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单元测试卷
一、选择题
1.掷一枚均匀的骰子，前 次朝上的点数恰好是 ，则第 次朝上的点数（ ）
A.一定是
B.一定不是
C.是 的可能性大于是 中的任意一个数的可能性
D.是 的可能性等于是 中的任意一个数的可能性
2.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 个红球和 个白球，完全搅匀后从中任
意摸出 个球，则下列说法中正确的是（ ）
A. 个球中定有 个红球， 个白球 B.不可能摸到红球
C.摸到的白球一定比红球多 D.可能摸到 个红球
3.小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是 ，则第 次投出的朝上数字（ ）
A.按照小明的运气来看，一定还是
B.前三次已经是 了，这次一定不是
C.按照小明的运气来看，是 的可能性最大
D.是 的可能性与是 中任意一个数字的可能性相同
4.连续掷两次骰子，它们的点数都是 的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 相差 的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法不正确的是（ ）
第1页（共9页）A.某种彩票中奖的概率是 ，买 张该种彩票一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C.若甲组数据的标准差 ，乙组数据的标准差 ，则乙组数据比甲组数据稳
定
D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
7.现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 ，，，，现任意抽取一个
纸团，则抽到的数字是 的概率是（ ）
D.
A. B. C.
8.从分别写有数字： ， ， ， ，，，，，的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，
则所抽卡片上数字的绝对值 的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.甲袋装有 个红球和一个黑球，乙袋装有 个红球、四个黑球和 个白球．这些球除了颜色外
没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）
A.从甲袋摸到黑球的概率较大 B.从乙袋摸到黑球的概率较大
C.从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D.无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率
10.小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹
打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是________．
第2页（共9页）12.一个袋子中放有红球、白球和黄球，其中黄球有 个．如果袋子中任意摸出黄球的概率为
，那么这个袋子中一共有________个球．
13.如图，甲、乙两个转盘，小刚和小明同学转动甲、乙两个转盘，转盘转动停止后，这两个转
盘中，指针指向阴影部分的可能性较大的是转盘________．
14.小慧有 种不同款式的帽子和 种不同款式的围巾，分别取一顶帽子和一条毛巾进行搭配，
有________种不同的搭配方式．
15.把分别写有数字 ， ， ， ， 的 张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机
取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于 的概率是________．
16.如图，转盘中 个扇形的面积相等，任意转动转盘 次，当转盘停止转动时，指针指向的数
小于 的概率为________．
17.从 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃 的概率为 ，则 ________．
18.一只盒子中有 个红球， 个白球， 个黑球，每个球除了颜色外都相同，若至少摸出 个
球时其中一定有 个红球，至少摸出 个球时其中一定有 个相同颜色的球，则如下代数式：
的值为________．
19.小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，
那么硬币正面朝上的概率为________．
20.小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数 、 、 、 、
，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为
关于 的不等式 （其中 ）中的系数 ，则使该不等式有正整数解的概率是
第3页（共9页）________．
三、解答题
21.将分别标有数字 ， ， 的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
①随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
②随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些
两位数？并求出抽取到的两位数恰好是 的概率．
22.将分别标有数字 ， ， 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
随机地抽取一张，求 （抽到偶数）；
随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个
两位数是奇数的概率是多少？
23.甲袋中装有 只红球、只黑球；乙袋中装有 只红球、只黑球．这些球除了颜色以外没有
其他区别．
从甲袋中随机取出一球，求取出黑球的概率
如果从其中一个袋中随机一球，你想取出的是黑球，那么选那个袋成功的机会更大？请说
明理由．
24.如图所示的方格地面上，标有编号 、 、 的 个小方格地面是空地，另外 个小方格地面
是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
第4页（共9页）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
现从 个小方格空地中任意选取 个种植草坪，则刚好选取 和 的 个小方格空地种植草
坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？
25.在口袋中装有 个号码球，分别标有 共 个数字，各小球除了号码不同外完全相
同，现在从中随意取出两个小球，求：
第一次取出的小球号码大于 的概率；
第一次取出的小球号码小于 的概率；
如果第一次取出的小球是 ，不放回，求第二次取出的小球号码大于 的概率；
如果第一次取出的小球是 ，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．
26.某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 个扇形），并规定：顾客在商场
消费每满 元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝
色区域，顾客就可以分别获得 元、 元和 元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以
直接获得购物券 元．
转动一次转盘，获得 元、 元、 元购物券的概率分别是多少？
如果有一名顾客在商场消费了 元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式
对这位顾客更合算？
第5页（共9页）参考答案
1.D
2.D
3.D
4.D
5.D
6.A
7.C
8.B
9.B
10.C
11.
12.
13.乙
14.
15.
16.
17.
18.
19.
第6页（共9页）20.
21.解：①根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“ 和 ”一张，故抽到奇数的概率 ；
②根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数
字，共能组成 个不同的两位数： ， ， ， ， ， ．
其中恰好为 的概率为 ．
22.解： 随机地抽取一张，所有可能出现的结果有 个，每个结果发生的可能性都相等，其中
卡片上的数字为偶数的结果有 个．
所以 ． 随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上
的数字，能组成的两位数为： 、 、 、 、 、 ，
∴ ．
23.取出黑球的概率为 ． 因为乙袋中装有 只红球、 只黑球，共 只球；
故 ．
因为 ．
所以想取出的是黑球，那么选甲袋成功的机会更大．
第7页（共9页）24.解：（1）（小鸟落在草坪上） ； 用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：
由树状图（列表）可知，共有 种等可能结果，编号为 、 的 个小方格空地种植草坪有 种，
所以 （编号为 、 的 个小方格空地种植草坪） ．
25.解： 由题意知：在 中，大于 的有 共 个数字．
则第一次取出的小球号码大于 的概率为 ； 号码全部小于
故第一次取出的小球号码小于 的概率为 ； 取出一个小球 后，大于 的仍有 共
个数字
则第二次取出的小球号码大于 的概率为 ； 取出一个小球 后，偶数为 个
则第二次取出的小球号码是偶数的概率为 ．
26.解： ∵转盘被等分成 个扇形，红色扇形有 个，黄色扇形有 个，蓝色扇形有 个，
∴（获得 元购物券） ，（获得 元购物券） ，（获得 元购物券） ； 转转盘：
，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
第8页（共9页）第9页（共9页）
