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单元测试卷
一、 选择题
1.在一组数据 ， ， 中，各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数，记作
叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差
越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本： 、 、 、 、 的平均差是（ ）
B. C.
A. D.
2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 只雀鸟，给它
们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 只，其中有标记的雀鸟有 只．请你
帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）
A. 只 B. 只 C. 只 D. 只
3.某市有近 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 名考生的数
学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这 名考生是总体的一个样本 B.近 万名考生是总体
C.其中每位考生的数学成绩是个体 D. 名学生是样本容量
4.对于一组统计数据 ， ， ， ， ．下列说法错误的是（ ）
A.众数是 B.平均数是
C.方差是 D.中位数是
5.数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，
且男生所报数的平均值是 ，女生所报数的平均值是 ，那么全班同学所报数的平均值是（
）
A. B. C. D.
第1页（共9页）6.数据： ， ， ， ， 的平均数是 ，则这组数据的方差是（ ）
A. B. C. D.
7.一组数据： ， ， ， ．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.一组数据： ， ， ， ， ， ，则这组数据的众数是（ ）
A. B. C. D.
9.在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 周年歌咏比赛中，我校选手的得分
情况如下： ， ， ， ， ， ， ．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.某同学使用计算器求 个数据的平均数时，错将一个数据 输成 ，那么由此求出
的平均数与实际平均数的差是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：，， ，，，
则这五次射击的中位数是________环，方差是________．
12.重庆迎来了持续高温天气，某一周的最高气温分别为（单位： ）： 、 、 、 、 、
、 ．则这组数据的众数是________．
13.一组数据 ， ， ， 的中位数和平均数相等，则 的值是________．
14.从总体中抽取部分个体进行调查，称为________．从总体中抽取的一部分个体叫做总
体的一个________，样本中的数量叫做样本容量．
15.设甲组数据：，，，，的方差为 ，乙组数据：，，的方差为 ，则 与 的大小
关系是________．
16.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出
条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出 条，发现有标记的鱼有 条，则田
第2页（共9页）大伯的鱼塘里鱼的条数是________．
17.一批灯泡共有 万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了 个灯泡的使用寿命，
在这个问题中，样本是________．
18.已知一个样本 ， ， ， ， ．它们的平均数是 ，则这个样本的方差 ________．
19.某同学五次单元测试成绩分别为 ， ， ， ， ，设这五次成绩的平均数为 ，中位
数为 ，众数为 ，则 ， ， 的大小关系为________ （用“ ”来表示）．
20.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了 名学生进行检测，在
这个问题中，总体是________，样本是________．
三、解答题
21.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 件产品，对其使用寿命进行跟踪调
查，结果如下（单位：年）
甲： ， ， ， ， ， ， ，
乙： ， ， ， ， ， ， ，
丙： ， ， ， ， ， ， ，
三家广告中都称该种产品的使用寿命是 年，请根据调查结果判断三个厂家在广告中分别运
用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表．
22.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，
“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是________；
据统计，初三 班共 名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下： 、 、
、 、 、 、 、 、 、 、 、 ．
①这组数据的众数是________，中位数是________；
②若将不低于 分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的 名男生中
成绩为优秀的学生约为多少人？
第3页（共9页）23.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测
试的 名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到 米）作为样本进行
分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右
每个小长方形的高的比依次为 ，其中 的频数为 ，请根据有关信息解答
下列问题：
填空：这次调查的样本容量为________， 这一小组的频率为________；
请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；
样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米；
请估计该校初三男生立定跳远成绩在 米以上（包括 米）的约有多少人？
24.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即
将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校
服型号以身高作为标准，共分为 种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
该班共有________名学生，其中穿 型校服的学生有________名．
在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
在扇形统计图中， 型校服所对应的扇形圆心角的大小为________．
该班学生所穿校服型号的众数为________，中位数为________．
第4页（共9页）如果该校预计招收新生 名，根据样本数据，估计新生中穿 型校服的学生大约有
________名．
25.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年
龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）样本容量；
（2）接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）该校一共有 名学生，估计该校年龄在 岁及以上的学生人数．
26.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．
随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将
调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：
（1）喜欢娱乐类节目的有________人，图中 ________；
（2）补全条形统计图；
（3）据抽样调查结果，若该校有 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；
（4）全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁 名
同学中选取 人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同
学的概率．
第5页（共9页）参考答案
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B
11.
12.
13. 或 或
14.抽样调查样本
15. 与
16.
17.抽取的 只灯泡的使用寿命
18.
19.
20.该中学八年级学生视力情况的全体从中抽取的 名八年级学生的视力情况
21.解：对甲分析： 出现的次数最多，故运用了众数；
对乙分析： 既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数
，故运用了平均数；
对丙分析：共 个数据，最中间的是 与 ，故其中位数是 ，即运用了中位数．
22. ①根据数据得：众数为 ；中位数为 ，
故答案为： ； ；
第6页（共9页）② 名男生中达到优秀的共有 人，根据题意得： （人），
则估计初三年级 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为 人．
23. ∵各小组的频数分别为： ， ， ， ，
，
而中位数是 个成绩从小到大排列后第 个数据和第 个数据的平均数，
∴中位数落在 这一小组内； 设样本人均成绩最低值为 ，
则 ，
∴样本中男生立定跳远的人均成绩不低于 米； 估计该校初三男生立定跳远成绩在
米以上（包括 米）的约有 （人））
所以该校初三男生立定跳远成绩在 米以上的约有 人．
24. ， ； 型的学生人数为： （名），
补全统计图如图所示；
型校服所对应的扇形圆心角为： ；
第7页（共9页）故答案为： ； 型和 型出现的次数最多，都是 次，
则众数是 和 ；
共有 个数据，第 、 个数据都是 ，
则中位数是 ．
故答案为： 和 ， ； 根据题意得：
（名），
答：新生中穿 型校服的学生大约有 名．
故答案为： ．
25.样本容量为 ； 岁的人数为 、 岁的人数为
，
则这组数据的平均数为 （岁），
中位数为 （岁），众数为 岁；估计该校年龄在 岁及以上的学生人数为
人．
26. 补全条形图如下：
第8页（共9页）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有 人；画树状图得：
∵共有 种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有 种情况，
∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为 ．
第9页（共9页）
