单元测试卷
一、选择题
1.下列各数中,不一定有平方根的是 ( )
A.x2+1 B.|x|+2
C. +1 D.|a|-1
2.下列说法错误的是 ( )
A. 的平方根是±
B.-的平方根是-
C. 的算术平方根是
D. 有两个平方根,它们互为相反数
3.若 +|y+3|=0,则 的值为 ( )
A. B.-C. D.-
4.- 开立方等于 ( )
A.-8 B.-4 C.-2 D.±4
第1页（共6页）5.在 , , ,3.1415926, , 中,无理数的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无
理数小;④无限小数不一定是无理数.其中正确的是( )
A.②③ B.②③④
C.①②④ D.①②③
7.实数 -1的相反数是 ( )
A.- -1B. +1
C.1- D.-1+
8.在数轴上,与表示- 的点相距 个单位长度的点表示的数是 ( )
A.- - B. -
C.- - 或 - D.- - 或 -
9.下列数中,比 大的实数是 ( )
A.-5 B.0 C.3 D.
10.不用计算器,估计 应在 ( )
A.7~8之间 B.8.0~8.5之间
C.8.5~9.0之间 D.9~10之间
11.据统计,在香港的外国人约有13.56万,这个数精确到 ( )
A.万位 B.百分位
C.百位 D.千位
12.正方形M的面积是正方形N的面积的64倍,那么正方形M的边长是正方形N的边长的(
)
第2页（共6页）A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.2倍
13.下列各式正确的是 ( )
A.± =±1 B. =±2
C. =-6D. =3
14.若 =a,则实数a在数轴上的对应点一定在 ( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点上或原点左侧 D.原点上或原点右侧
15.若A-1=1.44,则 等于 ( )
A.1.44 B.-1.44 C.1.2 D.-1.2
16.下列计算结果正确的是 ( )
A. ≈0.066 B. ≈14
C. ≈51.4 D. ≈88.8
二、填空题
17.2x-1的算术平方根是6,则x= .
18.如果x2=64,那么 = .
19.比较大小:-5 -6 .(提示:-5 =- ,-6 =- )
20.用四舍五入法取近似值,0.01997精确到0.001的近似值是 .
三、解答题
21. 2a-1和3a-4是一个数的平方根,则a的值是多少?这个数是多少?
22.如果a为正数, 为整数,求 的最大值及此时a的值.
23.某工厂有一块正方形草地,因实际需要,现对草地进行改造,改造后的正方形草地面积扩
大为原来的9倍,若原来草地的边长为17 m,求改造后的正方形草地的边长为多少米.
第3页（共6页）24.在交通事故的处理中,警察往往用公式v=16 来判断车辆是否超速,其中v表示车速
(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.某日,在某段限速60
km/h的公路上,发生了一起两车追尾的事故,警察赶到后经过测量,得出其中一辆车的d=18
m,f=2,那么该车超速了吗?
25.若 ,试求出6n-2m的值.
26.已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,化简 +2 - .
参考答案
1.D(解析:A.x2+1≥1,一定有平方根;B.|x|+2≥2,一定有平方根;C. +1≥1,一定有平方
根;D.|a|-1≥-1,不一定有平方根.故选D.)
2.B(解析:负数没有平方根.故选B.)
3.C(解析:∵ +|y+3|=0,∴2x+1=0,y+3=0,解得x=-,y=-3,∴原式= .故
选C.)
4.C(解析:∵- =-8,-8的立方根是-2,∴- 开立方等于-2.故选C.)
第4页（共6页）5.B(解析: =2, =3,则无理数有 , ,共2个.故选B.)
6.C(解析:①因为实数包括有理数和无理数,无理数的相反数不可能是有理数,故本选项正
确;②一个数的绝对值一定大于或等于0,故本选项正确;③数的大小,和它是有理数还是无
理数无关,故本选项错误;④无限循环小数是有理数,故本选项正确.故正确的是①②④.故
选C.)
7.C(解析: -1的相反数是1- .故选C.)
8.D(解析:分为两种情况:①当点在表示- 的点的左边时,为- - ;②当点在表示- 的
点的右边时,为- .故选D.)
9.C(解析:将四个选项分别与 进行比较,A,B,D中的数均比 小,只有3比 大.故选C.)
10.B(解析:∵64<70<72.25,∴8< <8.5.故选B.)
11.C(解析:13.56万中的6在百位上,即这个数精确到百位.故选C.)
12.B(解析:∵正方形M的面积是正方形N的面积的64倍,∴设正方形M的面积为64,正方形
N的面积为1,则正方形M的边长为8,正方形N的边长为1,∴正方形M的边长是正方形N的
边长的8倍.故选B.)
13.A(解析:A.± =±1,本选项正确,B. =2,本选项错误,C. =6,本选项错误,D.
=-3,本选项错误.故选A.)
14.D(解析:∵ =a,∴a≥0,∴实数a在数轴上的对应点一定在原点上或原点右侧.故选
D.)
第5页（共6页）15.A(解析:∵A-1=1.44,∴1-A=-1.44,∴ =|1-A|=|-1.44|=1.44.故选A.)
16.B(解析:A. ≈0.6708,故本选项错误;B. ≈14.1≈14,故本选项正确;C.
≈51.3,故本选项错误;D. ≈8.88,故本选
项错误.故选B.)
17.18.5(解析:∵36的算术平方根是6,∴2x-1=36,∴x=18.5.故填18.5.)
18.2或-2(解析:∵x2=64,∴x=±8,∴ =±2.故填2或-2.)
19.<(解析:∵-5 =- ,-6 =- ,∴- <- ,∴-5 <-6 .故填<.)
20.0.020(解析:精确到哪一位,只需对下一位数字进行四舍五入.故填0.020.)
21.解:∵2a-1 和 3a-4 是一个数的平方根,∴①2a-1+3a-4=0,解得 a=1,(2a-1)2=(2-
1)2=1,②2a-1=3a-4,解得a=3,(2a-1)2=(2×3-1)2=25,故a的值是1时,这个数是1,a的值是
3时,这个数是25.
22.解:∵a为正数,∴a>0,∴29-a<29,∴ ,∵5< <6,∴ 的最大值为5,
此时a的值为4.
23.解:根据题意,扩大后的正方形的面积为9×172=2601(m2),∵512=2601,∴改造后的正方
形草地的边长是51米.
24.解:把d=18,f=2代入v=16 中,得v=16 =16×6=96(km/h),∵96>60,∴该车
超速了.
25.解:两边平方得3m-2n+1=2m+n-1,解得3n-m=2,∴6n-2m=2(3n-m)=2×2=4.
26.解:由数轴上点的位置关系,得
-1<a<0<b<1. +2 - =a+1+2(1-b)-(b-a)=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3.
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