变，由能量守恒定律，得
（2分）
解得 （1分）
（3）物块A运动到最高点时速度为零，此时弹簧恢复原长，弹簧弹性势能为零，
由能量守恒定律，得
（2分）
解得 （2分）
15．（1） （2） ，方向竖直向上 （3） 或
【详解】
（1）设小球运动到B点时水平方向的速度为 ，竖直方向的分速度为 ，小球从A点运动到B点的过程
为平抛运动，有
（1分）
又因为小球恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有
（1分）
小球从P点运动到A点的过程根据能量守恒定律有
（1分）
释放小球瞬间，弹簧的弹性势能 （1分）
（2）小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理得
（1分）
（1分）联立解得小球运动到C点时的速度为 （1分）
在C点对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律有 （1分）
故此时轨道对小球的支持力为 （1分），方向竖直向上（1分）
（3）要求小球能够到达半圆轨道，由动能定理得
（1分）
解得 （1分）
小球到达半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是恰好
到达半圆弧轨道的最高点。
当小球到达与圆心等高处速度恰好为零时，
（1分）
解得 （1分）
当小球恰好能够到达半圆弧轨道的最高点时，由动能定理得
（1分）
小球在最高点E时，由重力恰好提供向心力有 （1分）
联立解得 （1分）
综上所述可知，若小球冲上半圆轨道后中途不会脱离轨道运动，
则CD长度满足的条件为 或 （1分）
