本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试三(月考)
(第十一章~第十四章)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,
考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
图YK2-1
2.下列运算中正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.x8÷x2=x4
C.(x2y)3=x6y3 D.2x3·x2=2x6
图YK2-2
3.如图YK2-2所示,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是( )
A.AB=AC
B.∠B=∠C
C.∠BDA=∠CDA
D.BD=CD
4.分解因式:16-x2等于 ( )
A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4)
C.(8+x)(8-x) D.(4-x)2
ab ab
5.若多项式M与单项式- 的乘积为-4a3b3+3a2b2- ,则M为( )
2 2
3 1
A.-8a2b2+6ab-1 B.2a2b2- ab+
2 4
3 1
C.-2a2b2+ ab+ D.8a2b2-6ab+1
2 4本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图YK2-3
6.如图YK2-3所示,△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边.若∠A=100°,∠F=47°,则∠DEF
等于 ( )
A.100° B.53°
C.47° D.33°
7.化简:(x+y)2-(x-y)(x+y),正确的结果是 ( )
A.2xy B.2y2 C.2xy+2y2 D.xy+2y2
图YK2-4
8.如图YK2-4所示,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为( )
A.30° B.40°
C.45° D.60°
9.分解4x2-(y-z)2的一个因式是 ( )
A.2x-y-z B.2x+y-z
C.2x+y+zD.4x-y+z
10.如图YK2-5,相邻边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ( )
图YK2-5
A.140 B.70C.35D.24
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.若x2m+1÷x2=x5,则m的值为 .
12.如图YK2-6所示,△ABC≌△DEF,则EF= .
图YK2-6
13.若( 1) 0 =1,则x的取值范围是 ;若5k-3=1,则k= .
x-
4
14.二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式,则k的值是 .
15.如图YK2-7所示,利用一个a×a的正方形,4个b×b的正方形,4个a×b的长方形,可拼成一个本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
无缝隙且不重叠的大正方形,则这个大正方形的边长是 .
图YK2-7
|a b| | 10 | | x+1x+2 |
16.对于数a,b,c,d,规定一种运算: =ad-bc,如 =1×(-2)-0×2=-2.那么当
c d 2-2 x-3 x-1
=27时,x= .
三、解答题(共52分)
17.(6分)(1)计算:(a+b)(a2-ab+b2);
(2)因式分解:2a2b-8ab+8b.
18.(6分)如图YK2-8所示,点F,C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.
求证:∠A=∠D.
图YK2-8
19.(6分)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1),请在图YK2-9中画出△ABC,并画
出与△ABC关于y轴对称的图形.
图YK2-9
20.(6分)给出三个多项式X=3a2+3ab+b2,Y=2a2+3ab,Z=2a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运
算,再将结果分解因式.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
21.(6分)先化简,再求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2017,y=2016.
22.(6分)张叔叔刚分到一套新房,其结构如图YK2-10所示(单位:米).他打算除卧室外,其余部分
都铺地砖.
(1)至少需要多少平方米地砖?
(2)如果铺的这种地砖的价格是m元/米2,那么至少需要花多少钱?本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图YK2-10
23.(8分)如图YK2-11所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC
上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
图YK2-11
24.(8分)如图YK2-12所示,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.以OC为一边
作等边三角形OCD,连接AD.
(1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(2)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
图YK2-12本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
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1
1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.3 12.5 13.x≠ 3 14.±6
4
15.a+2b
16.[全品导学号:26662111]22
17.解:(1)原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.
(2)原式=2b(a2-4a+4)=2b(a-2)2.
18.证明:∵BF=CE,∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF.
{
AB=DE,
在△ABC和△DEF中, ∠B=∠E,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D.
19.解:如图所示,△DEF为△ABC关于y轴对称的图形.
20.解:答案不唯一,如:
解法一:Y+Z=(2a2+3ab)+(2a2+ab)
=4a2+4ab
=4a(a+b).
解法二:X-Z=(3a2+3ab+b2)-(2a2+ab)
=a2+2ab+b2
=(a+b)2.
解法三:Y+X=(2a2+3ab)+(3a2+3ab+b2)
=5a2+6ab+b2
=(5a+b)(a+b).
21.解:原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)÷x2y=(x3y-x2y2)÷x2y=x-y.
当x=2017,y=2016时,原式=2017-2016=1.
22.解:(1)2a·4b+a·(4b-2b)+b(4a-2a-a)=8ab+2ab+ab=11ab(米2).
答:至少需要11ab 米2地砖.
(2)m·11ab=11abm(元).
答:至少需要花11abm元钱.
23.[全品导学号:26662112]解:(1)证明:∵∠ABC=90°,
∴∠ABE=∠CBD=90°.
{
AB=CB,
在△ABE与△CBD中, ∠ABE=∠CBD,
BE=BD,
∴△ABE≌△CBD(SAS).
(2)在△ABC中,∵AB=CB,∠ABC=90°,
∴∠CAB=45°.
∵∠CAE=30°,
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=15°.
∵△ABE≌△CBD,∴∠BCD=∠BAE=15°,
∴∠BDC=180°-90°-15°=75°.
24.[全品导学号:26662113]解:(1)△AOD为直角三角形.
理由:在等边三角形ABC和等边三角形OCD中,
AC=BC,DC=OC,∠ACB=∠OCD=∠ODC=60°,
∴∠ACB-∠OCA=∠OCD-∠OCA,
即∠ACD=∠BCO,
∴△ACD≌△BCO,
∴∠ADC=∠BOC=150°.
又∵∠ODC=60°,∴∠ADO=150°-60°=90°,
∴△AOD是直角三角形.
(2)∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α,∠ADO=α-60°,∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°.
①当∠AOD=∠ADO,即190°-α=α-60°,α=125°时,OA=AD,△AOD是等腰三角形;
②当∠OAD=∠ADO,即50°=α-60°,α=110°时,OA=OD,△AOD是等腰三角形;
③当∠OAD=∠AOD,即50°=190°-α ,α=140°时,AD=OD,△AOD是等腰三角形.
综上,当α为125°,110°或140°时,△AOD是等腰三角形.
