文档文本内容
单元测试卷
一、选择题
1.如图，在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，一艘海轮位于灯塔 的东北方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正南方
向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，则海轮行驶的路
程 为（ ）海里．
A. B.
D.
C.
3.一架长 的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是 ，则梯子顶端到地面
的距离为（ ）
A. B.
C. D.
4.在 中， ，若 ， ，则 的长为（ ）
第1页（共11页）A. B. C. D.
5. 为锐角，若 ，则 的值为（ ）
D.
A. B. C.
6.如图，在 中， 为 ， ， ， ，则边
的长是（ ）
C.
A. B. D.
7.若太阳光线与地面成 角，一棵树的影长为 米，则树高 的范围是
A. B.
C. D.
8.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高 ，迎水斜坡 ，斜坡
的坡角为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
9.某水库大坝高 米，背水坝的坡度为 ，则背水面的坡长为（ ）
第2页（共11页）A. 米 B. 米
C. 米 D. 米
10.如图，从白塔山山顶 外测得正前方的长江两岸 、 的俯角分别为 ， ，
白塔山的高度 是 ，则长江的宽度 等于（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11.小王在楼下点 处看到楼上点 处的小明的仰角是 ，那么点 处得小明看点
处的小王的俯角等于________度．
12.坡度为 的斜坡的坡角等于________度．
13.在 中， ， ， ，则 的长是________ ．
14.如图，一艘轮船由西向东航行，在 处测得北偏东 反向有小岛 ，继续前
进 海里到达 处，此时测得小岛 在船的北偏东 方向，则船继续向东航行
________海里，离小岛最近（精确到 海里，参考数据 ，
）．
第3页（共11页）15.如图，一轮船以每小时 海里的速度沿正东方向航行．上午 时，该船在 处测
得某灯塔位于它的北偏东 的 处，上午 时行到 处，测得灯塔恰好在它的北
偏西 ，________时轮船离灯塔距离最近．
16.如图，在 中， ， ， ，过点 作 的垂线，交
的延长线于点 ，则 的值为________．
17.如图所示，已知电线杆 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 和
地面 上，如果 与地面成 ， ， ， ，则
电线杆 的长为________ ．
18.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 ，顶宽是 米，路
基高是 米，则路基的下底宽是________米．
第4页（共11页）19.如图，坡面 的坡比为 ，坡顶的平地 上有一棵小树 ，当太阳光线与
水平线夹角成 时，测得小树的在坡顶平地上的树影 米，斜坡上的树影
米，则小树 的高是________．
20.如图，从 米高的甲楼顶 处望乙楼顶 处的仰角是 ，望乙楼底 处的俯角
是 ，求乙楼的高度为________米．（结果保留根号）
三、解答题
21.计算： ．
22.如图，甲船在港口 的北偏西 方向，距港口 海里的 处，沿 方向以 海
里/时的速度驶向港口 ．乙船从港口 出发，沿北偏东 方向匀速驶离港口 ，现
两船同时出发，小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到
第5页（共11页）海里/时，参考数据 ， ）
23.胡老师散步途径 ， ，， 四地，如图，其中 ， ，三地在同一直线上， 地在
地北偏东 方向，在 地正北方向，在 地北偏西 方向， 地在 地北偏东
方向， 、 两地相距 ．问奥运圣火从 地传到 地的路程（即
的路程）大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据： ， ）
24.小华为了测量楼房 的高度，他从楼底的 处沿着斜坡向上行走 ，到达坡
顶 处．已知斜坡的坡角为 ．小华的身高 是 ，他站在坡顶看楼顶 处的
仰角为 ，求楼房 的高度．（计算结果精确到 ）
（参考数据： ， ， ）
第6页（共11页）25.如图，小明想测山高和索道的长度．他在 处仰望山顶 ，测得仰角 ，
再往山的方向（水平方向）前进 至索道口 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰
角 ．
求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
求索道 的长（结果精确到 ）．
（参考数据： ， ， ， ）
26.如图，一艘海轮位于灯塔 的南偏东 方向，距离灯塔 海里的 处，它计划
沿正北方向航行，去往位于灯塔 的北偏东 方向上的 处．
第7页（共11页）处距离灯塔 有多远？
圆形暗礁区域的圆心位于 的延长线上，距离灯塔 海里的 处．已知圆形
暗礁区域的半径为 海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到
达 处是否有触礁的危险，并说明理由．
参考答案
1.A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.B
11.
12.
13.
14.
15.
第8页（共11页）16.
17.
18.
19. 米
20.
21.解：原式
．
22.乙船的航行速度约为 海里/时．
23.解：过 作 于 ．
依题意 ， ， ．
在 中， ，
在 中， ，
，
第9页（共11页）∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
又 ，
∴ ，
∴ ，即 ，
解得： ， ．
∴奥运圣火从 地到 地的路程是 ．
24.楼房 的高度约为 ．
25.索道 长约为 米．
26. 处距离灯塔 有 海里． 海轮到达 处没有触礁的危险．
第10页（共11页）理由如下：
∵ ，
而 ，
∴ ．
∴ ．
∴ 处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险．
第11页（共11页）
