本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
初中总复习基础测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100
分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.-3的相反数是 ( )
A.3 B.-3 C.±3D.
√3
2.已知☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与☉O的位置关系是 ( )
A.点A在☉O上
B.点A在☉O内
C.点A在☉O外
D.点A与圆心O重合
3.下列调查中,适宜采用普查方式的是 ( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生的身高现状
C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D.考察人们保护海洋的意识
4.太阳的温度很高,其表面温度大约有6000 ℃,而太阳中心的温度达到了19200000 ℃,用科
学记数法可将19200000表示为 ( )
A.1.92×106 B.1.92×107
C.19.2×106 D.0.192×107
5.下列选项中不是图FX-1中正六棱柱三视图的是 ( )
图FX-1 图FX-2
6.下列运算正确的是 ( )
A.a2·a3=a6B.(1) -1 =-3
3
C. =±6 D.a6÷a3=a3
√36
7.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的
周长是 ( )
A.11B.11或13
C.13D.以上选项都不正确本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
8.已知a≠0,在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是 ( )
图FX-3
图FX-4
9.如图FX-4所示,AB是☉O的直径,AD是☉O的切线,BC∥OD交☉O于点C.若AB=2,OD=3,
则BC的长为( )
3 2
A. B.
2 3
√3 √2
C. D.
2 2
10.如图FX-5(a)所示长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图(b),再沿BF折叠成图(c),
则图(c)中∠CFE的度数是 ( )
图FX-5
A.110° B.120° C.140° D.150°
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.函数y= 的自变量x的取值范围是 .
√2-x
12.因式分解:2x2-8= .
13.如图FX-6,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠C'=30°,则∠A的度数为 .
14.从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除
的概率是 .
k
15.如图FX-7,直线OA与反比例函数y= (k≠0)的图象在第一象限交于点A,AB⊥x轴于点
x
B,△OAB的面积为2,则k= .本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图FX-6
图FX-7
图FX-8
16.如图FX-8所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB
于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题(共52分)
17.(5分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集表示在数轴上.
图FX-9
18.(5分)先化简代数式( x 3 )÷ 1 ,然后选取一个合适的x的值,代入求值.
+
x+3 x-3 x2-9
19.(6分)某班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八
年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行
了全面调查,并分别用扇形统计图、条形统计图、统计表来描述整理得到的数据.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图FX-10
图FX-11
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间 1小时 1.5小时 2小时 2.5小时
人数 50 80 120 50
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)七年级400名同学中最喜欢喝冰红茶的人数是多少?
(2)补全八年级300名同学零花钱的最主要用途情况条形统计图;
(3)九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?
20.(6分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力
度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2016年投资6.75亿元人民
币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,则2016年建设了多少万平方米廉租房?本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
21.(6分)如图FX-12,三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景
区.它的主峰海拔约为600米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,在山脚P处测得峰顶
3 5
的仰角为α,发射架顶端的仰角为β,其中tanα= ,tanβ= ,求发射架的高BC.
5 8
图FX-12
22.(6分)如图FX-13,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂
线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
图FX-13
23.(8分)如图FX-14,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过
B,M两点的☉O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为☉O的直径.
(1)求证:AE与☉O相切;
1
(2)当BC=4,cosC= 时,求☉O的半径.
3本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图FX-14
24.(10分)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势.假如这种童装开始
时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销
售,直到第11周结束,该童装不再销售.
(1)请写出销售价格y(元)与周次x之间的函数解析式;
1
(2)如果该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-
8
(x-8)2+12(1≤x≤11,且x为整数),那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得的利润最大?最大
利润是多少?
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1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D
7.C 8.C 9.B 10.[全品导学号:76132364]B
11.x≤2 12.2(x+2)(x-2) 13.60°本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
1 8
14. 15.4 16.[全品导学号:76132365]4- π
3 9
17.解:去括号,得2x+2-1≥3x+2.
移项,得2x-3x≥2-2+1.
合并同类项,得-x≥1.
系数化为1,得x≤-1.
把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.
18.解:解法一:原式=
x(x-3)
+
3(x+3)
÷
1
=
x2+9
·(x+3)
(x+3)(x-3) (x-3)(x+3) x2-9 (x+3)(x-3)
(x-3)=x2+9.取x=1,得原式=10.
解法二:原式=( x 3 )·(x+3)(x-3)=x(x-3)+3(x+3)=x2+9.取x=1,得原式=10.
+
x+3 x-3
(注:只要x的取值不是3或-3即可)
19.解:(1)七年级同学最喜欢喝冰红茶的人数是400×(1-25%-25%-10%)=160(人).
(2)补全条形统计图如图所示.
1×50+1.5×80+2×120+2.5×50
(3) ≈1.8(时).
50+80+120+50
答:九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是1.8小时.
20.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x.
根据题意,得3(1+x)2=6.75,
解得x=0.5,x=-2.5(不合题意,舍去).
1
答:每年市政府投资的增长率为50%.
6.75
(2) ×12=27(万平方米).
3
答:2016年建设了27万平方米廉租房.
600
AB AB
21.解:在Rt△PAB中,tanα= ,∴PA= = 3 =1000(米).
PA tanα
5
AC 5
在Rt△PAC中,tanβ= ,∴AC=PA·tanβ=1000× =625(米).
PA 8
∴BC=AC-AB=625-600=25(米).
22.解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AC⊥BD,
∴AE∥CD,∠AOB=90°.
∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB,∴DE∥AC,
∴四边形ACDE是平行四边形.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
∴AO=4,DO=3,AD=CD=5.
∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8,
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
23.[全品导学号:76132366]解:(1)证明:如图,连接OM,则OM=OB,∴∠1=∠2.
∵BM平分∠ABC,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,
∴OM∥BC,∴∠AMO=∠AEB.
∵在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,
∴AE⊥BC,∴∠AEB=90°,∴∠AMO=90°,
即OM⊥AE,故AE与☉O相切.
(2)∵在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,
1
∴BE= BC,∠ABC=∠C.
2
1 1
∵BC=4,cosC= ,∴BE=2,cos∠ABC= .
3 3
BE
∵在△ABE中,∠AEB=90°,∴AB= =6.
cos ABC
∠
设☉O的半径为r,则AO=6-r.∵OM∥BC,∴△AOM∽△ABE,
OM AO r 6-r 3 3
∴ = ,即 = ,解得r= ,即☉O的半径为 .
BE AB 2 6 2 2
24.解:(1)y={20+2(x-1)=2x+18(1≤x<6, x为整数),
且
30(6≤x≤11, x为整数).
且
(2)设利润为w元,
1 1
{ y-z=2x+18+ (x-8)2-12= x2+14(1≤x<6, x为整数),
则w= 8 8 且
1 1
y-z=30+ (x-8)2-12= (x-8)2+18(6≤x≤11, x为整数).
8 8 且
1 1
对于w= x2+14(1≤x<6,且x为整数),当x=5时,w =17 .
最大
8 8
1
对于w= (x-8)2+18(6≤x≤11,且x为整数),
8
1 1
当x=11时,w = ×9+18=19 .
最大
8 8
1
综上可知,该品牌童装在第11周售出后,每件获得的利润最大,最大利润为19 元.
8
