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单元测试卷
一、选择题
1．若分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＜3
[来源:Zxxk.Com]
C．x≠3 D．x＝3
2．下列各式：，，，＋m，其中分式共有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．如果分式的值为零，那么x等于( )
A．1 B．－1
C．0 D．±1
4．分式与下列分式相等的是( )
A. B.
C. D.
5．下列计算错误的是( )
A.＝ B.＝
C.＝－1 D.＋＝
6．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为( )
A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1)
7．如果把分式中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值( )
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小为原来的 D．扩大到原来的4倍
8．若＝m－，则m的值为( )
A．－1 B．－2
C．－3 D．任意实数
9．化简÷·ab的结果是( )
A. B.
C. D.
[来源:学科网ZXXK]
10．分式方程－＝的解是( )
A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝±1 D．无解
11．若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是( )
A．m< B．m<且m≠
C．m>－ D．m>－且m≠－
12．春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，
已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，
结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是( )
A.－＝15 B.－＝15
C.－＝ D.－＝
[来源:学科网]
13．设a，b为实数，且ab＝1，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＜N
C．M＝N D．不确定
第1页（共5页）14．若分式方程＋＝有增根，那么k的值为( )
A．4或－6 B．－4或－6
C．－4或6 D．4或6
15．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下
的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一
半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？( )
A．小明 B．小刚
C．时间相同 D．无法确定
16．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则＋＋的值( )
A．为正 B．为负
C．为0 D．与a，b，c的取值有关
二、填空题
17．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需
要的时间是________小时．
18．若－＝2，则＝________．
19．规定x＝x 时，代数式的值记为f(x)．例如：x＝－1时，f(－1)＝＝，则f(2)＋f＝
0 0
________，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(168)＋f＋f＋f＋…＋f的值等于________．
三、解答题
20．计算：
(1)·；
(2)＋.
21．解下列方程：
(1)＝；
(2)－1＝.
22． (1)先化简，再求值：÷，其中a＝－；
(2)求分式÷的值，其中x取不等式组的整数解．
第2页（共5页）23．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式
如下：
÷＝.
(1)求所捂部分化简后的结果；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
24．邯郸市在创建文明城市活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队
单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工
作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
25．李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距
联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑
自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑
自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
26．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带
分数，如：＝＝2＋＝2.
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次
数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．
类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和或差的形式)．
如：＝＝1－；
再如：＝＝＝x＋1＋.
解决下列问题：
(1)分式是________分式(填“真”或“假”)；
(2)将假分式化为带分式的形式；
(3)把分式化为带分式；如果分式的值为整数，求x的整数值．
第3页（共5页）参考答案
1．C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A
9．B 10.D 11.B 12.C 13.C 14.C
15．B 解析：设全程为skm，则小明所用时间为h，小刚所用时间为h.
∵＋－＝－＝＝.
∵a，b为正数，且a≠b，∴＞0，∴＋＞，即小刚所用时间少．
16．C 解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，
∴原式＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝－×＝－×＝0.故选C.
17. 解析：设工作总量为1，那么甲、乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工
效为，乙单独完成需要的时间是1÷＝1÷＝(小时)．
18．－ 解析：因为－＝2，所以a－b＝－2ab，所以原式＝＝＝－.
19．1 167 解析：根据题意得：f(1)＝＝，f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1，则f(2)＋f＝1，∴原式＝
f(1)＋＋＋＋…＋＝＋167＝167.
20．解：(1)原式＝·＝.
(2)原式＝＋＝＝＝.
21．解：(1)方程两边同时乘以(x＋3)(x－1)，得5(x＋3)＝x－1，
整理得4x＝－16，解得x＝－4.
经检验，x＝－4原分式是方程的解．
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(2)方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8，
化简，得2x＋4＝8，解得x＝2.
检验：x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解，
则原分式方程无解．
22．解：(1)÷＝÷＝·＝.
当a＝－时，原式＝2.
(2)由不等式组可得－2＜x＜－，其整数解为x＝－1.
原式＝·＝·＝＝2.
23．解：(1)设所捂部分为A，则A＝·＋＝＋＝＝.
第4页（共5页）(2)若原代数式的值为－1，则＝－1，(5分)即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式
＝0，没有意义，故原代数式的值不能等于－1.
24．解：设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得＋36＝1，解得a＝80.经检验，
a＝80是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工作需要80天．
25．解：(1)设步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．
依题意得＝＋20，解得x＝70.
经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义．
答：李明步行的速度为70米/分．
(2)＋＋1＝41<42，
∴李明能在联欢会开始前赶到学校．
26．解：(1)真
(2)＝＝1－.
(3)＝＝2－.
∵＝2－的值为整数，即－的值为整数．
又x的值为整数，∴x＋1＝±1，或x＋1＝±3，
∴x的整数值为0，－2，2，－4.
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