《拔高训练之50种题型精练》物理八年级_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中物理《同步习题+精品试卷》_初中物理试卷人教版_《拔高训练》

目录
第一章 机械运动 ............................................................................................................................................................ 1
题型精练1 刻度尺不当操作的结果............................................................................................................................ 2
题型精练2 特殊方法测长度 ....................................................................................................................................... 3
题型精练3 长度和时间的估测 ................................................................................................................................... 5
题型精练4 相对运动方向 ........................................................................................................................................... 7
题型精练5 行程计算 ................................................................................................................................................... 9
题型精练6 分段求平均速度 ..................................................................................................................................... 11
题型精练7 运动学图像问题 ..................................................................................................................................... 13
题型精练8（实验） 测平均速度.............................................................................................................................. 15
第二章 声现象 .............................................................................................................................................................. 17
题型精练9 判断音调的高低 ..................................................................................................................................... 17
题型精练10（实验） 探究影响音调、响度的因素 ................................................................................................ 18
题型精练11 波形图 .................................................................................................................................................... 20
题型精练12 赛跑计时 ............................................................................................................................................... 21
题型精练13 钢管传声 ............................................................................................................................................... 22
题型精练14 回声测距 ............................................................................................................................................... 23
题型精练15 回声测速 ............................................................................................................................................... 25
第三章 物态变化 .......................................................................................................................................................... 31
题型精练16 温度的估测 ........................................................................................................................................... 27
题型精练17 真假温度计 ........................................................................................................................................... 28
题型精练18（实验） 探究固体熔化时温度的变化规律 ........................................................................................ 29
题型精练19 熔化条件 ............................................................................................................................................... 30
题型精练20 影响熔点的因素 ................................................................................................................................... 31
题型精练21（实验） 探究水沸腾时温度变化的特点 ............................................................................................ 33
题型精练22 沸腾图像的分析 ................................................................................................................................... 34
题型精练23 沸腾条件 ............................................................................................................................................... 35
题型精练24（实验） 探究影响蒸发快慢的因素 .................................................................................................... 36
第四章 光现象 .............................................................................................................................................................. 42
题型精练25 影子与日食、月食................................................................................................................................ 38
题型精练26 小孔成像 ............................................................................................................................................... 39
题型精练27（实验） 探究光反射时的规律 ............................................................................................................ 41
题型精练28 光的反射作图与角度计算 .................................................................................................................... 42
题型精练29 镜面反射与漫反射的应用 .................................................................................................................... 44
1题型精练30（实验） 探究平面镜成像的特点 ........................................................................................................ 45
题型精练31 平面镜成像作图 ................................................................................................................................... 46
题型精练32（实验） 探究光折射时的特点 ............................................................................................................ 48
题型精练33 光的折射作图 ....................................................................................................................................... 49
题型精练34 物体的颜色 ........................................................................................................................................... 51
第五章 透镜及其应用 .................................................................................................................................................. 58
题型精练35 三条特殊光线 ....................................................................................................................................... 53
题型精练36 光学黑箱子 ........................................................................................................................................... 54
题型精练37 凸透镜成像作图 ................................................................................................................................... 55
题型精练38（实验） 探究凸透镜成像规律 ............................................................................................................ 57
题型精练39 测量凸透镜的焦距................................................................................................................................ 58
题型精练40 求解焦距范围 ....................................................................................................................................... 60
题型精练41 凸透镜动态成像规律............................................................................................................................ 61
题型精练42 透镜的应用 ........................................................................................................................................... 64
第六章 质量与密度 ...................................................................................................................................................... 67
题型精练43 质量的估测 ........................................................................................................................................... 67
题型精练44 天平不当操作的分析............................................................................................................................ 68
题型精练45（实验） 探究质量与体积的关系 ........................................................................................................ 69
题型精练46 密度的图像 ........................................................................................................................................... 70
题型精练47 隐含条件 ............................................................................................................................................... 71
题型精练48（实验） 特殊方法测密度 .................................................................................................................... 73
题型精练49 空心球 ................................................................................................................................................... 75
题型精练50 平均密度问题 ....................................................................................................................................... 77
2第一章 机械运动
本章内容是中考的必考内容，主要考查长度的测量及读
数、参照物的选择、速度的计算、平均速度的测量等。常
考题目侧重：①根据生活经验估测长度与时间值；②刻度
尺分度值的判断；③测量结果的正确记录；④物体运动状
态或所选参照物的判断；⑤速度、平均速度的比较和计
算；⑥平均速度的测量。考查题目难度较小，常与古诗
词、图表结合，体现了一定的综合性，题型以选择题、填
空题、实验题为主，计算题常在与其他知识综合考查时加
以呈现。题型精练 1 刻度尺不当操作的结果
经典例题 独家原创 核心点拨
补充下列因素对测量结果的影响（选填“偏大”、 1．点拨：间距大，结果小；间距小，结果大。
“偏小”、“正常”）。 2．点拨解读
①刻度尺的热胀，测量结果 。 刻度间距变大，测量结果偏小；刻度间距变小，
②刻度尺的冷缩，测量结果 。 测量结果变大。
③刻度尺弯曲，测量结果 。
④零刻度线磨损，测量结果 。
⑤皮尺拉伸过长，测量结果 。
变变式式练练习习
1．某刻度尺的刻度大于标准刻度，用它测量长度 5．若已知在温度变化相同的情况下，钢铁的热胀
时，测量值和真实值相比较（ ） 冷缩程度比木头的大。现在用一把钢制的直尺
A．偏大 B．偏小 在0℃时测得一根木棒长度为L，如果在30℃
C．一样大 D．无法判断 时再用这把钢尺测量该木棒的长度为（ ）
2．（多选）下列因素能够影响测量结果的是 A．仍等于L B．大于L
（ ） C．小于L D．无法判定
A．皮尺测量时使劲拉伸变长 6．学习了长度测量后，小明常用各种刻度尺测量
B．刻度尺的零刻度线磨损 物体长度。一次，他用刻度均匀的米尺测量一
C．木尺受潮膨胀 张小桌面的边长，读数为0.980m，无意之中将
D．塑料尺受热变形 这把米尺跟标准米尺校对，发现此米尺的实际
3．在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺 长度为1.002m，则这张小桌面的实际边长约为
测量自己跳远的成绩有异议，认为测量的成绩 （ ）
偏小，下列有关申述理由正确的是（ ） A．1.002m B．1.020m
A．起跳的点和皮卷尺上2cm刻度处对齐 C．0.982m D．0.987m
B．沙堆有隆起时就直接测量
C．测量时皮卷尺绷得太紧
D．没有跳到正前方时，直接测量起跳点到落
脚点的距离
4．使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测
量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会
（ ）
A．正常 B．偏小
C．偏大 D．无法比较
2题型精练 2 特殊方法测长度
经典例题 独家原创 核心点拨
下列测量长度的方法，不正确的是（ ） 1．点拨：平移法、累积法、曲直互换法。
A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸 2．点拨解读
的厚度，然后再除以纸的总张数 （1）平移法（辅助工具法）：借助于三角板、
B．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测 直尺便可测出硬币的直径、人的身高等。
出乒乓球的直径
C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈
数，然后用圈数乘以车轮的周长
D．把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规
量取一定的较小的半径，从一端量到另一端，最 （2）累积法：测细铜丝的直径（细铜丝在圆铅
后用圆规所量次数×半径，就可算出曲线的长度。 笔上紧密排绕若干圈，测出这线圈的总长度，
用线圈的总长度除以线圈的圈数）、一张纸的
厚度等。
（3）曲直互换法：要测量圆筒的周长、地图上
的公路长度、人体的三围，利用圆周长（如轮
子）与圈数的乘积测量路程的长度等。
变变式式练练习习
1．测量金属圆柱体直径的几种测法中（如图）， 2．某同学测一本480页的书的总厚度是4.80cm，
正确的是（ ） 则每张纸的厚度是（ ）
A．0.01cm B．0.1mm
C．0.02cm D．0.5mm
A． B．
3．某人推自行车绕花坛一周（视为圆形），车轮
滚动50圈，如果车轮直径为51cm，这个花坛
的半径为（ ）
C． D．
A．10.2m B．12.75m
C．3.2m D．25.5m
34．下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不 7．小明在“长度的测量”实验中：
能用的是（ ）
A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处
用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量
出两孔之间的距离即是圆柱体的周长
B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸
上滚动一圈。用刻度尺量出纸上两颜色处之间的
（1）图1中圆的直径是 cm；
距离，即是圆柱体的周长
（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕
C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线
在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环
的长度即可
内，如图2所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量
度是 （选填“A”或“B”）
出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
5．我国现在的高速铁路运营里程达25000多公 A．
里，占全世界的三分之二。某同学在比例尺为
1：8000000）的地图上，用一段细棉线与准南
到某市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻
度尺测这段细棉线的长度为 cm，淮南
到该市高铁路线的实际里程为 km。
，应改正为
。
（2）实验步骤的合理顺序应是 。
（3）铜丝直径表达式：D= 。
4
D
2

n
D
1 B．
D
2
2

n
D
1
在实验时纸带需紧密地环绕在铅笔上，否则会
使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）
8．某同学想要测量物理课本内页中每张纸的厚
度，他设计的测量方案如下：
①将从封面开始的10页纸合拢；
②用刻度尺量出这叠纸的厚度L；
L
③算出每张纸的厚度d  。
10
该同学设计的方案中存在三处错误，请你指
6．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步
出：
骤如下：
（1） ；
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长
（2） ；
度L ；
1
（3） 。
B．用刻度尺测量出铅笔杆上细铜丝线圈的长
度L ；
2
C．用铜丝的长度L 除以铜丝的圈数N，即得
1
细铜丝的直径D；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数N。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ，错
误的步骤是题型精练 3 长度和时间的估测
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 公众号• 全科A+ 核心点拨
例1．下列的估测，最接近实际的是（ ） 1．点拨：对比估测法。
A．普通课桌的高度约为10cm 2．点拨解读
B．物理课本的长度约为2.6m 记住常见的长度和时间，通过对比得出考查的长
C．一位普通中学生的身高约为165cm 度和时间。
D．普通床的宽度大约为2dm 常见物体的长度
一页纸的厚度约为0.1mm
一元硬币的直径约为2.5cm
例2．关于各过程所经历的时间，下列说法正确的
乒乓球的直径约为4cm
是（ ）
手掌的宽度约为10cm
A．心脏跳动一次所需的时间约为1s 一支未用过的2B铅笔的长度约为18cm
B．橡皮从课桌掉到地上的时间约2s 一个正规篮球的直径约为25cm
中学生所穿旅游鞋的长度约为25cm
C．升旗唱国歌用时约3min
物理课本的长度约为26cm
D．普通中学生跑l00m用时约10s
普通课桌的高度约为80cm
教室中日光灯管的长度约为1.2m
一位中学生身高约为1.6m
教室门的高度约为2m
一层楼的高度约为3m
常见时间
橡皮从课桌表面掉到地上的时间约为0.4s
人脉搏跳动一次需要的时间约为0.8s
人正常呼吸一次所用时间约为4s
初中生跑100m约需15s
升旗唱国歌用时约为50s
做完一套眼保健操所用时间约为5min
变变式式练练习习
1．教室门框的高度最接近于（ ） 3．我国在纳米技术方面已跻身世界前列，纳米技
A．1m B．2m 术是以0.1～100m这样的尺度题号得分为研究
C．3m D．5m 对象的前沿科学。1.62×108nm最可能是（ ）
2．下列最接近10厘米长度的是（ ） A．四层楼的高度
A．指甲的宽度 B．一个中学生的身高
B．手掌的宽度 C．练习本的长度
C．脚掌的长度 D．一座山的高度
D．一步的距离
54．中华人民共和国的国旗为长方形五星红旗，如 8．正常情况下，人脉搏跳动一次的时间间隔大约
图是天安门广场升旗仪式的场景，根据图片提 为（ ）
供的信息估测该国旗的宽度，下列数据最接近 A．1秒
实际情况的是（ ） B．5秒
C．10秒
D．60秒
9．正常情况下，人走两步路的时间约为（ ）
A．1s
B．10s
A．1.8m B．3.3m
C．50s
C．4.8m D．5.5m
D．1min
5．下列估测值最接近实际的是（ ）
10．下列活动所需的时间约为10s的是（ ）
A．锅铲的长度约为1.2m
A．学生正常吃一顿午饭所需的时间
B．一支粉笔的长度约为40cm
B．心脏跳动一次所需的时间
C．餐桌的高约为1.8m
C．运动员跑100m所需的时间
D．一张纸厚度约为0.09mm
D．中学生从一楼上到五楼所需的时间
6．下列估算符合常理的是（ ）
11．下列各过程最接近1h的是（ ）
A．物理书本的长度为30dm
A．人眼迅速一眨
B．一张作业纸的厚度为2mm
B．人正常步行5km
C．中学生两只脚掌的面积为0.05m2
C．汽车正常行驶10km
D．一个铝制可乐罐的容积为2.25dm3
D．人造地球卫星绕地球一周
7．请根据你的生活经验判断以下活动最短的是
12．根据生活经验判断，下列时间值估测正确的
（ ）
是（ ）
A．去操场做一节广播操
A．中学生跑一百米大约要用15s
B．到隔壁教室去借一本书
B．正常心跳120次大约需要1min
C．到距离家3km的学校上学
C．月球绕地球一周大约需要24h
D．眨一下眼睛
D．人类大脑正常的反应时间大约为3s
6题型精练 4 相对运动方向
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 公众号• 全科A+ 核心点拨
例1．两列火车并排停在站台上，你坐在车厢中向 1．点拨：“方向互换”，“假设+排除”
另一列车厢观望。突然，你觉得自己的列车缓慢 2．点拨解读
向东运动。则下列运动情况不可能的是（ ） （1）“方向互换”：若A相对B向北运动，则B相
A．自己的车向东运动，另一列车没有运动 对A向南运动。
B．自己的车没有运动，另一列车向西运动 ①若A相对地面向北运动，则地面相对A向
C．两列车都向东运动，但自己车的速度较快 南运动。
D．两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢 ②若A、B同时向北运动，A速度较大，则A
例2．观察图，关于甲、乙两车运动情况，甲车运 相对B向北运动，B相对A向南运动。
动情况有3种可能，乙车有一种可能。（左西右 （2）“假设+排除”：假设待求的运动方向，代入后
东）。 判断与现象是否符合。
（1）甲车静止，乙车正向 运动，乙车速度大 小结论：“同向三种可能，逆向一定随风”。旗子飘
于风速。 的方向与风向相同时，旗子的运动情况有三种可
（2）甲车正向 运动。 能；旗子飘的方向与风向相反时，旗子的运动情
（3）甲车正向 运动，甲车的速度 风速。 况只有一种可能。
变变式式练练习习 公众号• 全科A+
1．一人骑车由东向西行驶，这时有辆汽车从他后 3．甲看到路旁的树木向北运动，乙看到甲静止不
面向西疾驶而过，若以这辆汽车为参照物，此 动，若以地面为参照物，则（ ）
人（ ） A．甲向南运动，乙向北运动
A．向东运动 B．甲、乙都向北运动
B．向西运动 C．甲、乙都向南运动
C．不运动 D．甲向北运动，乙向南运动
D．运动方向无法判断 4．（多选）甲乙两辆汽车行驶在平直的公路上，
2．学校运动会上进行百米赛跑，当甲同学超越乙 甲车上的乘客看乙车在向北运动，乙车上的乘
同学时，下列判断正确的是（ ） 客看到甲车和树木都向南，则以下说法中不正
A．甲同学相对于乙同学是向后运动的 确的是（ ）
B．乙同学相对于地面是向后运动的 A．甲乙车可能都向南
C．裁判员看甲乙两同学都是向前运动的 B．甲车可能向北运动，乙车一定向北运动
D．观众看甲同学是向前运动的，看乙同学是 C．甲车一定向北运动，乙车可能向南运动
向后运动的 D．甲车一定向南运动，乙车一定向北运动
75．某停车场内，一大巴和一中巴并排同向停放。 10．烟囱上烟和路面上两小车上旗帜飘扬情况如
坐在大巴上的小明，突然感觉中巴在向后运 图所示。关于两小车运动状态的判断，正确的
动。下列关于两辆车的运动情况不可能发生的 是（ ）
是（ ） A．甲车一定静止
A．大巴静止，中巴向后运动 B．乙车一定静止
B．中巴静止，大巴向前运动 C．甲车一定向右运动
C．两车都向前运动，但中巴运动得更快 D．乙车一定向左运动
D．两车都向前运动，但大巴运动得更快
6．甲、乙、丙三架直升机同时上升，v <v <v
甲 乙
。乙机驾驶员感到自己在下降，这是因为他把
丙
参照物选为（ ）
A．地面 11．某同学看到一列沿直线行驶的火车，车头冒
B．甲机 出的白烟恰好是竖直向上的，则这列火车是向
C．乙机 方向行驶的，其行驶速度是 千
D．丙机 米/时。（此时风向是西风，风速是5米/秒）
7．一位跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直
升飞机在向上运动，则直升飞机相对于地面的
运动情况为（ ）
A．一定上升
B．一定下降
C．一定静止
D．无法确定
8．（多选）甲、乙、丙三个人各乘一个热气球，
甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲
看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，
从地面上看，甲、乙、丙运动情况可能是
（ ）
A．甲、乙匀速下降，v >v ，丙停在空中
乙 甲
B．甲、乙匀速下降，v >v ，丙匀速下降
乙 甲
C．甲、乙匀速下降，v >v ，丙匀速下降，
乙 甲
且v >v
丙 甲
D．以上说法均不对
9．小明骑自行车到东进公园游玩，沿通榆河岸向
南行驶，感觉无风，但堤上柳树的枝叶却在随
风飘动，此时的风向是（ ）
A．向北 B．向南
C．向东 D．向西
8题型精练 5 行程计算
3．小明家离学校2km，他以1m/s的速度步行上
经典例题
学，小明出发5分钟后，他父亲发现儿子的教
1．一火车隧道全长6800m，一列长200m的火车
科书忘记带上了，并立即骑车以5m/s的速度沿
以20m/s的速度匀速通过隧道。求：
小明上学的方向去追赶，求：
（1）这列火车全部通过隧道所用时间；
（1）在这段时间里，小明走了多长距离；
（2）这列火车全部在隧道内的时间；
（2）小明父亲追上小明需要的时间；
（3）火车司机通过隧道的时间。
（3）如果小明父亲发现小明忘带教科书的同
时，小明自己也发现了并立即掉头返回，则小
明与父亲在途中相遇时离学校多远。
2．南广高铁广西路段动车开通运营，将带动桂东
南地区融入广西高铁经济圈。
（1）从列车时刻表中可知，贵港到广州南线路
4．如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经
长423km，若按动车设计速度200km/h计算，
历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做
从贵港到广州南要用多次时间？
匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运
（2）若D3621动车按列车时刻表准点运行，动
动。
车从贵港到梧州南的平均速度是多少？
（3）乘坐普通列车从南宁到贵港铁路线长
174km，K984列车在南宁到贵港段的平均运行
若某汽车以108km/h的速度在平直高速公路上
速度为73km/h，从南宁到贵港，乘坐D3621动
行驶，问：
车比乘坐K984列车快多少分钟？
（1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的
列车时刻表
车次 站名 到达时间 开车时间 里程
速度行驶了15m，则反应过程所用的时间是多
D3621 南宁东 起点站 11：50 0 少？
贵港 12：40 12：42 140km （2）若制动过程中所用的时间为4s，汽车在两
桂平 13：06 13：08 198km 个过程中通过的总距离为63m，则汽车从发现
梧州南 13：51 13：53 317km 情况到车辆停止过程中的平均速度是多少？
广州南 13：35 终点站 563km （3）某司机酒驾紧急停车时，在反应过程比正
常情况多用了ls时间，反应过程所行驶的距离
是多少？请你拟一条酒驾的危险性警示语。
95．汽车已成为许多人出行的主要交通工具，行车
安全已越来越受到人们的重视。如图所示，有
1．点拨：无
两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为
2．点拨解读
4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向
（1）火车过桥问题：只看车头或只看车尾。
北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图中A
（2）列车时刻表问题：注意跨24点的时间，注意
所示。此时，一辆长为1.8m的自行车突然从图
求平均速度时，不能减去停站时间。
中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方
（3）追及相遇问题：
向的距离为s=22.5m，不考虑轿车和自行车车
①同向运动（追及）：svt；
速和方向变化，以及制动情况，求：
②相向运动（相遇）：
（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则
自行车完全通过两条车道的时间是多少s？
（2）若自行车的车头与这辆轿车的车尾刚好相
撞，则自行车的速度为多少m/s？
（3）自行车车速只有在什么范围内才能避免与
这辆轿车相撞？
10
s
总
=  v
1
 v
2
 t 。
（4）刹车距离问题：
s s +s =v t +s 。
总 反应 减速 车 反应 减速
（5）穿马路问题：涉及不共线运动（平面图），刚
好撞上（也是刚好撞不上）时，
t
车
= t
人
独家原创 核心点拨
。题型精练 6 分段求平均速度
某同学骑自行车上学的平均速度为v ，到达学校
1
后发现物理课本落在家里了，他立即返回，返回
时的平均速度为v ，则他来回的平均速度为
2
（ ）
v v
A．v B．v C． 1 2 D．
1 2 2
11
2 v v1
v + v
1
2
2
1．点拨：等时取平均，等程鸡在河上飞。
2．点拨解读
（1）两段行程的路程分别为s 、s ，时间分别为
1 2
t 、t ，则全程的平均速度为
1 2
v 
s
1
t1


s
2
t2
。
（2）两段行程的速度分别为v 、v ，时间分别为 1 2
t 、t ，则全程的平均速度为
1 2
v 
v t1
1
t1


v t2
2
t2

t1
t1
 t2
v
1

t1
t2
 t2
v
2
当t =t 时，
1 2
v 
v
1

2
v
2 。
（3）两段行程的速度分别为v 、v ，路程分别为
1 2
s 、s ，则全程的平均速度为
1 2
s s s s vv
v 1 2  1 2 1 2
s s sv s v
1  2 1 2 2 1
v v
1 2
当s =s 时，
1 2
v 
2
v
1
v v1
2
 v
2
。
（4）两段行程的速度分别为v 、v ，时间分别为
1 2
t 、t ，全程的平均速度为v，则有
1 2
t1
t2

v
v

2

v
v
1
经典例题 独家原创 核心点拨
变变式式练练习习
1．一辆汽车先用1h行驶了40km，休息半小时后 2．一辆做直线运动的玩具汽车运动了8s，前3s
又用1.5h行驶了50km，则汽车在全程的平均 内运动了10m，后5s的速度为6m/s，则该汽车
速度为（ ） 在这8s内的平均速度为（ ）
A．40km/h A．6m/s
B．25km/h B．3.33m/s
C．30km/h C．5m/s
D．33.3km/h D．1.25m/s3．汽车以4m/s的速度匀速驶上长为60m的斜
坡，到达坡顶后接着又以6m/s的速度从坡顶沿
原路匀速返回，该汽车在上下坡全程中的平均
速度是（ ）
A．4.8m/s
B．5m/s
C．4.25m/s
D．2.75m/s
4．一段路程为s，一辆汽车在通过前三分之一路
程的速度为v ，通过后三分之二路程的速度为
1
v ，则汽车在全程中的平均速度为（ ）
2
A．
12
v
1

3
v
2
B．
v
1

2
v
2
C．
2
3
v
v
1
v1

2
v
2
D．
v
3
1
v

v1
2
2
v
2
5．已知某物体做直线运动，在前一半时间内的平
均速度是v ，后一半时间内的平均速度是v ，
1 2
全程的平均速度是v，且v=2v ，则v 与v 的比
1 1 2
值是（ ）
A．1：3
B．3：1
C．1：1
D．1：2
6．对于相同的路程，甲在前一半时间和后一半时
间内的运动速度分别是v 和v （v ≠v ），乙在
1 2 1 2
前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是
v 和v ，则 到达（选填“甲先”、“乙先”或
1 2
“同时”）。题型精练 7 运动学图像问题
经典例题 独家原创 核心点拨
甲、乙两物体同时同地向东做直线运动，它们的 1．点拨：“横纵坐标基础信息，倾斜四点和面积”。
s-t图像如图所示。由图像可知（ ） 2．点拨解读
（1）“横纵坐标基础信息”
A．甲的速度小于乙的速度
路程随时间不发生变化，表示物体处于静止状态
B．经过6s，甲在乙前面1.2m处 路程与时间成正比，表示物体做匀速运动
C．以甲为参照物，乙向西运动
D．甲和乙都做变速直线运动
②“四点”：起点、终点、拐点、交叉点，往往有重
要信息； 速度随时间增加而增加，表示物体做加速运动。
速度随时间不发生变化，表示物体做匀速运动。
（2）“倾斜四点再加面积”
①“倾斜”：s-t图像中，直线的倾斜度越大，物体
的速度越大，即v v ；
甲 乙
③“面积”：v-t图像中，图线与t轴围城的面积，
表示物体通过的路程（也使用非匀速运动）
变变式式练练习习
1．汽车在平直公路上匀速行驶，在图所示的四个 2．某物体作直线运动的s-t图像如图所示，物体
图像中，能表示汽车做匀速直线运动的是（ ） 在OA段的速度为v ，物体在OC段的平均速
1
度为v ．下列说法中正确的是（ ）
2
A．在AB段物体处于静止状态
B．v =2m/s
1
C．物体在BC段通过的路程s =25m
BC
A．①② B．②③ C．②④ D．③④ D．v =2.5m/s
2
133．如图所示为甲、乙两物体匀速运动时的图像，
则甲、乙两物体速度关系正确的是（ ）
A．v <v ，t一定为10秒
甲 乙
B．v <v ，t可能为30秒
A．v ：v =1：2 B．v ：v =2：1 甲 乙
甲 乙 甲 乙
C．v =v ，t可能为10秒
C．v ：v =4：3 D．v ：v =3：4 甲 乙
甲 乙 甲 乙
D．v =v ，t可能为30秒
4．沿同一条直线向同一方向运动的物体A、B， 甲 乙
7．汽车在公路上以36km/h的速度匀速直线运
运动时相对同一参考点O的距离s随时间t变
动，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经
化的图像如图所示，下列说法正确的是
0.5s反应时间后开始踩刹车，汽车车速v随时
（ ）
间t的变化关系如图所示，则下列叙述中错误
的是（ ）
A．物体B的运动速度为2m/s
B．物体A的运动速度为1m/s
C．当t=4s时，物体A、B之间的距离为4m
D．物体A、B均做变速运动
A．在0.5s的反应时间内车子前进了5m
5．速度分别为v 、v 的甲、乙两车在同一段平
甲 乙
B．从开始刹车到停止，车子滑动距离为5m
直公路上分别从距离为s的P、Q两点同时同
C．开始刹车后0.5s，车速为5m/s
向运动，经过4s后相遇，它们的“路程一时间”
D．从信号灯转为红色起到汽车完全静止，车
图像如图所示，则（ ）
子共前进了5m
8．如图所示是一辆汽车在10s内的速度图像，由
图像可知，从第2s到第4s的过程中，汽车的
速度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
汽车在第5s时的速度为 m/s；汽车在第5s
A．v >v ，s=16mB．v >v ，s=8m
甲 乙 甲 乙 和第6s这两秒时间里共前进了 m。
C．v <v ，s=16mD．v <v ，s=8m
甲 乙 甲 乙
6．甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点
（M、N间距为20m），同时相向做匀速直线运
动，它们的图像分别如图（a）和（b）所示。
若甲、乙的速度分别为v 、v ，经过时间t，
甲 乙
甲、乙相距10m。则（ ）
14题型精练 8（实验） 测平均速度
半程的平均速度。他的做法正确吗？ ，理
经典例题
由是： 。
明婶测一小车从斜面顶端滑到底端的平均速度。
（10）实验中应多次测量，每次测量时必须让小车
从 由静止开始下滑。
（11）明婶在另一组实验中首先测出图中的距离s
后，再测出小车从A点滑到C点所需时间t，则测
得的平均速度比真实值偏 ，理由是 。
如果测出小车长为L，那么平均速度的表达式应该
（1）实验原理是 。
是 。
（2）在实验中，需要测量的物理量有
和 ，对应的实验器材有 和 。
（3）小车全程是做 运动（选填加速、匀
速、减速），则AB段、BC段、AC段的平均速度 （12）明婶在另一组实验中，记录的数据如下表。
v 、v 、v 大小关系是 。 时间t/s 0 1 2 3 4 5
AB BC AC
（4）下表是实验的数据表格，请把表格填完整 时间的平方t2/s2 0 1 4 9 16 25
路程s/m 时间t/s 平均速度v/m·s-1 路程s/m 0 0.3 1.2 2.7 4.8
AB段 ①通过分析上表数据可知：物块通过的路程与
AC段 成正比，表达式为：s= ；
BC段 ②根据表格中的数据，物块自O点开始计时的5s
（5）下图中能够准确反应小车运动情况的是 。 时间内通过的路程为 ；
③满足上述路程表达式的运动是一种由静止开始
的匀加速运动（即在相同的时间内速度的增加量
总是相同的运动），而且表达式中系数是一个恒
量，这个恒量在不同情况下是不同的。在上面实
（6）斜面的作用是 ；实验时，应 验中，你可以通过改变实验装置中的哪个方面因
斜面的坡度（选填“增大”或“减小”），这样做的目 素来增大这个系数？ 。（只需填一种方法）
的是 。 （13）明婶利用位置传感器测出小车在不同时刻的
（7）实验中为了测量AB段的平均速度，在B点 速度，绘制出v-t图像，如下图所示。假设斜面足
放置了一金属片，其好处是： 。 够长，经过5s时的速度为 m/s。小球在斜
（8）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过 面运动过程中，经过路程中点时的速度为v ，经
1
了B点才停止时，测得AB段的平均速度会 过时间中点时的速度为v ，则v v （选填
2 1 2
偏 。若小车还没放开之前就已开始计时， “>”“<”或“=”）
则测得的平均速度跟真实值相比偏 ；
（9）为了测量小车运动过程中下半程的平均速
度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车
到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下
15第二章 声现象
本章内容是中考的必考内容，主要考查声音的产生与
传播、声音三个特性、声音的利用与噪声的防治等。
常考题目侧重：①声音产生与传播条件的实验探究；
②声音三个特性——音调、响度、音色的应用与辨
析；③控制噪声的方法辨析；④声音的利用辨析；⑤
与声速有关的计算题；⑥回声、超声波或声速测距；
⑦回声、超声波、次声波的。考查题目难度较小，题
型以选择题、填空题、实验题、计算题的形式呈现。
17题型精练 1 判断音调的高低
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，8个相同的玻璃瓶中灌入不同高度的 1．点拨：芭蕾与相扑。
水，仔细调节水的高度，敲击它们，就可以发出 2．点拨解读
“1.2.3.4.5.6.7.i”的声音来；而用嘴吹每个瓶子的上 （1）先判断声源：常见乐器的声源如下
端，也可以发出哨声。则下列说法正确的是 ①弦乐器的声源：弦。
（ ） ②打击乐器的声源：被打击部分；比如，鼓的
鼓面。
③管乐器的声源：管内空气柱。
（2）声源越小（轻、短、细、薄、紧），音调越
高。
A．敲击瓶子时，声音是由瓶内空气柱的振动产生
的
B．用嘴吹气时，哨声是由瓶中水柱的振动产生的
C．敲击瓶子时，从左到右音调逐渐降低
D．用嘴吹气时，从左到右音调逐渐降低
变变式式练练习习
1．把一条粗细均匀的长金属管截成长度不等的四 3．向不透明的保温瓶中倒入开水的时候，我们很
段，然后把这四段金属管由长到短依次排列悬 难观察到瓶中的水位高低，但可以根据声音的
挂起来，如图所示，若用锤子分别敲击四段金 变化进行粗略的判断。随着水位升高，声音的
属管时，它们都会发出声音，以下说法正确的 音调逐渐_____，这种声音主要是由于___的振
是（ ） 动而产生的（ ）
A．人听见的声音不是由空气传播的 A．变化，水
B．声音的音调不同 B．变低，水
C．最短的金属管发出的声音是超声 C．变高，瓶中空气
D．声音的音色不同 D．变低，瓶中空气
2．物理课上，老师用力吹一根较长的塑料吸管的
同时，用剪刀一小段一小段地剪短吸管，如图
所示，同学们听到的声音（ ）
A．音调一定变高了
B．音调一定变低了
C．响度一定变大了
D．响度一定变小了
17题型精练 2（实验） 探究影响音调、响度的因素
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．如图所示，小明保持尺子伸出桌面的长度不 1．点拨：无
变，用大小不同的力拨动尺子，尺子的振动不 2．点拨解读
同，他听到的声音也不同。这表明（ ） （1）常考实验：拨动钢尺实验、卡片划梳子实
A．音色与声源振动的幅度有关 验等。
B．音调与声源振动的频率有关 （2）实验方法：
C．响度跟声源振动的幅度有关 ①探究音调与频率的关系，需通过改变发声体
D．声音只能在空气中传播 的松紧、长短或粗细等改变频率；
例2．为了研究琴弦发出声音的音调高低与哪些因 ②探究响度与振幅的关系，需通过改变外力
素有关，小华将一根粗细、材料相同的琴弦一端 （敲击、拨动等）的大小改变振幅。
固定在桌子上，另一端绕过桌边的小滑轮并挂上
钩码（如图），并用A、B两个三角形柱状小木块
将弦支起。实验中通过挂上不同数目的钩码改变
琴弦的松紧程度，通过改变A、B间距离来改变弦
的长度，小华用塑料尺弹拨弦的中部，听弦发出
声音的音调，将实验结果记录如下。
实验 所挂钩 A、B间距 声音的
序号 码个数 离（cm） 音调
1 2 50 最低
2 3 50 较低
3 3 40 较高
4 3 30 最高
（1）分析比较实验序号 ，可得出初步结论：
粗细、材料相同的琴弦在长度相同时，弦越紧，
发出声音的音调越高。
（2）分析比较实验序号2、3与4，可得出初步结
论： 。
（3）如果要研究琴弦发出声音的音调高低与弦的
粗细关系，应如何操作 。
18变变式式练练习习
1．如图用一张硬卡片先后快拨和慢拨木梳的齿， 开孔前后、两次发声的波形图像如图所示。可
听到梳齿声音发生变化。这个实验来探究 见结构的不同，会导致发出声音的 改
（ ） 变。
A．音调是否与声源振动频率有关 4．请阅读下面一段短文后，认真思考并回答有关
B．声音能否在真空中传播 问题。如图1所示，小明和小刚用细棉线连接
C．声音能否在固体中传播 了两个可乐饮料的纸杯制成了一个“土电话”。
D．响度与振幅是否有关 （1）他们用“土电话”能实现10m间的通话，这
2．如图所示，将正在发声的音叉轻触系在细绳上 表明 。
的乒乓球，观察乒乓球被弹开的幅度，这个实
验是要探究（ ）
A．声速与哪些因素有关
B．响度与什么因素有关
C．影响音色的因素有哪些
（2）相距同样远，讲话者以相同的响度讲话，
D．音调的高低与什么因素有关
如果改用细金属丝连接“土电话”，则听到 的声
3．如图所示，用手拨动塑料尺
音的响度就 （选填“大”、“小”）些。
（3）如果用“土电话”时，另一个同学捏住棉线
的某一部分，则听的一方几乎就听不到声音
了，这是由于 。
（4）某研究小组利用以上两个纸杯和一些长
短、粗细不同的琴弦，又进行了探究“音调与哪
些因素有关”的活动。他们选用的琴弦长度、材
料在图2中已标出（其中琴弦的直径关系：
a=c=d<b），并且每根琴弦固定在“音箱”上的松
紧程度一致。
①若他们想研究“音调的高低与琴弦长度”的关
（1）发出的声音是由塑料尺 产生的
系应选择琴弦 （选填符号）。
（2）如图a所示，用较小的力轻拨塑料尺；如
②若选择琴弦a和b，则是为了研究音调与琴
图b所示，用较大的力重拨塑料尺。从a到
弦 的关系。
b，塑料尺发出声音的 变大
③若有同学选择c和d进行研究，并推理得
（3）如图c到图d，拨塑料尺的力不变，使塑
出：琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的
料尺伸出桌面的长度变长，用仪器测得c图实
结论。该同学探究过程中存在什么问题？
验声音为1.3×10■，d图实验声音为1.2×102■，
。
两个数据的单位是 可见随着塑料尺伸出
④两位同学还可以选择琴弦 （选填符
桌面的长度变长，发出声音的 变小
号），研究“琴弦音调高低与材料的关系”。
（4）如图c到图f，拨塑料尺的力不变，塑料尺
伸出桌面的长度不变，在塑料尺右端开小孔，
19题型精3 波形图
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示声波的波形图，下列说法正确的是 1．点拨：频率看疏密，响度看高低
（ ） 2．点拨解读
（1）相同时间内振动的次数（完整波形的个
数）越多表示频率越大。
（2）振动幅度（竖直方向上的距离）越大表示
响度越大。
A．甲、丙的音调和音色相同
B．甲、乙的音调和响度相同
C．乙、丁的音调和音色相同
D．丙、丁的音色和响度相同
变变式式练练习习
1．声波可以在示波器上显示出来，先将话筒接在 3．话筒接在示波器的输入端，用较小的力敲击音
示波器的输入端，再将两个敲响的音叉甲和乙 叉对着话筒发出声音，示波器的波形如图所
分别对着话筒发出声音，在示波器上出现了如 示；用较大的力敲同一音叉时发出更响亮的声
图所示的波形，通过对波形的分析，可知 音，示波器的波形合理的是（ ）
（ ）
A． B．
A．甲声波的频率较大
B．乙声波的频率较大
C．两次声波的频率一样大
C． D．
D．甲声波传播速度较慢
4．如图甲、乙、丙、丁所示是几种声音输入到示
2．音乐小组的几位同学制作了各自的乐器，乐器
波器上时显示的波形，其中音调相同的
发声的波形图如下图所示，对此说法错误的是
是 ，音色相同的是 。
（ ）
A．乐器发声时都在振动
B．乐器发声的响度相同
C．乐器发声的音色相同
D．乐器发声的音调相同
20题型精练 4 赛跑计时
在百米赛跑时，计时员听到发令员的枪声才计 1．点拨：看烟准，听声迟。
时，他记录的运动员成绩为13.69s，则运动员的真 2．点拨解读
实成绩为（当时气温15℃，声速为340m/s） 百米赛跑中，计时员站在终点
（ ） （1）如果计时员看到发令枪的烟开始计时，忽
A．13.69s B．13.98s 略光的传播时间，计时是准确的。
C．13.40s D．14.08s （2）如果计时员听到枪声才开始计时，运动员
已经跑了声音传播100m所用的时间，即少记
了
21
t 
v
s
声
=
3
1
4
0
0
0
m
m
/ s
 0 .2 9 s
经典例题 独家原创 核心点拨
。
变变式式练练习习
1．小亮看到礼花绽放2s后又听到它的爆炸声。已 3．在学校秋季运动会上，进行百米赛跑。站在终
知空气中的声速约为340m/s，若不计光的传播 点的计时员，如果看到冒烟开始计时，运动员
时间，则礼花爆炸点的位置到小亮的距离约为 到达终点时秒表的读数为10.59秒，如果计时
（ ） 员听到枪声才开始计时，则运动员跑完百米的
A．1km B．680m 时间会记为（ ）
C．1×109m D．1×109km A．10.88秒 B．10.59秒
C．10.30秒 D．10.18秒
2．百米运动员在比赛过程中，如果终点计时员在 4．运动会上进行百米赛跑，如果计时员听到枪声
听到枪声之后才开始计时，那么记录的时间比 才开始计时，所记录的成绩比看到枪烟就开始
运动员实际用的时间要（ ） 计时的成绩（ ）
A．时间更短 B．时间更长 A．少记0.294s B．少记2.94s
C．时间一样 D．无法确定 C．多记2.94s D．多记0.294s题型精练 5 钢管传声
有一次实验时候空气中的声速恰好为300m/s，声
音在某种合金中的传播速度分别为6000m/s，在一
种液体中的速度为1500m/s。人耳能分清前后两次
声音的时间间隔最短为0.1s。甲、乙两位同学利用
这种长合金金属管研究声音的传播速度，甲将耳
朵贴在空管一端，乙在另一端敲一下，甲要能听
到两次声音，合金管至少要 米长。如果将
合金管中充满这种液体，甲要能听到三次声音， 则三个声音入耳的时间差需满足：t0.1s
合金管至少要 米长。（结果保留整数）
22
v
空
v
水
 ，且
v
l
水
-
v
l
钢
 0 .1 s
1．在不同的介质中，声音的传播速度差异很大。
在一根很长的自来水管一端敲一下另一端的人
会听到三次敲击声，请判断传来的三次响声的
介质按照先后依次是（
v
v v

t
v
经典例题 独家原创 核心点拨
1．点拨：
变变式式练练习习
5．测量声音在某根铁管中传播，我们在铁管的一
端敲一下，另一端的人听到了两次声音，中间
间隔2.5s，已知铁管的长度是918m，声音在空
气中的传播速度是340m/s。
（1）声音在铁管中的速度是多少？
（2）要使另一端的人听到两次声音，铁管至少
多长？（计算结果保留整数）
vt
C．声音沿钢轨传播的时间为 1
v v
2 1
v v
D．钢轨的长度 2 1
t
 t  0 .1 s
2．点拨解读
在充满水的直钢管的一端敲一下，在另一端听
声音。声音在钢管、水和空气中传播的路程相
等，在钢管中传播速度较大，先到达人耳，其
次是水，最后是空气。若想区分开三个声音，
设钢管的长度为l，则l需满足：
l
-
l
0 .1 s
4．在某金属管的一端敲一下钟，在管的另一端听
到两次声音，管长1360m，两次响声相隔
3.5s。如果当时空气中的声速是340m/s，求声
） 音在该金属中传播的声速是多少？
A．水、空气、铁管 B．铁管、水、空气
C．水、铁管、空气 D．空气、水、铁管
2．有一段长为80m的装满水的铁管，将耳朵贴在
装满水的铁管一端，在另一端敲一下，能听到
几次声音（声音在铁、水和空气中的传播速度
依次为5200m/s、1500m/s和340m/s）（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
3．（多选）若声音在空气中的传播速度为v ，在
1
钢轨中的传播速度为v ，有人用锤子敲了一下
2
钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的
时间间隔为t，下列说法中正确的是（ ）
A．声音沿钢轨传播的时间为t
B．钢轨的长度为
2
1 2
1题型精练 6 回声测距
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．人耳能分清回声的条件是回声到达人耳比原 1．点拨：行程图法
声晚0.1s，你面向一高墙喊话，如果想分清回声， 2．点拨解读
那么你和高墙之间的距离应（ ） （1）步骤：画出行程示意图，找等量关系列方
A．大于34m B．大于17m 程。
C．等于17m D．等于34m （2）常考结论
例2．小明站在两幢高楼之间大喊一声，2秒后听
注：上图中，声源静止时s为声源与障碍物之间的
到第一声回声，又过了2秒后听到第二声回声，
距离；声源运动时s为接收到回声时声源与障碍物
则两幢楼之间的距离（已知声音在空气中的传播
的距离。
速度为340m/s）（ ）
A．1020m B．510m C．680m D．850m
例3．列车以72km/h的速度匀速行驶，在它的正
前方有一个隧道，列车驶入隧道前必须鸣笛，司
机鸣笛2s后，听到自隧道口处的峭壁反射的回
声，鸣笛处离隧道口有多少米？声速是340m/s
（ ）
A．320 m B．340m C．360m D．380m
23变变式式练练习习
1．一艘科考船对某海域的海底形状利用声呐系统 6．一辆汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖700m处
进行了测绘。具体方法是：在经过该海域水平 鸣笛，汽车沿直线方向向前行驶40m后，司机
面等间距的A、B、C、D、E五个位置时，向 恰好听到刚才鸣笛的回声。已知声音在空气中
海底定向发射超声波，测得回收信号的时间分 传播速度是340m/s，则汽车行驶的速度是
别为0.30s、0.16s、0.30s、0.14s、0.30s。根据 （ ）
时间，求出海底与海平面的距离，就可以绘出 A．20m/s B．10m/s C．4m/s D．12m/s
海底的大致形状，则该海域海底的大致形状如 7．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机
图中的（ ） 在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声，已知声
音在空气中的传播速度是340m/s。求：
（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总
路程：
A． B．
（2）汽车的速度v。
C． D．
2．某人游泳时在水中大喊一声，0.2s后听到自己
的回声，人与障碍物之间的距离150m，则声音
在水中的传播速度为（ ）
A．750 B．340m/s
8．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线
C．1500m/s D．375m/s
路段时，司机发现其将要通过正前方高山悬崖
3．一人站在两平行的大山形成的峡谷底，当他大
下的隧道，于是驾车做匀速直线运动。在距山
喊一声后0.3s和0.7s听见由大山反射最初的两
崖1080m时第一次鸣笛，6s后听到回声，听到
次回声。若空气中声速为340m/s，则此峡谷宽
回声后又行驶12s，司机第二次鸣笛。求：
度约为（ ）
（1）客车匀速行驶时的速度；
A．170m B．340m C．680m D．510m
（2）客车第二次鸣笛到听到回声所用的时间。
4．一山峡宽1200m，两旁都是竖直峭壁，有一人
在山峡内大喊了一声，前两次回声间隔5s，则
人离两壁的距离分别是（设声速为340m/s）
（ ）
A．1025m，175m B．600m，600m
C．1000m，200m D．850m，350m
5．汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以12m/s
的速度匀速行驶。汽车鸣笛2s后，司机听到回
声，则此时汽车距高山有多远？（ ）（设声
音在空气中的传播速度为340m/s）
A．680m B．328m C．704m D．656m
24题型精练 7 回声测速
经典例题 独家原创 核心点拨
交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测 1．点拨：距离﹣时间图像法。
速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声 2．点拨解读
波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速， 步骤①：利用两次回声测距，可以得出车辆在
如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波 两次收到信号时与测速仪之间的距离。
的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的 步骤②：两次距离之差，为汽车从第一次收到
距离。则下列说法中错误的是（假设超声波的速 信号到第二次收到信号行驶的路程
度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（ ） 步骤③：利用超声波发射的时间间隔以及两次
回声测距对应的时间，可以求出汽车从第一次
收到信号到第二次收到信号行驶的时间。
步骤④：利用速度公式可求出车辆的速度。
A．汽车收到第一次信号时，距测速仪204m
B．汽车收到第二次信号时，距测速仪68m
C．汽车的速度约为26.15m/s
D．汽车两次收到信号的时间差为1.3s
变变式式练练习习
1．机场路上（一段平直的）安装了固定测速仪， 2．公路上安装了固定测速仪，汽车向放置在道路
此路段限速为100km/h。如图所示，汽车正在 中间的测速仪均匀驶来，测速仪向汽车发出两
向放置在机场路上的测速仪水平匀速驶离，测 次短促的超声波信号，第一次发出信号到测速
速仪向汽车发出两次短促的超声波信号；第一 仪接受到经汽车反射回来信号用时0.5s，第二
次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的 次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的
信号用时0.2s，第二次发出信号到测速仪接收 信号用时0.3s，若汽车的速度是34m/s，超声波
到经汽车反射回来的信号用时0.4s，若发出两 的声速为340m/s，则（ ）
次信号的时间间隔是0.7s，超声波的速度是
340m/s，则（ ）
A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m
B．汽车接收到第二次信号时，距测速仪85m
C．发出两次信号的时间间隔是1.0s
A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪68m
D．发出两次信号的时间间隔是1.1s
B．汽车接收到第二次信号时，距测速仪34m
C．该汽车已超速
D．该汽车没有超速
25第三章 物态变化
本章内容是中考的必考内容，主要考查用温度计测水的温
度、熔化和凝固、蒸发与水的沸腾、液化、升华和凝华等。
常考题目侧重：①温度计的正确使用和读数方法；②晶体与
非晶体熔化、凝固的特点与应用；③晶体与非晶体熔化、凝
固的实验及图像分析；④汽化的两种方式与液化的两种方
法；⑤蒸发的影响因素及与沸腾的区分；⑥识别并分析生活
中的升华和凝华的实例。考查题目难度较小，题型以选择
题、填空题、实验题的形式呈现。题型精练 1 温度的估测
经典例题 独家原创 核心点拨
下列温度值最接近实际的是（ ） 1．点拨：对比估测法。
A．健康成年的体温约为39℃ 2．点拨解读
B．让人感觉舒适的室内温度约为25℃ 记住常见物体的温度，通过对比得出考查物体
C．洗澡时，淋浴时适宜的水温大约是60℃ 的温度。
D．饺子煮熟即将出锅时温度为80℃ 冰箱冷冻室的温度-18℃
标准大气压下冰水混合物的温度是0℃
冰箱冷藏室的温度1~10℃
让人感到舒适的室温约20~25℃
人体正常体温约36.5℃
适合人体沐浴的水温约40℃
标准大气压下沸水的温度是100℃
夏季室内空调温度设置不得低于26℃，冬
季室内空调温度设置不得高于20℃
变变式式练练习习
1．高温红色预警信号的含义是天气酷热，一般指 5．下列关于温度的描述中，符合实际的是
24小时内最高气温将升至（ ）以上。 （ ）
A．0℃ B．20℃ A．冰箱冷冻室的温度是10℃
C．40℃ D．60℃ B．发高烧时人体的温度可达40℃
2．下列选项中温度值最接近于23℃的是（ ） C．加冰的橙汁饮料温度为﹣20℃
A．正常人的体温 D．饺子煮熟即将出锅时的温度为50℃
B．冰水混合物的温度 6．下面有一些温度值，请在﹣18℃、0℃、2
C．冷热正合适的洗澡水的温度 0℃、37℃、42℃、100℃、200℃中选择正确答
D．令人舒适的房间温度 案填写在横线上：水沸腾时的温度是 ；
3．正常情况下，37℃应该属于（ ） 人体的正常温度是 ；洗澡水的最佳温度
A．人的正常体温 是 ；人感到最舒服的温度是 ；
B．冰水混合物的温度 冰箱冷冻室的温度是 ；水结冰时的温度
C．桂林冬季的最低温度 是 ；炸鸡肋时的油温是 。
D．国家规定商场夏季室內空调设置最低温度
4．下列温度值与实际情况相差最大的是（ ）
A．健康成年人的体温是36.8℃
B．让人感觉温暖而舒适的室内温度是23℃
C．洗澡时淋浴的适宜水温是60℃
D．冰箱的冷冻室正常的温度为-10℃
27题型精练 2 真假温度计
经典例题 独家原创 核心点拨
有一支温度计，表面刻有150格均匀的刻度。将 1．点拨：长度均匀对比法。
该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内 2．点拨解读
液面上升到第30格处；将它放到1标准大气压下 （1）把“假温度计”示数视作长度或格数。
的沸水中，液面上升到第80格处。则： （2）根据已知条件，求出1格代表的真实温度
（1）该温度计的分度值是多少？ （分度值）或1℃代表的格数。
（2）第100格处表示的温度是多少？ （3）实际格数与实际温度相互求解。
（3）该温度计的刻度范围是多少？
变变式式练练习习
1．小明同学自制了一支温度计，刻度在0℃是水 4．在标准大气压下的沸水温度是 ℃。已
银柱长5cm；在100℃时水银柱长30cm。用这 知用一支不准的但刻度是均匀的温度计，测标
支温度计测一杯水的温度时，水银柱长为 准大气压下的沸水温度时，温度计读数为
12cm．则这支温度计显示的读数为（ ） 98℃；再用它测一杯热水温度时，其示数与热
A．28℃ B．35℃ 水的真实温度50℃恰好相等。若用此温度计去
C．48℃ D．60℃ 测量冰水混合物温度时，此温度计的示数
为 ℃。
2．某水银温度计的玻璃管上刻有58格均匀刻度
线，当温度计玻璃泡浸没在冰水混合物中时，
温度计内水银柱液面在10格处；当玻璃泡放入
1标准大气压下的沸水中时，水银柱液面在50
格处，通过计算可知，温度计上每一格表示的 5．有一支不准确的温度计（刻度均匀），将它插
温度值是 ℃，以及这只温度计的测量范 入冰水混合物中，示数稳定时为﹣5℃；将它插
围是 ℃。 入沸水中（1标准大气压下），示数稳定时为
105℃。若将它插入某杯水中，示数稳定时为
3．某温度计在冰水混合物中时水银柱长为5cm， 28℃，则这杯水的实际温度是 ℃；这个
在1标准大气压下的沸水中水银柱长30cm，此 温度计有一个温度是准确的，此温度
时，该温度计的实际温度为 ，该温度计 是 ℃。
液面每升高1cm，则外界温度升高 ，当
水银柱长为14cm时所示温度为 。
28题型精练 3（实验） 探究固体熔化时温度的变化规律
（9）实验中，需要观察试管内物质的 ，并
经典例题
记录 和加热时间。
明婶在探究“冰熔化时温度与时间的关系”实验中，
（10）记录的实验数据如下表
所用的实验装置如图1所示。
时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度t/℃ ﹣6 ﹣3 ﹣1 0 0 0 0 0.5 1.5 3.5
根据表格中数据，在图中方格纸上画出温度与时
间的关系图像。画出图像的好处是
。
（11）由图像可知：冰在熔化过程中吸收热量，温
度 ，冰是 （选填“晶体”或“非晶
体”），熔点为 。
（12）粗心的明婶忘了记录物质的状态，在第4min
（1）除了图中所示的器材外，还需要的测量仪器
时处于 （选填“固态”“液态”或“固液共存
是 。
态”）。
（2）组装下列实验器材时，其合理的先、后顺序
（13）由图像可以看出，从计时开始到冰完全熔化
是（填序号） 。
大约经历了 min
①温度计 ②石棉网 ③装水的烧杯
（14）该实验中，如果冰熔化的时间过短，则可采
④酒精灯 ⑤装有冰块的试管
取的措施是 。
（3）把石棉网垫在烧杯下，是为了使冰受
（15）他们将试管中的冰换成碾碎的烛蜡后，点燃
热 。
酒精灯加热，研究烛蜡的熔化特点得到如下图所
（4）实验中，宜选用 （选填“较大的冰块”
示的烛蜡熔化图像，由图像可知，烛蜡是
或“碎冰”）。
（选填“晶体”或“非晶体”）。
（5）实验中，要用搅拌器不时地搅拌，其目的
是 。
（6）温度计放置在冰块中的要求是
。
（7）实验中，将装有冰的试管放入盛有水的烧杯
中加热，试管在水中的深度要适当。其“适当”的含
义是： 和
。
（8）试管放入水中加热，而不是用酒精灯直接对
试管加热，这样做是为了使试管 ，而且冰
块的温度上升速度较 （选填“快”或“慢”），
便于及时记录各个时刻的温度。这种方法
叫 。
29题型精练 4 熔化条件
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 公众号• 全科A+ 核心点拨
如图所示，将装有碎冰的试管插入有冰粒的烧杯 1．点拨：撞了南墙不回头。
中间，然后用酒精灯给烧杯加热，当烧杯中的冰 2．点拨解读：
熔化一半时，试管中的冰（ ） （1）晶体熔化的条件：温度达到熔点且能够继
A．没有熔化 续吸热（即外界温度高于晶体温度）。
B．熔化一半 （2）液体凝固形成晶体的条件：温度达到凝固
C．熔化小于一半 点且能够持续放热（即外界温度低于液体温
D．熔化超过一半 度）。
注：两个温度相同的物体，相互接触时，不会
发生吸放热。
公众号• 全科A+ 变变式式练练习习
1．将正在熔化的冰拿到 0℃的房间里，则（ ） 的温度将会下降，状态发生改变
A．冰将继续熔化 5．在保温瓶中装入1500g的0℃的水，然后放入一
B．冰的温度开始逐渐升高 块 5g 的-2℃的冰，塞紧瓶塞后会发生 （选
C．水将逐渐凝固 填“冰化成水”或“水结成冰”）的现象。如果在保
D．冰不能继续熔化，水也不能凝固 温瓶中装入 1500g 的 10℃的水，然后放入一块
2．把温度为2℃的少许水倒入密闭隔热装有0℃的 5g 的-2℃的冰，则冰 （选填“会”或“不会”）
冰的容器中，经过一段时间后，关于容器中冰的 立即熔化，因为晶体熔化的条件是 ，
说法正确的是（ ） 继续吸热。
A．冰的质量没变化 B．冰的质量减少了 6．如图所示，把盛有碎冰块的大试管插入烧杯中的
C．冰的质量增大了 D．以上情况均有可能 碎冰块里，用酒精灯对烧杯底部慢慢地加热。则
3．把-5℃的冰投入0℃的水中（周围空气是0℃， 烧杯中的冰块温度达到熔点0℃后，还 （填
过了一段时间（ ） “能”、“不能”）从酒精灯火焰上吸收热量，所以
A．冰的质量增加 B．冰的质量减小 烧杯中的冰 （填“能”、“不能”）熔化。由于
C．冰的质量不变 D．都有可能 冰是晶体，在熔化过程中吸热温度会 ，试
4．海波的熔点是48℃，一试管内装有适量的48℃ 管中的冰在温度达到熔点 0℃后，就 （填
的海波。下列说法正确的是（ ） “能”、“不能”）从烧杯中吸收热量，故试管中的
A．若海波处于固态，使其对外放热，则海波 冰 （填“能”、“不能”）熔化。
的温度将会下降，状态发生改变
B．若海波处于固态，继续对它加热，则海波
的温度保持不变，状态发生改变
C．若海波处于液态，继续对它加热，则海波
的温度保持不变，状态不发生改变
D．若海波处于液态，使其对外放热，则海波
30题型精练 5 影响熔点的因素
块做了这样的实验，但那次做实验时，测量冰熔化
时的温度不是 0℃，请你分析造成冰的熔化温度不
冬天下雪时，学习小组的同学看到护路工人在冰雪
是0℃的原因是什么？（只要讲出一点即可） 。
覆盖的道路上洒大量的盐，他产生了这样的疑问：
盐水凝固时跟纯净的水凝固时特点有何不同？含
盐浓度不同的水，凝固特点有无区别？为此，他们
进行了相关现象的探究并动手测量了盐水的凝固
点。
根据图像分析可知：
（1）小明和小红分别通过实验得到了盐水的凝固图
像如图，则小明所测盐水的凝固点是 ℃。
（2）利用盐水制成的冰 （是/不是）晶体。
1．点拨：压强+掺杂。
（3）浓盐水的凝固点比淡盐水冰 。（高/低）
2．点拨解读：
（4）在冰雪覆盖的道路上洒盐，可以 （提高/降
影响熔点（凝固点）的两个因素：压强，物质中的
低）水的凝固点，并且含盐浓度越高的水，需要在
杂质。对于冰来说，压强增大时，熔点降低；掺杂
更 （高/低）的温度凝固。
时（含盐等），熔点也会降低。
（5）小亮想起一件事，他们在学习熔化时，也用冰
3．据中央气象台报道，进入冬以来，我国北方寒冷
天气持续，黄海渤海海面继续冰封；小李想：海
水的凝固点与水的凝固点哪个更高些呢？于是
他取了两个相同大的杯子， （填写实验操
作过程）放入冰箱的冷冻室，结果发现装淡水的
杯子里先结冰，这说明了淡水的凝固点比海水的
凝固点 （选填“高”或“低”)。在降雪时小李
经常看到养路工人往路上撒盐，就是为了 。
4．为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，
这种药品要求在
  ，为防止汽车停
下来之后水箱中的水凝固，汽车驾驶员常用水和
酒精的混合物作为汽车冷却系统中的冷却液，这
是因为这种混合液具有( )
A．较低的沸点 B．较低的凝固点
C．较高的熔点 D．较高的凝固点
31
0  C
经典例题
独家原创 核心点拨
变变式式练练习习
1．冬天，道路结冰会使交通事故增多。研究者研
发了一种新型沥青，即在沥青中加入适量的甲
酸钾熔雪剂。这种沥青能持续释放甲酸钾，从
而延缓道路结冰，原因是（ ）
A．甲酸钾使水的凝固点上升
B．甲酸钾使水的凝固点下降
C．甲酸钾使冰的熔点上升
D．甲酸钾能吸收热量，使冰熔化
2．汽车在行驶时，发动机的温度会升得很高，为了
确保安全，采用在水箱中加水进行冷却。在北方
以下存放，常用保温瓶不能
的冬天，外界气温常低于 20 C
满足需要。同学们经过讨论，为保障药品在0C
以下存放，设计了如图所示的冷藏盒。
（1）其中药品应放置于 (A/B)处，另一处
空间放置低温物质。（2）关于保温盒填充材料，你选择 （铝合
金
32
/ 发泡塑料 /
6．合金是由两种或两种以上的金属（或金属与非金
属）熔合而成的具有金属特性的物质。一般来说，
砂石）。
合金的熔点低于其中任何一个组成金属的熔点。
（3）关于放置在保温瓶内的低温物质的选择，小
下表是一些金属熔点的数据。
明认为只要放普通冰块即可，小华却认为应该放
金属 铜 锌 锡 铅 铋 镉
置由盐水凝固而成的冰块（简称“盐冰”）。你支
持 的选择，依据是：①这两种冰， 的 熔点
熔点更低；② （题目中的某段文字）。
（4）进一步分析其原理：低温物质在运输途中发
生 （填物态变化）而吸收大量的热，从而
保证冷藏效果。
。
/  C
1083 419.6 231.9 327.5 271.3 320.9
（1）铅锡合金中某种金属的质量分数与合金的熔
点有如图所示的关系，当合金熔点最低时，合金
中锡与铅的质量比为 。
（2）保险丝由铋、铅、锡、镉等金属组成，其熔
点约为 。
A．20-40℃ B．60-80℃
C．230-250℃ D．300-320℃
5．某科学兴趣小组的同学发现，在很冷的冬天，用
一根两端拴有重物的细金属丝，挂在一块粗大的
冰上，一段时间后，出现了如下有趣的现象：细
金属丝割穿了冰块，而冰块保持完整。他们对此
现象进行了讨论，请你一起完成以下问题：
（1）在此过程中，冰块发生的物态变化主要
有 。
（2）对此现象的出现，他们提出了以下三种猜想：
猜想1：冰块的厚度越小，冰的熔点越低。
猜想2：金属丝的温度低于冰的熔点。
猜想3：金属丝对冰块的压强越大，冰的熔点越
低。
①根据所学知识，他们经过讨论，断定猜想2是
错误的。你认为他们判断的依据是：
。
②请设计一个简单实验，验证猜想 3 是否正确，
简述你的实验方案：题型精练 6（实验） 探究水沸腾时温度变化的特点
经典例题
小明利用如图甲所示的实验装置观察水的沸腾：
（1）组装器材时，应先固定图甲中的 （选
填“A”或“B”）。
⑥根据数据分析可知，水在沸腾时的特点是：
不断吸收热量，温度 （选填“升高”、
“降低”或“不变”），水的沸点为 ℃，可
能的原因是当地的大气压 （选填“大
（2）在水温升高到90℃后，小明每隔1min观察1
于、等于”或“小于”）1标准大气压。
次温度计的示数，记录在表中，直至水沸腾，如
（3）小明同学想提高水的沸点，换用了火力更大
此持续数分钟后停止读数。
的酒精灯加热，这种做法 （选填“可行”或
时间/min … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … “不可行”）。
温度/℃ … 90 92 94 96 98 99 99 99 … （4）移去酒精灯后，水仍能继续沸腾一小段时
①实验收集多组数据是为了 （填选项前 间，其原因是 。
的字母） （5）小华发现，水从开始加热到沸腾这段时间过
A．寻找普遍规律 B．减小实验误差 长，如果要适当缩短加热时间，则可行的种方法
②第7min小明忘记记录数据，你猜想此时的水 是：
温应为 ℃。 （6）在实验室里，三组同学测的水的沸点分别为9
③小明观察到，沸腾时水中气泡的情形为图乙 7℃、99℃、102℃；有同学猜想，导致这种现象
中图 （选填“C”或“D”），气泡中的物质 的原因是各组用的温度计有偏差。请你设计一个
是 ，气泡的形成需要 （选填“吸 简单的方法验证这个猜想：
热”或“放热”）。； 。
④水沸腾时看到大量的“白气”不断地从烧杯中
冒出，这些“白气”是由于水蒸气 （填物
态变化名称）而形成的。
⑤请根据表格中的数据在图丙所示的坐标系中
画出水沸腾前后温度随时间变化的图像。
33题型精练 7 沸腾图像的分析
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，图像a、b、c、d是相同实验装置不同 1．点拨：纵横斜拐交。
情况下水沸腾时图像，关于图像下列说法正确的 2．点拨解读：
是（ ）
A．a和b图像可知两次实验仅水面气压不同
B．a和c图像可知两次实验仅水面气压不同
C．c和d图像可知两次实验仅水的质量不同
D．b和d图像可知两次实验仅水的质量不同
ac：表示同种物质，质量不同或热源不同
ab：一般表示同种物质，但沸点发生变化
（大气压变大）
ad：一般表示两种不同物质，也可以表示同种
物质，但质量和沸点均不同
变变式式练练习习
1．星期天，小明在家烧水煮饺子。当水烧开准备
下饺子时，小明发现锅里的水量少了点，于是
小明又往锅里迅速加了一大碗水（水量比锅里
少），用同样大的火直至将水再次烧开。下面能
反映烧水过程中温度随时间变化的图像是
3．用同一热源给一定质量的水加热，其温度与时
（ ）
间的关系如图中图线a所示，若其他条件不
变：（l）仅增加水的质量；（2）仅增大液面大
气压强；（3）既增加水的质量，同时减小液面
A． B． 大气压强；则三种情况中，温度与时间的关系
分别对应图线 、 和 （填
“a”“b”“c”或“d”）。
C． D．
2．如图是甲、乙两同学分别用相同的实验装置探
究水的沸腾特点时描绘的图像。由图像可知当
地的气压 （选“大于”、“等于”或“小
于”）一个标准大气压；乙同学加热水至沸腾用
时较长的原因是 。
34题型精练 8 沸腾条件
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，把盛有水的大试管插入烧杯里的水 1．点拨：到了黄河不死心。
中，用酒精灯对烧杯底部慢慢加热，当烧杯中的 2．点拨解读：
水沸腾时，试管中的水（ ） 液体沸腾条件：温度达到沸点且能够持续吸热
A．一定沸腾 （即外界温度高于液体温度）。
B．可能沸腾 注：两个温度相同的物体，相互接触时，不会
C．一定达到了沸点 发生吸放热。
D．没有达到了沸点
变变式式练练习习
1．在标准大气压下，酒精和水的沸点分别是78℃
和100℃，把他们分别装在两支试管里，悬放
在正在加热的沸水中，则（ ）
A．试管中的水和酒精都会沸腾
B．试管中的水和酒精都不会沸腾 A．三烧杯中水均在沸腾
C．试管中的水会沸腾酒精都不会沸腾 B．三烧杯中水均不在沸腾
D．试管中的水不会沸腾酒精都会沸腾 C．三烧杯中水温t =t =t
甲 乙 丙
2．如图所示，烧杯中盛有甲液体，试管内盛有乙 D．三烧杯中水温t <t <t
甲 乙 丙
液体。在1标准大气压下，用酒精灯对烧杯底 4．如图所示，是某同学的实验示意图。在一敞口
部持续加热，一段时间后，发现试管内的乙液 玻璃瓶A里盛适量的水，使之能浮在一水槽
体沸腾。已知1标准大气压下，酒精沸点是 中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶B瓶口朝
78℃，水沸点是100℃，煤油沸点是150℃，下 下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气
列判断中符合题意的是（ ） 压下，对槽内水加热到沸腾时（ ）
A．甲液体为水，乙液体为煤油 A．A、B瓶内水都能沸腾
B．甲液体为煤油，乙液体为煤油 B．A、B瓶中水都不沸腾
C．甲液体为酒精，乙液体为水 C．A瓶内水沸腾，B瓶内水不沸腾
D．甲液体为煤油，乙液体为水 D．A瓶内水不沸腾，B瓶内水沸腾
3．某兴趣小组用甲、乙、丙三个相同的烧杯盛等
量的水，采用相同的装置同时开始加热，但所
用的导热介质分别为水、油、细砂。加热一段
时间后，三种导热介质的温度先后达到一个稳
定值（水温100℃、油温180℃、砂温
250℃），再过足够长的时间后，下列说法正确
的是（ ）
35题型精练(cid:3)9（实验） 探究影响蒸发快慢的因素
甲、乙两支相同的温度计示数相差较小，由此可
经典例题
推断此处的空气湿度 ；（选填“较大”或“较
小明为了探究水蒸发快慢与哪些因素有关，进行
小”）
了如下实验：在4块相同的玻璃板上各滴一滴质
量相同的酒精，如图中A、B、C、D所示，并测
出它们变干所用的时间分别为200s、100s、50s、
80s。
（8）小明同学猜想水蒸发快慢还可能与水的质量
有关，于是继续进行了如下探究：在相同环境下
（1）“水变少”的过程其实是中的一种 现象
的两块相同的玻璃板上分别滴上一滴和两滴水
（填物态变化的名称），此过程要 （选填
（如右图）。结果发现甲图中水先蒸发完，于是他
“吸热”或“放热”）
得出结论：水蒸发快慢与水的质量有关，水的质
（2）分析图 和图 所示的实验，可
量越小蒸发越快。从实验设计环节看，他没有控
以得出在液体的表面积和温度相同时，液体表面
制水的 （选填“质量”或“表面积”）相同；从得
的空气流速越大，液体蒸发得越快的结论。
出结论环节看，“根据谁先蒸发完，判断谁蒸发快”
（3）分析图A和图C所示的实验，可以得出
是 （选填“正确”或“不正确”）的，理由
是 。
的结论。
（4）为了探究液体蒸发快慢与液体表面积的关
系，小明分析图B和图C所示的实验，小明错误
的原因是 。
（5）本实验采用了一种很重要的研究方法，这种
方法是 法。
（6）小明认为液体蒸发快慢还与液体的种类有
关，他选择等质量的酒精和水继续进行探究，应
控制液体上方空气流动的快慢、液体的表面积和
都相同。
（7）如图，甲、乙两支相同的温度计，其中甲的
玻璃泡上包着沾水的棉花，乙是干燥的。甲、乙
两温度计相比，她发现甲温度计的示数
（选填“较大”或“较小”）。老师又告诉她水的蒸发快
慢还与周围空气湿度有关。于是小红查阅了资
料，并了解到在其它条件相同时，周围空气湿度
越小，水的蒸发越快，小红在本次实验中发现
36第四章 光现象
本章内容是中考的必考内容，主要考查光的反射、光
的折射和平面镜成像的特点及相关现象的解释等。常
考题目侧重：①识别生活中的光现象；②光的反射定
律的实验探究、作图和应用；③平面镜成像规律的实
验探究、作图和应用；④光的折射规律的实验探究、
作图和应用；⑤实像和虚像的特点等。考查题目难度
较小，题型以选择题、填空题、作图题、实验题的形
式呈现。题型精练 1 影子与日食、月食
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示是月球的影区分布，当人随地球运动到 1．点拨：作图法。
区时会看到日全食，运动到 区会看到日 2．点拨解读：
偏食，当运动到 区时会看到日环食。 星球位置 光路图 种类
月球位于 A为日偏食，
日
太阳和地 B为日全食，
食
球之间 C为日环食
地球位于 A为半影月
月
太阳和地 食，B为月全
食
球之间 食
变变式式练练习习
1．夜晚，路边高高的杆子上的路灯亮着。某人从 4．2019年出现三次日食、两次月食天象，其中我
路灯下的正下方开始朝着背离路灯杆的方向往 国范围内可看到1月6日的日偏食、7月17日
前走，则地面上的影子（ ） 的月偏食和12月26日的日偏食。日全食发生
A．在人的后面且渐渐变长 的原因是由于光的 ，位于中间位置的
B．在人的后面且渐渐变短 是 （选填“月球”、“地球”或“太阳”）。
C．在人的前面且渐渐变长 5．如图所示，发光点S前有一个不透明的木球，
D．在人的前面且渐渐变短 请作出它在光屏上的影子区域，并用字母A、
2．如图，能正确表示“月食”形成时太阳、地球和 B标注出来。
月球间大致位置关系的是（ ）
A． B．
6．太阳和月亮位于如图所示的位置，请你根据光
的直线传播规律，在图中画出人可以看到日全
C． D．
食的空间区域（打上斜线）。
3．如图所示，AB为一物体，C是一个实心木
块。若人眼分别在区域1、2、3、4处，则人眼
完全看不到物体AB的位置是（ ）
A．1区域
B．2区域
C．3区域
D．4区域
38题型精练 2 小孔成像
经典例题 独家原创 核心点拨
早在两千多年前，墨子就在《墨经》中记录了小 1．点拨：作图法。
孔成像现象。关于如图的小孔成像实验，下列说 2．点拨解读：常用结论表：
法正确的是（ ） 正 虚 清晰
形状 大小 亮度
倒 实 度
u>v时，为缩小
与物 的像；
小孔
体形 倒 u=v时，为等大
越大
状相 立 的像； 小孔
、像
同 实 u<v时，为放大 越小
越小
像 的像 越清
A．烛焰经小孔成正立的像
，亮
与小 左 晰
B．蜡烛燃烧不断缩短，烛焰的像向下移动 物距越小、像 度越
孔形 右
距越大，像越 大
C．蜡烛靠近小孔烛焰的像大小不变
状无 相
大
D．只将小孔由圆形改为三角形，像的形状不变 关 反
变变式式练练习习
1．在纸上剪一很小三角形，让太阳光垂直照射在
三角形上，那么地面上形成的光斑（ ）
A．是三角形，它是太阳的影
A． B．
B．是圆形，它是太阳的虚像
C．是圆形，它是太阳的实像
D．是三角形，它是太阳的实像
2．小明通过阅读课本了解到小孔会成上下颠倒，
C． D．
左右相反的像，为了验证这个说法，他准备制
作一个LED屏作为物体进行研究，下列关于 4．如图，将易拉罐的上部剪去，蒙上半透明纸，
LED屏制作形状的选择最适合的是（ ） 在罐底部开一小孔，用它做小孔成像实验，观
察物体，下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．在探究树荫下光斑的综合实践活动中，为了研
究孔的大小对光斑形状的影响，小华设计了四
A．像与物上下颠倒，左右相反
种开有不同形状孔的卡片甲，并用另一张卡片
B．物体做顺时针转动时，像做逆时针转动
乙覆盖在甲上，如图所示。接着，从图示位置
C．物体离得越近，像就越大
沿箭头方向水平移动乙，观察光斑形状的变化
D．在物体距小孔不变的情况下，半透明纸与
情况。下列合乎要求的是（ ）
小孔距离越大，像越大
395．在“制作小孔成像观察仪”活动中，小科在易拉 猜想1：与小孔到光屏的距离有关；
罐底部开出一个很小的三角形小孔。如图所 猜想2：与小孔的形状有关；
示。下列说法符合事实的是（ ） 猜想3：与小孔的大小有关；
①类比利用太阳光测凸透镜焦距时，光屏从焦
点处远离透镜过程中，光斑越大越暗的现象，
可判断猜想1是 的。
②验证猜想2时，固定烛焰、纸筒和光屏的位
A．若增大光屏与小孔之间的距离，屏上的像
置，更换使用如图中乙所示的三个小孔进行实
会变大
验，分别观察比较所成像的亮度。他们实验中
B．圆筒B端用半透明薄纸制成光屏
存在的问题是 。
C．小孔成像的原理是光的反射
③为验证猜想3，固定烛焰、小孔和光屏位
D．半透明薄纸上可以看到三角形光斑
置，只改变圆孔直径，观察到的现象如下表：
6．请在光屏上画出物体AB经小孔所成的像
A′B′； 圆孔的 小于 1 1.5 2 2.5 4
直径/mm 1.0
像的清 清晰 清晰 清晰 清晰 较模 模糊
晰度 糊
像的明 ﹣﹣﹣﹣﹣逐渐变亮→
亮程度
7．如图所示，用易拉罐制作的简易针孔照相机，
实验现象表明：在小孔成像清晰时，
做小孔成像实验。
。
（1）利用它观察蜡烛的成像时，孔对着 ，
膜对着 ，（以上二格选填“蜡烛”或“眼
睛”），可观察所成的像；
（2）该现象可以用 来解释；
（3）将蜡烛靠近针孔照相机少许，蜡烛的像将
（选填“变大“”变小”或“不变”）。
（4）若只将小圆孔改为三角形小孔，可在照相
机上看到倒立 （选填“三角形”、“圆形”或
“烛焰”）的像。
8．学习小组用图中甲所示的圆柱形纸质套筒做
“探究小孔成像规律”的实验，发现像的大小不
同，亮度也不一样。关于像的亮度与哪些因素
有关，他们提出以下猜想：
40题型精练(cid:3)3（实验） 探究光反射时的规律
（7）把纸板EOF向后倾倒（如图c），而入射光线
经典例题
仍然紧贴纸板照射到平面镜上，这时在纸板上
如图a所示，明婶在探究光的反射规律时，在平
（能/不能）看到反射光线。此时与图a情形对
面镜M的上方放置一块光屏，光屏由可以绕ON
比，发生改变的有 。
折转的E、F两块板组成。
A．法线方向 B．反射光线方向
C．入射角度数 D．反射角与入射角关系
（8）为了探究反射角与入射角的大小关系，在图
甲中应进行的操作是：多次改变 角度，观
察并记录 的大小。明婶得到了如
（1）实验中还需要的测量器材是 。
表所示数据，经检查每次角度的测量值都是准确
（2）在实验中使用白色硬纸板的主要目的是
的，你认为可能的原因是
。纸板的表面应 （选填“光
；
滑”或“粗糙”）些，光在纸板上发生了 （选
实验次数 入射角 反射角
填“镜面反射”或“漫反射”）。
1 20° 70°
（3）实验中为了使光线能在纸板上显示出来，应
2 30° 60°
采取的操作是 。
A．向纸板喷烟或雾 3 45° 45°
B．使光束垂直纸板射到O点 （9）在探究反射角与入射角之间的关系时，使入
C．使光束贴着纸板射到O点 射光线绕入射点O沿逆时针方向转动，可观察到
（4）为了使光线更加明显，实验应在较 （选 反射光线沿 时针方向转动。用不同角度的入
填“亮”或“暗”）的环境下进行。 射光线进行实验，目的是为了 。
（5）实验时，明婶先将E、F两部分位于同一平面 （10）若将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光
内，让一束光贴着纸板E射到平面镜上的O点， 将沿图甲中的 方向射出，因为在光的反射现
但是在纸板F上没有看到反射光的径迹，原因可 象中光路是 的。
能是 。改正之后，明婶在纸板F
上看到了反射光的径迹，由此得出结论：“在反射
现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平
面内。”请你评估明婶的做法是否合理并说明理
由。
。
（6）将纸板F面绕轴ON向后折，如b图，则在
纸板F上 （选填“能”或“不能”）看到反射光
线，则此时反射光 （选填“存在”或“不存
在”），反射光线与法线、入射光线 （选填
“在”或“不在”）同一平面内。这个现象说明了反射光
线、入射光线和法线 。
41题型精练 4 光的反射作图与角度计算
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．按要求作图（请保留作图痕迹）：一束太阳 1．点拨：垂直+平分。
光与水平地面成30°夹角，要使这束太阳光竖直射 2．点拨解读
向井底，在图中画出平面镜的确切位置。 （1）静态：
①反射角等于入射角。
②法线垂直于平面镜。
③法线平分反射角与入射角的夹角。
（2）动态：
例2．自行车尾灯的反光原理如图所示。请完成反
①平面镜不动，入射光线绕入射点顺时针旋转
射光路，并标出反射角度数。
θ，反射光线绕入射点逆时针旋转θ。
②入射光线不动，平面镜绕入射点旋转θ，入
射角和反射角都改变θ，反射光线绕入射点旋
转2θ。
例3．如图，若要让反射光线射中天花板上的新目
标，下列方法不可行的是（ ）
A．只将平面镜竖直向上平移一段距离
B．只将平面镜水平向右平移一段距离
C．只将平面镜绕O点顺时针转动一定角度
D．只将入射光绕O点逆时针转过一定角度
变变式式练练习习
1．如图所示，一束入射光线与平面镜成30°夹 2．如图所示，两块平面镜反射面夹角60°，一束
角，下列描述正确的是（ ） 光线AO射到平面镜NP上，光线经两块平面
A．入射角是30° 镜反射后与AO重合，但方向相反，则AO与
B．入射光线顺时针旋转5°，反射光线也顺时 平面镜的夹角是（ ）
针旋转5° A．30°
C．反射光线与镜面的夹角是30° B．45°
D．反射光线与入射光线夹角为60° C．60°
D．90°
423．如图所示，在一个空箱子中，一束光自P点发 7．如图所示，一束光沿AO方向斜射到平面镜
出，沿与镜面成60°角射向平面镜，经O点反 上，要求画出反射光线，并标出反射角大小。
射后，在Q点形成一个亮斑，当入射光线不变
时，将平面镜绕O点顺时针转30°，则下列说
法中正确的是（ ）
A．法线转过15°
B．反射角增大45°
8．如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳
C．反射光线转过90°
光水平射入隧道内。请你通过作图画出平面镜
D．反射光线与入射光线的夹角为120°
并标出反射角的度数。
4．如图，一束光与镜面成30°角入射，以垂直纸
面的直线为轴绕O点转动平面镜，使反射光线
跟入射光线恰好垂直，则镜面应（ ）
A．顺时针转动30° B．逆时针转动30°
9．一束光线与水平面成45°角，欲使光线沿水平
C．顺时针转动15° D．逆时针转动15°
方向射出，试在图中画出平面镜的位置，并标
5．如图所示，有一光电控制液面高度的仪器，是
明平面镜与水平方向的夹角。
通过光束在液面上的反射光线打到光电屏上来
显示液面高度，当光屏上的光点由S 移到S
1 2
时，表示液面（ ）
A．上升
B．先上升后下降
C．不变
D．下降
6．图为观察微小形变的装置。平面镜M放置在水
平桌面上，光源S发出一束激光射到镜面上，
经反射后在标尺上形成光斑P．若在图示位置
用力F向下挤压桌面，则（ ）
A．标尺上的光斑左移
B．标尺上的光斑右移
C．激光束的入射角增大反射角减小
D．激光束的入射角减小反射角增大
43题型精练(cid:3)5 镜面反射与漫反射的应用
经典例题 独家原创 核心点拨
（多选）晚上在田地里走动，因为白天下雨，地 1．点拨：天地三界。
面低凹处有积水，为了不致踩在水里，我们根据 2．点拨解读：天地三界。
月光应作出的正确判断是（ ） 类型 亮度
镜面反射的反射方向 最亮（天界）
A．迎着月光走时，地面上发亮处有水
漫反射 中等（人界）
B．迎着月光走时，地面上暗处有水
不在镜面反射的反射方向 最暗（地界）
C．背着月光走时，地面上发亮处有水
D．背着月光走时，地面上暗处有水
变变式式练练习习
1．教室内的黑板有时会反光，部分同学看不清黑 C．由于灯光在潮湿的路面上主要发生了漫反
板上的字，其原因是（ ） 射
A．只有黑板反射光线，字不反射光线 D．由于路面潮湿，光发生了折射
B．只有字反射光线，黑板不反射光线 4．用白粉笔在平面镜上画一幅画，在黑暗的房间
C．字和黑板都反射光线，字反射进入眼睛的 里，用手电筒正对着镜面照射，那么人看平面
光线强 镜上画的那幅画，结果（ ）
D．字和黑板都反射光线，黑板反射进入眼睛 A．正面看时，画较清楚
的光线强 B．侧面看时，画较清楚
2．一个初冬的上午，阳光明媚，平直的马路上， C．正面看或侧面看时都一样清楚
洒水车刚洒过水，这时我们骑车迎着阳光向前 D．正面看或侧面看时都一样不清楚
方有水的路面望去，会有一道耀眼，刺目的光 5．晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜
芒射来。而向没洒到水的路面看去，并无此现 平放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照
象。这是由于（ ） 射，如图所示，从侧面看去，则：
A．光在有水的路面发生了镜面反射 （1）白纸比较 ，（填“亮”或“暗”），因为它
B．光在无水的路面上发生镜面反射 发生 反射；
C．光在有水的路面上发生了漫反射 （2）镜子比较 ，因为它发生 反射。
D．光在有水和无水的路面上都发生了漫反射
3．夜间开车时汽车灯光能照亮前方的柏油马路，
使司机能看清路面。但刚下过雨路面潮湿时，
司机却几乎看不到路面被照亮，甚至感觉自己
车灯未开，而对面车辆的灯在地面上明亮刺
眼。造成该现象的原因是（ ）
A．由于下雨，路面很黑，不反射光
B．由于灯光在潮湿的路面上主要发生了镜面
反射
44题型精练(cid:3)6（实验） 探究平面镜成像的特点
平面镜中成的是实像还是虚像时，移走蜡烛B，在
经典例题 公众号• 全科A+
像所在位置放一光屏后，人眼的观察位置应该是
在“探究平面镜成像特点”的实验中：
（以上两空均从以下三个选项中选择一个）
甲：“直接观察玻璃板后蜡烛B”
乙：“在玻璃板前蜡烛A这一侧不同的位置”
丙：“直接观察光屏”
（13）根据如下实验数据可得，像与物体的大小
，像到平面镜的距离 物体到平面镜的距离。
（1）除上图中的器材，还需要的测量工具是 。
物距/cm 像距/cm 像与物大小比较
（2）采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如
平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时， 第一次 12.0 12.0 等大
也能观察到 ，巧妙地解决了确定像的位置 第二次 15.0 15.0 等大
和大小的问题。
第二次 18.0 18.0 等大
（3）实验室提供了厚薄不同的两块玻璃板，应选
（14）用直线把每次实验中蜡烛和它的像在纸上的
择 （选填“厚”或“薄”）玻璃板进行实验。
位置连起来，发现像和物的连线与玻璃板 。
（4）直尺的作用是便于比较 关系；
（15）通过对实验现象和数据的分析得出结论：平
（5）选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物
面镜所成的像与物体关于镜面 。
的 关系；
（16）如果在像B的位置放一个光屏，在光屏上
（6）在竖立的玻璃板前点燃蜡烛A，蜡烛B竖立
（选填“能”或“不能”）承接到蜡烛的像，说明平
在玻璃板后面移动，直至蜡烛B蜡烛A的像
面镜成的像是 （选填“实”或“虚”）像。
，这种确定像与物大小关系的方法是
（17）在实验过程中，如果把玻璃板竖直向上提起
（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。
一小段距离，可以观察到像相对于蜡烛A 移
（7）经过三次实验，记录的像与物对应的位置如
动（选填“向上“”向下”或“不”）。
图所示。为了得到更多的实验结论，接下来应该
（18）把蜡烛A放在距玻璃板20cm处，蜡烛A所
进行的操作是：
成的像到蜡烛A的距离是 cm ，当蜡烛逐渐远
。
离玻璃板时，它的像 （选填“变大”、“变小”或
（8）为便于观察，该实验最好在 （选填“较
“不变”）。
明亮”或“较黑暗”）环境中进行；
（19）用厚玻璃板做成像实验时，结果发现蜡烛A
（9）实验过程中蜡烛B （选填“需要”或“不
在玻璃板后成两个像，若测量出这两个像之间的
需要”）点燃。
距离为8mm，则所用玻璃板的厚度为 cm。
（10）无论怎样调节后面的蜡烛，都不能与蜡烛的
像重合，请你推测可能的原因是 。
（11）实验中，发现蜡烛的像有重影，请你分析产
生这一现象的原因是 。
（12）实验中，在确定蜡烛B和蜡烛A的像是否完
全重合时，人眼的观察位置应该是 ，在判断
45题型精练 7 平面镜成像作图
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．在如图中，根据平面镜成像特点画出物体 1．点拨：像与物，轴对称；反向延，过像点；找
AB在平面镜中的像A′B′。 范围，看交集。
2．点拨解读
（1）平面镜成像作图技巧
①可根据“对称”的特点确定像的位置、物体的
位置或平面镜的位置；
②可利用“反射光线的反向延长线经过像”确定
像的位置或反射光线。
例2．如图所示，从光源S点发出的一条光线射向
（2）判断可视范围技巧：
平面镜，经平面镜反射后射向墙上的P点处。请
①根据“对称”的特点作出物体的像；
你作出这条入射光线并完成光路图。
②结合物体的位置和障碍物或平面镜的边界
位置判断入射光线的范围，补全光路图，找
到对应反射光线的范围；
③结合像的位置和障碍物或平面镜的边界位
置判断反射光线的范围，补全光路图。②和
③的公共部分即为可视范围。
注：灵活利用光路可逆原理。有时作眼睛所
成的像更简单。
变变式式练练习习
1．请根据平面镜成像特点画出平面镜MN的位 3．如图，平面镜前的一个发光点S所发出的光经
置。 过平面镜反射后的光线已经被画出，请在图中
画出入射光线，并找到发光点S的位置。
2．如图所示，S'为发光点S在平面镜MN中所成
的像，请在图中画出发光点S的位置，并画出
一条由S点发出，经平面镜反射后通过P点的
4．已知点光源A和它发出的两条光线经平面镜反
光线。
射后的两条反射光线，试在图中画出此平面镜
的位置。
465．图中A和B两点，一个是发光点，一个是该发 8．按要求作图（请保留作图痕迹）。
光点在平面镜中的像，请确定平面镜的位置， 夏丽在游乐场游玩时发现她在障碍物的右侧有
并画出平面镜，然后画出从发光点发出的一条 时能看到S点所挂的米老鼠在镜子中的像，有
经平面镜反射过C点的光线 时候看不到这只米老鼠的像，如图所示。此游
乐场的天花板上装有平面镜M，S为米老鼠的
位置，P为不透明的墙。请找到在墙的右侧能
看到米老鼠像的区域，并完成光路图。
6．如图所示，平面镜MN上方有一个物体AB。
要使人眼在镜前P点看不到物体在镜中所成
像，至少应将镜面上的哪一部分遮住，要求：
在图上留下作图痕迹，将镜面上要遮挡的部分
用字母CD表示。
9．如图所示，点S为光源，P为不透光的挡光
板，下面为平面镜，试画出在P的右侧能够看
到S的像的范围。
7．如图所示，AB为平面镜，MN为水平放置在
平面镜上方的遮光板，S为一发光点，人在哪
些区域能看到发光点S在平面镜中成的像呢？
请画出在遮光板MN左侧能够观察到发光点S
在平面镜中的像的范围。
47题型精练 8（实验） 探究光折射时的特点
（5）分析表一中的数据可知，光从空气斜射入水
经典例题
或玻璃中，折射角 入射角，折射角随入射角
某同学为了探究光从一种介质斜射入另一种介质
的增大而 。
时的传播情况，进行了如图所示的实验，其中左
（6）折射角与入射角大小 （选填“成正比”
图中的光屏F可绕直径NOM在水平面内前后折
或“不成正比”）。
转。得到的数据分别填入表一、表二中。
（7）表二中有一个数据被遮挡住看不到，请综合
分析表格中的数据，判断出这个数据应该
是： ，你判断的依据是： 。
（8）当光以相同的入射角斜射入不同的介质中
时，折射角 （选填“相等”或“不相等”）。玻
璃对光的折射本领比水对光的折射本领
（选填“强”、“弱”、“相同”）。
表一：光从空气射入水和玻璃中
（9）查阅资料可知：光的偏折程度与光在这种介
空气中的入射角 水中的折射角 玻璃中的折射角
质中的传播速度有关，已知v >v >v ，请结
空气 水 玻璃
0° 0° 0°
合表格中的数据进行分析，当光从传播速度小的
20° 15° 10° 介质斜射入传播速度大的介质时，折射角 入
45° 30° 25° 射角。当光从水斜射入玻璃中时，折射角 入
射角（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
55° 40° 35°
（10）光从水中射入空气中，折射角 （选
表二：光从水中射入空气中
填“大于”或“等于”或“小于”）入射角，则当入射角
水中的入射角 空气中的折射角
逐渐增大时， （选填“入射角”或“折射角”）
15° 20°
先增大至90°。若继续增大入射角，折射光线就消
30° ◆
失了，只剩下反射光线。在物理上把这种现象称
40° 55° 为光的全反射，折射角变为90°时的入射角，叫做
临界角。当光从空气斜射入水中时， （选
（1）在探究中，该同学在清水中滴入几滴牛奶并
填“能”或“不能”）发生全反射现象。
搅匀，在水面上方的空气中熏了点烟雾，这一做
法是为了 。
（2）当光从空气斜射到水面时，将同时发生
和 现象。
（3）实验时，先让光屏EF位于同一平面内，如图
所示，该同学将光屏F向后折转一定角度后，则
在光屏F上不能看到折射光，这说明
。
（4）当光从空气垂直入射到其他透明介质时，传
播方向 。
48题型精练 9 光的折射作图
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．一束斜射到玻璃砖的入射光线，请画出光线 1．点拨：玻璃砖，平行线；三角砖，大头偏；圆
通过玻璃砖再进入空气的两次折射光路图。 直径，是法线；反向延，过像点。
2．点拨解读
（1）玻璃砖：穿过玻璃砖的折射光线与入射光线
平行（错位）。
（2）三角砖：穿过三角形玻璃的折射光线会向大
例2．按照题目要求完成下列作图：人眼在E点观
头的一侧偏折。
察到水中A点鱼的像在B点，画出人眼观察到像
（3）若入射点位于圆形玻璃砖弧面，过入射点的
的光路。
直径是法线。
（4）眼睛观察折射形成的虚像时，进入眼睛光线
的反向延长线经过像点。
变变式式练练习习
1．如图所示，一束光线从空气射入玻璃中，请在 3．如图所示，是一束光从空气斜射入玻璃砖后，
图中画出该光线在界面处发生反射和折射的大 在玻璃砖中的传播路径，请大致画出该光线对
致光路。 应的入射光线和折射光线。
4．一束光从空气中垂直射向玻璃砖，请画出这束
2．如图所示，OA′是入射光线AO的折射光线，
光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的大致光线（注
请在图中画出入射光线BO的反射光线和该入
意标出法线，不考虑光的反射）。
射光线在水中的折射光线的大致方向。
5．画出图中光线经三棱镜折射后的大致光路图。
496．如图所示，一束激光从空气中射到半圆形玻璃 10．如图所示，水里的光源O发出的一条光线射
砖上（O为圆心），发生了反射和折射，请在图 向水面，在水面处发生反射和折射，反射光线
中画出：①反射光线；②折射光线的大致方 经过P点，折射光线经过A点，请在答题卡图
向。 中先通过虚线作图找出水面处的反射点，再作
出入射光线、反射光线和折射光线。
7．如图所示，一束光线垂直入射到扇形玻璃砖的
平面上，请画出光线透过玻璃射到空气中的光
11．如图A为空中一小鸟，B为水中的一条鱼所
路图。
在位置，在C处恰好看到水中的鱼和鸟重合的
现象，请找出人看到水中鸟与鱼的位置，并完
成光路图。（保留作图痕迹）
8．如图，A是水池底某点，请作出光线AO的折
射光线以及人从岸上看到A的像A′的大致位
置。
9．如图所示，在平静的湖边有一盏路灯，潜水爱
好者在水下E处看到了路灯的像，请画出水下
E处的人看到路灯的光路图。（s点和s’点，一
个是路灯的像，一个是实际的路灯）
50题型精练 10 物体的颜色
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯 1．点拨：不透明看反射，若透明看穿过。
发出的红光照在穿白上衣、蓝裙子的女演员的身 2．点拨解读
上，观众看到她的（ ） （1）不透明物体只能反射它的颜色对应的色
A．上衣是红色，裙子是黑色 光，而吸收其他颜色的色光。白色物体可以反
B．上衣、裙子都是红色 射所有色光，黑色物体吸收所有的色光
C．上衣是白色，裙子是黑色 （2）透明物体只允许透过它的颜色对应的色
D．上衣、裙子都是黑色 光，而吸收其他颜色的色光。
例2．在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“X”
字。当通过红色玻璃观察时（ ）
A．看到清晰的红色“X”
B．看到清晰的黑色“X”
C．到清晰的红底白色“X”
D．几乎看不出“X”
变变式式练练习习
1．在太阳光下我们能看到红色的花是因为（ ） C．穿蓝上衣，白裙子，用红追光灯照射
A．花发出的光是红色的 D．穿黄上衣，蓝裙子，用白追光灯照射
B．花发出的光是白色的 4．透过红玻璃看蓝布是黑色，是因为（ ）
C．花能反射太阳光中的红色光 A．红玻璃将蓝布反射的色光染成黑色
D．花能吸收太阳光中的红色光 B．蓝布反射的光透过红玻璃与红玻璃发出的
2．广告公司在拍摄水果广告时，为了追求某种艺 红光混合成黑色光
术效果，在暗室里用红光照射装在白色瓷盘中 C．红玻璃几乎全部吸收掉蓝布反射的色光因
的红色苹果及黄色香蕉。站在旁边的摄影师将 而没有光透过红玻璃
看到（ ） D．红玻璃将蓝光全部反射因而没有光透过红
A．苹果呈黑色，瓷盘呈白色，香蕉呈黑色 玻璃
B．苹果呈红色，瓷盘呈黑色，香蕉呈黑色 5．小明用装有滤色镜的照相机给一株绿叶白花的
C．苹果呈黑色，瓷盘呈红色，香蕉呈红色 郁金香拍照，在洗出来的照片上看到却是黑叶
D．苹果呈红色，瓷盘呈红色，香蕉呈黑色 蓝花，那么滤色镜玻璃颜色可能是（ ）
3．某演员上台跳舞，导演要求她穿上红衣服，黑 A．绿色B．蓝色C．红色D．紫色
裙子，而她恰好无红上衣，黑裙子，而有其它
颜色的上衣和裙子，最后导演想出了一个正确
的办法是（ ）
A．穿白上衣，白裙子，用红追光灯照射
B．穿白上衣，蓝裙子，用红追光灯照射
51第五章 透镜及其应用
本章内容是中考的必考内容，主要考查凸透
镜、凹透镜对光的作用；照相机、投影仪、
放大镜的成像特点；探究凸透镜的成像规
律；近视眼、远视眼的成因及矫正。题型以
选择题、填空题、作图题、实验题为主。题型精练 1 三条特殊光线
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，作出光线通过凸透镜和凹透镜的完整 1．点拨：作图法。
光路。 2．点拨解读：
凸透镜 凹透镜
a平行于主光轴，折射后 a平行于主光轴，折射后
过焦点； 反向延长过焦点；
b经过光心，方向不变； b经过光心，方向不变；
c经过焦点，折射后平行 c延长后经过对侧焦点，
于主光轴 折射后平行于主光轴。
变变式式练练习习
1．完成图中的光路图。 5．如图所示，F是透镜的焦点。一束与凸透镜主
光轴平行的光，经凸透镜折射后射入盛水的杯
中，在杯底形成光斑，请你完成此光斑形成的
光路图。
2．如图，F点既是图示凸透镜的焦点，也是图示
凹透镜的虚焦点，请画出图中两条平行于主光
轴的光线经过两个透镜的光路图。
6．如图所示，有一点光源S发出的一条光线经平
面镜反射后，反射光线经过凸透镜上方的焦
点。请画出：
（1）入射光线。
3．如图，请完成光线通过凸透镜的光路图。 （2）反射光线。
（3）经凸透镜折射后的折射光线。
4．请完成从左边射向凹透镜的光线被折射后，再
被平面镜反射的光路图。
53题型精练 2 光学黑箱子
经典例题 ☞ 全科A+ 独家原创 ☞ 全科A+ 核心点拨
作图题，在方框内画入合适的光学元件： 1．点拨：先判面、透，再判凹、凸。
2．点拨解读：先判面、透，再判凹、凸。
（1）先判面、透：连接黑箱子前后对应光线，
确定光学元件的位置。光线穿过为透镜，没有
穿过为面镜。
（2）再判凹、凸：透镜会聚为凸，发散为凹，
面镜一般只考平面镜。
变变式式练练习习 ☞ 全科A+
1．如图甲所示虚线方框内各放置一个透镜，发光 4．在如图所示的光路图中，分别填入合适的透镜；
点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图乙
所示，则（ ）
5．在如图中的虚线框内填入合适的透镜。
A．甲为凹透镜，乙为凸透镜
B．甲、乙都为凸透镜
C．甲为凸透镜、乙为凹透镜
D．甲、乙都为凹透镜 6．请在虚线框内画出适当的透镜或面镜。
2．为了使光路按图示要求改变，方框内的一个光
学器件应该是（ ）
A．凸透镜
B．凹透镜
C．平面镜
D．凹面镜
3．请你根据图丙、丁的光路，在虚线框内分别画出
一个适当的透镜。
54题型精练 3 凸透镜成像作图
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．一凸透镜L的光心为O，焦点为F 和F ， 1．点拨：作图法。
1 2
物体AB的位置如图所示。请你用作图法在图中画 2．点拨解读
出物体的像A′B′。 利用通过透镜的特殊光线可画出物体所成的像
例2．点光源S经凸透镜后成像于S'点，作图确定
凸透镜左侧焦点F，画出光线SA经凸透镜后的光
路。
变变式式练练习习
1．如图所示，F 、F 是凸透镜的焦点，S是放在 2．图中L 为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，
1 2
凸透镜前的点光源，S′是S经凸透镜所成的 F为焦点请在图中画出物体AB经过凸透镜所成
像。当点光源S沿平行主光轴的方向，靠近凸 像A'B'。
透镜时（始终保持u>f），则像S′移动的情况是
（ ）
3．如图所示，图中已画出由烛焰上S点发出的两
条入射光线，请画出其经过凸透镜折射后的两
A．沿F 与S′连线方向，靠近凸透镜 条折射光线，并标明发光点S的像点S'的位
2
B．沿F 与S′连线方向，远离凸透镜 置。（保留必要的作图痕迹）
2
C．沿平行主光轴方向，靠近凸透镜
D．沿平行主光轴方向，远离凸透镜
554．如图，A'B'是 AB 关于凸透镜成的虚像，
56
A C 是
物体AB射向凸透镜的一束光线，请做出其经凸
透镜折射后的光线。
5．请画出光源S发出的光线SA通过凸透镜后的
光路图。（↕表示凸透镜，作图时请保留必要的
辅助光线，只画出折射光线的不给分）
6．图中L 为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，
若物体AB经凸透镜成的实像为A'B'，试用作图
的方法确定凸透镜的2个焦点F，并在图中标出
F
8．如图为某透镜成像的一种情况，其中AB是物
体，CD是主光轴，MN是AB的像，试在图上
的适当位置画上合适的透镜，并用作图法作出
该透镜右侧的焦点F。
9．图中，A'B'是在探究凸透镜成像规律实验时，
光屏上得到最清晰像时的位置。请你在图中画
出其所对应的物体AB的大致位置。
10．如图所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，
观测到正立、放大的虚像，已知凸透镜 L 的光
心O和一个焦点F的位置，试通过作图确定物
体的位置和大小。
的位置。
7．图中S′为烛焰S的像，请通过作图画出透镜、
标出一个焦点F的位置并完成光路图。题型精练 4（实验） 探究凸透镜成像规律
的像再次成在光屏的中心，可以向下移动
经典例题
（填“光屏”或“凸透镜”）。
利用光具座、蜡烛、光屏和凸透镜等器材“探究凸
独家原创 核心点拨
透镜成像的规律”。
（1）调整凸透镜和光屏的中心与烛焰中心大致 点拨解读
在 ，这样做的目的是 。 （1）关于实验操作部分
（2）某次实验时，将焦距为5cm的凸透镜防止在 ①三心等高，烛焰中心、透镜中心、光屏中心
50cm刻度线处，如下图所示，则 位于同一高度；
②蜡烛变短，火焰下移，像往上移；
③若透镜部分被遮挡，依旧成完整的像，亮度
变小。
（2）实验结论（凸透镜成像的规律）
①蜡烛位于20cm刻度线处，光屏需向 移动
（选填“左”或“右”），才能找到清晰 （选填“正 物距 成像的 像的 像距
应用
（u） 性质 位置 （v）
立”或“倒立”）、 （选填“放大”、“等大”或“缩
倒立缩小 与物
u﹥2f f﹤v﹤2f 照相机
小”）的像；
的实像 异侧
②光屏上承接到像时，用黑纸把凸透镜的上半部 倒立等大 与物
u=2f v=2f ——
的实像 异侧
挡住，此时光屏 。
倒立放大 与物
A．仍能成完整的像B．只存在下半部分 f﹤u﹤2f v﹥2f 幻灯片
的实像 异侧
C．只存在上半部分 u=f 不成像 —— —— ——
③实验过程中蜡烛由于燃烧而变短，光屏上烛焰 正立放大 与物
0﹤u﹤f —— 放大镜
的虚像 同侧
的像会向 移动（选填“上”或“下”），为了使烛焰
变变式式练练习习
1．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，首先需调
整蜡烛（未点燃）、凸透镜和光屏，使实验时烛
焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，以下
情形属于已经调好的是（ ）
A．要使烛焰的像能成在光屏的中央，应将蜡
烛向下调节
A． B． B．调节光屏到某一位置，将光屏靠近或远离
凸透镜时，像都会变模糊，说明此位置光屏上的
像最清晰
C．当烛焰距凸透镜35cm时，光屏上得到一个
C． D．
清晰的实像，生活中利用这一原理制成投影仪
2．某同学用蜡烛、凸透镜和光屏做“探究凸透镜
D．当光屏上成像时，若用不透光厚纸板遮住
成像规律”的实验，装置如图所示，凸透镜的焦
透镜的上半部，像的下半部消失
距是10cm。下列说法正确的是（ ）
57题型精练 5 测量凸透镜的焦距
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中， 1．点拨：焦点法、二倍焦距法
测量凸透镜的焦距如图所示，则该凸透镜的焦距 2．点拨解读
是（ ） （1）焦点法：利用平行于主光轴的光线，找到凸
A．10厘米 B．20厘米 透镜的焦点（如例题所示），测量焦点到光心的距
C．30厘米 D．50厘米 离，即焦距。
【拓展1】焦点法中，若光屏没有位于焦点处，在
光屏上会形成圆形光斑。可利用光斑的大小、凸
透镜的大小等几何关系求解焦距。关键是作图！！
例2．某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验
时，记录并绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像
到凸透镜的距离v之间的关系如图所示，则凸透
镜的焦距为（ ） 【拓展2】若把点光源置于凸透镜的焦点处，光线经
A．60cm B．40cm 过凸透镜后会变为平行光。在透镜后面放置一光屏，
C．20cm D．10cm 光屏上的亮斑大小不随光屏的位置而变化。
（2）二倍焦距法：凸透镜成实像时，当像距v等
于物距u（像的大小等于物体的大小）时，u=v=2f
变变式式练练习习
1．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。下列操作 2．小科同学将凸透镜正对太阳，在纸面上得到一
最合理的是（ ） 个并非最小的光斑，此时光斑到凸透镜的距离
为10cm。若凸透镜远离纸面的过程中光斑一直
变大，则该凸透镜的焦距（ ）
A．一定小于10cm
A． B． B．一定等于10cm
C．一定大于10cm
D．可能小于10cm，也可能大于10cm
C． D．
583．如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一 7．在探究凸透镜成像规律的实验中，将点燃的蜡
圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面 烛放在凸透镜前某一位置，在凸透镜后20cm
上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透 的光屏上出现一个清晰的倒立等大的像，如果
镜的焦距是（ ） 将蜡烛移动到凸透镜前25cm处，则（ ）
A．10cm A．将光屏靠近凸透镜一段距离，光屏上会出
B．20cm 现倒立缩小的实像
C．30cm B．将光屏靠近凸透镜一段距离，光屏上会出
D．40cm 现倒立放大的实像
4．小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图 C．将光屏远离凸透镜一段距离，光屏上会出
所示。他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小 现倒立放大的实像
光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成 D．无论怎样移动光屏，光屏上均找不到像
等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中 8．如图所示，线段AB为一凸透镜成像的物距倒
心的距离为8cm和12cm，则凸透镜的焦距是 数和像距倒数的对应关系，若用此凸透镜成
（ ） 像，当物体距透镜0.3m时，可在光屏看到
A．4cm （ ）
B．10cm
C．12cm
D．20cm
5．在探究凸透镜成像规律时，当烛焰在图示位置
时，小明在光屏沿主光轴远离透镜的过程中，
发现光屏上一直出现大小不变的圆形光斑。若
他再将蜡烛移至距透镜12cm处，移动光屏，
A．倒立、放大的实像
则屏上得到的像一定是（ ）
B．倒立、等大的实像
C．倒立、缩小的实像
D．不成像
A．放大的像 B．等大的像
C．缩小的像 D．正立的像
6．一个物体放在凸透镜前20cm处时，在透镜另
一侧光屏上找到一个清晰的等大的像，现将物
体移动至凸透镜前15cm处时，移动光屏能找
到（ ）
A．倒立缩小的实像
B．倒立放大的实像
C．倒立放大的虚像
D．正立放大的虚像
59题型精练 6 求解焦距范围
经典例题 独家原创 核心点拨
物体到凸透镜距离为10cm时，成倒立放大的实像， 1．点拨：先定规律，再求解
当物体到该透镜的距离为 16cm 时，成倒立缩小的 2．点拨解读：解决焦距范围问题常用步骤
实像，则该凸透镜的焦距f的范围为（ ） （1）通过题干中给出的物距、像距或成像特点，
A．5cm<f<8cm 确定对应规律；
B．8cm<f<10cm （2）列出物距（或像距）与焦距的不等式并求解
C．10cm<f<16cm 焦距范围；
D．16cm<f<20cm （3）有多个焦距范围时，取公共部分。
变变式式练练习习
1．同学做凸透镜成像时，光屏上成倒立缩小的像， 4．在探究凸透镜成像规律的实验中，将点燃的蜡烛
物体到凸透镜的距离为 20cm，下列说法中正确 放在距离凸透镜32cm处，在凸透镜另一侧距离
的是（ ） 凸透镜50cm处的光屏上得到烛清晰的像，该凸
A．焦距大于10cm 透镜的焦距应该满足的条件是（ ）
B．焦距等于10cm A．f<16cm
C．焦距小于10cm B．16cm<f<25cm
D．无法判断 C．25cm<f<32cm
2．在“探究凸透镜成像规律”时，小强注意到当把物 D．32cm<f<50cm
体放在距离凸透镜20cm处时，能在光屏上得到 5．在探究凸透镜成像规律的实验中，当物体离透镜
一个倒立放大的像，则该凸透镜的焦距可能是 16cm 时，在光屏上得到一个倒立放大的像；那
（ ） 么，当物体离透镜8cm时，在光屏上将（ ）
A．5cm A．能得到一个倒立放大的像
B．10cm B．能得到一个倒立缩小的像
C．15cm C．能得到一个正立放大的像
D．25cm D．不能得到像，但可以透过透镜看到一个正
3．有一凸透镜，当物体放在离透镜15cm处时，成 立放大的像
放大的实像：当物体放在离透镜8cm处时，成放 6．物体放在凸透镜前12cm处，在透镜另一侧的
大的虚像，则这个凸透镜的焦距不可能等于 光屏上成一个倒立、缩小的实像，当像在距凸
( ) 透镜16cm时所成像的特点是（ ）
A．8cm A．一定是倒立、缩小的实像
B．10cm B．一定是倒立、放大的实像
C．11cm C．可能是正立、放大的虚像
D．14cm D．可能是正立、等大的虚像
60题型精练(cid:3)7 凸透镜动态成像规律
例1．在探究凸透镜成像规律实验中，将点燃的蜡
烛从主光轴较远处向接近凸透镜焦点移动的过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．倒立的实像越来越大
B．像距离透镜的距离越来越小
C．像到透镜的距离先变大后变小
D．像先放大后缩小
例2．一位同学用如图所示的器材做实验，先用焦
距为
61
2 0 c m 的凸透镜甲进行实验，在光屏上得到清
晰的像。接下来他想改用焦距为 1 0 c m 的凸透镜乙
继续进行实验，如果不改变蜡烛和凸透镜的位
置，移动光屏，使光屏上重新得到烛焰清晰的
像。下列判断正确的是 ( )
经典例题 独家原创 核心点拨
1．点拨：物近像远像变大；焦小像近像变小。
2．点拨解读
（1）凸透镜成实像时，若物体靠近凸透镜，光屏
需要适当远离凸透镜才能再次成清晰的像，此时
像比之前会变大。
【拓展1】当u>2f，f<v<2f时，即u>v时，像
的大小小于物体的大小，像的移动距离（速
度）小于物体的移动距离（速度）。反之也成
立。即大小关系、移动距离关系、移动速度
关系，是一致的。
【拓展2】凸透镜成虚像时，物近像近像变小
（2）凸透镜成实像时，若更换焦距更小的凸透
镜，或加一个凸透镜，会使光线提前会聚。若想
让光屏上再次呈现清晰，有两种方案：
①物体和凸透镜不动，光屏适当靠近凸透
镜，再次成像时，像比之前会变小。
②光屏和凸透镜不动，物体适当靠近凸透镜
A．图中光屏上得到的第一次成像是清晰放大的像
（物近像远像变大），再次成像时，像比之前
B．第二次光屏上得到的像比第一次大
会变大。
C．光屏向左移动得到清晰的像
D．光屏向右移动得到清晰的像
总结：探究凸透镜成像规律常见考点
（1）关于实验操作部分
①三心等高，烛焰中心、透镜中心、光屏中心位于同一高度；
②蜡烛变短，火焰下移，像往上移；
③若透镜部分被遮挡，依旧成完整的像，亮度变小。
（2）常规问题：考查凸透镜成像的基本规律。根据物距、像距和焦距之间的关系，或成像特点，判
断出属于哪条成像规律，再利用成像规律解题。
（3）常用技巧：
①求焦距的方法：焦点法、二倍焦距法；
②求解焦距范围：根据物距（像距）与焦距的关系，求解不等式，取公共部分；
③物体和光屏位置互换（或只移动透镜，使物距等于之前的像距）：缩小与放大互换；
④动态成像规律：实像时，物近像远像变大，焦小像近像变小；虚像时，物近像近像变小；变变式式练练习习
1．在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，凸透镜 B．蜡烛处于BC间某一位置时，成倒立放大的
焦距为10cm，把蜡烛放在凸透镜前18cm处， 实像
光屏上可承接到烛焰放大、倒立、清晰的实 C．将蜡烛从C移动到B的过程中，所成像逐
像，然后保持凸透镜位置不变，将蜡烛缓慢向 渐增大
凸透镜靠近，最终停在距凸透镜12cm处，为 D．将蜡烛从B移动到A的过程中，所成像逐
在光屏上得到烛焰清晰的实像，则光屏的移动 渐减小
方向和光屏上所得到像的大小变化分别是 4．如图所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验
（ ） 中，凸透镜焦距是
A．靠近凸透镜，变大
B．远离凸透镜，变大
C．靠近凸透镜，变小
D．远离凸透镜，变小
2．探究凸透镜成像规律时，将焦距为10cm的凸
透镜放置在光具座上50cm处，如图，在蜡烛
从光具座上10cm处逐渐移动到45cm处的过程
中，蜡烛的像的变化情况是（ ）
A．向右移动光屏，L <L
屏 烛
B．向左移动光屏，L <L
屏 烛
C．向左移动光屏，L >L
屏 烛
D．向右移动光屏，L >L
屏 烛
5．如图，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛
和凸透镜之间的距离26cm时，在光屏上得到一
个清晰缩小的实像，下列说法正确的是（ ）
①该凸透镜的焦距大于13cm
②将凸透镜向左移，可在光屏上得到清晰放大的像
③蜡烛和光屏互换位置后光屏上能得到清晰缩小
的像
）
④蜡烛远离凸透镜时，为了得到清晰像，将光屏
靠近凸透镜
A．蜡烛处于AB间某一位置时，成倒立缩小的
实像 A．只有②和③ B．只有③和④
C．只有①和② D．只有②和④
62
1 0 c m ，蜡烛放在 A 处，位于
C 处的光屏（图中未画出）上得到了清晰的
像；保持透镜位置不变，将蜡烛移到 B 处，移
动光屏再次得到清晰的像。关于光屏移动的方
向和移动距离L 与蜡烛移动距离L 的大小关
屏 烛
系，正确的是 ( )
A．先不成像，后所成的像变小
B．成的像先变大后变小
C．成的像先变小后变大
D．成的像一直变小
3．在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，某实验
小组所描绘的图线如图所示。图线中A、B、C
三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个
位置相对应。则下列说法正确的是（6．当蜡烛、透镜甲和光屏放置在图示位置时，烛焰
在光屏上成清晰的像，现保持蜡烛和透镜的位置
不变，将透镜甲更换为透镜乙后，需将光屏向右
移动距离
63
s ，方可在光屏上再次成清晰的像，则
( )
A．对“水透镜”注水
B．将蜡烛靠近“水透镜”
C．将光屏靠近“水透镜”
D．将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”
9．下面是玲玲探究“凸透镜成像规律”的实验。
A．透镜甲的焦距为15.0cm
B．透镜甲的焦距比乙的大
C．两次的成像性质可能相同
D．光屏移动的距离s一定大于10cm
7．在探究凸透镜成像规律的实验中，将蜡烛放在
（1）玲玲将蜡烛、焦距为10cm的凸透镜、光
凸透镜前适当位置，调节光屏位置得到清晰的
屏依次放在光具座上，点燃蜡烛并调整烛焰、
像。把眼镜片放在烛焰与凸透镜之间，如图所
凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，这样做
示，屏上的像变得模糊，调节光屏的位置，适
的目的是： 。
当靠近凸透镜，光屏上又可以得到清晰的像，
（2）玲玲将凸透镜固定在光具座50cm的刻度
则该镜片( ) 线处，将蜡烛和光屏移至如图所示的位置时，
光屏上出现了烛焰清晰的像，该成像原理在实
际中的应用是 （填“照相机”、“投影仪”或
“放大镜”）
（3）实验过程中蜡烛由于燃烧而变短，为了使
A．是凹透镜，属近视眼镜
烛焰的像再次成在光屏的中心，应向下移动
B．是凹透镜，属远视眼镜
凸透镜 （填“光屏”或“凸透镜”）。
C．是凸透镜，属近视眼镜
（4）玲玲将蜡烛移到35cm刻度线处，保持透
D．是凸透镜，属远视眼镜
镜的位置不变，应将光屏移至 cm刻度线
8．小明用自制的“水凸透镜”（向水透镜里注水
处，才能再次在光屏上呈现清晰的像
时，水透镜的焦距变小）来探究凸透镜成像规
（5）若在蜡烛和凸透镜之间合适的位置放一个
律。当他把自己的近视眼镜给水透镜“戴上”
近视眼镜，为了使光屏上重新呈现清晰的像，
时，如图所示，光屏上原来清晰的像变模糊，
光屏应向 （填“左”或“右）移动；若不移动
为了能在光屏上重新得到清晰的像，下列操作
光屏，并保持近视眼镜的位置不变，玲玲更换
可行的是 另一个凸透镜，光屏上也得到了清晰的像，那
么此凸透镜的焦距应 （填“大于”或“小
于”）10cm。
( )题型精练 8 透镜的应用
经典例题 独家原创 核心点拨
关于生活中的透镜，下列描述不合理的是（ ） 1．点拨：无
A．要使投影仪成像变大，应使投影仪远离屏幕， 2．点拨解读：常见应用
同时使镜头靠近投影片 成像规律
应用 动态成像规律
物距（u） 像距（v） 成像特点
B．用手机摄像头扫描二维码时成缩小的实像，与
倒立缩小
照相机的成像特点相同 照相机 u﹥2f f﹤v﹤2f
的实像
C．用放大镜观察物体时，物体与放大镜的距离必
物近像远像变大
倒立放大
投影仪 f﹤u﹤2f v﹥2f
须小于一倍焦距 的实像
D．生活中用凸透镜矫正近视眼 正立放大
放大镜 0﹤u﹤f 物近像近像变小
的虚像
倒立缩小 晶薄焦大看远处
眼睛 u﹥2f f﹤v﹤2f
的实像 晶厚焦小看近处
变变式式练练习习
1．为加强校园安全管理，在校内安装监控摄像 A．照相机的镜头与老花镜属于一类透镜
机，来自物体的光经过摄像机的镜头后形成 B．凸透镜能成缩小的实像是照相机的工作原
（ ） 理
A．倒立、缩小的实像 C．在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜
B．正立、放大的实像 头焦距需调得小一些
C．倒立、放大的虚像 D．在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜
D．正立、缩小的虚像 头焦距需调得大一些
2．测绘人员绘制地图时，常需要从高空飞机上向 4．近年流行的“自拍神器”给旅行者自拍带来方
地面拍照，若使用的相机镜头焦距为50mm， 便。如图所示，与直接拿手机自拍相比，利用
则胶片与镜头的距离应为（ ） 自拍杆自拍时可以（ ）
A．100mm以外
B．恰为50mm
C．50mm以内
D．略大于50mm
3．小明同学用数码相机（可调焦距）拍摄了同一
A．增大物距，增大取景范围，拍出的像变小
花菜的两张照片。如图所示，结合图片分析，
B．增大物距，增大取景范围，拍出的像变大
下面说法不正确的是（ ）
C．减小物距，减小取景范围，拍出的像变小
D．减小物距，增大取景范围，拍出的像变大
645．如图所示是小华同学制作的模型照相机。通过 B．白墙上呈现的是手机画面倒立、放大的实
调整内外纸筒的相对距离，可以在半透明膜上 像
看到远处景物倒立的像。下列说法正确的是 C．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，
（ ） 白墙上的画面将不再完整
D．从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，
是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射
9．通过放大镜观察到物体的像是（ ）
A．正立的放大的虚像
A．看到远处景物的像的虚像 B．正立的放大的实像
B．凸透镜与半透明膜之间的距离相当于凸透 C．正立的缩小的虚像
镜的焦距 D．正立的缩小的实像
C．使用时，应把内纸筒朝明亮的室外，凸透 10．如图所示，用焦距为8cm的凸透镜，观察一
镜朝较暗的室内 张印有2014年南京青奥会会徽的图片，此时图
D．看近景时，她应把内纸筒向右拉一些 片到凸透镜的距离应（ ）
6．放映幻灯时，银幕出现的画面是幻灯片上画面 A．大于8cm小于16cm
的（ ） B．小于8cm
A．倒立放大的实像 C．大于16cm
B．正立放大的实像 D．等于16cm
C．正立放大的虚像 11．老奶奶用放大镜看书，为了看到更大的清晰
D．等大倒立的实像 的像，应（ ）
7．教室里安装的电子白板投影仪，其镜头的焦距 A．保持书与眼睛不动，放大镜离书远一些
为15cm，为了在白板上得到清晰的像，投影仪 B．保持书与眼睛不动，放大镜离书近一些
镜头到白板的距离应（ ） C．保持书与放大镜不动，眼睛离书近一些
A．等于30cm D．保持书与放大镜不动，眼睛离书远一些
B．大于30cm
C．小于15cm
D．大于15cm，小于30cm
8．图是小强用手机、透镜和纸盒自制简易“投影
仪”，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。
下列说法不正确的是（ ）
A．手机屏幕到透镜的距离应在透镜的一倍焦
距和二倍焦距之间
65第六章 质量与密度
本章内容是中考的必考内容，主要考查质量
的概念、天平的使用方法、密度的测量和密
度的有关计算，有时还与后面的压强、浮力
知识结合在一起综合考查，题型以选择题、
填空题、实验探究题、计算题为主。题型精练 1 质量的估测
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．下列物体，质量最接近3000克的是（ ） 1．点拨：对比估测法，公式计算法。
A．一块橡皮 B．初生的婴儿 2．点拨解读
C．一辆家用轿车D．一头成年大象 （1）对比估测法：记住常见物体的长度，通过
例2．一间15m2的卧室内空气的质量，最接近下 对比得出考查物体的长度。
列哪个物体的质量（空气密度ρ=1.29kg/m3） 一枚一元硬币的质量约为6g
一个鸡蛋的质量约为50g
（ ）
一瓶矿泉水（500mL）的质量约为500g
A．一块橡皮 B．一个篮球
一只公鸡的质量约为2kg
C．一个铅球 D．一名中学生
一位中学生的质量约为50kg
（2）公式计算法：估测物体的体积，结合物体
的密度，计算得出考查物体的质量。
变变式式练练习习
1．一只乒乓球的质量约为（ ） 5．下列数据中与实际相符的是（ ）
A．4g A．中考考场内的温度约为50℃
B．40g B．学生课桌的高度约为2m
C．400g C．正常人的心跳每分钟约为5次
D．4000g D．两个鸡蛋的质量约为100g
2．下列物体中质量接近0.15kg的是（ ） 6．下列是小红同学参加体育中考的一些测量数
A．一个苹果 据，其中不合理的是（ ）
B．一只鸡蛋 A．质量为46kg
C．一只鸡 B．身高为1.63dm
D．一位中学生 C．肺活量为2580mL
3．下列物体中，质量约为2×106mg的是（ ） D．800m长跑的成绩为3min48s
A．一颗图钉 7．下列数据最接近生活实际的是（ ）
B．一本初二物理课本 A．普通中学生步行的速度约为8m/s
C．一只母鸡 B．一名普通初中学生的质量约为1.5t
D．一把木椅 C．一支铅笔的长度约为0.8m
4．一间80m2的教室内空气（ρ =1.29kg/m3）的 D．一个鸡蛋的质量约为45g
空气
质量大约是（ ）
A．300g
B．3kg
C．30kg
D．300kg
67题型精练 2 天平不当操作的分析
（多选）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造 1．点拨：赋值补偿，补码偏大，补物偏小。
成测量结果偏大的是（ ） 2．点拨解读
A．测量前，指针偏向刻度盘的左边
B．测量时，使用已磨损的砝码
C．装有物体的盘上粘有一小块泥（调平时就有，
未发现）
D．使用生锈的砝码
68
m
物
= m
砝 码
 m
游 码 示 数
经典例题 独家原创 核心点拨
（1）左右盘分别放置100g的物体和标有100g的
砝码。若指针偏左，需要补加砝码（游码），即测
量结果偏大；若指针偏右，需要补加物体，即测
量结果偏小。
（2）特殊：“左码右物”时， 。
变变式式练练习习
1．用托盘天平测量物体的质量时，将被测物体和 4．小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么
砝码放反了，若天平平衡时，左盘放着100g和 调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办
20g的砝码各一个，游码所在位置读数为6g， 法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平
则物体的质量是（ ） 衡了，于是，他开始称量物体，当右盘放50g
A．126g 砝码时，天平刚好平衡，则该物体的质量是
B．122g （ ）
C．118g A．50g
D．114g B．50.4g
2．某同学在测量物体质量时发现砝码有磨损，则这 C．49.6g
架天平称量物体的质量，结果将（ ） D．无法判断
A．测量值小于真实值 5．某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测
B．测量值大于真实值 量结果会偏 ；若调节天平时，游码指在
C．测量值等于真实值 0.2g的位置，测量质量时，左盘放入被测物
D．不能确定 体，右盘放砝码，当放上10g和5g的砝码各一
3．某同学用一架未调平的托盘天平去称量物体，指 只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质
针在分度盘的右边，测出一物体的质量是 35g， 量为 g；若调节天平时，游码指在0.2g的
该物体的实际质量是（ ） 位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为
A．一定大于35g 60g，游码指在0.3g的位置，则物体的实际质
B．可能大于35g 量为 。
C．一定小于35g
D．一定等于35g题型精练(cid:3)3（实验） 探究质量与体积的关系
（3）通过对以上图像的分析，你可以得到的结论是：
经典例题
同种物质的质量与体积的比值 ；不同物质的质
为研究物质的某种属性，同学们找来水、大小不同
量与体积的比值一般 。在物理学上通常用物
的冰块和大小不同的固态海波做实验，实验得到如
理量 来表示物质的这种属性，它和物体自身
下数据：
的质量或体积 （有关
实验 水 冰 固态海波
次数
体积 质量 体积 质量 体积 质量
V/cm3 m/g V/cm3 m/g V/cm3 m/g
1 10 10 10 9 10 17
2 20 20 20 18 20 34
3 30 30 30 27 30 51
4 40 40 40 36 40 ▲
（1）本探究实验使用的测量工具是： 继续实
和 。 验。
（2）请你用图像把水的质量随体积变化的情况表示
出来。
69
/ 无关）。
（4）物理学中将质量与体积的比值定义为密度。初
中物理中用比值法定义的物理量还有 （写一
个即可）。
（5）本实验测量多组数据的目的是 。
（6）上表中所缺的数据是
（7）小红在分析比较数据时，发现 不同的同
种物质，质量与体积的比值不同。为验证小红的
结论是否具有普遍性，应添加物质题型精练 4 密度的图像
甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像 1．点拨：“倾斜四点一面积”。
可知（ ） 2．点拨解读
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 （1）“倾斜”：越靠近m轴，ρ越大。如例题图所示，
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小  
C．甲、乙两物质的密度之比为4：1
D．甲、乙两物质的密度之比为1：4
70
甲

乙
。
（2）“四点”：起点、终点、拐点、交叉点。
m-V图像中若给了坐标值数值，则可以根据
m
V
 
经典例题 独家原创 核心点拨
计算这种物质的密度。
（3）“面积”：m-V图像中面积没有特殊含义。
变变式式练练习习
1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质
的质量和体积，并描绘出m-V图像如图所示，
则下列判断正确的是（ ）
A．ρ
甲
<ρ
乙
B．ρ =ρ 3．通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m-V
甲 乙
C．若甲、乙物质制成的质量相等的实心小 的图像如图所示，分析图像可知（ ）
球，则乙小球的体积较大 A．a物质的密度最小
D．若甲、乙物质制成的体积相等的实心小 B．a物质的密度是c的4倍
球，则乙小球的质量较大 C．b物质的密度是1.0×103kg/m3
D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越
大
2．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密
度ρ与体积V的关系作出的图像如图所示，根
据图像可知，下列说法中正确的是（ ）
A．ρ >ρ >ρ >ρ
1 2 3 4
B．ρ >ρ >ρ >ρ
4 3 2 1
C．体积相同时，固体4的质量最大
D．质量相同时，固体1的体积最大题型精练 5 隐含条件
经典例题 独家原创 核心点拨
现在树脂镜片广泛取代了玻璃镜片，已知某种树 1．点拨：等m等ρ等V。
脂镜片的密度为1.3g/cm3，玻璃的密度为2.5×103k 2．点拨解读
g/m3，每一只眼镜片的体积约为4×10-6m3，那么用 （1）隐含质量相等：熔化、热胀冷缩等变化前
树脂镜片代替玻璃镜片后，一副眼镜质量约可以 后，物体的质量不变。
减少 g。 （2）隐含密度相等：质量分布均匀的物体，其整
体与部分的密度相等。
（3）隐含体积相等
①同一容器：用同一容器分别装满不同的液
体，则这两种液体的体积相等。
④充气放气：对封闭的固定体积容器进行充气
放气，前后体积不变，质量改变。
②铸模：模型与工件的体积相等。
③排水：将不溶解的固体投入装满液体的杯
中，完全浸没，则溢出液体的体积与固体体积
相等。
变变式式练练习习
1．把质量为180g的冰完全熔化成水时，下列关 4．三个完全相同的烧杯中盛有一定量的水，将质
于它质量与体积变化的说法正确的是（ ） 量相同的铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯
A．质量增加了20g，体积不变 完全浸没在水中，待液面静止时（水没有溢
B．质量减小了20g，体积减小了20cm3 出），三个容器内液面恰好相平，原来盛水最少
C．质量不变，体积增加了20cm3 的是（ρ >ρ >ρ ）（ ）
铜 铁 铝
D．质量不变，体积减小了20cm3 A．放铝块的烧杯
2．一个瓶子最多能装下500g水。则这个瓶子能 B．放铁块的烧杯
装下500g的下列哪种物质（ ） C．放铜块的烧杯
A．煤油 B．酒精 D．原来盛水一样多
C．浓硫酸 D．汽油 5．飞机设计师为减轻飞机重力，将一密度为
3．有三只完全相同的杯子装满了水，将质量相同 7.9g/cm3钢制零件改为密度为2.7g/cm3铝制零
的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯子 件，使其质量减少了104kg，则所需铝的质量
中，使水溢出质量最多的是（ ）（已知ρ 是（ ）
>ρ >ρ ） A．35.5kg
铜 铁 铝
A．铜球 B．铁球 B．54kg
C．铝球 D．不能确定 C．104kg
D．158kg
716．有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量为 11．已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，
320g，一个装满酒精后质量是280g，那么（ρ 在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后
水
=1.0×103kg/m3，ρ =0.8×103kg/m3）（ ） 其总质量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶
酒精
A．瓶子的质量是100g 子的总质量为290g。（不计取出石块的过程中
B．瓶子的质量是40g 带走的水）求：
C．瓶子的容积是200mL （1）石块的质量；
D．瓶子的容积是280mL （2）石块的密度。（ρ =1.0×103kg/m3）
水
7．有一个石碑的体积为40m3，为了计算它的质
量，取下一小块样品，测出它的质量为56g，
然后在量筒内盛60mL的水，完全浸没后水面
升至80mL，则石碑的密度是 g/cm3，石碑
的质量是 kg。
8．若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的
过程中，被封在气筒内的空气的质量、体积、 12．如图所示，一个容积V =500cm3、质量m =0.5
0 0
密度三个物理量中，变小的是 ，变大的 kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的
是 ，某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的 水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面
密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质 上升到瓶口。若瓶内有质量m =0.3kg的水（水
1
量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 的密度ρ =1.0×103kg/m3，石块密度ρ =2.6×10
水 石
kg/m3。 3kg/m3），求：
9．一个空瓶的质量是0.1kg，装满水后称得总质 （1）瓶中水的体积V ；
1
量是0.4kg。用这一空瓶装某种金属颗粒若干， （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V ；
2
瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗 （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质
粒的瓶中再装满水总质量为0.9kg。瓶的容积 量m ；
总
cm3；金属的质量 g；金属的密度 g/cm3
10．质量为0.2kg的空瓶，装满水后的总质量为
0.6kg，装满某种液体后的总质量为0.5kg，ρ
水
=1.0×103kg/m3。
（1）水的质量是多少千克？
（2）某种液体的质量是多少千克？
（3）此瓶的容积是多少？
（4）此液体的密度是多少？
72题型精练(cid:3)6（实验） 特殊方法测密度
例1．小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量 1．点拨：缺什么造什么。
筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一些水测 2．点拨解读
出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤 （1）缺砝码：塑造等质量。使待测物体的质量
并写出表达式。 等于水的质量，用量筒测出水的体积V，则待
（1）实验步骤： 测物体的质量等于Vρ 。
水
①把天平放在水平桌面上，并调好横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托
盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，另一个烧
杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ； （2）缺量筒：塑造等体积。使待测物体的体积
④将玻璃球放入量筒中，使其全部浸没水中，总 等于水的体积，用天平测出水的质量m，则待
体积记为V 。
2
测物体的体积等于
（2）待测玻璃球密度的表达式ρ= 。
例2．在只有天平，没有量筒的情况下，小明用一
个带有盖子的塑料瓶和一桶纯净水测出了一个金
属螺帽的密度，请你帮他补全实验步骤：（已知水
的密度为ρ ）
水
①用天平测出螺帽的质量为m ；
1
②瓶子中灌满水，盖好盖子并擦干，测出总质量
为m ；
2
③ ，测出总质量为m ；
3
④金属螺帽密度的表达式是 。
73
m

水
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 核心点拨
。
变变式式练练习习
1．以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤： C．只能是③ D．每一步都不能省去
这些步骤中可省去的是（ ） 2．测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m 没有量筒。他设计并进行了如下实验。
0
②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总 第一步：测出空瓶的质量m 。
1
质量m 第二步：测出小瓶装满水后的总质量m 。
1 2
③用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总 第三步： 。
质量m 则酱油密度的表达式ρ= 。
2
④用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V
⑤计算煤油的密度。
A．只能是① B．可以是②或④3．小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空 6．小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯
杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密 和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验
度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作 步骤补充完整。
和结果。 （1）用天平测出雨花石的质量m ；
1
（1）用天平测出空杯的质量m ； （2）用天平测出空烧杯的质量m ；
1 2
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉 （3） ，并同时用烧杯收集从溢水杯中
的总质量m ； 溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m ；
2 3
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，杯中 ， （4）设水的密度为ρ ，则此雨花石的密度表达
水
用天平测出总质量为m ； 式为ρ = 。（用m 、m 、m 、ρ 表示）
3 石 1 2 3 水
（4）面粉的密度为 （用测出的量和水的密 7．小明在测小石块密度时不小心量筒打破了，他
度ρ来表示）。 找老师要了一个烧杯完成了实验，以下是他的
4．已知天平（无砝码），两个相同的圆柱形小玻 实验操作过程
璃杯，细线，刻度尺，水，牛奶。如何测出牛 A．往烧杯中装满水，放在天平上测出其质量
奶的密度。（ρ 已知） 为m ；
水 1
（1）写出实验步骤 B．将小石块轻轻放入水中，溢出部分水，再
（2）写出测量结果（密度ρ的表达式） 将烧杯放在天平上测出其质量为m ；
2
C．将小石块取出，把烧杯放在天平上测出烧
杯和剩下水的质量为m ；
3
D．被测物质的密度：ρ= ρ 。
水
8．找一空玻璃瓶，在瓶塞上开一细孔，如图所
示，在瓶中注满水后用塞子塞住瓶口，这时多
余的水会经过塞子上的细孔从上部溢出，从而
5．如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图 保证瓶内的容积总是固定的。这样的瓶子叫比
A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密 重瓶（或密度瓶）．用它和一架天平和水，就可
度值比真实值（ ） 以测量固体颗粒的密度，现用上述器材测量大
米米粒的密度。
（1）用已调好的天平测出待测
大米的质量m；
（2） ，用天平测
得此时的比重瓶的总质量m ；
1
（3）打开瓶塞，将待测的大米粒全部放入比重
瓶中，盖好瓶塞，擦干比重瓶，测出放入米粒
后比重瓶的总质量m ；
2
（4）请写出计算大米密度的表达式 。（水的
密度用ρ 表示）
水
A．偏大 B．偏小
C．相等 D．无法确定
74题型精练 7 空心球
经典例题 独家原创 核心点拨
有一个体积为500cm3的铝球，测得其质量是 1．点拨：V =V +V ，挖空法与吹气法。
球 金 空
810g，（ρ =2.7g/cm3）求： 2．点拨解读
铝
（1）试判断此球是空心的还是实心的。 （1）对于空心金属球：
（2）空心部分的体积为多大？ ①金属球的体积V ，金属的体积 V ，空心部
球 金
（3）若在空心部分注满水，铝球的总质量为多 分体积V ，则：
空
大？ V =V +V
球 金 空
②金属球的质量m ，金属的体积m ，则
球 金
（忽略空气质量）：
m =m
球 金
③金属球的密度ρ ，金属的密度ρ ，则：
球 金
ρ <ρ
球 金
（2）塑造空心球的理解方式：
①挖空法：金属球挖成空心，体积不变，质量
减小。
②吹气法：往金属球中“吹气”，使金属球膨
胀，质量不变，体积变大。
变变式式练练习习
1．质量为270g，体积为270cm3的空心铝球，中 3．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的
间空心部分的体积是（ ） 质量分别为60g和128g，体积分别为12cm3和
A．170cm3 16cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心
B．100cm3 的，那么（ ）
C．260cm3 A．a是实心球，金属的密度是8g/cm3
D．233cm3 B．a是实心球，金属的密度是5g/cm3
2．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹 C．b是实心球，金属的密度是8g/cm3
服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体 D．b是实心球，金属的密度是5g/cm3
积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为 4．三个小球甲、乙、丙由同种材料制成，体积之
7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm 比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，其
的正方体泡沫钢，孔隙度是（ ） 中有一个是空心的，则空心的小球是（ ）
A．1% A．甲
B．10% B．乙
C．90% C．丙
D．99% D．无法判断
755．用质量相同的铅、铜、铁、铝（ρ >ρ >ρ >ρ 9．质量为158g的空心球，浸没入装满水的烧杯
铅 铜 铁
）制成同体积的四个球，下列说法中正确的是 中后，溢出水30g；如其空心部分注满水后测
铝
（ ） 得质量为168g，求：（ρ =103kg/m3）。
水
A．四球都一定是实心的 （1）空心球的总体积；
B．四球都一定是空心的 （2）空心部分的体积；
C．铝球一定是实心的 （3）若把空心球压成实心球，其密度是多少。
D．铁球一定是空心的
6．A、B两物体，它们的质量相等，已知ρ ：
A
ρ =4：3，且两物体体积V ：V =3：2，则下述
B A B
结论正确的是（ ）
A．A物体肯定是空心的
B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的
D．两物体肯定是实心的 10．判断某汽车零件（铁）是否为空心，某同学
7．质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各 做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量
一个（ρ >ρ >ρ ），则空心部分体积最大的是 为300g，放入该零件后，溢出10g水，此时烧
铜 铁 铝
（ ） 杯的总质量为369g（铁的密度约ρ
铁
A．铜球 =7.9×103kg/m3），求：
B．铁球 （1）该零件的体积？
C．铝球 （2）该零件的质量？
D．无法确定 （3）通过计算说明该零件是否为空心？
8．有质量相等的两个球，它们的体积比是V ﹕ （4）该零件全部采用新材料制作后，零件的质
1
V =1：5，材料的密度之比ρ ：ρ =3：1，其中 量减少了20g，求：该新材料的密度？
2 1 2
有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，
则空心球的空心部分体积是（ ）
A．2V
B．V
1
C． V
3
1
D． V
5
76题型精练 8 平均密度问题
例1．现有密度分别为ρ 、ρ（ρ >ρ ）的两种液体，
1 2 1 2
若将两液体等体积混合时混合液的密度为 ρ ，若
甲
将两液体等质量混合时混合液的密度为 ρ ，设混
乙
合前后总体积不变，则（ ）
A．
77
1
2
2
 

甲


B．
2
1
1 2
2


  甲


C．
1
2
2

  乙


D．
2
1
1
2
2
 

 乙


2．方法：等体取平均，等质鸡在河上飞。
（1）两物体的质量分别为m 、m ，体积分别
1 2
为V 、V ，若忽略混合后体积的变化，则混合
1 2
后的平均密度
例2．用盐水选种，要求盐水的密度为1.1×103kg/
m3。现配制了0.5dm3的盐水，称得其质量为0.6k
g，试求：
（1）配制的盐水是否符合要求？
（2）若不符合要求，应加盐还是加水？
（3）应加盐或加水多少g？
m
V
1
1
m
V
2
2
 


V
V
1
V
V
2
V
1
V
V
2
1 V
1
V
V
2
2
 
   






①当V =V 时，
1 2
1
2
2
 
 

②平均密度介于两种材料密度之间，某材料所
占体积比例越大，平均密度越接近该材料密度
（3）两物体的密度分别为ρ 、ρ ，质量分别为
1 2
m 、m ，若忽略混合后体积的变化，则混合后
1 2
的平均密度
m m m m 
 1 2  1 2 1 2
m m m m
1  2 1 2 2 1
 
1 2
当m =m 时，
1 2
2
1
1 2
2


 


（4）两物体密度分别为ρ 、ρ ，体积分别为
1 2
V 、V ，忽略混合后体积的变化，混合后的平
1 2
均密度为ρ，则有
V
V
1
2
2
1
 
 



经典例题 独家原创 核心点拨
（2）两物体的密度分别为ρ 、ρ ，体积分别为
1 2
V 、V ，若忽略混合后体积的变化，则混合后
1 2
的平均密度
1 1 2 2 1 21．将0.1m3的水和0.2m3的酒精混合后，体积变
为原来总体积的9/10，已知酒精的密度为
0.8×103kg/m3，则混合液体的密度为（ ）
A．0.87×103kg/m3 B．0.9×103kg/m3
C．0.93×103kg/m3 D．0.96×103kg/m3
2．由2kg密度为ρ 的金属甲和4kg密度为ρ 的
1 2
金属乙做成合金球，两种金属混合前后总积不
变。则合金球的密度为（ ）
2 3
A． 1 2 B． 1 2
3 2
1 2
C．
78
2 1
3
2    D． 3
1
1
2
2
2

  
3．现有密度分别为ρ 、ρ （ρ <ρ ）的两种液体，
1 2 1 2
质量均为m ，某工厂要用它们按体积比1：1
0
的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保
持不变），且使所得混合液的质量最大。则
（ ）
2
A．这种混合液的密度为 1 2

1 2
B．这种混合液的密度为 1
3
2
  
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量
  
为 1 1 m
   0
2
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量
为 2
1
1 m
0





变变式式练练习习
B．需加入0.2kg水后才符合要求
C．需加入0.04kg盐后才符合要求
D．无论如何都不符合要求
6．用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧
杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，
乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的
密度分别为ρ 和ρ ，且ρ <ρ ．设两种液体之
1 2 1 2
间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的密
度分别为ρ 和ρ ，则（ ）
甲 乙
A．ρ <ρ B．ρ =ρ 甲 乙 甲 乙
C．ρ >ρ D．无法确定 甲 乙
7．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成
的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出
构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是
100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且
铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为
7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金
属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
8．为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组
测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量
（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）。治理
4．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm 环境前，他们共采集了40dm3的水样，称得其
3，各取一定体积混合均匀后密度为3g/cm3，假 总质量为40.56kg，已知干燥的泥沙的密度ρ
沙
设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两 =2.4×103kg/m3，试求：
种物质的体积之比是（ ） （1）此水样中泥沙的质量是多少？
A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．2：1 （2）洪水中的平均含沙量
5．配置某种特定的盐水，要求盐水的密度
ρ=1.2×103kg/m3。现在有V=0.4dm3的盐水，称
得盐水质量m=0.52kg，则所配置的盐水（ ）
A．符合要求参考答案
的成绩会偏大，故A错误；
第一章 机械运动
B、沙堆有隆起时就直接测量，测量的长度为
题型1 刻度尺不当操作的结果
曲线，测量的成绩会偏大，故B错误；
例【解答】解：
C、用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮
①刻度尺热胀会变长，刻度间距变大，所以其读
卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏
数比真实值要偏小一些；
小，故C正确；
②刻度尺冷缩会变短，刻度间距变小，所以其读
D、没有跳到正前方时，直接测量起跳点到落
数会比实际值要偏大一些；
脚点的距离，测量的成绩会偏大，故D错误。
③刻度尺弯曲，相当于刻度尺变短，刻度间距变
故选：C。
小，所以其读数会比实际值要偏大一些；
4．【解答】解：
④零刻度线磨损，可以用后面比较清晰的刻度作
由于冰箱里的温度比较低，刻度尺会收缩变短
为测量的起点，测量结果正常；
一些，再去测量一个机器零件的长度，刻度尺
⑤皮尺被拉长，刻度间距变大，所以其读数比真
显示的示数会比实际值要偏大一些。
实值要偏小一些。
故选：C。
故答案为：偏小；偏大；偏大；正常；偏小。
5．【解答】解：
1．【解答】解：
用一把钢制的直尺在0℃时测得一根木棒长度
若刻度尺的刻度大于标准刻度，用它测量长度
为L，在30℃时用这把钢尺测量该木棒的长
时，测量值和真实值相比较会偏小。
度，由于热胀冷缩，钢尺变了长，木棒长度基
故选：B。
本不变，因此测得该木棒的长度变小了，即小
2．【解答】解：
于L。
A、用被拉长了的皮尺测量物体长度，刻度尺
故选：C。
的分度值变大，所以其读数比真实值小，故A
6．【解答】解：
符合题意；
用一把刻度均匀的米尺量得一小桌每边长为
B、零刻度线磨损，可以用后面比较清晰的刻
0.980米，可知该刻度尺的最小分度为1cm。
度作为测量的起点，测量结果正常，故B不符
由题可知，发现长度是1m的米尺实际长度是
合题意；
1.002米，则每1cm的实际的长度为
C、木尺受潮膨胀会变长，用变长了的木尺测
1.002cm，小桌每边长的测量值为0.980m＝
量物体长度，刻度尺的分度值变大，所以其读
98.0cm，则其实际值为：L＝
数比真实值小，故C符合题意；
1.002cm×98≈98.2cm＝0.982m，所以选项C正
D、塑料尺受热变形，即刻度尺弯曲，相当于
确。
刻度尺收缩变短，测量一个物体的长度，刻度
故选：C。
尺显示的示数会比实际值要偏大一些，故D符
题型2 特殊方法测长度
合题意。
例【解答】解：
故选：ACD。
A、一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度
3．【解答】解：
值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，
A、起跳的点和皮卷尺上 2cm 刻度处对齐，
可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除
而裁判直接记录卷尺所对应的刻度示数，测量
以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，故A正
79参考答案
确； 𝐿 𝜋𝑑𝑛 𝑑𝑛
花坛的半径R= = = =
2𝜋 2𝜋 2
B、使用刻度尺测量物体长度时，刻线一侧要靠紧
0.51𝑚×50
被测部分，所以无法仅利用刻度尺测量乒乓球的 =12.75m。
2
直径，故B错误；
故选：B。
C、自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行
4．【解答】解：
驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘
A、用一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处
以车轮的周长L，故C正确；
用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺
D、把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规
量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长，故该
量取一定的较小的半径，从一端量到另一端，最
选项正确；
后用圆规所量次数×半径，就可算出曲线的长度，
B、在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸
故D正确。
上滚动一圈。用刻度尺量出纸上两颜色处之间
故选：B。
的距离，即是圆柱体的周长，故该选项正确；
1．【解答】解：
C、用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线
A、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零
的长度即可，故该选项正确；
刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法
D、用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量
会使测量值偏小，故A错误；
出绕过圆柱体橡皮筋的长即是圆柱体的周长。
B、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零
错误，因为橡皮筋有弹性，所以，测量结果是
刻度线或某一整刻线开始测量，量直角尺的两
错误的，这个办法不能用。
个直角边没有紧贴在一起，故B错误；
故选：D。
C、图中测量方法会使测量值偏小图中直接用
5．【解答】解：
刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学
图示刻度尺1cm分为10个小刻度，故分度值
的，故C错误；
为0.1cm；细棉线起始端对应的刻度值为
D、图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板
0.00cm；末端对应的刻度值为4.50cm，细棉线
的直角边所对应的示数即为圆柱体直径的大
长度为4.50cm；
小，故D正确。
高铁路线的实际长度：L＝4.50cm×8000000＝
故选：D。 3.6×107cm＝3.6×107×10﹣5km＝360km。
2．【解答】解：
故答案为：4.50；360。
书本纸张的张数为n= 480 张＝240张， 6．【解答】解：
2
测量一根细铜丝的直径，正确测量方法是：找
4.80𝑐𝑚
则一张纸的厚度为L= =0.02cm。
240 一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔
故选：C。 上依次紧密绕适当的圈数N，用有毫米刻度的
3．【解答】解： 刻度尺量出这个线圈的长度L ，再将线圈长除
2
车轮是一个圆，所以测得其直径为d时，其周
以圈数所得的商就是金属丝的直径D=
𝐿2；
𝑁
长为πd，滚动铁环绕花坛转动，只要数出转动
由以上可知，没有必要的步骤是A，错误的步
的圈数n，两者相乘就可以得出花坛的总周长
骤是C，应改正：用细铜丝的线圈总长度L 除
2
了，则花坛的周长为：L＝πdn，
以细铜丝的圈数N，即得细铜丝直径D。
80参考答案
正确的实验步骤是：DEBC； 题型3 长度和时间的估测
故答案为：（1）A；C；用细铜丝的线圈总长度 例1【解答】解：
L 除以细铜丝的圈数N，即得细铜丝直径D； A、课桌的高度大约在80cm。故A不符合实际；
2
（2）DEBC；（3）
𝐿2。 B、物理课本的长度约为26cm=0.26m。故B不符
𝑁
合实际；
7．【解答】解：
C、中学生的身高在165cm左右。故C符合实
（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小
际；
格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝
D、普通双人床的宽度在15dm~20dm之间。故D
1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆的左侧
不符合实际。
与1.00cm对齐，右侧与2.54cm对齐，所以圆
故选：C。
的直径为d＝2.54cm﹣1.00cm＝1.54cm；
例2【解答】解：
（2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻
A、正常情况下，心脏跳动一次的时间约1s。此选
度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实
项正确；
验；
B、课桌的高度在0.8m左右，橡皮从课桌掉到地
可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环
上的时间约0.4s。此选项错误；
中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度
C、我国的国歌长度较小，升旗唱一遍国歌的时间
为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之
在47s左右。此选项错误；
一，
D、男子百米世界记录略小于10s，中学生跑100m
1
即： （D 2 ﹣D 1 ），故B正确；在实验时纸带如 的时间在16s左右。此选项错误。
2
故选：A。
果不紧密地环绕在铅笔上，纸带之间会有间
1．【解答】解：
隙，会使测量值偏大。
因为人的身高大于约1.65m左右，而教室的高
故答案为：（1）1.54；（2）B；偏大。
度为3m左右，因此教室门框高度约2m左
8．【解答】解：
右。
①封面太厚，纸的厚度不均匀；
故选：B。
②刻度尺无法测量较小物体的，先测出多个，
2．【解答】解：
然后除以所测的个数就会求出每个的厚度；因
A、大拇指指甲的宽度在1cm左右。故A不符
此10页纸太少，应该用50页或100页；
合题意；
③由题意可以看出在步骤（3）中把纸的张数
B、手掌的宽度在10cm左右。故B符合题
和页数混淆了，应当是除以张数，不是除以页
意；
数。
C、脚掌的长度在25cm左右，故C不符合题
故答案为：
意；
（1）从封面开始，封面过厚，不均匀；
D、一步的距离约为75cm，故D不符合题意。
（2）10页纸太少了，刻度尺测10页纸误差依
故选：B。
然很大；
3．【解答】解：
𝐿
（3）10页纸是5张纸，d= 。
5 1.62×108nm＝0.162m＝16.2cm；
A、一层楼的高度为3m，四层楼的高度约为
81参考答案
12m，故A不符合题意； D、眨一下眼睛，在1s左右。所以经历时间最
B、一个中学生的高度为1.6m，故B不符合题 短的是眨一下眼睛。
意； 故选：D。
C、练习本的长度约为16cm，故C符合题意； 8．【解答】解：
D、一座山的高度在几百甚至几千米，故D不 正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75
符合题意。 次左右，跳动一次的时间接近1s。
故选：C。 故选：A。
4．【解答】解： 9．【解答】解：
由图知，国旗的宽度大约是升旗手身高的2 正常情况下，人的步速在100步/分钟左右，走
倍，升旗手的身高一般在1.8m左右，所以国 两步的时间在1s左右。
旗宽度在3.3m左右。 故选：A。
故选：B。 10．【解答】解：
5．【解答】解： A、学生正常吃一顿午饭所需的时间在20min
A、锅铲的长度约为0.5m，故A错误； ＝1200s左右。故A不符合题意；
B、一支粉笔的长度约为10cm，故B错误； B、正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在
C、餐桌的高度约为0.8m，故C错误； 75次左右，跳动一次的时间接近1s．故B不
D、一张纸厚度约为0.09mm＝90μm，符合实 符合题意；
际；故D正确； C、男子百米世界纪录略大于10m/s，高水平运
故选：D。 动员的百米成绩可以达到10s．故C符合题
6．【解答】解： 意；
A、一根筷子的长度约25cm，物理书本的长度 D、中学生从一楼上到五楼所需的时间在1min
略大于此数值，在26cm＝2.6dm左右，故A ＝60s左右。故D不符合题意。
不符合实际； 故选：C。
B、人的头发的直径在75μm左右，一张作业 11．【解答】解：
纸的厚度与此差不多，在100μm＝0.1mm左 A、人眼迅速一眨，不符合题意；
右，故B不符合实际； B、人正常步行5km最接近1h；
C、中学生一只脚掌的长度在25cm、宽度在 C、汽车正常行驶10km，与题意不符；
10cm左右，两只脚掌面积在2×25cm×10cm＝ D、人造地球卫星绕地球一周，不符合题意。
500cm2＝0.05m2左右，故C符合实际； 故选：B。
D、一个铝制可乐罐的容积一般是 12．【解答】解：
200~500mL，故D不符合实际。 A、男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米
故选：C。 成绩在15s左右。故A正确；
7．【解答】解： B、正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在
A、去操场做一节广播操，在5min左右； 75次左右，跳动120次的时间接近100s．故B
B、到隔壁教室去借一本书，在3min左右； 不正确；
C、到距离家3km的学校上学，在40min左 C、月球绕地球一周接近30天。故C不正确；
右； D、人类大脑反应迅速，反应时间非常短，一
82参考答案
般在0.1s左右。故D不正确。 故选：A。
故选：A。 2．【解答】解：
A、当甲同学超越乙同学时，甲同学相对于乙
题型4 相对运动方向 同学是向前运动的。故A错误；
例1．【解答】解： B、乙同学相对于地面是向前运动的。故B错
A、自己的车向东运动，另一列车没有运动，则以 误；
另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东运 C、裁判员以地面为参照物，看甲乙两同学都
动，有可能。故A正确； 是向前运动的。故C正确；
B、自己的车没有运动，另一列车向西运动，则以 D、观众看两同学跑步，一半是以起点、终点
另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东运 或地面为参照物，看到甲、乙同学都是向前运
动，有可能。故B正确； 动的。故D错误。
C、两列车都向东运动，但自己车的速度较快，则 故选：C。
以另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东 3．【解答】解：
运动，有可能。故C正确； 路旁的树是静止的，甲看到路旁的树木向北运
D、两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢， 动，说明甲相对于地面是向南行走；乙看到甲
则以另一列车为参照物，觉得自己的列车应该向 静止不动，说明乙相对于地面也向南运动，并
西运动，没有可能。故D错误。 且和甲的速度相同。
故选：D。 故选：C。
例2．【解答】解： 4．【解答】解：
根据冒烟情况可以判断有东风。 （1）乙车上的乘客看到路边的树木向南运动，
（1）甲车静止，小旗子受东风的影响，被刮向西 说明乙车一定向北运动；
方；乙车上的小旗子和烟的飘动方向不同，乙车 （2）甲车上的乘客看到乙车向北运动，乙车上
一定运动，假设乙车向东行驶，由于车速和东风 的乘客看到甲车向南运动，此时甲车有三种可
都会使小旗子刮向西方，与图不一致，假设错 能：一是甲车静止不动；二是甲车向南运动；
误。假设乙车向西行驶，当车速小于风速时旗子 三是甲车也向北运动，但速度比乙车慢。故B
向西刮；当车速大于风速时旗子向东刮； 正确，ACD错误。
（2）当甲车向东行驶时，由于车速和东风都会使 故选：ACD。
小旗子刮向西方； 5．【解答】解：
（3）当甲车向西行驶时，当车速小于风速时，东 大巴和中巴并排同向停放，相对于地面是静止
风使小旗子向西刮，如果车速大于风速时小旗子 的。
刮向东方。 A、大巴静止，中巴向后运动，以大巴为参照
故答案为：（1）西；（2）东；（3）西；小于。 物，中巴向后运动，故A可能；
1．【解答】解： B、中巴静止，大巴向前运动，以大巴为参照
某人骑车由东向西前进，这时有辆汽车从他后 物，中巴在向后运动，故B可能；
面向他疾驶而过，因为汽车的速度较大，当以 C、两车都向前运动，但中巴运动得更快，若
这辆行驶的汽车为参照物时，则这个人相对于 以大巴为参照物，中巴在向前运动，故C不可
汽车的运动是向后退的，即向东运动。 能；
83参考答案
D、两车都向前运动，但大巴运动得更快，以 炊烟判断，风是从右向左刮的。
大巴为参照物，中巴在向后运动，故D可能。 （1）甲车旗帜向左，有三种可能：一是甲车不
故选：C。 动，风把旗帜刮向左；二是甲车向右运动，风
6．【解答】解： 相对于旗帜向左，把旗帜刮向左；三是甲车向
由题知，甲、乙、丙三架直升机同时上升，且 左运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把
v ＜v ＜v ，乙机驾驶员如果选择丙飞机为 旗帜刮向左；
甲 乙 丙
参照物时（丙飞机的速度最快），他和丙飞机 （2）如果乙车静止不动，那么旗帜的方向应该
的距离越来越远，所以他会感到自己在下降， 和房上炊烟方向相同，而现在的旗帜的方向明
故D正确。 显和炊烟方向相反，如果乙车向右运动，旗帜
故选：D。 只会更加向左展。所以，乙车一定向左运动，
7．【解答】解： 而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中
由于跳伞运动员是向下运动的，如果直升飞机 旗帜向右飘动的情况。
上升或静止在空中（即悬停），运动员以自己 故选：D。
为参照物也可看到直升飞机向上运动； 11．【解答】解：
如果直升飞机向下运动，但向下运动的速度小 车头冒出的白烟恰好是竖直向上的，白烟受到
于跳伞运动员的速度，运动员以自己为参照 风的作用，风的方向和白烟的方向相反，速度
物，看到的直升飞机也是向上运动的； 相等，所以白烟的速度为5m/s，方向向西。火
因此直升飞机的运动情况为静止、上升、下降 车的运动方向和白烟方向相反，速度相等，所
都有可能，故D正确。 以火车的速度为5m/s，方向向东。5m/s＝
故选：D。 18km/h。
8．【解答】解： 故答案为：东；18。
（1）甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀
速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下 题型5 行程计算
降，而且v ＞v ．甲看到丙匀速上升，丙看 1．【解答】解：
乙 甲
到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速 （1）火车全部过隧道行驶的路程：
上升。（2）甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速 s ＝s +s ＝200m+6800m＝7000m，
1 车 隧道
下降，丙可能匀速下降，且v ＜v ＜v ．故 这列火车全部过隧道所用的时间：
丙 甲 乙
AB正确，CD错误。
t =
𝑠1
=
7000𝑚
=350s。
1
𝑣 20𝑚/𝑠
故选：AB。
（2）火车全部在隧道内行驶的路程：
9．【解答】解：
s ＝s ﹣s ＝6800m﹣200m＝6600m，
2 隧道 车
小明骑自行车向南行驶，以自己作为参照物，
这列火车全部在隧道内所用的时间：
他骑车的速度与风速相同，所以感觉无风，此
时的风向应该是向南；以柳树作为参照物，会 t 2 =
𝑠2
=
6600𝑚
=330s。
𝑣 20𝑚/𝑠
看到堤上柳树的枝叶却在随风飘动。所以选项
（3）火车司机通过隧道运动的路程：
B正确，A、C、D错误。
s ＝s ＝6800m，
3 隧道
10．【解答】解：
火车司机通过隧道的时间：
因为炊烟是固定在地面上的，那么根据上面的
84参考答案
t =
𝑠3
=
6800𝑚
=340s。
由题意可知小明父亲行驶的路程等于小明行驶
3
𝑣 20𝑚/𝑠
的总路程，即：v （t +t）＝v t
1 0 2
答：（1）这列火车全部通过隧道所用时间为
解得：t=75s。
350s；
（3）小明和他父亲相向而行时的速度：
（2）这列火车全部在隧道内的时间约为330s；
v＝v +v ＝5m/s+1m/s＝6m/s；
1 2
（3）火车司机通过隧道的时间约为340s。
小明和他父亲相向而行时相遇的时间：
2．【解答】解：
𝑠 300𝑚
t′= = =50s；
（1）动车从贵港到广州南所用的时间： 𝑣 6𝑚/𝑠
𝑠 423𝑘𝑚 小明父亲通过的路程：
t= = =2.115h；
𝑣 200𝑘𝑚/ℎ
s ′＝v t′＝5m/s×50s=250m；
2 2
（2）由列车时刻表可知，贵港到梧州南的路
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：
程：
s″＝s ﹣s ′＝2000m﹣250m＝1750m。
总 2
s′＝317km﹣140km＝177km，
答：（1）在这段时间里，小明走了300m的距
动车的运行时间：
离；（2）小明父亲经50s能追上小明；（3）小
3
t′＝13：51﹣12：42＝1h9min＝1 h， 明与父亲在途中相遇时离学校1750m。
20
4．【解答】解：
动车从贵港到梧州南的平均速度：
（1）汽车原来的速度：v＝108km/h＝30m/s，
𝑠′ 177𝑘𝑚
v′= ═ =153.9km/h；
𝑡′ 1 3 ℎ
20 反应过程所用的时间：t = 𝑠 = 15𝑚 =0.5s；
反
（3）乘坐K984列车从南宁到贵港所用时间： 𝑣 30𝑚/𝑠
（2）从发现情况到车辆停止所用的总时间：
t =
𝑠1
=
174𝑘𝑚
≈2.38h＝143min，
1
𝑡1 73𝑘𝑚/ℎ t ＝t +t ＝0.5s+4s＝4.5s，
总 反 制
由列车时刻表可知乘坐D3621动车从南宁到贵
则汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速
港的运行时间： 度：v = 𝑠 总= 63𝑚 =14m/s；
平
𝑡 4.5𝑠
t ＝12：40﹣11：50＝50min， 总
2
（3）司机酒驾后的反应时间：
所以乘坐D3621动车比乘坐K984列车快
t ′＝t +t ＝0.5s+1s＝1.5s，
△t＝t ﹣t ＝143min﹣50min＝93min。 反 反 延
1 2
则反应过程所行驶的距离：
答：（1）若按动车设计速度200km/h计算，从
s ＝vt ′＝30m/s×1.5s＝45m；
贵港到广州南用2.115h的时间； 酒 反
为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。
（2）若D3621动车按列车时刻表准点运行，动
答：（1）反应过程所用的时间是0.5s；
车从贵港到梧州南的平均速度是153.9km/h；
（2）汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均
（3）从南宁到贵港，乘坐D3621动车比乘坐
速度是14m/s；
K984列车快93min。
（3）某司机酒驾紧急停车时，反应过程所行驶
3．【解答】解：
的距离是45m；为了您和他人的安全，严禁酒
（1）小明出发5分钟通过的路程：
后驾车（合理即可）。
s＝v t ＝1m/s×5×60s＝300m；
10
5．【解答】解：
（2）设需要的时间为t，
（1）自行车完全通过两条车道的时间：
小明行驶的总路程：s ＝v （t +t），
1 1 0
小明父亲行驶的路程：s 2 ＝v 2 t， t 0 = 2𝑠0+𝐿 车= 2×3.6𝑚+1.8𝑚 =1.5s；
𝑣0 6𝑚/𝑠
85参考答案
（2）v ＝54km/h＝15m/s。 2s 2s 2vv
1 则全程的平均速度：v   1 2
t t s s v v
最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头 1 2  1 2
v v
1 2
刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离：
故选：D。
s ＝22.5m+4.5m＝27m，
1
1．【解答】解：
则汽车行驶的时间t=
𝑠1
=
27𝑚
=1.8s， 由题意知故t ＝t +t +t ＝1h+1.5h+0.5h＝3h；
𝑣1 15𝑚/𝑠 总 1 2 3
s ＝s +s ＝40km+50km＝90km；
自行车通过的路程s ＝3.6m+0.9m＝4.5m， 总 1 2
2
则汽车在全程中的平均速度为：
自行车行驶的最小速度：v =
𝑠2
=
2
𝑡 v= 𝑠 总= 90𝑘𝑚 =30km/h。
𝑡 3ℎ
4.5𝑚 总
=2.5m/s；
1.8𝑠 故选：C。
（2）最大值的时候是自行车车速快，自行车的
2．【解答】解：
车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离s ′＝
1 后5s的路程：s＝vt＝6m/s×5s＝30m，
22.5m，
全程：s′＝10m+30m＝40m，
汽车行驶的时间t′= 𝑠 1 ′ = 22.5𝑚 =1.5s， 该汽车在这8s内的平均速度
𝑣1 15𝑚/𝑠
𝑠′ 40𝑚
自行车通过的路程： v′= = =5m/s。
𝑡′ 8𝑠
s ′＝3.6m+0.9m+1.8m+1.8m＝8.1m，
2 故选：C。
自行车行驶的最大速度：
3．【解答】解：
v ′= 𝑠 2 ′ = 8.1𝑚 =5.4m/s。 汽车上下坡通过的总路程：s＝2×60m＝
2
𝑡′ 1.5𝑠
120m；
自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避
免与轿车相撞。 上坡时所用的时间：t 1 =
𝑠1
=
60𝑚
=15s；
𝑣1 4𝑚/𝑠
答：（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车
下坡所用的时间：t =
𝑠2
=
60𝑚
=10s；
2
道，则自行车完全通过两条车道的时间是 𝑣2 6𝑚/𝑠
全程所用的总时间：t ＝t +t ＝15s+10s＝
1.5s； 总 1 2
25s；
（2）若自行车的车头与这辆轿车的车尾刚好相
则汽车在上下坡全程中的平均速度为：
撞，则自行车的速度为2.5m/s；
𝑠 120𝑚
（3）自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才 v= = =4.8m/s。
𝑡 25𝑠
总
能避免与轿车相撞。
故选：A。
4．【解答】解：
题型6 分段求平均速度
1
𝑠 1 𝑠
由v= 可得汽车通过前 s的时间：t = 3 =
例【解答】解： 1
𝑡 3 𝑣1
𝑠
s ，
该同学从家到学校所用的时间：t  ， 3𝑣1
1 v
1
2
2 𝑠 2𝑠
汽车通过后 s的时间：t = 3 = ，
2
s
3 𝑣2 3𝑣2
该同学从学校到家所用的时间：t 
2 v
全程的总时间：
2
t＝t +t =
𝑠
+
2𝑠
=
(2𝑣1+𝑣2)𝑠
，
1 2
3𝑣1 3𝑣2 3𝑣1𝑣2
86参考答案
所以汽车在全程中的平均速度：
乙的速度：v =
s
乙 =
1.2m
=0.1m/s，v >v ，
乙 t 12s 甲 乙
v=
𝑠
=
𝑠
=
3𝑣1𝑣2。 乙
𝑡 (2𝑣
3
1
𝑣1
+
𝑣
𝑣
2
2)𝑠 2𝑣1+𝑣2
故A错误；
故选：C。
B、读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动
5．【解答】解：
了0.6m，所以此时甲在乙前面1.2m-0.6m=0.6m
设前一半时间为t
处，故B错误；
前一半时间通过的路程：s
1
＝v
1
t；
C、因为v >v ，甲、乙两物体同时同地向东做
甲 乙
后一半时间通过的路程：s
2
＝v
2
t；
匀速直线运动，以甲为参照物，乙向西运动，故C
全程的平均速度：v= 𝑠1+𝑠2 = 𝑣1𝑡+𝑣2𝑡 = 𝑣1+𝑣2； 正确。
2𝑡 2𝑡 2
故选：C。
由v＝2v 可得：
𝑣1+𝑣2
=2v
1 2 1 1．【解答】解：
解得：
𝑣1
=
1
。
①图像中线段与时间轴平行，意思是物体处于
𝑣2 3
静止状态。此选项不符合题意；
故选：A。
②此图像表示汽车通过的路程与所用时间成正
6．【解答】解：
比，也就是做匀速直线运动。此选项符合题
设为s，甲从A地出发到达B地：
意；
1 1 2𝑠
v 1 × t 甲 +v 2 × t 甲 ＝s，t 甲 = ； ③此图像的意思是汽车加速行驶。此选项不符
2 2 𝑣1+𝑣2
合题意；
乙从A地出发到达B地：
④此图像表示汽车速度保持不变，一直在匀速
1 1
t = 2
𝑠
+2
𝑠
=
𝑠(𝑣1+𝑣2)
，
乙 𝑣1 𝑣2 2𝑣1𝑣2 直线运动。此选项符合题意。
2𝑠
𝑡 甲= 𝑣1+𝑣2 = 4𝑣1𝑣2 故选：C。
𝑡
乙
𝑠(
2
𝑣
𝑣
1
1
+
𝑣
𝑣
2
2) (𝑣1+𝑣2)2
2．【解答】解：
∵v ≠v ，
1 2
A、在AB段中，随着时间的增加，路程不
∴（v ﹣v ）2＞0，
1 2
变，则物体处于静止状态；故A正确；
∴v 2+v 2﹣2v v ＞0，v 2+v 2+2v v ﹣4v v ＞
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
B、由图像可知，s ＝12m，t ＝3s，
OA OA
0，v 2+v 2+2v v ＞4v v ，
1 2 1 2 1 2
∴（v 1 +v 2 ）2＞4v 1 v 2 ， 4𝑣1𝑣2 2 ＜1， 则v 1 = 𝑠 𝑡 𝑂 𝑂 𝐴 𝐴 = 1 3 2 𝑠 𝑚 =4m/s，故B错误；
(𝑣1+𝑣2 ）
C、由图像可知，物体在BC段通过的路程
𝑡
即：甲＜1，
𝑡 乙 s BC ＝20m﹣12m＝8m，故C错误；
∴t ＜t ，甲先到达。 D、由图像可知，总路程s＝20m，全程的时间
甲 乙
故答案为：甲先。 t＝12s，
则全程的平均速度（OC段的平均速度）：
题型7 运动学图像 𝑠 20𝑚
v = = ≈1.67m/s，故D错误。
2
𝑡 12𝑠
例【解答】解：
故选：A。
AD、由图像知，甲乙的s-t图像都是一条倾斜的
3．【解答】解：
直线，所以甲乙都做匀速直线运动，故D错误；
由图像可知，甲乙的s﹣t图像均为过原点的倾
s 1.6m
由图像知：v
甲
=
t
甲=
8s
=0.2m/s，
斜直线，所以甲乙两物体都做匀速直线运动，
甲
87参考答案
读图可知，经过8s，甲运动的路程为s ＝ 6．【解答】解：
甲
0.8m，乙运动的路程是s ＝0.4m； （1）由图像可得：甲的速度
乙
甲、乙两物体速度关系： v = 𝑠 甲= 2.4𝑚 =0.4m/s；
甲
𝑡 6𝑠
甲
𝑠
𝑣 𝑣 甲 乙 = 𝑠 甲 乙 𝑡 = 𝑠 𝑠 甲 乙 = 0 0 . . 8 4 𝑚 𝑚 =2：1。 乙的速度v 乙 = 𝑠 𝑡 乙 乙 = 3. 6 6 𝑠 𝑚 =0.6m/s，
𝑡
故v ＞v ；
故选：B。 乙 甲
（2）根据题意可知，经过t秒，甲、乙相距10
4．【解答】解：
米时有两种情况：一种是甲乙两车未相遇时相
（1）物体B的运动速度
距10m，二是相遇以后相距10m。
v =
𝑠𝐵
=
10𝑚−5𝑚
=1m/s，故A错误；
B
𝑡𝐵 5𝑠 故可得：v t+v t＝10m
甲 乙
（2）物体A的运动速度
或v t+v t＝10m+20m＝30m，
甲 乙
v = 𝑠𝐴 = 10𝑚 =5m/s，故B错误； 代入数值可得：0.4m/s×t+0.6m/s×t＝10m
A
𝑡𝐴 5𝑠−3𝑠
或0.4m/s×t+0.6m/s×t＝20m+10m，
（3）当t＝4s时，物体B的运动路
解得t＝10s或t＝30s，
s ＝v t＝1m/s×4s＝4m；
B B
即t可能为10s，也可能为30s。
所以物体B相对参考点O的距离为
综上分析可知，选项ACD错误，B正确。
4m+5m＝9m。
故选：B。
物体A的运动路程
7．【解答】解：
s ＝v t′＝5m/s×（4s﹣3s）＝5m；
A A
刹车前汽车的速度v＝36km/h＝10m/s，
所以物体A相对参考点O的距离为5m，则物
𝑠
体A、B之间的距离为4m，故C正确； A、由v= 可得，在0.5s的反应时间内车子前
𝑡
（4）由s-t图像知物体A、B的运动路程和时间
进的距离s ＝vt＝10m/s×0.5s＝5m，故A正
反
均成正比，所以它们做的都是匀速直线运动，
确；
故D错误；
BD、从开始刹车到停止，车子滑行的平均速
故选：C。
度：
5．【解答】解：
𝑣 10𝑚/𝑠
v = = =5m/s；
平均
（1）根据图像可知，当t＝4s时，甲通过的路 2 2
程为4m，乙通过的路程为12m；
刹车后汽车的滑行距离：
s ＝v t ＝5m/s×1s＝5m；
甲的速度：v = 𝑠 甲= 4𝑚 =1m/s； 滑 平均 滑
甲
𝑡 4𝑠 从灯号转为红灯起到汽车完全静止，车子共前
乙的速度：v = 𝑠 乙═ 12𝑚 =3m/s； 进的距离：
乙
𝑡 4𝑠
s ＝s +s ＝5m+5m＝10m，
所以可得，v ＜v ；故AB错误； 总 反 滑
甲 乙
故B正确，D错误；
（2）由图像读出经过4s时，甲行驶的路程s
甲
C、由图像可知，从开始刹车后0.5s即1s时，
＝4m，乙行驶的路程s ＝12m，所以P、Q间
乙
汽车的速度为5m/s，故C正确。
的距离为s＝s ﹣s ＝12m﹣4m＝8m，故C
乙 甲
故选：D。
错误，D正确。
8．【解答】解：
故选：D。
由图像可知，横轴是时间，纵轴是速度，该图
88参考答案
像反映的是速度﹣时间图像，
从第2s到第4s的过程中，图像是一条斜向上
的直线，表明汽车的速度随时间而增大；
由图像可知，
当t＝5s时，对应的纵坐标v＝30m/s；
汽车在第5s和第6s的速度都是30m/s，
所以汽车在第5s和第6s这两秒前进的距离
是：s＝vt＝30m/s×2s＝60m。
故答案为：增大，30，60。
题型8（实验） 测平均速度
【解答】解：
（1）
89
v 
s
t
第二章 声现象
题型9 判断音调的高低
例【解答】解：
AC、敲击瓶子时，声音是由瓶子和水柱的振动产
生的，从左往右瓶内水的质量逐渐减小，瓶子振
动越来越快，音调会变高，故AC错误；
BD、往瓶中吹气时，声音是瓶内空气柱振动产生
的，从左到右空气柱越来越长，空气柱振动越来
越慢，音调会变低，故B错误，D正确。
1．【解答】解：
A、用锤子分别敲击四段金属管时，它们都会
发出声音，人听见的声音是由空气传播的。故
。
A错误；
（2）路程，时间，刻度尺，停表。 B、由于金属管的粗细、材料均相同，但长度
（3）加速，v >v >v 。 不同，所以我们用锤子敲击四段金属管时，其
BC AC AB
（4）如右表所示。 振动的快慢是不同的，所以其音调不同。故B
（5）C。 正确；
（6）使小车获得速度；减小，便于测量小车的 C、最短的金属管发出的声音，在人的听觉范
运动时间。 围之内，不属于超声波。故C错误；
（7）便于准确测量小车运动的时间。 D、音色是指声音的品质和特色，与材料及其
（8）小，小。 结构有关，金属管的材料和结构均相同，故声
（9）不正确，因为所测时间不是运动过程中下 音的音色相同。故D错误。
半程的时间（或小车从A到C的过程中通过B 故选：B。
点时的速度不为0或小车通过AC段的时间与 2．【解答】解：
AB段的时间之差才是下半程BC段的时间）。 老师用力吹吸管时发出的声音是靠吸管内空气
（10）同一位置。 柱的振动产生的，不断的剪短，空气柱越短，
𝑠−𝐿 发出声音的音调越高，所以剪短后同学们听到
（11）大，路程测量值偏大，v= 。
𝑡
的声音与不剪时相比音调变高了。
（12）①时间的平方，0.3m/s2×t2；②7.5m；③
故选：A。
将斜面倾角变大。
3．【解答】解：
（13）1.6，＞。
往保温瓶里灌开水的过程中。保温瓶内的水位
路程s/m 时间t/s 平均速度v/m·s-1
升高，水越来越多，空气柱越来越短，越容易
AB段 0.4 2 0.2 振动，频率越大，音调越高。
AC段 0.9 3 0.3
故选：C。
BC段 0.5 1 0.5参考答案
题型10（实验） 探究影响音调、响度的因素 故选：B。
例1．【解答】解： 3．【解答】解：
保持尺子伸出桌面的长度不变，用大小不同的力 （1）拨动塑料尺，塑料尺振动发声，说明声音
拨动尺子，尺子振动的幅度不同，听到声音的响 是由物体的振动产生的；
度不同，即响度跟声源振动的幅度有关。C正确。 （2）用大力拨时塑料尺振动幅度大，发出声音
故选：C。 的响度大。
例2．【解答】解： （3）保持塑料尺的振动幅度不变，塑料尺伸出
（1）若想得到：粗细、材料相同的琴弦在长度相 长，振动慢，音调低；塑料尺伸出短，振动
同时，弦越紧，发出声音的音调越高的结论，即 快，音调高，频率的单位是Hz；
需要让AB间距离相同，但紧张程度不同，即所挂 （4）开口前后物体结构不同，物体振动发出的
的钩码个数不同，故选1、2两次实验； 声音的音色不同。
（2）分析比较实验序号2、3与4，可得出初步结 故答案为：（1）振动；（2）响度；（3）Hz；音
论：粗细、材料相同的琴弦在紧张程度相同的情 调；（4）音色。
况下，长度越短，发出声音的音调越高； 4．【解答】解：
（3）如果要研究琴弦发出声音的音调高低与弦的 （1）细棉线是固体，能实现通话，说明固体也
粗细关系，即需要让其它相同，但琴弦的粗细不 是传声的一种介质。
同即可，故应该这样：材料和长度相同的琴弦， （2）因为相距同样远，且说话的响度也相同，
粗细不同，在紧张程度相同的情况下，用塑料尺 由于金属丝的传声性能比棉线的好，所以改用
弹拨弦的中部，听弦发出声音的音调即可； 金属丝连接土电话，听到的声音大。
故答案为：（1）1、2；（2）粗细、材料相同的琴 （3）说话声引起棉线振动，棉线把这种振动由
弦在紧张程度相同的情况下，长度越短，发出声 近及远地传到远方，如果用手捏住棉线的某一
音的音调越高；（3）材料和长度相同的琴弦，粗 部分，则振动就会停止，也就听不到声音了。
细不同，在紧张程度相同的情况下，用塑料尺弹 （4）①研究音调高低和琴弦长度的关系，保持
拨弦的中部，听弦发出声音的音调即可。 材料和粗细相同。选择a和d。
1．【解答】解： ②选择a和b，材料和长度相同，探究音调高
音调的高低与发声体的振动快慢有关，物体振 低跟粗细的关系。
动越快，音调就越高，所以当用一张硬纸片， ③选择c和d，不能探究音调高低的影响因
让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些， 素，因为琴弦的材料、长度都不相同，无法进
因两次卡片的振动频率（快慢）不同，所以两 行控制变量。
次所听到的声音的音调不同。因此这个实验来 ④选择a和c，长度和粗细相同，探究音调高
探究音调是否与声源振动频率有关。 低跟材料的关系。
故选：A。 故答案为：（1）固体能传播声音；（2）大；
2．【解答】解： （3）捏住线振动停止，发声也停止；（4）①
乒乓球振动幅度越大，说明音叉振动幅度比较 a、d；②音调的高低与琴弦粗细的关系；③没
大，物体的振幅影响声音的响度，振幅越大， 有控制材料相同；④a、c。
响度越大，所以此实验探究声音的响度跟振幅
的关系。
90参考答案
图C的波形说明的了声音的音调、音色均不
变，响度变大。
故选：C。
4．【解答】解：
从图中可以看出，相同时间内，甲、乙、丁振
动的频率相同，所以音调相同的是甲、乙、
丁。
甲、丙、丁的波形相同，则音色相同。
故答案为：甲、乙、丁；甲、丙、丁。
题型12 赛跑计时
例【解答】解：
声音的传播需要时间，声音传到终点时运动员已
经开始起跑，
则声音从起点传播到终点需要的时间：
91
t 
s
v

3
1
4
0
0
0
m
m
/ s
 0 .2 9 s
题型11 波形图
例【解答】解：
A、从图中可以看出，甲、丙的波形相同，音色相
同；但振动频率不同，则音调不同，故A错误；
B、从图中可以看出，甲和乙的振动频率相同，则
音调相同；振幅相同，响度相同，故B正确；
C、从图中可以看出，乙、丁的波形不同，则音色
不同，故C错误；
D、从图中可以看出，丙、丁的振幅不同，则响度
不同，故D错误。
故选：B。
1．【解答】解：
据图可知，两个图像中，声波振动的幅度相
同，但疏密程度不同，所以两个声波的振幅相
同，但频率不同，越密的频率越高，音调就越
高，故分析四个选项可知，B选项是正确的。
故选：B。
2．【解答】解：
所以真实成绩是计时时间加上声音100米传播的
A、因为声音是由物体振动产生的，所以乐器
时间，
发声时都在振动，故A正确。
即：13.69s+0.29s=13.98s；
B、振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距
故选：B。
离，它决定了声音的响度；观察图示可知，甲
1．【解答】解：
乙丙的振幅相同，所以乐器发声的响度相同，
光在空气中的传播时间可以忽略不计，
故B正确。
𝑠
由v= 得声音的路程：s＝vt＝340m/s×2s＝
C、由图可知，甲乙丙的波形是不同的，即乐 𝑡
器发声的音色不同，故C错误。 680m。
D、物体振动的频率越大，音调越高；观察图 故B正确、ACD错。
示可知，甲乙丙的振动频率相同，所以乐器发 故选：B。
声的音调相同，故D正确。 2．【解答】解：
故选：C。 声音在空气中的传播速度约340m/s，声音从枪
3．【解答】解： 响传到计时员处需要一定的时间。当计时员听
用不同的力敲同一音叉时发出的声音，声音的 到枪响再计时，运动员已经跑出了一段距离，
音调和音色不变，只有响度不同，而振幅是指 所以记录的时间比实际时间少了。
振动物体离开平衡位置的最大距离，它决定了 故选：A。
声音的响度； 3．【解答】解：
图A的波形说明了声音的音调、响度均不变； 声音从起点传到终点的时间：t=
图BD的波形说明了声音的音调发生改变； 100𝑚
≈0.29s，由于计时员比运动员听到枪声
340𝑚/𝑠参考答案
晚0.29s，
所以计时员给运动员的成绩少计时0.29s。所以
运动员跑完百米的时间应为10.59s﹣0.29s＝
10.30s。
故选：C。
4．【解答】解：
听到枪声才开始计时，说明枪声已经传播100
米到达终点时才开始计时，测得时间肯定少
𝑠 100𝑚
了，少的时间为t= = ≈0.294s。
𝑣 340𝑚/𝑠
故选：A。
题型13 钢管传声
例【解答】解：
（1）甲要能听到两次声音，则t ﹣t ≥0.1s， 空气 合金
设钢管的最短长度为L，则
92
v
L
空 气

v
L
合 金
 0 .1 s ，
解得：L≈32m。
（2）甲要能听到三次声音，则
t ﹣t ≥0.1s，且t ﹣t ≥0.1s，
液 合金 空气 液
设钢管的最短长度分别为L′、L′′，
则
L
v
液


v
L
合

金
 0 .1 s ，且
v
L
空

气

L
v

液
 0 .1 s
别为：
𝑠 80𝑚
t = = =0.015s；
1
𝑣1 5200𝑚/𝑠
𝑠 80𝑚
t = = =0.053s； 2
𝑣2 1500𝑚/𝑠
𝑠 80𝑚
t = = =0.24s。
3
𝑣3 340𝑚/𝑠
由三次时间比较可以看出，相差超过0.1s，先
听到第一次声音，再听到第三次声音，第二次
听不到，故能听到2次声音。
故选：B。
3．【解答】解：
（1）设钢轨的长度为L，
𝐿
声音在空气中传播的时间为t = ；
1
𝑣1
𝐿 声音在钢轨中传播的时间为t = ； 2
𝑣2
𝐿 𝐿
时间间隔t＝t ﹣t = − ； 1 2
𝑣1 𝑣2
所以钢管的长度L=
𝑣1𝑣2𝑡
；故B正确，D错
𝑣2−𝑣1
误；
（2）声音从钢轨从一端传到另一端所用时间为
𝑣1𝑣2𝑡
t = 𝐿 = 𝑣2−𝑣1 = 𝑣1 t；故A错误，C正确。
， 2 𝑣2 𝑣2 𝑣2−𝑣1
故选：BC。
解得：L′≥200m，且L′′≥150m。
4．【解答】解：
故合金管至少要200m长。
𝑠 1360𝑚
声音在空气中传播时间：t = = =
1
𝑣 340𝑚/𝑠
故答案为：32；200。 空气
4𝑠
1．【解答】解：
则声音在金属中时间：t ＝4s﹣3.5s＝0.5s
声音会分别沿着固体水管、水、空气向另一端 金属
声音在该金属中传播的声速是：
传播，由于声音在三种介质中的传播速度不
𝑠 1360𝑚
同，即固体中最大，其次是液体，再次是气 v = = =2720𝑚/𝑠。
金属
𝑡 0.5𝑠
金属
体；故在另一端的人先听到由固体水管传来的
故：声音在该金属中传播的声速是2720m/s。
声音，其次是通过水传来的声音，最后是通过
5．【解答】解：
空气传来的声音；
（1）声音在不同的介质中传播速度一般不同，
故B正确，ACD错误；
一般情况下，声音在固体中传播速度最快，在
故选：B。
气体中传播速度最慢。
2．【解答】解：
第一次水铁管传过来的，第二次水空气传过来
声音在铁、水、空气中传播80m所用的时间分
的。参考答案
𝑆 918𝑚
（2）t = = =2.7s
空
𝑉 340𝑚/𝑠
空
由第（1）问分析可知：△t＝t ﹣t ＝2.5s
空 铁
t ＝t ﹣△t＝2.7s﹣2.5s＝0.2s
铁 空
𝑆 918𝑚
V = = =4590m/s
铁
𝑡 0.2𝑠
铁
（3）要使另一端的人听到2次声音，间隔至少
𝑆′ 𝑆′ 0.1s，即：△t= − =0.1s
𝑉 𝑉
空 铁
𝑆′ 𝑆′ 即 − =0.1s
340𝑚/𝑠 4590𝑚/𝑠
解得S′＝37m
故答案为：（1）声音在不同的介质中传播速度
一般不同，在固体中传播速度最快，在气体中
传播速度最慢。第一次水铁管传过来的，第二
次水空气传过来的。
（2）声音在铁管中的速度是4590m/s；（3）要
使另一端的人听到两次声音，铁管至少37m。
93
t 
2
 ，
人至少到高墙的距离：
s=vt=340m/s×0.05s=17m，
故选：B。
例2．【解答】解：
声音传播到第一幢高楼的时间：
t1 
1
2
 2 s = 1 s
人到第二幢高楼的距离：
s =vt =340m/s×2s=680m
2 2
则两幢高楼的距离：
s=s +s =340m+680m=1020m
1 2
故选：A。
例3．【解答】解：
列车的速度v =72km/h=20m/s，
车
从司机鸣笛到听到回声火车行驶的路程：
s =v t=20m/s×2s=40m 车 车
2s时间内声音传播的路程：
s =v t=340m/s×2s=680m
声 声
则火车鸣笛时离隧道口距离：
人到第一幢高楼的距离：
s =vt =340m/s×1s=340m
1 1
声音传到第二幢高楼的时间：
1
t  2s2s=2s
2 2
s 
s
车
+
2
s
声 =
4 0 m + 6
2
8 0 m
= 3 6 0 m
故选：C。
1．【解答】解：
速度一定时，时间越长通过的路程越远，因为
题型14 回声测距 0.30s＞0.16s＞0.14s，所以S ＝S ＝S ＞S ＞
A C E B
例1．【解答】解： S ，故C符合题意。
D
能把原声与回声区别开的最短时间为0.1s，则人的 故选：C。
喊话声传到高墙的时间： 2．【解答】解：
声音从从人传到障碍物的时间：
1 t= ×0.2s＝0.1s，
2
𝑠
声音在水中的传播速度v= =
𝑡
150𝑚 =1500m/s。
0.1𝑠
故选：C。
3．【解答】解：
声音从人传到两山的时间分别为：
0.3𝑠 0.7𝑠
t = =0.15s，t = =0.35s，
1 2
2 2
人到两山的距离为：
s ＝vt ＝340m/s×0.15s＝51m，
1 1
s ＝vt ＝340m/s×0.35s＝119m，
2 2
峡谷宽度为：s＝s +s ＝51m+119m＝170m。 1 2
故选：A。
1
0 .1 s = 0 .0 5 s参考答案
4．【解答】解： s ＝v t＝340m/s×2s＝680m；
声 声
设人离一边峭壁的距离为s， （2）因为车行驶的距离加上声音传播的距离等
2𝑠 于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，
人听到第一次回声的时间：t = ，
1
𝑣
所以车行驶的距离：
2×(1200−𝑠)
人听到第二次回声的时间：t 2 = 𝑣 ， s 车 ＝2s﹣s 声 ＝2×355m﹣680m＝30m，
汽车的速度：
根据题意可知：t ﹣t ＝5s，
2 1
2×(1200−𝑠) − 2𝑠 =5， v= 𝑠 车= 30𝑚 =15m/s。
𝑡 2𝑠
𝑣 𝑣
答：（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过
2×(1200−𝑠) 2𝑠
− =5s，
340𝑚/𝑠 340𝑚/𝑠 的总路程为680m；（2）汽车的速度 15m/s。
解得：s＝175m，
8．【解答】解：
则离较远峭壁的距离为1200m﹣175m＝
（1）设客车第一次鸣笛时与山崖的距离为L，
1025m。
客车匀速行驶的速度为v，
故选：A。
整个过程如图所示：
5．【解答】解：
2s内汽车行驶的路程s＝vt＝12m/s×2s＝24m，
2s内声音传播的路程s′＝v′t＝340m/s×2s＝
680m，
因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声
音传播距离与汽车行驶距离之和，所以：
2L＝v t +vt ，
那么鸣笛时到高山的距离 声 1 1
2×1080m＝340m/s×6s+v×6s，
1 1
s″= （s+s′）= ×704m＝352m，
2 2 解得：v＝20m/s；
听到回声时，车与前面高山的距离是
（2）第二次鸣笛时距离山崖的距离：
s ＝s″﹣s＝352m﹣24m＝328m。
1 L′=L-（vt +vt ）
1 2
故选：B。
=1080m-（20m/s×6s+20m/s×12s）=720m，
6．【解答】解：
第二次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音
司机恰好听到刚才鸣笛的回声时
传播距离与汽车行驶距离之和，
声音传播的距离：s=700m+700m﹣
2L′＝v t +vt ，
声 3 3
40m=1360m，
2×720m＝340m/s×t +20m/s×t ，
3 3
声音传播的时间：t= 𝑠 = 1360𝑚 =4s， 解得：t 3 ＝4s。
𝑣 340𝑚/𝑠
答：（1）20m/s；（2）4s。
声音传播的时间与汽车行驶40m所用时间相
同，则汽车行驶速度v =
𝑠1
=
40𝑚
=10m/s。
1 𝑡 4𝑠 题型15 回声测速
故选：B。 例【解答】解：
7．【解答】解： A、s =v t =340m/s×0.3s=102m，故A错；
1 波 1
（1）声音传播的距离： B、s =v t =340m/s×0.2s=68m，故B正确；
2 波 2
94参考答案
C、汽车收到两次信号距离测速仪的距离差：
s=s ﹣s =102m﹣68m=34m， 1 2
经过时间t=1.6s﹣0.3s=1.3s，
汽车的速度
95
v 
s
t

3
1
4 m
.3 s
 2 6 .1 5 m / s
t′＝△t﹣t +t ＝△t﹣0.25s+0.15s＝△t﹣0.1s，
1 2
𝑠′ 34𝑚 汽车的车速：v′= = =34m/s。
𝑡′ △𝑡−0.1𝑠
解得△t＝1.1s，故C错误，D正确。
，故C、D正 故选：D。
第三章 物态变化
确。
题型16 温度的估测
故选：A。
例【解答】解：
1．【解答】解：
A、正常情况下，人的体温在37℃左右，变化幅
（1）汽车接收到第一次信号时，汽车距测速
度很小。故A不符合实际；
仪：
B、人体感觉舒适的温度在25℃左右。故B符合
s ＝v t ＝340m/s×0.1s＝34m；故A错误；
1 声 1
实际；
（2）汽车接收到第二次信号时，汽车距测速
C、洗澡水的温度应该略高于体温，在40℃左
仪：
右，不可能达到60℃。故C不符合实际；
s ＝v t ＝340m/s×0.2s＝68m，故B错误；
2 声 2
D、标准大气压下沸水的温度为100℃，饺子煮熟
（3）因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶
即将出锅时温度约为100℃，故D不符合实际。
了：
故选：B。
s′＝s ﹣s ＝68m﹣34m＝34m；
2 1
1．【解答】解：
这34m共用了：
高温预警信号分三级，分别是黄色、橙色、红
t′＝△t﹣t +t ＝0.7s﹣0.1s+0.2s＝0.8s，
1 2
色，级别依次增加。
所以汽车的车速为：
高温黄色预警信号标准：连续三天日最高气温
𝑠′ 34𝑚
v′= = =42.5m/s＝153km/h。
𝑡′ 0.8𝑠 将在35℃以上；
153km/h大于100km/h，故超速，故C正确。
高温橙色预警信号标准：24小时内最高气温将
故选：C。
升至37℃以上；
2．【解答】解：
高温红色预警信号标准：24小时内最高气温将
（1）汽车接收到第一次信号时，汽车距测速
升至40℃以上。
仪：
故选：C。
s ＝v t ＝340m/s× 0.5𝑠 =85m； 2．【解答】解：
1 声 1
2
A、正常情况下，人的体温在37℃左右，变化
在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测
幅度很小。故A不符合题意；
0.3𝑠
速仪时，超声波行驶时间t = =0.15s；
2 2 B、标准大气压下，冰水混合物的温度为
则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪： 0℃．故B不符合题意；
s ＝v t ＝340m/s×0.15s＝51m；故A、B错 C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度
2 声 2
误； 应该略高于体温，在40℃左右。故C不符合
（2）因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶 题意；
了：s′＝s ﹣s ＝85m﹣51m＝34m； D、人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温
1 2
这34m共用了： 度在23℃左右。故D符合题意。参考答案
故选：D。 故答案为：100℃；37℃；42℃；20℃；﹣
3．【解答】解： 18℃；0℃；200℃。
A、一般地，人的正常体温是37℃，故A正
确； 题型17 真假温度计
B、冰水混合物的温度为0℃，故B错误。 例【解答】解：
C、桂林在南方冬季的最低温度为0℃左右。 （1）因为1标准大气压下沸水温度为100℃，冰水
故C错误； 混合物温度为0℃，所以该温度计的分度值为：
D、国家规定商场夏季室內空调设置最低温度 100℃
=2℃
80−30
为26℃，故D错误。
（2）100格代表的温度为：
故选：A。
（100﹣30）×2℃=140℃
4．【解答】解：
（3）起点代表的温度最低为：
A、正常情况下，人的体温在36.8℃左右，变
（﹣30）×2℃=﹣60℃
化幅度很小。故A符合实际；
最上面的150处刻度对应的最高温度是：
B、人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温
2℃×（150﹣30）=240℃
度在23℃左右。故B符合实际；
所以该温度计的测量范围是：﹣60℃～240℃。
C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度
答：（1）该温度计的分度值是2℃；（2）第100格
应该略高于体温，在40℃左右，不可能达到
处表示的温度是140℃；（3）该温度计的刻度范围
60℃．故C不符合实际；
是﹣60℃～240℃。
D、冰箱冷冻室中的温度比较低，在﹣10℃左
1．【解析】解：
右。故D符合实际。
水银柱5cm时的温度是0℃，30cm时的温度
故选：C。
是100℃，所以1cm水银柱表示的温度
5．【解答】解：
100℃
A、冰箱冷冻室的温度约为﹣10℃左右，故A =4℃，在液体中水银柱的长度上升了
30℃−5𝑐𝑚
不符合实际；
12cm﹣5cm＝7cm，液体的温度：7cm×4℃/cm
B、正常人的体温是37℃左右，高烧病人的体
＝28℃。
温可以达到40℃，故B符合实际；
故选：A。
C、加冰的橙汁饮料的温度应该在0℃或0℃以
2．【解析】解：
上，故C不符合实际；
（1）因为1标准大气压下沸水温度为100℃，
D、饺子煮熟即将出锅的温度约为100℃左
冰水混合物温度为0℃，
右，故D不符合实际。
100℃−0℃ 2.5℃
则每一格表示的温度值： = ；
故选：B。 50格−10格 格
6．【解答】解： （2）刻度范围：上限：8格× 2.5℃ +100℃＝
格
水沸腾时的温度是100℃；人体的正常温度是
120℃；
37℃；洗澡水的最佳温度是42℃；人感到最舒
2.5℃
下限：10格× =−25℃；
服的温度是20℃；冰箱冷冻室的温度是﹣ 格
18℃；水结冰时的温度是0℃；炸鸡肋时的油 所以该温度计上每一格表示的温度值是2℃，
温是200℃。 测量范围是：﹣25～120℃。
96参考答案
故答案为：2.5；﹣25～120℃。 时温度计的示数为t℃，
3．【解析】解： 10
则有 ℃×[t﹣（﹣5）]+0℃＝t℃，
11
一个标准大气压下沸水温度是100℃；
解得，t＝50，所以此时温度计的示数是
水银柱5cm时的温度是0℃，25cm时的温度
50℃。
是100℃，所以1cm水银柱表示的温度：
故答案为：30；50。
100℃
=4℃/cm；
30𝑐𝑚−5𝑐𝑚
在液体中水银柱的长度上升了： 题型18（实验） 探究固体熔化时温度的变化规律
14cm﹣5cm＝9cm， 【解答】解：
液体的温度：9cm×4℃/cm＝36℃。 （1）停表；
故答案为：100℃；4℃；36℃。 （2）④②③⑤①；
4．【解析】解： （3）均匀；
在标准大气压下沸水的温度是100℃； （4）碎冰
标准大气压下的沸水与热水的温度差： （5）使冰块受
100℃﹣50℃＝50℃； 热均匀；
错误的温度差为：98℃﹣50℃＝48℃； （6）温度计的
假如温度计的一大格表示1℃，则48℃需48 玻璃泡放在冰
格，它表示的真正温度差为50℃，也就是一大 块的中央；
50 （7）试管不接触烧杯底；试管中装有冰的部分
格表示 ℃；
48
浸没在水中；
标准大气压下的沸水与冰水混合物的温度差
（8）均匀受热；慢；水浴法；
为：
（9）状态；温度；
100℃﹣0℃＝100℃；
（10）如右图所示；能直观、形象表示出固体
标准大气压下的沸水与冰水混合物在温度计上
熔化时温度随时间变化的特点。
100℃
的刻度为： =96格；
50 （11）不变；晶体；0℃；
℃
48
（12）固液共存态
所以温度计的错误读数为：98℃﹣96℃＝
（13）6；
2℃。
（14）增加冰块的质量（降低烧杯中水的温
故答案为：100；2。
度）；
5．【解析】解：
（15）非晶体。
100℃
①温度计一个小格表示的温度 =
105−(−5)
10 ℃； 题型19 熔化条件
11
例【解答】解：
②温度计显示温度为28℃时，水的实际温度
由于晶体在熔化过程中温度保持不变，故当烧杯
10
℃×[28﹣（﹣5）]+0℃＝30℃；
11 中的冰熔化一半时，烧杯内的冰水混合物温度为
③若这支温度计测量水温度时，其示数与水的 0℃；试管内的冰虽达到熔点0℃，与烧杯内混合
实际温度相同，即此时温度计是准确的。设此
物温度相同，由于不能吸热，故不会熔化。故A
97参考答案
正确。
故选：A。
1．【解答】解：
晶体熔化的条件是：达到熔点，继续吸热。把
冰拿到
98
0  C 的房间里，虽然达到了熔点，但是
冰与周围环境的温度都是0C，所以没有温度
差，不会有热传递现象发生，冰不能吸热，所
以冰不会熔化。
故选： D 。
2．【解答】解：
把温度为 2  C 的少许水倒入密闭隔热装有 0  C
的冰的容器中， 2  C 的水放出热量，部分 0  C 的
冰吸收热量，熔化为水，所以冰的质量减少。
故选：B。
3．【解答】解：
当把  5  C 的冰投入 0  C 的水中后，热量会从
0  C 的水传递给  5  C 的冰， 0  C 的水放出热量
会凝固成冰块，5C的冰温度升高不会超过
0  C ，所以不会熔化，所以冰的质量会增加。
故选：A。
4．【解答】解：
A 、48C固态海波放热，温度降低，状态不
变。故 A 说法错误。
B 、 4 8  C 的固态海波吸热熔化，变为液态，状
态改变，熔化时温度不变。故B说法正确。
C 、 4 8  C 液态海波继续吸热，温度会上升，但
仍为液态，故C说法错误。
D 、 4 8  C 的液态海波放热，由液态变为固态，
温度不变。故 D 说法错误。
故选： B 。
5．【解答】解：
当  2  C
放入一块
的冰和0C的水接触后，由于二者之
间存在温度差，将发生热传递，热量将从高温
的水传给低温的冰；0C水放出热量后将发生
凝固变成冰，而2C的冰吸热后温度升高；
如果在保温瓶中装入1500g的10C的水，然后
5 g 的  2  C 的冰，由于二者之间存在
温度差，将发生热传递，热量将从高温的水传
给低温的冰，冰会先吸收热量，温度升高，当
温度升高到熔点 0  C 时，再吸收热量，冰才会
熔化，这是因为熔化的条件是到达熔点，继续
吸热。
故答案为：水结成冰；不会；达到熔点。
6．【解答】解：
冰是晶体，若给烧杯中的冰加热时，烧杯中的冰
块温度达到熔点 0  C 后，还能从酒精灯火焰上
吸收热量，烧杯中的冰会熔化，但温度保持不变，
所以试管中的冰达到熔点，但不能从烧杯中继
续吸热，所以不能熔化。
故答案为：能；能；保持不变；不能；不能。
题型20 影响熔点的因素
例【解答】解：
（1）由图像可知，小明所测盐水的凝固点是-4℃；
（2）利用盐水制成的冰有固定的熔化温度，为晶体；
（3）由图像可知，浓盐水的凝固点比淡盐水冰的凝
固点要低一些；
（4）在冰雪覆盖的道路上洒盐，可以降低冰的熔点，
并且含盐浓度越高的水，凝固点越低；
（5）结合题中信息以及标准大气压下水的凝固点为
0℃可知，造成冰的熔化温度不是0℃的原因可能是
由于冰中含有杂质或不是标准大气压。
故答案为：（1）-4；（2）是；（3）低；（4）降低；
低；（5）可能是冰不纯，含有杂质（或不是标准大
气压）。
1．【解答】解：
在沥青中加入适量的甲酸钾熔雪剂，冬天路结
冰时，沥青能持续释放甲酸钾，降低雪的熔点
（凝固点），从而延缓道路结冰，故 B 正确。
故选： B 。
2．【解答】解：
汽车驾驶员常用水和酒精的混合物作为汽车冷参考答案
却系统中的冷却液，低于20C也不会冷却，液
体不易凝固，说明液体的凝固点降低了。
故选：
99
B 。
3．【解答】解：
小李欲将两种液体放入冰箱的冷冻室降温，比
较凝固的先后，需保持两种液体的温度和质量
相同；结果发现装淡水的杯子里先结冰，即淡
水的温度先降低到凝固点，其凝固点比盐水的
凝固点高；往路上撒盐，可以使冰雪的熔点降
低，使雪在较低温度下熔化。故答案为：倒入
质量和温度相同的淡水和盐水；高；降低熔
点。
 ，
所以要选择熔点比231.9C低，且不能很低，必
须要高于室温，故选： B
生凝固现象；
（2）①因为金属丝和冰块挂在一起，所以金属
丝和冰块的温度应该一样，故猜想2是错误
的；
②为了验证第三种猜想，应该改变金属丝对冰
块的压强，可以保持所挂重物不变，用粗细不
同的金属丝挂在同一冰块上，比较金属丝陷进
冰块的程度。
故答案为：（1）熔化；凝固；
（2）①金属丝的温度与冰的温度相同无法使冰
吸热熔化；
②保持所挂重物不变，用粗细不同的金属丝挂
4．【解答】解： 在同一冰块上，比较金属丝陷进冰块的程度。
（1）为使药品处于低温环境，应放在B位置，在
题型21（实验） 探究水沸腾时温度变化的特点
【解答】解：
（1）B；
（2）①A；②
99；②C，水蒸
气，吸热；④液
化；⑤见右图；
⑥不变，99，低
于；
（3）不可行；
（4）水能继续从烧杯底或石棉网上吸热；
（5）提高水的初温、给烧杯加盖或者减少水
量。
（6）将三组同学所用的三支温度计一齐放进同
一杯沸腾的水中（继续加热），观察三支温度
计的读数是否一致。
题型22 沸腾图像的分析
例【解答】解：
。 A、由a和b图像知：两图像变化快慢相同，说明
故答案为：（1）3:2；（2）B。 水的质量相同，b的沸点高，说明b的气压高，所
6．【解答】解： 以a和b图像可知两次实验仅水面气压不同，故A
（1）由题意可知，冰块先发生熔化现象，由发 正确；
A 位置放置低温物质；
（2）这种药品要求在低温环境下存放，要求运输
过程中尽可能不从外界吸收热量，包装盒应具
有导热性能差的特点，提供的三种材料中发泡
塑料的导热性能最差；
（3）药品要求在 0  C 以下存放，要求所选物质的
熔点在 0  C 以下，冰的熔点是0C，盐冰的熔点
低于 0  C ，所以小华的选择正确；
（4）在运输过程中，盐冰在 0  C 以下温度熔化，
冰吸收热量，使冷藏盒内温度低于 0  C 。
故答案为：（1）B；（2）发泡塑料；（3）小华；
盐冰；在 0  C 以下存放；（4）熔化。
5．【解答】解：
（1）由图像可知，合金熔点最低时锡占 6 0 % ，所
以铅占 40% ，合金中锡与铅的质量比为：
6 0 % : 4 0 %  3 : 2 ；
（2）合金的熔点比它的组成成分熔点要低，铋、
铅、锡、镉这四种物质熔点最低的是231.9 C参考答案
B、由a和c图像知：两图像温度变化快慢不同， 题型23 沸腾条件
沸点相同，说明谁的质量不同，气压相同，故B 例【解答】解：
错误； 当大烧杯中的水沸腾时，尽管不断吸热，但烧杯
C、由c和d图像知：两图像温度变化快慢不同， 中的水温度不再升高，保持水的沸点温度不变；
说明水的质量不同，沸点不同，说明气压不同， 此时小试管中的水温度比大烧杯内水的温度低，
故C错误； 会从大烧杯中吸热，温度达到水的沸点后，就和
D、b和d图像知：两图像温度变化快慢不同，说 烧杯中的水的温度一样，就不能从烧杯中继续吸
明水的质量不同，沸点不同，说明气压不同，故 热，这时试管中的水温虽然达到了沸点，但不能
D错误。 继续吸收热量，所以不会沸腾，故C正确。
故选：A。 故选：C。
1．【解答】解： 1．【解答】解：
水沸腾之后，温度保持不变，当向锅里迅速加 将酒精和水分别装入试管，悬放在正在加热的
了一大碗水后，锅内水的温度很快的降低，然 沸水中，由于水的沸点是100℃，水沸腾后温
后在加热过程中，水吸热温度慢慢上升，达到 度不再升高，保持水的沸点温度不变；
沸点继续沸腾，在此过程中，水面上的气压不 ①试管中的水从沸水中吸热，温度达到水的沸
变，所以水的沸点与原来相同，据此分析可 点后，就和沸水的温度一样，不能从沸水继续
知；C图像符合题意，BD图像的沸点与原来 吸热，这时虽然达到了沸点，但不能吸收热
不同，不符合题意；A图像中加冷水后温度降 量，所以不会沸腾；
低的慢，加热时温度升高的快，不合题意。 ②当试管中装有酒精时，水沸腾后温度保持不
故选：C。 变。但由于酒精的沸点78℃，低于水的沸点，
2．【解答】解： 当水沸腾时，酒精能从烧杯中吸热，达到酒精
液体的沸点与气压有关，沸点为97℃，小于 的沸点，所以会沸腾，
100℃，说明气压小于一个标准大气压； 综上所述，只有选项D的说法正确。
由图可知，乙的初温低于甲的初温，沸腾时的 故选：D。
温度是相同的，所以乙的加热时间长。 2．【解答】解：
故答案为：小于；乙的初温低； 液体沸腾需要同时满足两个条件：一是温度达
3．【解答】解： 到沸点，二是继续吸热；
（1）仅水的质量增加，水温度升高的速度减 由图及题意可知，甲中液体的沸点如果低于乙
慢，但沸点不变，所以应为c； 中液体的沸点，乙中液体不能达到沸点，也不
（2）仅增大液面大气压强，水的质量不变，则 能继续吸热，乙中液体不能沸腾；甲中液体如
水温度升高速度相同，但沸点升高，所以应为 果与乙中液体种类相同，乙中液体只能达到沸
b； 点，但不能继续吸热，乙中液体不能沸腾；所
（3）增加水的质量，同时减小液面大气压强， 以只有甲中液体的沸点高于乙中液体的沸点，
水温度升高速度减慢，但沸点降低，所以应为 乙中液体才能达到沸点，并能继续吸热，乙中
d。 液体才能沸腾；故ABC错误，D正确。
故答案为：c；b；d。 故选：D。
3．【解答】解：
100参考答案
甲杯外水温为100℃，所以甲杯中的水温也为 （1）B区是太阳光完全照射不到的区域，因此在B
100℃，乙、丙两烧杯外的物质温度虽然分别 区域会看到日全食；
达到了180℃和250℃，所以乙、丙两烧杯中 （2）太阳的部分区域发出的光能照射到A区，因
的水呈沸腾状态，所以两烧杯中的水温也同为 此在A区域内会看到日偏食；
100℃，故ABD错误，C正确。 （3）在C区域内看不到太阳的中间部分，但可以
故选：C。 看到太阳的边缘，因此在C区会看到日环食。
4．【解答】解： 故答案为：B；A；C。
因为水在标准大气压下的沸点是100℃，所以 1．【解答】解：
槽中水沸腾时温度是100℃，并保持不变，A 当人经过路灯逐渐远离时，人与灯光的夹角会
瓶中水从槽内水中吸热，温度升高直到 变小，形成的影子变长，因为背离路灯，所以
100℃，这样A瓶中的水温也能达到沸点，不 影子在身体的前面。
过A瓶中的水一旦与槽内的水温度相等，A瓶 故选：C。
中的水就无法吸热，当然不能沸腾； 2．【解答】解：
B瓶中水温同样可达到100℃，但B瓶上端封 光是沿直线传播的，当地球挡住了太阳射向月
闭，瓶内气压大于标准大气压，因为液体沸点 球的光（地球位于太阳和月球之间，且在同一
随液面上气压的增大而增大，所以B瓶中水的 直线上），就会出现月食，故A正确，BCD错
沸点高于100℃，这样B瓶中水温达不到沸 误。
点，不能沸腾，故B正确。 故选：A。
故选：B。 3．【解答】解：
由于光沿直线传播，故从A、B上各画两条光
题型24（实验） 探究影响蒸发快慢的因素 线过C物体的两端，物体后面两光线相交的区
【解答】解： 域，人眼完全看不到物体AB，是图中的1区
（1）汽化，吸热 域。
（2）A；D； 故选：A。
（3）液体的表面积、表面空气流速相同时，液 4．【解答】解：
体的温度越高，蒸发越快； 由于光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，
（4）没有控制液体温度一定； 当月亮运行到太阳和地球之间时，太阳射向地
（5）控制变量法 球的光线被月球部分遮挡，就会形成日食；
（6）液体温度 故答案为：直线传播；月球。
（7）较小；较大； 5．【解答】解：
（8）表面积；不正确；没有控制水蒸发的质量 光是沿直线传播的，木球挡住S发出的光，如
相同。 图示：
第四章 光现象
题型25 影子与日食、月食
例【解答】解：
101参考答案
6．【解答】解： 形状和原来都是不一样的，所以能明显的表现
日食是光沿直线传播形成的，日全食一条光线 出小孔成像的特性，故D正确；
都不能到达的区域，如图所示的斜线部分： 故选：D。
3．【解答】解：
（1）C图中随着卡片乙向左移动，孔的形状始
终是三角形，并且逐渐变小，故C符合要求；
（2）ABD三图中随着卡片乙向左移动，孔的形
状发生了变化，不符合要求。
题型26 小孔成像 故选：C。
【解答】解： 4．【解答】解：
A、烛焰经小孔成倒立的实像，故A错误； A、小孔所成的像是倒立的实像，则像与物上
B、由于蜡烛的燃烧，烛焰的高度逐渐降低，则像 下颠倒，左右相反，故A正确；
的位置会偏高，即屏上像逐渐向上移动，故B错 B、小孔所成的像是倒立的，像与物左右关系
误； 相反，所以物体做顺时针转动时，像也做顺时
C、若将蜡烛靠近小孔，光线发散程度更大，像距 针转动，故B错误；
不变，所以烛焰的像将变大，故C错误； C、小孔所成的像，大小取决于像到小孔的距
D、根据小孔成像的特点，像的形状由物体的形状 离，物体离得越近，像就越大，故C正确；
决定，与孔的形状无关，所以将小圆孔改为三角 D、在物体距小孔不变的情况下，半透明纸是
形小孔，则像的形状不变，故D正确。 像的位置，因为成像的大小取决于像到小孔的
故选：D。 距离，则半透明纸与小孔距离越大，像也越
1．【解答】解： 大，故D正确。
当太阳光通过纸上的很小三角形时，由于光的 故选：B。
直线传播，在地面上就会形成太阳的实像，因 5．【解答】解：
此光斑的形状与太阳的形状一样，是圆形的， A、当增大光屏与小孔之间的距离时，光屏上
与孔的形状无关，只有选项C是正确的。 的像将变大，故A正确；
故选：C。 B、半透明薄纸相当于光屏，为了成的像更清
2．【解答】解： 晰，便于观察，半透明的薄纸应该放在圆筒的
A、X形状的光源，颠倒后，形状和原来是一 A端；故B错误；
样的，所以不能明显的表现出上下颠倒的特 C、小孔成像是光在同一均匀介质中沿直线传
性，故A错误； 播的具体应用，故C错误；
B、H形状的光源，颠倒后，形状和原来是一 D、小孔成像是倒立的实像。若只将小圆孔改
样的，所以不能明显的表现出上下颠倒的特 为三角形小孔，则像的形状不变。故D错误。
性，故B错误； 故选：A。
C、W形状的光源，左右颠倒后，形状和原来 6．【解答】解：
是一样的，所以不能明显的表现出左右颠倒的 根据光沿直线传播的特点，分别从物体的两端
特性，故C错误； 点A、B过小孔画出两条光线，从而得到蜡烛
D、L形状的光源，上下颠倒、左右颠倒后， 的像A′B′，小孔成的像是倒立的像，如下图所
102参考答案
示： （2）显示光的传播路径，粗糙，漫反射。
（3）C。
（4）暗。
（5）纸板未于平面镜垂直；不合理，未将纸板F
沿ON向前或向后折，观察纸板上是否出现反射
光线。
故答案为：见上图。
（6）不能，存在，在，在同一平面上。
7．【解答】解：
（7）不能，BC。
（1）用易拉罐制作的简易针孔照相机，利用它
（8）入射，入射角和反射角，误把反射光线和镜
观察烛焰时，孔对着烛焰，膜对着眼睛，可以
面的夹角当作了反射角。
看见倒立的实像；
（9）顺；少偶然性，找出普遍规律 。
（2）用易拉罐制作的简易针孔照相机属于小孔
（10）OA，可逆。
成像，故该现象可以用光的直线传播来解释；
（3）将若将蜡烛靠近小孔少许，光线发散程度
题型28 光的反射作图与角度计算
更大，像距不变，所以蜡烛的像将变大；
例1【解答】解：
（4）若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形
过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线
状不变，故可在照相机上看到倒立烛焰的像。
和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而反
故答案为：（1）蜡烛；眼睛；（2）光的直线传
射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线夹
播；（3）变大；（4）烛焰。
角的平分线即为法线，再作法线的垂线即可画出
8．【解答】解：
平面镜的位置。如图所示：
①根据题意知道，当光屏从焦点处远离透镜过
程中，出现光斑越大越暗的现象，则说明像的
亮度与小孔到光屏的距离有关，故可判断猜想
1是正确的；
②要探究像的亮度与小孔的形状的关系，则需
例2【解答】解：
要控制孔的大小不变，只改变形状，而图乙中
过入射点垂直反射面作出法线，再根据反射角等
即改变了孔的形状，没有改变孔的大小，所
于入射角作出反射光线，反射光线到达下面的反
以，此过程中存在的问题是：没有控制小孔的
射面再次进行反射，最后的反射光线与原入射光
大小相等；
线平行，故反射角为30°，注意法线要用虚线：
③分析表格的实验数据知道：在小孔成像清晰
时，小孔越大，像的明亮程度越亮。
故答案为：（1）①正确；②没有控制小孔的大
小相等；③小孔越大亮度越亮。
题型27（实验） 探究光反射时的规律 例3【解答】解：
【解答】解：
（1）量角器。
103参考答案
A、将平面镜竖直向上移动一段距离，则入射光线 点顺时针转30°，法线也要转过30°，故A错
方向不变，入射点向右移动，则反射光线也向右 误；
移动，光斑会向上移动，故A不符合题意； B．将平面镜绕O点顺时针转30°后，入射光
B、将平面镜水平向右移动一段距离，入射光线不 线PO与镜面的夹角由60°变为30°，则入射角
变，则反射光线也不会改变，故B符合题意； 由30°变为60°即增大了30°，由反射角等于入
C、只将平面镜绕O点顺时针转动一定角度，入射 射角可知，反射角增大30°，故B错误；
角变小，则反射角也随之变小，反射光线也向右 CD．平面镜转动前反射光线和入射光线之间的
移动，光斑会向上移动，故C不符合题意； 夹角为30°×2＝60°，平面镜转动后两者之间的
D、只将入射光绕O点逆时针转过一定角度，则 夹角变为60°×2＝120°，由于入射光线不变，
反射光线顺时针转动，光斑会向上移动，故D不 所以反射光线转过120°﹣60°＝60°，故C错
符合题意。 误、D正确。
故选：B。 故选：D。
1．【解答】解： 4．【解答】解：
因为原来入射光线与平面镜的夹角是30°，入 当入射光线与平面镜成30°时，入射光线与法
射角为90°﹣30°＝60°，反射角为60°，则反射 线的夹角是90°﹣30°＝60°，反射角等于入射
光线与镜面的夹角是30°，反射光线与入射光 角等于60°，反射光线和入射光线的夹角为
线夹角为120°，故AD错误，C正确； 120°，若以垂直纸面的直线为轴绕O点转动平
入射光线顺时针旋转5°，入射角减小5°，则反 面镜，使反射光线跟入射光线恰好垂直，即入
射角也减小5°，反射光线逆时针旋转5°；故B 射角和反射角都为45°，则入射角减小15°，因
错误。 为入射光线位置不变，所以法线会逆时针转动
故选：C。 了15°，镜面也逆时针转动15°，故D正确。
2．【解答】解： 故选：D。
根据题意可知，光线经两块平面镜反射后与 5．【解答】解：
AO重合，则PQ的反射光线与镜面PQ垂直， 由于入射光线是固定的，且光在液面上发生的
如图所示： 是镜面反射，当液面发生变化时，故反射光线
的方向与原来的反射光线是平行的，如下图所
示：
；
由图知，两块平面镜相交成60°角，则∠POB
由图可知，当光电屏上的点由S 移到S 时，
1 2
＝90°﹣60°＝30°，则AO的反射角为：90°﹣
则表明液面从AB下降到CD。
30°＝60°，入射角也为60°，所以AO与平面镜
故选：D。
NP的夹角α＝∠AON＝90°﹣60°＝30°。
6．【解答】解：
故选：A。
光源S发出一束激光射到镜面上，当用力压桌
3．【解答】解：
面时，平面镜向中间倾斜（如下图所示），造
A．由法线和平面镜垂直可知，将平面镜绕O
成入射角增大，根据反射角等于入射角可知，
104参考答案
反射角增大，即反射光线远离法线，导致了标 45°，入射角为22.5°，则平面镜与水平方向成
尺上的光斑右移。故B正确，ACD错误。 67.5°的夹角；
在右图中，反射光线与入射光线的夹角为
135°，入射角和反射角都为67.5°，则平面镜与
水平方向成22.5°的夹角。
故选：B。 题型29 镜面反射与漫反射的应用
7．【解答】解： 例【解答】解：
首先做出法线，入射光线与镜面的夹角是 月光射到地面上时，水面发生的是镜面反射，而
30°，所以入射角为90°﹣30°＝60°．根据反射 地面发生的漫反射。
角等于入射角做出反射光线。反射角也为 （1）当迎着月光走时，水面的反射光几乎全部射
60°。 入人的眼睛，地面只有较少的光进入人的眼睛，
故答案为： 所以此时水面亮，人应走暗处。
（2）背着月光走时，水面反射光没射入人的眼
睛，而地面仍有较少的光进入人的眼睛，所以此
时地上暗处部分是水，人应走亮处。
故选：AD。
8．【解答】解：
1．【解答】解：
根据光的反射定律，反射角等于入射角，作反
黑板“反光”是因为黑板发生了镜面反射，黑板
射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的
反射的光线比粉笔字反射的光线强，使人无法
位置，然后过反射点做法线的垂线段即为平面
看清黑板上的字，故D正确。
镜的位置；
故选：D。
由图知：反射光线和入射光线的夹角180°﹣
2．【解答】解：
60°＝120°，则反射角等于入射角等于
阳光在有水的路面上照射时，由于水面比较光
120°
=60°；如图所示：
2 滑，光线会发生镜面反射，将大部分的光平行
射出，所以这时我们骑车迎着阳光向前方有水
的路面望去，会有一道耀眼、刺目的光芒射
来。
当光照射到粗糙的路面上时，反射光线不再平
行，会射向各个方向，这是漫反射的缘故，所
9．【解答】解：
以向没洒到水的路面看去，并无此现象；
分两种情况画图，如图所示：
综上可知，只有A正确，BCD错误；
故选：A。
3．【解答】解：
ABC、由于下雨，水面比较光滑，光在有水的
路面上照射时，光线会发生镜面反射，将大部
分的光平行射出，所以这时司机迎着对面车辆
在左图中，反射光线与入射光线的夹角为
105参考答案
的灯向前方有水的路面望去，会感觉地面上明 （4）像与物到平面镜距离的。
亮刺眼；平行光线入射到粗糙的没有水的路面 （5）大小。
上，反射光线射向四面八方，发生漫反射，很 （6）完全重合，等效替代法。
少有光线进入眼睛 （7）将对应的像点和物点相连，判断连线是否
所以几乎看不到路面被照亮，故B正确，AC 和镜面垂直，测出像距和物距并进行比较。
错误。 （8）较黑暗；
D、由于路面潮湿，光在路面上发生反射，不 （9）不需要。
是发生折射，故D错误。 （10）玻璃板与水平面没有垂直。
故选：B。 （11）玻璃板有一定厚度，两个表面反射成
4．【解答】解： 像。
在黑暗的房间里，让手电筒发出的光正对着平 （12）乙，丙。
面镜照射，因为平面镜表面很光滑所以发生的 （13）相等，等于。
是镜面反射，而在粉笔画发生的是漫发射。 （14）垂直。
若人站在镜的正面看时，由于镜面反射进入人 （15）对称。
眼的光线要比由于粉笔画发生漫反射进入人眼 （16）不能，虚。
的光线强，比较刺眼，看不清粉笔画； （17）不。
若人站在镜的侧面看时，由于镜面反射的光线 （18）40，不变。
没有进入人眼，而由于粉笔画发生漫反射进入 （19）0.4。
人眼的光线相比较多一些，所以人站在侧面看
画较清晰。 题型31 平面镜成像作图
故选：B。 例1【解答】解：
5．【解答】解： 根据平面镜成像的特点，先作出物体AB的端点
（1）光线垂直照射到白纸上，白纸表面是粗糙 A、B在平面镜中的对称点A′、B′，连接A′、B′点
的，发生漫反射，反射光线射向四面八方，从 即为物体AB在平面镜中的像，注意辅助线和像用
侧面看时，有光线进入人眼，人眼感觉白纸是 虚线，如图所示：
亮的；
（2）当手电筒的光正对着平面镜照射时，平面
镜发生镜面反射，反射光线垂直反射，从侧面
看时，几乎没有光线进入人眼，人眼感觉平面
例2【解答】解：
镜是暗的。
过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平
故答案为：（1）亮；漫；（2）暗；镜面。
面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入
射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下
题型30（实验） 探究平面镜成像的特点
图所示：
【解答】解：
（1）刻度尺。
（2）蜡烛B。
（3）薄。
106参考答案
1．【解答】解：
由平面镜成像的特点：像和物体各对应点的连
线被平面镜垂直平分，可确定平面镜的位置，
如下图所示：
5．【解答】解：
根据题意可知，B点为发光点，A点为像点，
连接AB并做其垂直平分线，可得到平面镜的
位置；
连接AC，交平面镜于点O，连接BO即为入
射光线，再连接OC，即为从发光点发出的一
条经平面镜反射过C点的光线，如图所示：
2．【解答】解：
作出像点S′的对称点，即为发光点S，连接
S′P，与镜面的交点为入射点O，再连接SO，
画上箭头，则SO为入射光线，OP为反射光
线。如下图所示：
6．【解答】解：
由A点和B点向平面镜作垂线并延长，根据物
像到平面镜的距离相等，作出物体AB的像
A'B'．连接PA'交平面镜于D点，连接PB'交平
面镜于C点。
遮住平面镜CD部分，人眼在镜前P点就看不
3．【解答】解：
到物体的像了。
作出两条光线的反向延长线（虚线）、交点
S′．做出S′关于镜面的对称点，便为发光点
S。
7．【解答】解：
先作出发光点S关于平面镜的对称点S′，即为
4．【解答】解：
像点；连接S′A延长即为反射光线，再连接
将两条反射光线反向延长，交点为点光源的像
SA即为入射光线；同理，连接S和MN的左
点A′，根据平面镜成像的特点：像与物关于平
边缘并延长得到另一条入射光线，与镜面的交
面镜对称，则平面镜MN在AA′的垂直平分线
点O为入射点，连接S′O并延长得到另一条反
上，如图：
射光线；
两条反射光线之间的阴影范围，即为遮光板
107参考答案
MN左侧能够观察到发光点S在平面镜中的像 题型32（实验） 探究光折射时的特点
的范围；如下图所示： 【解答】解：
（1）更好的显示光路；
（2）反射，折射
（3）折射光线、入射光线和法线在同一平面内
（4）不变
（5）小于，增大；
8．【解答】解：
（6）不成正比
先作出米老鼠S关于平面镜的对称点S′（即像
（7）45°，光路可逆
点），连接S′与墙P的最上右边缘，交平面镜
（8）不相等，强
于点O，连接SO作出入射光线，并画出反射
（9）大于，小于。
光线；再连接S与墙P的左上边缘的光线，作
（10）大于，折射角，不能
出它的反射光线；两条反射光线之间的区域
题型33 光的折射作图
（阴影部分）为米老鼠S发出的光线经平面镜
例1【解答】解：
反射后照亮障碍物右边的范围，如图所示：
第一次折射：先过入射点O垂直玻璃砖上表面作
出法线，再在玻璃砖内部法线的另一侧作出折射
光线，注意折射角小于入射角；
第二次折射：先过入射点O′点垂直玻璃砖下表面
作出法线，再在玻璃砖的下侧空气中作出折射光
线，注意折射角大于入射角，折射光线与玻璃砖
9．【解答】解：
上表面的入射光线平行，如图所示：
①从光源S射出，经过遮光板的左下端，做出
反射光线O A；
1
②直接做光源S的像点S′，然后连接S′与遮光
板的右下端，得出另一条反射光线O B；
2
③连接像点S′与遮光板左上端，得出第三条反
例2【解答】解：
射光线O C；
3
人之所以能看到水中的鱼，是由鱼反射的光线经
如图所示的两个阴影区域即为所求。
水面折射后进入人眼，因此光的传播方向大致为
A→E；
鱼的像是人眼逆着折射光线看到的，所以直接连
接EB，与水面的交点即为入射点；连接A和入射
点即为入射光线，E与入射点的连线为折射光线，
如图所示：
108参考答案
1．【解答】解： 垂直于界面画出法线，然后根据折射光线和入
过入射点O作垂直于界面的法线，根据反射光 射光线分别位于法线两侧、折射角大于入射
线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射 角，画出折射光线。如图所示：
角画出反射光线；根据折射角小于入射角画出
折射光线。如图所示：
5．【解答】解：
先在三棱镜的左侧面作出法线，光从空气斜射
2．【解答】解：
入玻璃中时，折射角小于入射角，据此作出在
图中法线已作出，根据反射角等于入射角在法
玻璃中的折射光线；再在三棱镜的右侧面作出
线左侧的空气中画出BO的反射光线；由图
法线，光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于
知，入射光线AO和BO相比，BO的入射角
入射角，据此作出离开三棱镜的折射光线；如
较小，所以BO经水面折射后的折射角也较
图所示：
小，则BO对应的折射光线OB′应画在OA′和
法线之间，如图所示：
6．【解答】解：
图中法线已经画出，根据反射角等于入射角，
在法线上侧的空气中作出反射光线；当光由空
气斜射入玻璃中时，根据折射角小于入射角，
3．【解答】解：
在法线上侧的玻璃中作出折射光线，如下图所
过入射点做出法线，根据折射光线与入射光线
示：
分居法线两侧，光由空气斜射入玻璃中时，折
射角小于入射角，法线的另一侧的空气中做出
入射光线；光由玻璃斜射入空气中时，折射光
线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角，
在法线的另一侧空气中作出折射光线，如图所
7．【解答】解：
示：
光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不
变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于
入射角，折射光线将远离法线。在作图时，注
意先做出法线。如图所示：
4．【解答】解：
光从空气垂直进入玻璃砖，所以其传播方向不
变；然后光从玻璃斜射入空气中，先过入射点
。
109参考答案
8．【解答】解： 为折射光线，人眼逆着折射光线看上去，看到
先过折射点垂直界面作出法线，再在水中法线 了水中的鱼与水中鸟在同一条直线上。如图所
的另一侧画出折射光线，注意入射角小于折射 示：
角，将两条折射光线反向延长，其交点即为人
所看到的A点的像的位置A′，如图所示：
题型34 物体的颜色
例1【解答】解：
9．【解答】解：
白上衣能反射所有的色光，红光照上就反射红
连接ES′与界面的交点即为入射点，过入射点
光，呈现红颜色；蓝裙子只能反射蓝光，红光照
垂直于界面作出法线，根据光从空气中斜射入
上不反射，呈现为黑色，所以现象A正确。
水中时，折射角小于入射角，可画出水下E处
故选：A。
的人看到路灯S的光路图；
例2【解答】解：
白纸反射所有色光，红字反射红光。这些光只有
红光能透过红玻璃，进入人眼，所以会几乎分辨
不清“白纸”和“X”。
故选：D。
10．【解答】解：
1．【解答】解：
根据平面镜成像的规律，作出点光源O关于水
在太阳光下我们能看到红色的花是因为红花反
面的对称点，即点光源O在水面的像O′，由于
射了太阳光中的红光。
反射光线的反向延长线要过像点O′，连接
故选：C。
PO′，与水面的交点就是入射点M。分别连接
2．【解答】解：
OM、MP、MA，可得入射光线、反射光线、
用红光照射白色瓷盘、红色苹果及黄色香蕉：
折射光线。如图所示：
①白色瓷盘，白色的物体能反射所有的色光，
反射什么色光就是什么颜色，故瓷盘呈现红
色。②红色的苹果只能反射红光，故呈现红
色；③黄色香蕉，只能反射黄光，吸收红色的
光，因此在红光照射下没有反射光线进入人
11．【解答】解：
眼，故呈现黑色。
（1）先画出小鸟A关于水面的对称点A′，即为
故选：D。
小鸟的像位置。连接A′C，与水面交于点O，
3．【解答】解：
连接AO即为入射光线，OC为反射光线；
小红的上衣是白色的，白色的物体可以反射各
（2）看到水中的鱼与飞在天空中的小鸟在水中
种色光，当红光照在白色上衣上，白色上衣可
的像重合，说明小鸟和小鱼处光线的入射点都
以反射红光进入我们的眼睛，我们就看见白色
在O点，连接BO即为水中的入射光线，OC
上衣呈现红色；裙子是蓝色的，只能反射蓝
110参考答案
光，当红光照射时，蓝裙吸收红光，不能反射 2．【解答】解：
光，我们就看见它是黑色的。 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦
故选：B。 点，已知F点既是图示凸透镜的焦点，也是图
4．【解答】解： 示凹透镜的虚焦点；
红色玻璃是透明的，只能透过红色光，其他色 延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将
光几乎都被吸收，蓝色物体反射的蓝色光不能 平行于主光轴，如图所示：
透过玻璃，就没有任何色光进入眼睛，看起来
是黑色的。
故选：C。
5．【解答】解：
照片上的花为蓝花，说明只有蓝色光能通过， 3．【解答】解：
而其它色光被吸收，这样才会呈现黑叶蓝花， 过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，
因此滤色镜玻璃的颜色是蓝色的。 过二倍焦距处的入射光线的折射光线通过凸透
故选：B。 镜另一侧二倍焦距处，如图所示：故答案如图：
第五章 透镜及其应用
题型35 三条特殊光线
例【解答】解：
4．【解答】解：
通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光
延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将
轴；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后
平行于主光轴，据此作出折射光线，交平面镜
将平行于主光轴，如图所示：
于点O；
然后过入射点O垂直于镜面做出法线，图中平
面镜与主光轴的夹角为45°，而折射光线与主
光轴平行，则折射光线（对平面镜来说是入射
光线）与平面镜的夹角也为45°，所以，入射
1．【解答】解：
角等于90°﹣45°＝45°；再根据反射角等于入
对于凸透镜，过光心的光线其传播方向不变，
射角做出反射光线，如下图所示：
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线
通过焦点；
对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折
射后折射光线反向延长通过焦点，指向另一侧
5．【解答】解：
焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线
光轴；如图所示：
通过焦点F，据此画出通过凸透镜的折射光
线；图中的主光轴也是法线的位置，光从空气
斜射入水中，折射角小于入射角，据此画出水
中的折射光线。如图所示：
111参考答案
由图丙可知，入射光线平行于主光轴，折射光线
相对于入射光线远离主光轴，因此该透镜对光
线起发散作用，故为凹透镜；由图丁可知，入射
光线平行于主光轴，折射光线先会聚于一点再
6．【解答】解： 发散，因此该透镜对光线起会聚作用，故为凸透
作出光源S关于平面镜的对称点，可得像的位 镜；
置S′，连接S′F作出反射光线，与平面镜的交
点为入射点，连接入射点与S的连线即为入射
光线，再根据通过焦点的光线经凸透镜折射后
将平行于主光轴作出折射光线。如图所示：
4．【解答】解：
左图中入射光线经透镜折射后折射光线远离主
光轴，即该透镜对光线有发散作用，所以是凹透
镜；
右图中折射光线相对于入射光线靠近主光轴，
题型36 光学黑箱子
即该透镜对光线有会聚作用，所以是凸透镜；如
例【解答】解：
图所示：
如下图所示
5．【解答】解：
光线经过第一个透镜后，光线的上下顺序发生
了变化，所以应该是会聚后再发散的结果，应
该填凸透镜；
1．【解答】解：
光线经过第二个透镜后，光线变得会聚，所以是
发光点S发出的两束光通过甲、乙透镜后折射
凸透镜；
光线变得会聚了，因此两图都应是凸透镜。
光线经过第三个透镜后，光线由会聚变成平行
故选：B。
光线，比原来的会聚光线发散了，所以是凹透镜。
2．【解答】解：
如图所示：
出射光与入射光都是平行光，只是光的传播方
向发生了变化。故为平面镜，如下图所示：。
6．【解答】解：
由图可知，两条光线经过第一个虚线框后发散
故选：C。
了，故第一个虚线框内为凹透镜；
3．【解答】解：
由图可知，平行光线经过第二个虚线框后都改
112参考答案
变了方向，仍为平行光线，故第二个虚线框内为 镜。故选：
平面镜，如图所示：
题型37 凸透镜成像作图
例1【解答】解：
过凸透镜光心的光线其传播方向不变，平行于主
光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，两条折射
光线的交点即为A的像点A′，然后过A′作主光轴
的垂线段即可得到物体的像A′B′，如图所示：
1．【解答】解：
由凸透镜的三条特殊光线知：当光源S沿平行
主轴的方向靠近透镜移动时，物体在凸透镜的
焦距以外，此时所成的像始终是倒立的实像，
当物距减小时，像距增大，像变大。所以像S
的移动情况是沿F 与S连线方向，远离透
2
113
B 。
2．【解答】解：
选取从 A 点发出，过光心和平行主光轴的光线。
根据过凸透镜光心的光线方向不变，连接 A O 并
延长，可作出它的折射光线；
过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接
该点和凸透镜的右焦点 F ，并延长，与 A O 的延
长线交于一点，即为像点A，作该点垂直于主
光轴的垂线段，即为物体 A B 所成的像 A B  ．如
图所示：
4．【解答】解：
由题知，物体 A B 通过凸透镜成虚像，而虚像是
由折射光线的延长线会聚而成，连接 A  A
3．【解答】解：
过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改
变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过
例2【解答】解： 焦点。两条折射光线的反向延长线的交点即为
（1）过S点画出平行于凸透镜主光轴的入射光 发光点S的像点S′．如图所示：
线，经过凸透镜后通过S′点，交主光轴于F点，
则点F就是凸透镜的焦点；过S'点作与主光轴平
行的折射光线，从而得到左侧的入射光线以及左
焦点F；
（2）根据S′是S通过凸透镜所成的像，入射光线
经凸透镜后的折射光线通过S′，可画出SA的折射
光线：如图所示：
，并延
长至在凸透镜的另一侧即为AC 的折射光线，如
图所示：
5．【解答】解：
平行主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过
光心的传播方向不改变，两条折射光线的交点参考答案
即为像点，最后延长光线SA到凸透镜并连接
像点，光源S发出的光线SA的折射光线必过
其像点，如图所示：
6．【解答】解：
在物体
114
A B 上从 A 点开始作一条与主光轴平行
的光线，经凸透镜折射后射到 A  点，折射光线
与主光轴相交的点为右焦点 F 。
同样，我们利用光路是可逆的，在 A B  上从 A 
点开始作一条与主光轴平行的光线，经凸透镜
折射后过 A 点，折射光线与主光轴相交的点为
左焦点 F
透镜的光心O，过光心O作一个凸透镜。
（2）由于平行于主光轴的光线经凸透镜折射后
过焦点，所以，由A点向凸透镜作平行于主光
轴的光线AD，连接MD并延长交主光轴于一
点F，F即为凸透镜右侧的焦点，如图所示：
；连接A'O并延长，过A'
．如图所示：
10．【解答】解：
由题知，物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。
连接
8．【解答】解：
由图可知，成正立、放大的像，所以该透镜为
凸透镜，且物体在一倍焦距之内。
（1）由于过凸透镜光心的光线传播方向不变，
则连接MA并延长交主光轴与一点，该点是凸
A F ，交凸透镜于点 C ，过点 C
9．【解答】解：
已知像A′B′，根据凸透镜的特殊光线作出物体
AB 点作主光轴的平
行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的焦点
F并延长，交于一点，该点是物点A的位置，
过A点垂直于主光轴画出物体AB．如图所
示：
7．【解答】解：
连接物像的点S、S′，与主光轴交于O点，O
作主光轴的
点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸
平行线，然后连接AO，两条直线的交点即为点
透镜；
A的位置，过A作主光轴的垂线段，交主光轴于
根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会
B，AB即为物体。如图所示：
聚到S′点上，此时这条光线与主光轴的交点F
便是焦点。如图所示：
题型38（实验） 探究凸透镜成像规律
例【解答】解：
（1）同一高度，使像成在光屏的中央。
（2）①左，倒立，缩小；②A；③上，凸透镜。
1．【解答】解：
A、图中凸透镜太高，导致烛焰、凸透镜的光心
以及光屏的中央不在同一高度，故A错误；参考答案
B、图中烛焰的位置太低，导致烛焰、凸透镜的
光心以及光屏的中央不在同一高度，故B错误；
C、图中烛焰、凸透镜的光心以及光屏的中央大
致在同一高度，故C正确；
D、图中的烛焰和光屏位置都较低，导致烛焰、
凸透镜的光心以及光屏的中央不在同一高度，
故
115
D 错误。
故选： C
故选：D。
1．【解答】解：
利用会聚太阳光法测焦距时，要将凸透镜正对
着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。
所以把白纸（光屏）置于另一侧，改变白纸与
凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、
最亮的光斑，这个光斑便为焦点，测出光斑到
。 凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距；
2．【解答】解： 则由各选项图可知，AD的操作错误；而B图
A、根据图示的光屏、凸透镜、烛焰三者的位 不方便测光斑到凸透镜的距离，C图中白纸与
置关系可知，蜡烛的中心低于凸透镜、烛焰的 凸透镜平行，便于测出焦距，故C最合理。
中心，要使像成在光屏的中心，就要使蜡烛向 故选：C。
上调整使三者的中心在同一高度上，故A错 2．【解答】解：
误； 由于光斑到凸透镜的距离为10cm时，即像距
B、调节光屏到某一位置，将光屏靠近或远离 为10cm时，纸上呈现一个并非最小的光斑，
凸透镜时，像都会变模糊，说明此位置光屏上 这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之
的像最清晰，是像所在位置，故B正确； 前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠10cm；若凸透
C、烛焰距凸透镜35cm时，物距大于2f，此时 镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜
成倒立缩小的实像，日常生活中利用这一原理 的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，
制成的光学仪器是照相机；故C错误； 因此f一定小于10cm。
D、遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向 故BCD错误，故A正确。
凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会 故选：A。
聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减 3．【解答】解：
少，会聚成的像变暗。故D错误； 在距透镜20cm的地面上得到一个直径与透镜
故选：B。 直径一样大小的圆形光斑，这是太阳光经凸透
镜折射后经过凸透镜的焦点继续向前传播形成
题型39 测量凸透镜的焦距 的，且光斑位置到焦点的距离与凸透镜到焦点
例1【解答】解： 的位置相同，因此，透镜的焦距是此时总距离
焦点到凸透镜的距离为10cm，所以凸透镜的焦距 1
的一半，即 ×20cm＝10cm，故A正确，BCD
2
为10cm。
错误。
故选：A。
故选：A。
例2【解答】解：
4．【解答】解：
当物距等于二倍距时成倒立等大实像，物距等于
只有在焦点处得到的光斑最小、最亮，在焦点
像距，都等于二倍焦距。分析图可知物距等于
之前和焦点之后光斑都不是最小。由图可知在
20cm时像距等于20cm，所以二倍焦距等于
焦点的前后等距的地方关于焦点对称，所以两
20cm，则焦距为10cm。A，B，C错误，D正
次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为
确。参考答案
8cm和12cm，焦点就在两个位置的中点，即凸 故选：C。
1
透镜的焦距8cm+ （12cm﹣8cm）＝10cm。
2
故选：B。
1 1
=5米﹣1时， =5米﹣1，
𝑣 𝑢
此时v＝u＝0.2m像距等于物距，说明物体处于
二倍焦距处，即2f＝0.2m，所以f＝0.1m＝
10cm。当物体距透镜0.3米时，u＞2f，物体所
成像的性质是缩小、倒立、实像。
116
B 、 D 都不
符合，只有 C 符合。
故选： C 。
3．【解答】解：
当烛焰离透镜15厘米时时，得放大的实像，则
物 体在一 倍焦 距和二倍 焦距之 间， 即
2 f  1 5 c m  f ，所以 7 .5 c m  f  1 5 c m ；
当烛焰离透镜 7 厘米时成的是放大的虚像，则
物体在一倍焦距以内，即 8 c m  f 。
综上所述 8 c m  f  1 5 c m ，故 A 符合题意。
故选： A
题型40 求解焦距范围
例【解答】解：
物体到凸透镜距离为10cm时，成倒立放大的实
像，所以
。
4．【解答】解：
根据已知条件，u32cm，v50cm，即uv，
物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放
大的实像，像距大于二倍焦距，
则 f 32cm2f ， 50cm2f ， 解 得 ，
16cm f 25cm，故B正确。
2 f  1 0 c m  f ，即 5 c m  f  1 0 c m ；
物体放在离凸透镜16cm处，成一个缩小、倒立的
实像，所以16cm2f ，即 f  8 c m 。
综合两个不等式可知，5cm f 8cm。
故选：A。
1．【解答】解：
物体到凸透镜的距离为 2 0 c m 时，在光屏上成倒
立缩小的像，说明物距大于二倍焦距，则
2 0 c m  2 f ，即 f 10cm，只有C选项符合。
故选： C 。
2．【解答】解：
根据题意：物体放在距离凸透镜 2 0 c m 处时，能
在光屏上得到一个倒立放大的像，可得：
2 f  2 0 c m  f ，
解此不等式可知，凸透镜的焦距
2 0 c m  f  1 0 c m ，所以选项 A
5．【解答】解：
根据焦点和焦距的定义，当蜡烛距离透镜u＝
50cm﹣40cm＝10cm时，在光屏沿主光轴远离
透镜的过程中，发现光屏上一直出现大小不变
的圆形光斑，则该透镜的焦距约为10cm。
他再将蜡烛移至距透镜12cm处，此时2f＞u＞
f，成倒立、放大的实像。
故选：A。
6．【解答】解：距离凸透镜20cm的光屏上得到一
个清晰的与物体等大的像，所以v＝20cm＝
2f，则f＝10cm。
现将物体移动至凸透镜前15cm处时，即物体
、
处于1倍焦距和2倍焦距之间，所以此时成倒
立放大的实像。
故选：B。
7．【解答】解：距离凸透镜20cm的光屏上得到一
个清晰的与物体等大的像，所以v＝20cm＝
2f，则f＝10cm；
如果将蜡烛移动到凸透镜前25cm处，物距增
大，像距减小，所以应该将光屏靠近凸透镜一
段距离，光屏上会出现倒立缩小的实像，故A
正确，BCD错误；
故选：A。
8．【解答】解：图中参考答案
故选：
117
B 。
5．【解答】解：
一物体在凸透镜前16cm处，在凸透镜另一侧
光屏上能得到一个倒立放大的实像，所以，f＜
16cm＜2f，即8cm＜f＜16cm；
此时若把物体放在距离透镜8cm的地方，即其
处于凸透镜的 1倍焦距以内，故在光屏上不能
得到像，但可以透过透镜看到一个正立、放大
的虚像。
故选：D。
6．【解答】解：
物体离凸透镜 1 2 c m 时，在透镜的另一侧得到一
个倒立的、缩小的实像， u  2 f ，
所以， 1 2 c m  2 f ， f  6 c m ，当像在距凸透镜
16cm时， v  1 6 c m  2 f ，物距在 2 f  u  f ，根
据凸透镜成像规律即可得出，所成的像一定也
是倒立放大的实像。
故选：B。
A 错误；
BCD、当改用焦距为10cm的透镜乙继续实验，不改
变蜡烛和凸透镜的位置，则相当于增大了物距，根
据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，要在
光屏上成清晰的像，光屏将靠近透镜移动，像变小，
故 C
凸透镜焦距为10cm，最终停在距凸透镜12cm
处，u＞f，在蜡烛移动过程中凸透镜成实像，
保持凸透镜位置不变，将蜡烛缓慢向凸透镜靠
近，物距减小，则像距增大，像变大，即光屏
需向远离透镜的方向移动，并且光屏上的像会
变大。
故选：B。
2．【解答】解：
由题意知，f＝10cm，蜡烛在10cm到40cm之
间时，物距大于f，成实像，由10cm处逐渐移
至40cm处的过程，物距变小，成的像逐渐变
大；
由40cm到45cm处的过程，凸透镜成虚像，
此时物距变小，虚像也是逐渐变小的；
由上分析知，蜡烛从10cm处逐渐移至45cm
处的过程中，像先变大后变小，先成实像后成
虚像；故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．【解答】解：
题型41 凸透镜动态成像规律 （1）由图象知，u＝v＝2f＝20cm，凸透镜成
例1【解答】解： 倒立、等大的实像，所以凸透镜的焦距：f＝
在实验中，当蜡烛向凸透镜移动时，物距变小， 10cm。
则此时像距变大，实像也变大，只有A是正确 （2）物距大于一倍焦距时，凸透镜成实像。
的， A、蜡烛处于AB间某一位置时，2f＞u＞f，成
故选：A。 倒立、放大的实像。选项错误。
例2【解答】解： B、蜡烛处于BC间某一位置时，u＞2f，成倒
A、若先用焦距为20cm的透镜甲进行实验，由图知 立、缩小的实像。选项错误。
此时 C、将蜡烛从C移动到B的过程中，物距大于
一倍焦距时，凸透镜成实像。物距减小，像距
增大，像变大。选项正确。
D、将蜡烛从B移动到A的过程中，物距大于
一倍焦距时，凸透镜成实像。物距减小，像距
增大，像变大。选项错误。
正确、BD错误。 故选：C。
故选：C。 4．【解答】解：
1．【解答】解： 将蜡烛放在A处时，此时的物距大于二倍焦距，
光屏上得到了清晰的缩小像：保持透镜位置不
u  2 f ，在屏上得到清晰倒立、缩小的实像，
故参考答案
变，向右移动蜡烛至
118
B 处，物距等于二倍焦距，
光屏上得到清晰的等大的像，像变大了，则像距
变大，由于实像与成像物体位于凸透镜的两侧，
光屏应向右移动；
在物距大于像距时，移动蜡烛，蜡烛移动的距离
要大于像移动的距离，即 L
屏
 L
烛
；故 A 正确。
故选： A 。
5．【解答】解：
当蜡烛和凸透镜之间的距离 2 6 c m 时，在光屏
上得到一个清晰缩小的实像，则物距大于二倍
焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于
二倍焦距，
① u  2 6 c m  2 f ，所以 f 13cm，故①错误；
②③根据折射现象中光路可逆的特点，蜡烛和
光屏互换位置后光屏上能得到清晰放大的像，
此时相对于开始时凸透镜向左移动了，光屏上
得到清晰放大的像，故②正确、③错误；
④凸透镜成实像时有物近像远像变大的特点，
所以蜡烛远离凸透镜时，为了得到清晰像，将
光屏靠近凸透镜，故④正确；
故选： D 。
6．【解答】解：
A 、由图可知，物距为30cm，像距为20cm，
物距大于像距，则有物距应大于2倍焦距，透
镜甲的焦距应大于 1 0 .0 c m 小于 1 5 .0 c m ，故 A 错
误；
B 、将透镜甲更换为透镜乙后，需将光屏向右
移动距离 s ，方可在光屏上再次成清晰的像，
像距增大，成像更远，透镜乙的焦距比甲的
大，故B错误；
C、透镜乙的焦距比甲的大，更换为透镜乙
后，焦距也可能小于 1 5 c m ，物距相同，成像性
质也可能是相同的，故C正确；
D 、透镜乙的焦距小于15.0cm，像距小于2倍
焦距，应小于30cm，图中像距为20cm，更换
为透镜乙后，将光屏向右移动距离s小于
1 0 c m ，故 D 错误；
故选： C 。
7．【解答】解：
把眼镜片放在烛焰与凸透镜之间，如图所示，屏
上的像变得模糊，调节光屏的位置，适当靠近凸
透镜，光屏上又可以得到清晰的像，这说明该透
镜对光线具有会聚作用，是凸透镜，凸透镜可以
矫正远视眼。
故选： D 。
A 、若对“水透镜”注水，使其变厚、凸透镜对光
线的会聚能力增强，使像成在原来像的前方，能
在光屏上重新得到清晰的像，故 A 正确；
B、将蜡烛靠近“水透镜”，所成的像远离凸透镜，
清晰的像在光屏的后方，不能在光屏上重新得
到清晰的像，当将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”
像更不清晰，故 B 错误。
C D 、应将光屏向远离凸透镜的方向调节，才能
使像变清晰；若将光屏靠近“水透镜”，像更不清
晰，
将蜡烛远离“水透镜”时，物距变大，像距会变小，
像会靠近凸透镜，即清晰的像会向前移动到光
屏上，能在光屏上重新得到清晰的像，故CD错
误。
故选： A
8．【解答】解：
当他把自己的近视眼镜给水凸透镜“戴上”时，近
视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，使
原来会聚成像的光线推迟会聚，像远离凸透镜，
即清晰的像在光屏后方（右方），像变得模糊。
。
9．【解答】解：
（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直
线上，三者的中心大致在同一高度，这样做的
目的是：使像成在光屏的中央。
（2）由图可知，物距u＝50cm﹣20cm＝
30cm，像距v＝65cm﹣50cm＝15cm，f＝
10cm，此时u＞2f，成倒立缩小的实像，能够
说明照相机的成像原理；参考答案
（3）蜡烛燃烧变短，根据过凸透镜光心的光 故选：A。
线传播方向不变可知，像成在了光屏的上方， 2．【解答】解：
为了使像仍成在光屏中央，可以将透镜向下移 u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。
动或将光屏向上移动； 胶片和镜头之间的距离是像距，像距大于一倍
（4）由图知，当蜡烛在刻度尺的10cm处，u 焦距，小于二倍焦距。
＝50cm﹣20cm＝30cm，u＞2f，凸透镜成倒立 故选：D。
缩小的实像，v＝65cm﹣50cm＝15cm；根据光 3．【解答】解：
在折射时光路的可逆性可知，保持蜡烛和光屏 A、照相机的镜头是凸透镜，老花镜也是凸透
位置不变，当u′＝15cm时，即凸透镜移动至 镜，属于同一类透镜，故A正确。
50cm+30cm＝80cm刻度线处，在屏上能再次 B、u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，
呈现清晰的像； 应用于照相机和摄像机。故B正确。
（5）若在蜡烛和凸透镜之间合适的位置放一 C、照相机是利用凸透镜成倒立缩小实像的原
个近视眼镜，使光线发散，为了使光屏上重新 理工作的。在物距不变的条件下，乙照片中彩
呈现清晰的像，光屏应向右移动；若不移动光 色菜花大些，则拍摄乙照片时镜头的焦距需调
屏，并保持近视眼镜的位置不变，玲玲更换另 得大些，故C错误、D正确。
一个凸透镜，光屏上也得到了清晰的像，那么 故选：C。
此凸透镜的焦距应小于10cm，光线发散以后 4．【解答】解：
还能成像在原位置。 根据凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，
故答案为：（1）使像成在光屏的中央；（2）照 像越小，可知“自拍神器”与直接拿手机自拍相
相机；（3）凸透镜；（4）80；（5）右；小于。 比，利用自拍杆可以增大物距，减小人像的大
小，从而增大取景范围，取得更好的拍摄效
题型42 透镜的应用 果。故只有选项A的说法正确。
例【解答】解： 故选：A。
A、要使投影仪成像变大，应使投影仪远离屏幕 5．【解答】解：
（增大像距），同时使镜头靠近投片（减小物 A、根据远处景物的像能成在光屏上，根据实
距），故A正确。 像与虚像的区别，可以确定这是实像，故A错
B、手机摄像头是利用物距大于二倍焦距时，成倒 误。
立缩小实像的规律工作的，故B正确； B、凸透镜与半透明膜之间的距离即镜头与像
C、用放大镜观察物体时，物体必须放在一倍焦距 之间的距离，这是像距，不是凸透镜的焦距，
之内，故C正确； 故B错误；
D、近视眼观察远处物体时，像成在视网膜的前， C、要使室外远处或者近处的物体通过凸透镜
应佩戴具有发散作用的凹透镜，故D错误； 成像在半透膜上，所以，使用时应使凸透镜明
故选：D。 亮的室外，故C错误。
1．【解答】解： D、看近景时，物体靠近镜头，即物距减小，
摄像机的镜头与照相机的镜头类似，应用的是 根据凸透镜成像规律可知，物近像远像变大，
当u＞2f时，来自物体的光经过摄像机的镜头 所以要把内筒向右拉，使像距增大，故D正
后形成倒立缩小的实像。 确。
119参考答案
故选：D。 11．【解答】解：
6．【解答】解： 根据凸透镜的成像特点知，成正立放大的虚像
幻灯机的镜头相当于一个凸透镜，当物距在1 时，离焦点越近时，像越大，故需保持书与眼
倍焦距和2倍焦距之间时，由凸透镜的成像规 睛不动，放大镜离书远一些。
律可知，成倒立放大的实像。 故选：A。
故选：A。
第六章 质量与密度
7．【解答】解：
题型43 质量的估测
投影仪的镜头是凸透镜，镜头的焦距为
例1【解答】解：
15cm，为了能成清晰的放大实像，物体到镜头
A、一块橡皮的质量约30g左右；故A错误；
的距离2f＞u＞f，镜头到白板的距离（即像
B、初生婴儿的质量在3000g，即3kg左右；故B
距）v＞2f，所以投影仪镜头到白板的距离应大
正确；
于30cm。
C、家用轿车的质量约1.2t左右；故C错误；
故选：B。
D、一头成年大象的质量在3t左右；故D错误；
8．【解答】解：
故选：B。
A、根据投影仪成像的原理可知，手机到透镜
例2【解答】解：
的距离应大于焦距，小于二倍焦距，故A正
卧室的高度约为3m，空气的质量约为：
确；
m=ρV=1.29kg/m3×15m2×3m=58.05kg；故与一名中
B、投影仪成的像是倒立、放大的实像，故B
学生的质量接近。故ABC错误，D正确；
正确；
故选：D。
C、若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，
1．【解答】解：
白墙上的画面仍然完整，只是亮度变暗，故C
一只乒乓球的质量约3g左右，符合实际；
错误；
故BCD错误；A正确；
D、发生漫反射的物体可以从不同角度都能看
故选：A。
到，因此从各个角度都能清楚的看到白墙上的
2．【解答】解：
像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反
A、一斤（500g）苹果可买2﹣3个；故一个苹
射，故D正确。
果的质量在200g左右，即0.2kg；接近题目中
故选：C。
的0.15kg；故A正确；
9．【解答】解：
B、一斤（500g）鸡蛋可称8﹣﹣10个，那么
放大镜在成像时，物体到透镜的距离应小于一
一个鸡蛋的质量约为50g，即0.05kg；达不到
倍焦距，此时成正立、放大的虚像。
0.15kg；故B错误；
故选：A。
C、一只鸡的质量在2kg左右，远远大于
10．【解答】解：
0.15kg；故C错误；
从图中可以看出，凸透镜成的是正立、放大的
D、一个中学生的质量（体重）一般在100斤
虚像，所以此时物距应小于焦距。
即50kg左右；远远大于0.15kg；故D错误；
因为凸透镜的焦距是8cm，所以图片到凸透镜
故选：A。
的距离应小于8cm。
3．【解答】解：
故选：B。
120参考答案
D合理；
故选：B。
7．【解答】解：
A、中学生正常步行的速度在4km/h＝4×
1
3.6
题型44 天平不当操作的分析
例【解答】解：
A、测量前指针偏向刻度的左边，说明测量前左盘
比右盘重，在测量时，若想使得天平平衡，应该加
更多的砝码，将造成测量结果偏大；故A正确；
B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质
量，如一个标有
121
5 0 g 的砝码的实际质量可能是 4 9 g ，
而读数时仍按 5 0 g
2×106mg＝2×103g＝2kg。
A、一颗图钉的质量约0.5g。故A不符合题
意；
B、一本初二物理课本的质量约300g。故B不
符合题意； m/s≈1.1m/s左右。故A不符合实际；
C、一只母鸡的质量约2kg。故C符合题意；
B、成年人的质量在65kg左右，中学生的质量
B、一把木椅的质量约10kg。故D不符合题
比成年人小一些，在50kg＝0.05t左右。故B
意。
不符合实际；
故选：C。
C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖
4．【解答】解：
的距离大约18cm，一支铅笔长度与此差不
一间80m2的教室内空气（ρ ＝1.29kg/m3）
空气
多，在18cm＝0.18m左右。故C不符合实际；
的质量大约为：m＝ρV＝1.29kg/m3×80m2×3m
D、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝
＝309.6kg；
500g，所以一个鸡蛋的质量在45～50g左右。
故ABC错误、D正确；
故D符合实际。
故选：D。
故选：D。
5．【解答】解：
A、中学生正常体温在37℃左右，考场内气温
不高于体温，所以不可能达到50℃．故A不
符合实际；
B、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度
大约是中学生身高的一半，在80cm＝0.8m左
右。故B不符合实际；
C、正常情况下，人的心脏跳动一次的时间接
近1s，1min跳动的次数在70次左右。故C不
符合实际；
读取，这样会造成测量结果变大，
D、一包方便面的质量约100g，两个鸡蛋的质
故B正确；
量与此差不多，在100g左右。故D符合实
C、盘上粘有一小块泥，因在调平衡时就有，天平既
际。
然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即所测值
故选：D。
准确；故C错误；
6．【解答】解：
D、测量时使用生锈的砝码，相当于在右盘多加了
A、中学生的质量约为100斤，即50kg左右，
一个小物体，若想使得天平平衡，应该加较少的砝
故46kg合理；
码，将造成测量结果偏小；故D错误；
B、中学生身高在1.60m左右，即16dm左
故选：AB。
右；故B不合理；
1．【解答】解：
C、中学生的肺活量在2500ml左右；故C合
用天平称量时，无论放置情况如何，一定是左
理；
盘物体的质量等于右盘物体的质量加游码对应
D、中学生800m长跑成绩在3.5min左右；故参考答案
的刻度值；将被测物体和砝码放反了，即砝码
放到了左盘，物体放到了右盘，所以砝码的质
量
122
 物体的质量  游码对应的刻度值，则物体
的质量砝码的质量游码对应的刻度值，
所以物体的质量：
m100g20g6g114g。
故选： D 。
2．【解答】解：
磨损了的砝码，它的质量会比标准质量变小，要
想使天平平衡，就得增加砝码的质量或多移动
游码，因此测量的结果会偏大。
故选：B。
3．【解答】解：
由题意可知，当指针不在分度盘中央而偏右时，
就开始称量，说明在未加砝码时，右边已经重了；
在称量时，左物右码，测出一物体的质量是 3 5 g ，
即右盘中加入35克砝码，只有左边加入质量多
于35克的物体才能使天平达到平衡，即该物体
的实际质量大于35克。
故选：A
g 砝码时，天平刚好又平衡，
即表明此时所放物体的质量等于砝码的质量，
即为 5 0 g ；
故选： A
（2）调节天平横梁平衡时，游码在
g处，即
现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时没有移
动游码，所以物体的质量等于砝码的质量，即
物体质量为：m10g5g15g。
0 .2 g 处，即
现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时游码移
动至0.3g，所以物体的质量等于砝码的质量加
游码增加的示数，即物体质量为：
m60g0.1g60.1g。
故答案为：大；15；60.1。
题型45（实验） 探究质量与体积的关系
【解答】解：
（1）天平，量筒；
（2）如图所示；
（3）相同，不同，密度，无关；
（4）速度（压强、功率等）；
。
（5）多次实验寻找普遍规律，避免结论的偶然性；
4．【解答】解：
（6）68；
在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能
（7）状态；液态海波。
把天平调平衡，后来，他想了个办法，在左盘
内放了
题型46 密度的图像
例【解答】解：
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积
较小。故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量
较大。故B错误；
CD、由图可知，当m =20kg时，V =4m3；当m
甲 甲
=10kg时，V =8m3，
乙 乙
则甲乙的密度分别为：
m 20kg
 = 甲  =5kg/m3,
甲 V 4m3
甲
m 10kg
 = 乙  =1.25kg/m3，
乙 V 8m3
乙
所以，甲乙的密度之比
0 .4 g 沙子，终于把天平调平衡了，即此
时天平已经平衡，所以他称量物体时，左盘放
物体，右盘放 5 0
。
5．【解答】解：
（1）某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，相
当于称量物体质量前已有了读数，所以在称量
时测量结果比真实值偏大；
（2）调节天平横梁平衡时，游码在0.2参考答案
ρ ：ρ =5kg/m3：1.25kg/m3=4：1。 ρ ：ρ ＝1.8g/cm3：0.5g/cm3＝3.6：1，
甲 乙 a c
故C正确，D错误。 即a物质的密度是c的3.6倍，故B错；
故选：C。 b物质的密度是1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故C
1．【解答】解： 正确；
AB、由图像可知，两物质体积V相同时，m （2）同种物质组成的物体，其密度是定值，质
甲
𝑚 量变大，密度不变，故D错。
＞m ，由密度公式ρ= 可知：ρ ＞ρ ，故
乙 甲 乙
𝑉
故选：C。
AB错误；
C、由图像可知，m ＝m 时，V ＜V ，所
甲 乙 甲 乙 题型47 隐含条件
以，若甲、乙物质制成的质量相等的实心小
例【解答】解：
球，则乙小球的体积较大，故C正确；
玻璃镜片的质量为：
D、由图像可知，V ＝V 时，m ＞m ，所
甲 乙 甲 乙 m =ρ V=2.5g/cm3×4cm3=10g；
玻璃 玻璃
以，若甲、乙物质制成的体积相等的实心小
树脂镜片的质量为：
球，则甲小球的质量较大，故D错。
m =ρ V=1.3g/cm3×4cm3=5.2g；
树脂 树脂
故选：C。
一幅镜片减小的质量为：
2．【解答】解：
2△m=2×（m -m ）=2×（10g-5.2g）=9.6g
玻璃 树脂
AB、由图知，ρ ＞ρ ＞ρ ＞ρ ，故A正确、B
1 2 3 4
故答案为：9.6。
错；
1．【解答】解：
C、∵ρ ＞ρ ＞ρ ＞ρ ，
1 2 3 4 冰的体积：V = 𝑚 冰= 180𝑔 =200cm3，
∴体积相同时，m ＞m ＞m ＞m ， 冰 𝜌 0.9𝑔/𝑐𝑚3
1 2 3 4 冰
即：固体1的质量最大，固体4的质量最小， 当冰熔化成水后，质量不变，即m ＝m ＝
水 冰
故C错； 180g，
D、∵ρ 1 ＞ρ 2 ＞ρ 3 ＞ρ 4 ， 水的体积：V = 𝑚 水= 180𝑔 =180cm3，
水 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
水
∴质量相同时，V ＜V ＜V ＜V ，
1 2 3 4
则体积减小值：
即：固体4的体积最大，固体1的体积最小，
△V＝V ﹣V ＝200cm3﹣180cm3＝20cm3。
故D错； 冰 水
故选：D。
故选：A。
2．【解答】解：
3．【解答】解：
瓶子的容积一定，最多能装500g的水，
（1）由图像可知，当V ＝2.5cm3，m＝4.5g，
a a
𝑚
则 由密度公式ρ= 知道，和同样质量的其它液
𝑉
ρ = 𝑚𝑎 = 4.5𝑔 =1.8g/cm3； 体比较，密度大的液体体积比水的体积小，能
a 𝑉𝑎 2.5𝑐𝑚3
装下；
当V ＝4.5cm3，m ＝4.5g，则：
b b
密度小的液体体积比水的体积大，装不下；
ρ =
𝑚𝑏
=
4.5𝑔
=1g/cm3；
b 𝑉𝑏 4.5𝑐𝑚3 题中只有浓硫酸的密度大于水的密度，所以一
当V ＝5cm3，m＝2.5g，则： 定能装下500g浓硫酸。
c c
ρ =
𝑚𝑐
=
2.5𝑔
=0.5g/cm3；
故选：C。
c 𝑉𝑐 5𝑐𝑚3
3．【解答】解：
可见：c物质的密度最小，故A错，
123参考答案
质量一定时，密度小的，体积就大。由ρ 铜 ＞ρ 石碑的密度：ρ= 𝑚1 = 56𝑔 =2.8g/cm3；
𝑉1 20𝑐𝑚3
＞ρ ＞ρ ，所以三个球都下沉到水底，铝球
铁 铝 水
（3）该石碑的质量：
的体积最大，排除的水就最多。
m＝ρV═2.8×103kg/m3×40m3＝1.12×105kg。
故选：C。
故答案为：2.8；1.12×105。
4．【解答】解：
8．【解答】解：
由于铝块、铁块、铜块的质量相同，且ρ ＞ρ
铜
（1）活塞向下压的过程中，筒内的空气被压
＞ρ ，可知：V ＜V ＜V ；
铁 铝 铜 铁 铝
缩，体积将变小；
由于三个容器内液面恰好相平，即
质量是指所含物质的多少，是物体的一种属
V ＝V +V ；
总 水 物
性，体积变化时不会引起质量变化；
所以根据V ＝V ﹣V 可知：盛水最少的是
水 总 物
𝑚
放铝块的烧杯。 根据密度的公式ρ= 可知：当质量m不变、
𝑉
故选：A。
体积V变小后，其密度将变大；
5．【解答】解：
（2）一瓶氧气的密度为5kg/m3，表示1m3氧气
设零件的体积为V，由题知m ﹣m ＝
钢 铝 的质量为5kg；
104kg，
给人供氧用去了一半，质量减半，而氧气的体
则：ρ V﹣ρ V=（ρ ﹣ρ ）V=104kg，
钢 铝 钢 铝 积保持不变（等于瓶子的容积），
解得：V＝0.02m3，
𝑚
根据ρ= 可知，氧气的密度变为原来的一
所需铝的质量： 𝑉
半，则瓶内剩余氧气的密度为ρ′＝2.5kg/m3；
m＝ρ V＝2.7×103kg/m3×0.02m3＝54kg。
铝
故答案为：体积；密度；2.5。
故选：B。
9．【解答】解：
6．【解答】解：
（1）水的质量：
设空瓶的质量为m ，瓶子的容积：
瓶
V= 𝑚 总水 −𝑚 瓶， m 1 ＝m 瓶和水 ﹣m 瓶 ＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝
𝜌
水 300g，
𝑚 −𝑚
同时还可表示为V= 总酒 瓶， 玻璃瓶的容积等于水的体积：
𝜌
酒
二者相等，即： 𝑚 总水 −𝑚 瓶= 𝑚 总酒 −𝑚 瓶， V 瓶 ＝V 1水 = 𝜌 𝑚
水
1 = 1𝑔 3 / 0 𝑐 0 𝑚 𝑔 3 =300cm3；
𝜌 𝜌
水 酒
（2）金属颗粒的质量：
320𝑔−𝑚 280𝑔−𝑚
瓶= 瓶，
1𝑔/𝑐𝑚3 0.8𝑔/𝑐𝑚3 m 金 ＝m 瓶和金 ﹣m 瓶 ＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝
解得：m ＝120g；故AB错； 700g。
瓶
则瓶子的容积 （3）瓶子内水的质量
V＝V = 𝑚 总酒 −𝑚 瓶= 320𝑔−120𝑔 =200cm3， m 水 ＝m 总 ﹣m 瓶和金 ＝0.9kg﹣0.8kg＝0.1kg＝
水 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
酒
100g，
故C正确、D错。
水的体积V = 𝑚 水= 100𝑔 =100cm3；
故选：C。 水 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
水
7．【解答】解： 金属颗粒的体积：
（1）石碑样品的体积： V ＝V ﹣V ＝300cm3﹣100cm3＝200cm3；
金 瓶 水
V ＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3； 金属颗粒的密度：
1
124参考答案
ρ
金
= 𝑚
𝑉 金
金=
20
7
0
0
𝑐
0
𝑚
𝑔
3
=3.5g/cm3。 （3）由ρ= 𝑚
𝑉
得，石块的质量：
故答案为：300；700；3.5。 m ＝ρ V ＝2.6g/cm3×200cm3＝520g＝
石 石 2
10．【解答】解： 0.52kg，
（1）瓶子装满水时水的质量： 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m ＝m ﹣m ＝0.6kg﹣0.2kg＝0.4kg， m ＝m +m +m ＝0.5kg+0.3kg+0.52kg＝
水 总 瓶 总 0 1 石
（2）瓶装满另外一种液体时液体的质量： 1.32kg＝1320g。
m ＝m ′﹣m ＝0.5kg﹣0.2kg＝0.3kg， 答：（1）瓶中水的体积为300cm3；
液 总 瓶
𝑚 （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为200cm3；
（3）由ρ= 可得，瓶子的容积：
𝑉
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质
V＝V 水 = 𝑚 𝜌 水= 1.0×1 0 0 .4 3 𝑘 𝑘 𝑔 𝑔/𝑚3 =4×10﹣4m3； 量为1320g。
水
（4）另一液体的体积：
V ＝V＝4×10﹣4m3， 题型48（实验） 特殊方法测量密度
液
例1【解答】解：
液体的密度：
ρ = 𝑚 液= 0.3𝑘𝑔 =0.75×103kg/m3。 （1）实验步骤：①调节天平平衡；
液 𝑉 4×10−4𝑘𝑔/𝑚3
液 ②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，在一个烧
答：（1）水的质量是0.4kg；
杯中放入玻璃球，在另一个烧杯中倒入适量水并
（2）某种液体的质量是0.3kg；
利用滴管使天平再次平衡；
（3）此瓶的容积是4×10﹣4m3；
③将水倒入量筒中，读出水的体积V1 ；
（4）此液体的密度是0.75×103kg/m3。
④将玻璃球完全浸没在水中，总体积记为V2 ；
11．【解答】解：
𝑚
（2）待测玻璃球密度的表达式ρ= 得，m＝ρV，
𝑉
（1）石块的质量：m ＝320g﹣290g＝30g；
石
玻璃球和水的质量相等：
（2）溢出来水的质量m ＝300g﹣290g＝10g，
溢
溢出来水的体积：V溢=
𝑚
溢=
则ρ
球
（V2 ﹣V1 ）＝ρ
水
V1
𝜌
水 𝑉
则ρ = 1 ρ 。
球 𝑉 −𝑉 水
10𝑔 2 1
=10cm3，
1𝑔/𝑐𝑚3
故答案为：（1）③将水倒入量筒，记录体积V1 ；
石头的体积：V 石 ＝V 溢 ＝10cm3， 𝑉 1
（2） ρ 。
水
石块的密度： 𝑉 2 −𝑉 1
ρ石= 𝑚 石= 30𝑔 =3g/cm3＝3×103kg/m3。 例2【解答】解：
𝑉 10𝑐𝑚3
石 ③将金属螺帽放入灌满水的瓶中，盖好盖子擦
答：（1）石块的质量是30g；
干，测出总质量为m ；
3
（2）石块的密度是3×103kg/m3。
则金属螺帽放入灌满水的瓶中溢出水的质量：
12．【解答】解：
m =m +m ﹣m ，
排 1 2 3
（1）瓶内水的体积： m m m m
溢出水的体积：V  排 = 1 2 3 ；
V 1 = 𝑚 𝜌 水= 1×1 0 0 . 3 3 𝑘 𝑘 𝑔 𝑔 /𝑚3 =3×10﹣4m3＝300cm3。 排  水  水
水
④金属螺帽密度：
（2）由题意可知，石块的总体积：
V ＝V ﹣V ＝500cm3﹣300cm3＝200cm3。
2 0 1
125参考答案
126
m
V m
1
m
m
1
2
m
3
=
m
1
m
m
1
2
m
3
 

 1 

水
   水
故答案为：③将金属螺帽放入灌满水的瓶中，盖
好盖子擦干；④
m
1
m
m
1
2
m
3

  水
。
1．【解答】解：
A、为测出一定体积下的质量，要根据矿泉水
瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质
量，因此（1）不能省去；
B、一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根
据水的质量与密度求出其体积，所以可省去
（2）或（4），所以B正确；
C、要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减
去矿泉水瓶的质量，因此（3）不能省去；
D、由以上分析可得，D不正确。
故选：B。
2．【解答】解：
第三步：测出小瓶装满酱油后的总质量m 。
3
则酱油的质量：m =m -m ；
酱油 3 1
酱油的体积： V V
m
2
m
1
 酱 油

水


水
；
酱油的密度：
m m m m m
 酱油  3 1 = 3 1 。
V m m m m 水
酱油 2 1 2 1

水
故答案为：利用天平测出小瓶装满酱油后的总
质量m ；
3
m
m
3
2
m
m
1
1


 水
所以，V ＝V ，
水 面粉
𝑚 𝑚 根据密度公式变形可得： 水= 面粉，
𝜌 𝜌 水
即：
𝑚3−𝑚1
=
𝑚2−𝑚1，
𝜌 𝜌 水
解得：ρ= 𝑚2−𝑚1•ρ 。
水
𝑚3−𝑚1
故答案为：（3）装满水；（4）
𝑚2−𝑚1•ρ
。
水
𝑚3−𝑚1
4．【解答】解：
（1）实验步骤：
①调节天平平衡；
②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，在两个
烧杯中分别倒入适量的水和牛奶，使天平再次
平衡；
③用刻度尺分别测出牛奶和水的深度h 、h ，
1 2
如图：
④计算牛奶的密度。
（2）因为天平平衡，烧杯和液体的总质量相
等，设烧杯的底面积为S，
因为烧杯相同，所以牛奶和水的质量相等；
即：ρ Sh ＝ρ Sh ，
牛奶 1 水 2
解得：ρ = ℎ2ρ 。
牛奶 水 ℎ1
答：（1）调节天平平衡；
②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，在两个
。
烧杯中分别倒入适量的水和牛奶，使天平再次
3．【解答】解：
平衡；
（1）用天平测出空杯的质量m ；
1 ③用刻度尺分别测出牛奶和水的深度h 、h ，
1 2
空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总
（2）表达式：ρ =
ℎ2ρ
。
牛奶 水
质量m ； ℎ1
2
则一杯面粉的质量为：m ＝m ﹣m ，
5．【解答】解：
面粉 2 1
取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，在杯中装满
水，用天平测出杯和水的总质量m ，
测出此时烧杯和水的总质量为m
3
，
3
则一杯水的质量为：m ＝m ﹣m ，
比较图D和图B可知，后来加入水的质量为：
水 3 1
（4）因一杯水的体积和一杯面粉的体积相等， m ′水 ＝m 3 ﹣m 2 ，
均等于杯子的容积，
后来加入水的体积即为小石块的体积，参考答案
虽然取出石块时，石块上沾有水，但是对比 测得此时的比重瓶的总质量m ；
1
BD的操作，带出的水对矿石体积的测量没有 （3）打开瓶塞，将待测的大米粒全部放入比重
影响，密度的测量值与真实值相等； 瓶中，盖好瓶塞，擦干比重瓶，测出放入米粒
故选：C。 后比重瓶的总质量m ；
2
6．【解答】解： （4）物体体积为V＝V ，密度表达式为
排水
（3）没有量筒测体积时，可借助溢水杯、天 𝑚
ρ= ρ 。
水
𝑚+𝑚1−𝑚2
平，利用排水法来测物体的体积。
故答案为：（2）在瓶中注满水后用塞子塞住瓶
故实验操作是：在溢水杯中盛满水，将雨花石
𝑚
轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从 口；（4）ρ= ρ 水 。
𝑚+𝑚1−𝑚2
溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总
质量m 。
3 题型49 空心球
（4）由于雨花石体积和溢出水的体积相等，
例【解答】解：
𝑚
所以，雨花石的体积：V ＝V = 溢水= （1）810g铝球中铝的体积：
石 溢水
𝜌
水
𝑚3−𝑚2；
𝜌
水
雨花石的质量m ，此雨花石的密度表达式为ρ
1
=
𝑚1
=
𝑚1
=
𝑚1
ρ 。
石 𝑉
石
𝑚3
𝜌
−𝑚2 𝑚3−𝑚2 水
水
故答案为：（3）溢水杯中装满水，将雨花石缓
慢放入溢水杯中浸没；（4）
𝑚1
ρ 。
水
𝑚3−𝑚2
7．【解答】解：
根据实验步骤可知，溢出水的质量：
m ＝m ﹣m ，
溢 1 3
小石块的质量m＝m ﹣m ，
2 3
溢出水的体积V = 𝑚 溢= 𝑚1−𝑚3，
溢
𝜌 𝜌
水 水
由题知，小石块的体积等于溢出水的体积，
即：
V＝V =
𝑚1−𝑚3，
溢
𝜌
水
则小石块的密度ρ=
𝑚
=
𝑚2−𝑚3
=
𝑚2−𝑚3•ρ
。 𝑉 𝑚1
𝜌
−𝑚3 𝑚1−𝑚3 水
水
故答案为：
𝑚2−𝑚3。
𝑚1−𝑚3
8．【解答】解：
（1）用已调好的天平测出待测大米米粒的质量
m；
（2）在瓶中注满水后用塞子塞住瓶口，用天平
127
V
m
2 .7
8 1
g
0
/
g
c m 3
= 3 0 0 c m 3 V
 铝
 铝
铝
 
球
，
所以此球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V =V ﹣V =500cm3﹣300cm3=200cm3；
空 球 铝
（3）水的体积和空心部分的体积相等，
则水的质量：
m =ρ V =1.0g/cm3×200cm3=200g， 水 水 空
注满水后的铝球总质量：
m =m +m =200g+810g=1010g=1.01kg。 总 水 铝
答：（1）该球是空心的；
（2）空心部分的体积是200cm3；
（3）在空心部分充满水之后，球的总质量是
1.01kg。
1．【解答】解：
铝球中铝的体积：
𝑚 270𝑔
V = = =100cm3，
铝 𝜌 2.7𝑔/𝑐𝑚3 铝
中间空心部分的体积：
V ＝V ﹣V ＝270cm3﹣100cm3＝170cm3。
空 球 铝
故选：A。
2．【解答】解：
𝑚
由ρ= 得正方体泡沫钢中钢的体积：
𝑉参考答案
V = 𝑚 = 0.79𝑘𝑔 =1×10﹣4m3＝100cm3， m B ，且ρ A ：ρ B ＝4：3，
钢 𝜌 7.9×103𝑘𝑔/𝑚3
钢
𝑚
由ρ= 可得，实心部分的体积之比：
正方体泡沫钢的体积： 𝑉
𝑚
V＝（1dm）3＝1000cm3， 𝑉𝐴 = 𝜌𝐴 = 𝜌𝐵 = 3 ，
泡沫钢中所有气孔的体积：
𝑉𝐵
𝜌
𝑚
𝐵
𝜌𝐴 4
即A实心部分的体积较小，
V ＝V﹣V ＝1000cm3﹣100cm3＝900cm3，
孔 钢
而题目给出的两物体体积V ：V ＝3：2（即
A B
孔隙度为： 𝑉 孔= 900𝑐𝑚3 ×100%＝90%。
𝑉 1000𝑐𝑚3 A物体的体积较大），
故选：C。 所以A物体肯定是空心的，B物体可能是实心
3．【解答】解： 的，也可能是空心的。
a金属球的密度ρ =
𝑚𝑎
=
60𝑔
=5g/cm3，b金
故选：A。
a 𝑉𝑎 12𝑐𝑚3
7．【解答】解：
属球的密度ρ b = 𝑚 𝑉𝑏 𝑏 = 1 1 6 2 𝑐 8 𝑚 𝑔 3 =8g/cm3，ρ b ＞ρ a ， 假设三个球都是实心的，质量相等，
∵ρ ＞ρ ＞ρ ，∴V ＜V ＜V ，
故b是实心球，a是空心球。 铜 铁 铝 铜 铁 铝
又∵三个球的体积相等，∴铜球的空心部分体
故选：C。
积最大。
4．【解答】解：
故选：A。
三个小球甲、乙、丙的体积之比为1：2：3，
8．【解答】解：
设它们体积分别为V ，2V ，3V ；
0 0 0
设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由
它们的密度分别为：
ρ = 𝑚 甲= 3𝑔 ，ρ = 24𝑔 ，ρ = 36𝑔 ； 题可知：m 甲 ＝m 乙 ；ρ 甲 ：ρ 乙 ＝3：1，
甲 𝑉 甲 𝑉0 乙 2𝑉0 丙 3𝑉0 𝑚 甲
则 3𝑔 ＜ 24𝑔 = 36𝑔 ； 所以有： 𝑉 𝑉 甲实= 𝑚 𝜌 甲 乙 = 𝑚 𝜌 甲× 𝑚 𝜌 乙= 1 3 ，
𝑉0 2𝑉0 3𝑉0 乙实 𝜌
乙
甲 乙
因同种材料的密度相同，故可以肯定甲球是空 V ＝3V ，
乙实 甲实
心的。 又因为有V ：V ＝1：5，所以可以看出乙的
甲 乙
故选：A。 体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲
5．【解答】解： 是实心的；
由题知，m ＝m ＝m ＝m ，ρ ＞ρ ＞ρ 所以有：V ＝V ，V ＝5V ，
铅 铜 铁 铝 铅 铜 铁 甲 （甲实） 乙 甲
＞ρ ， 所以空心球的空心部分的体积：
铝
由公式ρ= 𝑚 可知四个球中金属的体积： V 空 ＝V 乙 ﹣V 乙实 ＝5V 甲 ﹣3V 甲 ＝2V 甲 ＝2V。
𝑉
故选：A。
V ′＜V ′＜V ′＜V ′，
铅 铜 铁 铝 9．【解答】解：
因为球的体积相等，即V ＝V ＝V ＝V ，
铅 铜 铁 铝 （1）已知m ＝30g，
溢出
所以，铅球、铁球、铜球一定是空心的，铝球
𝑚
由ρ= 可知，溢出水的体积：
可能是实心的，也可能是空心的；故ABC错 𝑉
误、D正确。 V = 𝑚 溢出= 30𝑔 =30cm3，
溢出 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
水
故选：D。
因为球浸没在水中，所以空心球的总体积：
6．【解答】解：
V ＝V ＝30cm3；
由题知，A、B两物体的质量相等，即m ＝ 球 溢出
A
128参考答案
（2）空心部分注满水后，球内水的质量： （3）该零件是实心；
m ＝m ﹣m ＝168g﹣158g＝10g， （4）新材料的密度为5.9×103kg/m3。
注水 总 球
空心部分的体积： 题型50 平均密度
V ＝V = 𝑚 水= 10𝑔 =10cm3； 例1【解答】解：
空 注水 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
水
（1）将两液体等体积V混合时，
（3）把该空心球压成实心球后，此时球的体
两液体的质量分别为：m =ρ V，m =ρ V，
1 1 2 2
积：
则混合液的密度：
V ′＝V ＝V ﹣V ＝30cm3﹣10cm3＝
球 实 球 空
20cm3，
实心球的密度：ρ= 𝑚 球= 158𝑔 =7.9g/cm3。
𝑉′ 20𝑐𝑚3
球
答：（1）空心球的总体积是30cm3；
（2）空心部分的体积是10cm3；
（3）若把空心球压成实心球，其密度是
7.9g/cm3。
10．【解答】解：
（1）溢出水的质量m ＝10g，
溢
𝑚
由ρ= 得，溢出水的体积：
𝑉
𝑚
V = 溢=
溢
𝜌
水
𝑚 79𝑔
= =
𝑉 7.9𝑔/𝑐𝑚3
𝑚′ 59𝑔
= =5.9g/cm3＝5.9×103kg/m3。
𝑉 10𝑐𝑚3
答：（1）该零件的体积为10cm3；
（2）该零件的质量为79g；
129
m
V
1
1
m
V
2
2
V1
2 V
V2
1
2
2
   

甲







，
故A正确、B错误；
（2）将两液体等质量m混合时，
两液体的体积分别为： V
1
m
1

 ， V
2
m
2

 ，
则混合液的密度：
m
V
1
1
m
V
2
2
m
1
2 m
m
2
2
1
1 2
2


 
 
m
V 0 .5
0 .6
1
k
0
g
m
= 1 .2 1 0 k g / m   

 ，
即配制的盐水不符合要求；
（2）盐水密度偏大，需要加水以减小密度；
（3）设应加水的质量为Δm，体积为 V
m

 

水
，
则加水后m =m+Δm，
总
V V V V
m
 总
    

水
，
m mm
由  总  =1.1103kg/m3，
0 V m
总 V+

水
解得：Δm=0.5kg=500g。
答：（1）配制的盐水不符合要求；（2）应加水；
（3）加水500g。
1．【解答】解：
ρ ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
酒精
0.1m3水的质量：
乙







，
故CD错误。
故选：A。
例2【解答】解：
（1）盐水的密度：
-3 3
3 3
=10cm3；
由于该零件浸没在水中，则该零件的体积：
V＝V ＝10cm3；
溢
（2）该零件的质量：
m＝m ﹣（m ﹣m ）
总2 总1 溢
＝369g﹣（300g﹣10g）＝79g；
（3）该零件的密度：
ρ =7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3，
零件
则ρ ＝ρ ，所以，该零件是实心的；
零件 铁
（4）新材料制作零件的质量：
m′＝m﹣△m＝79g﹣20g＝59g，
新材料制作零件后其体积不变，即V＝
10cm3，
则新材料的密度：
ρ=参考答案
m ＝ρ V ＝1.0×103kg/m3×0.1m3＝100kg， 合，则密度为ρ 的液体全部用完，密度为ρ
水 水 水 2 1
0.2m3酒精的质量： 的液体有剩余，
m
酒精
＝ρ
酒精
V
酒精
＝0.8×103kg/m3×0.2m3＝
则取用每种液体的体积均为V＝V =
𝑚0，
2
𝜌2
160kg，
所以，剩下的那部分液体的质量：
混合液体的总质量：
m＝m +m ＝100kg+160kg＝260kg， m 剩 ＝m 0 ﹣ρ 1 V＝m 0 ﹣ρ 1
𝑚0
=（1−
𝜌1）m
0 ，
水 酒精 𝜌2 𝜌2
混合后的体积：
故C正确，D错误。
V= 9 （0.1m3+0.2m3）＝0.27m3， 故选：C。
10
4．【解答】解：
混合液体的密度：
设甲物质的体积为V ，乙物质的体积为V
甲
𝑚 260𝑘𝑔
ρ= = ≈0.96×103kg/m3。
𝑉 0.27𝑚3 乙 ，
故选：D。 则甲物质的质量：
2．【解答】解： m ＝ρ V ＝5g/cm3×V ＝5V ，
甲 甲 甲 甲 甲
甲的体积：V =
𝑚1
=
2𝑘𝑔
，
乙物质的质量：
1
𝜌1 𝜌1
m ＝ρ V ＝2g/cm3×V ＝2V ，
乙 乙 乙 乙 乙
乙的体积：V 2 =
𝑚2
=
4𝑘𝑔
， 甲和乙混合后的总质量：
𝜌2 𝜌2
m ＝m +m ＝5V +2V ，
2𝑘𝑔 4𝑘𝑔 总 甲 乙 甲 乙
所以合金的体积：V＝V +V = + ，
1 2
𝜌1 𝜌2 甲和乙混合后的总体积：
合金的质量为 m ＝2kg+4kg＝6kg；
合 V ＝V +V ，
总 甲 乙
合金密度 ρ= 𝑚 合= 6𝑘𝑔 = 3𝜌1𝜌2。 则甲和乙混合后的密度为：
𝑉 2𝑘𝑔 + 4𝑘𝑔 2𝜌1+𝜌2
𝜌1 𝜌2
𝑚 5𝑉 +2𝑉
故选：B。 ρ 总 = 总= 甲 乙=3，
𝑉 𝑉 +𝑉
总 甲 乙
3．【解答】解：
则5V +2V ＝3V +3V ，
甲 乙 甲 乙
AB、设所需每种液体的体积为V，则混合液体
解得：V ＝2V ，V ：V ＝1：2。
乙 甲 甲 乙
的总体积为2V，
故选：C。
两种液体的质量分别为m ＝ρ V，m ＝ρ V；
1 1 2 2 5．【解答】解：
则混合液体的总质量为m＝m +m ＝
1 2 A、现在盐水的密度：
ρ V+ρ V，
1 2 𝑚 0.52𝑘𝑔
ρ = = =1.3×103kg/m3
盐水 𝑉 0.4×10−3𝑚3
所以，混合液体的密度为ρ=
𝑚
=
𝜌1𝑉+𝜌2𝑉
=
2𝑉 2𝑉 大于1.2×103kg/m3，
𝜌1+𝜌2，故AB错误； 所以不符合要求，应该加水，A错误；
2
BCD、设应该加水的体积为V ，则
CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为 水
m ），且ρ ＜ρ ， ρ= 𝑚′ = 0.52𝑘𝑔+𝜌 水 𝑉 水 =1.2×103kg/m3，
0 1 2 𝑉′ 0.4×10−3𝑚3+𝑉
水
所以，原来两液体的体积关系为V 1 ＞V 2 ， 解得：V ＝2×10﹣4m3，
水
即质量相等的两液体，密度为ρ 的液体体积较
2 则加水的质量为m ：
水
小； m ＝ρ V ＝1×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg。
水 水 水
要使所得混合液的质量最大，且是等体积混
故B正确，CD错误。
130参考答案
故选：B。
即
𝑚
铝 +
𝑚
钢 =100cm3﹣﹣﹣②
2.7𝑔/𝑐𝑚3 7.9𝑔/𝑐𝑚3
6．【解答】解：
联立①②式，解得m ＝216g，
甲杯中两种液体等质量混合时，设两液体的质 铝
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为
量均为m，
216𝑔
×100%≈57.8%。
𝑚 𝑚
两液体的体积分别为V = ，V = ， 374𝑔
1 2
𝜌1 𝜌2
答：（1）这种合金的平均密度为
则甲杯内混合液的质量m ＝2m，
甲
3.74×103kg/m3；
𝑚 𝑚
混合液的体积V ＝V +V = + =
甲 1 2 𝜌1 𝜌2 （2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为
𝑚(𝜌1+𝜌2)
，
57.8%。
𝜌1𝜌2
8．【解答】解：
所以，甲杯内混合液的密度：
因为洪水中的平均含沙量是指每立方米的洪水
ρ = 𝑚 甲= 2𝑚 = 2𝜌1𝜌2；
甲 𝑉
甲
𝑚(
𝜌
𝜌
1
1
𝜌
+
2
𝜌2) 𝜌1+𝜌2 中所含泥沙的质量，所以它的定义式可写作
𝑚
乙杯中两液体等体积混合时，设两液体的体积 ρ= 沙，
𝑉
均为V，
其中ρ表示洪水中的含沙量，m 表示洪水中
沙
则两液体的质量分别为m ＝ρ V，m ＝ρ V，
1 1 2 2
含有泥沙的质量，V表示洪水的体积。
所以，乙杯内混合液的质量：
则泥沙和水的质量分别为：
m ＝m +m ＝ρ V+ρ V，
乙 1 2 1 2 m ＝Vρ，m ＝m﹣m ＝m﹣Vρ
沙 水 沙
混合液的体积V ＝2V，
乙 （m表示洪水的质量），
乙杯内混合液的密度ρ 乙 = 𝑚 乙= 𝜌1𝑉+𝜌2𝑉 = 所以泥沙和水的体积分别为：
𝑉 2𝑉
乙
𝜌1+𝜌2， V 沙 = 𝑚
𝜌
沙=
𝜌
𝑉𝜌 ，V 水 = 𝑚
𝜌
水= 𝑚
𝜌
−𝑉𝜌 ，
2 沙 沙 水 水
又因为V +V ＝V，
因ρ ＜ρ ， 沙 水
1 2
𝑉𝜌 𝑚−𝑉𝜌
所以，ρ 乙 ﹣ρ 甲 = 𝜌1+ 2 𝜌2− 𝜌 2 1 𝜌 + 1𝜌 𝜌 2 2 = (𝜌1+ 2 𝜌 (𝜌 2 1 )2 + − 𝜌 4 2 𝜌 ) 1𝜌2 所以可得： 𝜌 沙 + 𝜌 水 =V，
代入数据得：
=
𝜌1 2+2𝜌1𝜌2+𝜌2 2−4𝜌1𝜌2
=
𝜌1 2−2𝜌1𝜌2+𝜌2 2
=
(𝜌1−𝜌2)2
2(𝜌1+𝜌2) 2(𝜌1+𝜌2) 2(𝜌1+𝜌2) 40×10−3𝑚3×𝜌
+
40.56𝑘𝑔−40×10−3𝑚3×𝜌
=40×10﹣
＞0，
2.4×103𝑘𝑔/𝑚3 1×103𝑘𝑔/𝑚3
3m3，
则ρ ＞ρ 。
乙 甲
解得：ρ＝24kg/m3，
故选：A。
此水样中泥沙的质量：
7．【解答】解：
m ＝ρV＝24kg/m3×40×10﹣3m3＝0.96kg。
（1）这种合金的平均密度： 沙
答：（1）此水样中泥沙的质量是0.96kg；
𝑚 374𝑔
ρ= = =3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；
𝑉 100𝑐𝑚3 （2）洪水中的平均含沙量为24kg/m3。
（2）设铝的质量为m ，钢的质量为m ，
铝 钢
则m +m ＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
铝 钢
且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
𝑚 𝑚
则 铝+ 钢=100cm3，
𝜌 𝜌
铝 钢
131目录
第七章 力 .................................................................................................................................................................. 1
题型精练1 寻找施力物体和受力物体 ................................................................................................................ 2
题型精练2（实验） 探究影响力的作用效果的因素 ......................................................................................... 3
题型精练3 相互作用力的识别与应用 ................................................................................................................ 4
题型精练4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系 ......................................................................................... 5
题型精练5 胡克定律（拓展）............................................................................................................................ 7
题型精练6 地月重力转化 ................................................................................................................................... 8
题型精练7 判断重心的位置 ............................................................................................................................... 9
题型精练8（实验） 探究重力与质量的关系 ....................................................................................................11
第八章 运动和力 ......................................................................................................................................................12
题型精练9（实验） 探究阻力对物体运动的影响 ............................................................................................13
题型精练10 物体不受力时的运动状态分析 ......................................................................................................14
题型精练11 解释惯性现象 ................................................................................................................................15
题型精练12（实验） 探究二力平衡的条件 ......................................................................................................16
题型精练13 相互作用力与二力平衡的辨别 ......................................................................................................17
题型精练14 平衡力的应用 ................................................................................................................................19
题型精练15 非平衡力的应用 ............................................................................................................................20
题型精练16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素 ...................................................................................22
题型精练17 摩擦力的分析与计算 .....................................................................................................................23
题型精练18 整体受力分析 ................................................................................................................................25
本章重点模型 .......................................................................................................................................................27
第九章 压强 .............................................................................................................................................................29
题型精练19 求解压力 ........................................................................................................................................30
题型精练20（实验） 探究影响压力作用效果的因素 ......................................................................................31
题型精练21 柱体压强 ........................................................................................................................................32
题型精练22 叠加体压强 ....................................................................................................................................33
题型精练23 切割体压强 ....................................................................................................................................35
题型精练24 容器内外压强的分析与计算 .........................................................................................................37
题型精练25 液体压力的特殊求法 .....................................................................................................................39
题型精练26（实验） 探究液体内部压强的规律 ..............................................................................................41
题型精练27（实验） 托里拆利实验 .................................................................................................................42
题型精练28（实验） 测量大气压（粗测） ......................................................................................................43
本章重点模型 .......................................................................................................................................................44第十章 浮力 .............................................................................................................................................................45
题型精练29 浮力大小的分析与计算 .................................................................................................................46
题型精练30 密度的定量关系 ............................................................................................................................48
题型精练31 比较液面的高低 ............................................................................................................................50
题型精练32 压强浮力综合 ................................................................................................................................51
题型精练33 浮力变化量问题 ............................................................................................................................53
题型精练34（实验） 探究影响浮力大小的因素 ..............................................................................................55
题型精练35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系 ...................................................................................56
题型精练36（实验） 测密度（利用浮力） ......................................................................................................57
本章重点模型 .......................................................................................................................................................61
第十一章 功和机械能 ..............................................................................................................................................62
题型精练37 爬楼问题 ........................................................................................................................................63
题型精练38 机车问题 ........................................................................................................................................64
题型精练39 机械能的转化与守恒 .....................................................................................................................65
题型精练40 “三蹦子”问题 ............................................................................................................................67
题型精练42（实验） 探究影响动能、势能大小的因素 ...................................................................................68
本章重点模型 .......................................................................................................................................................71
第十二章 简单机械 ..................................................................................................................................................72
题型精练42 杠杆的最小力 ................................................................................................................................73
题型精练43 杠杆的动态平衡 ............................................................................................................................74
题型精练44 判断杠杆能否平衡 .........................................................................................................................75
题型精练45（实验） 探究杠杆平衡的条件 ......................................................................................................77
题型精练46（实验） 测密度（利用杠杆） ......................................................................................................78
题型精练47 滑轮组的分析与计算 .....................................................................................................................80
题型精练48 滑轮组机械效率的分析与计算 ......................................................................................................82
题型精练49 斜面机械效率的分析与计算 .........................................................................................................84
题型精练50（实验） 测机械效率 .....................................................................................................................85
本章重点模型 .......................................................................................................................................................86第七章 力
题型 核心点拨
题型精练1 寻找施力物体和受力物体
题型精练2（实验） 探究影响力的作用效果的因素 一题百问
题型精练3 相互作用力的识别与应用 步骤法：排除法+“主宾互换”
题型精练4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系 一题百问
题型精练5 胡克定律（拓展） 公式法：
1
F = k   x
口诀：推拉支压需接触，力的效果为受物
题型精练6 地月重力转化 口诀：“同物”质不变，“举重”力相等
题型精练7 判断重心的位置 二次悬挂法、支撑法、分割法
题型精练8（实验） 探究重力与质量的关系 一题百问题型精练 1 寻找施力物体和受力物体
经典例题 独家原创 核心点拨
例1．如图所示，大力士通过绳子拉汽车向前运 1．点拨：推拉支压需接触，力的效果为受物。
动，使车向前运动的力的施力物体是（ ） 2．点拨解读
（1）“推拉支压需接触”：推力、拉力、支持力、
压力需要接触才能产生。
（2）“力的效果为受物”：某个力产生的效果，体
现在这个力的受力物体上。比如，脚踢球的力，效
A．汽车 B．绳子 C．地面 D．人
果是让球的运动状态发生变化，所以球是受力物体。
例 2．一本书放在桌面上，书受到桌面的支持力为
F，这个力的施力物体是 ，受力物体
是 ；桌面受到书的压力为F，这个力的施
力物体是 ，受力物体是 。
变变式式练练习习
1．手通过绳子提起水桶，手受到向下的拉力，这 5．找出下列情况下的施力物体和受力物体。
个拉力的施力物体是（ ） （1）风吹草动，施力物体是 ，受力物体
A．手 B．水桶 是 。
C．地球 D．绳子 （2）磁铁吸引铁钉，施力物体是 ，受力
2．小慧用手推小车，使车前进的力的施力物体与 物体是 。
受力物体分别是（ ） （3）手握啤酒瓶，施力物体是 ，受力物
A．地球和小车 B．地面和小车 体是 。
C．小慧和小车 D．小车和小慧 （4）电梯载人上楼，施力物体是 ，受力
3．赛龙舟是我国非物质传统文化，划船手随着有 物体是 。
节奏的号子声，齐心合力一起向后划水，龙舟 6．用手向上提水桶，手对水桶有力的作用。其中
便快速前进，使龙舟前进的力的施力物体是 是施力物体， 是受力物体；同
（ ） 时手会感到水桶向下拉手，这里的施力物体是
A．龙舟 B．人 ，受力物体是 。
C．船桨 D．水
4．2013年6月11日17时38分，“神舟十号”
飞船由“长征二号F”改进型运载火箭发射成
功，使该运载火箭飞行的施力物体是（ ）
A．空气
B．地球
C．高速喷出的燃烧气体
D．月球
2题型精练 2（实验） 探究影响力的作用效果的因素
3．小明和同学们利用实验室的长方体木块做“探究
经典例题
力的作用效果的影响因素”的实验，如图所示：
例．如图所示，使一薄钢条的下端固定，现分别
①②实验说明 影响力的作用效果；
用不同的力去推它，使其发生a、b、c、d所示的
两次实验说明力的作用点影响力的作用效果。
形变，如果F1 ＝F3 ＝F4 ＞F2 ，那么
① ② ③ ④
4．力的作用效果与哪些因素有关呢？为了探究这
个问题，小明设计了这样的实验：如图（a）（b）
（1）a和b图可以得到的结论是：力的作用效果与
（c）是小明用一个弹性较好的钢片固定在桌边，
力的 有关。
在钢片上用细线挂钩码，如图所示的是小明设计
（2）由 和图 可以得到：力的作用效
实验的几个主要步骤。（小明使用的钩码规格相
果与力的方向有关。
同）
（3）以上的这种实验问题的方法，在科学上叫作
法。
（4）通过比较（b）和（d）两图，能得出力的作
用效果与力的作用点有关的结论吗？答：
（1）通过比较（a）和（c）两图，可以发现：
原因是： 。
力的作用效果与力的 有关；
变式练习 变式练习 （2）通过比较（b）和（c）两图，能得出结论
吗？答： 原因是： 。
1．如图所示，分别在A、B、C处用大小相同的
（3）在本实验中，力的作用效果是通过观察
力推门，使门关闭。力作用在A点时更容易将
来得知，小明采用的这种实验方
门关闭，这说明力的作用效果与下面哪个因素
法叫做 法。
有关系（ ）
（4）大明观察了小明同学的实验后，用一根外形
A．力的大小
与小明所用钢片相同的铁片完成了一次实验、如
B．力的作用点
图（d），比较图（c）和（d）后发现，这两次力
C．力的方向
的作用效果 （“相同”或“不相同”），你
D．物体的运动状态
认为产生这种现象的原因是
2．如图所示，用手水平向右拉弹簧，弹簧变长，
。
拉弹簧的力越大，弹簧伸长得越长。这是研究
力的作用效果与力的（ ）
A．大小有关
B．方向有关
C．作用点有关
D．种类有关
3题型精练 3 相互作用力的识别与应用
经典例题 独家原创 核心点拨
在航空领域，常发生小鸟撞毁飞机事件下列关于 1．点拨—步骤法：排除法+“主宾互换”。
小鸟和飞机相撞时的说法正确的是（ ） 2．点拨解读
A．小鸟受到的力大 （1）排除法：首先，排除掉不满足“反向”或“异
B．飞机受到的力大 物”的两个力。
C．小鸟和飞机的受力一样大 （2）主宾互换：其次，再观察这两个力的施力物体
D．主动撞击的一方产生的力大 和受力物体是否互换。常见满足的描述方式是“A
对B的×力”与“B对A的×力”。若满足互换，则
一般为相互作用力。
注：压力和支持力是一对最常见的相互作用力。
变变式式练练习习
1．一只成熟的苹果，由于受地球的吸引而从树上 5．质量相等的甲、乙两同学站在滑板上，在早冰
落到地面，在此过程中苹果（ ） 场上相对而立，如果甲用60N的力推乙，如图
A．一定吸引地球 所示，以下分析正确的是（ ）
B．不一定吸引地球
C．一定不吸引地球
D．无法确定是否吸引地球
2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作
A．甲静止不动，乙向后退
用是相互的”来解释的是（ ）
B．乙静止不动，甲向后退
A．跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起
C．乙由静止变为后退，说明力能改变物体的
B．滑冰运动员用力推墙，身体离墙而去
运动状态
C．游泳运动员向后划水，身体前进
D．乙向后退的过程中，始终受到60N推力的
D．运动员投出铅球后，铅球在空中会下落
作用
3．《流浪地球》电影中描述到了木星。木星质量
6．关于挂在顶部的吊灯，如下图所示，下列的几
比地球大得多，木星对地球的引力大小为F1 ，
组力中，属于相互作用力的是（ ）
地球对木星的引力大小为F2 ，则F1 与F2 的大
小关系为（ ）
A．F ＜F B．F ＞F
1 2 1 2
C．F ＝F D．无法确定
1 2
A．屋顶拉灯绳的力和灯绳拉吊灯的力
4．充足了气的气球（不扎球嘴），刚松手时，气
B．屋顶拉灯绳的力和吊灯拉灯绳的力
球飞走的方向是（ ）
C．灯绳拉吊灯的力和灯绳拉屋顶的力
A．球嘴的方向 B．球嘴的反方向
D．屋顶拉灯绳的力和灯绳拉屋顶的力
C．向上 D．向下
4题型精练 4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系
小明为探究自己的猜想，设计出一个实验方案：
经典例题
①将一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两根
小明同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋
弹簧的初始长度L1 、L2 ；
进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端
②如图所示，固定弹簧的一端，用大小相等的
固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受
力拉弹簧，测出两根弹簧的对应长度L1′、L2′；
到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸长量 Δx，根据多组
③改变拉力的大小，重复实验步骤②，记录实
测量数据做出的图线如图乙所示。
验数据。
（1）该实验方案研究的是猜想 （填写序
号）。
（2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的
两根”，这样做是为了得到 和 均
（1）由图乙图像可得出的结论是
相同的两根弹簧。
；
（3）通过比较两根弹簧的 和
（2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为5N的物体，
可以验证小明的猜想。
橡皮筋A的伸长量为 cm，橡皮筋B的伸
（4）实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”表
长量为 cm。
明弹簧的伸长量还与 有关。
（3）橡皮筋B制成的测力计，能够测量力的最大
（5）实验方案中除了完成步骤①②外，还探究
值为 N。
步骤③的目的是 。
（4）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧
2．小明同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧受
测力计，则用橡皮筋 （A/B）制成的测力
到的拉力与弹簧的长度的关系如图所示，请回
计量程大，用橡皮筋 （A/B）制成的测力
答下列问题：
计测量的精确程度高。
（1）这根弹簧的原长是 cm；
（5）将与本实验中相同的两根细橡皮筋并联起来
（2）弹簧在受到6N的拉力时，弹簧比原来伸
代替弹簧测力计，能够测量力的最大值为
长了 cm，此时弹簧发生了 形
N；串联起来代替弹簧测力计，能够测量力的最大
变，它产生了 力；
值为 N。
（3）分析图像中及有关数据，你可得出的结论
变式练习 变式练习 是 。
（4）该弹簧如果做成测力计，能不能测量8N
1．小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大
的拉力？ 。
小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸
（5）你认为用该原理制成
长的长度不一样。对哪些因素会影响弹簧的伸
的拉力弹簧，在太空站
长量，小明有以下三种猜想：
（选填“能”或“不
猜想1：制造弹簧所用的材料。
能”）起到锻炼身体的作
猜想2：弹簧的原长。
用。
猜想3：弹簧的粗细。
53．小明同学在竖直悬挂的弹簧下加钩码，做“探 4．小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟
究弹簧伸长量与弹力的关系”实验。下表是小 拉力的关系”。弹簧的一端固定在木板上，他先
明同学收集的实验数据。 在木板上标上 0～7.0cm 的刻度。把木板竖直放
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g）。
实验数据记录如下表。（g＝10N/kg）
钩码的拉力/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
指针的位置/cm 2 3 4 5 6 7 8
弹簧长度/cm 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 ﹣
伸长量/cm 0 1 2 4 5 6
弹簧伸长/cm 0 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 ﹣
（1）请你帮助小明同学完成上表的空白处。
（2）在坐标中画出的弹簧伸长量与弹力的关系
（1）挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，请在
图。
表中填写此时弹簧的长度和弹簧的伸长量。
（2）分析表中弹簧的伸长量跟拉力的数据，你
能得到的结论是 。
（3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密
度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小
桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中
加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直
接读出液体的密度。
（3）根据表格中数据可以得出，弹力F与弹簧
①该“密度秤”的零刻度线应在 cm刻
伸长量x的关系式是 ；
度处；
（4）在对本实验数据分析的过程中，你觉得运
②在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，如图
用图像分析的优点有哪些？（说出一点即可）
丙，则该小桶的容积是 cm3；
。
③该“密度秤”能测量的最大的密度是
（5）小明根据以上结论，猜想：如果把重为5N
g/cm3；
的钩码挂在弹簧下端，则弹簧的伸长量一定是
④利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的
10cm。你认为小明的猜想正确吗？ ，
刻度线，则该“密度秤”的分度值是
理由是： ．
g/cm3；
（6）若小明同学在进行该实验的过程中，将弹簧
⑤小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换
放置在水平桌面上测量原长L0 ，则他得到的F﹣
弹簧的前提下，你的办法是 。（只要写
Δx 图像可能是下图中的 （选填“A”或
出一种即可）
“B”）。鉴于此原因，使用弹簧测力计称重前校
正“0”点时应将其 。
6题型精练 (cid:8224)胡克定律（拓展）
一根10cm长的弹簧，受到6N的拉力时，伸长了 1．点拨：公式法
3cm；若要使弹簧伸长5cm，受到的拉力是
N；若弹簧只受4N的拉力时，弹簧的长度是
cm。
7
F = k x
经典例题 独家原创 核心点拨
。
2．点拨解读
弹簧的弹力F和弹簧的形变（伸长或压缩）量x
成正比，即F＝kx。k叫做弹簧的劲度系数，有
F
k  ，则k的单位是N/m。
x
变变式式练练习习
1．一根弹簧原长(cid:3)10cm，若挂5N 物体时，弹簧长 4．（多选）当弹簧不受拉力作用时，我们称其长(cid:3)(cid:3)
为12cm，那么挂10N 物体时，则（ ）(cid:3)
度(cid:3)为原长(cid:3)L0 ，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的
力 F和弹簧的形变量 x（x(cid:507)＝L﹣L0 ）成正
A．弹簧伸长了2cm 比，即F＝kûx ， k 叫做弹簧的劲度系数，如图(cid:3)(cid:3)
B．弹簧伸长了12cm 所示是某次实验测得弹簧所受的力F 与弹簧长(cid:3)(cid:3)
C．弹簧的长为24cm 度(cid:3)L 的关系图像，请你根据图像判断下列说法(cid:3)
D．弹簧伸长了4cm 中错误的是（ ）(cid:507)
2．一根长8cm 的弹簧，当所受拉力(cid:3)8N 时，长度(cid:3)
变为12cm，当长度变为14cm 时所受拉力是
（ ）
A．10N B．12N C．14N D．20N
3．在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的弹力(cid:3)F 和弹簧的形变量
x(x(cid:507)＝(cid:3)(cid:3)L﹣L0 ）成正比，即F＝kûx，k 叫做弹簧的劲度系数，如
表所示是某同学测得弹簧所受的弹力(cid:3)(cid:3)的F 与弹簧伸长量关系的 A．弹簧的原长L0 是10cm
部分数据，请你根据表格中的数据判断(cid:3)
B．弹簧的劲度系数是50N/m
下列说法中不正确的是（(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3))
C．当受到F＝5N时，弹簧缩短了2.5cm
D．当弹簧伸长了15cm（弹性限度内）时，受
实验次数 1 2 3 4 5 6
到力F＝30N
弹力F/N 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
5．有一个弹簧下端挂5N物体时长25cm，挂2N的
弹簧伸长量 x/cm 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0
物体时，弹簧长16cm，弹簧的初始长 cm，
A．弹簧的劲度系数是25N/m 当弹簧受到的拉力是3.5N时，长度为 cm。
B．弹簧的劲度系数是0.25N/m 当弹簧长28cm时受到的拉力是 N。
C．当受到的弹力F＝2N（弹性限度内）时，
弹簧伸长了8cm
D．当弹簧伸长了10cm（弹性限度内）时，受
到力F＝2.5N
(cid:1)û题型精练 6 地月重力转化
一个物体在地球上重120N，则它的质量为 1．点拨：“同物”质不变，“举重”力相等。
kg；若将它移至月球上，则它的质量为 kg， 2．点拨解读
在月球上重为 N。小明在地球上，双手最多能 （1）“同物”质不变
举起48kg的物体，若小明在月球上，最多能举起 ①同一物体质量不变，即m =m 。
地 月
1 ②同一物体在月球上受到的重力约为在地球
kg的物体。（g ＝10N/kg，g = g ）
地 月 6 地
上受到重力的六分之一，即
8
G
月

1
6
G
地
。
（2）“举重”力相等
①同一个人分别在月球和地球上，最多能举
起的物体受到的重力相等，即G G 。
月 地
②同一个人分别在月球和地球上，最多能举
起的物体质量关系为m =6m 。
月 地
1．月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大
约是地球对地面附近同一物体引力的
1
6
。一位
质量为60kg的航天员，登上月球后，他的质量
和体重分别为（g取10 N/kg）（ ）
A．60kg，600N B．10kg，100N
C．60kg，100N D．10kg，600N
2．月球对物体的吸引力约为地球的
1
6
。一个人在
地球上能举起200kg的物体，那么到月球上他
能举起物体的质量将（ ）
A．大于200kg B．等于200kg
C．小于200kg D．无法计算
3．月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大
约是地球对地面附近同一物体引力的
1
6
4．月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力
是地球对地面附近同一物体引力的
。一个
连同随身装备共96kg的宇航员，在月球上质量
为 kg，重为 N；一个举重运动员在
地球上最多能举起150kg的物体，到月球上他
最多能举起 kg的物体。（g＝10N/kg）
1
6
经典例题 独家原创 核心点拨
变变式式练练习习
。若一根
质量是1.5kg的金属杆被宇航员从地球带到月
球，则：（g ＝10N/kg）
地球
（1）金属杆在地球表面时受到的重力是多少？
（2）金属杆在月球表面时的质量是多少？
（3）金属杆在月球表面时受到月球引力大约是
多少？题型精练 7 判断重心的位置
规则几何形状的物体，若质量是均匀分布的，则 1．点拨：二次悬挂法、支撑法、分割法。
重心在物体的几何中心。形状不规则的物体重心 2．点拨解读
可用悬挂法确定。 形状规则、质量分布均匀的物体，重心在它的几
何中心上。其他物体的重心，可利用如下方法寻
找。
（1）二次悬挂法：两次悬挂物体，物体静止时，
细绳所在直线（l 和l ）的交叉点即重心。
1 2
（1）影响物体重心位置的因素有 （选填正
确选项前的字母）
A．物体的几何形状和质量分布
B．物体的质量分布及组成物质密度
C．物体的几何形状和物质密度 （2）支撑法（适用于细棒和薄板）：用一个支点支
D．物体的质量分布及物体的体积 撑物体，不断变化位置直至物体稳定。支点位置
（2）图A、B是利用悬挂法，确定形状不规则的薄 为重心位置。
板重心的图示。实验步骤： （3）分割法：把不规则的物体分割成两个规则的
①间隔适当的距离在薄板上取两点a、b； 部分A、B，物体的重心位于A、B重心的连线
②分别在a、b两点将薄板悬挂起来，沿 上。通过两种不同的分割方法确定两条连线，连
方向画出两条直线； 线的交叉点即重心。
拓展：A、B两部分的质量分别为m 、m ，A、B
A B
两部分的重心与物体整体的重心之间的距离分别
为l 、l ，则m l =m l ，或
A B AA BB
9
lA
lB

m
m
B
A
经典例题 独家原创 核心点拨
位置即为重心。
（3）图C用铅笔尖在重心处顶起该薄板，则薄板
（选填“能”、“不能”或“不一定”）处
于平衡状态。
。
变变式式练练习习
1．如图所示是宇航员从月球带回的环形石头（形 2．如图所示的平衡鸟能平衡在任何一个突出点
状规则），则它的重心在（ ） 上，之所以能平衡是因为平衡鸟（ ）
A．D点 A．质量分布均匀
B．C点 B．密度小
C．B点 C．重心在支持点（嘴）的
D．A点 正下方
D．质量都集中在嘴部3．如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注 7．如图所示的均匀薄板，用作图法求出它的重
满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口。 心。
在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其
中的水的共同重心将会（ ）
A．一直下降
B．一直不变
C．先下降后上升
D．先上升后下降
4．如图，是一块质量均匀分布的半圆形量角器，
将其用细线悬挂在天花板上，请你用作图的方
法找到重心O点的位置。（A点是圆心，保留
作图痕迹）
5．如图所示，用手指支住尺子，当尺子静止时，
手指支撑的位置正上方就是尺子的 ，从
图中可以看出其位置在 cm处。
6．形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在
它的 上。图所示为质量分布均匀但形状
不规则带有小孔的薄木板，请用细棉线、刻度
尺、笔和铁架台来确定它的重心。
（1）操作方法：
。
（2）判断方法： 即为薄木板的重心。
（3）实验中没有利用到的物理知识： 。
①二力平衡的条件
②重力的方向是竖直向下的
③重力的大小跟物体质量成正比
10题型精练 8（实验） 探究重力与质量的关系
经典例题 公众号• 全科A+ 变式练习 变式练习
下表是小明在探究“重力的大小跟质量的关系” 1．下列图像中，能正确反映“物体所受的重力跟
实验中得到的实验数据。 它的质量的关系”的是（ ）
实验序号 物体质量m（kg） 重力G（N） (cid:1)x
① 0.1 1
② 0.2 2
A B C D
③ 0.3 3
2．我们知道物体所受的重力与质量的关系为 G＝
（1）实验中，需要的测量工具是 和 。
mg，在一般情况下g取定值。但经过科学家的精
（2）上表空白处缺少的栏目是 。
确测量，在不同地区g值仍有差异，如表，观察
（3）在图中，根据上面表格中的数据，画出重力
分析如表中提供的数据，回答下列问题：
与质量之间关系的图线。
地点 g值 地球纬 地点 g值 地球纬
大小 度 大小 度
赤道 9.780 0° 北京 9.801 39°56'
广州 9.788 23°06' 纽约 9.803 40°40'
武汉 9.794 30°33' 莫斯科 9.816 55°45'
（4）分析数据，可以得到的结论是： 。
上海 9.794 31°12' 北极 9.832 90°
（5）实验时，多次测量的目的是 。
（1）表中g值最小和最大的地点分别是
（6）在“天宫一号”中用同样的器材 （选填
、 。
“能”或“不能”）完成该探究。
（2）由表中可以看出g值随纬度的变化规律是
（7）大明选取了质量不同的苹果、小木块、小铁
。
球各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探
（3）我国与许多国家之间的贸易往来频繁，在这
究物体所受重力大小与质量的关系，你认为大明
些往来的货物运输中，发货单上所标示的“货物
的做法 。（合理/不合理）
重量”，实质上应该是货物的 。
（8）某实验小组画出的G﹣m图像如下图所示。
（4）月球对它表面的物体引力大约是地球对地面
该小组实验过程可能存在的问题是 。
同一物体的 1/6，假设在月球上做此实验，所得
图像应是图线 （选填“a”或“c”）。
（9）为了探究物体所受重力大小是否与形状有
关，大明同学找了一些橡皮泥，用小刀刻成不同
的形状，分别测量出重力，从而得出结论。这种
探究方法可行吗？ ，理由是 。
11
(cid:8224) (cid:8224) P94第八章 运动和力
题型 核心点拨
题型精练9（实验） 探究阻力对物体运动的影响 一题百问
题型精练10 物体不受力时的运动状态分析 口诀：无速则静止，有速则匀直
题型精练11 解释惯性现象 步骤法：“总分分”
题型精练12（实验） 探究二力平衡的条件 一题百问
题型精练13 相互作用力与二力平衡的辨别 步骤法：排除+“主宾互换”+受力分析
题型精练14 平衡力的应用 步骤法：受力分析+平衡方程
题型精练15 非平衡力的应用 步骤法：受力分析+“同加异减”
题型精练16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素 一题百问
题型精练17 摩擦力的分析与计算 分类分析法
题型精练18 整体受力分析 整体法和隔离法
12题型精练 9（实验） 探究阻力对物体运动的影响
经典例题
在探究运动和力的关系时，小明做了如图所示的
实验。
A．小球在斜面上只受到重力的作用
B．右侧斜面倾角越小，小球在右侧斜面上运
（1）每次实验小车应 开始滑下，这是 动得越远
为了 ； C．当右侧斜面倾角为零时，小球最终会停下
（2）实验中观察到小车在 表面运动的距离 D．伽利略通过理想实验得出“力不是维持物
最长； 体运动的原因”
（3）通过分析实验现象可知：水平表面对小车的 3．小明踢足球时发现踢出的足球还能在地面上滚
阻力越 ，小车在平面上运动的距离越远； 动一段距离才停下，他用足球在不同的地面上
（4）接下来可以推理出： ； 多次尝试后猜想：足球的运动距离可能与初速
（5）由此得出力是 运动状态的原因。 度和阻力大小有关。为探究其中的奥秘，他在
水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用
变式练习 变式练习
毛巾、棉布、木板等改变阻力的大小。
1．如图所示，从斜面上同一高度下滑小车，观察
（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与初速
小车在水平面上的运动情况，并做出合理的推
度的关系，小明应先后三次将小球从同一斜面的
理，小明同学给出了如下的一些表述：
高度处释放，比较小球在 粗糙水面上
①在铺有毛巾的水平面上，运动路程很短；
滑行的路程（两空均选填“同一”或“不同”）；
②如果在没有摩擦的水平面上，将做匀速直线
（2）在探究小球滑行距离与阻力大小是否有关时，
运动；
为了改变阻力的大小，小明第一次把毛巾同时铺
③在铺有棉布的水平面上，运动路程较短；
在斜面和水平木板上，第二次把棉布同时铺在斜
④在水平平整的木板表面上，运动路程较长。
面和水平木板上。大明发现后指出小明如此操作
关于以上表述正确的是（ ）
是错误的，会导致无法控制 相同；
（3）改正错误后，小明先后三次将小球从同一斜
面的顶端静止释放，分别在铺有毛巾、棉布、木
A．事实②③，推论①④
板的水平面上运动一段距离（如图所示），由此
B．事实①③②，推论④
得到的结论：当 相同时，水平面越光滑，
C．事实①③，推论②④
小球受到的阻力越小，小球在水平面上运动的距
D．事实①③④，推论②
离越 ，如果没有阻力，小球将做 。
2．（多选）如图是伽利略设计的理想实验，两侧
斜面均光滑，小球从左侧斜面的某一高度从静
止开始滑下，则无论右侧斜面倾角如何，小球
都会沿斜面上升到相同的高度。对于这一理想
实验，以下说法错误的是（ ）
13题型精练 10 物体不受力时的运动状态分析
经典例题 独家原创 核心点拨
教室里悬挂着的电灯处于静止状态，假如它受到 1．点拨：无速则静止，有速则匀直。
的所有的力突然全部消失，它将（ ） 2．点拨解读
A．加速下落 （1）物体如果没有受到力的作用时，原来速度为
B．匀速下落 0，则会保持静止状态。
C．保持静止 （2）物体如果没有受到力的作用时，原来速度不
D．可以向各个方向运动 为0，则会保持原来的速度大小和运动方向做匀速
直线运动。
变变式式练练习习
1．正在做匀速直线运动的物体，若所受的各力突 4．小明站在地面竖直向上扔出一枚硬币，若硬币在
然消失（ ） 最高点时失去一切外力作用，则硬币将（ ）
A．仍做匀速直线运动 A．保持静止
B．继续向前运动，且速度越来越快 B．竖直向上做匀速直线运动
C．慢慢停下来 C．向下加速
D．立即停下来 D．竖直向下做匀速直线运动
2．用手捏着一支粉笔静止于空中，现将手松开， 5．如图所示，铅球由a处向右上方推出，在空中
假设在手松开的同时，粉笔所受的一切外力同 划出一道弧线后落到地面b处。当铅球在飞行
时消失，则（ ） 过程中，运动到最高点时，一切外力消失，则
A．粉笔将静止于原来位置 小球将会（ ）
B．粉笔将竖直向上运动
C．粉笔将竖直向下运动
D．粉笔将沿水平方向运动
3．如图所示，小明同学用一根细线拴一块橡皮，
甩起来，使橡皮绕手做圆周运动。突然绳子断 A．沿着水平方向运动
了，如果此时橡皮所受外力全部消失，那么橡 B．静止在该点
皮将（ ） C．仍会掉在b点
D．竖直掉下来
A．落到地面上
B．继续做圆周运动
C．做匀速直线运动
D．做加速直线运动
14题型精练 11 解释惯性现象
经典例题 独家原创 核心点拨
汽车刹车时，站在车内的人会向前倾倒，在解释 1．点拨—步骤法“总分分”。
这一现象时，要用到以下四句话（ ） 2．点拨解读
①刹车时，人脚和汽车一起静止； （1）“总”：“整体”处于静止状态或做匀速直
②汽车行驶时，人和车以相同的速度前进； 线运动。
③人会向前倾倒； （2）“分”：“一部分”因为受到×力而做××运动
④人的上身由于惯性还要以原来的速度向前运动 （运动状态发生改变）。
A．①②④③ B．②①④③ （3）“分”：“另一部分”因为具有惯性而保持原
C．①④②③ D．②④①③ 来的运动状态（静止或匀速直线运动）。
变变式式练练习习
1．今年暑假，小明全家坐火车到北京旅游，正准备 3．如图，玻璃水箱中有一个气泡和一块石头，本
喝水的小明突然发现杯子中的水面发生了如图 来都处于静止状态，现在用水平向右的外力猛
所示的变化，则列车的运动状态可能是（ ） 推水箱，则水箱加速时，气泡和石头相对于水
①列车突然向右启动； 箱（ ）
②列车突然向左启动； A．气泡和石头都向左运动
③列车向右运动时突然减速刹车； B．气泡和石头都向右运动
④列车向左运动时突然减速刹车； C．气泡向右运动，石头向左运动
A．①或② D．气泡向左运动，石头向右运动
B．①或③ 4．2019年4月我海军成立70周年之际，中国人
C．②或③ 民解放军在东海海域进行了实际使用武器操
D．②或④ 作。从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后
2．人从行驶的车上跳下来后很容易摔倒，对这种 落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下，在
现象的解释合理的顺序是（ ） 炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和
①人的脚着地后受到地面摩擦力作用而停下来 三颗炸弹的运动情况是（ ）
②人向车行驶的方向摔倒
③人的上身由于惯性还要保持原来的运动状态
④从行驶的车上跳下来的人与车共同处于运动
状态
A B C D
A．④①②③
5．锤头松了，把锤柄的一端在地面的石头上撞击
B．④①③②
几下，锤头就紧套在锤柄上，这是为什么？
C．①②③④
D．①④②③
15题型精练 12（实验） 探究二力平衡的条件
2．利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”
经典例题
利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”
（1）对比甲乙两图，小明选择乙图进行实验，是
为了减少 对本实验的影响。
（1）实验中选择轻质卡片的目的是 。
（2）如图乙所示，小明用小车来做该实验，装置
（2）将小卡片两边的线分别跨过滑轮，在线的两
处于静止状态，细绳和弹簧测力计的质量忽略不
端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向
计，不考虑细绳与滑轮间的摩擦。两端挂的重物
，并通过调整 来改变拉力的大小。
各为10N，则弹簧测力计的示数为 N。
（3）为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡，
（3）为避免更多因素对实验的影响，小明最终采
可用手将卡片 。释放时观察到
用了如图丙所示的实验装置。下表是某次实验记
现象，则说明两个力必须作用在同一直线。
录的数据，根据这些数据 （选填“能”
（4）在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开观
或“不能”）得出“二力平衡”条件之一是“力
察实验现象，由此可以得到二力平衡的又一个条
的大小相等”，理由是 ；
件是 。
实验次数 F1/N F2/N 物体状态
（5）如图乙所示是小明同学为了探究二力平衡条件
1 0.5 0.5 静止
不断改进并先后设计的三个实验方案，请你判断出
2 1.0 1.0 静止
他们改进的先后顺序： （用字母表达）。
（6）图B中，右端钩码G1 ，左端钩码为G2 ，当物 3 1.5 1.5 静止
体静止时 。 （4）本实验得出二力平衡的条件是：作用在同一
A．G1 ＜G2 B．G1 ＞G2 物体上的两个力 相等、方向 、作
C．G1 ＝G2 D．都有可能 用在同一直线上。
（5）小明同学也对该实验进行了探究，但他在左
变式练习 变式练习
右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度
1．如图所示，在“探究二力平衡的条件”时，选质
（如下图所示），你认为能否用小明的装置进行实
量为 5g 的卡片作为研究对象，在线的两端分别
验 （选填“能”或“不能”）。
挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力，为探
究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物
质量合适的是（ ）
A．5g
B．10g
C．150g
D．任意质量均可
16题型精练 13 相互作用力与二力平衡的辨别
经典例题 独家原创 核心点拨
对于静止在水平轨道上的“复兴号”列车，下列 1．点拨—步骤法：排除+“主宾互换”+受力分析。
分析中正确的是（ ） 2．点拨解读
A．列车所受重力和列车对铁轨的压力是一对相互 （1）排除法和主宾互换法：见题型精炼3。
作用力 （2）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的示
B．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对相 意图。物体处于平衡状态时，水平方向为一组平衡
互作用力 力，竖直方向为一组平衡力。
C．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对平 预警：受力分析是力学最核心的技能，在高中还会
衡力 学习很多受力分析技巧，初中阶段建议熟练常见的
D．列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力是一 模型（详见每章结尾的“本章重点模型”）。
对平衡力
变变式式练练习习
1．下列说法正确的是（ ） 3．如图，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。下列
A．用力推水平地面的大木箱，没有推动，是 说法中正确的是（ ）
因为推力小于阻力
B．水平地面静止的汽车所受重力和地面对汽
车的支持力是一对相互作用力
C．挂在树上的苹果对树枝的拉力和树枝对苹
A．绳拉牛的力和牛拉绳的力是一对平衡力
果的拉力是一对平衡力
B．绳拉牛的力小于牛拉绳的力
D．静止在桌面的文具盒所受重力和桌子对它
C．绳拉牛的力和地面对牛的阻力是一对平衡
的支持力是一对平衡力
力
2．如图，吊在电线上静止不动的电灯，下列说法
D．绳拉牛的力小于地面对牛的阻力
错误的是（ ）
4．小红穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推
开。下列说法中正确的是（ ）
A．地球吸引电灯的力与电灯吸引地球的力是
一对相互作用力
A．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加
B．电灯受到的重力与电线对电灯的拉力是一
推力
对平衡力
B．墙对人的推力大于人对墙的推力
C．若电线断开，且其他外力也消失，电灯将
C．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡
保持静止状态
力
D．电灯保持静止状态时不具有惯性
D．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互
作用力
175．如图，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静 8．如图，小球从点C由静止释放后自由摆动到另
止。图中分别给出了A、B的受力示意图。下 一侧的最高点，点O是摆动过程中的最低点。
列说法正确的是（ ） 下面说法正确的是（ ）
A．F2 与GA 、F1 两个力的合力是一对作用力与 A．小球在O点时如果外力全部消失，小球会
反作用力 沿竖直方向下落
B．F1 与F3 是一对作用力与反作用力 B．整个过程中，小球受到的拉力和小球对绳
C．GA 与F2 是一对平衡力 子的拉力始终是一对相互作用力
D．F2 与F1 是一对平衡力 C．小球在O点时受到的重力和拉力是一对平
6．如图物体A在拉力F的作用下水平向右做匀速 衡力
直线运动，则下列说法中正确的是（ ） D．小球在B点处于平衡状态
A．物体A受到的拉力和滑动摩擦力是一对平
衡力
B．物体A受到的重力和支持力是一对相互作
用力
C．物体A受到的支持力和A对地面的压力是
一对相互作用力
D．物体A受到的重力和拉力是一对平衡力
7．如图，一个物体静止在斜面上。下列说法中正
确的是（ ）
A．物体受四个力的作用
B．物体的合力大于0
C．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力
是一对相互作用力
D．物体的重力和斜面对物体的支持力是一对
平衡力
18题型精练 14 平衡力的应用
经典例题 独家原创 核心点拨
气球吊着重物正在匀速上升，如果二者的总重力为 1．点拨—步骤法：受力分析+平衡方程。
100N，它们所受空气竖直向上的托力为 120N，则 2．点拨解读
它们所受的阻力大小为 N，方向为 。 （1）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的
如果托力和阻力大小不变，改变重物重力大小，可 示意图。
以使气球吊着重物以原来的速度匀速下降，则重物 （2）平衡方程法：物体处于平衡状态，合力为
应该增加的重力为 N。 零，则F =F ，F =F 。
左 右 上 下
注意事项：
①受力分析时可利用合力为零去判断某些力是
否存在、力的方向；
②若物体做匀速直线运动，无论速度为多少、
方向如何，合力都为零，上式都成立；
变变式式练练习习
1．用绳子吊着一个物体，忽略空气阻力比较物体在 4．（多选）如图所示，将物体 A 放在水平地面上，
静止、匀速上升、匀速下降时绳子的拉力，则 对其施加一个竖直向上的拉力F，物体A对水平
（ ） 地面的压力为 N1 ，水平地面对物体 A的支持力
A．匀速上升时拉力最大 为 N2 。物体A受到的重力为G，所受的合力为
B．匀速下降时拉力最大 F 。若F逐渐增大，物体A始终处于静止状态，
合
C．静止时拉力最大 则下列判断正确的是（ ）
D．拉力一样大 A．重力G减小
2．用弹簧测力计分别拉着甲、乙两物体竖直向上运 B．压力N 减小
1
动，两次运动的 s-t 图像如图所示，若甲的重力 C．支持力N 减小
2
小于乙的重力。则对应的测力计的示数F 、F D．合力F 减小
甲 乙 合
的大小关系是（ ） 5．一个载重气球在空中匀速竖直上升时，受到的浮
A．F 一定小于F 力是2000N，若在所载物中再加入40kg的物体，
甲 乙
B．F 一定等于F 这时气球就能匀速竖直下降，设气球上升和下降
甲 乙
C．F 可能小于F 时所受的浮力和阻力大小均不变，那么气球上升
甲 乙
D．F 可能大于F 时受到的重力是 N，气球运动时受到的
甲 乙
3．一名空降兵的质量为60kg，随身所带的装备总 阻力 N。
重为200N。在匀速下落过程中，若在竖直向上
只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备
所受的空气阻力为（ ）
A．0N B．260N
C．788N D．388N
19题型精练 15 非平衡力的应用
经典例题 独家原创 核心点拨
把重力为1N的石子竖直向上抛起后，如果石子在 1．点拨—步骤法：受力分析+“同加异减”。
空中所受的阻力总为0.2N，那么当石子在空中上 2．点拨解读
升时所受力的合力为 N，方向竖直向 ； （1）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的
当石子下落时所受力的合力为 N，方向竖直 示意图。
向 。 （2）“同加异减”：合力方向与运动方向一致时，
物体加速运动。相反时，物体减速运动。
注意事项：
①物体处于非平衡状态时，合力不为零；
②物体加速还是减速，与合力大小如何变化无关。
变变式式练练习习
1．跳伞运动员和跳伞总重为700N，当运动员从飞 4．物体从高空自由竖直向下坠落的过程中，若只受
机上跳下，在跳伞未打开前，受到空气的阻力为 重力G和空气阻力f的作用，由于空气阻力f随
450N，则这两个力的合力大小为（ ） 着物体下落速度的增大而增大，因此物体先加速
A．250N B．450N 下落一段时间，最后匀速下落至地面，则在下落
C．702N D．1200N 过程中，该物体所受合力的大小（ ）
2．竖直向上抛出重力为G的小球。小球在运动中 A．始终不变 B．始终变小
受到的阻力总是跟运动方向相反，大小为f。则 C．先变小后变大 D．先变小后不变
在上升过程中小球所受的合力F 的大小为 5．某次演练中，直升机悬停于高空，一伞兵（含伞）
合
（ ） 跳伞后竖直降落，其速度ν与时间t的关系如图
A．f B．G 所示，下列判断正确的是（ ）
C．G+f D．G﹣f
3．如图所示，小明把篮球竖直向上抛出，篮球先上
升后下落，从抛出到落回地面的过程中始终受到
与运动方向相反的空气阻力，且运动越快受到空
气阻力越大，但阻力始终小于球的重力。则篮球
在整个运动过程中所受合力大小（ ）
A．在0～t2 内，伞兵受到的重力小于阻力
A．始终减小
B．在t1 ～t2 内，伞兵受到的重力等于阻力
B．始终增大
C．在t2 ～t3 内，伞兵受到的阻力保持不变
C．先减小后增大
D．在t1 ～t3 内，伞兵一直做减速运动
D．先增大后减小
20拔高训练-八年级物理（下）
6．如图所示，在光滑水平台面上，一轻质弹簧左 8．航天迷小明利用自制降落伞模拟返回舱的降落
端固定，右端连接一金属小球，弹簧在自然长 过程，将带有降落伞的重物从高处释放，一段
度时，小球位于O点；当通过小球压缩弹簧到 时间后打开降落伞，重物在离地4m高处开始
A位置时，释放小球；然后小球从A点开始向 匀速下落，速度为5m/s。若打开降落伞后，降
右运动，已知AO＝BO，则（ ） 落伞和重物受到的阻力f与速度v满足关系式f
＝kv2，k＝3N•s2/m2，则重物从开始匀速下落到
落地所用的时间为 s，降落伞和重物的总重
为 N。
A．小球从A运动到O的过程中，所受弹力方
向向右，速度不断增大
B．小球从O运动到B的过程中，所受弹力方
向向右，速度不断减小
C．小球运动到O点时，因弹簧恢复了原长，
小球停止运动并保持静止
D．小球运动到B点时，所受弹力方向向左，
小球停止运动并保持静止
9．一个重为3N的物体被竖直向上抛出，运动过
程中它所受的空气阻力大小不变，若物体上升
过程中所受重力和阻力的合力为4N。求：
7．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上，
（1）物体上升过程中受到阻力的大小及方向；
在弹簧正上方O点释放一个重为G的金属小球，
（2）物体下降过程中所受合力的大小及方向。
下落到 A 点时与弹簧接触并压缩弹簧至最低点
B点，随即被弹簧竖直弹出（整个过程弹簧在弹
性范围内）。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点时速度最大
B．小球在B点时受平衡力
C．小球从A点到B位置先做加速运动再做减
速运动
D．小球从A点到B位置做减速运动
21题型精练 16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素
板上，并用弹簧测力计测出摩擦力
经典例题
B．先后两次在木块上添加钩码，并用弹簧测
在探究“影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，实
力计测出木块在同一长木板上的摩擦力
验装置如图所示。选取三个相同的木块分别放在不
C．将两个大小不同的木块分别放在两个不同
同的接触面上，其中甲、乙两图的接触面是相同的
材料的长木板上，并用弹簧测力计测出摩擦力
木板，丙图的接触面是棉布。
D．将一长方形木块分别平放和侧放在同一长
木板上，并用弹簧测力计测出摩擦力
2．在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验
中，装置如图所示，铝块和木块的外形相同，
一端带有定滑轮的长木板固定不动，铝块通过
细线与弹簧测力计相连。（忽略滑轮的摩擦）
（1）实验中应该用弹簧测力计拉着木块在水平接触
面上做 运动，根据 知识可知，木块
所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。
（2）如果想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度
的关系，应选择 两图进行实验，比较两图可
得出的结论是 。
（1）图甲中，将铝块放在水平木板上，竖直向上
（3）小明猜想：滑动摩擦力大小可能与接触面积大
拉测力计，当铝块沿水平方向做 运动时，
小有关。于是他将甲图中木块切去一半（如图丁所
铝块所受滑动摩擦力大小等于测力计的示数 F1
示），重复甲图的实验操作。他比较图甲和图丁的实
＝ N。
验结果，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积
（2）比较甲、乙两次实验，可以得出：在
的大小有关。你认为他探究过程中存在的问题是
相同时， 越大，滑动摩擦力越大。
，改进方法是
（3）图乙实验完成后，利用原有器材，还可进一
。
步探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关
（4）大明发现上述实验操作中弹簧测力计的示数并
系，请你简要说明实验方案：
不稳定，于是改进了实验装置，如图丁所示。改进
。
后长木板 （选填“一定”或“不一定”）要
（4）请你判断：图丙中，铝块水平运动时所受滑
做匀速直线运动。
动摩擦力 （填“大于”“等于”或“小
于”）图甲中铝块所受滑动摩擦力。
变式练习 变式练习
1．小明想探究“滑动摩擦力与压力大小的关
系”，下列操作方法正确的是（ ）
A．将同一木块分别放在两个不同材料的长木
22题型精练 17 摩擦力的分析与计算
经典例题 独家原创 核心点拨
如图（甲）所示，物体甲重30N，被50N的水平压 1．点拨：分类分析法。
力F 压在竖直墙壁上保持静止。如图（乙）所示， 2．点拨解读
甲
物体乙重60N，在40N的水平拉力F 作用下，沿
乙
受力
水平桌面匀速向右运动。则物体甲受到的摩擦力f
甲
分析
和物体乙受到的摩擦力f 分别是（ ）
乙 分
类 受力
A．f ＝30N，f ＝40N
甲 乙 分析
B．f ＝30N，f ＝60N 分
甲 乙 类 等压力等粗糙程度
C．f ＝50N，f ＝40N
甲 乙
D．f ＝50N，f ＝60N
甲 乙
变变式式练练习习
1．如图所示，放在M、N两水平桌面上的A、B两 3．如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不
物体，分别在F1 ＝3N、F2 ＝6N的水平拉力作用 变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关
下做匀速直线运动，可以确定（ ） 系、物体的运动速度v与时间t的关系如图所示，
由图像可知 t＝1s 时，和 t＝3s 时所受摩擦力大
小分别为（ ）
A．桌面M一定比桌面N粗糙
B．A的速度一定大于B的速度
C．A的质量一定大于B的质量
D．A受到的摩擦力一定小于B受到的摩擦力
A．2N 6N B．2N 4N
2．如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后
C．0N 4N D．0N 0N
以不同的速度被匀速拉动，甲图中速度为v ，乙
1
4．如图，水平地面 O 点两侧粗糙程度不同，物体
图中速度为v ，丙图中木块上叠放一重物，共同
2
一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点
速度为v ，且v >v >v ,匀速拉动木块所需的水平
3 1 2 3
开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体
拉力分别为F 、F 和F ，下列关系正确的是
甲 乙 丙
的位置。物体在OQ段做匀速直线运动。根据下
（ ）
图，下列说法正确的是（ ）
A．F <F <F
甲 乙 丙
A．物体在OQ段受到摩擦力大小等于3N
B．F >F >F
甲 乙 丙
B．物体在NO段的速度小于OP段的
C．F =F <F
甲 乙 丙
C．物体在MO段受到的摩擦力等于3N
D．F ≤F =F
甲 乙 丙
D．物体在MO段做匀速直线运动
235．如图，重为500N的小科沿着竖直的直杆匀速上 777．．．如如如图图图所所所示示示，，，物物物体体体BBB重重重555NNN。。。
爬，此阶段他受到的摩擦力为f1 ；小科停在A处 （（（111）））如如如果果果用用用FFF＝＝＝222000NNN的的的力力力水水水平平平向向向右右右推推推它它它，，，固固固定定定
稍作休息，此阶段他受到的摩擦力为f2 ；之后沿 在在在竖竖竖直直直墙墙墙上上上，，，则则则物物物体体体BBB所所所受受受的的的摩摩摩擦擦擦力力力fff是是是多多多
杆匀速下滑，此阶段他受到的摩擦力为f3 。下列 大大大？？？
说法正确的是（ ） （（（222）））如如如果果果水水水平平平推推推力力力FFF减减减小小小到到到111555NNN，，，物物物体体体刚刚刚好好好向向向
下下下做做做匀匀匀速速速直直直线线线运运运动动动，，，此此此时时时物物物体体体所所所受受受的的的摩摩摩擦擦擦力力力fff
大大大小小小为为为多多多大大大？？？
（（（333）））若若若将将将水水水平平平向向向右右右的的的推推推力力力FFF减减减小小小到到到999NNN，，，物物物体体体竖竖竖
直直直方方方向向向受受受到到到的的的合合合力力力FFF 为为为222NNN，，，则则则此此此时时时的的的滑滑滑动动动摩摩摩
合合合
擦擦擦力力力为为为多多多大大大？？？
A．f1 ＞500N，方向竖直向下
B．f2 ＝500N，方向竖直向下
C．f3 ＜500N，方向竖直向上
D．f1 ＝f2 ＝f3 ，方向都竖直向上
6．如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足
够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下
铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度
v 的大小随时间 t 变化的图像如图乙所示，若铁
块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N
B．在0～2s拉力F等于7N
C．在2～6s内拉力F等于5N
D．在2～6s内拉力F等于7N
24题型精练 18 整体受力分析
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为 1．点拨：整体法和隔离法。
F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列 2．点拨解读
结论中正确的是（ ） （1）整体法：把相互作用的几个物体视作一个整
体（一个物体）进行研究。受力分析时不需要考
虑这几个物体之间的力。
（2）隔离法：把相互作用的几个物体分别单独研
究。
A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均
为F
C．甲图中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到
地面对它的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到的摩擦力为F，物体B受
到地面对它的摩擦力为F
变变式式练练习习
1．我们知道，一对作用力与反作用力总是大小相等， 3．（多选）如图所示，A、B是两个物块的重力分别
方向相反。如图所示，重25N的长方体物块甲放 为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直
在水平桌面上，另一重 10N 的长方体物块乙放 方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则
在物块甲上。则下列说法正确的是（ ） 天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是
（ ）
A．物块乙所受的合力为10N
B．物块乙对物块甲的压力为15N
C．桌面受到物块甲的压力为15N
A．天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为
D．桌面对物块甲的支持力为35N
6N
2．两根完全相同的条形磁铁A和B，重力都为G，
B．天花板所受的拉力为5N，地板所受的压力
按图所示叠放在水平桌面上，若磁铁 A 对磁铁
为6N
B的压力为F1 ，磁铁B对桌面的压力为F2 ，则
C．天花板所受的拉力为1N，地板所受的压力
（ ）
为2N
A．F1 ＝G，F2 ＝2G
D．天花板所受的拉力为5N，地板所受的压力
B．F1 ＝G，F2 ＞2G
为2N
C．F1 ＞G，F2 ＝2G
D．F1 ＞G，F2 ＞2G
254．如图所示，水平桌面上有甲、乙、丙三个物块叠 6．如图所示，木板 B 放在光滑水平面上，木块 A
放在一起，现用5N的力F沿水平方向拉物块乙， 放在 B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻
甲、乙、丙都保持静止。下列说法中错误的是 绳固定在竖直墙上，用大小5N的水平恒力F向
（ ） 左拉动B，使B向左做匀速直线运动，此时水平
绳拉力大小为T，下面说法正确的是（ ）
A．乙对丙的摩擦力为5N
A．拉力T的大小为5N
B．甲对乙的摩擦力为5N
B．木块A所受摩擦力的方向为水平向右
C．桌面对甲的摩擦力为5N
C．木块A对木板B的摩擦力大小等于10N
D．桌面受到的摩擦力为5N
D．若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将变
大
5．水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力
7．（多选）如图所示，用水平推力F将质量均为m
F1 和F2 的作用下，以共同的速度v一起向右匀 的木块A、B压在竖直墙面上保持静止，下列说
速运动，已知F1 ＝10N，F2 ＝6N，那么物体A、
法中正确的是（ ）
B 和地面之间的摩擦力大小和方向的有关说法
正确的是（ ）
A．木块B受到的摩擦力大小一定等于F
B．木块B受到的摩擦力方向竖直向上
A．A对B的摩擦力为10N，向右
C．木块A受到墙面的摩擦力大小等于2mg
B．B对地面的摩擦力为4N，向左
D．若增大力F，则木块B受到的摩擦力变大
C．A受到摩擦力为4N，向左
D．地面对B的摩擦力为6N，向左
26本章重点模型
1．二力平衡 下升时：
（1）静止在水平地面上的物体。
F
支
G
（2）悬挂在绳子上的物体。
2．多力平衡
（1）竖直向上拉位于水平面上的物体，没有拉
动。
①A→O（不考虑竖直方向，下同）
（2）热气球模型。
②O→B
①匀速竖直上升
（3）蹦极（蹦床、蹦弹簧）模型：A点为绳子
（弹簧）原长，B点为弹力等于重力，C点为最低
②匀速竖直下降
点。忽略空气阻力。
A→B
B→C
②考虑空气阻力
上升时：
特殊：若空气阻力与物体运动的速度正相
关，则上升时空气阻力减小，合力减小。
27
F
支
 G
F
拉
G
F
拉
F
拉

+
G
F
支
 G
F
拉
F
支
G
F 浮
v
F 阻
G
F
浮
v F 阻
G
F
浮
 G + F
阻
F +F G
浮 阻
全程只受重力
v v
上升时：减速
G 下降时：加速
合力大小：
F
阻
G
F
合
 G + F
阻
合力大小：
合力方向：竖直向下
速度大小：减小
F
合
 G  F
阻 F 阻
合力方向：竖直向下
G 速度大小：增大
全程只受弹力
F 弹力大小：减小；
弹
速度大小：增大
全程只受弹力
F
弹力大小：增大；
弹
速度大小：减小
A
B
C
合力大小：
F
弹
G
F
合
 G  F
弹
弹力大小：增大，所以合力减小
合力方向：竖直向下
速度大小：增大
合力大小：
F
弹
G
F
合
 F
弹
 G
特殊：若空气阻力与物体运动的速度正相
关，则下降时空气阻力增大，合力减小。
若下降的时间足够长，当F 增大到等于物
阻
体重力时，物体开始匀速下降。
（2）振动模型：O点为弹簧原长，A、B分别为小
球能够到达的最左端和最右端，忽略摩擦力和空
气阻力。
3．非平衡状态
（1）竖直上抛（离开手后）与下落模型。
①忽略空气阻力
弹力大小：增大，所以合力增大
合力方向：竖直向上
速度大小：减小4．涉及摩擦力
（1）水平模型：同一物体在相同的水平地面上。
①水平拉物体，没有拉动（不考虑竖直方
向，下同）
②水平拉物体，物体加速运动
③水平拉物体，物体匀速运动（与速度大小
无关）
④撤掉拉力，物体向前滑行
由影响滑动摩擦力大小的因素可知：
28
f
2
 f
3
 f
4
5．涉及多个物体（整体与隔离）
（1）物体A、B整体处于静止状态或匀速向右运
静止
加速 匀速 滑行 动。
F 1 F 2 F 3
① ② ③ ④
f F f 1 F 1 1 1
（2）物体A、B整体处于静止状态或匀速向右运
动。
f F
2 2
f
4
（2）竖直模型：把同一物体按压在同一竖直墙面
上。
①力的大小为F ，物体处于静止状态或匀速
1
下滑
②力的大小为F ，物体加速下滑
2
由①②可知： f  f ，
1 2
进一步可以：F F
1 2
F
合
 F
2
 f
2
f
地
 F
f F 3 3
f
1 F
1
F F 1 支1
G
F 2
F
1
 F
支 1
G f
1
f
2 F F
2 支2
F F 2 支2
G
G  f
2
整体
f F
地
A B
f B对A F f 地 f A对B
F f B 对 A  F f A 对 B  f 地
整体
f F
地
f
地
 F
A B
物体A水平 f 地 F
方向上不受力 f
地
 F
整体
F f T
地
F
A B
f B对A T F f 地 f A对B
f T F
B对A
F  f
地
 T
F  f
地
 f
A 对 B
（3）物体A处于静止状态，物体B匀速向左运
动。第九章 压强
题型 核心点拨
题型精练19 求解压力 口诀：求解支持力
题型精练20（实验） 探究影响压力作用效果的因素 一题百问
题型精练21 柱体压强 公式法
29
p g h  
题型精练22 叠加体压强 步骤法：“列式化简”
题型精练23 切割体压强 割补法、变化量法
题型精练24 容器内外压强的分析与计算 分类分析法
题型精练25 液体压力的特殊求法 公式法F =G
压 液柱
题型精练26（实验） 探究液体内部压强的规律 一题百问
题型精练27（实验） 托里拆利实验 一题百问
题型精练28（实验） 测量大气压（粗测） 一题百问题型精练 19 求解压力
经典例题 ☞ 全科A+ 独家原创 ☞ 全科A+ 核心点拨
如图，正方体金属块重20N，F恒为5N，当金属 1．点拨：求解支持力。
块静止不动时，则支撑面所受到的压力分别是F 2．点拨解读
A
＝ N，F ＝ N ，F ＝ N，F ＝ N （1）求解支持力：物体对接触面（地面、墙面
B C D
等）的压力作用在接触面上，不能通过受力分析
求解。但压力与接触面对物体的支持力是一对相
互作用力，满足“等大”“反向”的关系。可通过
求解支持力的大小，得出压力的大小。
（2）受力分析法：对物体进行受力分析，画出力
的示意图，利用平衡力求解支持力的大小。
变变式式练练习习 ☞ 全科A+
1．如图所示，若物体的重力均为10N，受到外力 4．如图所示，A、B、C三图中是同一物体在三种
F均为15N，则物体对地面或墙面压力最小的 不同情况下静止时的情形，其中物体对支持面
是（ ） 压力大小等于重力的是图 ，物体对支持
面压力大小小于重力的是图 ，物体对支
持面压力大小与重力无关的是图 ，由此
A． B． C． D．
可知，压力有时和重力是无关的。
2．用50牛的水平力把重30牛的正方体木块紧压
在竖直墙壁上，如图所示，这时木块对墙壁的
压力为（ ）
A．20牛 B．30牛
5．如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩
C．50牛 D．80牛
码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上
3．如图所示，一块长为L，质量分布均匀的木板
缓慢提升，其示数 F 与上升的高度 h 之间的关
A放在水平桌面上，在板的右端施一水平力F
系如图乙所示。则钩码所受的重力为 N。
使板A向右运动，直到右端匀速缓慢地离开桌
当h＝3cm时，测力计的读数是 N，钩码
边L/3，在木板A移动过程中，说法错误的是
对桌面的压力是 N。
（ ）
A．A对桌面的压力一直不变
B．A受到的摩擦力一直不变
C．桌子的重力和地面对桌子的支持力是一对
平衡力
D．拉力F大小一直不变
30题型精练 20（实验） 探究影响压力作用效果的因素
D．②③④
经典例题
2．在探究“影响压力作用效果的因素”实验中，
利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果
某小组同学利用小桌、砝码、海绵等物品在水
的影响因素，如图甲、乙、丙所示：
平桌面上进行探究。
（1）实验中用 反映压力的作用效
果，这种研究方法叫 法。
（1）图甲、乙、丙中压力的作用效果，是通过观 （2）比较甲、乙两图的实验，可以得出在
察 来比较压力作用效果； 相同时， 越大，压力的作用效果越明显；
（2）为探究压力作用效果与受力面积的关系，应 （3）比较乙、丙两图的实验，可以得出在
该比较图 ； 相同时， 越小，压力的作用效果越明显。
（3）通过比较图甲和图乙，可得出结论 （4）本实验还采用了一种研究方法是 法。
；
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比
较图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压
强 p'的大小关系为 p p'（填“＞”“＜”或
3．探究压力的作用效果与受力面积的关系时，小
“＝”）；
珠分别采用如图甲、乙所示的两种方法，用两
（5）实验时，如果将小桌换成砖块，并将砖块沿
只手的食指分别压在铅笔两端。
竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示。小
（1）小珠用 反映压力的作用效果，这种
明发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此他
物理研究方法叫做 ；她设计的
得出的结论是：压力的作用效果与受力面积无
方案不合理（选填“甲”或“乙”），该方法未
关。他在探究过程中存在的问题是 。
控制 相等；
变式练习 变式练习 （2）根据实验可知：在 相同时，受力面
积越大，压力的作用效果越不明显。以下实例
1．如图所示，在“探究影响压力作用效果的因
应用该结论的是
素”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．菜刀要经常磨磨
①甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小
B．载重汽车要限重
相等
C．书包要用宽的背带
②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中
（3）图甲中铅笔笔尖面积是0.5mm2，铅笔笔尾
的明显
面积为0.4cm2，两手指均用3N的力对压铅笔
③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟压
两端，笔尖对手指的压强与笔尾对手指压强之
力的大小有关
比为 。
④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取
下来，并将看到的实验现象和甲图中的对比
A．①②
B．①②④
C．①③④
31题型精练 21 柱体压强
某运动会领奖台由如图所示甲、乙、丙三个长方
1．点拨：公式法
体组成，其高度大小关系为h ＝h ＜h ，底面
甲 丙 乙
积关系为S ＝S ＞S ，甲、乙的材料相同且其
甲 丙 乙
密度大于丙的材料密度。则它们对地面压强的大
小关系正确的是（ ）
A．p ＝p ＞p 甲 乙 丙
B．p ＞p ＞p
乙 甲 丙
C．p ＝p ＜p
甲 丙 乙
D．p
乙
＝p
甲
＜p
丙
32
p g h  
经典例题 独家原创 核心点拨
。
2．点拨解读
（1）推导过程：如图所示，设柱体的高为h，密度
为ρ，底面积为S，则该柱体对水平地面产生的压
F G mg Vg Shg
强为 p     gh。
S S S S S
（2）适用条件：
①压力等于物体自身重力；
②密度均匀的实心柱体。
变变式式练练习习
1．如图所示，高度相同的均匀实心铝圆柱体和铁 4．同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地
圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强 面上，它们的高度之比为3：2，底面积之比为
（ρ
铝
＜ρ
铁
）（ ） 2：3，则它们的质量mA ：mB 和对地面的压强
A．铝的大 pA ：pB 分别为（ ）
B．铁的大 A．mA ：mB ＝2：3，pA ：pB ＝2：3
C．一样大 B．mA ：mB ＝1：1，pA ：pB ＝2：3
D．无法判断 C．mA ：mB ＝3：2，pA ：pB ＝1：1
2．如图所示，把一块砖平放、立放、侧放在水平 D．mA ：mB ＝1：1，pA ：pB ＝3：2
地面上，则哪一种对地面的压强最大（ ）
5．质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B 放在水
A．平放 B．立放 C．侧放 D．无法判断
平地面上。已知它们的密度之比ρA ：ρB ＝1：
3．如图所示，甲、乙两个长方体静止放在水平桌
2，对地面的压强之比pA ：pB ＝1：3。则它们
面上，甲对桌面的压力和压强分别为F1 和p1 ，
的高度之比hA ：hB 与它们的质量之比mA ：mB
分析正确的是（ ）
乙对桌面的压力和压强分别为F2 和p2 。已知
甲、乙的密度相同、高度相同，甲的底面积大
A．hA ：hB ＝1：3
于乙的底面积。根据上述条件，下列判断中正
B．hA ：hB ＝2：3
确的是（ ）
C．mA ：mB ＝3：2
A．F1 ＜F2 ，p1 ＜p2
D．mA ：mB ＝1：2
B．F1 ＞F2 ，p1 ＞p2
C．F1 ＞F2 ，p1 ＝p2
D．F1 ＜F2 ，p1 ＝p2题型精练 22 叠加体压强
两个均匀物体A、B，质量分别为m 、m 。密度分
A B
别为ρ 、ρ ，底面积分别为S 、S ，高度分别为h 、
A B A B A
h ．将A、B叠放在水平桌面上，如图甲、乙所示。
B
图甲中，A对B的压强为p ，B对桌面的压强为p ；
1 2
图乙中，B对A的压强为p ，A对桌面的压强为p ，
3 4
则下列关系正确的是（ ）
A．
33
p
1 A
g h
A
m
S
g
A
B
  
B． p
2

 m
A
+
S
m
B
B
 g
C． p
3 B
g h
B
m
S
g
B
B
  
D． p
4

 m
A
+
S
m
B
B
 g
把甲置于乙上，乙对地面的压强增加了
 p
乙
=
S
S
甲
乙
p
甲
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 核心点拨
1．点拨：步骤法“列式化简”。
2．点拨解读
（1）列式：寻找压强对应的压力（一般与物体所
受重力有关）和受力面积，写出压
强（之比）的表达式。
（2）化简：代入已知比例求解未知
比例。
拓展：固体叠加压强传递规律
甲单独放在水平地面上时，对地面的压强为p 。
甲
变变式式练练习习
1．（多选）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平 3．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放
地面上，若A、B的边长之比为LA ：LB ＝1：2， 在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1
密度之比是4：1，则下列说法正确的是（ ） 和p2 ，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙
对地面的压强为（ ）
A．A、B的体积之比VA ：VB ＝1：4
B．A、B的质量之比mA ：mB ＝1：2
C．A、B所受的重力之比GA ：GB ＝1：4
A．p1+p2
D．A 对 B 的压强 p1 和 B 对地的压强 p2 之比
B．p1 2+p2 2
p1 ：p2 ＝4：3
𝑝 3+𝑝 3
1 2
2．如图所示，木块甲重4N、乙重7N，叠放在一 C．
𝑝 2
1
起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面 𝑝 3+𝑝 3
1 2
D．
压强相等，甲、乙底面积之比为（ ） 𝑝 2
2
A．4：11 B．4：7
C．7：4 D．11：44．如图所示，正方体物块 A 的质量与正方体物块 6．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为
B 的质量之比为 3：1，底面积之比为 2：1，那 1：3，高度之比为3：5，构成A、B两个圆柱
么物块 A 对物块 B 的压强 pA 与物块 B 对桌面 体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B放在水平
的压强pB 之比pA ：pB ＝ 。 地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对
地面的压强为p1 。若把B叠放在A上面（如图
乙），B对A的压强为p2 。若p1 ：p2 ＝l：2，则
ρA ：ρB ＝ 。若A的重力为5N，则甲图
中B对地面的压力为 N。
7．一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱
5．如图甲所示，两个实心长方体A，B叠放在一起，
体构成，粗细圆柱体的高度均为h。如甲图所示
放在水平地面上，已知它们的质量之比mA ：mB
放置时，轴承对水平面的压强为1.2ρgh。如图所
等于1：3，底面积之比SA ：SB 等于1：4，此时
示放置时，两种放置轴承对水平面的压力之比
它们对地面的压强为p1 ，若把B放在A的上面
为 。乙图放置时对水平面的压强
如图乙所示，此时 B 对 A 的压强为 p2 ，则 p1 ：
为 。
p2 为 。
34题型精练 23 切割体压强
例 1．如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种 1．点拨：割补法、变化量法。
方式被切割后，剩余部分（甲、丙取走右侧，乙取 2．点拨解读
走上侧、丁取走左侧）对地面压强分别为p 、p 、 （1）割补法（塑造柱体法）：比较p 、p 、p 大小
1 2 1 2 3
p 、p ，砖未切割前对地面的压强为p，则（ ）
3 4
①割：割去阴影部分，剩余部分的压强为
A．p ＜p B．p ＞p
1 2
C．p =p D．p ＞p
3 4
例2．如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水
平地面上时它们对水平地面的压强相等。
（1）如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚
度，则剩余部分对地面的压强p p ；
甲1 乙1
（2）如果在它们的上方沿水平方向切去相同质
量，则剩余部分对地面的压强p p ；
甲2 乙2
35
p 2 。
由 p 
F
S
可知， p 2 < p
2
，
由 p g h   可知， p=p ，
2 1
则 p  p 。
2 1
②补：补上阴影部分后，压强为 p 3 ，
由 p 
F
S
可知， p 3 > p
3
，
由 p g h  
经典例题 独家原创 核心点拨
p p p
1 2 3
甲 乙 丙 丁
可知， p=p ，
3 1
（3）如果在它们的上方沿水平方向切去相同体 则 p  p 。
3 1
积，则剩余部分对地面的压强p p ；
甲3 乙3
（2）变化量法
（4）如果在它们的上方沿水平方向切去相同比
F G
①若切后受力面积不变：p  切 。
例，则剩余部分对地面的压强p 甲4 p 乙4 。 S S
（均选填“>”、“<”或“=”） ②若切割前后都是柱体：pgh
变变式式练练习习
1．一个质量分布均匀的正方体物体放在水平桌面 2．如图所示，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的
上，如图所示，下列说法正确的是（ ） 圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴
A．沿aa′切开一半，拿走上部 影部分切除后，甲、乙、丙、丁对水平地面的
分，余下部分对桌面的压力不变 压强大小关系正确的是（ ）
B．沿aa′切开一半，拿走上部
分，余下部分对桌面的压强不变
C．沿bb′切开一半，拿走右部分，余下部分对
桌面的压强不变
A．p ＜p ＝p ＜p B．p ＝p ＜p ＜p
丁 甲 乙 丙 甲 乙 丁 丙
D．沿bb′切开一半，拿走右部分，余下部分对
C．p ＞p ＞p ＞p D．p ＜p ＜p ＝p
甲 乙 丙 丁 丁 甲 乙 丙
桌面的压强变小3．如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体 6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正
甲、乙对地面的压强相等，以下说法中正确的 方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的
是（ ） 密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法
是（ ）
A．甲的质量等于乙的质量
B．甲的密度大于乙的密度 A．沿水平方向分别截去体积相等的部分
C．若将两物体均沿竖直方向切去一半，它们 B．沿水平方向分别截去质量相等的部分
对地面的压强不变 C．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙
D．若将两物体均沿水平方向切去一半，甲对 的上面
地面的压强可能小于乙 D．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙
4．如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面 的上面
上，沿水平方向分别截去其上部相同的高度h 7．如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实
后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们 心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的
原来对水平地面的压强关系是（ ） 底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压
强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把
甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠
加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到
目的的是（ ）
A．p ＝p
甲 乙
B．p ＜p
甲 乙
C．p ＞p
甲 乙
D．无法确定
5．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。
A．沿水平方向切去质量相等的部分
沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度
B．沿水平方向切去体积相等的部分
相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
关于甲、乙的密度ρ 、ρ 和所切去部分的质量
甲 乙
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
m 、m 的判断，正确的是（ ）
甲 乙
A．ρ ＜ρ ，m ＞m
甲 乙 甲 乙
B．ρ ＜ρ ，m ＜m
甲 乙 甲 乙
C．ρ ＝ρ ，m ＞m
甲 乙 甲 乙
D．ρ ＝ρ ，m ＜m
甲 乙 甲 乙
36题型精练 24 容器内外压强的分析与计算
如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯 1．点拨：分类分析法。
子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N， 2．点拨解读
水深6cm，g取10N/kg。请计算： （1）容器内部（液体）：先利用p=ρgh求压强，后利
（1）水对杯底的压强为多少？ 用F=pS求压力。
（2）水对杯底的压力为多少？ （2）容器外部（固体）：先利用平衡力（整体受力
（3）水杯对桌面的压力为多少？
分析）求压力，后利用
（4）水杯对桌面的压强为多少？
37
p 
F
S
经典例题 独家原创 核心点拨
求压强。
变变式式练练习习
1．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上， 3．如图所示，在一个密闭薄容器中装满质量为1kg
其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的 的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为
压力为F，压强为p。当把容器倒置后放到水平 0.1kg，容器的下底面积为100cm2，水对容器底
桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为 部产生的压力为12N。下列说法中（ ）
（ ） ①水对容器底的压强为100Pa；
A．F，p B．4F，p ②容器对桌面的压力为12N
C．F，2p D．F，4p ③容器对桌面的压强为1100Pa；
2．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容 ④容器的高度为0.12m
器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积
均为100cm2，顶部到底部的高度h2 ＝6cm，侧壁
上有一开口弯管，弯管内的水面高度 h1 ＝8cm；
水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选
A．只有②正确 B．只有②④正确
项中正确的是（ ）
C．只有③正确 D．只有③④正确
4．如图所示，两个完全相同的圆台形容器，放置在
水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，则水对
容器底部的压强 pa pb ，水对容器底部的
压力Fa Fb 。（选填“大于”、“等于”或
A．水对容器顶部的压强为200Pa
“小于”）
B．水对容器底部的压强为600Pa
C．水对容器底部的压力为7N
D．容器对桌面的压力为9N5．如图所示，平底水桶底面积为5×10﹣2m2，空桶 6．质量为1kg的平底水桶底面积为800cm2。水桶
的质量为1kg。桶内装有40cm深的水，水桶放 内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图
在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的 甲所示，水桶对地面的压强为4000Pa。当小明
压力小40N。g取10N/kg。求： 用竖直向上的力F提水桶但没有提起来时（如
（1）水对桶底的压力； 图乙所示），此时水桶对地面的压强刚好等于水
（2）桶内水的质量。 对水桶底部的压强。求：
（1）桶底受到水的压强；
（2）水桶内水的质量；
（3）小明对水桶的拉力F的大小。
38题型精练 25 液体压力的特殊求法
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质 1．点拨：公式法F =G 。
压 液柱
量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则 2．点拨解读
（ ） （1）液体对容器底部的压力，等于以容器底为
底、液面高为高的柱形液体重力，即F =G 。
压 液柱
（2）推导
F =p S =ρ gh S =ρ gV =m g=G
A．水对容器底的压力减小 压 液 容 液 液 容 液 柱 液柱 液柱
B．水对容器底的压强减小
拓展：液体中任何一个面受到向上（向下）的液
C．容器对桌面的压强减小
体压力，等于这个面正上方所有（假想）液体的
D．容器对桌面的压力减小
重力。
变变式式练练习习
1．图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容 3．如图所示的三个容器中分别装有酒精、水与盐
器底部受到液体的压强分别为pA 、pB ，容器底部 水，它们对容器底部的压力相等，则下列说法
受到液体的压力分别为FA 、FB ，则（ ） 正确的是（ ）
A．盐水对容器底部的压强最大
A．pA ＝pB B．pA ＞pB
B．酒精的质量最小
C．FA ＝FB D．FA ＞FB
C．盐水的质量最小
2．如图，甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，
D．三种液体的质量一样大
若在两容器中分别装入等质量的水和酒精（均不
4．上下开口的甲、乙、丙三个容器，下端都用一重
溢出），两个容器底部受到液体的压强分别为p
甲 力不计的薄片，恰好盖住筒的下端，然后浸入水
和 p 乙 ，两容器底部受到液体的压力分别为 F 甲 中，如图所示。三个薄片的面积都相同，薄片离
和F
乙
，则以下正确的是（ ）
水面的深度也相同，现将 100g 水倒入甲筒中，
恰能使薄片下落，那么将 100g 水分别倒入乙筒
和丙筒吕，则它们各自的薄片（ ）
A．p ＜p ，F ＜F
甲 乙 甲 乙
A．都不落下来
B．p ＞p ，F ＞F
甲 乙 甲 乙
B．都落下来
C．p ＞p ，F ＜F
甲 乙 甲 乙
C．乙筒薄片落下来，丙筒薄片不落下来
D．p ＝p ，F ＝F
甲 乙 甲 乙
D．乙筒薄片不落下来，丙筒薄片落下来
395．如图所示，a、b两个完全相同的容器里分别装
有质量相同的水和酒精，水和酒精对容器底部
的压强分别为pl 和p2 ，则（ ）
A．p1 ＞p2
B．pl ＝p2
C．p1 ＜p2
D．无法比较p1 和p2 的大小
6．在两个完全相同的容器分别到入甲和乙两种不
同的液体，如图所示，液体对容器底的压强相
等，则两种液体的密度大小是ρ ρ ，两
甲 乙
种液体的重力大小关系是G G 。
甲 乙
7．如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为
200cm2，未装水时的质量为 0.2kg。容器盛水后
水面的高度为 15cm，容器对桌面的压强为
1.1×103Pa，求水对容器向上的压力。（已知ρ ＝
水
1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）
40题型精练 26（实验） 探究液体内部压强的规律
2．如图是探究液体压强特点的实验。
经典例题
如图甲所示，用微小压强计“探究液体内部压强
的特点”。
（1）压强计在使用前要进行气密性检查，小明检查
压强计的密性时，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，
（1）实验中，探究液体压强的工具是 。
均发现 U 形管两边液柱的高度差变化 （选填
（2）该实验是通过U形管的两侧液面的
“大”或“小”）。这表明其气密性差，然后小明调
来确定液体压强大小的。
节好压强计，继续实验；
（3）由丙、丁两图进行实验对比，得出液体压强
（2）实验前应调整U形管，使其两侧液面 ；
与盛液体的容器形状 （选填“有关”或
（3）为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好
“无关”）。
用 （选填“有色”或“无色”）的；
（4）乙、丙两图探究的问题是： 。
（4）将探头放在图乙所示液体内部A、B位置，观
（5）比较甲、乙两图可得出的结论是：液体压
察到U形管两侧表面的高度差hB ＞hA ，经过多次
强随 的增加而增大。
实验观察到同样现象，这说明同种液体内部压强
（6）该实验采用的科学研究方法是： 。
随 增加而增大；
3．在学习液体的压强知识时，老师使用了如图所
（5）将探头放在图乙中所示液体内部等深的B、C
示的实验装置：容器中间用隔板分成左右两部
位置，观察到U形管两侧液面的高度差不同，这
分，隔板下部有一用薄橡皮膜封闭的圆孔，实
是为了研究液体压强与液体 的关系；
验时在左右两侧倒入同种或不同种液体。
（6）小明发现在水中，压强计探头距水面的距离
（1）在两侧倒入不同深度的水（如图），通过观
相同时，只改变压强计探头的方向，U形管两边
察橡皮膜向 （填“左”或“右”）侧凸
液柱的高度差不变，由此得出
起可以判断右侧水的压强较大，这种研究方法
结论。
叫 。
（2）探究“液体压强与液体密度的关系”时，
应保持容器中A、B两侧液体的 相同。
（3）若左侧注入的是水，水面距离橡皮膜的距
离为8cm，右侧注入酒精，酒精液面距离橡皮
变式练习 变式练习 膜的距离为 cm时，橡皮膜是平的。（ρ
1．在“探究液体内部压强特点”的实验中，将压 酒精
＝0.8×103kg/m3）
强计的探头放入水中，如图所示，下列操作能
使U形管两边液面的高度差增加的是（ ）
A．将探头放在同样深度的酒精中
B．将探头在原位置转动180°
C．将探头向下移动一段距离
D．将探头向上移动一段距离
41题型精练 27（实验） 托里拆利实验
A．使玻璃管稍下降一点
经典例题
B．使玻璃管稍倾斜一点
在长约1米，一端封闭的玻璃管里灌满水银，用
C．将实验从山下移到山上
手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中，放开手
D．换用稍粗点的玻璃管
指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，
3．如图所示是托里拆利实验的过程，下列说法错
如图所示。
误的是（ ）
（1）玻璃管内的水银没有下降到与水银槽的水银
A．图1中，在玻璃管内灌满水银是为了排尽
面相平，是 作用的结果；
管内空气
（2）若将玻璃管稍微倾斜，则管内、外水银液面
B．图2中，在把玻璃管倒放入水银槽内时，
高度差 ；将玻璃管稍微向上提但不离开液
要等管口浸没在水银内时松开堵玻璃管口的手
面，管内、外水银液面高度差 ；改用粗一
C．图3中，托起水银柱的是大气压
些的玻璃管做实验不变，管内、外水银液面高度
D．图4中，倾斜玻璃管，会使得测量大气压
差 ；如果不小心管内混入了少量空气，管
变化
内、外水银液面高度差 （选填“变大”、
4．小明同学做托里拆利实验时，实验现象如图所示，
“变小”或“不变”）。
整个实验过程中玻璃管口不离开水银面，请回答：
（3）利用此装置把水银换成盐水，将玻璃管灌满
（1）如图甲所示，此时大气压强等于 cm
盐水后倒插在盐水槽中，管内的盐水柱 下
高水银柱产生的压强；
降，这时在管顶开一个小孔，则盐水 向上
（2）如图甲所示，将玻璃管口略向下压（管内
喷出。（选填“会”或“不会”）。
仍然有一部分真空），管内外水银柱的高度差
变式练习 变式练习 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（3）如图乙所示，将玻璃管倾斜，管中水银柱长
1．在一次模拟的托里拆利实验中，四个同学分别
度将 ，高度 （均选填“变
用如图所示的四种方式测量液柱高度。其中正
长”“变短”或“不变”）。
确的是（ ）
A B C D
2．用托里拆利实验测定大气压的数值（玻璃管内
水银面上方是真空）。下列过程会导致测量数值
发生变化的是（ ）
42题型精练 28（实验） 测量大气压（粗测）
物理兴趣小组的同学开展一次登山活动，他们想 1．（多选）如图所示，是塑料吸盘粗测大气压的实
利用随身携带的注射器、弹簧测力计、细线、刻 验装置图，下列相关描述中错误的有（ ）
度尺等相关用品测量山顶的大气压。测量方案如 A．该实验测大气压力用到二力平
下，请根据他们设计的方案回答以下问题：
衡知识，测大气压强的原理是
力，二是提高活塞的气密性。
（4）实验时注射器顶端装针头处空气无法排尽，这
将会使测量结果 （偏大/不变/偏小）。
（5）若同学们用图丙中B注射器在测量时，弹簧测
力计被拉到5N，活塞仍没有滑动。可改用图丙中的
（A/C）注射器。
（6）考虑到摩擦因素，小明取下橡皮帽后，仿照
步骤B重复实验，记下弹簧测力计稳定时的示数
为F 。重新分析后的大气压为P ＝ 。
1 1
43
p =
F
S
D 

经典例题 变式练习 变式练习
B．若吸盘直径为D，吸盘刚好被拉下时，吸
盘、小桶和沙子总重为G，则大气压为
C．由于吸盘中的空气无法排尽，所以测得的
大气压值偏大
①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面
积为10cm2；
②用弹簧秤测出吸盘自身的重力0.5N；
③将吸盘沾水湿润后，压在平面镜上，排尽吸
盘内空气；
④用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读
出此时弹簧秤示数为95N；
（1）上叙的实验步骤中，多余的步骤是 。
（2）将吸盘沾水湿润的目的是 。
（3）根据该同学的实验数据，计算得到的大气
压的值等于 。
（4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自
上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧称示数
比95N （大/小），理由是：
。
p
4 G
2
（1）为减小实验误差，物理兴趣小组选择图
D．在吸盘上沾少量的水是为了起润滑作用
（甲/乙）方向拉动针筒进行实验。
2．在自主学习探究过程中，某同学利用带拉环的
（2）实验步骤如下
吸盘、固定在墙上的平面镜、水、刻度尺来测
A．把注射器的活塞推至注射器针筒的底端，
量大气压强的大小，实验装置如图。具体实验
然后用橡皮帽封住注射器小孔；
步骤是：
B．用细线控住注射器活塞颈部，使线的一端与
弹簧测力计的挂钩相连，然后慢慢拉动针筒，
当活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数
为F；
C．读出注射器针筒的容积V；
D．用刻度尺测出注射器针筒上 （整个
针筒/有刻度部分）的长度L。
测量中，分析研究的是大气对 （针筒/
活塞）的压力。则大气压p＝ 。
（3）测量前，有同学建议在活塞周围涂抹润滑油，
然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是可
以减小本章重点模型
1．求解固体压力模型 2．求解液体压力模型
（1） F
支
（1）柱形容器
G
（2）
（2）敞口容器
特殊：当F=G时，F =F =0，物体对地面压
压 支
力为零，但不会被拉起。 （3）闭口容器
（3）
3．求解气体压力模型
（4） （1）向右匀速拉动注射器针筒
①忽略针筒和活塞之间的摩擦
（5）
②考虑针筒和活塞之间的摩擦
特殊：当F=G时，F =F =0，物体对天花板
压 支
压力为零，但不会掉下。
（6）叠加体模型
（2）逐渐增加重物质量，直至吸盘刚好掉落
44
F
压
 F
支
 G
f
F
F F F
压 支
F F
支
G
F
压
 F
支
 G  F
F F
F
支
G
F
压
 F
支
 G  F
F
支
F
F
G
F
F
支
F G
F
压
 F
支
 F  G
F
支
上
上
下 下
整体 F
压
F
支
G
总
G
总
F 支下对上
上
G 上
F
压 上 对 下
 F
支 下 对 上
 G
上
F G G
压 液柱 液
F G G
压 液柱 液
F G G
压 液柱 液
活塞
F F
气压 拉
F
拉
F
气压
活塞
F F  f
F 拉 f F 气压 气压 拉
F 气压
整体
F 支 G 总
下 F G
F
压上对下
气压 总
G 下
F F F G
压 支 压上对下 下第十章 浮力
计算浮力的三种方法
题型精练30 密度的定量关系 排总比
45
V
V


排
物
 物
液
，浮重比
F
G


浮
物
 液
物
题型精练31 比较液面的高低 V
排 前
_ _ _ _ V
排 后
题型精练32 压强浮力综合 逆推法
题型精练33 浮力变化量问题 公式法  F
浮
=  F
液 压
题型 核心点拨
题型精练29 浮力大小的分析与计算
（柱形容器）
题型精练34（实验） 探究影响浮力大小的因素 一题百问
题型精练35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系 一题百问
题型精练36（实验） 测密度（利用浮力） 分类分析法题型精练 29 浮力大小的分析与计算
经典例题 独家原创 核心点拨
如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力 1．点拨：计算浮力的三种方法。
作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运 2．点拨解读
动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻 （1）计算浮力的三种方法
力），图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根
①浮力产生的原因，即F =F F 。
浮 向上 向下
据图像信息，下列判断正确的是（ ）
②受力分析，平衡力。
③阿基米德原理，即F G m g  gV 。
浮 排 排 液 排
（2）两个常用基础规律
①物体漂浮时，F =G 。
浮 物
A．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
②物体浸没时，V =V 。
排 物
B．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
注：当物体状态未知时，需先根据浮沉条件判断物
C．在t1 至t2 金属块在水中受到的浮力逐渐增大
体状态。
D．该金属块重力的大小为34N
变变式式练练习习
1．一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱 C．向盐水中加一些清水，鸡蛋将下沉的原因
体缓慢浸入水中（水足够深），在圆 是排开液体的密度减小，浮力减小
柱体接触容器底之前，能正确反映 D．向盐水中加一些清水，鸡蛋将上浮直至漂
弹簧测力计示数F和圆柱体下降的 浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变
高度h关系的图像是（ ） 3．如图所示，同一个球在A液体中处于漂浮状
态，在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确
的是（ ）
A B C D
2．小丽同学在做鸡蛋沉浮的实验时，
用适当浓度的盐水使鸡蛋正好悬 A．A液体的密度小于B液体的密度
浮，如图所示。那么下列操作导致 B．A液体的密度大于B液体的密度
的现象和原因正确的是（ ） C．球在A液体中受到的浮力小于在B液体中
A．向盐水中加一些盐，鸡蛋将下沉的原因是 受到的浮力
鸡蛋所受的重力大于浮力 D．球在A液体中受到的浮力大于在B液体中
B．向盐水中加一些盐，鸡蛋将上浮直至漂 受到的浮力
浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变
464．边长为5cm、密度为2×103kg/m3的正方体橡皮
泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它
捏成一只小船时，便能漂浮在水面上。以下计
算结果错误的是（ ）
A．橡皮泥块的质量是250g
B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.25N
C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是2.50N
D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.25×10
﹣4m3
5．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。
把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零
件
47
1
4
9．一个苹果的质量为140g、体积为180cm3，用
手将其浸没在水中，松手后苹果将 （选填
“上浮”“下沉”或“悬浮”），此时受到的浮
力为 N；苹果静止漂浮时，浸入水中的体
积为 cm3。（ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
10．体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓
放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的
质量是 g，将其缓缓放入装满酒精的烧
的体积露出液面时，测力计的示数是 6N，
杯中，溢出酒精的质量是 g。（ρ ＝
酒精
则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
0.8×103kg/m3）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3
C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
6．将一个密度小于甲、乙两种液体的木块分别放在
两种液体中，当两种液体的密度之比是4：5，则
木块静止时排开两种液体体积之比是（ ）
11．将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后
A．1：1 B．4：5
有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒
C．5：4 D．2：1
精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢
7．有一不吸水的实心木球，先把它轻轻放入盛满
出，已知ρ ＝0.8×103kg/m3，则可判断物块在
酒精
水的溢水杯中。当木球静止时，溢出水的质量
水中处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、
为10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油
“沉底”），物块的密度是 kg/m3。
的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量
是（ρ ＝0.6g/cm3、ρ ＝1g/cm3、ρ ＝
木 水 煤油
0.8g/cm3）（ ）
A．5g B．8g
C．10g D．16g
12．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之
8．如图所示，甲、乙、丙、丁4个小球，分别静
比为5：3。若将甲、乙都放入水中，静止时它们
止在水中的不同深度处，若它们的体积相等，
受到的浮力之比为2：3，则乙球的密度是 。
球所受浮力最小；若它们的质量相等，
球所受浮力最小。题型精练 30 密度的定量关系
如图所示，木块静止在水中，已知木块的重力为 1．点拨：排总比，浮重比。
0.6N，密度为0.6g/cm3，g取10N/kg，下列说法正 2．点拨解读
确的是（ ）
（1）物体漂浮时，F =G ，
浮 物
即 gV  gV ，即
液 排 物 物
A．木块受到的浮力为10N
B．细绳对木块的拉力为1.6N
C．木块的体积为1000cm3
D．细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水
面的体积为40cm3
48
V
V


排
物
 物
液
。
（2）物体浸没时，V =V ，
排 物
则
F
G
g
g
V
V
 
 
浮
物
 液
物
排
物
 液
物
经典例题 独家原创 核心点拨
F 
，即 浮  液 。
G 
物 物
变变式式练练习习
1 1
1．一物体漂浮在水中，有 体积露出水面，则物 4．有一木块竖直地浮在水面上，有 的体积露出
4 5
体的密度为（ ） 水面，若把露出的体积切掉，下列说法中正确
A．1g/cm3 的是（ ）
B．0.75g/cm3 A．木块将全部浸没在水中
C．0.5g/cm3 4
B．木块剩余部分 浸没水中
5
D．0.25g/cm3
1
2．一个质量为60g、体积为100cm3的物体放入酒 C．木块剩余部分 浸没水中
5
精（ρ
酒精
＝0.8×103kg/m3）中，静止时物体在酒 D．木块下沉入水底
精中的体积与物体总体积的比值为（ ）
A．3：4
B．3：5 5．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测
C．1：2 力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的
D．2：3 1
，这个物体的密度是（ ）
2 3
3．把某物体浸在甲液体中，有 的体积浮出水面；
5 1
A． ×103kg/m3
2 3
如果把它浸在乙液体中，有 的体积浸入液体中。
5 2
B． ×103kg/m3
则甲、乙两种液体的密度之比是（ ） 3
A．3：2
C．3×103kg/m3
3
B．2：3 D． ×103kg/m3
2
C．9：4
D．4：96．甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其 9．将体积相等的松木（ρ ＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ
木
密度分别是5.0×103kg/m3和3.0×103kg/m3，甲 ＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止
蜡
球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力 后，松木所受到的浮力 F1 和石蜡所受到的浮力
计下。如果让两金属球全部没入水中（未与底 F2 的大小关系为F1 F（ 2 选填“＞”、“＝”
及壁接触），则甲球所受浮力F 与乙球所受浮 或“＜”）。此时它们露出水面的体积比 V ：
甲 木露
力F 之比以及甲弹簧测力计的示数T 与乙弹 V ＝ 。
乙 甲 蜡露
簧测力计的示数T 之比分别为（ ）
乙
A．1：2 1：1
B．2：1 1：1
C．1：1 1：2
D．1：1 2：1
7．（多选）如图所示，铜、铁、铝三个实心球， 10．质量相等的甲、乙两物体的密度分别为2g/cm3
用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上 和3g/cm3，现分别用弹簧测力计钩住使之完全浸
的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质 没在水中，弹簧测力计测得的示数之比是
量之间的关系。下列判断正确的是（已知密度 。
关系ρ ＞ρ ＞ρ ）（ ）
铜 铁 铝
A．V
铜
＞V
铁
＞V
铝
B．m ＜m ＜m 11．如图所示，实心小球A、B用细线拴住，全部
铜 铁 铝
C．V
铜
＜V
铁
＜V
铝
浸没水中时，两根细线的拉力相等（ρA ＜ρB ＜ρ
D．m
铜
＞m
铁
＞m
铝 水
），则小球的质量m1 m2 ，小球的体积
VA VB 。（均选填“＞”、“＜”或
“＝）。
8．把一长方体木块放入水中，静止时恰好有一半
的体积露出水面，放入某种液体中静止时有八
分之三的体积露出水面，则这种液体的密度是
kg/m3。（ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
49题型精练 31 比较液面的高低
经典例题 独家原创 核心点拨
三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不
1．点拨：V ____V 。
排前 排后
同液体中，这三种液体的密度分别为ρ 、ρ 、ρ 。
甲 乙 丙
2．点拨解读
当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面
当容器形状固定、容器内液体不变时，V 越大，
高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的 排
液面高度越大。通过比较两个状态的V 就可以比
是（ ） 排
较液面的高低。
A．ρ ＜ρ ＜ρ B．ρ ＜ρ ＜ρ
甲 乙 丙 丙 甲 乙
C．ρ ＜ρ ＜ρ D．ρ ＜ρ ＜ρ
丙 乙 甲 乙 甲 丙
变变式式练练习习
1．一块冰漂浮在杯中水面上，当冰全部熔化成水 5．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接
后，杯中水面位置将（ ） 在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水
A．升高一点 B．保持原位置 的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试
C．降低一点 D．不好判断 判断两种情况下，烧杯中水面的高度h 、h 的
甲 乙
2．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0.9 大小关系为（ ）
×103kg/m3，浓盐水密度是1.1×103kg/m3），如果
冰块全部熔解后，液面将（ ）
A．上升 B．下降
C．不变 D．无法判断
3．如图所示为底部有一小孔的花盆倒扣在水槽 A．h ＜h B．h ＞h
甲 乙 甲 乙
中，小明发现塑料花盆缓慢下沉直至沉入水槽 C．h ＝h D．无法判断
甲 乙
底部，这个过程中花盆受到的浮力和水槽中液 6．将两块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容
面的高度变化正确的是（ ） 器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且有挤压
的情景；如图乙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧
的情景。
A．浮力变大，液面高度下降
B．浮力变小，液面高度下降
C．浮力变大，液面高度上升 （1）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，并开始浮于
D．浮力变小，液面高度上升 水面上时，液面比刚开始要 （选填“上
4．一个装有石块的小船漂浮在池塘的水面上，如 升”或“下降”或“不变”）。
果将石头投入水中，池塘的水面将（ ） （2）图乙中，当冰块完全熔化后，液面将
A．升高 B．降低 （选填“上升”或“下降”或“不变”）。
C．不变 D．无法确定
50题型精练 32 压强浮力综合
三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个
完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的
状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是ρ ＞ρ ＞ρ
甲 丙 乙
p gh；F =pS 。
B．液体对容器底部的压强关系是p ＞p ＞p 液 压 容
乙 甲 丙
C．容器对桌面的压强关系是p' ＞p' ＞p'
乙 丙 甲
D．小球受到的浮力大小关系是F ＞F ＞F
乙 丙 甲
51
F
压
 G
液
 F
浮
经典例题 独家原创 核心点拨
1．点拨：逆推法。
2．点拨解读
由待求问题出发，逆推需知的条件。常用知识：
（1）浮沉条件：密度关系←→物体状态。
（2）基础公式：G m g  gV 。
物 物 物 物
（3）浮力大小：参考题型29。
（4）液体压强/压力：
（柱形容器）
（5）容器对桌面压力：整体分析/单独分析容器
（6）体积关系（柱形容器）：S h=V +V 。
容 液 排
变变式式练练习习
1．两个完全相同的圆柱形容器甲、乙，原来装有 F
乙
同样多的水，放置在水平桌面上，将体积相等 C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系
的不同物体A、B分别轻轻放入甲、乙中，A 是p ＝p ＝p
甲 乙 丙
漂浮，B悬浮，水都没有溢出。下列判断不正 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是 p'
甲
确的是（ ） ＞p′ ＞p′
乙 丙
3．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，
用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1 ；将
铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水
A．A、B的密度关系是ρA ＜ρB
流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2 。下列判
B．A、B受到的浮力关系是F
浮A
＜F
浮B
断正确的是（ ）
C．甲、乙中水对容器底的压强关系是p ＝p
甲 乙
D．甲、乙对桌面的压强关系是p ′＜p ′
甲 乙
2．如图所示，将体积相同、材料不同的甲、乙、
丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的
相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙
球悬浮，下列说法不正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强p ＜p
甲 乙
B．溢水杯对桌面的压力F ＜F
甲 乙
C．铁块受到的浮力F
浮
＝F2 ﹣F1
A．三个小球的质量大小关系是m
甲
＞m
丙
＞m
乙
D．小烧杯中水的重力G＝F1 ﹣F2
B．三个小球受到的浮力大小关系是F ＝F ＞
甲 丙4．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，
装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别
放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三
个容器的液面相平，已知三个长方体的质量和体
A．甲、乙两球的密度相等
积都相同。则下列判断正确的是（ ）
B．甲、乙两球对杯底的压力相等
C．两个杯子对水平桌面的压强相等
D．两个杯子底部受到液体的压强相等
7．（多选）如图所示，两个完全相同的柱形容器放
A．物体受到的浮力F
浮A
＞F
浮B
＞F
浮C
在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。
B．液体对容器底的压强p ＝p ＝p a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，
甲 乙 丙
C．物体下表面受到液体的压力FA下 ＞FB下 ＞ b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种
FC下 液体对容器底的压强相等。则（ ）
D．容器对桌面的压力F ＜F ＜F
甲 乙 丙
5．（多选）如图所示，质量相同，底面积不同的
甲乙两容器，放在水平桌面上。它们分别装入
质量相等的不同液体，液面相平。将桌面上两
A．两种液体的密度ρ ＜ρ
甲 乙
个完全相同的小球A和B，分别放入甲乙两容
B．两种液体的质量m ＝m
甲 乙
器中，A漂浮B悬浮，液体均未溢出。下列说
C．两个小球所受的重力Ga ＞Gb
法正确的是（ ）
D．两个小球所受的浮力Fa ＜Fb
8．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形
容器。甲容器中盛有液体 A，物块 M 漂浮在液
体A中，物块M排开液体的质量为m1 ，液体A
对甲容器底部的压强为p1 ；乙容器中盛有液体B，
A．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密
物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质
度
量为m2 ，液体B对乙容器底部的压强为p2 ；已
B．未放入小球时，甲容器对桌面的压强大于乙
知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体
容器对桌面的压强
A、B质量相等，物块M、N质量相等，则下列
C．静止时小球A所受浮力大于小球B所受浮力
判断中正确的是（ ）
D．放入小球后，甲容器底受到的压强大于乙容
器底受到的压强
6．放在水平桌面上的两个相同杯子中分别装满了
两种不同的液体。把质量相等的甲、乙两球分别
轻轻放入两杯中，静止时处于如图所示沉底状态，
甲球体积小于乙球体积，甲、乙两球排开液体的 A．p1 ＞p2 B．p1 ＜p2
重力相等。下列有关说法中正确的是（ ） C．m1 ＜m2 D．m1 ＞m2
52题型精练 33 浮力变化量问题
一个底部横截面积为 200cm2 的圆柱形薄壁玻璃容
1．点拨：公式法，F =F （柱形容器）。
浮 液压
器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，
2．点拨解读
开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时
（1）柱形容器中：
弹簧秤的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物
体的 1/4 体积露出水面，如图乙，发现容器底部水
的压强减少了100Pa，已知ρ ＝1.0×103kg/m3，g＝
水
10N/kg。则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
53
F g V g S h p S F   
浮

液

排

液 容
  
液 容
 
液 压
（2）通过整体、隔离受力分析，往往能得出浮力
变化量与其他力的关系（详见本章末的受力分析
模型）。比如左图中
对物体受力分析：  F
浮
=  F
拉
。
对整体受力分析：  F
拉
=  F
容 器 所 受 支 持 力
=  F
容 器 对 桌 面 压 力
。
A．容器底部受到水的压力为ρ
水
ghS1
B．木球的质量为
）
A．木块浸没在水中时受到水对
它向上的压力为10N
B．剪断细线后，木块静止时所
受浮力为6N

F
 g

 
水

木
木
经典例题 独家原创 核心点拨
变变式式练练习习
1．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内 C．剪断细线后，木块静止时，容器底部所受
分别盛有两种不同液体。将一小球放入甲容器内， 水的压强减小100Pa
待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受 D．剪断细线后，木块静止时，容器对桌面的
到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中 压力减小了4N
取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢 3．（多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分
出），两容器底部受到液体压力的变化量分别为 均为柱形的容器，上下两部分的横截面积分别为
ΔF
甲
和ΔF
乙
。则关于ΔF
甲
和ΔF
乙
的大小关系， S1 、S2 。一个密度为 ρ
木
的木球通过细线与容器
下列判断中正确的是（ ） 底部相连，细线受到的拉力为F，此时容器中水
A．ΔF 一定大于ΔF 的深度为 h。水的密度为 ρ 。则下列说法正确
甲 乙 水
B．ΔF 一定小于ΔF 的是（ ）
甲 乙
C．ΔF 一定等于ΔF
甲 乙
D．ΔF 可能小于ΔF
甲 乙
2．（多选）如图所示，将一个体积为 1.0×10﹣3m3、
重 6N 的木块用细线系在底面积为 400cm2的圆
柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块
浸没时。下列说法正确的是（
𝐹
C．剪断细线，待木球静止后水深减小了
𝜌 𝑔𝑆
水 2
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压
𝐹𝑆
2
力减小了
𝑆
14．（多选）底面积为S的圆柱形容器中盛有密度为 6．（多选）如图所示，两圆柱形容器内盛有深度相
ρ 的液体，置于水平桌面上，如图甲所示。现将 同，质量相同的甲、乙两种液体，细线下悬挂的
液
一个重为 G0 的金属块用弹簧测力计（未画出）， 金属块A、B分别在两种液体中浸入一部分（液
通过细线吊着浸没在液体中，如图乙所示，此时 体均无溢出且金属块不触底），细线对两金属块
弹簧测力计的示数为F1 ；之后将细线剪断，金属 AB的拉力的变化量分别为ΔF
甲
、ΔF
乙
，且ΔF
块沉到容器底部，如图丙所示。则下列判断正确 ＝ΔF ，两容器底受到液体的压强变化量分别
甲 乙
的是（ ） 为Δp 、Δp ，液面高度的变化量为Δh 、Δh
甲 乙 甲
，则（ ）
乙
A．Δh ＝Δh
甲 乙
B．Δh ＜Δh
甲 乙
𝜌
液
(𝐺
0
−𝐹
1
) C．Δp
甲
＜Δp
乙
A．金属块的密度ρ =
金属 𝐺 0 D．Δp 甲 ＞Δp 乙
𝜌 𝐺
液 0
B．金属块的密度ρ =
金属 𝐺 −𝐹
0 1
C．甲、乙两种情形相比较，液体对容器底的
𝐺
压强变化量是Δp=
𝑆
0
7．如图所示，桌面上有一个底面积为2×10﹣2m2、
D．乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的 内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）
𝐹 漂浮在液面上，则A的密度 （选填“>”、
压强变化量是Δp1=
𝑆
1
“<”或“=”）液体的密度，若 A 的密度为
5．（多选）如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于
0.5×103kg/m3，体积为 4×10﹣4m3，则 A 的质量
水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图
为 kg，现用力压A，使其缓慢向下运动，
乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液
直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），若液体
体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所
的密度为0.9×103kg/m3，此时液体对容器底部压
示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌
强增大了 Pa。
面的压强又改变了 460Pa。容器的底面积为
100cm2，ρ ＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg。下列
铝
判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B．铝块的体积是200cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D．液体的密度是0.8g/cm3
54题型精练 34（实验） 探究影响浮力大小的因素
①跟物体的重力有关；
经典例题
②跟物体的形状有关；
小明探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及
于是小强利用上面实验中的器材，同时又找来了
有关数据如图所示，已知 ρ ＝1.0×103kg/m3，g＝
水 体积相同的实心铁块和铝块，一团橡皮泥，设计
10N/kg。
了实验进行探究，实验过程如下，请你帮他把实
验步骤补充完整。
①用弹簧测力计分别测出铁块和铝块的重力为
G1 、G2 ；
②用弹簧测力计分别拉着铁块和铝块 ，
读出弹簧测力计的示数分别为F1 、F2 ；
（1）图⑥中，物体受到的浮力为 N。
③用细线拴住橡皮泥挂在弹簧测力计挂钩上，把
（2）由②、③、④三图所示实验得出的结论是：
橡皮泥浸没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示
在液体密度相同时，物体所受浮力的大小与
数为F3 ；
有关。
④把橡皮泥拉出来，然后 ，再把橡皮泥浸
（3）由 三图所示实验得出的结论是：物体
没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数为 F4 ；
浸没在液体中时，所受浮力的大小与深度无关。
⑤实验结束后，小强认真分析了数据发现：G1 ﹣
（4）小明由图③、⑦所示实验，他就得出物体受到
F1 ＝G2 ﹣F2 ；F3 ＝F4 ，你认为浮力与物体的重力
的浮力大小与液体的密度有关的结论。他的分析过
和形状 （选填“有关”、“无关”）。
程是 （选填“正确”或“错误”）的，你判
断的理由是 。 变式练习 变式练习
（5）能正确反应浮力和圆柱体下表面到水面距离h
1．某兴趣小组在探究物体在水中浸没前受到的浮
关系的是： 。
力的影响因素时，设计了两种方案：
方案一：如图甲、乙，改变长方体金属块部分浸
入水中深度，比较弹簧测力计示数F 、F ，并
甲 乙
多次实验；
方案二：如图甲、丙，将同一长方体金属块分别
（6）由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为
横放和竖放，部分浸入水中，使浸入部分体积相
kg/m3。
同，比较弹簧测力计示数F 、F ，并多次实验。
甲 丙
（7）小红在弹簧测力计刻度盘的4.2N处对应标上
能够得到浮力与浸入深度关系的方案是（ ）
1.0g/cm3（水的密度）的字样，在4.1N处对应标
A．两个方案均可以
上盐水的密度，就将图①所示装置改装成了一个
B．只有方案一
能测液体密度的密度秤。当他把物块浸没在密度
C．只有方案二
为0.5g/cm3的液体中时，对应在弹簧测力计刻度
D．两个方案均不可以
盘的 N处。
（8）小强边做边思考，觉得浮力可能还和以下因
素有关
55题型精练 35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系
经典例题 变式练习 变式练习
如图甲所示，小许在验证“阿基米德原理”的实 1．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸
验时，准备了如下器材：小铁块、细线、盛满水 入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确
的溢水杯、小桶和弹簧测力计。实验步骤如下： 的是（ ）
A．测出“空桶和被排开的水”所受的总重力G ；
总
B．把小铁块浸没在盛满水的溢水杯中，并用小桶收
集小铁块所排开的水，同时读出此时弹簧测力计的
示数为F；
C．用弹簧测力计测出小铁块所受的重力G ；
铁
D．测出空桶所受的重力G 。
桶
（1）上述步骤最合理的排序为 （填字母）。
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有
（2）铁块浸没在水中时所受的浮力F ＝ 。
浮 影响
（3）铁块排开的水受到的重力G ＝ 。
排 B．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两
（4）若 ＝ （用G 、F、G 、G
铁 总 桶 侧弹簧秤变化量总相等
表示）可验证阿基米德原理。
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示
（5）实验中是将物块浸没在水中，若物块未浸
数越大
没，实验结论还正确吗？ 。
D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103
（6）若实验中溢水杯的水没装满，会导致本实验
千克/米3
测量的F G （选填“＞”或“＜”）；
浮 排
2．在图“验证阿基米德原理”的实验中，实验目
（7）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操
的是研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它
作中不合理的是 。
所受重力之间的关系。实验过程及
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
大小等于弹簧测力计示数F1 ，物体
C．用原来的方案将石块换成木块进行实验
受到的 大小等于弹簧测力计两次示数
（8）得出结论后，小许进一步深入研究，绘制出
差（F1 ﹣F2 ）。若阿基米德原理成立，液体密度
了当液体的密度不变时F 与V 的图像（如图乙
浮 排
为ρ
液
，则（F1 ﹣F2 ）与（V2 ﹣V1 ）应满足的关
所示）。根据图像可知，液体的密度是 kg/
系为 （用字母表示）。
m3（g取10N/kg）。
56题型精练 36（实验） 测密度 （利用浮力）
例1．归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方
法，下表是兴趣小组归纳“根据
57
m
V
  ，运用浮
力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 一 二
实验器材 弹簧测力计、烧杯、水 量筒、细铁丝、水
操作过程
∵
思维过程
V
m
物
V

G
g
物
F

g
F
g
1
F F
g
2
  物

排
 浮
水
 1

水
∴
m
V F
1
F
1
F
2
 
物
 物
物

 水
1．点拨：分类分析法。
2．点拨解读
（1）弹簧测力计类、天平类
①测出物体的质量m （或重力G ）；
物 物
②测出物体浸没在水中的浮力F ；
浮
则
……
（2）ρ ＝
物
（用V1 、V2 、V3 、ρ
水
表示）
数据处理（ 1）ρ ＝ kg/m3 ……
物
适用范围 ρ ＞ρ ρ ＜ρ
物 液 物
（选填“越小”或“越大”）
（5）被测盐水的密度表达式：ρ ＝ （不
盐水
计铅丝体积，水的密度为ρ ）。
水
V = V =
F
g  物 排
浮
水
m
，利用  物 可得。
物 V
物
从浸没时，
F
G


浮
物
 液
物
角度理解，更通用一些。
（2）量筒类、柱形容器+刻度尺类
①测出物体的体积V ； 物
②测出物体漂浮在水面上的V ；
排
则 m m V 
物

排

水 排
，利用
m
V

物
 物
物
可得。
深度理解一：本质利用了漂浮时F =G 。 浮 物
深度理解二：上述思路更适合已知液体密度，
测固体密度。实际上，无论是测固体还是液体，
V 
从漂浮时， 排  物 角度理解，更通用一些。
V 
物 液
（3）密度计类
密度计漂浮使用，F =G ，
浮 计
密度计粗细均匀时，F =ρ gSh，
浮 液
即ρ gSh=G ，
液 计
即 h
G
g S 

液
计
经典例题 公众号• 全科A+ 独家原创 核心点拨
深度理解一：本质利用了浸没时V =V 。
物 排
深度理解二：上述思路更适合已知液体密度，
测固体密度。实际上，无论是测固体还是液体，
液
例2．小明自制了一个简易密度计并用它来测定盐
水的密度。实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、
细铅丝、烧杯、水、待测盐水。实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后
用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1 （如图所示）
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止
后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要
作用是使竹筷能 在液面。
（2）密度计是利用 条件工作的。 ，
（4）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体
即密度计浸入的深度跟液体密度成反比。
积变变式式练练习习
1．小明同学用如图所示的方法测量一个玻璃杯的 （2）将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图
玻璃密度：①向量筒中注入50cm3的水；②让玻 乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3，则
璃杯口朝上浮在水面上，水面上升到80cm3刻度 石子和物块在水中所受的总浮力为 N。
线处，如图甲；③让玻璃杯沉没，水面下降到 （3）将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所
62cm3刻度线处，如图乙。经计算得到：玻璃杯 示，记录量筒中待测液体的体积。
漂浮时排开水的体积 V ＝ cm3，玻璃杯 （4） ，置于量筒内的待测液体中，如图
排
的质量m＝ g，玻璃的体积V＝ cm3， 丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3。
玻璃的密度ρ＝ kg/m3。 （5）整理实验器材，计算出待测液体的密度为
kg/cm3。
4．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为 S）
等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内
放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲
所示，测出此时烧杯内水的深度为h1 ；将金属球
2．如图所示，是利用量筒、小玻璃杯和水，测量
放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测
小水晶球密度的过程示意图。由图可知：水晶
出此时烧杯内水的深度为h2 ；将塑料碗中的金属
球的体积是 cm3，质量是 g，密度为
球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内
g/cm3，水的密度ρ
水
＝1.0×103kg/m3。
水的深度为h3 。则h1 、h2 、h3 的大小关系是 ，
且该金属球的密度是 （结果用字母表示）
5．如图所示，柱形容器中装有密度为ρ1 ＝1.2g/cm3
3．小明同学利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、
的某种液体，将一金属块放入底面积为 S＝
细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。
100cm2 的长方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在
如图所示是小明同学正确测量过程的示意图。已
液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深
知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg。实验
度为 h1 ＝20cm。若把金属块从塑料盒中取出，
步骤如下，请你将空白处补充完整。
用细线系在塑料盒的下方，刚入该液体中，塑料
盒竖直漂浮在液面上，且金属块不接触容器底，
塑料盒浸入液体的深度为h2 ＝15cm。剪断细线，
金属块沉到容器底部，塑料盒仍然竖直漂浮在液
面上，其浸入液体的深度为 h3 ＝10cm。则金属
块的密度ρ2 ＝ g/cm3。
（1）将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记
录量筒中水的体积是 cm3。
586．创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过 器对地面的压力变化了 N；
程为： （3）对比分析步骤甲和乙的测力计示数，可得
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数 石块的密度为 kg/m3；
如图甲所示； （4）继续分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙 数，最终可得木块的密度为 kg/m3（结
所示； 果精确到0.01）。
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示 （5）小明却认为只需完成甲、乙、丙、丁的操
数如图丙所示； 作即可测出木块密度，且得到的结果更准确。
已知ρ ＝1×103kg/m3，取10N/kg，问： 你认为小明的看法 （“合理”或“不合
水
（1）该小球的密度有多大？ 理”），按小明的方案测出的木块密度将比小丽
（2）未知液体的密度有多大？ 所测得的密度值偏 ，原因是小丽实验方
（3）该密度计的最大测量值是 kg/m3 案中所测得的木块浮力偏 。
（4）在测量范围内，某待测液体的密度ρ与弹 8．某兴趣小组的同学测量矿石的密度，由于矿石
簧测力计示数F的关系式为 ，则该“浸没 无法放入量筒中，他们选用水、烧杯、天平
式液体密度计”的刻度值分布 （均匀/不均 （带砝码和镊子）、细线等器材进行实验。实验
匀）。 过程如下：
（1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨
至 ，发现指针指在分度盘中央刻度线的
左侧，此时应向 调节平衡螺母，使天平
7．小丽利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量
平衡。
石块及木块的密度。她设计了如图所示的实验
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，用
并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操
镊子往天平的右盘加减砝码，并移动游码，直
作，根据图中内容，完成以下问题：（ρ ＝1.0
水
至天平平衡。右盘中砝码和游码的示数如图
×103kg/m3，g取10N/kg）
甲，则烧杯和水的总质量为 g。
（3）用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细
线和矿石未与烧杯接触（如图乙）。天平重新平
衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和
为124g。
（4）如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次
平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和
（1）如图甲所示，石块受到的重力为 N；
为154g。则矿石的质量为 g，矿石的密度
（2）在乙图中，石块未放入时和石块浸没后容 为 kg/m3。（ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
599．利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测
量某种液体的密度如图所示。
请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧
杯和水的总质量为m1 。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入
水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤
（1）步骤①中“塞上小铁钉，并用蜡将其密
的示数为m2 。
封”是为了使吸管 在水面上，小华第一次
（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电
完成该步骤时，吸管碰到了烧杯的底部，如图
子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3 。
丙，则她应该 ；
（4）将油桃放入待测液体中漂浮， ，读
（2）小华画出密度计浸入液体的深度h随液体
出此时电子秤的示数为m4 。
密度ρ 变化的函数图像（如图丁所示），发现
液
（5）待测液体密度的表达式为ρ ＝
液 她所制作的简易密度计的刻度线分布 （选
（已知水的密度为ρ ）。
水 填“均匀”或“不均匀”），刻度值由上而下逐
渐 （选填“变大”或“变小”）；
（3）小华把她制作的简易的密度计放入某未知
液体中，液面正好在1.0和1.1的中间，则该未
知液体的密度 （选填“大于”、“小于”或
者“等于”）1.05；
（4）小华在与其他同学交流时，发现大家选择
10．小华参加综合实践活动课程，她选择了奶茶
的吸管一样，但放入的铁钉数量不同。通过比
吸管、小铁钉、蜡、记号笔、刻度尺、烧杯和
较发现：放入铁钉数量 （选填“多”或
水，准备动手制作一只简易的密度计，她的制
“少”）的那根密度计，刻度分布比较疏（所用
作步骤如下：
的封蜡质量不计）。
①她在吸管的下端塞上小铁钉，用蜡将底部密
封并保持平整，放到装有水的烧杯中，如图甲
所示；
②用记号笔在吸管的液面处标上记号即为水的
密度；取出吸管并在记号处写上1.0，并测出该
记号处到吸管底端的距离H，如图乙所示；
③根据漂浮原理，密度计漂浮在其他液体中浸
入的深度h会随液体密度ρ 的改变而改变，
液
所以可以利用表达式h＝ （用ρ 、ρ 、H
水 液
表示）进行标度；
60本章重点模型
1．求解浮力的模型 （2）漂浮→下压浸没
（1）漂浮
隔离分析:物体 整体分析：容器+液体+物体
（2）悬浮
F =F F F pS
浮 支 容
（3）沉底
（3）下拉浸没→剪断绳子
（4）悬挂
隔离分析:物体 整体分析：容器+液体+物体
（5）下拉
F =T
浮
（6）下压
2．浮力变化量模型（模型组合）
（1）悬挂浸没→部分露出液面
隔离分析：物体 整体分析：容器+液体+物体
F =T T F pS
浮 支 容
61
F
支 1
 F
支 2
 G
总
（4）船→船球
 F
浮
= G
球
（5）无→悬挂
 F
支
 G
物
 T  F
浮
F
浮
F G
浮 物
G
物
F
浮
F G
浮 物
G
物
F
浮
F
支
G
物
（6）无→下压
F G F F 支 物 浮
F
浮
 G
物
 F
支
F
浮
F 拉 F G F
浮 物 拉
G 物
F
浮
F
拉
G
物
F
浮
 G
物
 F
拉
F
浮
F 压
G
物
F
浮
 G
物
 F
压
F
F 浮1 F 浮2 F 支1 F 支2
F F
G 物 G 物 G 总 G 总
F F F F 浮1 浮2 支1 支2
T
G G G G
物 物 总 总
F F
浮1 浮2
船 船+球 G
球
G G
船 船
F F
支1 支2
T
总 总+物 G
物
G G
总 总
F F
支1 支2
F 浮1 F 浮2 F 支1 F 支2
F 总 总+物
G
F
物
T 1 T 2 T 1 T 2 G 总 G 总
G 物 G 物 G 总 G 总题型精练37 爬楼问题 公式法
62
P =
G h
t
题型精练38 机车问题 公式法 P
机
 F
牵
v
车
第十一章 功和机械能
题型 核心点拨
题型精练39 机械能的转化与守恒 口诀：“忽略”和“光滑”守恒，“粗糙”和“默认”转化
题型精练40 “三蹦子”问题 口诀：“加加减”
题型精练41（实验） 探究影响动能、势能
一题百问
大小的因素题型精练 37 爬楼问题
在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时
1．点拨：公式法
谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方
案，其中可行的是（ ）
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上
楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时
间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和
爬上楼的高度，算出功率进行比较。（ ）
A．只有③ B．①② C．①③ D．①②③
63
P =
G h
t
。
2．点拨解读
爬楼时克服重力做功： W  G h
经典例题 独家原创 核心点拨
W Gh
爬楼时克服重力做功的功率：P 
t t
注意应使用爬楼的高度，而不是楼梯的长度
变变式式练练习习
1．小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的 4．小明学完功率的相关知识后，他想测算自己上到
物理量是（ ） 的学校教学楼三楼（高度为h）的最大功率，为
A．体重 B．楼梯倾斜角度 了测出最大功率，小明应该 （选填“快
C．楼的高度 D．上楼时间 速走”、“匀速跑”或“快速跑”）上楼，此过
2．小明爸爸的质量为 50kg，小明的质量为 60kg， 程他还需要用 来测量 ；用 来测
父子俩一起从一楼并肩走上三楼。在此过程中， 量 。请利用测得的物理量和提供的高度 h
下列相关说法（ ） 推出他的最大功率。表达式推导过程： 。
①小明爸爸做功多 5．跳绳是初中生比较喜爱的一项体育运动，小华
②小明做功多 想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重
③小明爸爸做功的功率大 力的平均功率（不计绳重）。
④小明做功的功率大 （1）用 测量自己的质量m；
A．只有①②正确 B．只有③④正确 （2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重
C．只有①③正确 D．只有②④正确 心上升高度）；
3．小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼， （3）用 （填测量器材）记录跳n次所用
小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比 的 （填物理量与其对应的字母）。
较两次爬楼过程（ ） （4）数据处理：
A．用时少的做功多 ①自己所受的重力G＝ ；
B．用时少的做功功率大 ②每次克服重力所做的功 W＝Gh＝ ，
C．用时多的做功多 则跳n次所做的总功W ＝nW＝ ；
总
D．用时多的做功功率大 ③则平均功率P＝ 。题型精练 38 机车问题
经典例题 独家原创 核心点拨
某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以15m/s的
1．点拨：公式法P F v 。
机 牵 车
速度在水平路面匀速行驶4.5km，其间发动机共做
2．点拨解读
功 J，汽车行驶时受到的阻力为 N。当
（1）P 为机车发动机的功率，F 为机车的牵引力
汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶 机 牵
或动力，v 为机车的速度。
时，此时汽车发动机的牵引力为 N。 车
（2）机车做匀速直线运动时，F =F 。
牵 阻
变变式式练练习习
1．司机开车上坡时，往往加大油门，减速行驶， 5．甲乙两辆汽车匀速直线行驶，它们的功率之比
这样做的目的是（ ） 为5：4，受到的阻力之比为5：3，则两辆汽车
A．增大功率，减小阻力 行驶的速度之比为 。
B．增大功率，增大牵引力 6．一辆质量为2t的汽车在平直公路上以恒定功率
C．减小功率，增大牵引力 100kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰
D．减小功率，减小阻力 好达到最大速度，接着匀速运动20s。关闭发
2．在水平路面上，额定功率相同的两辆汽车均正 动机，滑行100m停下。其速度v随时间t变化
常匀速行驶，在相同时间内两汽车通过的路程 如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力
之比为3：2，下列说法正确的是（ ） 为车重的0.2倍，求：
A．牵引力所做的功之比为1：1 （1）汽车行驶过程中受到的阻力；
B．重力所做的功之比为2：3 （2）整个过程中发动机所做的功；
C．牵引力之比为3：2 （3）汽车运动的最大速度。
D．速度之比为2：1
3．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动
机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与
速度的平方成正比，即f＝kv2，设提速前速度
为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前
与提速后机车发动机的功率之比为（提速前后
均视为匀速运动）（ ）
A．8：27
公众号• 全科A+
B．4：9
C．2：3
D．16：81
4．某电动汽车以60kW的输出功率沿平直路面以
72km/h的速度匀速行驶1min，汽车受到的阻力
为 N，牵引力做功为 J。
64题型精练 39 机械能的转化与守恒
经典例题 独家原创 核心点拨
如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球由静 1．点拨：“忽略”和“光滑”守恒，“粗糙”和
止开始从a点经最低点b运动至c点，下列分析正 “默认”转化。
确的是（ ） 2．点拨解读
（1）出现条件“忽略空气阻力和摩擦”或“光
滑”时，机械能守恒。
（2）出现“接触面粗糙”或没有任何说明时，机
械能会有损耗，转化为内能。
A．小球在a、b两点的机械能相等
B．从b到c的过程，小球的动能增大
C．从a到c的过程中，小球的机械能保持不变
D．从a到b的过程中，小球的动能转化为重力势
能
变变式式练练习习
1．如图所示，把篮球以一定的初速度抛向空中，忽 A．小球在A点的动能大于在B点的动能
略空气阻力，下列图中哪一个图像能正确反映篮 B．小球在C点时的重力势能最小
球离手后至落回地面前机械能 C．小球在A、B、C三点的机械能相同
（E）与篮球离地面的高度（h）的 D．小球从B点到C点的过程中，重力势能转
关系（ ） 化为动能
3．如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在
同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直
向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面
A． B．
上反复弹跳。不计空气阻力，与地面碰撞时不
计能量损失。则下列说法正确的是（ ）
C． D．
2．如图所示，光滑无摩擦的弧形轨道竖直固定于
水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，
经过右侧等高点B后达最高点C，下列分析正
A．两球在到达地面瞬间的最大速度相同
确的是（ ）
B．抛出时刻，甲球的机械能大于乙球
C．反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球
D．撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球
654．如图所示，小球从粗糙的斜坡a点由静止滑下， 增加量
依次经过b、c、d最后恰好停在e点，其中b和 C．小球的重力势能的减少量大于弹簧弹性势
d点在同一水平高度，则下列说法正确的是（ ） 能的增加量
D．小球的重力势能的减少量小于小球动能的
增加量
7．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点
相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自
A．小球从a点到c点过程中，重力势能转化为 由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静
动能，小球的机械能守恒 止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最
B．小球在c点的机械能最大 高到达d点。下列说法正确的是（ ）
C．小球在b点和d点动能和重力势能都相等
D．小球在d点的机械能比b点机械能小
5．将皮球从离地某一高度 O 点处水平抛出，球落
地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列
说法正确的是（ ） A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减
小
C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加
D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒
8．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度 v0
A．皮球经过同高度的A、B两点时动能相等
分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空
B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度
气阻力。小球上升时，小球的 能转化为
为零
重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时
C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机
到水平地面的高度分别为 h1 和 h2 ，小球又下落
械能
到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1 和v2 ，
D．皮球在D点时的动能大于在C点时的动能
则h1 h2 ，v1 v（ 2 大于/等于/小于）。
6．如图所示，用轻质弹簧（弹簧质量和空气阻力忽
略不计）把小球挂在天花板上，当小球从如图水
平位置放手后摆动到最低点的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能的减少量等于小球动能的
66题型精练 40 “三蹦子”问题
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固 1．点拨：加加减
定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由 2．点拨解读（力和运动的分析见第八章受力分析
下落，到 a 点处弹性绳自然伸直，b 点是运动员受 模型）
到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，c 点是 如左图所示
蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说 （1）o→a：加速
法中错误的是（ ） 人的重力势能转化为动能。
A．Oa段只是人的重力势能和动能之 （2）a→b：加速
间在相互转化 人的重力势能转化为动能和弹性势能。
B．b点人的动能最大 （3）b→c：减速
C．a→b段人的重力势能减小，只转 人的重力势能和动能转化为弹性势能。
化为橡皮绳的弹性势能 （4）特殊点
D．b→c段是人的重力势能和人的动 b点：动能最大。
能转化为橡皮绳的弹性势能 c点：弹性势能最大，重力势能和动能最小。
变变式式练练习习
1．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，另一 C．从接触蹦床到下落至最低处
端连接一个小球，弹簧末发生形变时，小球静 的过程中，弹性势能转化为动能
止在A点，用手把小球向左运动压缩弹簧至B D．在空中上升过程中，动能转
点后松开手，小球在水平光滑地面BC间来回 化为重力势能
运动。不考虑空气阻力，下列说法中正确的是 3．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定
（ ） 高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹
簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过
程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL
之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从
A．当小球从B运动至A的过程，弹簧产生的
a至c处的过程中，小球的动能 （选填
弹力变大
“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小
B．当小球从B运动至C的过程，弹簧的弹性
后变大”）；从b到c的过程中，小球减小的机
势能转化为小球的动能
械能转化为弹簧的 。
C．小球在A点时的机械能最大
D．在来回运动中，小球的机械能保持不变
2．蹦床运动逐渐进入了大众生活。下列有关对蹦
床者的分析，正确的是（ ）
A．下落到与蹦床接触的瞬间时，动能最大
B．被蹦床弹起的过程中，弹性势能转化为重
力势能
67题型精练 41（实验） 探究影响动能、势能大小的因素
实 验 钢球质钢球自由钢球水平面木块被撞后
经典例题
序号 量m/g 滚下高度上初速度ν/m运动的距离
例1：
h/cm •s-1 s/cm
如图所示为“探究物体动能跟哪些因素有关”的
甲 20 20 2 16
装置示意图。
乙 20 5 1 4
丙 40 20 2 32
（6）小欣同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”
时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由静止滑下，
（1）实验中所探究物体的动能是指 （选填“A”
或“B”）的动能，该物体的动能是由 （填 比较在不同表面滑行的距离（如表），小车在三个表
某种能量）转化来的。实验中通过观察 运动
面克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相
的距离来判断物体动能的大小（填“A”或“B”）， 等”）。
这种实验方法叫 法。若不用木块B，在桌面 表面 毛巾 棉布 木板
上铺一条毛巾， （填“可以”或“不可以”） 摩擦力 最大 较大 最小
用钢球A在毛巾表面滚动的距离来体现。若水平面
小车运动距离 最近 较远 最远
绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）
例2：
达到探究目的。
小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的
（2）要探究动能大小与物体质量的关系，应保证铁
深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
球达到水平面的 相同，为了达到这一目的
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
所采取的具体操作方法是使小球 。
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
（3）换用质量不同的小球，使它们从斜面的
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
（选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下推动
为此小明设计了如图所示的实验：用大小、形状
木块做功，目的是为了探究动能的大小与
相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面
的关系。
某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上
（4）由上述实验可得出结论：物体的质量越
端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光
（选填“大”或“小”）、速度越 （选填
滑管道中运动的能量损失不计）。
“快”或“慢”），物体的动能越大。
（5）小明猜想交通事故的危害程度与“超载”、
“超速”有关。进一步探究，并用钢球和木块获得
了表格内的数据。
分析表格内的数据可知，利用甲、丙两次实验可验
证危害程度与 有关（选填“超载”或“超
速”）；在质量和速度两个因素中，对动能影响较大 （1）本实验中，采用的研究问题的方法是
的因素是 。 和 法。
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过
来反映的。
68拔高训练-八年级物理（下）
（3）为验证猜想二，应比较 和 （填 序）两组实验记录的数据进行比较。对数据进行
球的编号），得到的结论是：当物质量相同时，高度 比较分析时，若 ，说明弹性势能的大小与
越高，重力势能越 （选填“大”或“小”）。 弹簧的材料有关。
（4）比较AB，可以验证猜想 （选填“一”、 （3）为验证猜想二，可选用 （选填实验次
“二”或“三”） 序）两组实验记录的数据进行比较。
（5）比较CD，得到的结论是 。 （4）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实
（6）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能 验中弹性势能的大小可通过为木块移动距离的大
（Ep ）的表达式“Ep ＝mgh”，并去询问了大明，得以 小来反映，这种研究方法叫 。
证实，小明高兴不已，回到教室后，根据学过的知 （5）理论推导和实验结果均表明，弹簧发生弹性
识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的 1
形变时弹性势能的大小E  kx2，其中Ep 表示弹
p 2
动能为 。（忽略空气阻力，g＝10N/kg）
性势能，单位是J；x表示弹簧的形变量，单位是
m；k表示弹簧的劲度系数，单位是 。
例3：
学校物理小组在探究“弹性势能的大小跟哪些因 变式练习 变式练习
素有关”时，提出以下猜想：
11．．为为探探究究影影响响动动能能大大小小的的决决定定因因素素，，实实验验小小组组设设
猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
计计了了如如图图所所示示的的装装置置。。实实验验①①中中，，将将钢钢球球从从某某
猜想二：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有
高高度度由由静静止止释释放放，，摆摆到到竖竖直直位位置置刚刚好好撞撞击击到到水水
关。
平平木木板板上上的的木木块块，，将将木木块块推推动动一一段段距距离离。。
为此，小新选用了长度和粗细分别相同，但材料
（1）让同一钢球从不同高度由静止释放，目的是
不同的两根弹簧A和B，小球、木块等器材，利
使钢球摆到 （选填“B”或“C”）点时
用如图所示的实验装置进行实验，实验数据记录
速度不同，比较木块被撞击后移动的距离。
如表：
（2）让质量不同的钢球从相同高度由静止摆下，
实验次 被压缩后弹簧 木块移动的 记录数据如表，探究的是动能与 的关系。
使用弹簧
序 的长度/cm 距离/cm 若在这组实验中的某一次，木块被撞后滑出木
① 弹簧A 5 板需要重做，甲同学建议换用粗糙程度相同但
是更长的木板，乙同学建议换摩擦更大的木块，
② 弹簧A 8
丙同学建议降低钢球下摆的高度。你认为应当
③ 弹簧B 5
采用 （选“甲”、“乙”或“丙”）同学
④ 弹簧B 8
的建议。
（1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能
（3）若换用如图②所示的装置做该实验，只可
转化成小球的 。
以用来探究动能大小和 的关系。
（2）为验证猜想一，可选用 （选填实验次
692．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有 3．探究影响物体弹性势能大小的因素，选择弹簧
关时，提出了如下猜想： 进行研究。将光滑水平面与光滑斜面连接，如
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 图所示。
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关 ①将甲弹簧放置在水平面上，用小球压缩弹簧
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、 2cm，释放后，小球滚上斜面，记录小球在斜
质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所 面最高点时的高度，记录在下表中。
示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁 ②压缩甲弹簧3厘米，重复实验①步骤。
块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面 ③换用不同弹簧，重复实验①步骤。
的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。 实验 弹 弹簧长 弹簧材 压缩量 小球在斜面
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所 序号 簧 度/cm 料 /cm 上高度/m
示。
1 甲 20 合金1 2 0.18
实验 铁块质 铁块距桌面高 桌腿进入沙子
2 甲 20 合金1 3 0.40
序号 量m/g 度H/cm 的深度h/cm
3 乙 20 合金2 2 0.22
① 20 20 1.9
4 丙 30 合金1 2 0.12
② 20 30 2.9
5 丁 30 合金2 2 0.15
③ 20 40 3.8
（1）实验中，释放弹簧后，弹簧的 能最
④ 30 20 2.9
终转化为小球的 能。
⑤ 40 20 4.1 （2）比较 （选填实验序号），说明弹簧
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势 的弹性势能大小与弹簧的形变大小有关。
能的大小； （3）由实验结果可知，弹簧的弹性势能大小还
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填 与弹簧的 有关。
实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结
论是： 。
70本章重点模型
机械能常考运动模型（忽略空气阻力和摩擦） 3．蹦极（蹦床、蹦弹簧）模型：A点为绳子（弹
1．抛体、卫星、无动力滑行、单摆、滚摆等 簧）原长，B点为弹力等于重力，C点为最低点。
忽略空气阻力。
v v
A
B
竖直上抛与下落 斜抛
C
（1）A→B
合力大小：
F
弹
卫星 无动力滑行
G
重力势能转化为动能和弹性势能
（2）B→C
单摆 滚摆
①上升过程：动能转化为重力势能。
②下落过程：重力势能转化为动能。
2．振动模型：O点为弹簧原长，A、B分别为小 重力势能和动能转化为弹性势能
球能够到达的最左端和最右端，忽略摩擦力和空 （3）特殊点
气阻力。 b点：动能最大。
c点：弹性势能最大，重力势能和动能最小。
（1）A→O（不考虑竖直方向，下同）
全程只受弹力
F
弹力大小：减小；
弹
速度大小：增大
加速运动，弹性势能转化为动能
（2）O→B
全程只受弹力
F
弹力大小：增大；
弹
速度大小：减小
减速运动，动能转化为弹性势能
71
F
合
 G  F
弹
弹力大小：增大，所以合力减小
合力方向：竖直向下
速度大小：增大
合力大小：
F
弹
G
F
合
 F
弹
 G
弹力大小：增大，所以合力增大
合力方向：竖直向上
速度大小：减小第十二章 简单机械
题型 核心点拨
题型精练42 杠杆的最小力 寻找最大动力臂
题型精练43 杠杆的动态平衡 分析力臂变化
题型精练44 判断杠杆能否平衡 常规方法→变化量法→极限法
题型精练45（实验） 探究杠杆平衡的条件 一题百问
题型精练46（实验） 测密度（利用杠杆） 步骤法：列式相除，得浮重比
题型精练47 滑轮组的分析与计算 受力分析法+平衡方程法
题型精练48 滑轮组机械效率的分析与计算 公式法：
72
G
n F G
G
+ G
  物 
物
物
动
G h G h
题型精练49 斜面机械效率的分析与计算 公式法： 物  物
Fs G h+fs
物
题型精练50（实验） 测机械效率 一题百问题型精练 42 杠杆的最小力
如图所示，重力不计的杠杆 OAB，可绕 O 点在竖 1．点拨：寻找最大动力臂。
直平面内转动。重力为 200N 的物体挂在 OA 的中 2．点拨解读：本质利用了杠杆的平衡条件。
点处。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB， （1）阻力和阻力臂一定，由杠杆平衡条件
杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，
且 OA 段处于水平位置，那么
作用于 B 端的最小力的力臂等
于 cm，最小力的大小等
于 N。
73
F l1
1
 F
2
l2
经典例题 独家原创 核心点拨
可知，动力臂最大时，动力最小。
（2）最大动力臂：支点到杠杆上离支点最远一点
的距离。
变变式式练练习习
1．如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分
别作用的四个力中，最小的是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3 5．如图所示，质量分布均匀的圆柱体重G＝500N，
D．F4 圆柱体高AD＝40cm，底面直径AB＝30cm，若
2．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石 要使该圆柱体的 A 点离开地面，则需要在 D 点
块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且 施加的最小的力是 N。
AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动
该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N
B．400N
C．200N 6.如图，要用最小的力把一圆木推上台阶。(cid:3)
D．150N （1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最
3．如图所示，现使用最小的力F1 ，使杠杆在图示 小？ （填选项下面的字母）。
位置平衡。请画出最小力F1 和它的力臂L1 、阻
力F2 的力臂L2 。
（2）若已知圆木重力为G，圆木半径为R，台
𝑅
阶的高度为 。最小推力F多大？
2
4．如图所示，甲图是正在使用的核桃夹，上、下
两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意
图。请在A点画出最小动力F1 的示意图，在B
点画出阻力F2 的示意图及其力臂12 。题型精练 43 杠杆的动态平衡
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，分别用F1 、F2 和F3 作用在杠杆上（始 1．点拨：分析力臂变化
终竖直的力F1 、始终与杠杆垂直的力F2 、始终水 2．点拨解读：本质利用了杠杆的平衡条件。
平的力F3 ），将杠杆缓慢地由实线位置拉到水平位 （1）阻力F
2
一般不发生变化，则动力的变化取决
置时，下列说法正确的是（ ） 于动力臂和阻力臂的变化情况。
A．这三个力都逐渐变大 l
（2）由杠杆的平衡条件可知F=F 2 ，当l 变小或
1
1 2 l
B．这三个力都逐渐变小 1
l 变大时，动力变小。特殊：当l 和l 都发生变
2 1 2
C．F1 、F2 逐渐变大、F3
化，但其比值不变时，F 不变。
1
大小不变
D．F2 、F3 逐渐变大、F1 大小不变
变变式式练练习习
1．如图所示杠杆，在末端施加一个始终与杠杆垂直 4．如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧
的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线 测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方
位置时，F大小的变化情况是（ ） 向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，测力计示
A．大小不变 数F与θ关系的大致图像是（ ）
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
2．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O
点，在其下端施一始终垂直于木棒的拉力F，
让木棒匀速转到图中虚线所示位置，在转动的
过程中（ ）
A B C D
A．动力臂逐渐变大
5．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木
B．阻力臂逐渐变小
板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使
C．动力F保持不变
木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由
D．动力F逐渐增大
A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
3．重为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端
始终施一水平方向拉力F，让木棒沿逆时针方向
缓慢旋转到水平位置。在转动的过程中（ ）
A．大小不变
A．动力臂逐渐变大
B．逐渐增大
B．阻力臂逐渐变小
C．先增大后减小
C．动力F逐渐变大
D．先减小后增大
D．动力F逐渐减小
74题型精练 44 判断杠杆能否平衡
经典例题 独家原创 核心点拨
如图，一个轻质杠杆挂G1 和G2 后平衡，下述四 1．点拨：常规法→变化量法→极限法
种措施中，判断杠杆情况正确的是（ ） 2．点拨解读
（1）常规法：通过比较变化后的F l 与F l 的大
11 22
小关系，判断能否再次平衡。
（2）变化量法：初始状态时，F l =F l 。通过比较
11 22
等式左右（力与力臂的乘积）的变化量，判断能
A．使动力和阻力都减小相同大小的力，杠杆B端
否再次平衡。当力不变、力臂变化时，乘积的变
下沉
化量为F·Δl；当力臂不变、力变化时，乘积的变
B．使动力和阻力都增加相同大小的力，杠杆A端
化量为ΔF·l。
下沉
（3）极限法：把变化放大至极限，判断能否再次
C．G1 和G2 同时向支点O移动相同的距离，杠杆
平衡。比如悬挂的重物都向支点移动等距离时
B端下沉
（不越过支点），可选取极限值：某一重物移至支
D．G1 和G2 同时向外侧移动相同的距离，杠杆B
点，另一重物还没有移至支点。
端下沉
变变式式练练习习
1．如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边 A．始终保持水平
加上钩码后，恰好水平平衡。下列情况下还能 B．左端会下沉
保持平衡的是（ ） C．右端会下沉
D．无法判断
3．如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，
AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个
相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的
A．左右两边钩码各减少一个 A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒
B．左右两边钩码各减少一半 （ ）
C．左右两边钩码各向外移动1格
D．左边钩码组加上一个，并向右移动两格
2．如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡
烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗
细。在0处将木条支起，木条能在水平位置平 A．平衡被破坏，转动方向不确定
衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相 B．仍保持水平平衡
同。那么，在燃烧过程中，木条（ ） C．绕O点逆时针方向转动
D．绕O点顺时针方向转动
754．质量相同的铜块和铝块分别挂在杠杆A、B两 6．材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆
端，O为支点，如图所示，杠杆处于平衡状 A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所
态。如果将铜块和铝块浸没于水中，杠杆将会 示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体
（ ） （不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）
（不考虑杠杆自身的影响）
A．A端下降 B．B端下降
C．仍保持平衡 D．无法判断
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定
5．如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两
7．如图所示，不等臂杠杆（l1 ＞l2 ）两端挂着质量
端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时
为m1 ，m2 的吊盘（包括重物），杠杆水平平
衡，杠杆自重和摩擦力不计，若将两吊盘向支
浸没到水中，杠杆将（ ）
点O点移近相同的距离Δl，则（ ）
A．左端下降
A．杠杆仍保持平衡
B．右端下降
B．杠杆右端向下倾斜
C．杠杆仍然平衡
C．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中
D．条件不足，无法判断
𝛥𝑙
加入重物，其质量为（m2 ﹣m1 ）
𝑙 −𝛥𝑙
2
D．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中
𝛥𝑙
加入重物，其质量为（m2 ﹣m1 ）
𝑙 −𝑙
1 2
76题型精练 45（实验） 探究杠杆平衡的条件
经典例题
在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，在没有挂钩码和弹簧测力计时，小
明发现杠杆左端低右端高。此时杠杆处于
（平衡/非平衡）状态。为了忽略杠杆自重对实验的
（5）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若
影响，他应将杠杆右端的平衡螺母向 调节，
支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍
使杠杆自身重力的力臂 （大于/等于）0。
然成立？”于是小组同学利用如图所示装置进行
（2）实验中，在杠杆的两端挂上不同数量的钩
探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力
码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡
计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉
的好处是 。小明在杠杆上A点处挂4个钩
力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：
码，在B点处挂2个钩码杠杆恰好在原位置平
。
衡，如下图所示。于是小明便得出了杠杆的平衡
变式练习 变式练习
条件为： 。他这样得出的结论是否合
1．在探究杠杆平衡条件得实验中，我们曾多次改
理？ ；为什么？ 。
变力和力臂的大小，这样做的目的主要是为了
（ ）
A．获取多组实验数据归纳出物理规律
B．使每组数据更准确
C．多次测量取平均值减小误差
D．使杠杆处于平衡状态
（3）如上图所示，改用弹簧测力计在C点竖直向
2．小明利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”
上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为
时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩
N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，
码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得
使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测
出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力
力计的读数将 （选填“变大”或“变小”
×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出
或“不变”），若此时斜向右上方的测力计与竖直
正确结论的操作是（ ）
方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测
力计的读数为 N。
（4）小明在实验中发现用如图戊的方式悬挂钩
码，杠杆也能平衡。但老师建议同学们不采用这
A．用弹簧测力计换掉一侧钩码，竖直向下拉
种方式，主要是因为 （填字母）。
B．用弹簧测力计换掉一侧钩码，竖直向上拉
A．一个人无法独立操作
C．用弹簧测力计换掉一侧钩码，斜向下拉
B．力臂与杠杆不重合
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
遍性
D．杠杆受力不平衡
77题型精练 46（实验） 测密度（利用杠杆）
小东想估测出金属块 B 的密度 ρB ，他手边的测量 1．点拨：步骤法“列式相除，得浮重比”。
工具只有刻度尺。小东找到一根直硬棒，用细线系 2．点拨解读
在O点吊起，硬棒在水平位置平衡。然后将金属块 （1）根据杠杆的平衡条件，列出杠杆每个平衡状态
B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒 的平衡方程。注意用物体的重力和浮力表达动力或
右端E处，此时硬棒再次在水平位置平衡，如图所 阻力。
示。请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完
（2）化简两等式（
整。
（1）用刻度尺测出OE的长度L1 ；
（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移
动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）ρB= 。用字母ρ
水
和所测得的物理量表示。
78
左
左
1
2
=
右
右
1
2
F
），得出浮重比 浮 。
G
物
（3）根据
F
G


浮
物
 液
物
经典例题 独家原创 核心点拨
得出待求物体（液体）密度。
变变式式练练习习
1．小明同学在河边玩耍时捡到一块石头。 （3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为
（1）将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在 N，石头的密度为 kg/m3（已知
水平位置平衡，这样做的好处是可以消除 ρ ＝1.0×103kg/m3）；
水
对杆平衡的影响； （4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，
（2）将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石 则测量结果 （填“偏大”、“偏小”或
头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提 “不变”）。
起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所 2．小明利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的
示，则拉力大小为 N；将石头浸没于装 密度，实验过程如下：
有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水 A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂
平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N； 位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O
点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放
置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石
块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入
轻质塑料袋中，如图乙所示；C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和 （2）实验中长度 （选填“L1 ”、“L2 ”或
石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置 “L3 ”）的测量是多余的；
使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到 （3）C点应该在B点的 （选填“左”或
两悬挂点的距离l1 和l2 ，如图丙所示。 “右”）侧；
（4）小石块密度的表达式为ρ＝ （选用
字母ρ
水
、L1 、L2 、L3 表示）。
（1）已知水的密度为ρ ，则石块密度ρ ＝
水 石
（用字母ρ 和所测得的物理量表示）；
水
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实 4．小明利用杠杆、刻度尺、金属块、烧杯、细线
验结果 （选填“有”或“无”）影响； 和适量的水制成一个测量液体密度的密度秤。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水 以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实
口，实验结果将 （选填“偏大”、“偏 验思路，将实验步骤补充完整。
小”或“不变”）。
3．小明同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂
亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙
地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：
①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平
（1）如图甲将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移
衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；
动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡，
②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块
这样做是为了平衡杠杆自重和 对测量密
悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图
度的影响。
所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置
（2）如图乙在烧杯中装入一定量的水，将质量
平衡；
为m的金属块挂在C处，使得杠杆水平平衡，
③用刻度尺测量OA的长度为L1 ，OB的长度
测得CO的距离为5cm，OD的距离为4cm，则
为L2 ；
烧杯中水的质量为 m。
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右
（3）在烧杯中装入相同 （选填“质量”
侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、
或“体积”）的液体，将金属块移至B处杠杆
杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块
再次平衡，测出BC之间的距离为1cm，待测
悬于C点时，直杆在水平位置平衡；
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3 。
液体的密度ρ
液
＝ kg/m3。（ρ
水
＝1.0×
请根据她的测量方案回答以下问题
103kg/m3）
（4）该方案中要增加密度秤的量程可以
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。
（选填“增大”或“减少”）烧杯的质量。
其中，第一次调节水平平衡是 ，第二次
调节水平平衡是 ；（选填“a”或“b”）
a．消除直杆自重的影响
b．便于测量力臂
79题型精练 47 滑轮组的分析与计算
经典例题 独家原创 核心点拨
如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为 6 1．点拨：受力分析法+平衡方程法
00N 的物体，人拉绳的力 F 为 250N（不计绳重和 2．点拨解读
摩擦）。若用这个滑轮组竖直匀速提升 1200N 的物 （1）把物体和动滑轮当做整体进行受力分析，一
体时，人的拉力F为（ ） 般可得平衡方程nF=G +G ，或nF=f。
物 动
A．400N （2）注意事项
B．450N ①竖直滑轮组需要忽略绳重和轴摩擦，水平滑轮
C．500N 组还需要忽略动滑轮重力。
D．600N ②物体不与动滑轮直接相连或运动方向不一致
时，需要隔离分析动滑轮和物体。
变变式式练练习习
1．有若干个质量相等的钩码，如图所示，若要使
滑轮组处于静止状态，则图中的虚线框内悬挂
钩码的个数是（不计摩擦、滑轮和绳的重力）
（ ）
A．1个 A．人对地面的压力为400N
B．2个 B．绳子自由端受到的拉力大小是100N
C．3个 C．人对地面的压力为250N
D．4个 D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
2．如图，用相同滑轮组装成甲、乙两种装置，用 4．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30
相等拉力F分别匀速提升重为G1 ＝56N、G2 ＝ N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A
36N的两个物体，不计绳重和摩擦，则每个动 物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下
滑轮的重力为（ ） 列说法正确的是（不计绳重和轴摩擦）（ ）
A．2N
B．4N
C．8N
D．10N
3．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重 A．A受到的绳子的拉力为30N
500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀 B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一
速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为 个水平向左的20N的拉力
200N。动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦）。 C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦
则下列计算结果中正确的是（ ） 力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
805．如图所示，在竖直方向大小为20N的拉力F作 9．质量是 6kg 的物体 A 放在水平桌面上，利用如
用下，重物A沿竖直方向，以0.2m/s的速度匀 图装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，
速上升。不计滑轮重、绳重、摩擦，物体A的 弹簧测力计始终保持水平，其示数为 2N。不计
重力及滑轮移动的速度是（ ） 绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（g 取
A．40N 0.4m/s 10N/kg）
B．10N 0.1m/s （1）作用在绳端的拉力F为 N。
C．20N 0.1m/s （2）水平桌面对物体A的摩擦力是 N。
D．10N 0.4m/s （3）在10s内拉力作用点移动 m。
6．如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀
速向右滑动时，弹簧测力计的示数为10N，不
计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力
F和物体A与水平面之间的摩擦力Ff 大小分别
10．如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由
是（ ）
4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在
一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣
架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平，
A．F＝20N Ff ＝20N B．F＝10N Ff ＝20N 假设衣服和晾衣架（含动滑轮）等的总重是50N，
C．F＝20N Ff ＝10N D．F＝10N Ff ＝10N 则静止时绳子拉力是 N（各种摩擦力忽
7．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重 略不计）；要使衣架横梁上升1m，则绕进旋轮上
力为50N，定滑轮总重力为40N， 的绳子长度是 m。
人的重力为600N，不计绳重与摩
擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需
用力（ ）
A．218N
B．220N
C．210N 11．如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀
D．236N 速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大
8．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿 小为180N的拉力F（图中未画出），则物体A向
部和手部肌肉。使用时，若绳b处固定不动， 左做匀速直线运动，此时物体 A 与桌面之间的
腿在a处需用力Fa 拉绳，使重物G匀速上升； 摩擦力为 N，方向 。物体B的重
若绳a处固定不动，手在b处需用力Fb 拉绳， 力为 N（滑轮与绳间摩擦、绳重和滑轮重
使重物G匀速上升，不计绳重和摩擦，则（ 均不计）。
）
A．Fa ＜Fb
B．Fa ＞Fb
C．Fa ＝Fb
D．条件不足，无法确定
81题型精练 48 滑轮组机械效率的分析与计算
用如图所示滑轮组匀速提升重为 200N 的物体，不
G G
1．点拨：公式法 物  物 。
计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%，人对绳 nF G +G
物 动
的拉力为 N，如果绳子可承受的最大拉力为
2．点拨解读
400N，他用此滑轮组最大机械效率为 。
（1）
82
W
W
G
F
h
s
  有
总
 物 ，且s=nh，则
G
n F
  物 。
忽略绳重和轴摩擦时，nF=G +G ，则
物 动
G
G
+ G
 
物
物
动
经典例题 独家原创 核心点拨
。
（2）注意事项：非常规滑轮组，需要根据实际情
况推导，不能直接套用。
变变式式练练习习
1．用如图所示的装置提升重为700N的物体A， 3．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，
动滑轮受到的重力为100N，在卷扬机对绳子的 分别用F 、F 匀速提升重力为G 、G 的A、B
A B A B
拉力F作用下，物体A在5s内匀速竖直上升 两个物体，使物体上升的高度分别为h ，h ，绳
A B
了0.8m。在此过程中，不计绳重和轮与轴间的 子拉动的距离分别为 s ，s 。不计绳重和摩擦，
A B
摩擦。下列结果正确的是（ ） 下列说法中正确的是（ ）
A．若s ＝s ，则h ＜h
A B A B
B．若F ＝F ，则η ＜η
A B 甲 乙
C．若G ＝G ，则η ＞η
A B 甲 乙
D．若G ＜G ，则F ＜F
A．物体A上升的速度1.6m/s A B A B
4．用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每
B．拉力F的功率为64W
次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械
C．5秒内拉力F做的功为560J
效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计
D．此装置提升物体A的机械效率为87.5%
绳重和摩擦，下列分析正确的是（ ）
2．（多选）用如图所示的滑轮组拉动重为G的物
体A向左做匀速直线运动的距离为s，所用拉
力为F，物体受到的摩擦力为f，则以下所求的
物理量正确的是（ ）
A．拉力所做的功W＝2Fs A．动滑轮的重力为5N
B．拉力所做的有用功W ＝Gs B．该滑轮组的机械效率可以达到100%
有用
C．拉力F所做的额外功W ＝fs C．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少
额外
𝑓 D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
D．该滑轮组的机械效率η=
3𝐹5．人在绳子自由端用拉力 F 通过图甲所示的滑轮 9．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化
组，将重 900N 的物体匀速提升 6m，用时 15s， 如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30s
则所做的有用功为 J，拉力做的功 W 随 的时间，指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖
时间t变化的图像如图乙所示（忽略绳重和摩擦）， 离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子
滑轮组的机械效率是 。 自由端的拉力做功2.7×105J，该装置的机械效率
是80%．求：
（1）故障车在30s内通过的路程；
（2）对故障车所做的有用功；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。
6．如图所示，小明利用滑轮组提升重为360N的重
10．用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实
物，动滑轮重 30N，5s 内物体被
心圆柱形物体，已知物体的体积为0.12m3，质
匀速提升的高度为1.5m，拉力的
量为200kg。物体始终以0.5m/s的速度匀速上
功率为180W（不计绳重）则拉力
升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端
F＝ N，提升该物体的机械
的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所
效率为 ，物体上升3m过程
示。（不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ ＝1.0×
中，克服摩擦力做的功为 J。 水
103kg/m3，g＝10N/kg）求：
7．如图，一滑轮重50N，下端悬吊一个重100N
（1）物体浸没在水中时受到的浮力。
的物体，在拉力F的作用下，物体在
（2）物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉
2s内上升了2m（不计绳的重力和摩
力。
擦），则拉力F＝ N，该滑轮
（3）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机
提升重物的机械效率为 。
械效率（结果保留1位小数）。
8．用如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A
重为1000N，动滑轮重为80N。在拉力F的作用
下，经过20s，物体A沿水平方向匀速前进了4
m，拉力 F 做功为 3200J。（不计绳重及绳与滑
轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）绳自由端移动的速度；
（2）因使用动滑轮而做的额外功；
（3）此滑轮组的机械效率。
83题型精练 49 斜面机械效率的分析与计算
经典例题 独家原创 核心点拨
如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜
G h G h
1．点拨：公式法 物  物 。
面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝6N，斜 Fs G h+fs
物
面长s＝1.2m、斜面高h＝0.3m。下列说法正确的
2．点拨解读
是（ ）
（1）W =G h，W =Fs，W =fs。
有 物 总 额
其中，h为物体上升的高度，s为物体移动的路
程，F为拉力，f为摩擦力。
A．克服物体重力做功7.2J （2）当斜面光滑时，W =W ，即Fs=G h。
有 总 物
B．额外功为1.8J
C．物体受到的摩擦力为2.25N
D．斜面的机械效率为37.5%
变变式式练练习习
1．如图，重为 G 的物体在沿斜面向上的拉力作用 3．利用如图所示的斜面提升物体可以 （选填
下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距 “省力”或“费力”）。用平行于斜面的拉力，将
离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为 重为5N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体
f，则斜面的机械效率为（ ） 移动的距离为1m，上升的高度为0.2m。已知斜
面的机械效率为 50%，则拉力大小为 N。
摩擦力大小为 N，斜面越陡，其机械效率越
（选填“高”或“低”）。
𝐺ℎ 𝐺ℎ
A． B．
𝑓𝑠 𝐹𝑠
𝐺ℎ 𝐺ℎ
C． D．
(𝐹+𝑓)𝑠 (𝐹−𝑓)𝑠
4．如图所示，一个斜面长 5m，高 2m，把重为 10
2．如图所示，利用斜面提升重物时，能够提高斜
00N的物体匀速地推向斜面项端，若斜面是光滑
面机械效率的是（ ）
的，则推力为 N；若斜面不光滑，实际所
用推力为 500N，则斜面的机械效率为 。
若斜面倾斜程度不变，只将斜面长度改为 15m，
仍以同样的方式将此木箱匀速拉到斜面项端，此
A．斜面不变，增大物体的质量
时斜面的机械效率将 （选填“增大”、“不
B．减小物体与斜面间的粗糙程度
变”或“减小”）（g＝10N/kg）。
C．斜面倾角不变，增大斜面高度
D．斜面倾角不变，增大斜面长度
84题型精练 50（实验） 测机械效率
经典例题 变式练习 变式练习
某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的 1．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效
数据如表所示，实验装置如图所示。 率”时，将总重为G＝100N的钩码挂在杠杆上，
弹簧测力计作用于P点，竖直向上匀速拉动弹簧
测力计，使杠杆从水平位置开始逐渐上升，钩码
上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F
＝50N，其移动的距离为s＝0.5m（钩码重不变）
则下列说法正确的是（ ）
（1）实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。
拉力方向与竖直方向有一定夹角，则测出的机械效
率 （选填“变大”、“变小”、或“不变”）
序 钩码 钩码上 动滑轮 绳的 绳端移 机械
A．此时杠杆的机械效率η为60%
号 重力 升高度 重 拉力 动距离 效率
B．实验过程中测力计拉力的力臂长短不变
G/N h/m G /N F/N s/m η
动
① 1 0.2 0.2 0.5 0.6 66.7% C．若将钩码移动到Q点，测力计的示数增大
② 2 0.2 0.2 0.9 0.6 D．若增加钩码的重力，重复实验，则杠杆的
③ 2 0.2 0.4 1.0 0.6 66.7% 机械效率不变
（2）第②次实验时，测得滑轮组的机械效率约为 2．调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表
（结果保留一位小数）。 所示的数据：
（3）通过比较第 两次实验可知：提升相同 斜面倾 小车重 斜面高 斜面长 拉力 机械效
斜角θ G/N h/m s/m F/N 率η
的物体，动滑轮越重，机械效率越小。
12° 5 0.2 1 2.1 48%
（4）通过比较第①②次实验可知：对于同一滑轮
30° 5 0.5 1 3.6 69%
组，所提升物体的重力越大，机械效率
45° 5 0.7 1 4.3
（选填“越大”、“越小”或“不变”）。
（1）在上表中的空格处填上适当的数据。
𝐺 +𝐺
（5）分析表中数据可知，F≠ 物 动，可能的原因
3
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论
是 。 是：斜面倾斜角θ越 ，斜面越省力，斜
（6）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧 面的机械效率越低。
测力计示数不稳定，应该静止读数。你认为他的想 （3）实验过程中拉力的方向应与斜面 。
法 （选填“正确”或“不正确”），因为他没 （4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系，
有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。 则要保持 不变，斜面的光滑程度不变，
（7）只要滑轮组结构一定，知道绕动滑轮的有n段 只改变 。
细绳，测滑轮组机械效率的实验器材就可以不需要
（填一种测量工具名称），且机械效率的表
达式通式为η＝ （用本题中有关字母表示）。
85本章重点模型
1．杠杆受力分析模型
（1）
（2）
（3）
86
G
甲
= F
A
 F
支
， F
A
 O A  F
B
 O B ， G
乙
= F
B
 F
浮
联立： G F OAG F OB
甲 支 乙 浮
②运动关系：s=4h，v =4v 绳 物
③机械效率： =
G
4 F
 物
（3）竖直变形2
①受力分析
G
； 物
G +G
物 动
（2）竖直变形1
①受力分析
②运动关系：s=3h，v =3v 绳 物
G F G F
③机械效率：= 物 浮 ； 物 浮
4F G +G F
物 动 浮
2 F  T  G
动
T=f
联立： 2 F  f  G
动
②运动关系：s =2s ，v =2v
绳 物 绳 物
f f
③机械效率：= ；
2F f+G
动
（4）竖直变形3
①物体A向右做匀速直线
运动
f=F 3F=G +G
B 动
联立： 3 f  G
B
 G
动
2F
物
动
G
动
T f
T
3F
A
动和B
f F G
动
G
B
②用水平向左的力T拉动物体A，使物体B
匀速上升
3F′
4F
A 动、B
物和动 G 4F G G G 动
G
动
物
物 动 T f F′ G B
T=f+F′ 3F′=G +G B 动
联立：3T 3f+G G =2G G 
B 动 B 动
（5）竖直-人物同行
①受力分析
3F
物和动 F 浮 3F F 浮 G 物 G 动 G
动
G
物
②运动关系：s=5h，v =5v 绳 物
G
甲
 O A  G
乙
 O B
F  O A  G
物
 O B
F F
A A O B B
F F
甲 支 乙 浮
G F A F B G
甲 乙
2．滑轮模型（有背景色的关系式需要忽略绳重和
轴摩擦，水平滑轮组还需要忽略动滑轮重力）
（1）常规竖直
①受力分析
5F
人、筐
5F G G G
和动 G 动 人 筐 动
G 筐
G
人（6）竖直-反拉
①受力分析
F=2T+G T=G
动 A
联立：F=2G +G
A 动
②运动关系：
87
s
F

s
物
2
， v
F

v
物
2
③机械效率： =
2 G
F
 物 ；
2 G
2 G
+ G
 
物
物
动
（9）水平变形1
①受力分析
3F=T T=G
物
联立：3F=G
物
②运动关系：
（7）竖直-套滑轮
①受力分析
2T=G +G 2F=G +T
物 B A
联立：4F G G 2G
物 B A
②运动关系：s=4h，v =4v
绳 物
①受力分析
①受力分析
②运动关系：s =3s ，v =3v
绳 物 绳 物
f ③机械效率：=
3F
s  3 h ， v
绳
 3 v
物
③机械效率： =
G
3 F
 物
F T
动 物
G
动
2T G
A
（10）水平变形2
①受力分析
T
A、动 B
2T 2F G
A f 2T B
物、B A F B G G
B A
G T 物
T T ①受力分析
F
动 物 人、车
G
动
2F G 物 3F f
F ②运动关系：s =3 F s
绳 车
（12）水平-反拉
①受力分析
物、动 3F  f
F=2T T=f
3F f
联立：F=2f
F
s v
②运动关系：s  物 ，v  物
F 2 F 2
2f
③机械效率：=
F
3 F  f
T
动
物
3F T
G
物
f=2T T=G B
联立：f=2G B
②运动关系：s =2s ，v =2v
B A B A
（11）水平-人物同行
2F=T-G T=G -F
动 物
联立：3F=G -G
物 动
②运动关系：s=4h，v =4v
绳 物
（8）常规水平
动 物
2T F f T参考答案
（2）磁铁吸引铁钉，是指铁钉被磁铁吸引，所以
第七章 力
铁钉是受力物体，磁铁是施力物体。
题型精练1 寻找施力物体和受力物体
（3）手握啤酒瓶，握这个动词后面的啤酒瓶是受
例1【解答】解：
力物体，手是施力物体。
大力士通过绳子拉汽车向前运动，使车向前运动的
（4）电梯载人上楼，人被电梯带上楼，人是受力
力的施力物体是绳子。
物体，电梯是施力物体。
故选：B。
故答案为：（1）风；草；（2）磁铁；铁钉；（3）
例2【解答】解：
手；啤酒瓶；（4）电梯；人。
一本书放在桌面上，书受到桌面的支持力为 F，书
6．【解答】解：一个物体在施力的同时必然也受力，
是受力物体，施力物体是桌子；
另一个物体在受力的同时必然也是施力物体，用
物体间力的作用是相互的，书受到桌子的支持力，
手向上提水桶，手对桶有一个向上的作用力，施
同时书给桌子一个压力作用，桌子是受力物体，书
力物体是手，受力物体是水桶；物体间力的作用
是施力物体。
是相互的，同时感到水桶对手有一个向下拉的作
故答案为：桌子；书；书；桌子。
用力，施力物体是水桶，受力物体是手。
1．【解答】解：通过绳子提起水桶，与手接触的是
故答案为：手，水桶，水桶，手。
绳子。手对绳子有一个向上的拉力，由于物体间
题型精练2（实验）探究影响力的作用效果的因素
力的作用是相互的，同时绳子也会对手有一个向
例【解答】解：
下的拉力。所以手受到一个向下的力的作用，这
（1）由（a）和（b）图可以看出，此时力的方向、
个力的施力物体是绳子。
作用点相同，但力的大小不同，所以该实验是为了
故选：D。
探究力的作用效果与力的大小关系的；
2．【解答】解：小慧用手推小车使车前进的过程中，
（2）力的作用效果与力的方向有关，即需要让它们
小慧与车产生了力的作用；此过程中，小慧对车
的大小和作用点相同，方向不同即可，故分析四图
施加了力的作用，小慧是施力物体；车受到了小
不难看出，a、c两图符合题意。
慧的作用力（推力），车是受力物体。
（3）此种方法物理学上称之为控制变量法。
故选：C。
（4）图（b）和图（d）的实验中，力的作用点、大
3．【解答】解：根据力的作用是相互的，运动员用
小都不同。根据控制变量的思想，得到“力的作用效
桨向后划水（给水向后的作用力），水给桨向前
果与力的作用点有关”的结论不可靠。
的力，即：使龙舟、人、桨一起前进的施力物体
故答案为：（1）大小；（2）a；c；（3）控制变量法；
是水。
（4）不能；没有控制力的大小相等。
故选：D。
1．【解答】解：由图中可看出，力的大小和方向相
4．【解答】解：火箭升空时向地面喷出了高温高压
同，作用点A、B、C不同，力的作用效果也不
的燃气，由于物体间力的作用是相互的，高温高
同，即力的作用效果与力的作用点有关。
压的燃气对火箭施加了一个向上的反作用力，使
故选：B。
火箭升空。
2．【解答】解：由图知，沿着水平方向向右用力拉
故选：C。
弹簧，拉力越大，弹簧越长，所以探究的是力的
5．【解答】解：（1）风吹草动，草是被研究的对象，
作用效果与力的大小有关。
所以草是受力物体，风是施力物体。
故选：A。
88参考答案
3．【解答】解：①②保持了力的方向和作用点相同， 板也会给人的身体一个向上的力，身体向上跳起，
而改变了力的大小，所以是研究力的作用效果和 故A不符合题意；
力的大小的关系； B、滑冰运动员用力推墙，运动员给墙施加了一
②③中，保持了力的方向和大小相同，而改变了 个力，由于物体间力的作用是相互的，墙会给身
力的作用点，所以是研究力的作用点对力的作用 体施加一个力，身体离墙而去，故 B 不符合题
效果的影响。 意；
故答案为：力的大小；②③。 C、游泳运动员向后划水，给水施加了一个向后
4．【解答】解：（1）图（a）和图（c）的实验中， 力，由于物体间力的作用是相互的，水也会给人
力的作用点、方向相同，而力的大小（钩码个数） 的身体一个向前的力，身体前进，故C不符合题
不同；根据控制变量的思想，两图是探究力的作 意；
用效果跟力的大小有关； D、铅球运动员投出铅球后，铅球在空中会下落
（2）图（b）和图（c）的实验中，力的作用点、 的原因就是由于铅球受到竖直向下的重力作用。
大小都不同，而力的方向相同；根据控制变量的 故D符合题意。
思想，得到“力的作用效果与力的大小有关”的结 故选：D。
论不可靠。 3．【解答】解：木星对地球的引力和地球对木星的
（3）在本实验中，力的作用效果是通过观察钢片 引力是相互作用力，大小相等，所以F ＝F ，故
1 2
的形变来得知的，采用的是转换法。 C正确。
（4）大明用一根外形与小明所用钢片相同的铁片 故选：C。
完成了一次实验，由图可知，这两次力的作用效 4．【解答】解：将吹足了气的气球嘴松开并放手，
果不相同，效果不同的原因是受力物体的材料不 气球会向与球嘴相反的方向运动，故 B 正确，
同。 ACD错误。
故答案为：（1）力的大小；（2）不能；力的作用 故选：B。
点和大小都不相同；（3）钢片的形变；转换。（4） 5．【解答】解：AB、物体间力的作用是相互的，甲、
不相同；受力物体的材料不同。 乙都受到一个 60N 的力，都会改变原来的静止
题型精练3 相互作用力的特点与应用 状态，都会由静止变为运动，故A、B错误；
例【解答】解： C、由于乙受到甲力的作用，乙由静止变为后退，
小鸟撞击飞机时，小鸟给飞机的力与飞机给小鸟的 力改变了乙的运动状态，说明说明力可以改变物
力，是一对相互作用力。相互作用力的大小相等， 体的运动状态，故C正确；
故C正确。 D、甲和乙接触的瞬间甲和乙都受到60N的推力，
故选：C。 当甲和乙分开时，甲和乙不再有力的作用，甲、
1．【解答】解：因为物体间力的作用是相互的，地 乙都向后退是由于物体具有惯性的原因，故D错
球对苹果有引力，苹果固然对地球也有引力，而 误。
引力的大小跟其质量有关，因为苹果质量太小， 故选：C。
所以体现很不明显。 6．【解答】解：A、屋顶拉灯绳的力，方向竖直向上，
故选：A。 灯绳拉吊灯的力，方向竖直向上，两个力方向相
2．【解答】解：A、跳水运动员踩踏跳饭，给踏板施 同，不是相互作用力。不符合题意。
加了一个力，由于物体间力的作用是相互的，踏 B、屋顶拉灯绳的力，受力物体是灯绳，吊灯拉
89参考答案
灯绳的力，受力物体也是灯绳，两个力作用在同 5
的拉力成正比，所以橡皮筋 A 上的力为 ×15N＝
10
一物体上，不是相互作用力。不符合题意。
7.5N，根据二力合成可得受到的最大拉力为
C、灯绳拉吊灯的力和灯绳拉屋顶的力，施力物
15N+7.5N＝22.5N；
体都是灯绳，不是相互作用力。不符合题意。
②若将相同的两根橡皮筋串联起来，根据力的作用
D、屋顶拉灯绳的力，灯绳是受力物体，方向竖
是相互的，则两个橡皮筋受到的拉力是相同的，最
直向上，灯绳拉屋顶的力，屋顶是受力物体，方
大拉力为A的最大测量值，即为10N。
向竖直向下，两个力作用在同一直线上，符合相
故答案为：（1）在弹性范围内，橡皮筋的伸长量与
互作用力的四个条件，这两个力是相互作用力。
所受的拉力成正比；（2）10；5；（3）15；（4）B；
符合题意。
A；（5）22.5；10。
故选：D。
1．【解答】解：（1）保持弹簧材料、粗细相同，原
题型精练4（实验）探究弹簧形变量与拉力的关系
长不同，改变拉力大小，对比伸长量的大小关系，
例【解答】解：
这是探究弹簧伸长量与原长的关系，故是研究猜
（1）由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N
想2；
的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情
（2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两
况下，橡皮筋伸长量Δx 与橡皮筋受到的拉力大小
根”，保持了弹簧材料、粗细相同，原长不同；
F 变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长Δx 与受
（3）该过程探究的是弹簧的伸长量与弹簧原长的
到拉力F成正比例函数的关系；
关系，所以需要比较两根弹簧的原长和对应的伸
（2）由图乙知，当在两根橡皮筋上都悬挂重力为 5N
长量。
的物体，橡皮筋A的伸长量为10cm，橡皮筋B的
（4）实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”观察伸
伸长量为5cm。
长量的变化，探究伸长量与拉力大小的关系；
（3）B在弹性范围内，受到的最大拉力为15N，最
（5）探究步骤③改变拉力的大小，重复实验步骤
多伸长 15cm，故橡皮筋 B 制成的测力计，能够测
①②，的目的是多次测量找普遍规律；
量力的最大值为15N。
故答案为：（1）2；（2）材料；粗细；（4）弹簧的
（4）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与
原长；对应的伸长量。（3）拉力大小；（5）多次
受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的
测量找普遍规律。
量程为0﹣10N，B的量程为0﹣15N，则用橡皮筋
2．【解答】解：（1）由图像可知，弹簧不受外力时，
B制成的测力计量程大；
弹簧伸长2cm，此时的长度就是弹簧的原长，
由图乙可知，在测量范围内，如F＝5N时，用橡皮
L ＝2cm；
0
筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成
（2）有图像可知，弹簧在受到6N的拉力时，弹
的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力
簧长L＝8cm，则弹簧伸长，
测量的精确程度高；
ΔL＝L﹣L ＝8cm﹣2cm＝6cm，
0
（5）①将与本实验中两根相同的橡皮筋并联起来代
由图像可知弹簧发生了弹性形变，它产生了弹力；
替弹簧测力计使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，
（3）由图像可知，在外力不超过6N时，弹簧的
由图可知，在拉力作用下B当达到最大伸长量15cm，
伸长跟它受到的外力成正比，超过6N就不成正
A橡皮筋的伸长量也为15cm；当伸长量为15cm时，
比了，故可得结论，在弹性限度内，弹簧的伸长
橡皮筋B上的力为15N，因为橡皮筋的伸长与受到
跟它受到的外力成正比。
90参考答案
（4）根据图像，拉力不超过6N时，弹簧伸长与 故答案为：（1）3；（2）如上图所示；（3）F＝0.5
拉力成正比，超过6N时就不成比例了，即超过 （N/cm）x；（4）用图像分析实验数据更直观明了
了弹簧的弹性限度，故不能测量8N拉力； （或可以了解变化趋势；可以得到其间任意伸长
（5）物体在太空中不受重力的作用（处于失重状 量对应的弹力大小等）。（5）不正确；不知道弹
态），对拉力没有影响，能起到锻炼身体的作用。 簧的弹性限度范围，无法判断；（6）B；竖直放
故答案为：（1）2；（2）6、弹性、弹力；（3）在 置。
弹性限度内，弹簧的伸长跟它受到的外力成正比。 4．【解答】解：（1）由图可知，弹簧的原长为2.0cm，
（4）不能；（5）能。 现在弹簧的长度为 3.5cm，故弹簧的伸长为
3．【解答】解：（1）通过观察表格中其它四组数据 3.5cm﹣2.0cm＝1.5cm；
可知：弹力每增加 0.5N，弹簧的伸长量就增加 （2）分析表中数据得出：在弹性限度内，弹簧的
1cm，则当弹力为1.5N时，弹簧的伸长量为1cm× 伸长与拉力成正比；
1.5𝑁 （3）①由甲乙知当挂3个钩码时即 150g时弹簧
=3cm；
0.5𝑁
150𝑔
伸长1.5cm， =100g/cm，即伸长1cm时物
（2）如下图所示 1.50𝑐𝑚
体的质量为100g；
公众号• 全故科当A质+量为 100g 的小桶挂在弹簧下面的挂钩上
时，弹簧伸长1.0cm，长度变为3.0cm，即该“密
度秤”的零刻度线在3.0cm处；
②在桶中加满水，指针指在 4cm 刻度处，伸长
（3）在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与所受
4.0cm﹣3.0cm＝1.0cm，故桶中水的质量为100g；
的拉力大小成正比，即F＝kx，
𝑚
根据ρ= 得
𝑉
𝐹 1𝑁
根则k= = =0.5N/cm，
𝑥 2𝑐𝑚 V ＝V = 𝑚 水= 100𝑔 =100cm3；
容 水 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
故F＝0.5（N/cm）x； 水
③该“密度秤”能测量的最大质量为
（4）用图像分析实验数据更直观明了；可以了解
m ＝100g/cm×（7.0cm﹣3.0cm）＝400g，
变化趋势；可以得到其间任意伸长量对应的弹力 大
该“密度秤”能测量的最大的密度为：
大小等。
（5）在一定的范围内，弹簧受到的拉力越大，弹 ρ= 𝑚 大= 400𝑔 =4g/cm3；
𝑉 100𝑐𝑚3
簧的伸长量就越大，若超过了弹簧的弹性限度，
④由图知 3.0cm～7.0cm 之间有 40 个格，故该
弹簧所受的拉力与伸长量不成正比，因此小明的
4𝑔/𝑐𝑚3
“密度秤”的分度值是： =0.1g/cm3；
猜想不正确，因为并不知道弹簧的弹性限度范围，
40
无法判断。 ⑤在测力计刻度一定的情况下，减小桶的质量，
（6）小明同学在进行该实验的过程中，将弹簧放 可增大该秤的称量范围。
置在水平桌面上测量原长L ，弹簧测力计在竖直 故答案为：（1）3.5cm、1.5cm；（2）在弹性限度
0
放置时，由于挂钩有重力，会使得弹簧测力计有 内，弹簧的伸长与拉力成正比；（3）①3.00；②
一定的示数，则他得到的F﹣Δx图像可能是图 100；③4；④0.1；⑤减小桶的质量。
丙中的B；鉴于此原因，使用弹簧测力计称重前 题型精练5 胡克定律
校正“0”点时应将其竖直放置。 例【解答】解：（1）受到6N的拉力时，伸长了3cm；
91参考答案
那么，伸长1cm时受的拉力为2N，根据正比关系， B、由胡克定律有 F＝kΔx，从图中可知弹簧长
弹簧伸长5cm时，受到的拉力F＝2N×5＝10N； 度L＝15cm时，
（2）受到4N的拉力时，弹簧的伸长 弹簧伸长量：
ΔL＝1cm×2＝2cm Δx＝L﹣L ＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，
0
因此，弹簧的长度 弹力F为10N，
L＝L +ΔL＝10cm+2cm＝12cm。 因为F＝kΔx，所以该弹簧的劲度系数
0
故答案为：10；12。 𝐹 10𝑁
k= = =200N/m。故B错误；
△𝑥 0.05𝑚
1．【解答】解：由题知F ＝5N，ΔL ＝12cm﹣10cm
1 1
C、当受到压力F＝5N时，弹簧缩短了
＝2cm，F ＝10N；
2
𝐹 5𝑁
根据弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比得： Δx= = =0.025m＝2.5cm；
𝑘 200𝑁/𝑚
F ：F ＝ΔL ：ΔL
1 2 1 2 当受到拉力F＝5N时，弹簧伸长了
所以5N：10N＝2cm：ΔL
2 𝐹 5𝑁
Δx= = =0.025m＝2.5cm。故 C 错误；
ΔL ＝4cm， 𝑘 200𝑁/𝑚
2
D、当弹簧伸长了15cm，受到的拉力为
所以弹簧的长度为 10cm+4cm＝14cm；故 D 正
F＝kΔx＝200N/m×0.15m＝30N．故D正确。
确，ABC错误。
故选：BC。
故选：D。
5．【解答】解：①设弹簧原长为 L，由题 F ＝5N，
2．【解答】解：原长为 8cm，受到 8N 的拉力时， 1
ΔL ＝25cm﹣L；F ＝16N，ΔL ＝16cm﹣L；
弹簧长为 12cm，则 8N 的拉力伸长 4cm，所以 1 2 2
根据胡克定律F＝kx得，
1N拉力伸长0.5cm。
F ：F ＝ΔL ：ΔL ，
当长度变为 14cm时，伸长 6cm，因为 1N 拉力 1 2 1 2
即5N：2N＝（25cm﹣L）：（16cm﹣L）
伸长0.5cm，因此所受拉力为12N。
解得：L＝10cm。
故选：B。
②当弹簧受到的拉力是 3.5N 时，根据胡克定律
3．【解答】解：AB、由胡克定律有F＝kΔx，从图
F＝kx得，F ：F ＝ΔL ：ΔL ，即2N：3.5N＝
中可知弹簧伸长量Δx＝1.2cm，弹力F为0.3N， 2 3 2 3
（16cm﹣10cm）：（L ﹣10cm），
𝐹 3
因为 F＝kΔx，所以该弹簧的劲度系数 k= =
△𝑥 所以拉力是3.5N时，弹簧长度为L ＝20.5cm；
3
0.3𝑁 =25N/m。故A 正确；B错误； ③当弹簧长 28cm 时，根据胡克定律 F＝kx 得，
0.012𝑚
F ：F ＝ΔL ：ΔL ，即2N：F ＝（16cm﹣10cm）：
2 4 2 4 4
𝐹′
C、当受到压力F＝2N时，弹簧伸长了Δx= =
𝑘 （28cm﹣10cm），
2𝑁 =0.08m＝8cm，故C正确； 当弹簧长28cm时受到的拉力是F 4 ＝6N。
25𝑁/𝑚
故答案为：10；20.5；6。
D、当弹簧伸长了10cm，受到的拉力为F″＝kΔ
题型精练6 地月转化
x＝25N/m×0.1m＝2.5N．故D正确。
例【解答】解：
故选：B。
𝐺 120𝑁
（1）该物体的质量为：m= = =12kg；
4．【解答】解：A、弹簧处于原长时，弹簧所受弹力 𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
为0，则从图中可知，F＝0时，L ＝10cm。故A 因为物体的质量不随位置的改变而改变，所以在月
0
正确； 球上物体的质量还是12kg；
92参考答案
由 G＝mg 和 g = 1 g 可知，同一物体在月球上的 m = 𝐺 最大= 1500𝑁 =900kg。
月 地 最大 1 1
6 𝑔 ×10𝑁/𝑘𝑔
6 6
重力是地球上重力的六分之一，所以该物体在月球 故答案为：96；160；900。
1 4．【解答】解：（1）金属杆在地球上的重力：
上重为120N× =20N；
6
G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N；
（2）小明在地球上，双手最多能举起48kg的物体，
（2）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物
则小明能提供的最大举力：
质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了
F＝G＝mg＝48kg×10N/kg＝480N；
位置则质量不会发生改变，即金属杆的质量仍然
小明的最大举力不变，在月球上最多能举起物体的
为1.5kg。
𝐹 480𝑁
质量为：m'= = =288kg。
𝑔 1 ×10𝑁/𝑘𝑔 （3）由题意知，金属杆在月球上的引力：
月 6
故答案为：12；12；20；288。 G′= 1 G= 1 ×15N＝2.5N。
6 6
1．【解答】解：①质量是物体本身的一种属性，不
答：（1）金属杆在地球表面时受到的重力是15N；
随位置的改变而改变，因此航天员在月球上的质
（2）金属杆在月球表面时的质量是 1.5；（3）金
量仍然为60kg；
属杆在月球表面时受到月球引力大约是2.5N。
1 1
②月球对航天员的引力约：F= G= ×mg= 题型精练7 判断重心的位置
6 6
例【解答】解：
1
×60kg×10N/kg＝100N。
6 （1）几何形状影响了质量的分布，质量的分布又影
故选：C。
响了重力的分布。而密度和物体所处的位置都不会
2．【解答】解：在地球举起物体的重力：
影响物体重心的位置，故只有A符合题意；
G ＝m g＝200kg×10N/kg＝2000N，
地 1 （2）读图可知，a、b两点是悬挂点，沿重垂线画出
因同一个人的最大举力不变，则他在月球上最多
的两条线会相交于一点，这便是悬挂法找重心的基
能举起物体的重力：G ＝G ＝2000N，
月 地 本思路；
月球对物体的吸引力约为地球的 1 ，即 g = 1 g， （3）因为O点是重力的作用点，即重心，所以用铅
月
6 6
笔尖在O处顶起这一物体，它周围的重力分部是相
则他在月球上最多能举起物体的质量：
对均匀的，它能够处于平衡状态。
m = 𝐺 月= 2000𝑁 =1200kg＞200kg。
2 1 𝑔 1 ×10𝑁/𝑘𝑔 故答案为：（1）A；（2）②悬线；③两线的交点位置；
6 6
故选：A。 （3）能。
3．【解答】解：宇航员连同随身装备在地球上的质 1．【解答】解：从图形上看宇航员从月球带回的环
量是96kg，因为物体的质量与位置无关，所以宇 形石头（形状规则），质地均匀，则它的重心在
航员到达月球后期质量仍然是96kg； 几何中心上，圆环的几何中心为圆心，故它的重
1 心在A点。
因为月球上的重力大约是地球上的 ，
6
故选：D。
所以他在月球上的重力：
2．【解答】解：平衡鸟之所以会平衡，仅仅因为整
1 1 1
G 月 = G 地 = mg= ×96kg×10N/kg＝160N； 只鸟实际的重心在嘴尖这点的下方。虽然看起来
6 6 6
鸟全身在空中，但是实际鸟的翅膀重量很轻，全
运动员在地球上最多能举起物体的重力：
身的重心还是其嘴上。
G ＝m g＝150kg×10N/kg＝1500N；
最大 最大
故选：C。
在月球上能够最多举起物体的质量：
93参考答案
3．【解答】解：装满水的球壳和水整体的重心在球 位置。
心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降， 综上所述，本实验没有用到的物理知识的③。
当水快流完时，重心又上升，处于球心，所以， 故答案为：几何中心；（1）用细棉线系住小孔将
重心的位置先下降后上升，故ABD错误，C 正 薄木板悬挂起来，当木板静止时，用笔和刻度尺
确。 在木板上画出重力的作用线AB；利用同样的方
故选：C。 法再画出另一重力作用线CD；（2）AB、CD的
4．【解答】解：在图中，量角器受竖直向下的重力 交点；（3）③。
和细线竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力， 7．【解答】解：如图：①分别延长两条切割线，将
所以二力的方向相反，重心在细线拉力的作用线 钢板可以分成上、下两个矩形，以及左、右两个
上； 矩形；
已知量角器质量分布均匀，所以从圆心 A 向右 ②分别作上、下两个矩形的对角线，它们的交点
将量角器平均分成2份，分割线一定过重心，此 分别为A、B，即上、下两部分的重心，那么整
时分割线与拉力作用线的交点就是量角器的重 个钢板的重心就在A．B的连线上；
心；如图所示： ③同样地，分别作左、右两个矩形的对角线，它
们的交点分别为C、D，此即为左、右两部分的
重心，那么整个钢板的重心也在C．D的连线上；
④则，AB与CD的交点O就是钢板的重心：
5．【解答】解：用手指支住尺子，当尺子静止时，
尺子受到重力和支持力的作用，这两个力是一对
平衡力，支持力作用在O点，则重力也作用在O
点，故手指支撑的位置正上方就是尺子的重力的
作用点：重心；刻度尺的分度值为 1mm，则 O
点的位置为40.0mm＝4.00cm
题型精练8（实验）探究重力与质量的关系
故答案为：重心；4.00。
例【解答】解：
6．【解答】解：形状规则且质量分布均匀的物体，
（1）探究“重力的大小跟什么因素有关”实验，要测
其重心才在物体的几何中心上。
量物体的质量和物体的重力大小，故本实验中用到
（1）①用细棉线系住小孔将薄木板悬挂起来，当
的测量器材有：天平和弹簧测力计；
木板静止时，用笔和刻度尺在木板上画出重力的
（2）探究“重力的大小跟什么因素有关”实验，故要
作用线AB；
求出重力与质量的比值，故表中空白处缺少的栏目
②利用同样的方法再画出另一重力作用线 CD；
是重力/质量（N/kg）；
（2）AB、CD的交点就是薄木板的重心。
（3）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点连线，
（3）木板静止时，根据二力平衡知识可知，受到
如下所示：
的拉力和重力是一对平衡力，作用在同一直线上，
由于重力的方向是竖直向下的，这样可保证重心
一定在所画的线上，而两条线的交点就是重心的
94参考答案
故选：A。
2．【解答】解：（1）由表中数据可知：g 值最小的
是地球的赤道；g值相最大的是北极；
（2）分析数据中“地球纬度”中数据发现：纬度越
高，g值越大，即g值随着地球的纬度变大而增
（4）根据表中数据，质量增大为原来的几倍，物体
大；
所受的重力也增大为原来的几倍，即物体所受的重
（3）质量是物体的属性，不随形状、状态、位置
力大小与质量成正比；
的变化而变化，因此在往来的货物运输中，发货
（5）实验时，多次测量的目的是便于找到普遍规律，
单上所标示的“货物重量”，实质上应该是货物的
避免偶然性；
质量。
（6）由于在太空站中，不能用弹簧测力计测出物体
（4）月球对它表面的物体引力大约是地球对地面
受到的重力，所以用同样的器材，在太空站中不能
1
同一物体的 ，所有质量一定时，受到的重力较
完成该实验； 6
小，所以选c。
（7）为得出普遍性的结论，要用不同质量不同材料
故答案为：（1）赤道；北极；（2）g值随着地球
的物体多次测量，小明同学的做法合理，因为他同
的纬度变大而增大；（3）质量;（4）c。
样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系，
（8）某实验小组画出的G﹣m图像如图乙所示，发 第八章 运动和力
现不挂钩码即质量为零时，弹簧测力计也有示数，
题型精练9（实验）探究阻力对物体运动的影响
则小组实验过程可能存在的问题是：弹簧测力计使
例【解答】解：
用前没有调零；
（1）为了让小车在斜面底端具有相同的速度，每次
（9）把一块橡皮泥用小刀刻划成不同形状，在改变
实验让小车从同一高度开始运动。
形状的同时，质量也发生了变化。所以这种探究方
（2）实验中，木板表面比较光滑，小车在木板表面
法不可行。
运动的距离最长。
故答案为：（1）天平；弹簧测力计； （2）重力/质
（3）由实验现象可知，水平表面对小车的阻力越小，
量（N/kg）；（3）如上所示；（4）物体所受的重力大
小车在平面上运动的距离越远，速度减小得越慢。
小与质量成正比；（5）便于找到普遍规律，避免偶
（4）假如小车受到的阻力为零，那么就没有阻力可
然性；（6）不能；（7）合理。（8）弹簧测力计使用
以改变小车的运动状态了，小车将以恒定不变的速
前没有调零。（9）不可行；探究时没有控制橡皮泥
度永远运动下去，即做匀速直线运动。
的质量相等。
（5）由实验结果可知，物体受到阻力的作用，其运
1．【解答】解：A、如图，重力跟质量成正比，重力
动状态发生了改变，所以可以得出力是改变物体的
随质量的增大而成倍增大。符合题意。
运动状态的原因。
B、如图，重力是定值，不随质量的变化而变化。
故答案为：（1）同一高度；让小车在斜面底端具有
不符合题意。
相同的速度；（2）木板；（3）小；（4）如果运动的
C、重力跟质量成反比，质量增大，重力减小。
物体不受任何阻力的作用，小车将做匀速直线运动；
不符合题意。
（5）改变。
D、如图，重力随质量的增大而增大，但不成正
1．【解答】解：该实验的思路是让小车从斜面的同
比。不符合题意。
一高度下滑（控制小车到达平面时的初速度相
95参考答案
同），然后逐步减小平面的粗糙程度，观察小车 故选：C。
滑行的距离，进而推测出平面较光滑和绝对光滑 1．【解答】解：由牛顿第一定律可得，当外力全部
时，小车的滑行情况，最后总结得出结论； 消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原
所以可以通过实验观察到的现象是①③④，由推 来是运动的，则外力消失时，物体将保持原来的
理得出的结论是②； 速度沿直线运动下去，因此仍做匀速直线运动，
故选：D。 A正确，BCD错误。
2．【解答】解：A、小球在斜面上时受到的重力、斜 故选：A。
面的支持力，故A错误； 2．【解答】解：根据牛顿第一定律我们知道，物体
B、因为小球在右侧会上升到相同的高度，结合 不受外力作用时，原来静止的物体将永远保持静
图示可知，右侧斜面倾角越小，小球在右侧斜面 止状态；原来运动的物体将永远做匀速直线运动，
上运动得越远，故B正确； 速度的大小和方向都不改变。因为粉笔原来是静
C、由选项B推测出，当斜面倾角为零时，小球 止的，而松开手的同时，一切外力又同时消失，
为了“上升到相同的高度”，就会一直运动下去， 所以粉笔仍然保持原来的静止状态，故选项A正
即小球会做匀速直线运动，固C错误。 确。
D、伽利略通过理想实验得出“力不是维持物体 故选：A。
运动的原因”，即得到了力与运动的基本关系， 3．【解答】解：细线断开时，橡皮是运动的，它所
故D正确。 受的外力全部消失，其运动状态将不发生变化，
故选：AC。 保持断开时的速度和方向做匀速直线运动，ABD
3．【解答】解：（1）为了探究小球在水平面上的滑 错误，C正确。
行距离与速度的关系，小球的速度不同，接触面 故选：C。
粗糙程度相同，所以应让小球从不同高度处释放， 4．【解答】解：小明站在地面竖直向上扔出一枚硬
比较小球在相同粗糙面上滑行的路程； 币，若硬币在最高点时失去一切外力作用，根据
（2）为了使小车到达水平面时的速度相等，应让 牛顿第一定律，则硬币此时速度为0，将保持静
小车从相同斜面的同一高度由静止开始下滑；实 止。
验中，小明在斜面上铺上毛巾、棉布改变了斜面 故选：A。
的粗糙程度，就不能保持初速度相同了； 5．【解答】解：当铅球在飞行过程中，运动到最高
（3）在探究过程中，采用控制变量法，保证小车 点时，铅球在水平方向上有一定的速度，一切外
到达水平面时的速度相同，通过实验结果可以看 力消失时，由牛顿第一定律可知，小球将会沿水
出，初速度相同时，接触面越光滑，阻力越小， 平方向做匀速直线运动。
滑行的距离越远，由此可以推理得出：如果没有 故A正确，BCD错误。
阻力，小球将做匀速直线运动。 故选：A。
故答案为：（1）不同；同一；（2）达到水平面的 题型精练11 解释惯性现象
初速度；（3）初速度；远；匀速直线运动。 例【解答】解：
题型精练10 物体不受力时的运动状态分析 “总分分”步骤法
例【解答】解： （1）“总”：原来人和车以相同的速度前进，都处于
电灯所受的所有力都消失，由于惯性，它将保持原 运动状态。
有的静止状态， （2）“分”：当紧急刹车时，人的脚随着车有运动变
96参考答案
为静止。 4．【解答】解：三颗炸弹在没有离开飞机前与飞机
（3）“分”：人的上身由于惯性会仍然保持原来的速 一起做匀速直线运动，离开飞机后，炸弹由于惯
度向前运动。 性，在水平方向上仍以原来的速度向前运动，在
故由于上身的继续运动而使得人向前倾倒；故顺序 水平方向上相对于飞机静止，所以三颗炸弹在飞
为②①④③。 机的正下方排成一条竖直的直线。
故选：B。 故选：B。
1．【解答】解：由图可知：水面向右倾斜。水面发 5．【解答】答：锤头和锤柄原来一起运动，锤柄因
生倾斜的原因是由于水具有惯性。 撞击石头而停止运动，而锤头由于惯性还要保持
（1）列车突然向右启动，杯子由于受到桌子的摩 原来的运动状态，所以锤头就紧套在锤柄上了。
擦力，会随列车一起向右运动，而杯子中的水由 题型精练12（实验）探究二力平衡的条件
于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向 例【解答】解：
左倾斜； （1）卡片的重力相对于钩码大不大，因为卡片的重
（2）列车突然向左启动，杯子由于受到桌子的摩 力远小于钩码的拉力，所以卡片的重力可忽略不计，
擦力，会随列车一起向左运动，而杯子中的水由 影响不大。故选择轻质卡片的目的是消除或忽略卡
于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向 片重力对实验的影响；
右倾斜； （2）保持两个方向相反的拉力作用在同一直线上，
（3）列车向右运动时突然刹车，杯子由于受到桌 调整细线两端的钩码个数来改变拉力的大小，当两
子的摩擦力，会随列车突然停止，而杯子中的水 端钩码个数相等时，作用在小卡片上的两个拉力方
由于惯性还将保持原来的运动状态向右运动，所 向相反，拉力大小相等，实验中通过改变钩码的个
以此时水面会向右倾斜； 数来改变拉力的大小；
（4）列车向左运动时突然刹车，杯子由于受到桌 （3）为了验证两力是否在同一直线上，保持卡片两
子的摩擦力，会随列车突然停止，而杯子中的水 边所受的拉力不变，用手将卡片转过一定角度，并
由于惯性还将保持原来的运动状态向左运动，所 保持两个拉力方向相反，松开手后，观察到小卡片
以此时水面会向左倾斜； 不能保持静止，说明两个力必须作用在同一直线上；
故选：C。 （4）当小卡片平衡时，用剪刀沿虚线迅速剪断小卡
2．【解答】解：人从行驶的车上跳下来后，很容易 片，由于二力不在同一物体上，所以两侧钩码落下，
摔倒，是因为： 说明二力平衡的又一个条件是两个力作用在同一
人原来与车共同处于运动状态④，人的脚着地后 物体上；
受地面摩擦力作用而停下来①，人的上半身由于 （5）由图乙知，A 图中小车与桌面是滚动摩擦，B
惯性还要保持原来的运动状态③，使得人向车行 中木块与桌面间是滑动摩擦，C图只有滑轮间的摩
驶方向摔倒②。 擦；滑动摩擦力最大，滑轮间摩擦最小，为了减小
故选：B。 摩擦力对实验的影响，他们改进的先后顺序为：B、
3．【解答】解：当玻璃水箱由静止开始向右沿水平 A、C；
方向运动时，玻璃水箱的水由于惯性，仍然要保 （6）图B 中，右端钩码G ，左端钩码为 G ，物体
1 2
持原来的静止状态，使水涌向水箱的左端，则气 静止时，受到的合力为 0，当不受摩擦力时，G ＝
1
泡相对于水箱向右运动，石头向左运动。 G ；当受到向左的摩擦力时，G ＜G ；若受到向右
2 1 2
故选：C。 的摩擦力时，G ＞G ，故D说法正确。
1 2
97参考答案
故答案为：（1）卡片的重力可以忽略不计；（2）相 一对平衡力。故B错误，C正确；
反；钩码个数；（3）旋转；卡片不能保持静止；（4） D、主宾互换法：列车对铁轨的压力和铁轨对列车
作用在同一物体上；（5）BAC；（6）D。 的支持力，满足“反向”、“异物”，且施力物体和受
1．【解答】解：由题知，质量为5g的卡片作为研究 力物体互换，是一对相互作用力。故D错误。
对象；当卡片受到的拉力远大于卡片的重力时， 故选：C。
卡片的重力可以忽略不计，此时卡片可以看作只 1．【解答】解：A、没推动箱子时，箱子受到的推力
在两个拉力的作用下平衡，故应选质量大的重物 和摩擦力平衡，二力的大小相等，故A错误；
来拉卡片，故C符合要求． B、水平地面静止的汽车所受的重力和地面对汽
故选：C。 车的支持力，这两个力都作用在汽车上，并且大
2．【解答】解：（1）甲图为滑动摩擦，乙图为滚动 小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对
摩擦，因为滚动摩擦力小于滑动摩擦力，故乙装 平衡力，不是相互作用力。故B错误；
置可以减小摩擦力对实验的影响； C、挂在树上的苹果对树枝的拉力和树枝对苹果
（2）定滑轮能改变力的方向但不改变力的大小， 的拉力是作用在不同物体的两个力，不是一对平
弹簧测力计的示数显示木块受到向右的拉力，其 衡力，故C错误；
大小等于右边所挂重物的重力，为10N； D、静止在桌面的文具盒所受重力和桌子对它的
（3）根据实验数据知当拉力相同时，小卡片处于 支持力，二力作用在同一物体上、大小相等、方
静止状态，实验中没有探究当拉力不相等时卡片 向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力。故
是否静止，即“两侧钩码数量不等时，小卡片是 D正确。
否也能保持静止”需要进一步探究，所以不能得 故选：D。
出：“二力平衡”条件之一是“力的大小相等”； 2．【解答】解：A、地球吸引电灯的力与电灯吸引地
（4）由此实验可得，二力平衡的条件是：作用在 球的力，二力的大小相等、方向相反、作用在同
同一物体上的两个力大小相等、方向相反、作用 一条直线上，作用在两个物体上，是一对相互作
在同一直线上。 用力，故A正确；
（5）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的 B、电灯受到的重力与电线对电灯的拉力，二力
位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向 的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，
相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上 作用在同一个物体上，是一对平衡力，故 B 正
时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。 确；
故答案为：（1）摩擦力；（2）10；（3）不能；需 C、吊在天花板下面的电灯原来处于静止状态，
要进一步探究“两侧钩码数量不等时，小卡片是 若电线断开，且其他外力也消失，根据牛顿第一
否也能保持静止”；（4）大小；相反；（5）能。 定律可知，电灯将保持静止状态，故C正确；
题型精练13 相互作用力与二力平衡的辨别 D、任何物体在任何时候都具有惯性，电灯保持
例【解答】解： 静止状态时仍然具有惯性，故D错误。
A、排除法：列车所受的重力和列车对铁轨的压力 故选：D。
方向都向下，所以不是相互作用力。故A错误； 3．【解答】解：AB、绳拉牛的力和牛拉绳的力，这
B、C、受力分析法：列车所受的重力和铁轨对列车 两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线
的支持力，满足“反向”、“同物”，对列车进行受力 上、分别作用在牛和绳上是一对相互作用力，故
分析，列车在竖直方向上只受到这两个力，所以是 AB错误。
98参考答案
CD、绳拉牛的力和地面对牛的阻力，这两个力大 B、物体A受到的重力和支持力，它们作用在同
小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用 一物体上，不是一对相互作用力，故B错误；
在同一个物体上，是一对平衡力，故C正确，D C、物体A受到的支持力和A对地面的压力，它
错误。 们大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作
故选：C。 用在不同物体上，是一对相互作用力，故 C 正
4．【解答】解：A、物体间力的作用是相互的，人推 确；
墙时，人对墙施加了推力，墙对人也施加推力， D、物体A受到的重力和拉力大小不同，也不在
这两个力是同时发生的，故A错误； 同一条直线上，所以不是一对平衡力，故 D 错
BCD、人对墙的推力与墙对人的推力是作用在不 误。
同物体上的两个力，属于相互作用力，二力的大 故选：C。
小相等，不属于平衡力，故 BC 错误，D 正确； 7．【解答】解：A、分析可知，物体静止在斜面上，
故选：D。 受到重力、斜面的支持力和摩擦力三个力的作用，
5．【解答】解：由图知，A物块受到向上的支持力 故A错误；
F 、向下的重力G 、B 对 A 向下的压力 F ；B B、物体静止在斜面上，在重力、斜面的支持力
2 A 1
物块受到向上的支持力F 和向下的重力G ， 和摩擦力三个力的作用下处于平衡状态，其所受
3 B
A、以A为研究对象，A物块在水平桌面上保持 合力为零，故B错误；
静止，受力平衡；G 、F 两个力的合力方向向下， C、物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力大
A 1
合力的大小G +F ＝F ， 小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在
A 1 2
则可知F 与G 、F 两个力的合力大小相等、方 同一条直线上，是一对相互作用力。故C正确。
2 A 1
向相反、作用在同一条直线上，均作用在A物块 D、物体的重力和斜面对物体的支持力不在同一
上，所以是一对平衡力，不是一对相互作用力， 条直线上，大小不等，且方向不相反，不是一对
故A错误； 平衡力。故D错误。
B、B对A有向下的压力F ，因力的作用是相互 故选：C。
1
的，则A对B有向上的支持力F ，所以F 与F 8．【解答】解：A、小球在O点时，在水平相方向
3 1 3
是一对作用力与反作用力，故B正确； 上具有一定的速度，如果所有外力同时全部消失，
C、A物块处于静止状态，由图示和力的平衡条 小球不受力，运动状态保持不变，将沿水平方向
件可得：F ＝G +F ，则G 与F 的大小不等， 向右做匀速直线运动。故A错误；
2 A 1 A 2
所以G 与F 不是一对平衡力，故C错误； B、整个过程中，小球受到的拉力和小球对绳子
A 2
D、A物块处于静止状态，由力的平衡条件可得： 的拉力始终大小相等、方向相反、作用在两个物
F ＝G +F ，则F 与F 的大小不等，所以F 与 体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力。
2 A 1 2 1 2
F 不是一对平衡力，故D错误。 故B正确；
1
故选：B。 C、小球在O点时作圆周运动，处于非平衡状态，
6．【解答】解：物体A在拉力F的作用下水平向右 故受到的重力和拉力不是一对平衡力，故 C 错
做匀速直线运动，根据图示可知，物体A受到的 误；
拉力斜向上，摩擦力的方向水平向左； D、小球到达B点时，速度为零，拉力和重力不
A、物体A受到的拉力和滑动摩擦力不在同一条 在同一直线上，此时小球受到的不是平衡力，故
直线上，所以不是一对平衡力，故A错误； 处于非平衡状态。故D错误。
99参考答案
故选：B。 力不变，故A错误；
题型精练14 平衡力的应用 （2）对物体进行受力分析可知，物体受到向上的
例【解答】解： 力有拉力 F 和支持力 N ，受到向下的力只有重
2
（1）气球在空中竖直匀速上升，处于平衡状态，此 力 G，物体在这三个力的作用下处于静止状态，
时对物体进行受力分析，示意图如甲，则空气阻力 若F逐渐增大，支持力N 减小，根据力的作用
2
大小F =F -G =120N-100N＝20N，方向竖直向下； 的相互性可知，压力N 减小。拉力F和支持力
阻 托 1 1
N 合力的大小与重力G的大小相等，重力G不
F
托
F
托
2
F
阻
变，合力大小不变。故AD错误，BC正确。
F
阻
G1 G2
故选：BC。
甲：匀速上升 乙：匀速下降 5．【解答】解：G ＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，
物
（2）当气球向下匀速运动时，处于平衡状态，此时 匀速竖直上升时，G ＝F ﹣F ，即
球 浮 阻
对物体进行受力分析，示意图如乙，则物体重力大 G ＝2000N﹣F ①，
球 阻
小G =F +F =120N+20N=140N，则重物应该增加 匀速竖直下降时，F +F ＝G +G ，即
2 托 阻 浮 阻 球 物
的重力为140N﹣100N=40N。 2000N＝G ﹣F +400N②。
球 阻
故答案为：20；竖直向下；40。 ①②组成方程组解之得
1．【解答】解：物体无论是静止还是匀速上升、匀 G ＝1800N、F ＝200N。
球 阻
速下降，我们都称之为处于平衡状态；物体受重 故答案为：1800；200。
力及钢丝绳的拉力，故由二力平衡可知，钢丝绳 题型精练15 非平衡力的应用
对重物的拉力一定等于物体的重力，故ABC 错 例【解答】解：
误，D正确。 （1）石子在空中上升时，受到竖直向下的重力和阻
故选：D。 力作用，示意图如甲，因此石子受到的合力：
2．【解答】解：由两次运动的s-t图像可知，两物体 F ＝1N+0.2N＝1.2N，方向竖直向下；
合
都做运动直线运动，都处于平衡状态。物体受到
的重力和拉力为一对平衡力，即
F
阻
F
阻
G
F 甲 =G 甲 ，F 乙 =G 乙 甲：上升时 G
已知甲的重力小于乙的重力， 乙：下降时
所以F 一定小于F 。 （2）当石子下落时，受到竖直向下的重力和竖直向
甲 乙
故选：A。 上的阻力作用，示意图如乙，故石子所受力的合力：
3．【解答】解：空降兵的重力为： F ＝1N﹣0.2N＝0.8N，方向竖直向下。
合
G＝mg＝60kg×9.8N/kg＝588N。 故答案为：1.2；竖直向下；0.8；向下。
空降兵和装备的总重力为： 1．【解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的
G ＝588N+200N＝788N。 重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：
总
当他匀速下落时，受到重力和空气阻力的作用， F＝G﹣f＝700N﹣450N＝250N。
这两个力是平衡力，大小相等，方向相反，所以 故选：A。
受到的空气阻力为：f＝G ＝788N。 2．【解答】解：竖直向上抛出的小球，在上升过程
总
故选：C。 中，受竖直向下的重力 G 和竖直向下的空气阻
4．【解答】解：（1）物体A的质量不变，受到的重 力f作用；
100参考答案
因两个力的方向相同， 所受弹力方向向右、速度不断增大，故选项A正
所以小球所受的合力F ＝G+f， 确；
合
合力的方向竖直向下。 B、小球从O运动到B的过程中，所受弹力方向
故选：C。 向左、速度不断减小，故选项B错误；
3．【解答】解：篮球抛出时受到两个力，竖直向下 C、小球运动到O点时，因弹簧恢复了原长，小
的重力和竖直向下的阻力，合力变为两力之和， 球不受弹力，但小球速度最大，由于惯性仍向右
一开始抛出后篮球的速度最大，阻力最大，所以 运动，故选项C错误；
此时合力最大； D、小球运动到B点时，所受弹力方向向左，弹
当篮球上升过程中，阻力减小合力也逐渐减小， 簧弹性形变最大，弹性势能转化为小球的动能，
篮球在最高点时，仅受竖直向下的重力作用； 小球加速向左运动，故选项D错误。
下降过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向 故选：A。
上的阻力，则此时合力为两力之差，重力大于阻 7．【解答】解：小球接触弹簧前做自由落体运动，
力，而下降过程中阻力逐渐增大，合力逐渐减小， 速度越来越快；到达 A 点接触弹簧之后速度继
所以整个运动过程中，篮球所受合力逐渐减小。 续增大，当弹力等于重力时速度最大；之后速度
由以上分析知，整个过程中，篮球所受的合力始 减小，直至到达B点速度为零，所以整个过程小
终减小，故A正确，BCD错误。 球先做加速运动，后做减速运动；同时在B点时
故选：A。 小球受到的弹力大于重力，所以在 B 点不受平
4．【解答】解：由题意可知，物体下落过程中只受 衡力。故ABD错误，C正确。
重力G和空气阻力f的作用，二者方向相反，所 故选：C。
以其合力为二力之差； 𝑠
8．【解答】解：（1）根据v= 可得，重物从开始匀
𝑡
由于空气阻力f随着物体下落速度的增大而增大，
𝑠 4𝑚
故它们的差值变小，即合力变小；当最后匀速下 速下落到落地所用的时间：t= = =0.8s；
𝑣 5𝑚/𝑠
落时，二者大小相同，差值为零，即合力为零。
（2）由题意得，匀速下落时有：
综上所述，其所受合力先变小后不变。
f＝kv2＝3N•s2/m2×（5m/s）2＝75N，
故选：D。
故降落伞和重物的总重：G＝f＝75N。
5．【解答】解：AB、由图像可知，在0～t 内，速
1 故答案为：0.8；75。
度在增大，则伞兵受到的重力大于阻力；在t ～
1 9．【解答】解：（1）已知物体受到重力为3N，
t 内，速度在减小，则伞兵受到的重力小于阻力；
2 当物体上升时，受力情况如下图。阻力与重力的
故AB错误；
方向都竖直向下。
C、由图像可知，在t ～t 内，速度不变，则伞兵
2 3
做匀速直线运动，此时重力等于阻力，重力不变，
所以阻力也保持不变，故C正确。
D、从t ～t ，速度在减小，t ～t ，速度不变，所
1 2 2 3
因为F＝G+f，
以在t ～t 内，伞兵不是一直做减速运动，故D
1 3
所以f＝F﹣G＝4N﹣3N＝1N，方向竖直向下。
错误。
（2）当物体下降时，受力情况如下图，
故选：C。
6．【解答】解：A、小球从 A 运动到 O 的过程中，
101参考答案
B、先后两次在木块上添加钩码，并用弹簧测力
计测出木块在同一长木板上的摩擦力，改变了压
力大小，控制接触面粗糙程度不变，故B正确，
C、压力大小和接触面粗糙程度都改变了，故 C
受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，物体受 错误；
到这两个力的方向相反， D、只改变了接触面积，没有改变压力大小，故
合力F＝G﹣f＝3N﹣1N＝2N，方向竖直向下。 D错误。
答：（1）物体在上升时所受的阻力大小为 1N， 故选：B。
方向竖直向下；（2）物体在下降过程中受到的合 2．【解答】解：（1）图甲中，将铝块放在水平木板
力大小为2N，方向竖直向下。 上，竖直向上拉测力计，当铝块沿水平方向做匀
题型精练16 探究影响滑动摩擦力大小的因素 速直线运动时，绳子的拉力与铝块所受滑动摩擦
例【解答】解： 力为一对平衡力，铝块所受滑动摩擦力大小等于
（1）实验中应该用弹簧测力计拉着木块在水平接触 测力计的示数 F ，测力计分度值为为 0.2N，F
1 1
面上做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡 ＝1.6N；
力的作用，根据二力平衡知识可知，木块所受摩擦 （2）比较图甲、乙两次实验，可以得出：接触面
力大小等于弹簧测力计的示数； 粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（2）如果想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度 （3）探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关
的关系，要控制压力大小相同，应选择乙丙两图进 系，要控制压力不变，故实验方案：将木块与铝
行实验，比较两图可得出的结论是：压力相同时， 块位置互换，重复实验，比较两次测力计的示数；
接触越粗糙，滑动摩擦力越大； （4）图丙和甲中铝块比较，因压力大小和接触面
（3）研究滑动摩擦力大小可能与接触面积大小有关， 粗糙程度不变，故水平匀速运动时所受滑动摩擦
要控制压力和接触面粗糙程度相同，他将甲图中木 力等于图甲中铝块所受滑动摩擦力。
块切去一半（如图丁所示），则压力变小，故他探究 故答案为：（1）匀速直线；1.6；（2）接触面粗糙
过程中存在的问题是：没有控制压力大小相等；为 程度；压力；（3）将木块与铝块位置互换，重复
控制压力相同，改进方法是将切除的一半叠放在剩 实验，比较两次测力计的示数；（4）等于。
余的一半之上。 题型精练17 摩擦力的分析与计算
（4）如图丁所示，木块相对地面处于静止状态，受 例【解答】解：
到的测力计拉力与受到的摩擦力为一对平衡力，大 （1）甲相对墙静止，受到的摩擦力为静摩擦力。对
小相等，故改进后长木板不一定要做匀速直线运动。 甲进行受力分析，示意图如甲。因为甲处于平衡状
故答案为：（1）匀速直线；二力平衡；（2）乙丙； 态，所以摩擦力和重力是一对平衡力，即 f ＝G
甲 甲
压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；（3） ＝30N。
没有控制压力大小相等；将切除的一半叠放在剩余
f
甲
F
支
一半之上；（4）不一定。
1．【解答】解：此实验应用控制变量法，应改变自
F
支
F
甲
f
乙
F
乙
G
甲
G
乙
变量压力大小，控制接触面粗糙程度不变。 甲 乙
A、改变了粗糙程度，没有改变压力大小，故A （2）甲相对地面运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，
错误； 且处于平衡状态。对乙进行受力分析，示意图如乙。
102参考答案
拉力和摩擦力是一对平衡力，所以f ＝F ＝40N。 的大小为4N；
乙 乙
故选：A。 2﹣4s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力
1．【解答】解：AC、A受到的滑动摩擦力大于B受 大于摩擦力；但由于物体和地面没有改变，所以
到的滑动摩擦力，滑动摩擦力跟压力大小和接触 摩擦力大小不变；即仍为4N。
面的粗糙程度有关，A受到的滑动摩擦力大，有 故选：B。
可能是因为桌面M比桌面N粗糙造成的；也有 4．【解答】解：A、由图知，物体在OQ段每经过相
可能是A的质量大，重力大，对桌面的压力大造 同时间通过的路程相同，物体在OQ段做匀速直
成的。故AC错误。 线运动，摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，
B、滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗 所以 OQ 段受到摩擦力大小等于 F，为 3N，故
糙程度有关，摩擦力大小跟物体的运动速度无关。 A正确；
故B错误。 B、由图可知，物体在NO段通过的路程大于在
D、对于物体A来讲，水平方向上受到水平向右 OP段通过的路程，NO所用时间等于OP，所以
的拉力和水平向左的滑动摩擦力作用，这两个力 物体在NO段的速度大于OP段的速度，故B错
是平衡力，大小相等，拉力大小是 3N，所以滑 误；
动摩擦力大小是3N。 CD、由图可知，物体在 MO 段，在相同的时间
对于物体 B 来讲，水平方向上受到水平向右的 内通过的路程越来越小，所以物体在MO段做减
拉力和水平向左的滑动摩擦力作用，这两个力是 速运动，因此摩擦力大于拉力，故CD错误。
平衡力，大小相等，拉力大小是 6N，所以滑动 故选：A。
摩擦力大小是 6N，A 受到的摩擦力一定小于 B 5．【解答】解：小科在沿杆匀速上爬时，处于平衡
受到的摩擦力。故D正确。 状态，受到的是竖直向下的重力 G 和竖直向上
故选：D。 的摩擦力为f ，这两个力是一对平衡力，大小相
1
2．【解答】解：滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和 等，即f ＝G；
1
压力大小有关，与速度大小无关； 小科停在A处休息，处于平衡状态，受到的是竖
由题意和图示可知，甲、乙、丙三图中接触面 直向下的重力G和竖直向上的摩擦力为f ，这两
2
的粗糙程度相同，甲、乙对水平面的压力相 个力是一对平衡力，大小相等，即f ＝G；
2
同，丙对水平面的压力较大（木块上叠放一重 沿杆匀速下滑时，处于平衡状态，受到的是竖直
物），故摩擦力的大小关系为f ＝f ＜f ； 向下的重力G和竖直向上的摩擦力f ，这两个力
甲 乙 丙 3
因为三图中木块都在做匀速直线运动，所以由二 是一对平衡力，大小相等，即f ＝G；
3
力平衡条件可知拉力 F＝f，即 F ＝F ＜F ， 综合分析：f ＝f ＝f ，方向都竖直向上，故D正
甲 乙 丙 1 2 3
故C正确。 确。
故选：C。 故选：D。
3．【解答】解：（1）由丙图知：0﹣2s时物体的速度 6．【解答】解：A、重力是竖直向下的，磁性平板对
大小为零；则当t＝1s时物体处于静止状态，由 铁块吸引力是水平方向的，而且题目中没有说明
乙图知：t＝1s时，F＝2N； 这两个力的大小关系，故A错误；
（2）由丙图知：4﹣6s时，物体匀速运动， B、由图乙知，在0～2s内处于加速运动状态，
由乙图知：t＝5s时，F＝4N； 所以竖直方向铁块受到的拉力 F 大于重力和摩
由于摩擦力与推力F是一对平衡力，因此摩擦力 擦力，但不能确定拉力大小是否为7N，故B错
103参考答案
误； 之间没有相对运动的趋势，A 不受摩擦力的作用，
CD、由乙图可见，在 2～6s 铁块在竖直方向上 故AD错误。
运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运 故选：B。
动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到 1．【解答】解：A、物块乙静止，处于平衡状态，受
竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直 到平衡力的作用，所受的合力为0N。故A错误；
向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所 B、物块乙对物块甲的压力等于物块乙的重力，
以 F＝G+f＝5N+2N＝7N，故 C 错误、D 正确。 为10N．故B错误；
故选：D。 C、桌面受到物块甲的压力等于物块甲乙的重力
7．【解答】解：（1）用 F＝20N 的力水平向右推物 之和，即25N+10N＝35N．故C错误；
体，物体静止时，竖直方向受向下的重力和向上 D、由C知，桌面受到物块甲的压力为35N，而
的摩擦力，二力应为平衡力，即摩擦力大小等于 桌面对物块甲的支持力与桌面受到物块甲的压
重力5N； 力是一对相互作用力，故大小为 35N，故 D 正
（2）当水平推力F减小到15N，物体沿竖直面匀 确。
速下滑时，竖直方向受重力和向上的摩擦力，二 故选：D。
力应大小相等，故摩擦力大小仍为5N； 2．【解答】解：（1）整体受重力、支持力而处于平
（3）若将水平向右的推力F减小到9N，物体沿 衡状态，故AB受到的支持力等于AB的重力之
竖直面加速下滑，竖直方向受重力和向上的摩擦 和，因 B 对桌面的压力与支持力为作用力与反
力的合力为2N，故摩擦力大小为5N﹣2N＝3N。 作用力，所以，B 对桌面的压力的大小等于 A、
答： B的重力之和，即F ＝2G，故B错误；
2
（1）用F＝20N的力水平向右推物体固定在竖直 （2）以A为研究对象，A受重力、支持力及磁铁
墙上，物体B所受的摩擦力f为5N； 的吸引力而处于平衡，
（2）当水平推力F减小到15N，物体刚好向下做 因A受到支持力等于A的重力与吸引力的合力，
匀速直线运动，此时物体所受的摩擦力f为5N； 所以，A对B的压力大于A的重力，F ＞G，故
1
（3）将水平向右的推力F减小到9N，物体竖直 C正确，AD错误。
方向受到的合力 F 为 2N，则此时的滑动摩擦 故选：C。
合
力为3N。 3．【解答】解：弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：
题型精练18 整体受力分析 弹簧处于拉伸状态或弹簧处于压缩状态，因此对
例【解答】解： 应的解应有两组；
（1）整体法：以AB整体为研究对象，在水平方向 ①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡
受地面的摩擦力和拉力 F，这两个力相互平衡，则 可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的
f＝F，所以两种情况下B物体受到地面对它的摩擦 拉力，由共点力的平衡可知，绳子的拉力 F＝
力均为F，故B正确； G +F＝3N+2N＝5N，对B受力分析，根据平衡
A
（2）隔离法： 条件可知，地板对B的支持力N＝G ﹣F＝4N﹣
B
①甲图中，A做匀速直线运动，在水平方向受拉力 2N＝2N，由牛顿第三定律可知天花板受到的拉
F和B对它的摩擦力作用，根据二力平衡条件可知 力为5N，地板受的压力为2N；
f＝F，即A物体所受的摩擦力大小为F，故C错误； ②若弹簧处于压缩状态，由A、B受力均平衡可
②乙图中，AB同时向前做匀速直线运动，所以AB 知，A受重力、弹簧向上的弹力及绳子对A的拉
104参考答案
力，由共点力的平衡可知，绳子的拉力F＝G ﹣ 故选：A。
A
F＝3N﹣2N＝1N，地板对B的支持力N＝G +F 6．【解答】解：对A、B受力分析：由于A时刻静
A
＝4N+2N＝6N，由牛顿第三定律可知天花板受 止，则 A 受水平向右的张力和水平向左的摩擦
到的拉力为1N，地板受的压力为6N，故AD正 力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B
确，BC错误。 受到 A 对它水平向右的摩擦力；由于 B 作匀速
故选：AD。 直线运动，则 B 受到水平向左的拉力和水平向
4．【解答】解：A、由题知，甲、乙、丙都保持静止； 右的摩擦力平衡；
以丙为研究对象，丙没有相对运动的趋势，所以 A、据上面的分析可知，物体B受到A对它水平
乙对丙没有摩擦力，故A错误； 向右的摩擦力和拉力T的大小是相等的，故拉力
B、以乙为研究对象，在水平方向上乙受到向右 T的大小为5N，故A正确；
的拉力，则甲对乙一定有向左的摩擦力，乙才能 B、据上面的分析可知，木块A所受摩擦力的方
静止，则甲对乙摩擦力f＝F＝5N，故B正确； 向为水平向左的，故B错误；
CD、将甲、乙、丙三个物体看成一个整体，处于 C、木板B放在光滑水平面上，所以B与地面之
静止状态，受到平衡力的作用；由题意知，向右 间的摩擦力为 0，所以木块 A 对木板 B 的摩擦
的拉力F与桌面对甲水平向左的摩擦力f相互平 力是向左的，且大小等于5N，故C错误；
衡，所以桌面对甲的摩擦力 f′＝F＝5N，又因为 D、滑动摩擦力的大小跟压力和接触面的粗糙程
物体间力的作用是相互的，所以桌面受到的摩擦 度有关，在上述过程中，压力和接触面的粗糙程
力也为5N，故CD正确。 度都没有改变，故摩擦力不变，故D错误；
故选：A。 故选：A。
5．【解答】解：A相对于B保持静止状态，水平方 7．【解答】解：A、对B 进行受力分析可知，B 在
向上A受到拉力F 和摩擦力作用，摩擦力和拉 竖直方向上受到重力和 A 对 B 的摩擦力，二者
1
力是一对平衡力，拉力F 是10N，A受到B的 是一对平衡力，因此，木块B受到的摩擦力大小
1
摩擦力是10N。故C错误； 等于B的重力，为mg，其大小与F无关，故A
根据物体间力的作用是相互的，A 受到 B 的摩 错误；
擦力水平向左，大小是10N，所以B上表面受到 B、B 在竖直方向上受到重力和 A 对 B 的摩擦
A的摩擦力水平向右，大小是10N。故A正确； 力，二者是一对平衡力，故木块B受到的摩擦力
物体 B 进行匀速直线运动，水平方向上受到 A 方向竖直向上，故B正确；
对 B 水平向右的摩擦力、地面对 B 水平向左的 C、把AB 看成一个整体，其在竖直方向上受到
摩擦力、水平向左的拉力F ，这三个力是平衡力， 的重力与墙面的摩擦力是一对平衡力，故木块A
2
所以地面对 B 水平向左的摩擦力与水平向左的 受到墙面的摩擦力大小等于2mg，故C正确；
拉力F 之和等于A对B水平向右的摩擦力，所 D、若增大力 F，木块仍保持静止状态，重力与
2
以 B 下表面受到地面的摩擦力大小为 10N﹣6N 摩擦力仍平衡，所以木块B受到的摩擦力不变，
＝4N，方向向左。故D错误； 故D错误。
因为物体间力的作用是相互的，B 对地面的摩 故选：BC。
擦力与地面对B的摩擦力大小相等，方向相反，
第九章 压强
即B对地面的摩擦力为 4N，方向向右，故B错
题型精练19 求解压力
误。
105参考答案
例【解答】解： C、地面对桌子的支持力等于桌子和木块的重力
压力与物体所受支持力是一对相互作用力，大小相 之和，所以桌子的重力和地面对桌子的支持力不
等，方向相反。 是一对平衡力，故C错误；
对四幅图中的物体进行受力分析，示意图如下： 故选：C。
4．【解答】解：A、压力的方向水平向右，重力的方
F 支 f F F 支
向竖直向下，即压力的大小与重力无关；
F
支
f F F F
支
F
B、物体静止在水平地面上，重力的方向竖直向
G G G G
A B C D 下，压力的方向也是竖直向下，即压力的大小等
在A图中，F =F =G=20N； 于重力；
A 支
在B图中，F =F =F=5N； C、压力的方向垂直于斜面向里，重力的方向竖
B 支
在C图中，F =F =G﹣F=20N﹣5N=15N； 直向下，即压力的大小小于重力。
C 支
在D图中，F =F =G+F=20N+5N=25N； 故答案为：B；C；A。
D 支
故答案为：20；5；15；25。 5．【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数
1．【解答】解：物体对地面的压力是由于在竖直方 不再变化，此时的示数即为钩码所受重力的大小，
向上，物体受到向下的合力不为零而产生的，故： 结合图乙可知，钩码所受的重力为8N；
A、图中拉力大于重力，所以物体会被提起来， （2）由图像知，当h＝4cm时，弹簧测力计的示
则物体对地面的压力等于0； 数为8N，
B、图中因外力F和重力的方向相同，所以合力 因弹簧的拉力与伸长量成正比，
为二力大小之和，则物体对地面的压力等于 8𝑁
所以，由 =2N/cm可知，
4𝑐𝑚
10N+15N＝25N；
每伸长1cm所需的拉力为2N，
C、图中因外力F和重力的方向是相反的，所以
当h＝3cm时，弹簧的示数为：
合力为二力大小之差，则物体对墙面压力为15N
F＝2N/cm×3cm＝6N。
﹣10N＝5N；
（3）此时钩码受向下的重力、向上的拉力、向上
D、图中压力与重力不在同一直线上，压力与重
的支持力作用处于平衡状态，
力的大小没有关系，此时墙面受到的压力为15N；
所以，支持力F ＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N；
综合分析可知，A 图物体对水平面的压力最小。 支
由于压力和支持力是一对作用力和反作用力，所
故选：A。
以此时的压力是2N。
2．【解答】解：木块对墙的压力是一个水平方向上
故答案为：8；6；2。
的力，这个力来自于50N的水平力，而物体的重
题型精练20 探究影响压力作用效果的因素
力是竖直向下的力，因此，它的重力不会影响压
例【解答】解：
力的大小，故这时木块对墙壁的压力应为 50N。
（1）实验中是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力
故选：C。
的作用效果，这种物理研究方法叫转换法；
3．【解答】解：A、木板被拉出一小段距离的过程中，
（2）为探究压力作用效果与受力面积的关系，应该
对桌面的压力等于木板 A 重力，则压力大小不
控制压力大小一定，改变受力面积大小，所以应该
变，故A正确；
比较图乙和丙；
BD、由于压力和接触面的粗糙程度都不变，故拉
（3）通过比较图甲和图乙，说明受力面积一定时，
力不变，摩擦力不变，故BD正确。
106参考答案
压力越大，压力的作用效果越明显； 小的关系时需要控制受力面积相同，这用到了控
（4）将该小桌和砝码放在图丁的木板上，比较图丙 制变量法。
中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p'的 故答案为：（1）海绵凹陷程度；转换法；（2）受
大小关系，由于压力和受力面积均相同，则压强相 力面积；压力；（3）压力；受力面积；（4）控制
同，即p＝p'； 变量。
（5）图戊，将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向 3．【解答】解：（1）根据转换法，小珠用手指凹陷
切成大小不同的两块，由于没有控制压力大小相同， 程反映压力的作用效果，这种物理研究方法叫做
所以不能得出：压力的作用效果与受力面积无关。 转换法；
故答案为：（1）海绵的凹陷程度；（2）乙和丙；（3） 探究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控
受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明 制压力相同，而乙中，由于铅笔的重力作用，故
显；（4）＝；（5）没有控制压力大小相同。 两手指受到的压力不同，故她设计的乙方案不合
1．【解答】解：①实验中，物体对受压面的压力等 理，该方法未控制压力相等；
于物体的重力，故甲、乙两次实验中，小桌对海 （2）A．菜刀要经常磨磨，通过减小受力面积增
绵压力的大小相等，①正确； 大压强，不符合题意；
②根据转换法，甲图中小桌对海绵压力作用的效 B．载重汽车要限重，通过减小压力减小压力的
果比乙图中的明显，②正确； 作用效果，不符合题意；
③甲、乙两次实验，受力面积不同而压力相同， C．书包要用宽的背带，通过增大受力面积减小
故说明压力作用的效果跟受力面积的大小有关， 压力的作用效果，符合题意；
③错误； 选C；
④为了完成整个实验，还要研究压力作用效果与 （3）图甲中铅笔笔尖面积是 0.5mm2，铅笔笔尾
压力大小有关，要控制受力面积相同，故可以将 面积为0.4cm2，两手指均用3N的力对压铅笔两
乙图中的砝码取下来，并将看到的实验现象和乙 端，根据力的相互性，两手指受到的压力相同，
图中的对比，④错误； 𝐹
根据p= ，在压力相同时，压强与受力面积成反
𝑆
故选：A。
比，故笔尖对手指的压强与笔尾对手指压强之比
2．【解答】解：（1）该实验是通过海绵的凹陷程度
0.4×100𝑚𝑚2
来显示压力作用效果的，这用到了转换法； 为： =80：1。
0.5𝑚𝑚2
（2）图甲和图乙，物体的受力面积相同而压力不
故答案为：（1）手指凹陷程度；转换法；乙；压
同，乙图压力大，乙图力的作用效果明显，由此
力；（2）压力；C；（3）80：1。
可得：受力面积相同时，压力越大，压力的作用
题型精练21 柱体压强
效果越明显；
例【解答】解：
（3）图乙和图丙，桌子和海绵间的压力相同而受
甲、乙的材料相同，密度ρ ＝ρ ，h ＜h ，由p
甲 乙 甲 乙
力面积不同，乙图受力面积小，乙图压力作用效
＝ρgh可知对地面的压强p ＜p ；
甲 乙
果明显，由此可知：压力相同时，受力面积越小，
甲的密度大于丙的密度，即ρ ＞ρ ，而h ＝h ，
甲 丙 甲 丙
压力的作用效果越明显；
由p＝ρgh可知对地面的压强p ＞p ；
甲 丙
（4）影响压力作用效果的因素是压力和受力面积，
可见，它们对地面压强的大小关系：p ＞p ＞p ，
乙 甲 丙
研究压力的作用效果与受力面积的关系时需要
故ACD错、B正确。
控制压力相同；在研究压力的作用效果与压力大
故选：B。
107参考答案
1．【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重 m ：m ＝ρV ：ρV ＝V ：V ＝1：1；
A B A B A B
力相等， （2）因为A和B放在水平地面上，
所以，均匀实心圆柱体对桌面的压强： 所以对地面的压力F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，
𝐹 𝐺 𝑚𝑔 𝜌𝑉𝑔 𝜌𝑆ℎ𝑔 𝐹 𝜌𝑆ℎ𝑔
p= = = = = =ρgh， 圆柱体对地面的压强：p= = =ρhg，
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑠
因均匀实心铝圆柱体和铁圆柱体的高度相同，且 圆柱体A和B对地面的压强之比：
ρ ＜ρ ， p ：p ＝ρh g：ρh g＝h ：h ＝3：2。
铝 铁 A B A B A B
所以，p ＜p ， 故选：D。
铝 铁
即均匀实心铁圆柱体对桌面的压强大。 5．【解答】解：（1）根据圆柱体对地面的压强
故选：B。 𝐹 𝐺 𝑚𝑔 𝜌𝑉𝑔 𝜌𝑆ℎ𝑔
p= = = = = =ρgh可得：
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
2．【解答】解：由题意可知，砖无论平放、侧放、
𝑝𝐴
立放，其本身的重力都不变，也就是说砖对地面 ℎ𝐴 = 𝜌𝐴𝑔 = 𝑝𝐴× 𝜌𝐵 = 1 × 2 = 2 ，故A错误、B正
ℎ𝐵
𝜌
𝑝
𝐵
𝐵
𝑔
𝑝𝐵 𝜌𝐴 3 1 3
的压力都不变，根据p= 𝐹 可知，受力面积越小， 确；
𝑆
（2）两圆柱体的粗细相同，则水平地面上的受力
压强越大；
面积相等，则S ＝S ；
A B
砖平放时的受力面积最大，压强最小；立放时的
由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，根
受力面积最小，压强最大。
𝐹
故选：B。 据p= 可知G＝F＝pS，
𝑆
3．【解答】解：放在水平面上的物体，对水平面的
则：
𝐺𝐴
=
𝐹𝐴
=
𝑝𝐴𝑆𝐴
=
𝑝𝐴
=
1
，
压力等于物体的重力，已知甲、乙的密度相同、 𝐺𝐵 𝐹𝐵 𝑝𝐵𝑆𝐵 𝑝𝐵 3
高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，则甲的 根据G＝mg可得： 𝑚𝐴 = 𝐺𝐴 = 1 ，故CD错误。
𝑚𝐵 𝐺𝐵 3
体积大于乙的体积，由 m＝ρV 可知甲的质量大
故选：B。
于乙的质量，根据 G＝mg 可知甲的重力大于乙
题型精练22 叠加体压强
的重力，故甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力，
例【解答】解：
即F ＞F ；
1 2
A、图甲中，A对B的压力F ＝G ＝m g，受力面
1 A A
𝐹 𝑚𝑔
根据 p= 得长方体对桌面的压强 p= =
𝑆 𝑠 积为S ，则A对B的压强p =
𝐹1
=
𝑚𝐴𝑔
，故A错
A 1
𝑆𝐴 𝑆𝐴
𝜌𝑉𝑔 𝜌𝑆ℎ𝑔
= =ρgh，因为甲、乙的密度相同、高度 误；
𝑆 𝑆
B、图甲中，B对桌面的压力F ＝G +G ＝（m +m ）
相同，所以两长方体对桌面的压强相同，即p ＝ 2 A B A B
1
p 2 ，故C正确。 g，受力面积为 S B ，则 B 对桌面的压强 p 2 = 𝐹2 =
𝑆𝐵
故选：C。
(𝑚𝐴+𝑚𝐵)𝑔
，故B正确；
4．【解答】解：（1）两圆柱体的体积之比： 𝑆𝐵
V ：V = 𝑆𝐴ℎ𝐴 = 2 × 3 =1：1， C、图乙中，B对A的压力F 3 ＝G B ＝m B g，受力面
A B
𝑆𝐵ℎ𝐵 3 2
积为S ，则B对A的压强p =
𝐹3
=
𝑚𝐵𝑔
=
𝜌𝐵𝑆𝐵ℎ𝐵𝑔
，
A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相 A 3 𝑆𝐴 𝑆𝐴 𝑆𝐴
同， 故C错误；
由ρ= 𝑚 得它们的质量之比为： D、图乙中，A对桌面的压强F 4 ＝G A +G B ＝（m A +m B ）
𝑣
108参考答案
g，受力面积为 S ，则 A 对桌面的压强 p =
𝐹𝐵
=
若把甲叠放在乙上面，则乙对地面的压强：
A 4
𝑆𝐴
p = 𝐹 = 𝐺 甲 +𝐺 乙= 𝑚 甲 𝑔+𝑚 乙 𝑔 = 𝜌𝐿 甲 3𝑔+𝜌𝐿 乙 3𝑔 =
(𝑚𝐴+𝑚𝐵)𝑔 ，故D错误。 𝑆 𝑆 乙 𝑆 乙 𝐿 乙 2
𝑆𝐴 𝜌( 𝜌 𝑝 𝑔 1)3𝑔+𝜌( 𝜌 𝑝 𝑔 2)3𝑔 = 𝑝1 3+𝑝2 3 。
故选：B。 (
𝜌
𝑝
𝑔
2)2 𝑝2 2
1．【解答】解：A、A与B的体积之比： 故选：D。
𝑉𝐴 = 𝐿 𝐴3 = 13 =1：8，故A错误； 4．【解答】解：由题知，物块A的质量与物块B的
𝑉𝐵 𝐿𝐵 3 23
质量之比为3：1，底面积之比为2：1，
𝑚
B、根据ρ= 得，质量之比为： 设B的质量为m，则A质量为3m，设B的底面
𝑉
积为S，A的底面积为2S；
𝑚𝐴
=
𝜌𝐴×𝑉𝐴
=
𝜌𝐴× 𝑉𝐴
=
4
×
1
=1：2，故B正确；
𝑚𝐵 𝜌𝐵×𝑉𝐵 𝜌𝐵 𝑉𝐵 1 8 物体对支持面的压力等于其重力，
C、根据G＝mg得，A、B所受的重力之比：
物块A对物块B的压强（受力面积为B的底面
𝐺𝐴 = 𝑚𝐴𝑔 = 𝑚𝐴 =1：2，故C错误； 积）：
𝐺𝐵 𝑚𝐵𝑔 𝑚𝐵
D、因为L A ：L B ＝1：2， p A = 𝐹 𝑆𝐵 𝐴 = 𝐺 𝑆𝐵 𝐴 = 3𝑚 𝑆 𝑔 ①，
所以S A ：S B =𝐿 𝐴 2：𝐿 𝐵 2 =12：22＝1：4； 物块B对桌面的压强：
A对B的压强p 和B对地的压强p 之比：
1 2
p =
𝐹𝐵
=
𝐺𝐴+𝐺𝐵
=
3𝑚𝑔+𝑚𝑔
②
B
𝑆𝐵 𝑆𝐵 𝑆
𝐺𝐴
𝑝1 = 𝑆𝐴 = 𝐺𝐴𝑆𝐵 = 𝐺𝐴 × 𝑆𝐵 = 1 × 4 = 4 ， 由①②得：
𝑝2 𝐺𝐴+𝐺𝐵 (𝐺𝐴+𝐺𝐵)𝑆𝐴 𝐺𝐴+𝐺𝐵 𝑆𝐴 1+2 1 3
𝑆𝐵
3𝑚𝑔 3𝑚𝑔+𝑚𝑔
p ：p = ： =3：4。
故D正确。 A B 𝑆 𝑆
故选：BD。 故答案为：3：4。
2．【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重 5．【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重
力相等， 力相等，
所以，甲对乙的压力 F ＝G ＝4N，乙对桌面 所以，甲图中压力为 A 和 B 的重力之和，受力
甲 甲
压力F ＝G +G ＝4N+7N＝11N， 面积为B的底面积，
乙 甲 乙
因甲对乙的压强与乙对桌面压强相等， 则p = 𝐹 甲= 𝐺𝐴+𝐺𝐵 = (𝑚𝐴+𝑚𝐵)𝑔 ，
1
𝑆𝐵 𝑆𝐵 𝑆𝐵
𝐹
所以，由p= 可得，两者的受力面积之比即甲、
𝑆 乙图中B对A的压力为B的重力，受力面积为
乙底面积之比： S的底面积，
𝐹 甲 则p = 𝐹 乙= 𝐺𝐵 = 𝑚𝐵𝑔 ，
2
𝑆 甲= 𝑝 甲= 𝐹 甲× 𝑝 乙= 4𝑁 × 1 = 4 。 𝑆𝐴 𝑆𝐴 𝑆𝐴
𝑆 乙 𝐹 乙 𝐹 甲 𝑝 甲 11𝑁 1 11 因m A ：m B ＝1：3，S A ：S B ＝1：4，
𝑝
乙
(𝑚𝐴+𝑚𝐵)𝑔 𝑚𝐴+1
故选：A。 所以， 𝑝1 = 𝑆𝐵 = 𝑚𝐴+𝑚𝐵× 𝑆𝐴 =𝑚𝐵 × 𝑆𝐴 =
3．【解答】解：正方体对水平地面的压强：
𝑝2 𝑚
𝑆
𝐵
𝐴
𝑔 𝑚𝐵 𝑆𝐵 1 𝑆𝐵
1
p= 𝐹 = 𝐺 = 𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 = 𝜌𝑆ℎ𝑔 =ρgh， 3 +1 × 1 = 1 。
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 1 4 3
故答案为：1：3。
设两正方体的边长分别为L 和L ，则
甲 乙
6．【解答】解：（1）两个实心圆柱体A、B的体积
L =
𝑝1，L
=
𝑝2，
甲 乙
𝜌𝑔 𝜌𝑔 之比：
109参考答案
𝑉𝐴 = 𝑆𝐴ℎ𝐴 = 𝑆𝐴× ℎ𝐴 = 1 × 3 = 1 ， 解得： 𝑆1 = 1 ，
𝑉𝐵 𝑆𝐵ℎ𝐵 𝑆𝐵 ℎ𝐵 3 5 5 𝑆2 5
因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，
所以，由 G＝mg＝ρVg 可得，图甲中 B 对地面 压力不变，
的压力： 所以此时对水平地面的压强：
F B ＝G A +G B ＝ρ A V A g+ρ B V B g＝ρ A × 1 5 V B g+ρ B V B g＝ p 乙 = 𝑆 𝐹 1 = 𝑆 𝐹 2 =5 𝑆 𝐹 2 =5×1.2ρgh＝6ρgh。
5
1 故答案为：1：1；6ρgh。
（ ρ +ρ ）V g，
A B B
5
题型精练23 切割体压强
1
B对地面的压强：p =
𝐹𝐵
=
(
5
𝜌𝐴+𝜌𝐵)𝑉𝐵𝑔
； 例1．【解答】解：
1
𝑆𝐵 𝑆𝐵
放在水平地面上的均匀实心长方体对地面的压强
图乙中B对A的压力：F ＝G ＝m g＝ρ V g，
AB B B B B
𝐹 𝐺 𝑚𝑔 𝜌𝑉𝑔 𝜌𝑆ℎ𝑔
B对A的压强：p = 𝐹𝐴𝐵 = 𝜌𝐵𝑉𝐵𝑔 ， p= = = = =
2 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
𝑆𝐴 𝑆𝐴
则
1
(5𝜌𝐴+𝜌𝐵)𝑉𝐵𝑔
1 1
𝑝1 = 𝑆𝐵 =5 𝜌𝐴+𝜌𝐵× 𝑆𝐴 =5 𝜌𝐴+𝜌𝐵× 1 = 1 ，
𝑝2 𝜌𝐵𝑉𝐵𝑔 𝜌𝐵 𝑆𝐵 𝜌𝐵 3 2
𝑆𝐴
解得：
𝜌𝐴
=
5
；
𝜌𝐵 2
（2）由G＝mg＝ρVg可得实心圆柱体A、B的重
力之比： 𝐹 = 𝐺 可知，对地
𝑆 𝑆
𝐺𝐴
=
𝜌𝐴𝑉𝐴𝑔
=
𝜌𝐴× 𝑉𝐴
=
5
×
1
=
1
， 面压强变小，即p ＜p，故D正确。
𝐺𝐵 𝜌𝐵𝑉𝐵𝑔 𝜌𝐵 𝑉𝐵 2 5 2 4
故选：D。
若A的重力为5N，则B的重力：
例2．【解答】解：
G ＝2G ＝2×5N＝10N，
B A
由已知条件可知，p =p ，h >h ，S >S ，
则甲图中B对地面的压力： 甲 乙 甲 乙 甲 乙
由p=ρgh可知，ρ <ρ 。
F ＝G +G ＝5N+10N＝15N。 甲 乙
B A B
（1）沿水平方向切去相同的厚度Δh，则
故答案为：5：2；15。
甲对地面的压强减少了Δp =ρ gΔh，
7．【解答】解：（1）如乙图所示放置时，物体的质 甲 甲
乙对地面的压强减少了Δp =ρ gΔh，
量不变，重力不变，压力不变， 乙 乙
则Δp <Δp ，
因为水平面上物体的压力和自身的重力相等， 甲 乙
则甲、乙对地面剩余的压强p >p 。
所以两种放置轴承对水平面的压力之比为1：1。 甲1 乙1
（2）沿水平方向切去相同的质量Δm，则
𝑚
（2）设上下部分的面积分别为S 和S ，由ρ=
1 2
𝑉 mg
甲对地面的压强减少了p  ，
甲 S
可得，上下两部分的质量：
甲
m ＝ρV ＝ρS h，m ＝ρV ＝ρS h， 乙对地面的压强减少了
上 上 1 下 下 2
因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以F＝G +G ＝m g+m g＝ρS hg+ρS hg，
上 下 上 下 1 2
p =
𝐹
=
𝜌𝑆1ℎ𝑔+𝜌𝑆2ℎ𝑔
=
𝜌𝑆1ℎ𝑔
+ρgh＝1.2ρgh， 甲
𝑆2 𝑆2 𝑆2
110
 p
乙

 m
S
乙
g
=ρhg，
（1）AB两种方法切割后，砖的密度和高度不变，故
压强不变，即p ＝p ＝p，故A、B错误；
1 2
（2）按照第三种方法切割后，砖的密度ρ不变，高
度h 变小，故对地面压强变小，即 p ＜p，故 C错
3
误；
（3）沿斜线切割后，拿走右半部分，剩余部分所受
重力与底面积的比值变大，由p=
，
则Δp <Δp ，
甲 乙
则甲、乙对地面剩余的压强p >p 。
甲2 乙2
（3）沿水平方向切去相同的体积ΔV，参考答案
由m=ρV可知，
则甲、乙切去的质量Δm <Δm ，
甲 乙
则甲对地面的压强减少量
111
 p
甲

 m
S
甲
甲
g
𝐺
所以：p ＜ ，
丁
𝑆
比较各个压强的表达式可知：
， p ＜p ＝p ＜p
丁 甲 乙 丙
故选：A。
m g
乙对地面的压强减少量p  乙 ， 3．【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身
乙 S
乙
的重力相等，
则Δp <Δp ，
甲 乙
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强
则甲、乙剩余部分对地面的压强p >p 。
甲3 乙3
𝐹 𝐺 𝑚𝑔
（4）沿水平方向切去相同的比例， p= = = ，
𝑆 𝑆 𝑆
即甲、乙剩余部分的高度与原高度之比相同，
𝑝𝑆
则m= ，
由p=ρgh可知， 𝑔
由图可知，甲的底面积大于乙的底面积，且甲、
甲、乙剩余部分的压强与原压强之比相同，
乙对地面的压强相等，
则甲、乙剩余部分对地面的压强p =p 。
甲4 乙4
所以，甲的质量大于乙的质量，故A错误；
故答案为：（1）>；（2）>；（3）>；（4）=。
（2）均匀实心正方体对水平地面的压强：
1．【解答】解：AB、因为在水平桌面上，所以对桌
面的压力等于其重力，F＝G，沿 aa′切开一半， p= 𝐹 = 𝐺 = 𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 = 𝜌𝑆ℎ𝑔 =ρgh，
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
拿走上部分，G变小减半，所以压力减半；
𝑝
则ρ= ，
𝐹 𝑔ℎ
与桌面的受力面积不变，由p= 可知，在受力面
𝑆
由图可知，甲的高度大于乙的高度，且甲、乙对
积不变时，压力减半，则压强也会减半，故AB
地面的压强相等，
错误；
所以，甲的密度小于乙的密度，故B错误；
CD、因为在水平桌面上，所以对桌面的压力等于
（3）由 p＝ρgh 可知，将两物体均沿竖直方向切
其重力，F＝G，沿 bb′切开一半，G 变小减半，
去一半后，剩余部分的密度和高度不变，压强不
所以压力减半；
变，故C正确；
𝐹
与桌面的受力面积减半，由p= 可知，在受力面 （4）将两物体均沿水平方向切去一半后，剩余部
𝑆
分的受力面积不变，压力减半，
积减半，压力减半，则压强不变，故C正确，D
错误。 由 p= 𝐹 可知，它们剩余部分的压强均变为原来
𝑆
故选：C。
1
的 ，它们对地面的压强仍相等，故D错误。
2．【解答】解：设圆柱体的重力是G，底面的横截 2
𝐹 𝐺 故选：C。
面积是S，甲图中对地面的压强：p = = ，
甲
𝑆 𝑆
𝐹 𝐺 𝜌𝑔𝑠ℎ
4．【解答】解：∵𝑝= = = =𝜌𝑔ℎ，
1
𝐹′ 𝐺 𝐺 𝑠 𝑠 𝑠
同理，乙对地面的压强：p = =2 = 。
乙 𝑆′ 1 𝑆 𝑆
2 ∴剩余部分：p′ ＝ρ gh′ ＝p′ ＝ρ gh′ ，
甲 甲 甲 乙 乙 乙
1
丙的重力大于 𝐺小于G，横截面积与乙相等， 又∵h′ ＜h′ ，
2 甲 乙
1 ∴ρ ＞ρ ，
𝐺 𝐺 甲 乙
所以：p ＞2 = 。
丙 1 𝑆 𝑆 ∴ρ gh＞ρ gh，
2 甲 乙
丁的重力大于 1 𝐺小于G，横截面积与甲相等， ρ
甲
gh′
甲
+ρ
甲
gh＞ρ
乙
gh′
乙
+ρ
乙
gh，
2参考答案
由此可知：p ＞p 甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式
甲 乙
故选：C。 V＝Sh，分析可得V ＜V ，
甲 乙
5．【解答】解：（1）沿水平方向切去部分后，甲、 又因为甲乙质量相等，
乙剩余部分的高度相等，即h 甲剩 ＝h 乙剩 ， 根据公式ρ= 𝑚 可得ρ ＞ρ 。
甲 乙
𝑉
此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等，
A、若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙
即p ＝p ；
甲 乙
剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩
正方体对地面的压强
余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地
𝐹 𝐺 𝑚𝑔 𝜌𝑉𝑔 𝜌𝑆ℎ𝑔
p= = = = = =ρgh，
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝐹
面压力相等，根据压强公式p= ，
𝑆
所以可得：ρ gh ＝ρ gh ，
甲 甲剩 乙 乙剩
因为S ＜S ，所以p ＞p ，故A不正确。
故ρ ＝ρ ； 甲 乙 甲 乙
甲 乙
B、沿水平方向切去体积相等的部分，
（2）由图知，甲切去的体积较小，且 ρ ＝ρ ，
甲 乙
因为ρ ＞ρ ，根据公式m＝ρV，
甲 乙
𝑚
由ρ= 可得m＝ρV，
𝑉 所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部
可知切去部分的质量m ＜m 。 分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对
甲 乙
故选：D。 方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总
6．【解答】解：A、已知铜的密度大于铁的密度，沿 质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压
水平方向分别截去体积相等的部分，根据 ρ= 𝑚 力小于乙对地面压力，而S 甲 ＜S 乙 ，根据压强公
𝑉
𝐹
式 p= ，此时甲对水平面的压强可能小于乙对
可知，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物 𝑆
体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触 水平面的压强，故B正确。
面积 S ＞S ，所以对地面的压强有可能相等， C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙
乙 甲
故A正确； 质量相等，
B、沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙 所以ρ V ＝ρ V ，ρ S h ＝ρ S h ，
甲 甲 乙 乙 甲 甲 甲 乙 乙 乙
对地面的压力仍然相等，接触面积还是S ＞S ， 因为h ＝h ，所以ρ S ＝ρ S ，设切掉的
乙 甲 甲 乙 甲 甲 乙 乙
所以对地面的压强不同，故B错误。 厚度为Δh，
C、因为V ＜V ，铜的密度大于铁的密度，甲、 则有ρ S Δh＝ρ S Δh，
甲 乙 甲 甲 乙 乙
乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块， 即切掉的部分质量相等，所以该题实际与 A 相
体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面， 同，故C不正确。
铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积 D、沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部
不变，所以压强不可能相等。故C错误。 分质量质量仍相等，因为ρ ＞ρ ，
甲 乙
D、甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相 𝑚
根据公式 V= ，所以剩余部分体积 V '＜V '，
甲 乙
𝜌
等，但与地面的接触面积S ＞S ，将质量相等
乙 甲
因为h ＝h ，所以剩余部分底面积S '＜S '，
的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的 甲 乙 甲 乙
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量
压力相等，但接触面积不变，还是S ＞S ，所
乙 甲
相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强
以对地面的压强不可能相等。故D错误。
𝐹
故选：A。 公式p= ，因为S 甲 '＜S 乙 '，所以p 甲 ＞p 乙 ，故D
𝑆
7．【解答】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，
不正确。
112参考答案
故选：B。 D、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
题型精练24 容器内外压强的分析与计算 所以容器对桌面的压力
例【解答】解： F′＝G +G ＝1N+7N＝8N，故D错误。
容 水
（1）杯内水的深度：h＝6cm＝0.06m， 故选：A。
水对杯底的压强： 𝐹
3．【解答】解：由p= 可得，水对容器底部的压强：
𝑆
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
𝐹 12𝑁
p= = =1200Pa，故①错误；
（2）根据p= 𝐹 可得，水对杯底的压力： 𝑆 100×10−4𝑚2
𝑆
由p＝ρgh可得，水的深度即为容器的高度：
F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N；
𝑝 1200𝑃𝑎
（3）G ＝2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力： h= = =0.12m，故④正确；
水 𝜌𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
F′＝G +G ＝1N+2N＝3N；
水 杯 容器对桌面的压力：
（4）杯对桌面的压强：
F′＝G ＝（m +m ）g＝（1kg+0.1kg）×10N/kg
总 水 容
p′= 𝐹′ = 3𝑁 =1000Pa。 ＝11N，故②错误；
𝑆 30×10−4𝑚2
𝐹′
答：（1）水对杯底的压强为600Pa； 容器对桌面的压强：p′= =
𝑆
（2）水对杯底的压力为1.8N；
11𝑁
=1100Pa，故③正确。
（3）水杯对桌面的压力为3N； 100×10−4𝑚2
故选：D。
（4）水杯对桌面的压强为1000Pa。
4．【解答】解：容器内盛有深度相同的水，即h相
1．【解答】解：装满水的密闭容器置于水平桌面上，
同，
容器倒置后，水的深度不变，由 p＝ρgh 可知，
根据p＝ρgh可知，水对容器底压强p＝p ；
水对容器底部的压强不变，还是p； a b
容器倒置前后受力面积之比为 S
前
：S
后
＝1：4， 由p= 𝐹 得，水对容器底部的压力F＝pS，
𝑆
𝐹
根据p= 可得F＝pS， 由于压强相等，S ＞S ，所以F ＞F 。
𝑆 a b a b
故答案为：等于；大于。
则容器倒置前后水对容器底部的压力之比：
5．【解答】解：（1）水桶内水深 h＝40cm＝0.4m，
F ：F ＝pS ：pS ＝S ：S ＝1：4，
前 后 前 后 前 后
水对桶底的压强：
所以，倒置后水对容器底部的压力变为4F。
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
故选：B。
2．【解答】解：A、水面到容器顶部的距离 由p= 𝐹 可得水对桶底的压力：
𝑆
h＝h ﹣h ＝8cm﹣6cm＝2cm＝0.02m，
1 2 F＝pS＝4000Pa×5×10﹣2m2＝200N；
水对容器顶部的压强
（2）因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，
比桶对地面的压力小40N，
故A正确；
所以桶对地面的压力：
B、水对容器底部的压强
F ＝F+40N＝200N+40N＝240N，
压
p′＝ρgh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，
1
水和水桶的总重力：G ＝F ＝240N；
总 压
故B错误；
水和水桶的总质量：m = 𝐺 总= 240𝑁 =24kg，
总
C、由p= 𝐹 可得，水对容器底部的压力 𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
𝑆
水的质量：m ＝m ﹣m ＝24kg﹣1kg＝23kg。
水 总 桶
F＝p′S＝800Pa×100×10﹣4m2＝8N，故C错误；
113参考答案
答：（1）水对桶底的压力为200N； （1）第一次水对容器底的压力：F＝pS＝ρghS ，即
大
（2）桶内水的质量为23kg。 水对容器底的压力是以S 为底面积，h为高的这部
大
6．【解答】解：（1）水桶内水深 h＝30cm＝0.3m， 分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，
水对桶底的压强为： 所以水对容器底的压力大于水的重力。如图：
p ＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；
水
（2）图甲中，水桶对地面的压强为4000Pa，
𝐹
根据p= 可得，水桶对地面的压力：
𝑆
F ＝p S＝4000Pa×800×10﹣4m2＝320N，
地 地 （2）第二次水对容器底的压力：F′＝p′S ＝ρgh′S ，
小 小
空水桶的重力：G ＝m g＝1kg×10N/kg＝10N，
桶 桶 即水对容器底的压力是以S 为底面积，h′为高的这
小
水桶放在水平地面上，水桶对地面的压力等于水
部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水
桶和水的重力之和，即F ＝G ，
地 总 少，所以水对容器底的压力小于水的重力。如图：
所以，水的重力：
G ＝F ﹣G ＝320N﹣10N＝310N，
水 地 桶
则水的质量：m = 𝐺 水= 310𝑁 =31kg；
水
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
（3）由题知，图乙中水桶对地面的压强 对比前后两次情况，液体对容器底部的压力将会变
p ＝p ＝3×103Pa， 小，且倒置后，液面升高，据p＝ρgh，h变大，容
桶 水
则此时水桶对地面的压力： 器底部所受液体的压强变大；
F ＝p S＝3×103Pa×800×10﹣4m2＝240N。 且倒置前后容器对桌面的压力等于总重力，重力不
桶 桶
对水桶进行受力分析可知，此时水桶受到重力、 变故压力不变，而与水平面的接触面积减小，故压
地面对水桶的支持力和拉力的作用， 强增大。
且G ＝F +F， 故选：A。
总 支
因地面对水桶的支持力和水桶对地面的压力是 1．【解答】解：（1）由于容器装的是同种液体，密
一对相互作用力，则F ＝F ＝240N， 度相同，由图可知：h ＜h ，则根据 p＝ρgh 可
支 桶 A B
所以，小明对水桶的拉力： 知：p ＜p ，故AB错误；
A B
F＝G ﹣F ＝320N﹣240N＝80N。 （2）A、B两个圆柱形容器中，装有质量相等的
总 支
答：（1）水对桶底的压强为3×103Pa； 水，则水的重力相等；
（2）水桶内水的质量为31kg； 由于在圆柱形容器中，液体对容器底部的压力等
（3）小明对水桶的拉力F大小为80N。 于自身的重力，所以对底面的压力也相等，F ＝
A
题型精练25 液体压力的特殊求法 F ，故C正确，D错误。
B
例【解答】解： 故选：C。
设如图放置时的底面积为 S ，倒置过来后的底面 2．【解答】解：如图所示，甲容器上细下粗，由于
大
积为S ， 容器侧壁对液体有压力，则液体对容器底的压力
小
因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大 大于液体的重力，即F ＞G ；
甲 水
了，则根据液体压强公式p＝ρgh可知，倒置过来后 乙容器上粗下细，容器侧壁也会承担部分液体的
水对容器底的压强变大了。 重力，所以容器底受到的压力：F ＜G ；
乙 酒精
114参考答案
因为G 水 ＝G 酒精 ；所以，F 甲 ＞F 乙 ； 的压力，根据p= 𝐹 知，水对容器底的压强小于酒
𝑆
容器底面积S ＝S ，
甲 乙
精对容器底的压强，即p ＜p ，故C正确。
1 2
𝐹
根据公式p= 可知，p ＞p ，故B正确。
𝑆 甲 乙 故选：C。
故选：B。 6．【解答】解：由图可知，甲的深度要要小于乙的
3．【解答】解：（1）由题知，三种液体对容器底部 深度，根据 p＝ρgh 可知，压强相等，则甲的密
的压力相等，由图可知：且S ＜S ＜S ， 度要大于乙的密度；
水 酒精 盐水
𝐹 假设两个容器都为规则的圆柱体，根据F＝pS可
根据 p= 可知，三种液体对容器底的压强关系
𝑆
知，两个容器的底面积是相同的，压强相同，则
为：p ＞p ＞p ；故A错误，C正确；
水 酒精 盐水 压力相同，此时压力等于重力，但由于该容器有
（2）盛酒精的容器上粗、下细，液体对容器底的
凹槽，凹槽的体积V是相同的，则甲的重力为G
压力小于液体的重力，即F＜G ；
酒精 ﹣ρ gV，乙的重力为：G﹣ρ gV，由于甲的密
甲 乙
盛水的容器为柱形容器，则液体对容器底的压力
度大于乙的密度，故甲的重力要小于乙的重力。
等于液体的重力，即F＝G ；
水 故答案为：＞；＜。
盛盐水的容器上细、下粗，液体对容器底的压力
7．【解答】解：由题知，S＝200cm2＝2×10﹣2m2，
大于液体的重力，即F＞G 。
盐水 h＝15cm＝0.15m，
所以，G ＜G ＜G ，即三容器内液体重力
盐水 水 酒精 水对容器部的压强：
最大的是酒精，
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
由G＝mg可知，三种液体中质量最大的是酒精，
𝐹
根据p= 可得水对容器底的压力：
故BD错误。 𝑆
故选：C。 F＝pS＝1500Pa×2×10﹣2m2＝30N。
4．【解答】解：因为三个筒的底面积相同，读图可 容器的重力：
知，根据它们的形状，将100克水倒入甲筒中时 G ＝0.2kg×10N/kg＝2N，
容
液面最高，乙、丙中的液面都会低于甲，根据液 𝐹
根据p= 可得，容器对桌面的压力：
𝑆
体压强的公式 p＝ρgh，甲筒中对底面的压强最
F′＝p′S＝1.1×103Pa×2×10﹣2m2＝22N，
大。再根据公式F＝pS，甲筒对底面的压力也最
容器置于水平桌面上，
大。如果甲中的压力恰好能使薄片下落，则乙、
则容器和水的重力G ＝F′＝22N，
丙中的压力均小于甲中的压力，则都不会下落。 总
故水的重力G ＝G ﹣G ＝22N﹣2N＝20N，
故只有A符合题意。 水 总 容
所以水对容器向上的压力：
故选：A。
F″＝F﹣G ＝30N﹣20N＝10N。
5．【解答】解：图中液体凸出部分液体的体积一样 水
答：水对容器向上的压力为10N。
𝑚
大，水的密度大于酒精的密度，根据 ρ= 知，
𝑉 题型精练26（实验）探究液体内部压强的规律
凸出部分水的质量大于凸出部分酒精的质量，又 例【解答】解：
因为水和酒精的总质量相同，所以剩余部分的水 （1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是
的质量小于酒精的质量，因为剩余部分容器的低 重压橡皮膜时，就会有漏气现象，因此U形管两边
部与容器口一样大，压力等于重力，即 F＝G＝ 液柱的高度差变化小。
mg，所以水对容器底的压力小于酒精对容器底 （2）液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来
115参考答案
体现压强的，实验前应调整U形管，使其两侧液面 强大小；
相平； （3）丙和丁液体密度相同，探头在液体中的深度
（3）为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好 相同，容器形状不同，U形管中液面的高度差相
用有色的液体； 同，说明液体压强与盛液体的容器形状无关；
（4）将探头放在图乙所示液体内部的A、B位置， （4）乙、丙两图液体的密度不同，探头在液体中
观察到U形管两侧液面的高度差h ＞h ，探头慢慢 的深度相同，U形管中液面的高度差不同，说明
B A
下移，深度变大，发现U形管两边液面的高度差逐 液体压强与液体密度有关；
渐增大，故结论为：同种液体内部压强随深度增加 （5）甲、乙两图液体的密度相同，探头在液体中
而增大； 的深度不同，U形管中液面的高度差不同，说明
（5）将探头放在图乙中所示液体内部等深的 B、C 液体压强与液体深度有关，并且液体内部压强随
位置，观察到U形管两侧液面的高度差不同，故结 着深度的增加而增大；
论为：在深度相同中，液体密度越大，压强越大。 （6）液体压强的大小转化为 U 形管中液面的高
这是为了研究液体压强与液体密度关系； 度差，用到了转换法；影响液体压强的因素有多
（6）小明发现在水中，压强计探头距水面的距离相 个，想研究液体压强与其中一个的关系，需要控
同时，只改变压强计探头的方向，U形管两边液柱 制其他量相同，用到了控制变量法。
的高度差不变，由此得出结论：同一深度，液体向 故答案为：（1）U形管压强计；（2）高度差；（3）
各个方向的压强相等； 无关；（4）液体压强与液体密度有关；（5）深度；
故答案为：（1）小；（2）相平；（3）有色；（4）深 （6）转换法、控制变量法。
度；（5）密度；（6）同一深度，液体向各个方向的 3．【解答】解：（1）右侧水的压强大，所以橡皮膜
压强相等。 应向左侧突起；通过橡皮膜的突起方向反映了两
1．【解答】解：A．将探头放在食盐水中的同样深度 边压强的大小，这种方法叫转换法；
处，液体的密度变大，橡皮膜受到的压强变大， （2）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保
将探头放在同样深度的酒精中，U形管两边液面 持容器中A，B两侧液体的深度相同；
的高度差变小，故A错误； （3）若左侧注入的是水，水面距离橡皮膜 8cm，
B、液体内部在同一深度不同方向的压强是相等 右侧注入的酒精，此时橡皮膜相平，则水对橡皮
的，将压强计的探头在原处转动180°不会影响压 膜的压强和酒精对橡皮膜的压强相等，
强的大小，故B错误； 故p ＝p ＝ρ gh ＝
酒精 水 水 水
C、将探头向下移动一段距离，深度变大，橡皮 1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa，
膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变 因为p＝ρgh，所以
大，故C正确；
h =
𝑝
=
800𝑃𝑎
=0.1m＝10cm。
酒精 𝜌 𝑔 0.8×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
酒
D、将探头向上移动一段距离，深度变小，橡皮
故答案为：（1）左；转换法；（2）深度；（3）10。
膜受到的压强变小，U形管两边液面的高度差减
题型精练27（实验）托里拆利实验
小，故D错误。
例【解答】解：
故选：C。
（1）玻璃管内的水银没有下降到与水银槽的水银面
2．【解答】解：（1）由图可知，用来探究液体内部
相平，是大气压作用的结果；
压强特点的工具是U形管压强计；
（2）在托里拆利实验中，玻璃管内水银柱的高度代
（2）用U形管中液面的高度差大小，确定液体压
116参考答案
表了外界大气压强的大小，因此，只要外界大气压 小，能支持的水银柱高度减小，测量值变小，故
不变，它的垂直高度是不会改变的。管倾斜、向上 C符合题意；
提、向水银槽加水银，高度不会发生变化；改用粗 D、用稍粗点的玻璃管，对水银柱产生的压强没
管，高度也不会发生变化；外如果不小心管内混入 有影响，大气压不变，能支持的水银柱高度也不
了少量空气，管内水银上方有气压，管内、外水银 变，测量值没有变化，故D不符合题意；
液面高度差会减小； 故选：C。
（3）一个标准大气压为 760 毫米汞柱，由 p＝ρ 3．【解答】解：A、在玻璃管内灌满水是为了排尽管
水银
gh ＝ρ gh ，可知，如果水银气压计中的水银用 内空气，使测量结果准确；故A正确；
水银 水 水
盐水代替，那么玻璃管内盐水的高度大于1m，所以 B、在把玻璃管倒放入水银槽内时，要等管口浸
把水银换成盐水，将玻璃管灌满盐水后倒插在水槽 没在水银内时松开堵玻璃管口的手，防止空气进
内时，管中的盐水柱不会下降；当管顶开一个小孔 入影响测量结果；故B正确；
时，管内的水与外界的大气相通，玻璃管和水槽组 C、水银柱是由大气压托起的，故C正确；
成连通器，则管内的盐水不会从小孔喷出，反而会 D、玻璃管倾斜，管中水银柱长度将增大，高度
立即下降，直到液面相平。 不变，测量大气压不会变化，故D错误。
故答案为：（1）大气压；（2）不变；不变；不变； 故选：D。
变小；（3）不会；不会。 4．【解答】解：（1）由图可知，水银柱上方为真空，
1．【解答】解：在托里拆利实验中，水银柱的高度 玻璃管内水银面到水银槽中水银面的竖直高度
是指管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度。 为734mm，因此，当时的大气压强等于734mm
A、测量了管内水银面到水银槽底部的垂直高度， ＝73.4cm高水银柱产生的压强。
故A错误； （2）在管口不离开水银槽内水银面的情况下，将
B、测量了管内水银面到水银槽中管口的垂直高 试管口略向上提，或将试管口略向下压，管内水
度，故B错误； 银柱的高度差均不变，仍为734mm高水银柱。
C、因玻璃管虽然倾斜水银柱的长度相应的变长 （3）如图乙所示，玻璃管倾斜，管中水银柱长度
了，但测量了管内水银面到水银槽中水银面的垂 将变长，高度不变。
直高度，故C正确； 故答案为：（1）73.4；（2）不变；（3）变长；不
D、因玻璃管虽然倾斜水银柱的长度相应的变长 变。
了，但测量的是倾斜后水银柱的长度，而不是管 题型精练28（实验）测量大气压（粗测）
内水银面到水银槽中水银面的垂直高度，故D错 例【解答】解：
误。 （1）地球表面上的一切物体都要受到重力，所以乙
故选：C。 图中注射器的活塞也要受到重力；为减小实验误差，
2．【解答】解：A、玻璃管稍下降一点，大气压不变， 选择图甲方向拉动针筒进行实验。
能支持的水银柱高度也不变，测量值没有变化， （2）注射器的有效长度应从有刻度的位置测算，所
故A不符合题意； 以用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度 L。
B、使玻璃管稍倾斜一点，大气压不变，能支持 该实验中以活塞为研究对象；分析研究的是大气对
的水银柱高度也不变，测量值没有变化，故B不 活塞的压力；
符合题意； 𝑉
活塞的面积S= ，将测量结果代入压强公式得：
𝐿
C、从山脚移到山顶，高度的增加会使大气压减
117参考答案
𝐹 𝐹 𝐹𝐿
p= = = 。
𝑆 𝑉 𝑉
𝐿
（3）涂抹凡士林的好处：一是减小摩擦，二是活塞
的密封性好；
（4）注射器顶端装针头处空气无法排尽，即有残余
气体，注射器内还会有一定气压，这样会使拉力变
小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；
（5）因为大气的压强是一定的，根据公式F＝pS可
知，受力面积越小，压力也会越小，所以当弹簧测
力计量程不够时，可换用小量程注射器，故选C；
（6）重复操作时，根据题意可知，活塞所受到的摩
擦力为F ，所以大气压力为F ＝F﹣F 。代入压强
1 压 1
公式得：
118
p =
F
压
S
=
F -
V
L
F
1 
 F - F
V
1
 L
进入吸盘中，能减小测量误差，故D错误。
故选：CD。
𝐹
2．【解答】解：（1）根据压强公式p= 可知，测量
𝑆
大气压强的大小，需要通过实验得出大气对吸盘
的压力和吸盘平面面积，没有必要用弹簧秤测出
吸盘自身的重力，因此步骤②是多余的；
（2）将吸盘沾水的目的是排尽吸盘内的空气，防
止外界大气进入吸盘；
（3）根据题意可知，大气对吸盘的压力
F＝F ＝95N，
示
若不考虑实验过程中的其他影响因素，实验时的
大气压值：
。
𝐹 95𝑁
p= = =9.5×104Pa；
𝑆 10×10−4𝑚2
故答案为：（1）甲；（2）有刻度部分；活塞； 𝐹𝐿 ； （4）由图可知，若将吹风机的出风口如图乙那样
𝑉
对着吸盘自上而下吹风，
F-FL
（3）摩擦；（4）偏小；（5）C；（6）p= 1 。
根据流体压强和流速的关系可知，吸盘外侧空气
V
1．【解答】解：A、把塑料吸盘按压在光滑水平的玻 流速增大，压强变小，大气对吸盘的压力减小，
璃板上，挤出塑料吸盘内的空气，装有适量细沙 所以，弹簧秤拉动吸盘至恰好脱落时的示数一般
的小桶挂在吸盘的塑料挂钩上，当吸盘刚好被拉 会小于95N。
下时，根据二力平衡条件可知：吸盘、小桶和细 故答案为：（1）②；
沙的总重力等于空气对吸盘的压力（可测出大气 （2）排尽吸盘内的空气，防止外界大气进入吸盘；
𝐹 （3）9.5×104Pa；（4）小；吸盘外侧空气流速增大，
压力）；然后根据p= 求出大气压强，故A正确；
𝑆
气压变小，气压对吸盘的压力减小，所以拉动至
1
B、若吸盘直径为 D，则受力面积S= πD2，当 脱落时的拉力示数小于95N。
4
吸盘刚好被拉下时，空气对吸盘的压力（即大气 第十章 浮力
压力）F＝G，
题型精练29 浮力大小的分析与计算
𝐹 𝐺 4𝐺
则大气压为p= = = ，故B正确；
𝑆 1 𝜋𝐷2 𝜋𝐷2 例【解答】解：
4
（1）当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，
C、若吸盘中的空气无法排尽，吸盘中的空气会
此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
有一定气压，测出吸盘、小桶和细沙的总重力就
则由图可知，该金属块重力为：G＝F ＝54N，故
会偏小，即测得的大气压力偏小，在面积不变的 拉
D错误；
𝐹
情况下，根据p= 可知测得的大气压值偏小，故
𝑆 （2）当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，
C错误；
由图可知，此时绳子的拉力为34N，
D、实验中，在吸盘上沾少量的水后再压在玻璃
则金属块浸没时受到的浮力为：
板上，可以使吸盘的密封性更好，外界空气不会
F ＝G﹣F ＝54N﹣34N＝20N，故A正确；
浮 拉参考答案
由F 浮 ＝ρgV 排 可得，金属块的体积： 4．【解答】解：A．由ρ= 𝑚 可得，立方体橡皮泥块
𝑉
V ＝V = 𝐹 浮 = 20𝑁 =0.002m3，
金 排 𝜌 𝑔 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 的质量：m＝ρV＝ρL3＝2g/cm3×（5cm）3＝250g，
水
由G＝mg可得，金属块的质量： 故A正确；
𝐺 54𝑁 B．橡皮泥块浸没在水中时，受到的浮力：
m= = =5.4kg，
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
F ＝ρ gV ＝ρ gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×
浮 水 排 水
金属块的密度：
（0.05m）3＝1.25N，故B正确；
𝑚 5.4𝑘𝑔
ρ= = =2.7×103kg/m3，故B错误； C．橡皮泥小船漂浮时，受到的浮力：
𝑉 0.002𝑚3
F ′＝G＝mg＝250×10﹣3kg×10N/kg＝2.5N，
（3）由图可知，绳子的拉力在t 至t 时间段内逐渐 浮
1 2
故C正确；
变大，
D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积：
由F ＝G﹣F 可知，浮力逐渐变小，故C错误。
浮 拉
故选：A。 V ′= 𝐹 浮 = 2.5𝑁 =2.5×10﹣4m3，
排 𝜌 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
水
1．【解答】解：未接触水面时，拉力等于物体的重
故D错误。
力，弹簧测力计示数不变；当物体下表面浸在液
故选：D。
体中越深，物体排开水的体积不同，测力计的示
5．【解答】解：（1）金属零件所受的浮力：
数也不同，排开水的体积增大时，测力计的示数
F ＝G﹣F ＝7.5N﹣6N＝1.5N，
浮 示
也小，完全浸没后弹簧测力计示数不变，由数学
（2）由F ＝ρ gV 得排开液体的体积：
浮 液 排
知识可得应为A图像。
V = 𝐹 浮 = 1.5𝑁 =1.875×10﹣4m3。
故选：A。 排 𝜌 𝑔 0.8×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
液
2．【解答】解：AB、向盐水中继续加盐，盐水的密 1
由题知，零件 的体积露出液面，则
4
度增大，因此鸡蛋受到的浮力增大，鸡蛋将上浮，
1 3
直至漂浮；故AB错误。 V 排 ＝（1− ）V= V，
4 4
CD、盐水中加水，水的密度慢慢变小，鸡蛋浸没
所以金属零件的体积：V= 4 V = 4 ×1.875×10﹣
排
水中，排开水的体积不变，但液体密度变小，鸡 3 3
4m3＝2.5×10﹣4m3。
蛋所受浮力变小，所以鸡蛋下沉至容器底；故C
故选：B。
正确，D错误。
6．【解答】解：因为木块的密度小于液体的密度，
故选：C。
所以在两种液体中都漂浮，浮力等于重力，即
3．【解答】解：AB、由图可知，同一小球在A、B
F ＝F
两种不同液体中分别处于漂浮和悬浮状态，因为 浮甲 浮乙
因为F ＝ρgV ，
小球在A液体中漂浮，所以ρ ＞ρ ，因为小球 浮 排
A 球
所以木块静止时排开两种液体体积之比：
在B液体中悬浮，所以ρ ＝ρ ，物体悬浮，所
B 球
以A液体的密度大于B液体的密度，故A错误， 𝐹
浮甲
B正确； 𝑉 排甲= 𝜌 甲 𝑔 = 𝜌 乙= 5 ，故C正确。
𝑉 排乙 𝐹 浮乙 𝜌 甲 4
CD、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身 𝜌 乙 𝑔
的重力相等，因此 A 液体中物体受的浮力等于 故选：C。
B液体中物体受的浮力，故CD错误。 7．【解答】解：因为木球的密度比水的密度小，所
故选：B。 以木球放在水中时是漂浮的，则F ＝G ，
浮 木
119参考答案
由阿基米德原理可知，F ＝G ， m g＝m g，
浮 排水 排水 物
则：F ＝G ＝G 则排开水的质量，即溢出水的质量：
浮 排水 木
因为木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在 m ＝m ＝m ＝54g；
溢水 排水 物
煤油中也是漂浮的，则F ′＝G ， 因ρ ＞ρ ，物体在酒精中沉底，
浮 木 物 酒精
由阿基米德原理可知，F ′＝G ， 溢出酒精质量为：
浮 排油
则F ′＝G ＝G m ＝ρ V＝0.8g/cm3×60cm3＝48g。
浮 排油 木 酒 酒精
因此：G ＝G ，m ＝m ， 故答案为：54；48。
排油 排水 排油 排水
由于m ＝10g，所以m ＝10g。 11．【解答】解：假设 ρ ≥ρ ，物体将在水中悬浮
排水 排油 物 水
故选：C。 或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开
8．【解答】解：（1）由图知，四个球排开水的体积： 水或酒精的体积相同，根据 F ＝ρ V g 可知
浮 液 排
V ＜V ＜V ＝V ， 受到的浮力关系为5：4，
甲 乙 丙 丁
根据F ＝ρ V g可知： 而现在根据 F ＝G ＝G ＝m g 可知浮力关
浮 水 排 浮 排 溢 溢
四个球受到的浮力： 系为9：8，所以ρ ≥ρ 不可行；
物 水
F ＜F ＜F ＝F 。 假设ρ ≤ρ ，物体将在水中漂浮，在酒精中漂
甲 乙 丙 丁 物 酒精
所以甲球受的浮力最小； 浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，
（2）若它们的质量相等，则它们受的重力相等， 但是实际受到的浮力不相等，所以ρ ≤ρ 不可
物 酒精
甲和乙球漂浮，丙球悬浮，所以 F ＝F ＝F 行；
甲 乙 丙
＝G， 可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水
丁球沉底，F ＜G，所以此时丁球受的浮力最小。 的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下
丁
故答案为：甲；丁 沉到杯底：
9．【解答】解：（1）苹果所受的浮力F ＝ρgV ＝ ∵物体在水中漂浮，
浮 排
1000kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣4m3＝1.8N； ∴F ＝G ＝m g，
浮 物 物
苹果的重力G＝mg＝0.14kg×10N/kg＝1.4N； ∵F ＝G ＝G ＝m g，
浮 排 溢 溢
重力1.4N＜浮力1.8N； ∴m ＝m ＝81g，
物 溢
所以苹果松手后将上浮； ∵物体在酒精中下沉，ρ ＝0.8×103kg/m3＝
酒精
（2）苹果漂浮时受到的浮力： 0.8g/cm3，
F 浮 ＝G 总 ＝1.4N； ∴V ＝V = 𝑚 排 = 72𝑔 =90cm3，
物 排 𝜌 0.8𝑔/𝑚3
酒精
由F ＝ρ gV 得，苹果浸入水中的体积：
浮 液 排
物体的密度：
V ＝V = 𝐹 浮 = 1.4𝑁 =1.4×10﹣
浸 排 𝜌 液 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 ρ= 𝑚 物= 81𝑔 =0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
𝑉 90𝑐𝑚3
物
4m3＝140cm3。
故答案为：漂浮；0.9×103。
故答案为：上浮；1.8；140。
12．【解答】解：由题知，m ＝m ，
10．【解答】解：物体的密度 甲 乙
𝑚
因为ρ= ，ρ ：ρ ＝5：3，
𝑚 54𝑔 甲 乙
ρ = = =0.9g/cm3 𝑉
物 𝑉 60𝑐𝑚3
所以V ：V ＝3：5；
因为ρ ＜ρ ， 甲 乙
物 水
两球在水中静止时的状态有下面几种情况：
所以物体在水中漂浮，F ＝G，
浮
①甲乙都下沉。如果是这样，排开水的体积之比
120参考答案
等于V ：V ＝3：5，由阿基米德原理可知受到
甲 乙
的浮力也是3：5，而F ：F ＝2：3，故①不可
甲 乙
行；
②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球
质量相等、重力相等，受浮力相等，
而F ：F ＝2：3，故②不可行；
甲 乙
③甲漂浮，F ＝G ＝mg；
甲 甲
乙下沉，F ＜G ＝mg，
乙 乙
所以F ＞F ，
甲 乙
而F ：F ＝2：3，故③不可行；
甲 乙
④甲下沉，F ＜G ＝mg；
甲 甲
乙漂浮，F ＝G ＝mg，
乙 乙
所以F ＜F ， 甲 乙
而F ：F ＝2：3，故④可行；
甲 乙
甲下沉，受到的浮力F ＝ρ V g；
甲 水 甲
乙漂浮，受到的浮力F ＝m g＝ρ V g；
乙 乙 乙 乙
因为F ：F ＝2：3，
甲 乙
即ρ V g：ρ V g＝2：3，
水 甲 乙 乙
ρ = 3𝜌 水 𝑉 甲= 3𝜌 水 ×3 = 9 ρ = 9 ×1×103kg/m3＝
乙 水
2𝑉 2×5 10 10
乙
0.9×103kg/m3。
故答案为：0.9×103kg/m3。
题型精练30 密度的定量关系
例【解答】解：
A、木块浸没在水中时，
121
F
G 0
1 g
.6
/c m
g /c m
3
3
5
3


浮
物
 液
物
 
则
F
拉
F
浮


F
浮
5
3

G
G
物
物


5
3
 0

.6 N  1 N
 ，故B错误。
C、物体的质量 m
物

G
g
物 
1
0
0
.6
N
N
/k g
 0 .0 6 k g  6 0 g
V  0.6g/cm3 3
D、木块漂浮时， 排  物   ，
V  1g/cm3 5
物 液
则
m 60g
物体的体积V  物  100cm3，故C错
物  0.6g/cm3
物
误。
V
排

3
5
V
物

3
5
 1 0 0 c m 3  6 0 c m 3 ，
则V V V 100cm3 60cm3 40cm3，
露 物 排
故D正确。
注：也可通过浮力变化量求解。
故选：D。
1．【解答】解：设物体体积为V，
由阿基米德原理可知：F ＝ρ gV ，
浮 水 排
物体漂浮在液面上，则：G ＝F ，
物 浮
𝑚
根据G＝mg和ρ= 可得：G ＝ρ gV， 物 物 𝑉
所以ρ gV＝ρ gV ，
物 水 排
则ρ V＝ρ V ，
物 水 排
1 3
由题知，物体排开水的体积V ＝（1− ）V= V，
排
4 4
所以物体的密度：
ρ = 𝑉 排ρ = 3 4 𝑉 ×1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3＝
物 水
𝑉 𝑉
0.75g/cm3。
故选：B。
𝑚 60𝑔 2．【解答】解：物体的密度ρ= = =0.6g/cm3
𝑉 100𝑐𝑚3
＝0.6×103kg/m3＜0.8×103kg/m3，
若把该物体放入密度为 0.8×103kg/m3 的酒精中
后，物体静止时处于漂浮状态，则F ＝G，
浮
即：ρ gV ＝ρ gV ，
，故A错误。 酒精 排 物 物
则 𝑉 排= 𝜌 物 = 0.6×103𝑘𝑔/𝑚3 = 3 ；
注：也可通过先求解物体体积，再利用阿基米德原 𝑉 𝜌 0.8×103𝑘𝑔/𝑚3 4
物 酒精
理求解浮力。 故选：A。
B、对木块进行受力分析可得， 3．【解答】解：设物体的体积为V，
由阿基米德原理可知：F ＝ρ gV ，
浮 液 排
物体漂浮在液面上：G ＝F ，
物 浮
G ＝ρ gV，
物体 物
𝜌 𝑉
ρ gV＝ρgV ，ρ = 物 ，
物 排 液
𝑉 排
则甲、乙两种液体的密度之比：
1 N 0 .6 N 0 .4 N参考答案
𝑇 𝐺 −𝐹 𝜌 𝑔𝑉 −𝜌 𝑔𝑉 𝜌 −𝜌
𝜌
物
𝑉 甲= 甲 甲= 甲 甲 水 甲= 甲 水=
𝜌 甲= 𝑉 排甲= 𝑉 排乙= 2 5 𝑉 = 2 。 𝑇 乙 𝐺 乙 −𝐹 乙 𝜌 乙 𝑔𝑉 乙 −𝜌 水 𝑔𝑉 乙 𝜌 乙 −𝜌 水
𝜌 乙
𝑉
𝜌 物 𝑉 𝑉 排甲 (1− 2 5 )𝑉 3 5.0×103𝑘𝑔/𝑚3−1.0×103𝑘𝑔/𝑚3 =2：1，故D正确，ABC
排乙 3.0×103𝑘𝑔/𝑚3−1.0×103𝑘𝑔/𝑚3
故选：B。 错误。
4．【解答】解：木块漂浮，所以F ＝G 故选：D。
浮
1 4 7．【解答】解：（1）球浸没在水中，由力的平衡，
则ρ gV ＝ρ g（1− ）V ，则ρ = ρ ；
木 木 水 木 木 水
5 5
F +F ＝G，由阿基米德原理，故
拉 浮
若将上面部分切去，则由于木块的密度不变，仍
F ＝G﹣F ＝ρ Vg﹣ρ Vg＝（ρ ﹣ρ ）Vg，
拉 浮 球 水 球 水
4
漂浮，根据ρ 木 gV 木 ′＝ρ 水 gV 排 ′得，V 排 ′= 5 V 木 ′， 因ρ 铜 ＞ρ 铁 ＞ρ 铝 ，拉力F 拉 相同，
故V ＜V ＜V ；
4 铜 铁 铝
即木块剩余部分 浸没在水中。
5 故C正确；
故选：B。
（2）根据阿基米德原理，
5．【解答】解：（1）在空气中弹簧测力计示数为F，
F ＝ρ gV ＝ρ gV ；
浮 液 排 液 物
则物体所受浮力：
三球受到的浮力：F ＜F ＜F ，
铜 铁 铝
F 浮 ＝ρ 水 gV 排 ＝F− 𝐹 = 2 F； 根据G＝mg＝F 拉 +F 浮 ，F 拉 相等，
3 3
故三球质量：
（2）物体的体积等于物体排开水的体积：
m ＜m ＜m ．故B正确。
2 铜 铁 铝
𝐹
V＝V = 3 ；
排 𝜌 𝑔 故选：BC。
水
（3）∵物体重G＝mg＝F， 8．【解答】解：设物体体积为 V，静止时恰好有一
𝐹 半的体积露出水面，则物体排开水的体积：
∴物体的质量：m= ；
𝑔
1 1
V ＝（1− ）V= V，
（4）物体的密度： 排水 2 2
𝐹 3
ρ= 𝑚 = 𝑔 = 3 ρ = 3 ×103kg/m3。 该物体放入某种液体中待物体静止时，有 的体
𝑉 2 3𝐹 2 水 2 8
𝜌 水 𝑔 积露出液面，则
故选：D。
3 5
V ＝（1− ）V= V，
排液
6．【解答】解：（1）两球的体积相同，让两金属球 8 8
因为物体都漂浮，
全部没入水中（未与底及壁接触），
所以，物体在水中和液体中受到的浮力相等，
因为物体浸没在水中时，排开水的体积和自身的
所以，F ＝ρ gV ＝ρ gV ，
体积相等， 浮水 水 排水 液 排液
所以V 甲排 ＝V 乙排 ， 即ρ 水 g× 1 V＝ρ 液 g× 5 V，
2 8
由F ＝ρ gV 可知两球受到的浮力F ＝F ，
浮 水 排 甲 乙 解得：ρ ＝0.8×103kg/m3。
液
则F ：F ＝1：1。
甲 乙 故答案为：0.8×103。
（2）因两球的体积相同，且都浸没在水中，则
9．【解答】解：（1）将体积相等的松木和石蜡分别
V ＝V ＝V ＝V ，
甲排 甲 乙排 乙 放入装满水的杯中，由于松木和石蜡的密度都小
因为G＝mg＝ρVg，F ＝G﹣T＝ρ gV ，
浮 水 排 于水的密度，故都漂浮在水面上；
所以两测力计的示数之比
根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F ＝G
浮
122参考答案
＝mg＝ρgV；由于松木和石蜡的体积相同，松木 B球受到的重力为：G ＝m g＝ρ gV ；
B B B B
的密度小，则松木受到的浮力小，即F ＜F ； 两根细线的拉力F相等，且F＝F ﹣G ；
1 2 浮 物
（2）物体漂浮时，F ＝G＝mg＝ρ gV， 故有：F ﹣G ＝F ﹣G
浮 物 A A B B
根据阿基米德原理可知，F ＝ρ gV ； 即：ρ gV ﹣ρ gV ＝ρ gV ﹣ρ gV ；
浮 水 排 水 A A A 水 B B B
则ρ gV＝ρ gV ； 得：（ρ ﹣ρ ）gV ＝（ρ ﹣ρ ）gV ；
物 水 排 水 A A 水 B B
松木浸入水中时：ρ gV＝ρ gV ； 因为：ρ ＜ρ ＜ρ ，
木 水 木排 A B 水
则：V = 𝜌 木V= 0.5𝑔/𝑐𝑚3 V= 1 V， 故有（ρ 水 ﹣ρ A ）＞（ρ 水 ﹣ρ B ）；
木排 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3 2
水
所以：V ＜V ；又因为ρ ＜ρ ；
A B A B
则松木露出水面的体积为：
由m＝ρV可知：m ＜m ；
A B
1 1
V 木露 ＝V﹣V 木排 ＝V− V= V； 故答案为：＜；＜。
2 2
题型精练31 比较液面的高低
石蜡浸入水中时：ρ gV＝ρ gV ；
石 水 石排
则：V = 𝜌 石V= 0.9𝑔/𝑐𝑚3 V= 9 V， 例【解答】解：
石排 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3 10
水 三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不
则松木露出水面的体积为：
同液体中，
V 石露 ＝V﹣V 石排 ＝V− 9 V= 1 V； 由漂浮条件可得F 浮 ＝G 冰 ，
10 10
结合阿基米德原理可得：ρ V g＝G ，
它们露出水面的体积比： 液 排 冰
𝐺
所以V = 冰；
V 木露 ：V 蜡露 = 1 V： 1 V＝5：1。 排 𝜌 液 𝑔
2 10
因为冰熔化前后质量不变，
故答案为：＜；5：1。
所以G ＝G ＝ρ V g，
冰 冰化水 水 冰化水
𝑚 𝑚
10．【解答】解：根据ρ= 可得V= ，甲、乙两物
𝑉 𝜌 则V = 𝐺 冰；
冰化水
𝜌 𝑔
体质量相等，则甲乙的体积之比等于密度的反比， 水
当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面
即V ：V ＝ρ ：ρ ＝3g/cm3：2g/cm3＝3：2；
甲 乙 乙 甲
高度升高，丙液体液面高度降低，
因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和
𝐺 𝐺 𝐺 𝐺 𝐺 𝐺
自身的体积相等，即V ＝V， 则： 冰 = 冰， 冰＜ 冰， 冰＞ 冰；
排 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔
甲 水 乙 水 丙 水
由称重法测浮力可得：F 浮 ＝G﹣F′， 所以 𝐺 冰＜ 𝐺 冰＜ 𝐺 冰，
所以，弹簧测力计的示数： 𝜌 乙 𝑔 𝜌 甲 𝑔 𝜌 丙 𝑔
故ρ ＜ρ ＜ρ 。
F′＝G﹣F ＝mg﹣F ＝ρVg﹣ρ gV＝（ρ﹣ρ ） 丙 甲 乙
浮 浮 水 水
故选：B。
gV，
1．【解答】解：由于冰漂浮于水面上，
则甲、乙两弹簧测力计的示数之比：
𝐹′ 甲= (𝜌 甲 −𝜌 水 )𝑔𝑉 甲= (2𝑔/𝑐𝑚3−1.0𝑔/𝑐𝑚3) × 3 =3：4。 所以F 浮 ＝ρ 水 gV 排 ＝G 冰 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
𝐹′ 乙 (𝜌 乙 −𝜌 水 )𝑔𝑉 乙 (3𝑔/𝑐𝑚3−1.0𝑔/𝑐𝑚3) 2 又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
故答案为：3：4。
所以，G ＝ρ gV ＝G ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
水 水 水 冰
11．【解答】解：对两球进行受力分析可得：
由①②可得：ρ gV ＝ρ gV ，
水 排 水 水
拉力F＝F ﹣G ；
浮 物 则有：V ＝V ，
排 水
A球受到的浮力为：F ＝ρ gV ；
A 水 A 即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。
A球受到的重力为：G ＝m g＝ρ gV ；
A A A A 所以冰化水后水位不变。
B球受到的浮力为：F ＝ρ gV ；
B 水 B 故选：B。
123参考答案
2．【解答】解：冰块漂浮在水面上， 5．【解答】解：把AB当做一个物体进行受力分析：
所以，F ＝G ，ρ gV ＝ρ gV ， 因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：
浮 冰 盐水 排 冰 冰
则V = 𝜌 冰 𝑉 冰； F 甲 ＝G A +G B ；
排
𝜌
盐水 因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，
F ＝G +G ；
乙 A B
m ＝m ，即ρ V ＝ρ V ，
冰 水 冰 冰 水 水 故两种情况下，F ＝F ；
甲 乙
𝜌 𝑉
则V 水 = 冰 冰； 根据 F ＝ρ V g 可知，排开液体的体积也相
𝜌 浮 水 排
水
因为ρ
盐水
＞ρ
水
，则V
水
＞V
排
， 同，h= 𝑉 ，所以h
甲
＝h
乙
；
𝑆
所以液面上升。
故选：C。
故选：A。
6．【解答】解：（1）由题可知，图甲中，冰熔化前，
3．【解答】解：放下花盆后，花盆缓慢下沉，下沉
F +F ＝G ，F ＝ρ V g＜G ，①
浮 支 冰 浮 水 排 冰
过程并不是匀速，所以下沉过程中花盆受力不平
冰化水后，G ＝G ，
冰 水
衡，浮力不等于重力；因为花盆上面有孔，所以
即：ρ V g＝ρ V g，②
冰 冰 水 水
花盆的内外都是有水的，花盆实际的排水体积就
由①②可得：ρ V g＜ρ V g，
水 排 水 水
是花盆的壁浸入水中部分的体积，在花盆完全浸
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
没之前，随着花盆下沉，花盆的排水体积越来越
冰熔化后，水面将上升。
大，故液面高度上升；又根据F ＝ρ gV 可知，
浮 液 排 （2）由题可知，图乙中，冰熔化前，
在液体密度一定时，排开水的体积越大，受到的
F ＝G +F ，F ＝ρ V g>G ，①
浮 冰 拉 浮 水 排 冰
浮力越大。
冰化水后，G ＝G ，
冰 水
故选：C。
即：ρ V g＝ρ V g，②
冰 冰 水 水
4．【解答】解：石头在船上，船和石头受到的浮力：
由①②可得：ρ V g>ρ V g，
水 排 水 水
F ＝G ＝G +G ＝G +ρ V g，①
浮 总 船 石 船 石 石 即：冰熔化为水的体积小于排开水的体积，
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受
冰熔化后，水面将下降。
到的浮力F 加上石头受到的浮力F ，
船 石 故答案为：（1）上升；（2）下降。
F ′＝F +F ，
浮 船 石 题型精练32 压强浮力综合
由于船漂浮，F ＝G ，
船 船 例【解答】解：
石头沉入水底，F ＝ρ V g，
石 水 排 三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同；
∴F ′＝F +F ＝G +ρ V g，②
浮 船 石 船 水 石 A、小球在甲中下沉，故 ρ ＞ρ ，在乙容器中漂
球 甲
∵ρ ＞ρ ，
石 水 浮，故ρ ＜ρ ，在丙中悬浮，故ρ ＝ρ ；
球 乙 球 丙
∴由①②可得：
所以三种液体的密度关系为：ρ ＜ρ ＜ρ ，故 A
甲 丙 乙
F ＞F ′，
浮 浮 错误；
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由
B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度 h 相
阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开
等，由于乙液体的密度最大，根据p＝ρgh可知，乙
水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水
容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体
中，池内水位下降。
压强最小，即p ＞p ＞p ；故B错误；
乙 丙 甲
故选：B。
C、开始时，液体的体积V ＝V ＝V ，放入小球
甲 乙 丙
124参考答案
后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积 2．【解答】解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，
V ′＝V ′； 丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球
甲 丙
由于ρ ＜ρ ，故m ＜m ，重力G ＜G ，乙液 的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，
甲 丙 甲 丙 甲 丙
体溢出的最少，故剩余液体体积V ′最大； 因此三个小球的密度大小关系是：ρ ＞ρ ＞ρ ，
乙 甲 丙 乙
又因为ρ 最大，所以乙的质量最大、重力最大，故 且三个实心小球体积相同，根据 m＝ρV 可知，
乙
G ＜G ＜G ； 三个小球的质量大小关系是m ＞m ＞m ，故
甲 丙 乙 甲 丙 乙
容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球， A正确；
则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容 B、由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，
器、容器内的液体和球的重力之和， 由图可知排开水的体积关系：
即F ＜F ＜F ； V ＝V ，V ＜V ，V ＝V ，
甲 丙 乙 甲排 球 乙排 球 丙排 球
由于受力面积相同，由 p= 𝐹 可得，p' ＞p' ＞p' ， 所以V 甲排 ＝V 丙排 ＞V 乙排 ，
乙 丙 甲
𝑆
根据F ＝ρ V g可知浮力大小关系是：
浮 液 排
故C正确；
F ＝F ＞F ，故B正确；
甲 丙 乙
D、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂
C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧
浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲
杯中液面高度不变，根据 p＝ρgh 可知烧杯底部
容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮
受到水的压强相等，即：p ＝p ＝p ；故C正
甲 乙 丙
力大小关系是F ＝F ＞F ，故D错误。
乙 丙 甲 确；
故选：C。
D、三个相同烧杯中都装满水，里面水的重力G
1．【解答】解：A、因A漂浮，B悬浮，根据物体
相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的
水
沉浮条件可知：ρ ＜ρ ，ρ ＝ρ ，则：ρ ＜ρ ，
A 水 B 水 A B 总重力，则放入小球后，容器对桌面的压力为：
故A正确；
F＝G +G +G ﹣G ，且G ＝F ，据此可
容器 水 球 排 排 浮
B、已知A、B体积相等，由图可知：V ＜V ，
A排 A
得：
V ＝V ，则：V ＜V ，由于A、B都是放入
B排 B A排 B排
F′ ＝G +G +G ﹣G ＝G +G +G ﹣F
甲 容器 水 甲 排甲 容器 水 甲
水中，所以根据F ＝ρ gV 可知：F ＜F
浮 液 排 浮A 浮 ；
甲
，故B正确；
B
F′ ＝G +G +G ﹣G ＝G +G +G ﹣F
乙 容器 水 乙 排乙 容器 水 乙
C、由于甲、乙都装有同样多的水，V ＜V ，
A排 B排
；
乙
则甲容器水上升的高度小于乙容器上升的高度，
F′ ＝G +G +G ﹣G ＝G +G +G ﹣F
丙 容器 水 丙 排丙 容器 水 丙
由 p＝ρ gh 可知，两容器中水对底部的压强关
液 ；
丙
系p ＜p ，故C错误；
甲 乙 由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，
D、因ρ ＜ρ ，且两物体的体积相同，则根据G
A B
则G ＞F ，G ＝F ，G ＝F ；
甲 甲 乙 乙 丙 丙
＝mg＝ρVg 可知两物体所受重力关系为：G ＜
A
所以F′ ＞F′ ＝F′ ；
甲 乙 丙
G ，又因两相同的容器中装有相同质量的水，则
B
𝐹
由于容器的底面积相同，根据p= 可知，烧杯底
水和容器的总重力相同，所以，容器对桌面的压 𝑆
力关系为F ＜F ，由于两容器的底面积相同， 部对桌面的压强的关系是p′ ＞p′ ＝p′ ；故D错
甲 乙 甲 乙 丙
则容器对桌面的压强关系是：p ′＜p ′，故D正 误。
甲 乙
确。 故选：D。
故选：C。 3．【解答】解：A、甲乙液面相平，且液体均为水，
125参考答案
方体的质量和体积都相同。所以丙容器对桌面的
压力最大，其次是乙，最小的是甲，即F ＜F
甲 乙
＜F ．故D正确；
丙
故选：D。
5．【解答】解：A、由图可知：甲容器中液体的体积
小于乙容器中液体的体积，已知甲、乙两容器装
𝑚
入质量相等的不同液体，根据ρ= 可知：ρ ＞
甲
𝑉
ρ ，故A正确；
乙
B、未放入小球时，容器和液体的质量都相等，
对桌面的压力都相等，由图可知：S ＜S ，根
甲 乙
𝐹
据 p= 知末放入小球时，甲容器对桌面的压强
𝑆
大于乙容器对桌面的压强，故B正确；
C、A球在甲容器中处于漂浮状态，浮力等于重
力，乙球在乙容器中处于悬浮状态，浮力也等于
重力，甲乙两球的完全相同，重力相同，浮力也
相同，故C错误；
D、由C知两个球的浮力相同，因为物体间力的
作用是相互的，那么小球对水的压力相同，又因
为液体的质量相同，所以液体对容器底的总压力
𝐹
相同，由图可知：S ＜S ，根据p= 知放入小
甲 乙
𝑆
球后，A 容器底受到的压强大于 B 容器底受到
的压强，故D正确。
故选：ABD。
6．【解答】解：A、已知两球的质量m ＝m ，体
甲 乙
𝑚
积关系为V ＜V ，由ρ= 可得，ρ ＞ρ ，故
甲 乙 甲 乙
𝑉
A错误；
B、已知m ＝m ，则可知两球的重力相等，即
甲 乙
G ＝G ，
甲 乙
根据阿基米德原理可知：
F ＝G ，F ＝G ，
浮甲 甲排 浮乙 乙排
而甲、乙排开液体的重力相等，所以两球受到的
浮力相同，即F ＝F ，
浮甲 浮乙
球对杯底的压力F ＝G﹣F ，则甲、乙两球对
压 浮
杯底的压力相等，故B正确；
126参考答案
CD、由题知，两球均沉底，甲球体积小于乙球体 故D正确，C错误。
积，则排开液体的体积关系为V ＜V ； 故选：AD。
甲排 乙排
由于两球受到的浮力相同， 8．【解答】解：（1）由液体A、B质量相等可得G
A
则：F ＝ρ gV ＝F ＝ρ gV ，因V ＝G ，物块M、N质量相等，因为是规则容器，
浮甲 左液 甲排 浮乙 右液 乙排 B
＜V ， 所以液体容器底部的压力F＝G ，则G +G ＝
甲排 乙排 总 A M
则可知ρ ＞ρ ，即左边烧杯中液体密度较大； G +G ，即F ＝F ，
左液 右液 B N A B
根据题意和图示可知左边液体的体积较大， 𝐹
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由 p=
𝑆
且ρ ＞ρ ，
左液 右液
可得，p ＜p ；故B正确，A错误；
1 2
则由m＝ρV可知，左边烧杯中液体的质量较大，
（2）已知M、N 都是漂浮，则 F ＝G ＝m g
其重力也较大； 浮 排 排
＝G，因为物块 M、N 质量相等，故 M ＝M ，
A B
由题意可知两球的重力G ＝G ，
甲 乙
物块 M 排开液体的质量 m 等于物块 N 排开液
1
两烧杯的重力相等，此时两个杯子对水平桌面的
体的质量m 。故CD错误。
2
压力等于液体、小球和烧杯的总重力，
故选：B。
则可得F ＞F ；
左 右
题型精练33 浮力变化量问题
𝐹
两个相同的杯子，底面积S相同，由p= 可知，
𝑆 例【解答】解：
左边烧杯对水平桌面的压强较大； 1
（1）根据p＝ρgh知，当物体的体积露出水面时，
4
因ρ ＞ρ ，且液体深度相同，则由p＝ρgh可
左液 右液
减小的深度为：
知，左边杯子底部受到液体的压强大；故CD错
△𝑝 100𝑃𝑎
Δh= = =0.01m，
误。 𝜌 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
水
故选：B。
减小的体积为：
7．【解答】解：A、两种液体对容器底的压强相等， ΔV＝SΔh＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
根据p＝ρgh，因为h ＞h ，所以ρ ＜ρ ，故
甲 乙 甲 乙 物体的体积为：
A正确。 V＝4×ΔV＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相
物体浸没在水中时受到的浮力为：
等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器 F ＝ρ gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
浮 水
底的压力相等，
根据称重法F ＝G﹣F知，物体的重力为：
浮
即F ＝F ，所以G +G ＝G +G ，
甲 乙 甲 a排 乙 b排 G＝F +F＝8N+5.0N＝13N，
浮
由于ρ ＜ρ ，V ＜V ，
甲 乙 a排 b排 根据G＝mg知，物体的质量为：
所以ρ V ＜ρ V ，
甲 a排 乙 b排 𝐺 13𝑁
m= = =1.3kg，故A正确；
所以，G ＜G ， 𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
a排 b排
物体的密度为：
故G ＞G ，
甲 乙
m 甲 ＞m 乙 ，故B错误。 ρ= 𝑚 = 1.3𝑘𝑔 =1.625×103kg/m3，
𝑉 8×10−4𝑚3
CD、a漂浮在甲液面上，G ＝F ，b在乙液体中
a a
故B正确；
沉底，G ＞F ，又因为F ＝ρ gV ，乙液体密
b b 浮 液 排
1
（2）物体的 体积露出水面时的浮力为：
度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力 4
大于甲受到的浮力，即 F b ＞F a ，所以 G b ＞G a ， F ′＝ρ gV ＝ρ g（1− 1 ）V＝
浮 水 排 水
4
127参考答案
1.0×103kg/m3×10N/kg× 3 ×8×10﹣4m3＝6N， F 下 ＝F 浮 +F 上 ＞F 浮 ＝10N，故A错误；
4
（2）由F ＞G可知，剪断细线后，木块上浮，
浮
根据称重法F ＝G﹣F知，此时物体的拉力为：
浮 静止时漂浮，
F′＝G﹣F ′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
浮 此时木块所受浮力F ′＝G＝6N，故B正确；
浮
所以弹簧测力计的拉力增大了
由F ＝ρgV 可得，此时排开水的体积：
浮 排
ΔF＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，
V ′= 𝐹 浮 ′ = 6𝑁 =6×10﹣4m3，
容器底部对桌面的压力减小了2N，故C正确。 排 𝜌 𝑔 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
水
故选：D。 木块排开水的体积减少量：
1．【解答】解：（1）小球放入甲容器内时沉底，则 ΔV ＝V ﹣V ′＝1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝
排 排 排
排开液体的体积V ＝V ， 4×10﹣4m3，
排甲 球
因此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相 容器内水面下降的高度：
等， Δh= △𝑉 排= 4×10−4𝑚3 =0.01m，
𝑆 400×10−4𝑚2
所以，ρ gh ＝ρ gh ，即ρ h ＝ρ h ，
甲 甲 乙 乙 甲 甲 乙 乙
容器底部所受水的压强减少量：
由图可知，h ＜h ，则ρ ＞ρ ；
甲 乙 甲 乙
Δp＝ρ gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝
因小球在甲中沉底， 水
100Pa，故C正确；
所以，ρ ＞ρ ＞ρ ，即小球在乙中一定沉底，
球 甲 乙
因剪断细线后，容器的总重力不变，
则V ＝V ；
排乙 球
所以，容器对桌面的压力不变，故D错误。
（2）将小球从甲容器中取出并放入乙容器中后，
故选：BC。
𝑉 𝑉
甲中液面下降的高度Δh = 排甲= 球，乙中液
甲 𝑆 𝑆 3．【解答】解：
甲 甲
面上升的高度Δh = 𝑉 排乙= 𝑉 求， A、由题可知，容器底部所受的压力：F 压 ＝pS 2
乙
𝑆 𝑆
乙 乙 ＝ρ ghS ，故A不正确；
水 2
由F＝pS＝ρghS可得，两容器底部受到液体压力
B、木球浸没时，V ＝V，其受到竖直向上的浮
排
的变化量：
力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处
𝑉
ΔF 甲 ＝ρ 甲 gΔh 甲 S 甲 ＝ρ 甲 g× 球×S 甲 ＝ρ 甲 gV 球 ， 于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
𝑆
甲
ΔF ＝ρ gΔh S ＝ρ g× 𝑉 球×S ＝ρ gV ， F 浮 ＝G+F，
乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 球
𝑆 乙 即：ρ Vg＝ρ Vg+F，可得木球的体积：
水 木
由ρ ＞ρ 可知，ΔF ＞ΔF 。
甲 乙 甲 乙 V= 𝐹 ，
(𝜌 −𝜌 )𝑔
故选：A。 水 木
𝜌 𝐹
2．【解答】解：（1）木块浸没在水中时，排开水的 小球的质量：m＝ρ V= 木 ，故 B 正确；
木
(𝜌 −𝜌 )𝑔
水 木
体积V ＝V＝1.0×10﹣3m3，
排 CD、剪断细线，木块漂浮，F ′＝G＝mg，
浮
则木块受到的浮力：
则待木球静止后浮力变化量为：
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3
浮 水 排 ΔF ＝F ﹣F ′＝mg+F﹣mg＝F，
浮 浮 浮
＝10N，
根据阿基米德原理F ＝ρ gV 可得水面下降的
浮 液 排
由图可知，木块上表面受到的液体压强不为零，
高度（容器上部的水面下降）：
则木块上表面受到的液体压力也不为零，
△𝐹
浮
由 F 浮 ＝F 下 ﹣F 上 可得，木块浸没在水中时受到 Δh= △𝑉 排= 𝜌 水 𝑔 = 𝐹 ，故C不正确；
水对它向上的压力：
𝑆1 𝑆1 𝜌
水
𝑔𝑆1
128参考答案
水对容器底的压力变化量： 由F ＝ρgV 可知，铝球浸没时受到的浮力：
浮 排
ΔF＝ΔpS 2 ＝ρ 水 gΔhS 2 ＝ρ 水 g× 𝐹 S 2 = 𝑆2F， F 浮 ′＝2F 浮 ＝2×0.8N＝1.6N，故A错误；
𝜌
水
𝑔𝑆1 𝑆1
（2）将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图
故D正确。
甲中对桌面增加的压强：
故选：BD。
Δp＝Δp +Δp ＝80Pa+460Pa＝540Pa，
1 2
4．【解答】解：AB、由图乙可知，金属块浸没在液
图丙比图甲中对桌面增加的压力：
体中时所受的浮力：F ＝G ﹣F ，
浮 0 1 ΔF ＝ΔpS＝540Pa×100×10﹣4m2＝5.4N，
2
由阿基米德原理可得物体的体积：
铝块的重力：G ＝ΔF ＝5.4N，
铝 2
V 金属 ＝V 排 = 𝐹 浮 = 𝐺0−𝐹1， 由G＝mg可得，铝球的质量：
𝜌 𝑔 𝜌 𝑔
液 液
金属块的密度： m = 𝐺 铝= 5.4𝑁 =0.54kg＝540g，
铝
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
ρ = 𝑚 金属= 𝐺0 = 𝐺0 = 𝐺0𝜌 液，
金属 𝑉 金属 𝑔𝑉 金属 𝑔 𝐺 𝜌 0−𝐹 𝑔 1 𝐺0−𝐹1 由ρ= 𝑚 可得，铝球的体积：
液 𝑉
故A不正确，B正确；
V = 𝑚 铝= 540𝑔 =200cm3，故B正确；
C、由图可知，甲乙两情形下容器内液体深度的 铝 𝜌 2.7𝑔/𝑐𝑚3
铝
𝑉 +𝑉 𝑉 𝑉 铝块沉底时对容器底部的压力：
变化量为：Δh＝h ﹣h = 液 排− 液= 排
乙 甲
𝑆 𝑆 𝑆
F ＝G ﹣F ′＝5.4N﹣1.6N＝3.8N，故C错误；
铝 铝 浮
由液体内部压强公式 p＝ρgh 可得，甲、乙两种
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相
情形液体对容器底的压强变化量：
等，
Δp＝ρ gΔh＝ρ g 𝑉 排= 𝐺 排≠ 𝐺0，故C不正确； 所以，由F ＝ρgV 可得，液体的密度：
液 液 𝑆 𝑆 𝑆 浮 排
𝐹 ′ 𝐹 ′
D、由图可知，乙装置对水平面的压力： ρ = 浮 = 浮 =
液
𝑔𝑉 𝑔𝑉
排 铝
F ＝G +G +G ﹣F
乙 0 液 容 1
1.6𝑁
=0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
丙装置对水平面的压力：F ＝G +G +G ， 10𝑁/𝑘𝑔×200×10−6𝑚3
丙 0 液 容
乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的压强变 故D正确。
化量是 故选：BD。
𝐹 𝐹 𝐹 −𝐹 6．【解答】解：AB、由题知，两圆柱形容器内盛有
Δp ＝p ﹣p = 丙− 乙= 丙 乙=
1 丙 乙
𝑆 𝑆 𝑆
深度相同、质量相同的甲、乙两种液体，由图可
𝐺0+𝐺 液 +𝐺 容 −(𝐺0+𝐺 液 +𝐺 容 −𝐹1) = 𝐹1，故D正确。 𝑚
𝑆 𝑆 知两液体的体积 V 甲 ＞V 乙 ，所以根据 ρ= 可得
𝑉
故选：BD。
两液体的密度关系：ρ ＜ρ ；
甲 乙
𝐹
5．【解答】解：（1）由p= 可得，图乙比图甲中对 由称重法可知，细线对金属块的拉力的变化量Δ
𝑆
F＝F ；由于细线对两金属块A、B的拉力的变
桌面增加的压力： 浮
ΔF ＝Δp S＝80Pa×100×10﹣4m2＝0.8N， 化量ΔF 甲 ＝ΔF 乙 ，所以A、B两金属块所受浮
1 1
力大小相等，即F ＝F ；
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝 浮甲 浮乙
设液面高度的变化量分别为Δh 、Δh ，容器
球受到的浮力和铝球对液体的压力是一对相互 甲 乙
底面积分别为S 、S ，
作用力，所以，对桌面增加的压力ΔF ＝G ， 甲 乙
1 排
根据F ＝ρ gV 可知：
由阿基米德原理可知， 浮 液 排
ρ gΔh S ＝ρ gΔh S ，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
铝球受到的浮力：F ＝G ＝0.8N， 甲 甲 甲 乙 乙 乙
浮 排
129参考答案
设甲、乙两种液体的质量均为m，原来液体的深 （2）由图②、③、④所示实验可知，液体的密度相
度均为h， 同，排开液体的体积不同，物体所受的浮力大小不
根据密度公式，则①式可写为： 同，所以得出的结论是：在液体密度相同时，物体
𝑚 gΔh S = 𝑚 gΔh S ； 所受浮力的大小与排开液体的体积有关；
甲 甲 乙 乙
𝑆 ℎ 𝑆 ℎ
甲 乙
（3）物体浸没在液体中，探究和深度的关系时，应
解得：Δh ＝Δh ，故A正确，B错误；
甲 乙 该控制液体密度、排开液体体积相同，深度不同，
CD、因Δh ＝Δh ，且ρ ＜ρ ，
甲 乙 甲 乙 符合要求的是④⑤⑥三图；
所以，根据公式Δp＝ρgΔh 可知液体压强的变
（4）浮力的大小除与液体的密度有关外，还与物体
化量：Δp ＜Δp ，故C正确，D错误。
甲 乙 排开的液体体积有关，在图③、⑦所示实验中没有
故选：AC。
对物体排开液体的体积进行控制，导致结论不准确；
7．【解答】解：（1）物体的密度小于液体的密度，
（5）通过分析表格中的数据可知，浮力随h的变化
物体漂浮在液体中；
趋势是，先变大再不变，因此，只有 B 符合题意。
（2）A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3，
（6）由①④知，浸没在水中时的浮力：
所以A的质量：
F ＝5N﹣4.2N＝0.8N；
浮
m＝ρV＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg。
由①⑦知，浸没在盐水中时的浮力：
（3）物体A漂浮在液面上，
F ′＝5N﹣4.1N＝0.9N；
浮
F ＝G ，
浮 A 由F ＝ρ gV 得：物体的体积
浮 水 排
ρ gV ＝ρgV，
液 排 V＝V = 𝐹 浮 = 0.8𝑁 =0.8×10﹣4m3，
0.9×103kg/m3×10N/kg×V ＝ 排 𝜌 𝑔 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
排 水
0.5×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3， 盐水的密度：
解得，V 排 = 5 9 ×4×10﹣4m3， ρ 盐水 = 𝑔 𝐹 𝑉 浮 排 ′ = 10𝑁/𝑘𝑔× 0 0 .9 .8 𝑁 ×10−4𝑚3 =1.125×103kg/m3。
所以，V = 4 ×4×10﹣4m3， （7）当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：
露
9
F ＝G﹣F ＝5N﹣4.2N＝0.8N，
浮 拉
当物体A浸没在液体中，液面升高的高度：
根据阿基米德原理得：0.8N＝ρ gV ﹣﹣﹣①
水 排
Δh= 𝑉 露= 4 9 ×4×10−4𝑚3 = 8 ×10﹣2m， 当他把物块浸没在酒精中时，F ＝ρ gV ﹣②
𝑆 2×10−2𝑚2 9 浮液 液 排
两者排开液体的体积相等，①②两式相比可得：
液体对容器底部压强增大值：
F ＝0.4N，
Δp＝ρ gΔh＝0.9×103kg/m3×10N/kg× 8 ×10﹣2m 浮液
液
9 此时弹簧测力计的示数为5.0N﹣0.4N＝4.6N处。
＝80Pa。
（8）根据小强的猜想，其正确的步骤为：
故答案为：小于；0.2；80。
①用弹簧测力计分别测出铁块和铝块的重力为 G 、
1
题型精练34（实验）探究影响浮力大小的因素
G ；
2
例【解答】解：
②用弹簧测力计分别拉着铁块和铝块浸没在水中，
（1）由①④两图可以读出，物体重力G＝5N，
读出弹簧测力计的示数分别为F 、F ；
1 2
物体全部浸没在水中时弹簧测力计的拉力：
③用细线拴住橡皮泥挂在弹簧测力计挂钩上，把橡
F ＝4.2N，
拉 皮泥浸没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数为
物体全部浸没在水中时的浮力：
F ；
3
F ＝G﹣F ＝5N﹣4.2N＝0.8N；
浮 拉
130参考答案
④把橡皮泥拉出来，然后改变橡皮泥的形状，再把 全部溢出，造成测量的G 偏小，即F ＞G ；
排 浮 排
橡皮泥浸没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数 （7）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重
为F ； 力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。
4
⑤实验结束后，小强认真分析了数据发现：G ﹣F A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实
1 1
＝G ﹣F ；F ＝F ，你认为浮力与物体的重力和形 验为探究型，不能求平均值，故A不合理；
2 2 3 4
状无关。 B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出
故答案为：（1）0.8；（2）排开液体的体积；（3）④ 普遍规律，故B合理；
⑤⑥；（4）错误；没有控制排开液体的体积相同； C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的木块
（5）B；（6）1.125×103；（7）4.6；（8）②浸没在水 进行实验，找出普遍规律，故C合理；
中；④改变橡皮泥的形状；⑤无关。 故选A。
1．【解答】解：探究浮力与浸入深度的关系，需要 （8）由图乙知，
控制排开液体体积一定，然后改变物体浸入的深 当V ＝200cm3时，受到的浮力为2.4N，
排
度，观察测量物体所受浮力的大小。则方案二正 由阿基米德原理，F ＝ρ gV 知，
浮 液 排
确。 液体的密度是：
故选：C。 ρ = 𝐹 浮 = 2.4𝑁 =1.2×103kg/m3。
液 𝑉 𝑔 200×10−6𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
题型精练35（实验）探究浮力与排开液体重力的关 排
故答案为：（1）DCBA；（2）G ﹣F；（3）G ﹣
系 铁 总
G ；（4）G ﹣F；G ﹣G ；（5）正确；（6）
例【解答】解： 桶 铁 总 桶
＞；（7）A。（8）1.2×103。
（1）做实验时先测出物体重力和空小桶的重力，再
1．【解答】解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是
把物体放入水中读出测力计的示数，最后测出排开
满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水
水的重力，进行比较。
的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故 A 错
D．测出空桶所受的重力G ；
桶
误；
C．用弹簧测力计测出小铁块所受的重力G ；
铁
B、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数
B．把小铁块浸没在盛满水的溢水杯中，并用小桶收
F＝G﹣F ；则弹簧秤变化量ΔF＝F ；
集小铁块所排开的水，同时读出此时弹簧测力计的 浮 浮
右边的弹簧秤示数F′＝G +G ；
示数为F； 桶 排
则弹簧秤变化量ΔF′＝G ；
A．测出“空桶和被排开的水”所受的总重力G ； 排
总
根据阿基米德原理可知：F ＝G ；所以物块从
故上述步骤的正确排序为：DCBA； 浮 排
接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化
（2）根据称重法测浮力，铁块浸没在水中时所受浮
量总相等；故B正确；
力：F ＝G ﹣F；
浮 铁
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着
（3）铁块排开的水受到的重力：G ＝G ﹣G ；
排 总 桶
物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，
（4）G ﹣F＝G ﹣G ，即F ＝G ，可验证阿基
铁 总 桶 浮 排
溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物
米德原理；
块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力
（5）由阿基米德原理可知，若物块未浸没，浮力变
计的示数不再变化；故C错误；
小，排开液体的重力变化小，但浮力仍等于排开液
D、由测力计的示数可知，物体的重力 G＝2N，
体的重力，所以实验结论还正确；
𝐺 2𝑁
（6）若溢水杯的水没装满，则物体排开的水不能够 物体的质量m= = =0.2kg；
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔
131参考答案
物体浸没水中后的浮力：
故答案为：（1）3×103；（2）
𝜌
水
(𝑉2−𝑉1)
。
F ＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
𝑉3−𝑉1
浮
例2．【解答】解：（1）重心越低，稳度越大，故竹
由F ＝ρ gV 可得，物体的体积
浮 水 排
筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心使
V＝V = 𝐹 浮 = 1𝑁 =1×10﹣4m3，
排 𝜌 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 竹筷能竖直漂浮在液面；
水
𝑚 0.2𝑘𝑔 （2）密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，所以
物体的密度ρ= = =2×103kg/m3；
𝑉 1×10−4𝑚3
浮力等于自身的重力，故重力相同，浮力相同，据
故D错误。
F ＝ρ gV 可知，ρ 与 V 成反比，故密度计是
浮 液 排 液 排
故选：B。
利用物体漂浮条件工作的。
2．【解答】解：如分析中所示阿基米德原理实验目
（3）据F ＝ρ gV 可知，同一密度计，在不同液
浮 液 排
的是研究浸没在水中的物体受到的浮力与它排
体中的浮力相同，液体密度越大，排开液体的体积
开水所受重力的关系，F 表示物体的重力，F 表
1 2
就越小；
示物体完全浸没时的拉力，则 F ﹣F 可表示物
1 2
（4）在水中时：F ＝ρ gV ＝ρ gs（L﹣h ）；
浮 水 排1 水 1
体所受浮力；
在盐水中时：
V ﹣V 可表示排开的水的体积，则
2 1
F ＝ρ gV ＝ρ gs（L﹣h ）；
浮 盐水 排2 盐水 2
G ＝ρ （V ﹣V ）g。
排 液 2 1 因为浮力相等所以：
阿基米德原理表示的是浮力与排开液体的重力
ρ gs（L﹣h ）＝ρ gs（L﹣h ）；
水 1 盐水 2
之间的关系，由阿基米德原理可知：
即：ρ =
𝐿−ℎ1ρ
；
F 1 ﹣F 2 ＝ρ 液 （V 2 ﹣V 1 ）g。 盐水 𝐿−ℎ2 水
故答案为：排开液体的重力；重力；浮力；F ﹣ 故答案为：（1）竖直漂浮；（2）物体的漂浮；（3）
1
F 2 ＝ρ 液 （V 2 ﹣V 1 ）g。 越小；（4） 𝐿−ℎ1ρ 。
水
𝐿−ℎ2
题型精练36（实验）测密度（利用浮力）
1．【解答】解：玻璃杯漂浮在水面时，它排开水的
例1．【解答】解：
体积V ＝80cm3﹣50cm3＝30cm3；
（1）根据G＝mg知， 排
由漂浮条件知，F ＝G ＝G ，
浮 排 杯
𝐺 9𝑁
物体的质量：m= = =0.9kg，
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔 所以玻璃杯的质量：
物体受到的浮力为：F ＝G﹣F＝9N﹣6N＝3N， m＝ρ V ＝1.0g/cm3×30cm3＝30g；
浮 水 排
根据F ＝ρ gV 知， 玻璃杯沉没，水面下降到62cm3刻度线处，所以
浮 液 排
物体的体积： 玻璃的体积V＝62cm3﹣50cm3＝12cm3；
V ＝V = 𝐹 浮 = 3𝑁 =3×10﹣4m3， 玻璃的玻璃的密度
物 浮 𝜌 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
水
𝑚 30𝑔
ρ = = =2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
物体的密度ρ = 𝑚 物= 0.9𝑘𝑔 =3×103kg/m3。 玻璃 𝑉 12𝑐𝑚3
物 𝑉 3×10−4𝑚3
物
故答案为：30；30；12；2.5×103。
（2）因为物体漂浮在水中，
2．【解答】解：（1）由题意知水晶球的体积
所以G＝F ＝G ＝ρ （V ﹣V ），
浮 排 水 2 1 V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3；
所以m ＝m ＝ρ （V ﹣V ），
物 排 水 2 1 （2）水晶球放在烧杯中漂浮时所受的浮力减去空
物体的体积：V ＝V ﹣V ，
物 3 1 烧杯漂浮时所受的浮力等于水晶球自身的重力。
物体的密度：ρ 物 =
𝑚
物=
𝜌
水
(𝑉2−𝑉1)
。 由图知水晶球放在烧杯中漂浮时水晶球排开水
𝑉
物
𝑉3−𝑉1
132参考答案
的体积为V′＝60cm3﹣30cm3＝30cm3； F ＝F +F ＝G +F ＜G +G ；
丙浮 碗浮 球浮 碗 球浮 碗 球
此时所受的浮力： 所以，F ＜F ＜F ；
甲浮 丙浮 乙浮
F ＝ρ gV′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3 由于排开的都是水，则根据 F ＝ρ gV 可得：
浮 水 浮 液 排
＝0.3N； V ＜V ＜V ；
甲排 丙排 乙排
即水晶球的重力G＝F 浮 ＝0.3N； 由于是在同一个烧杯中，所以，根据h= 𝑉 可得：
𝑆
由公式G＝mg得水晶球的质量为：
Δh ＜Δh ＜Δh ；
甲 丙 乙
𝐺 0.3𝑁
m= = =0.03kg；
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔 已知烧杯内放入适量水，则烧杯中水的体积一定；
（3）水晶球的密度为： 则水的深度为h＝h +Δh，
水
ρ= 𝑚 = 0.03𝑘𝑔 =3×103kg/m3＝3g/cm3； 所以，h 1 ＜h 3 ＜h 2 ：
𝑉 10×10−6𝑚3
（2）设烧杯的底面积为 S，则根据 F＝gV 可知：
故答案为：10；30；3。
𝐹
图1中：V = 甲浮，
3．【解答】解：（1）由图可知，量筒的分度值为1mL， 甲排 𝜌 𝑔
水
图甲中水的体积V 1 ＝40mL＝40cm3； 图2中，V = 𝐹 乙浮，
乙排
𝜌 𝑔
（2）石子和物块在水中排开水的体积V ＝V ﹣ 水
排 2
由图1、2可知：ΔV＝V ﹣V ＝S（h ﹣h ），
V ＝66cm3﹣40cm3＝26cm3＝2.6×10﹣5m3， 乙排 甲排 2 1
1
𝐹 𝐹
则石子和物块在水中所受的总浮力 F ＝ρ gV
即： 乙浮− 甲浮=S（h
2
﹣h
1
），
浮 水 𝜌 𝑔 𝜌 𝑔
水 水
排
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.6×10﹣5m3＝0.26N；
所以， 𝐺 碗 +𝐺 球− 𝐺 碗 =S（h ﹣h ），
2 1
（4）为防止石子和物块残留的水对测量液体的影 𝜌 水 𝑔 𝜌 水 𝑔
则：G ＝ρ gS（h ﹣h ），
响，应将上述石子和物块擦干后，再置于量筒内 球 水 2 1
比较图1、3可知：
的待测液体中；
金属球的体积V ＝S（h ﹣h ），
（5）图丙中液体的体积V ＝40mL＝40cm3； 球 3 1
3
金属球的密度：
石子和物块在液体中排开液体的体积V ′＝V ﹣
排 4
V 3 ＝70cm3﹣40cm3＝30cm3＝3×10﹣5m3， ρ 球 = 𝑚 球= 𝐺 球= 𝜌 水 𝑔𝑆(ℎ2−ℎ1) = ℎ2−ℎ1•ρ 水 。
𝑉
球
𝑔 𝑆(ℎ3−ℎ1) ℎ3−ℎ1
因石子和物块在水、液体中均漂浮，
故答案为：h ＜h ＜h ；
ℎ2−ℎ1•ρ
。
所以，石子和物块在液体中受到的浮力 1 3 2 ℎ3−ℎ1 水
F ′＝F ＝0.26N， 5．【解答】解：以金属块和塑料盒组成的整体为研
浮 浮
液体的密度： 究对象，当金属块放入塑料盒内时：
ρ= 𝐹 浮 ′ = 0.26𝑁 ≈0.87×103kg/m3。 G 总 ＝F 浮1 ＝ρ 1 gSh 1 ＝
𝑔𝑉 ′ 10𝑁/𝑘𝑔×3×10−5𝑚3
排 1.2×103kg/m3×10N/kg×100×20×10﹣6m3＝24N；
故答案为：（1）40；（2）0.26；（4）将上述石子
若把金属块用细线系在塑料盒的下方，此时金属
和物块擦干后；（5）0.87×103。
块和塑料盒仍漂浮，浮力仍等于金属盒和塑料盒
4．【解答】解：（1）图甲中，塑料碗处于漂浮，则
的总重力，浮力不变，因此排开液体的体积不变，
根据漂浮条件可知：F ＝G ；
甲浮 碗 则：
图乙中，塑料碗和金属球一起处于漂浮，则根据
V ＝Sh ﹣Sh ＝100×20×10﹣6m3﹣100×15×10﹣
金 1 2
漂浮条件可知：F ＝G +G ；
乙浮 碗 球 6m3＝5×10﹣4m3；
图丙中，塑料碗处于漂浮，金属球下沉，则根据
塑料盒的重力：
浮沉条件可知：
G ＝F ＝ρ gSh ＝
塑 浮2 1 3
133参考答案
1.2×103kg/m3×10N/kg×100×10×10﹣6m3＝12N； ρ = 𝐹 浮= 𝐺−𝐹 = 5𝑁−𝐹 ；
待测液体 𝑉𝑔 𝑉𝑔 1×10−4𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
则金属块的重力：
因ρ 与F成一次函数，所以该“浸没式液体
G ＝G ﹣G ＝24N﹣12N＝12N； 待测液体
金 总 塑
密度计”的刻度值分布均匀。
所以：
答：（1）该小球的密度为5×103kg/m3；
ρ = 𝑚 金= 𝐺 金 = 12𝑁 =2.4×103kg/m3
2 𝑉 𝑔𝑉 10𝑁/𝑘𝑔×5×10−4𝑚3 （2）未知液体的密度为2×103kg/m3；
金 金
＝2.4g/cm3； （3）5×103；
故答案为：2.4。 5𝑁−𝐹
（4）ρ = ；均匀。
待测液体 1×10−4𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
6．【解答】解：（1）由图甲可知：
7．【解答】解：（1）石块所受的重力G＝3.0N。
金属球的重力G＝5N，
（2）结合图甲、乙知，石块所受的浮力
𝐺 5𝑁
则小球的质量m= = =0.5kg；
𝑔 10𝑁/𝑘𝑔 F ＝G﹣F＝3.0N﹣1.8N＝1.2N；
浮
由图乙可知：弹簧测力计的示数为F ＝4N， 则石块浸没后，容器对地面的压力变化量为1.2N，
1
根据称重法可知小球在水中受到的浮力： 原因是石块浸没后，水对石块的浮力为1.2N，则
F ＝G﹣F ＝5N﹣4N＝1N； 石块对水的压力为 1.2N，那么容器对地面压力
浮1 1
由于小球处于浸没状态，则根据F ＝ρ gV 可 的增大量为1.2N；
浮 液 排
得，小球的体积： （3）根据阿基米德原理，得
V＝V = 𝐹 浮1 = 1𝑁 =1×10﹣4m3， 𝑉 =𝑉 = 𝐹 浮 = 1.2𝑁 =1.2×10﹣
排1 𝜌 𝑔 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 石 排 𝜌 𝑔 1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
水 水
𝑚 0.5𝑘𝑔 4m3；
小球的密度ρ= = =5×103kg/m3；
𝑉 1×10−4𝑚3
石块的密度：
（2）由图丙可知：弹簧测力计的示数为F ＝3N，
2 𝐺 3𝑁
ρ = 𝑚 = 𝑔 = 10𝑁/𝑘𝑔 =2.5×103kg/m3；
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力 F 浮2 石 𝑉 石 𝑉 石 1.2×10−4𝑚3
＝G﹣F ＝5N﹣3N＝2N； （4）据丁、戊两步骤可知，木块浸没在水中受到
2
由于小球处于浸没状态，则根据F ＝ρ gV 可 的浮力：F ＝3.2N﹣1.0N＝2.2N
浮 液 排 浮木
得，液体的密度： 木块的体积：
ρ 液 = 𝐹 𝑉 浮 𝑔 2 = 1×10−4𝑚 2 3 𝑁 ×10𝑁/𝑘𝑔 =2×103kg/m3； V 排木 = 𝐹 𝜌 浮 水 木 𝑔 = 1.0×103𝑘𝑔 2 / .2 𝑚 𝑁 3×10𝑁/𝑘𝑔 =2.2×10﹣4m3；
（3）当测力计的示数为零时，所测的液体密度最 木块的重力：
大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F G ＝G ﹣G＝4.2N﹣3.0N＝1.2N
浮 木 总
＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N； 木块的密度：
最大
则根据F 浮 ＝ρ 液 gV 排 可得： 𝐺 木
液体的最大密度： ρ 木 = 𝑚 𝑉 木= 𝑉 𝑔 = 1 1 0𝑁 .2 / 𝑁 𝑘𝑔 =0.55×103kg/m3；
木 木 2.2×10−4𝑚3
ρ
液最大
= 𝐹 浮
𝑉
最
𝑔
大=
1×10−4𝑚
5
3
𝑁
×10𝑁/𝑘𝑔
=5×103kg/m3； （5）小明的看法合理，因为由甲、丙可求出木块
的重力，从而可求木块的质量，而由甲乙能求石
（4）在测量范围内，
块的体积，由丙丁可求石块和木块的总体积，那
根据F ＝G﹣F和F ＝ρ gV 可得，
浮 浮 液 排
么木块的体积可求，即木块的密度可求。而小丽
液体的密度表达式：
方案中的丁到戊，木块表面有水，造成图戊中弹
134参考答案
簧测力计的示数变大，则求出的浮力偏大，由此 故答案为：（4）用牙签将油桃压入液体中浸没（液
计算的体积也偏大，据 ρ= 𝑚 算出的密度就会偏 体未溢出），静止时；（5） 𝑚4−𝑚3𝜌 。
𝑉 𝑚2−𝑚1 水
小，所以小明的方案测出的木块的密度比小丽的 10．【解答】解：因为密度计漂浮在水面上时，
方案测得的值偏大。 V ＝SH，则有：
公众号• 全科A排+
故答案为：（1）3；（2）1.2；（3）2.5×103；（4） F ＝G ，即ρ gV ＝G ，
浮 物 水 排 物
0.55×103；（5）合理；（6）大；（7）大。 所以ρ gSH＝G ，
水 物
8．【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码 当密度计漂浮在密度为 ρ 的液体中时，V ＝
液 排液
调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘 Sh，则有：
中央刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端 F ＝G ，即ρ gV ＝G ，
浮液 物 液 排液 物
上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针 所以ρ gSh＝G ，
液 物
指在分度盘中央刻度线处，天平平衡； 所以ρ gSh＝ρ gSH，
液 水
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻 即h= 𝜌 水H；
𝜌
液
度值，烧杯和水的总质量：m＝100g+4g＝104g；
（1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，所以
（3）矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触
能使密度计浮在液体表面，为了使它保持竖直的
时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为
漂浮，就在吸管内塞上小铁钉，并用蜡将其密封；
124g，矿石排开水的质量：
若吸管碰到了烧杯的底部，说明浮力较小，要使
m ＝124g﹣104g＝20g，
排
吸管能够浮起来，需要减小重力，所以小华应该
𝑚
由ρ= 得，矿石的体积：
𝑉 减少吸管内小铁钉的数量；
V＝V = 𝑚 排= 20𝑔 =20cm3； （2）因为 ρ 水 H＝ρ 液 h，所以密度计漂浮在液体
排 𝜌 1𝑔/𝑐𝑚3
水
中，液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反
（4）矿石的质量：m＝154g﹣104g＝50g，
比，所以刻度不均匀；
矿石的密度：
由图像知，液体密度越大，吸管浸入液体的深度
𝑚 50𝑔
ρ= = =2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 变化越小，液体的密度越小，吸管浸入液体的深
𝑉 20𝑐𝑚3
度变化越大，所以液体密度越大，刻度线之间的
故答案为：（1）标尺左端零刻度线处；右；（2）
距离越小，即刻度值由上而下逐渐变大，且上端
104；（3）50；2.5×103。
刻度疏、下端刻度密；
9．【解答】解：油桃浸没在水中，所受的浮力等于
（3）由（2）的图像知自制密度计的刻度越往下
（m ﹣m ）g，
2 1
越密，所以当液面正好在1.0和 1.1的中间，该
根据F浮＝ρ gV 可求出油桃排开水的体积：
水 排
V =
𝑚2−𝑚1，
未知液体的密度小于1.05；
排
𝜌
水 （4）由于自制密度计上端刻度稀疏、下端刻度密，
用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，
所以当密度计的刻度分布比较疏时，说明密度计
所受浮力等于（m ﹣m ）g，
4 3 浸入液体的体积大，根据阿基米德原理F ＝ρ
浮液
根据阿基米德原理，（m ﹣m ）g＝ρ gV ，
4 3 液 排 gV 知浮力大，密度计的重力大，吸管中的铁
液 排
两次实验中V 相同，
排 钉多。
解得液体密度ρ 液 = 𝑚 𝑚 4 2 − − 𝑚 𝑚 3 1 𝜌 水 ； 故答案为： 𝜌 𝜌 水H；（1）直立；减少吸管内小铁钉
液
135参考答案
的数量；（2）不均匀；变大；（3）小于；（4）多。 3．【解答】解：由题知小明的体重与前后两次上升
的高度均不变，因此由 W＝Gh可知，两次所做
第十一章 功和机械能
的功相同，故AC错误；
题型精练37 爬楼问题
𝑊
两次所做的功相同，由P= 可知，用时少的做
例【解答】解： 𝑡
功率是反映做功快慢的一个物理量。 功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D
𝑊 𝐺ℎ 错误。
①爬楼是克服自身的重力做功，功率 P= = =
𝑡 𝑡
故选：B。
𝑚𝑔ℎ
，若做功时间t一定，测出各自的体重和爬楼的 4．【解答】解：登楼时人克服重力做功的功率
𝑡
高度，体重和爬楼高度、g 的乘积越大，功率就越 P= 𝑊 = 𝐺ℎ = 𝑚𝑔ℎ ，
𝑡 𝑡 𝑡
大；
在小明质量和楼高一定时，减少上楼的时间可以
②都爬到楼顶，爬楼的高度一定，测出各自的体重
增大上楼的功率，所以为了测出最大功率，小明
𝑚𝑔
和爬楼时间，若 越大，功率就越大； 应该快速跑上楼；
𝑡
③测出各自的体重、爬楼时间和爬上楼的高度，根 已知上楼的高度为h，由P= 𝑊 = 𝐺ℎ = 𝑚𝑔ℎ 可知，
𝑡 𝑡 𝑡
𝑚𝑔ℎ
据P= 求出功率，比较功率的大小。 实验中需要用台秤测出小明的质量m，用秒表来
𝑡
测量所用的时间t；
所以三种方法都是可以的。
故选：D。 小明的最大功率P= 𝑊 = 𝐺ℎ = 𝑚𝑔ℎ 。
𝑡 𝑡 𝑡
1．【解答】解：小明同学上楼的过程是克服其重力
故答案为：快速跑；台秤；小明的质量m；秒表；
做功的过程，其上楼时的功率：
𝑊 𝐺ℎ 𝑚𝑔ℎ
上楼所用的时间t；P= = = 。
𝑊 𝐺ℎ 𝑚𝑔ℎ 𝑡 𝑡 𝑡
P= = = ；
𝑡 𝑡 𝑡
5．【解答】解：（1）（3）根据前面的分析，用磅秤
所以，需要测量的物理量有小明的体重（或质量）、
测出自己的质量m和跳起的高度h。还要用秒表
楼梯的（竖直）高度、上楼所用的时间，不需要
测出时间t；
测量楼梯倾斜角度，只有B符合题意。
（4）①自己所受的重力是G＝mg； ②每次克服
故选：B。
重力所做的功 W＝Gh＝mgh，则跳 n 次所做的
2．【解答】解：小明爸爸的质量比小明的质量小，
总功W ＝nmgh，
总
由G＝mg可知，小明爸爸的重力小；
𝑊 𝑛𝑚𝑔ℎ
③则平均功率P= = 。
上楼过程中克服自身重力做功，两人都从一楼走 𝑡 𝑡
上二楼，上升的高度相同，因小明爸爸的重力小， 故答案为：（1）磅秤；（3）秒表；时间 t；（4）
则由W＝Gh可知，小明爸爸做功少； 𝑛𝑚𝑔ℎ
①mg；②mgh；nmgh；③ 。
𝑡
两人一起并肩上楼，所用时间相同，因小明爸爸
题型精练38 机车问题
𝑊
做功少，所以由P= 可知，小明爸爸做功的功
𝑡 例【解答】解：
率小。 汽车功率P＝30kW＝3×104W，
故②和④是正确的； 速度v ＝15m/s，v ＝36km/h＝10m/s；
1 2
故选：D。 𝑠
根据v= 可知行驶的时间：
𝑡
136参考答案
𝑠 4.5×103𝑚 列车匀速运动时，机车的牵引力F与阻力f大小
t= = =300s，
𝑣1 15𝑚/𝑠
相等，则F＝f＝kv2；
汽车发动机做功：
𝑊 𝐹𝑠
又P= = =Fv，
W＝Pt＝3×104W×300s＝9×106J， 𝑡 𝑡
𝑊 𝐹𝑠 故有P＝Fv＝kv2•v＝kv3，
根据P= = =Fv可知汽车的牵引力：
𝑡 𝑡
即列车的功率与速度的立方成正比，
𝑃 3×104𝑊
F 1 = 𝑣1 = 15𝑚/𝑠 =2000N， 当列车速度由 v 1 ＝80km/h 提速到 v 2 ＝120km/h，
提速前与提速后机车发动机的功率之比为：
汽车做匀速运动，处于平衡状态，
阻力等于牵引力，则阻力f＝F 1 ＝2000N， 𝑃1 =( 𝑣1)3 =( 80𝑘𝑚/ℎ )3 = 8 。
𝑃2 𝑣2 120𝑘𝑚/ℎ 27
根据 P＝Fv 可知当汽车以 36km/h 的速度匀速上坡
只有A正确。
时，汽车的牵引力：
故选：A。
𝑃 3×104𝑊
F 2 = = =3000N。 4．【解答】解：72km/h＝20m/s，
𝑣2 10𝑚/𝑠
故答案为：9×106；2000；3000。 由P= 𝑊 = 𝐹𝑠 =Fv可得，汽车的牵引力为：
𝑡 𝑡
𝑊 𝐹𝑠
1．【解答】解：根据公式P= = =Fv
𝑃 60000𝑊
𝑡 𝑡 F= = =3×103N；
𝑣 20𝑚/𝑠
𝑃
可得：F= ，加大油门可以增大输出功率，当减 因为汽车匀速直线运动，
𝑣
故汽车受到的阻力f＝F＝3×103N；
小行驶速度时，可以获得更大的牵引力。
故选：B。 由P= 𝑊 可得，牵引力做功为：
𝑡
2．【解答】解：A、因为两汽车均正常匀速行驶，所
W＝Pt＝60×103W×60s＝3.6×106J。
以汽车的实际功率等于额定功率，则两汽车实际
故答案为：3000；3.6×106。
功率之比P ：P ＝1：1，
1 2
5．【解答】解：两辆汽车匀速直线行驶，受力平衡，
由题知，行驶时间t ：t ＝1：1，
1 2
牵引力：F ：F ＝f ：f ＝5：3，
甲 乙 甲 乙
由W＝Pt可得牵引力所做的功之比：
𝑊 𝐹𝑠
由P= = =Fv得，两辆汽车行驶的速度之比：
W 1 ：W 2 ＝P 1 t 1 ：P 2 t 2 ＝P 1 ：P 2 ＝1：1，故A正确； 𝑡 𝑡
B、因为汽车在水平路面上行驶，在重力的方向 v ：v = 𝑃 甲： 𝑃 乙= 5 ： 4 =3：4。
甲 乙
𝐹 𝐹 5 3
上没有移动距离，重力不做功，所以不存在重力 甲 乙
故答案为：3：4。
做功之比，故B错误；
6．【解答】解：（1）汽车的重力：
CD、两汽车通过的路程之比为3：2，则甲乙两
G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
车行驶速度之比：
汽车受到的阻力：
v ：v =
𝑠1： 𝑠2
=
3
：
2
=3：2，
1 2 𝑡1 𝑡2 1 1 f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4×103N；
𝑊 𝐹𝑠 （2）由题知，汽车功率恒定为100kW，
由P= = =Fv得牵引力之比：
𝑡 𝑡
整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，
F ：F =
𝑃1： 𝑃2
=
1
：
1
=2：3，故CD都错。
1 2 𝑣1 𝑣2 3 2 由P= 𝑊 可得，发动机做功：
𝑡
故选：A。
W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
3．【解答】解：由题可知，列车所受阻力与速度的
（3）由题意和图像可知，15﹣35s汽车的速度最
平方成正比，即f＝kv2，
137参考答案
大且做匀速直线运动， 故选：C。
汽车牵引力与阻力平衡， 3．【解答】解：A、同时将甲球竖直向上抛出、将乙
所以牵引力F＝f＝4×103N， 球竖直向下抛出，无论小球的运动方向如何，在
𝑊 𝐹𝑠 落地瞬间小球的重力势能全部转化为动能，由于
由 P= = =Fv 可得，汽车运动的最大速度：
𝑡 𝑡
运动中不计空气阻力，因此没有能量损失，所以
𝑃 100×103𝑊
v= = =25m/s。 在落地瞬间两个小球的动能一样大，且两球的质
𝐹 4×103𝑁
量相同，所以两球的速度相同，故A正确；
答：（1）汽车行驶过程中受到的阻力为4×103N；
B、甲、乙两个完全相同的网球，说明两球的质
（2）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J；
量相等；在同一水平面上以大小相等的速度抛出，
（3）汽车运动的最大速度为25m/s。
说明抛出时小球具有的动能和重力势能是相同
题型精练39 机械能的转化与守恒
的，则此时两小球的机械能是相同的，故 B 错
例【解答】解：
误；
AD、从 a 到 b 的过程中，小球质量不变，高度降
C、反弹到最高点时，甲、乙的机械能是相同的，
低，速度变大，故重力势能减少，动能增大，属于
且动能都为0，所以甲、乙两球的重力势能相同，
重力势能转化为动能；由于ab轨道是光滑的，则机
高度也相同，故C错误；
械能守恒，即小球在a、b两点的机械能相等，故A
D、撞击地面并达到最大形变时，动能和重力势
正确，D错误；
能能全部转化为弹性势能，所以弹性势能是相同
B、小球从 a 运动到 b动能增大；从 b 运动到 c动
的，且两球完全相同，所以两球的最大形变相同，
能减小，则在b点处小球动能最大，故B错误；
故D错误。
C、小球从 b 到 c 的过程中，高度增加，同时克服
故选：A。
摩擦力做功，速度减小，则小球的动能减小，从 a
4．【解答】解：A、小球从a点到c点过程中，重力
到c的过程中，小球的机械能变小，故C错误；
势能转化为动能，由于要克服摩擦做功，机械能
故选：A。
转化为内能，所以小球的机械能不守恒，故A错
1．【解答】解：把篮球抛向空中，忽略空气阻力，
误；
只有动能和势能的相互转化，机械能守恒，机械
B、由于要克服摩擦做功，机械能转化为内能，
能不变；所以只有A是正确的。
所以小球的机械能会不断的减小，故小球在c点
故选：A。
的机械能不是最大，故B错误；
2．【解答】解：小球在光滑无摩擦的弧形轨道内机
C、小球在b点和d点是高度相同，重力势能相
械能守恒，动能与重力势能相互转化：
同，由于机械能逐渐变小，所以d的动能要小于
A．由于AB点高度相同，重力势能相同，则小
b的动能，故C错误；
球在A点的动能等于在B点的动能，故A错误；
D、由于要克服摩擦做功，机械能转化为内能，
B．小球在C点时的高度最大，其重力势能最大，
小球在 d 点的机械能比 b 点机械能小，故 D 正
故B错误；
确。
C．小球在光滑无摩擦的弧形轨道内机械能守恒，
故选：D。
则在 A、B、C 三点的机械能相同，故 C 正确；
5．【解答】解：A、由图可知，每次小球反弹后到达
D．小球从B点到C点的过程中，高度增大，速
的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球运
度减小，其动能转化为重力势能，故D错误。
动时受到空气阻力，其机械能逐渐变小，则在A
138参考答案
点的机械能大于在 B 点的机械能；同一小球在 C、小物块从b向a运动的过程中，物块不再受
A、B两点的高度相同则重力势能相同，因机械 到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐
能是物体动能与势能的总和，所以在 A 点的动 减小，所以其动能会减小，故C错误；
能大于在B点的动能；故A错误。 D、小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作
B、小球在最高点时，竖直方向的速度为零，但 用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故
是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速 D错误。
度，所以皮球第一次反弹后到达最高点P点时速 故选：B。
度不为零，故B错误。 8．【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，
C、由A可知，小球运动时受到空气阻力，其机 动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能；
械能逐渐变小，D 点在 C 点之后，故在 D 点的 根据机械能守恒定律，两个完全相同的小球，在
机械能小于在C点的机械能；故C正确。 同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和
D、皮球在D点时的高度大于在C点时的高度， 重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽
则在 D 点的重力势能大于 C 点的重力势能，由 略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上
于在 D 点的机械能要小于 C 点的机械能，且机 的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重
械能等于动能和势能的总和，所以皮球在 D 点 力势能，因此两球抛出后上升到最高点时到地面
时的动能小于在C点时的动能，故D错误。 的高度h ＞h ；
1 2
故选：C。 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，
6．【解答】解：（1）当小球从如图水平位置放手后 不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以
摆动到最低点的过程中，小球的质量不变，速度 速度也相同。
变大，同时高度降低，弹簧的弹性形变变大，故 故答案为：动；>；=。
小球的重力势能减小、动能增加，弹簧弹性势能 题型精练40 “三蹦子”问题
增加，即小球的重力势能一部分转化为小球的动 例【解答】解：
能，另一部分转化为弹簧的弹性势能；弹簧质量 A、Oa段，人的高度减小，重力势能减小，速度变
和空气阻力忽略不计，小球和弹簧系统机械能守 大，动能变大，橡皮绳没有发生弹性形变，由于不
恒，但小球的机械能不守恒。故A错误。 存在空气阻力，则人的重力势能会转化为动能，故
（2）当小球从如图水平位置放手后摆动到最低点 A正确；
的过程中，重力势能减小，动能增加，弹性势能 B、人在向下运动的过程中，受到重力的作用，人会
增加，重力势能的减小量等于小球动能的增加量 向下做加速运动，经过a后，弹力逐渐变大，弹力
与弹簧弹性势能增加量之和，所以小球重力势能 小于重力，则重力和弹力的合力逐渐减小，人仍然
的减小量大于小球动能的增加量，小球重力势能 做加速运动，在b点时，重力等于弹力，此时人的
的减小量也大于弹簧弹性势能的增加量，故BD 速度最大，动能最大，故B正确；
错误，C正确。 C、a→b 段人的高度减小，重力势能减小，速度变
故选：C。 大，动能变大，橡皮绳发生弹性形变，则重力势能
7．【解答】解：A、弹簧被压缩到最短时，其形变程 转化为橡皮绳的弹性势能和人的动能，故 C 错误；
度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误； D、b→c段，橡皮绳发生弹性形变，则人的重力势
B、小物块从c向a运动的过程中，质量不变， 能和人的动能转化为橡皮绳的弹性势能，故D正确；
高度减小，重力势能减小，故B正确； 本题选错误的；
139参考答案
故选：C。 题型精练41（实验）探究影响动能、势能大小的因
1．【解答】解：A、当小球从 B 运动至 A 的过程， 素
弹簧恢复原状，弹簧的形变减小，则弹簧产生的 例1【解答】解：
弹力变小，故A错误； （1）该实验研究的主体是钢球，研究的是小球动能
B、当小球从B运动至C的过程，弹簧的形变变 的大小与速度和质量的关系；
大，弹性势能变大，小球的速度减小，动能减小， 实验中，小球从高处滑下，重力势能转化为动能；
即小球的动能转化为弹簧的弹性势能，故 B 错 通过比较小球 A 推动木块 B 距离的远近，来比较
误； 小球A具有的动能的大小；这种实验方法叫转换法；
CD、由于水平地面是光滑的，没有摩擦，所以弹 若不用木块B，在桌面上铺一条毛巾，小球在毛巾
簧的弹性势能和小球的动能的和是保持不变的， 上运动的远说明小球克服摩擦做功多，动能大，所
故在任何一点的弹性势能和动能的和都相同，在 以小球的动能可以通过在毛巾上滚动的距离来体
A点时，弹簧的弹性势能最小，小球的动能最大， 现；
即此时小球的机械能最大，故C正确，D错误。 若水平面绝对光滑，小球将做匀速直线运动，无法
故选：C。 体现出小球的动能大小，固不能达到探究目的。
2．【解答】解：A、刚与蹦床接触时，运动员受到合 （2）要探究动能大小与物体质量的关系，应保持小
力向下，速度增大，当重力和弹力相等，合力为 球的速度相同，质量不同，所以应使质量不同的小
零时，速度最大，动能最大，故A错误； 球从斜面的同一高度由静止滚下，保证铁球达到水
B、运动员被蹦床弹起的过程中，小孩离开蹦床 平面的速度相同；
前，动能增大，蹦床的弹性势能减小，是弹性势 （3）换用质量不同的小球，使它们从斜面的相同高
能转化为动能；离开蹦床后，小孩的重力势能增 度（小球运动到水平时速度相同）由静止滚下推动
大，动能减小，动能转化为重力势能，故B错误； 木块做功，目的是为了探究动能的大小与质量的关
C、运动员从接触蹦床到下落到最低处的过程中， 系；
速度最终减小为 0，动能减小，同时高度变小， （4）物体的动能与物体的质量和速度有关：物体的
重力势能变小，蹦床的弹性形变变大，弹性势能 质量越大、速度越快，物体的动能越大；
增大，是动能和重力势能转化为弹性势能，故C （5）研究超载危害时，应控制球下滑的高度相同而
错误； 质量不同，由表中甲和丙实验数据可知，速度相同
D、运动员在空中上升的过程中，质量不变，速 时，质量越大（超载时），动能越大，能够做的功多，
度变小，动能减小，同时其高度变大，重力势能 破坏力更大；由甲、乙实验，质量相同，甲速度是
增大，所以动能转化为重力势能，故D正确。 乙的2倍，甲推动木块的距离是乙的4倍，即动能
故选：D。 与速度的平方成正比；由甲、丙两实验，速度相同，
3．【解答】解：（1）从a至c处的过程中，小球的 丙质量是甲的 2 倍，丙推动木块距离是甲的 2 倍，
质量不变，由图乙可知，小球的速度先变大后变 即动能与质量正正比。所以对动能影响较大速度。
小，则小球的动能先变大后变小； （6）让小车从同一高度（由静止）下滑，根据决定
（2）从b到c的过程中，弹簧的形变量逐渐增大， 重力势能大小的因素，小车的重力势能相同，下滑
不计空气阻力，小球和弹簧组成的整体机械能守 到水平面时的动能也相同，在不同的材料表面上运
恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能。 动时，最终停下来后，动能全部转为内能，克服摩
故答案为：先变大后变小；弹性势能。 擦力做了多少功就有多少动能转化为内能，所以，
140参考答案
在三个表面克服摩擦力做功相同； 据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，
故答案为：（1）A；重力势能；B；转换法；可以； 说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；故选择实
不能；（2）速度；从斜面的同一高度由静止滚下； 验①和③（或②和④）次实验。
（3）相同；质量；（4）大；快；（5）超载；速度； （3）为验证猜想二，需选用长度、粗细和材料相同，
（6）相等。 改变弹簧的弹性形变大小，实验时可将同一个弹簧
例2【解答】解： 压缩不同的长度，观察木块被推动距离的远近来比
（1）（2）影响重力势能的因素有物体的质量和高度， 较弹性势能的大小；故选择实验①和②（或③和④）
研究重力势能与某个因素的关系时，需控制另一个 次实验。
因素不变，所以该实验中用到了控制变量法； （4）小球碰到木块上，小球推动木块前进，弹簧的
本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙 弹性势能越大，转化为小球的动能越大，木块被推
中的深度来反映，这就是我们常说的转换法； 动的距离越远，因此通过比较木块被推动距离的大
（3）为了验证猜想二：物体的重力势能与物体的下 小，可以比较弹簧弹性势能的大小；这里用到的物
落高度有关，应控制小球的质量相同，高度不同； 理方法是转换法。
结合图示和表格信息可知，应比较 A 和 C 两次实
（5）由公式E =
1
kx2可知k=
2𝐸𝑝，由于E
单位是J，
p 2 𝑥2 p
验；
x单位是m，故k的单位是J/m2。
A、C 两球质量相同，下落高度不同，发现C 球陷
故答案为：（1）动能；（2）①③（或②④）；木块被
入沙中的深度更大，由此可得出结论：当物体质量
推动的距离不相等；（3）①②（或③④）；（4）转换
相同时，高度越高，重力势能越大；
法。（5）J/m2。
（4）A、B两球的质量不同，下落高度相同，可以验
1．【解答】解：（1）让同一钢球从不同高度由静止
证猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
释放，质量不变，最初的高度不同，重力势能不
（5）C、D两球的质量相同，下落高度也相同，两球
同，摆到竖直位置时转化为的动能不同，其目的
的运动路径不同，发现两球陷入沙中的深度相同，
是使钢球摆到B点时速度不同；
由此可得出结论：当质量和下落高度相同时，重力
（2）让质量不同的钢球从相同高度由静止摆下，
势能与物体运动的路径无关；
最初的高度相同，则摆到竖直位置时的速度相同，
（6）铅球在下落过程中，忽略空气阻力，铅球的重
质量不相同，所以探究的是动能与质量的关系；
力势能转化为动能，
实验的目的是探究动能的大小与质量的关系，根
则根据 E ＝mgh 可得，B 球落到沙表面时的动能：
p
据控制变量法可知，第3次实验应保证钢球下摆
E ＝E ＝2mgH。
动 p
的高度、木块表面的粗糙程度都不变，先做实验
故答案为：（1）控制变量法；转换；（2）铅球陷入
时木块被撞后滑出木板，所以应换用同样材质但
沙中的深度；（3）A；C；大；（4）一；（5）重力势
是更长的木板，应采用甲的建议；
能与物体运动的路径无关；（6）2mgH。
（3）在图②中，弹簧的弹性势能会转化为动能，
例3【解答】解：
弹簧的弹性形变程度不同，具有的弹性势能不同，
（1）弹簧将小球弹开的过程中，将弹簧的弹性势能
把弹簧压缩到不同的程度，大小不同的弹性势能
转化为小球的动能。
转化为动能，则动能的大小也不会相同，速度不
（2）为验证猜想一，需选用材料不同的两根弹簧，
同；由于实验中小球的质量是一定的，只能改变
将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右
速度的大小，所以只能探究动能大小与速度的关
端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数
141参考答案
系。 题型精练42 杠杆的最小力
故答案为：（1）B；（2）质量；甲；（3）速度。 例【解答】解：
2．【解答】解：（1）通过小明设计的实验可以知道， 当力臂为OB时，力臂最长，此时最省力。
他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力 连接OB，作用在B点的最小力应垂直于OB向上。
势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的 如图所示：
功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与
物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变
物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数
个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组
所以OB=√(40𝑐𝑚)2+(30𝑐𝑚)2 =50cm；
数据分析得出结论。 根据杠杆的平衡条件：G× 1 OA＝F×OB
2
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高
1
200N× ×40cm＝F×50cm
度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以， 2
③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步 解得：F＝80N。
结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能 故答案为：50；80。
越大。 1．【解答】解：在A点施力F，由于阻力竖直向下，
故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④ 因此动力 F 方向向上，并且当 F 的方向与杠杆
⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能 垂直时动力臂最大，此时最省力，即F 最小。
3
越大。 故选：C。
3．【解答】解：（1）释放弹簧后，弹簧会推动小球， 2．【解答】解：①若以D点为支点，则作用在A点
弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的动能 的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，
转化为小球的重力势能，到达最高点时动能全转 CD为阻力臂，如图：
化为重力势能；本实验是通过比较小球在斜面最
高点时的高度来比较弹簧的弹性势能的，属于转
换法；
（2）探究弹簧的弹性势能大小与弹簧的形变有关
②若以 B 点为支点，则作用在 A 点的最小力应
时，需要控制弹簧的长度、材料相同，形变的程
垂直杠杆斜向上，此时 AB 为动力臂，BC 为阻
度不同，故需要比较实验1、2；
力臂，如图：
（3）通过比较1、4或3、5两个实验可知，弹簧
的弹性势能与弹簧的长度有关；通过比较1、3或
4、5两个实验可知，弹簧的弹性势能与弹簧的材
料有关。
故答案为：（1）弹性势；重力势；（2）1、2；（3）
长度、材料。 由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；
如上图，以B为支点，动力臂AB＝1.8m，
第十二章 简单机械
阻力臂BC＝BD﹣CD＝0.6m﹣0.4m＝0.2m，
142参考答案
由杠杆的平衡条件：F 1 ×AB＝F 2 ×BC，得： 阻力臂L = 1 AB= 1 ×30cm＝15cm，
2
2 2
F ×1.8m＝1800N×0.2m，
1
由杠杆平衡条件得：FL ＝GL ，
1 2
解得F ＝200N。
1
故选：C。 最小作用力：F=
𝐺𝐿2
=
500𝑁×15𝑐𝑚
=150N。
𝐿1 50𝑐𝑚
3．【解答】解：由杠杆平衡条件F L ＝F L 可知，
1 1 2 2 故答案为：150。
在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动
6．【解答】解：（1）如题干图所示，把一圆木推上
力越小。图中杠杆 O 为支点，当动力作用在 A
台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的
点时，力臂最长，则OA为最长力臂L ，已知阻
1 接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D
力F 方向竖直向下，为使杠杆平衡，力F 方向
2 1 图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图
也是向下的，过 A 点作 OA 的垂线即为最小的
中的方法所需推力最小。
力F ；
1 （2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木半
过O点做阻力F 作用线的垂线段，垂线段的长
2 𝑅
径为R，台阶的高度为
即为阻力F 的力臂L ．如图所示： 2
2 2
则根据杠杆平衡条件可得：
4．【解答】解：连接 OA 两点，OA 即为最长动力
臂，当动力 F 1 与动力臂垂直时，动力最小，据 F×2R＝G×√𝑅2−( 𝑅 )2，
2
此可作出最小动力F ；而阻力F 应垂直于核桃
1 2
解得，最小推力：F=
√3
G。
的接触面向上，然后过O点作力F
2
的垂线，即
4
阻力臂l
2
．作图如下：
故答案为：（1）D；（2）√3 G。
4
题型精练43 杠杆的动态平衡
例【解答】解：（1）如图所示：
5．【解答】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻
力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，
由图示可知，要使圆柱体的A点离开地面，力臂
为DB时最大，力作用在D端，且与DB垂直时
根据图示可知，杠杆原来位置的动力臂为L ，阻
OA
力最小，
力臂为L ；杠杆在水平位置时，动力臂为L ，
OD OC
阻力臂为L ；
OB
根据直角三角形中边的关系可知，L ：L ＝L ：
OD OA OC
L ；
OB
由杠杆平衡的条件可得：F=
𝐿2G；由于力臂的比值
𝐿1
动力臂L 1 ＝DB═√𝐴𝐷2+𝐴𝐵2 = 不变，重力不变，因此拉力F 始终不变。
1
√(40𝑐𝑚)2+(30𝑐𝑚)2 =50cm，
（2）根据杠杆平衡条件F L ＝F L 分析，将当用始
1 1 2 2
143参考答案
终垂直杠杆的力 F 将物体提升至水平位置的过程 增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大，故C
1
中，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以 正确，D错误。
动力F 变大； 故选：C。
2
（3）将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，阻力G的 4．【解答】解：当测力计与水平方向的角度从0°逐
力臂变大，而阻力不变； 渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越
力F作用在杠杆一端且始终是水平方向，即方向不 小；
变，所以动力臂变小， 当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力
根据杠杆平衡条件 F L ＝F L 分析得出动力 F 变 最小；
1 1 2 2 3
大。 当测力计与水平方向的角度从 90°逐渐增加到
故选：D。 180°时，动力臂越来越小，动力越来越大；
1．【解答】解：根据杠杆平衡条件F L ＝F L 分析， 所以，测力计的示数F先减小，后增大，故AC
1 1 2 2
将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力 错误；
臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变 当 θ 为 0°或 180°时，动力作用线过支点，动力
大。当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂 臂为0，杠杆不能平衡，所以θ不能为0°或180°，
不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小． 故B正确，D错误。
故F先变大后变小． 故选：B。
故选：C。 5．【解答】解：杆受重力G和C对它的支持力F ，
N
2．【解答】解：将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平 1
由力矩平衡条件知 G• l＝F •L．在 C 逐渐向右
N
2
位置时，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，
推移的过程中，支持力F 对轴B的力臂L逐渐
N
故A错误；
减小，则F 逐渐增大。由此可知，C和木板间、
N
阻力为杠杆的重力，其大小不变，
C 和地面间的摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，
当硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一
水平推力F也逐渐增大。
定角后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，故B
故选：B。
错误；
题型精练44 判断杠杆能否平衡
因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不
1．【解答】解：设每个钩码重为G杠杆上每小格长
变，
为L；
所以，由杠杆的平衡条件 F l ＝F l 可知，动力
11 22
A、左右两边钩码各减少一个，
F变大，故C错误，D正确。
则有G×4L＜3G×2L，
故选：D。
不能保持平衡，故A不符合题意；
3．【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡
B、左右两边钩码各减少一半，
的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒
则有G×4L＝2G×2L，
在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度
可以保持平衡，故B符合题意；
后，重力力臂（阻力臂为L′ 变大）；故B错误；
2
C、左右两边钩码各各向外移1格，
当木棒在竖直位置时，F 的力臂是杠杆的长度，
则有2G×5L＜4G×3L，
且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆
不能保持平衡，故C不符合题意；
不再垂直，所以动力臂为L 变小；故A错误；
1
D、左边钩码组加上一个，并向右移动两格，
根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积
144参考答案
则有3G×2L＜4G×2L， 可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所
不能保持平衡，故D不符合题意； 以杠杆仍平衡。
故选：B。 故选：B。
2．【解答】解：设左右两边的蜡烛质量分别为m 、 4．【解答】解：因铝块、铜块的质量相同（重力相
左
m ，杠杆在水平位置平衡，则有 同），由杠杆平衡条件可知，两侧力与力臂的乘
右
m g×L ＝m g×L ① 积相同，并且杠杆为等臂杠杆；
左 左 右 右
两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同， 又因为两者的质量相同，且ρ ＞ρ ，
铜 铝
则两只蜡烛因燃烧减少的质量Δm相同， 𝑚
由V= 可知，V ＜V ；
铜 铝
𝜌
此时杠杆左右两端受到的力分别为
当同时浸没于水中后，铝块排开水的体积较大，
（m ﹣Δm）g、（m ﹣Δm）g，
左 右
则铝块受到的浮力较大（即托起铝块的力较大），
左边：（m ﹣Δm）gL ＝m g×L ﹣ΔmgL ②
左 左 左 左 左
所以铝块一侧上升，铜块一侧将下降，即B端将
右边：（m ﹣Δm）gL ＝m g×L ﹣ΔmgL ③
右 右 右 右 右
下降。
由图可知：L ＞L ，则ΔmgL ＞ΔmgL ④
左 右 左 右
故选：B。
∴根据①④可比较②③得：
5．【解答】解：因铝块、铁块体积相同，ρ ＞ρ ，
（m ﹣Δm）gL ＜（m ﹣Δm）gL ， 铁 铝
甲 左 右 右
有 m ＞m ，G ＞G ，由杠杆平衡条件，两
所以杠杆失去平衡，右端会下沉。 铁 铝 铁 铝
侧力与力臂的乘积相同，但铝一侧的力臂大于铁
故选：C。
一侧的力臂；浸没水中后，铁、铝受到的浮力相
3．【解答】解：
等，但铝一侧减小的力与力臂的乘积大，所以杠
由题知，AO＝BO，两边的力不同，说明杠杆的
杆不再平衡，铁一侧将下降，即右端下降。
重心不在 O 点，因为右边受到的力大于左边受
故选：B。
到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧。
6．【解答】解：由题知，甲、乙两物体的密度相同，
设杠杆的重心在D，一个钩码重为G，如图：
OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；
根据杠杆的平衡条件可知，G ×L ＝G ×L ，
甲 甲 乙 乙
即：ρgV L ＝ρgV L ，
甲 甲 乙 乙
所以：V L ＝V L ①，
甲 甲 乙 乙
由题意：杠杆原来平衡，则
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此
F AO+G ×OD＝F CO，
左 0 右 时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理
2G×AO+G ×OD＝3G×CO，
0
可知，甲乙受到的浮力分别为：
G ×OD＝G×CO＝G×AO
0
F ＝ρ gV ，F ＝ρ gV ，
浮甲 水 甲 浮乙 水 乙
再各加一个钩码后：
此时左边拉力与力臂的乘积为：
（G ﹣ρ gV ）×L ＝G ×L ﹣ρ gV ×L ②
甲 水 甲 甲 甲 甲 水 甲 甲
此时右边拉力与力臂的乘积为：
（G ﹣ρ gV ）×L ＝G ×L ﹣ρ gV ×L ③
乙 水 乙 乙 乙 乙 水 乙 乙
由于V L ＝V L ，
甲 甲 乙 乙
左边力和力臂的乘积为
所以：ρ gV ×L ＝ρ gV ×L ，
水 甲 甲 水 乙 乙
3G×AO+G ×OD＝3G×AO+G×AO＝4G×AO，
0
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的
右边力和力臂的乘积为4G×CO＝4G×CO，
145参考答案
乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。 出两个力的力臂；只通过一次测量，数据具有偶然
故选：C。 性，不具备普遍性。
7．【解答】解：（1）由题知，杠杆原来平衡，两端 （3）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C
所挂吊盘对杠杆拉力大小等于吊盘重力， 点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件可得
由G＝mg和杠杆的平衡条件有： 4G×2L＝F ×4L，解得F ＝2G＝2×0.5N＝1N；
C C
m gl ＝m gl ， 如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向左上方，
1 1 2 2
因为l ＞l ，所以m ＜m ， 阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所
1 2 1 2
两吊盘向支点 O 点移近相同的距离Δl，则杠杆 以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
左边力与臂的乘积： 找到支点O，从支点O到动力作用线做垂线，支点
m g（l ﹣Δl）＝m gl ﹣m gΔl， 与垂足之间的距离即为力臂L，如图所示：
1 1 1 1 1
同理杠杆右边力与力臂的乘积：
m g（l ﹣Δl）＝m gl ﹣m gΔl，
2 2 2 2 2
因为m ＜m ，所以m gΔl＜m gΔl，
1 2 1 2
则：m g（l ﹣Δl）＞m g（l ﹣Δl），
1 1 2 2
所以杠杆不再平衡，且杠杆的左端会向下倾斜，
故AB错误；
（2）因为m
1
g（l
1
﹣Δl）＞m
2
g（l
2
﹣Δl），
应向右盘中加入重物，
根据杠杆的平衡条件：F L ＝F L ，
A A C C
若右盘中加入质量为 m 重物后杠杆平衡，由杠
即4G×2L＝F ×4L×cos60°，
C
杆平衡条件有：
1
4G×2L＝F ×4L× ，
C
m g（l ﹣Δl）＝（m +m）g（l ﹣Δl）， 2
1 1 2 2
解得F ＝4G＝4×0.5N＝2N。
即：m gl ﹣m gΔl＝m gl ﹣m gΔl+mg（l ﹣Δl） C
1 1 1 2 2 2 2
（4）小明在实验中发现用如图戊的方式悬挂钩码，
而m gl ＝m gl ，
1 1 2 2
杠杆也能平衡。但老师建议同学们不采用这种方式，
所以﹣m gΔl＝﹣m gΔl+mg（l ﹣Δl）
1 2 2
主要是因为力和力臂数目过多，不易得出结论，故
△𝑙
解得：m＝（m ﹣m ） ，故C正确，D错误。
2 1
𝑙2−△𝑙 选C；
故选：C。
（5）图2中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力
题型精练45（实验）探究杠杆平衡的条件
对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠
例【解答】解：
杆平衡条件计算出来的数值偏大。
（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆
故答案为：（1）平衡；右；等于；（2）方便测量出
左端高右端低，此时杠杆处于静止状态，杠杆平衡；
两个力的力臂；不合理；只做一次实验无法得到普
杠杆左端低右端高，应将杠杆重心右移，应将平衡
遍规律；（3）1；变大；2；（4）C；（5）杠杆自重的
螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力
影响。
的力臂为零，减小了杠杆的重力对杠杆平衡产生的
1．【解答】解：在探究杠杆平衡条件得实验中，我
影响。
们曾多次改变力和力臂的大小，这样做的目的主
（2）在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的
要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，避
位置，使杠杆在水平位置平衡，其目的是方便测量
免实验结论的偶然性。
146参考答案
故选：A。 （2）如图弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力
2．【解答】解：“动力×支点到动力作用点的距离＝ 大小为4.2N；
阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水 （3）根据杠杆的平衡条件以及C是OA的中点，
平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下 可得：
的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用
F L ＝F L ，即
𝐹1
=
𝐿2
=
1
，
1 1 2 2
𝐹2 𝐿1 2
点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使
解得，F ＝G＝8.4N，m ＝0.84kg，
力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实 2 石
石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，
验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是C、
保持杆水平，弹簧测力计此时示数为2.7N，
去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
再次根据杠杆的平衡条件计算出此时对 C 点的
故选：C。
拉力为5.4N，
题型精练46（实验）测密度（利用杠杆）
则浸没后石头受到的浮力大小 F ＝G﹣F＝
例【解答】解：（3）根据杠杆平衡条件可知：把金 浮
8.4N﹣5.4N＝3N，
属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处
𝐹
时，硬棒再次在水平位置平衡时： 又 F 浮 ＝ρ 液 gV 排 ，所以 V 石 ＝V 排 = 浮 =
𝜌 𝑔
液
（G ﹣F ）•OC＝m •OD。
B 浮 A 3𝑁 =3×10﹣4m3，
所以应该用刻度尺测出OD的长度L 。
1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔
2
（4）根据杠杆平衡条件得：将金属块B挂在硬棒左 ρ = 𝑚 = 0.84𝑘𝑔 =2.8×103kg/m3；
石 𝑉 3×10−4𝑚3
端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重
（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，虽
物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂
然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的力的作
在硬棒上的位置为E时：m g•OC＝m g•OE。
B A
用线的比值是不变的，不会影响最终的结果；
𝑚
由密度公式ρ= 得：m＝ρV，用刻度尺测出OE的 故答案为：（1）杠杆自重；（2）4.2；（3）3；2.8×103；
𝑉
（4）不变。
长度L 。
1
2．【解答】解：（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件
所以ρ V g•OC＝m g•L ①
B B A 1
F L ＝F L 可得：G L ＝G L ，
把金属块 B 浸没在水中，把重物 A 从 E 处移动到 1 1 2 2 水 1 石 2
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ V L ＝ρ V L ；
D处时，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺测 水 水 1 石 石 2
石块体积等于它排出水的体积，所以，V ＝V ，
出OD的长度L 。 石 水
2
则：ρ L ＝ρ L ，
根据杠杆的平衡条件： 水 1 石 2
（G B ﹣F 浮 ）•OC＝m A •L 2 。 所以，ρ 石 = 𝐿 𝐿 1 2 𝜌 水 ；
（ρ •V g﹣ρ •V g）•OC＝m g•L ②
B B 水 B A 2 （2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平
联立①②解得：ρ =
𝐿1𝜌
水。 衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的
B
𝐿1−𝐿2
作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平
故答案为：（3）用刻度尺测出 OD 的长度 L ；ρ =
2 B
衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影
𝐿1𝜌
水。
𝐿1−𝐿2 响；
1．【解答】解：（1）将木杆的中点O悬挂于线的下
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体
端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以
积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力
消除杠杆自重对杆平衡的影响；
小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L 变大，
1
147参考答案
根据ρ =
𝐿1𝜌
可知ρ 偏大；
积的液体，要使测量的液体密度变大，故右侧力
石 𝐿2 水 石
与力臂之积变大，根据杠杆的平衡条件，故左则
故答案为：（1） 𝐿
𝐿
1
2
𝜌
水
；（2）无；（3）偏大。 同样重的物体的力臂要变长；
根据器材调试过程中为平衡杠杆自重和烧杯重
3．【解答】解：（1）第一次在实验前调节直杆在水
对测量密度的影响，故可增大烧杯的质量，从而
平位置平衡的目的是使直杆的重心落在支点上，
使左侧力的力臂变大，达到增加密度秤的量程的
从而使直杆自重的力臂为0，使直杆自重对杠杆
目的；
的平衡没有影响；第二、三次，在实验的过程中
（2）如图乙在烧杯中装入一定量的水，将质量为
再次使直杆在水平位置平衡，此时力臂与直杆的
m的金属块挂在C处，使得杠杆水平平衡，测得
一部分相重合，从而可以便于对力臂的测量。
CO 的距离为 5cm，OD 的距离为 4cm，根据杠
（2）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠
杆的平衡条件有：F L ＝F L ：
杆平衡条件，可以得到两个等式：G L ＝G L ， 1 1 2 2
物 1 石 2
m g×4cm＝mg×5cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
G L ＝F'L ，所以有G L ＝F'L ，所以G L 水
物 1 3 石 2 3 物 1
则烧杯中水的质量为：
在实验中起中间桥梁的作用，L1 的测量是多余
m ＝1.25m；
的。 水
（3）根据m＝ρV，
（3）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠
由①得：ρ gV×4cm＝mg×5cm②；
杆平衡条件，可以得到两个等式：G L ＝G L ， 水
物 1 石 2
在烧杯中装入相同体积的液体，将金属块移至B
G L ＝F'L ，所以有G L ＝F'L ，F'是小石块
物 1 3 石 2 3
处杠杆再次平衡，测出 BC 之间的距离为 1cm，
浸没在水中时，小石块对直杆的拉力，由于浮力
则OB＝6cm，根据杠杆的平衡条件有：
的作用，可知F'＜G ，所以L ＞L ，即C点在
石 3 1
ρ gV×4cm＝mg×6cm③
B点的右侧。 液
由待测液体的密度：ρ ＝1.2×103kg/m3。
（4）实验中两次使直杆在水平位置平衡，根据杠 液
故答案为：（1）烧杯重；（2）1.25；（3）体积；
杆平衡条件，可以得到两个等式：G L ＝G L ，
物 1 石 2
1.2×103；（4）增大。
G L ＝F'L ，所以有：
物 1 3
题型精练47 滑轮组的分析与计算
G L ＝F'L ，G L ＝（G ﹣F浮）L ，ρ V
石 2 3 石 2 石 3 石 石
例【解答】解：
gL ＝（ρ V g﹣ρ V g）L ，
2 石 石 水 排 3
由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，
因为小石块浸没在水中，所以V ＝V ，
排 石
所以ρ
石
V
石
gL
2
＝（ρ
石
V
石
g﹣ρ
水
V
石
g）L
3
， 绳子自由端拉力F= 1 （G+G
动
），
3
解得：ρ
石
=
𝜌
水
𝐿3
。 当提起600N物体时拉力为250N，则动滑轮重：
𝐿3−𝐿2
G ＝3F ﹣G ＝3×250N﹣600N＝150N；
故本题答案为：（1）a，b；（2）L ；（3）右；（4） 动 1 1
1
当提起1200N物体时，人的拉力：
𝜌
水
𝐿3
𝐿3−𝐿2
1 1
F = （G +G ）= ×（1200N+150N）＝450N。
2 2 动
4．【解答】解：（1）如图甲将烧杯用细绳悬挂在杠 3 3
故选：B。
杆 D 端，移动绳套到O 点时，杠杆恰好在水平
1．【解答】解：由图可知，n＝2，不计摩擦、滑轮
位置平衡，说明杠杆的重心过支点，故这样做是
和绳的重力，要使滑轮组处于静止状态，
为了平衡杠杆自重和烧杯重对测量密度的影响；
则由滑轮组的特点可知
右侧力臂大小不变，根据G＝mg＝ρVg，同样体
148参考答案
G = 1 G ，则m = 1 m ， G 动 ═2F﹣G B ＝2×20N﹣30N＝10N；故 D 正确。
右 左 右 左
2 2
故选：D。
在左边为4个钩码，则右边应挂2个钩码。
5．【解答】解：由图可知，该滑轮是动滑轮，当重
故选：B。
物 A 上升速度为 0.2m/s 时，滑轮上升速度应该
2．【解答】解：由图甲可知，n＝3，
是物体速度的一半，即 v＝0.1m/s；此时拉力应
1
不计绳重和摩擦，根据F= （G+G 动 ）可得， 该是物重的2倍，即物体A的重力为10N，故B
𝑛
正确，ACD错误。
G ＝3F﹣G ①
动 1
故选：B。
由图乙可知，n＝2，
6．【解答】解：图中实质是一个动滑轮，绳子两端
1
不计绳重和摩擦，根据F= （G+G ）可得，
动
𝑛 的力相等，都为10N，轴上的力F等于绳子两端
G ＝2F﹣G ②
动 2 的力的和为20N；
由①②解得 G ＝3F﹣G ＝3×20N﹣56N＝4N。
动 1 物体匀速运动，则绳子对物体的拉力和地面对物
故选：B。
体的摩擦力是一对平衡力，大小相等为10N。
3．【解答】解：（1）由图知，n＝2，不计绳重和摩
故选：C。
擦，因为物体在水平方向运动，故拉物体的力与
7．【解答】解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，
摩擦力相互平衡，拉力
由于他们处于静止状态，受力平衡。
1 1
F= （G
轮
+f
地
）= （20N+200N）＝110N；
则人的拉力 F=
1
（400N+50N+600N）＝210N。
2 2
5
故B错误；
故选：C。
（2）人对地面的压力等于自己体重减去拉力，人
8．【解答】解：（1）当绳b处固定不动，腿在a处
对地面的压力F ＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，
压 用力 F 拉绳时，该图中所有滑轮均为定滑轮，
a
故A正确、C错误；
则F ＝G；
a
（3）因为n＝2，故绳子自由端运动速度是物体速
（2）由图知，当绳a处固定不动，手在b处用力
度的二倍：即 v＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故 D 错
F 拉绳时，a处的拉力F 和物体的重力G相等，
b 拉
误；
物体G匀速上升时，中间的滑轮处于平衡状态，
故选：A。
中间的滑轮受向上的拉力F 、2段绳子向下的拉
b
4．【解答】解：A、A 受到的绳子的拉力：F＝f＝
力2F 和中间滑轮向下的重力G ，
拉 动
0.2×100N＝20N；故A错误；
则由二力平衡条件可得：
B、若把A匀速向左拉动，A受到向左的拉力和
F ＝2F +G ＝2G+G ＞G；
b 拉 动 动
向右的拉力、摩擦力作用，由于A匀速运动，故
即F ＜F 。
a b
向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因为接
故选：A。
触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，
9．【解答】解：（1）因为弹簧测力计的示数是2N，
则拉力为20N+20N＝40N，故B错误。
所以，作用在绳端的拉力F为2N；
C、若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程
（2）由图可知，承担摩擦力的绳子股数是3，所
度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不
1
以F= f，则f＝6N；
会改变，故C错误； 3
（3）物体 A 在 10s 内通过的距离：s′＝vt＝
1
D、由F= （G +G ）可得，动滑轮的重力：
B 动
2 0.2m/s×10s＝2m，
149参考答案
绳子自由端移动的距离s＝3s′＝3×2m＝6m。 η= 𝑊 有用= 𝐺ℎ = 𝐺 ，
𝑊 (𝐺+𝐺 )ℎ 𝐺+𝐺
故答案为：（1）2；（2）6；（3）6。 总 动 动
所以，该滑轮组的最大机械效率：
10．【解答】解：从图中看出由4根绳子承担物重，
η = 𝐺 最大 = 750𝑁 ×100%＝93.75%.
故绳子自由端的拉力F= 𝐺 = 50𝑁 =12.5N， 最大 𝐺 最大 +𝐺 动 750𝑁+50𝑁
4 4
故答案为：125；93.75%。
衣架横梁上升1m时，绕进旋轮上的绳子长度是
ℎ
4m。 1．【解答】解：A、物体A上升的速度为：v= =
𝑡
故答案为：12.5；4。
0.8𝑚
=0.16m/s，故A错误；
11．【解答】解：物体A在物体B的重力作用下向 5𝑠
BC、图中，绳子的股数为n＝2，
右做匀速直线运动时，A受到的摩擦力等于动滑
轮对A的拉力，即f＝F 动 ； 拉力F=（ 1 G 物 +G 动 ）=（ 1 700N+100N）＝400N；
𝑛 2
当物体 A 向左做匀速直线运动时，受到向左的
拉力端移动距离：s＝2h＝2×0.8m＝1.6m，
拉力F、向右的摩擦力f和F ，
动 卷扬机所做总功：
即；F＝f+F ，
动 W ＝Fs＝400N×1.6m＝640J；
总
因f＝F ，所以F＝2f，即180N＝2f，
动 拉力F的功率：
解得f＝F ＝90N，且此时摩擦力方向水平向右。
动
P= 𝑊 总= 640𝐽 =128W；故BC错误；
动滑轮上有2段绳子承担拉力，滑轮与绳间摩擦、
𝑡 5𝑠
绳重和滑轮重均不计 D、卷扬机所做有用功：
那么动滑轮上受到的拉力和物体 B 的重力的关 W ＝Gh＝700N×0.8m＝560J，
有
系为：F ＝2G ； 滑轮组的机械效率：
动 B
则G = 1 F = 1 ×90N＝45N，。 η= 𝑊 有= 560𝐽 ×100%＝87.5%，故D正确。
B 2 动 2 𝑊 640𝐽
总
故答案为：90；水平向右；45。 故选：D。
题型精练48 滑轮组机械效率的分析与计算 2．【解答】解：A、由图知，n＝3，拉力端移动距离
例【解答】解： s ＝3s，拉力做功W ＝Fs ＝3Fs，故A错；
拉力 总 拉力
（1）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率： BC、拉力所做的有用功 W ＝fs，拉力做的额
有用
η= 𝑊 有用= 𝐺ℎ = 𝐺 = 200𝑁 =80%， 外功W 额 ＝W 总 ﹣W 有用 ＝3Fs﹣fs，故BC错；
𝑊 (𝐺+𝐺 )ℎ 𝐺+𝐺 200𝑁+𝐺
总 动 动 动 D、滑轮组的机械效率η= 𝑊 有用= 𝑓𝑠 = 𝑓 ，故D
解得动滑轮重力：G ＝50N， 𝑊 3𝐹𝑠 3𝐹
动 总
由图知，n＝2，此时人对绳子的拉力： 正确。
1 1 故选：D。
F= （G+G ）= ×（200N+50N）＝125N；
动
2 2
3．【解答】解：A、由图知，两滑轮组绳子的有效股
1
（2）由F= 2 （G+G 动 ）可得，最大拉力为 400N时 数分别为 2、3，若 s A ＝s B ，由 s＝nh 可知 h A =
提升的最大物重： 1 s ，h = 1 s ，则h ＞h ，故A错误；
A B A A B
2 3
G ＝2F ﹣G ＝2×400N﹣50N＝750N，
最大 最大 动
1
B、不计绳重和摩擦，拉力F= （G+G ），且两
因为滑轮组的机械效率随提升物重的增大而增大， 𝑛 动
不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 滑轮组中动滑轮的重力相同，
则物体A的重力：G ＝2F ﹣G ，
A A 动
150参考答案
物体B的重力：G B ＝3F B ﹣G 动 ， η= 𝑊 有= 5400𝐽 ×100%＝90%。
𝑊 6000𝐽
若F ＝F ，比较可知G ＜G ， 总
A B A B
故答案为：5400；90%。
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
6．【解答】解：（1）由图可知，n＝3，则绳端移动
η= 𝑊 有= 𝐺ℎ = 𝐺 = 1 ①，
𝑊 总 𝐺ℎ+𝐺 动 ℎ 𝐺+𝐺 动 1+ 𝐺 动 的距离：
𝐺
由此公式可知，重物越重，机械效率越大，且G s＝nh＝3×1.5m＝4.5m，
A
＜G B ，所以η 甲 ＜η 乙 ，故B正确； 由P= 𝑊 可得，拉力做的总功：
𝑡
C、若G ＝G ，由①式可知，两滑轮组的机械效
A B
W ＝Pt＝180W×5s＝900J，
率相等，故C错误； 总
由W＝Fs可得，拉力的大小：
D、若G ＜G ，
A B
1 1 F= 𝑊 总= 900𝐽 =200N；
则F A = （G A +G 动 ），F B = （G B +G 动 ）， 𝑠 4.5𝑚
2 3
（2）滑轮组做的有用功：
则无法判断F 与F 的大小关系，故D错误。
A B
W ＝Gh＝360N×1.5m＝540J，
故选：B。 有
提升该物体的机械效率：
4．【解答】解：A、由图乙可知，提升物重G＝
10N时，滑轮组的机械效率η＝50%， η= 𝑊 有×100%= 540𝐽 ×100%＝60%，
𝑊 900𝐽
总
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
（3）物体上升3m过程中，克服动物体重力做的
𝑊 功：
有用 𝐺ℎ 𝐺
η= = = =
𝑊 𝐺ℎ+𝐺 ℎ 𝐺+𝐺
总 动 动 W 有 ＝G 物 h 1 ＝360N×3m＝1080J，
10𝑁 物体上升 3m 过程中，克服动滑轮重力做的功：
=50%，
10𝑁+𝐺
动 W ＝G h ＝30N×3m＝90J，
动 动 1
解得动滑轮重力：G
动
＝10N，故A错误；
由于该滑轮组的机械效率为60%，
B、使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，
所以物体上升3m过程中，所做的总功为：
使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于
W = 𝑊 有= 1080𝐽 =1800J，
总
100%，故B错误； 𝜂 60%
则克服摩擦力做的功：
C、滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功
W ＝W ﹣W ﹣W ＝1800J﹣1080J﹣90J＝
的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误； 摩擦 总 有 动
630J。
D、由题知，利用滑轮组每次物体被提升的高度
故答案为：200；60%；630。
均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，
7．【解答】解：图中是一个动滑轮，动力作用在轴
则每次提升重物时，不计绳重和摩擦，滑轮组做
上，不计绳的重力和摩擦，
的额外功都为：
由力的平衡条件可得拉力：
W ＝G h＝10N×0.5m＝5J，故D正确。
额 动
F＝2G+G ＝2×100N+50N＝250N；
故选：D。 轮
5．【解答】解：（1）将重900N的物体匀速提升6m， 拉力端移动距离s= 1 h= 1 ×2m＝1m，
2 2
则所做的有用功：
拉力做的有用功：
W ＝Gh＝900N×6m＝5400J；
有 W ＝Gh＝100N×2m＝200J，
有用
（2）据图乙可知，15s内拉力做的总功是6000J，
拉力做的总功：W ＝Fs＝250N×1m＝250J，
总
则滑轮组的机械效率：
151参考答案
该滑轮提升重物的机械效率： ＝6000J，
η= 𝑊 有用= 200𝐽 ×100%＝80%。 绳端所移动的距离：
𝑊 250𝐽
总 s＝4s'＝4vt＝4×0.5m/s×10s＝20m，
故答案为：250；80%。
𝑊 6000𝐽
拉力F = = =300N；
8．【解答】解：（1）物体A移动的速度： 拉 𝑠 20𝑚
v =
𝑠𝐴
=
4𝑚
=0.2𝑚/𝑠，
（4）在水中机械效率为：
A
𝑡𝐴 20𝑠
𝑊 (𝐺−𝐹 )ℎ (𝐺−𝐹 )ℎ 𝐺−𝐹
由图可知n＝2，则绳子自由端移动的速度为： η= 有用 = 浮 = 浮 = 浮 =
𝑊 𝐹𝑠 𝐹×𝑛ℎ 𝑛𝐹
总
v ＝2v ＝2×0.2m/s＝0.4m/s；
绳 物
（2）因使用动滑轮做的额外功为： 200𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔−1200𝑁 ≈66.7%；
4×300𝑁
W ＝G h＝80N×4m＝320J；
额 动 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为
（3）由题可知，拉力F做的总功为3200J，
1200N；（2）物体浸没在水中匀速上升时绳端
在不计绳重和摩擦时，该滑轮组的有用功为：
受到的拉力为300N；（3）物体浸没在水中匀速
W ＝W ﹣W ＝3200J﹣320J＝2880J，
有 总 额 上升时，滑轮组的机械效率为66.7%。
此滑轮组的机械效率为：
题型精练49 斜面机械效率的分析与计算
η= 𝑊 有= 2880𝐽 ×100%=90%。 例【解答】解：
𝑊 3200𝐽
总
A、克服物体重力做功（即有用功）：
答：（1）绳自由端移动的速度为0.4m/s；
W ＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故A错误；
（2）因使用动滑轮而做的额外功为320J； 有用
B、拉力做的总功：W ＝Fs＝6N×1.2m＝7.2J，
（3）此滑轮组的机械效率为90%。 总
则额外功：W ＝W ﹣W ＝7.2J﹣4.5J＝2.7J，
𝑠 额 总 有
9．【解答】解：（1）由v= 得故障车在30s内通过
𝑡 故B错误；
的路程：s ＝vt＝6m/s×30s＝180m；
车 C、由W ＝fs可得，物体受到的摩擦力：
额
𝑊
（2）由η= 𝑊 有用=80%得对故障车所做的有用功： f= 𝑊 额= 2.7𝐽 =2.25N，故C正确；
总 𝑠 1.2𝑚
W ＝ηW ＝80%×2.7×105J＝2.16×105J；
有用 总 D、斜面的机械效率：
（3）克服故障车受到阻力做的功为有用功，由 η= 𝑊 有用×100%= 4.5𝐽 ×100%＝62.5%，故 D 错误。
W ＝fs 可得故障车受到的阻力： 𝑊 总 7.2𝐽
有用 车
f= 𝑊 有用= 2.16×105𝐽 =1200N。 故选：C。
𝑠 车 180𝑚 1．【解答】解：此过程中，做的有用功为：W ＝Gh；
有
答：（1）故障车在30s内通过的路程为180m；
拉力做的总功为：W ＝Fs；
总
（2）对故障车所做的有用功为2.16×105J； 则斜面的机械效率为：η= 𝑊 有= 𝐺ℎ ；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力为1200N。 𝑊 总 𝐹𝑠
故B正确，ACD错。
10．【解答】解：（1）物体浸没在水中时：
V ＝V ＝0.12m3， 故选：B。
排 物
2．【解答】解：A、斜面的机械效率与物体的质量无
受到的浮力：
F ＝ρ V g＝1.0×103kg/m3×0.12m3× 关，故A错误；
浮 水 排
B、斜面机械效率与斜面的粗糙程度有关，斜面
10N/kg＝1200N；
越光滑，摩擦力越小，则机械效率越大，故减小
（2）由乙图可知，物体在10s内F所做的做W
152参考答案
物体与斜面间的粗糙程度可提高机械效率，故B 拉下的距离s不变，总功变大，有用功不变，则滑
正确； 轮组效率变小。
CD、斜面倾角不变时，斜面的机械效率与斜面高 （2）第②次实验时，测得滑轮组的机械效率约为：
度和斜面的长度无关，故CD错误。 η= 𝑊 有= 𝐺ℎ = 2𝑁×0.2𝑚 ≈74.1%；
𝑊 𝐹𝑠 0.9𝑁×0.6𝑚
故选：B。 公众号• 全科A+总
（3）由实验结论可知，实验选用的是同一物体，改
3．【解答】解：（1）根据功的原理可知，使用任何
变了动滑轮的重力。则满足要求的两次实验是②③。
机械都不省功；利用斜面可以省力，但费了距离。
（4）分析表中①②数据可知：对于同一滑轮组，所
（2）拉力做的有用功：W ＝Gh＝5N×0.2m＝1J，
有用
提升钩码的重力越大，机械效率越大；
𝑊
由η= 有用可得，拉力做的总功：
𝑊 𝐺 +𝐺
总 （5）F= 物 动成立的条件是不计绳子重和机械之间
𝑛
W = 𝑊 有用= 1𝐽 =2J，
总 𝜂 50% 的摩擦，分析表中数据可知，F≠ 𝐺 物 +𝐺 动，可能的原
3
由W ＝Fs可得，拉力：F= 𝑊 总= 2𝐽 =2N；
总
𝑠 1𝑚
因是绳子有重力，机械之间有摩擦。
克服物体摩擦力做的额外功： （6）若在静止时读数，测力计没有测出绳子与滑轮
W ＝W ﹣W ＝2J﹣1J＝1J， 间的摩擦，测得的拉力偏小，即没有考虑到摩擦对
额 总 有用
由W ＝fs可得，物体受到的摩擦力： 滑轮组机械效率的影响，因此他的想法不正确；
额
f= 𝑊 额= 1J =1N。 （7）由η= 𝑊 有= 𝐺ℎ = 𝐺ℎ = 𝐺 ×100%，可知，已知
𝑠 1m 𝑊 总 𝐹𝑠 𝐹𝑛ℎ 𝑛𝐹
（3）使用同一个斜面，其光滑程度不变，斜面越 提升物体绳子的股数时，只需要测量G和F，因此
陡时，其机械效率越高。 测量工具只需要弹簧测力计，不需要刻度尺；故机
故答案为：省力；2；1；高。 𝐺
械效率的表达式通式为：η= ；
𝑛𝐹
4．【解答】解：（1）若斜面是光滑的，则有：
故答案为：（1）匀速；变小；（2）74.1%；（3）②③；
W ＝W ，
有 总
（4）越大；（5）绳子有重力，机械之间有摩擦；（6）
即：Gh＝Fs，1000N×2m＝F×5m，
𝐺
解得：F＝400N； 不正确；摩擦；（7）刻度尺； 。
𝑛𝐹
（2）若斜面不光滑，
1．【解答】解：A、根据题意可知，
W ＝Gh＝1000N×2m＝2000J，
有 G＝100N，h＝0.2m，F＝50N，s＝0.5m
W ＝Fs＝500N×5m＝2500J，
总 则杠杆的机械效率：
斜面的机械效率为：η= 𝑊 有= 2000𝐽 ＝80%； η= 𝑊 有= 𝐺ℎ = 100𝑁×0.2𝑚 ＝80%；
𝑊 2500𝐽
总 𝑊 𝐹𝑠 50𝑁×0.5𝑚
总
（3）若斜面倾斜程度不变，以同样的方式将此木
故A错误；
箱匀速拉到斜面项端，此时斜面的机械效率不变。
B、根据图示可知，杠杆在水平位置时，拉力与
故答案为：400；80%；不变。
OP 垂直，则此时的力臂最长，当竖直向上匀速
题型精练50（实验）测机械效率
拉动弹簧测力计时，拉力不再与OP垂直，则力
例【解答】解：
臂会减小，故B错误；
（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，
C、根据原图示可知，若钩码的重量不变，将弹
此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小；
簧测力计移动到Q点时，阻力和阻力臂都不变，
弹簧测力计拉动方向偏离了竖直方向，拉力F变大，
动力臂减小，由 F L ＝F L 可知，动力将增大，
1 1 2 2
153参考答案
故C正确；
D、若增加钩码的重量，重复实验，因不计转轴
O处的摩擦，克服铁质杠杆重力做的功为额外功，
则有用功增大，额外功不变，根据
𝑊
η= 有 ×100%，则杠杆的机械效率将变大，
𝑊 +𝑊
有 额
故D错误。
故选：C。
2．【解答】解：（1）第3次实验的机械效率：
η= 𝑊 有= 3.5𝐽 ≈81%，
𝑊 4.3𝐽
总
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：
斜面倾斜角θ越小，斜面越省力，斜面的机械效
率越低；
（3）为了使拉力方向与摩擦力方向保持在同一条
直线上，实验过程中拉力的方向应与斜面平行。
（4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则
要保持鞋面倾斜角θ不变，斜面的光滑程度不变，
只改变物体的重力大小。
故答案为：（1）81%；（2）小；（3）平行；（4）
斜面倾斜角θ；物体的重力大小。
154