文档文本内容
单元测试卷
一、单选题
1.一组数据-1.2.3.4的极差是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，
乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）
A. 甲的成绩最稳定 B. 乙的成绩最稳定 C. 丙的成绩最稳定 D. 丁的成绩最
稳定
3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高
分和一个最低分后的平均分是（ ）.
A. 84 分
B. 78 分
C. 80.5分
D. 80分
4.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参
加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
队员1队员2队员3队员4
甲组176 177 175 176
乙组178 175 177 174
设两队队员身高的平均数依次为 ， ，方差依次为 ， ，则下列关系中完全正确
的是（ ）
A. B. C. D.
5.为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各
班植树情况如下表：下列说法错误的是（ ）
班 级一二三四五六七八
棵 数1518222529141819
A. 这组数据的众数是18 B. 这组数据的平均数是20
C. 这组数据的中位数是18.5 D. 这组数据的方差为0
6.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市
销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（ ）
皮鞋价（元）160 140 120 100
第1页（共9页）销售百分率 60%75%83%95%
A. 160 元
B. 140 元
C. 120 元
D. 100元
7.十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平
均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. b＞c＞a
8.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S
甲
2=8.5，S 2=21.7，S 2=15，S 2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
乙 丙 丁
A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班
9.已知样本数据x ， x ， x ， …，x 的方差为4，则数据2x +3，2x +3，2x +3，…，2x +3的方
1 2 3 n 1 2 3 n
差为（ ）
A. 11 B. 9 C. 16 D. 4
10.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保
方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户
家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A. 2000 B. 14000 C. 28000 D. 98000
二、填空题
11.甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是
=0.65， =0.55， =0.50，则射箭成绩最稳定的是________．
12.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中 门学科都考了78分，则另外4门学科
成绩的平均分是________.
13（. 2017•巴中）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
14.（2017•大庆）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=________．
15.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是________．
16.小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示读数2124283339424649
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是________元。
17.已知甲组数据的平均数为 ， 乙组数据的平均数为 ， 且 = ， 而甲组
甲 乙 甲 乙
数据的方差为S2 =1.25，乙组数据的方差为S2 =3，则________较稳定．
甲 乙
18.五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是________．
19.已知数据x +1，x +2，x +3的平均数是6，那么数据x ， x ， x 的平均数是________．
1 2 3 1 2 3
20.在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是
第2页（共9页）否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的________ ．
三、解答题
21.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
投实心球序次1 2 3 4 5
成绩（m） 10.510.210.310.610.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
22.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了
测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.
23.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽
测10名高二男生的身高如下（单位：米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。
24.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
25.书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某
校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了
问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你
估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
第3页（共9页）（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
26.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选
手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的
成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．
27.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下： 甲：
6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
28.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，
三人的测试成绩如下表所示：
测试成绩（分）
测试项目
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没
有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
那么谁将被录用？
第4页（共9页）29.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：（单位：环）
甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8．
（1）分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；
（2）哪名战士的成绩比较稳定．
30.（2017•滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并
测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲636663616461
乙636560636463
（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株
进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对
小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
第5页（共9页）答案解析
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】丙
12.【答案】81.5分
13.【答案】5
14.【答案】6
15.【答案】0.4
16.【答案】63.6
17.【答案】甲
18.【答案】7
19.【答案】4
20.【答案】中位数
三、解答题
21.【答案】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
=10.4．
第6页（共9页）故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m
22【. 答案】解答：解：小明射击成绩比小丽稳定。①按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式
设定为为统计模式；②依次按键：10 DATA 7 DATA 8 DATA …6 DATA输入所有数据；再按SHIFT
X-M ＝求得小明射击的方差 ＝1，按SHIFT RM ＝求得标准差S＝1；同理可求得小丽射击
的方差 ＝1.2，标准差S＝1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方
差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定．
23【. 答案】解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估
计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。
24.【答案】解：先计算平均分得： = （80+75+90+64+88+95）=82；
数学
= （84+80+88+76+79+85）=82；
\overline{x}语文
S 2= （4+49+64+324+36+169）≈107.7；
数学
S 2= （4+4+36+36+9+9）≈16.3；
语文
∵S 2＞S 2 ，
数学 语文
∴语文成绩比较稳定．
25.【答案】解：（1）阅读6本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5人，
阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%，
据此补全图1、图2：
第7页（共9页）（2） （本），
即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本．
4000×3=12000，
估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共12000本．
（3）众数为20分钟，中位数为40分钟.
26.【答案】解：（1）A班的平均分= =94，
A班的方差= ，
B班的中位数为（96+95）÷2=95.5，
故答案为：a=94 b=95.5 c=12；
（2）①B班平均分高于A班；
②B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；
27.【答案】解：（Ⅰ） = （6+8+9+9+8）=8， = （10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S2 = [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，
甲
S2 = [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，
乙
∵S2 ＜S2 ，
甲 乙
∴甲种小麦的长势比较整齐．
28.【答案】
29.【答案】【解答】解：（1）由题意知，甲的平均数= （4+9+10+7+8+10）=8，
第8页（共9页）乙的平均数= （8+9+9+8+6+8）=8．
S 2= [（4﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]= ，
甲
S 2= [（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]=1．
乙
（2）∵S 2＞S 2 ，
甲 乙
∴乙战士比甲战士射击情况稳定．
30.【答案】解：（Ⅰ）∵ = =63， ∴s 2= ×[（63﹣63）
甲
2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；
∵ = =63，
∴s 2= ×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]= ，
乙
∵s 2＜s 2 ，
乙 甲
∴乙种小麦的株高长势比较整齐；
（Ⅱ）列表如下：
63 66 63 61 64 61
63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63
65 63、65 66、65 63、65 61、65 64、65 61、65
60 63、60 66、60 63、60 61、60 64、60 61、60
63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63
64 63、64 66、64 63、64 61、64 64、64 61、64
63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63
由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6
种，
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 = ．
第9页（共9页）
