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单元测试卷
一．选择题
1．在 中，∠ ， ， ，则 的值是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D）2.
2．如果 中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠ 的三
角比的值（ ）
（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半；
（C） 没有变化； （D） 不能确定.
3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……（
）
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝ ，cos B＝ ，则
△ABC三个角的大小关系是（ ）
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A
5.若0°＜＜90°，且|sin－ |＋ ，则tan的值
等于（ ）
A． B． C． D．
6.若三个锐角α.β.γ，满足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ
＝1.8040，则α.β.γ的大小关系是（ ）
A.β＜α＜γ B.α＜β＜γ C.α＜γ＜β D.β＜γ＜
第1页（共9页）α
7. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（ ）
A. B. C. D.
8. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
二．填空题
9．在RtΔABC中，∠ , 若AB=5,BC=3,，则 = ，
， ，
10．在 中，∠ ，∠ =30°，AC=3,则BC= .
11．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝ ，AB＝2，则tan = ．
12．若a为锐角，且sin a= ,则cos a= ．
13.用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β
（2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β
14. 已知0°<α<90°，当α=__________时， ，当
α=__________时，Cota= .
15. 若
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，则锐角α=__________。
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16．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角
为60°，则电视塔的高度为 米．
三．计算题
第2页（共9页）17.（1）sin 60°·cos 30°－ .
2
(2)2 cos 30°－2 sin 60°·cos 45°；
18.利用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
四.解答题
19．如下图所示，在 Rt△ACB中，∠BCA＝90°，CD是斜边上的高，
∠ACD＝30°，AD＝1，求AC，CD，BC，BD，AB的长．
20.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50
°，已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自
己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：
sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192
第3页（共9页）21. 已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD
的长。
22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，
∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。
第4页（共9页）23.如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处
及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高。
答案解析
一．选择题
1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5.B 6．C． 7.A 8. B
二．填空题
第5页（共9页）3 4 3
9． ； ； ； 10． ；
5 5 4
11． [提示：∵∠C=90°，AC＝ ，AB＝2，∴cos A= ，∴∠A＝
30°，∴∠B=90°－30°＝60°，∴ ＝30°，∴tan ＝tan 30°=
．]
12. [提示：∵a为锐角，∴sin 45°＝cos 45°＝ ．]
13．(1)<，(2)> 14.30°，30°；
15. 60°； 16．
三．计算题
17.(1)原式= ． (2) ；
18.略
四.问答题
19．提示：AC＝2，CD＝ ，BC＝2 ,BD＝3，AB＝4
20．旗杆高约73m．
21. 解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，
过D作DF⊥AC于F。
∴DF∥BE
∴△FDC∽△EBC
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∵AD平分∠BAC
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∵∠BAC=120°
∴∠EAB=180°－∠BAC=60°
在Rt△ABE中，
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在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°
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22.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，
又∵DE∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。
第7页（共9页）在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，
在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，
∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。
∴AB=AE+BE=10+3=13。
23.解：在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，DB=100m，
∴
在△ACE中，∠ACE=45°
∴AE=CE=100
第8页（共9页）∴
答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m。
第9页（共9页）
