本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试一(月考一)
(第五章~第六章)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100
分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
图JD1-1
1.如图JD1-1,直线a,b相交于点O.若∠1=40°,则∠2的度数是 ()
A.50° B.60°
C.140° D.160°
2.下列实数中,为无理数的是()
1
A.0.2 B.
2
C. D.-5
√2
3.下列各组数中互为相反数的是()
A.-2与 B.-2与
√(-2)2 √ 3 -8
1
C.-2与- D.2与|-2|
2
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图JD1-2所示的三种图形,现计划用铁丝按照
图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是 ()
图JD1-2
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
5.如图JD1-3,下列条件中能判定EB∥AC的是 ( )
图JD1-3本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
A.∠C=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠A=∠ABE
6.下列命题是假命题的是 ( )
A.垂线段最短B.两直线平行,同旁内角相等
C.若a>2,则a2>4 D.同位角相等,两直线平行
7.若 ≈1.414, ≈14.14,则a的值约为 ()
√2 √a
A.20B.200 C.2000 D.20000
8.计算|2- |+|3- |的结果是 ()
√5 √5
A.-1 B.1 C.5-2 D.2 -5
√5 √5
图JD1-4
9.如图JD1-4,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于 ()
A.40° B.60°
C.80° D.100°
10.请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以√121=11;因为1112=12321,所以√12321
=111;….由此猜想 的值是 ()
√12345678987654321
A.111111B.1111111
C.11111111 D.111111111
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.写出在1和2之间的一个无理数 .
12.如图JD1-5,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点.已知OE⊥AB,∠BOD=45°,
则∠COE的度数是 .
13.把25的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
图JD1-5本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD1-6
14.如图JD1-6,折叠一张长方形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是 .
15.已知同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题是 (填写所有真命题的序号).
16.定义运算“@”的运算法则为:x@y= ,则(2@6)@8= .
√xy+4
三、解答题(共52分)
17.(6分)计算:
(1)( )2+ - ;
√4 √9 √ 3 -27
(2)3( + )-3( -2 ).
√2 √3 √2 √3本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
18.(6分)求下列各式中x的值.
(1)64x2-81=0;
(2)8(x-1)3+1=0.
19.(6分)已知:如图JD1-7,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.
求证:EF∥CD.
图JD1-7
20.(6分)如图JD1-8,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2,∠3的度数.
图JD1-8本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD1-9
21.(6分)填空完成推理过程:如图JD1-9,已知AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2.试判断
BE与CF的位置关系,并说明你的理由.
解: .
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD( ),
∴ = =90°( ).
∵∠1=∠2( ),
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF,
∴ ∥ ( ).
22.(6分)在一个标有高度的圆柱形容器中加入一些水,如图JD1-10①所示,现将一个直径为2
cm的圆柱形玻璃棒竖直插入到容器的底部,如图JD1-10②所示,请你依据图示的数据求出容
器的内口直径的长度.
图JD1-10
23.(8分)如图JD1-11,已知AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点F,FH平分∠EFD,交AB于点
H,∠AHF=50°.
求∠AGE的度数.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD1-11
24.(8分)如图JD1-12,AB∥CD,P为定点,E,F分别是AB,CD上的动点.
(1)如图①,求证:∠P=∠BEP+∠PFD;
(2)如图②,若M为CD上一点,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于点N,试说明∠EPF与∠PNM的关
系,并证明你的结论;
∠AEG
(3)如图③,移动E,F,使得∠EPF=90°,作∠PEG=∠BEP,求 的值.
∠PFD
图JD1-12本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试一(月考一)
1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B
8.[全品导学号:58834010]B 9.C
10.[全品导学号:58834011]D
11.答案不唯一,如√2,√3等 12.135° 13.-5<√325<5
14.[全品导学号:58834012]55°
15.①②④ 16.[全品导学号:58834013]6
17.解:(1)(√4)2+√9-√ 3 -27=4+3-(-3)=10.
(2)3(√2+√3)-3(√2-2√3)=3√2+3√3-3√2+6√3=9√3.
81 9
18.解:(1)64x2=81,x2= ,x=± .
64 8
1 1 1
(2)(x-1)3=- ,x-1=- ,x= .
8 2 2
19.证明:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
∴∠B+∠BCD=180°.
∵∠B=80°,∴∠BCD=180°-∠B=100°.
∵∠3=100°,∴∠3=∠BCD,
∴EF∥CD.
20.解:∵∠1和∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=30°.
∵AB⊥CD,∴∠2+∠3=90°,
∴∠2=90°-∠3=90°-30°=60°.
21.BE∥CF 已知 ∠ABC ∠BCD 垂直的定义 已知
BE CF 内错角相等,两直线平行
22.[全品导学号:58834014]解:设容器的内口半径的长为R cm,根据题意,得πR2×8-πR2×6=π×
2 2×8,
2
解得R=2(负值不合题意,舍去),则2R=4.
答:容器的内口直径的长度为4 cm.
23.解:∵AB∥CD(已知),
∴∠AGE=∠CFE(两直线平行,同位角相等),
∠HFD=∠AHF(两直线平行,内错角相等).
∵∠AHF=50°(已知),
∴∠HFD=50°(等量代换).
∵FH平分∠EFD(已知),
∴∠EFD=2∠HFD=2×50°=100°(角平分线的定义),
∴∠CFE=180°-∠EFD=180°-100°=80°(邻补角的定义),
∴∠AGE=80°(等量代换).
24.[全品导学号:58834015]解:(1)证明:如答图①,过点P作
PM∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥PM∥CD,∴∠BEP=∠EPM,∠PFD=∠FPM,∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=∠B
EP+∠PFD.
(2)∠EPF=∠PNM.证明:如答图②,过点N作NG∥CD,则
∠PNG=∠PFD,∠GNM=∠FMN,∴∠PNM=∠PNG+∠GNM=∠PFD+∠FMN.∵∠FMN=∠BEP,∴∠P
NM=∠PFD+∠BEP.由(1)知∠EPF=∠BEP+∠PFD,∴∠EPF=∠PNM.
(3)如答图③,过点P作PH∥AB.设∠BEP=∠PEG=∠EPH=x°,∠AEG=y°,∠PFD=∠HPF=z°,则
x+z=90,①2x+y=180.②本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
∠AEG y 2z
由①②,得y=2z,∴ = = =2.
∠PFD z z
