(分式)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100
分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
a-b x(x+3) 5+x a+b
1.在式子 , , , 中,分式有 ( )
2 x π a-b
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3
2.若分式 有意义,则x的取值范围是 ( )
x-1
A.x≠1 B.x>1
C.x<1 D.x≠-1
3.一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为 ( )
A.4×106 B.4×10-6
C.4×10-5 D.4×105
4.下列分式中是最简分式的是 ( )
12b 2(a-b)2
A. B.
27a2 b-a
x2+ y2 x2- y2
C. D.
x+ y x- y
x
5.如果把分式 中x和y都扩大为原来的10倍,那么分式的值 ( )
x+ y
1
A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的 倍
10
C.扩大为原来的2倍 D.不变
6.下列各式中,正确的是 ( )
1+b 1 a-2 1
A. = B. =
a+2b a+2 a2-4 a-2
C.a+1= a2-1 D.-1-b=-1-b
a-1 (a-1)2 a a
7.任意给定一个不等于1的实数,按图G15-1的程序计算,最后输出的结果是 ( )
m→平方→-m→÷(m-1)→-m→结果
图G15-1
A.0 B.m
C.2m D.m-1
8.小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,并
且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度.若设
小朱的速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是 ( )1440 1440
A. - =10
x-100 x
1440 1440
B. =10+
x x+100
1440 1440
C. = +10
x x-100
1440 1440
D. - =10
x+100 x
4 1 1
9.已知两个分式:A= ,B= + ,其中x≠±2,则A与B的关系是 ( )
x2-4 x+2 2-x
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数D.A大于B
2m+x 2
10.若关于x的分式方程 -1= 无解,则m的值为 ( )
x-3 x
A.-1.5 B.-0.5
C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.计算:20+|-1|-3-2= .
x2-1
12.当x= 时,分式 的值为0.
x+1
4 3
13.方程 - =0的解为 .
x x-2
1 1-x
14.若方程 = -3有增根,则增根为x= .
x-2 2-x
1 1
15.若x- =2,则x2+ 的值是 .
x x2
b
16.新定义:[a,b]为分式 (a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m,m-2]的分式的值
a
1 1
为0,则关于x的方程 + =1的解为 .
x-1 m
三、解答题(共52分)
17.(5分)计算:(1 1)÷a2-b2.
-
a b ab2 1
.(6分)解方程:(1) = ;
x+5 3x
3 1 4
(2) + = .
x+2 x x2+2x
19.(5分)先化简,再求值:x-2÷( 3 ),其中x=3.
x+1-
x-1 x-1
20.(6分)已知y=x2+6x+9÷ x+3 -x+3.试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变.
x2-9 x2-3x
21.(6分)已知P=a2+b2 ,Q= 2ab ,用“+”或“-”连接P,Q,共有三种不同的形式:P+Q,P-
a2-b2 a2-b2
Q,Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.
2x+m
22.(7分)已知关于x的方程 =3的解是正数,求m的取值范围.
x-2
23.(7分)某学校为绿化环境,计划种植600棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多
20%,结果提前2小时完成任务.求原计划每小时种植多少棵树.24.(10分)某水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购进
该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克涨了0.5元.
(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元?
(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进
的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元?
