本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试一(月考)
(11.1~12.1)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,
考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是 ( )
A.6 B.3 C.2 D.11
2.将三角形面积平分的是三角形的 ( )
A.角平分线 B.高
C.中线 D.外角平分线
图YK1-1
3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图YK1-1,要使这个木架不变形,他至少需要再钉
上木条的根数是 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
4.在图YK1-2中,正确画出△ABC中AC边上的高的是 ( )
图YK1-2
5.如图YK1-3所示,△ABD≌△CDB,则AB的对应边是 ( )
A.DB B.BC C.CD D.AD
图YK1-3
图YK1-4
6.如图YK1-4所示,平面上直线a,b分别过线段OK的两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐
角是 ( )本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
A.20° B.30° C.70° D.80°
7.已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C三个角的度数之比如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是
( )
A.2∶3∶4 B.1∶2∶3 C.4∶3∶5 D.1∶2∶2
8.如图YK1-5所示,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于 ( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
9.多边形的每一个内角都是150°,则从此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
图YK1-5
图YK1-6
10.如图YK1-6所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有下列结论:
①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图YK1-7所示,点D,E在△ABC的边BC上,则图中共有三角形 个.
图YK1-7
图YK1-8
12.如图YK1-8所示,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,则∠A'= °,∠A=
°,AD= .
13.一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形的边数为 .
14.若△ADE≌△BCF,AD=6,DE=8,AE=BF=10,∠ADE=90°,则在△BCF中,∠BCF= ,S =
△BCF
.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图YK1-9
15.将一副直角三角板按图YK1-9所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的
三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 .
16.若△ABC的三边长均为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是
.
三、解答题(共52分)
17.(5分)如图YK1-10所示,AD和BC相交于点O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D的
度数.
图YK1-10
18.(5分)如图YK1-11所示,已知△ABC≌△DEF,AB和DE,AC和DF是对应边,
∠A=85°,∠B=60°,AB=8,求∠DFE的度数和DE的长.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图YK1-11
1
19.(5分)一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的 ,求这个正多边形的边
3
数.
20.(5分)如图YK1-12所示,在△BCD中,BC=4,BD=5.
(1)求CD的取值范围;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.
图YK1-12本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
21.(6分)如图YK1-13所示,E为△ABC内的一点.
求证:∠AEB=∠1+∠2+∠C.
图YK1-13
22.(8分)如图YK1-14①所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E.
(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由;
(2)如果∠ABC是钝角,如图YK1-14②所示,(1)中的结论是否成立?
图YK1-14本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
23.(8分)如图YK1-15所示,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C
落在△ABC内的点C'处.
(1)若∠1=20°,求∠2的度数;
(2)试猜想∠1,∠2,∠C之间的数量关系,并说明理由.
图YK1-15
24.(10分)如图YK1-16所示,在△ABC中,∠A=α,BP和CP是角平分线,两线交于点P, 且∠P=β,
试探求下列各图中α与β之间的关系,并选择一个加以证明.
图YK1-16
阶段综合测试一(月考)
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B
8.A 9.C 10.C 11.6 12.120 70 11.4
13.6 14.90° 24 15.75° 16.5本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
17.解:∵∠AOC是△AOB的一个外角,∴∠AOC=∠A+∠B.
又∵∠AOC=95°,∠B=50°,
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°.
∵AB∥CD,∴∠D=∠A=45°.
18.解:∵△ABC≌△DEF,AB和DE,AC和DF是对应边,
∴∠D=∠A=85°,∠DEF=∠B=60°,DE=AB=8,
∴∠DFE=180°-∠D-∠DEF=180°-60°-85°=35°.
19.解:设该正多边形的一个外角的度数为x°,则它的一个内角的度数为3x°.
由题意,得x+3x=180,解得x=45,
360°
∴这个正多边形的边数为 =8.
45°
20.解:(1)∵在△BCD中,BC=4,BD=5,∴1<CD<9.
(2)∵AE∥BD,∠BDE=125°,∴∠AEC=55°.
又∵∠A=55°,∴∠C=70°.
21.证明:延长BE交AC于点F.
∵∠BFA为△BCF的外角,
∴∠BFA=∠1+∠C.
又∵∠AEB为△AEF的外角,
∴∠AEB=∠2+∠BFA.
∴∠AEB=∠1+∠2+∠C.
22.解:(1)∠1=∠2.理由如下:
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴△ABD和△BCE都是直角三角形,
∴∠1+∠B=90°,∠2+∠B=90°,∴∠1=∠2.
(2)结论仍然成立.理由如下:
如图所示.∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠D=∠E=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°.
∵∠3=∠4,∴∠1=∠2.
23.[全品导学号:26662005]解:(1)∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=140°,
∴∠CEF+∠CFE+∠C'EF+∠C'FE=280°,
∴∠2=360°-(∠CEF+∠CFE+∠C'EF+∠C'FE)-∠1=360°-280°-20°=60°.
(2)∠1+∠2=2∠C.理由如下:
根据折叠的性质可知∠C'=∠C,∠CEF=∠C'EF,∠CFE=∠C'FE.
∵∠1+∠C'EC=180°,即∠1+2∠CEF=180°,∴∠1=180°-2∠CEF.
同理,∠2=180°-2∠CFE.
∴∠1+∠2=180°-2∠CEF+180°-2∠CFE=2(180°-∠CEF-∠CFE)=2∠C,
即∠1+∠2=2∠C.
1
24.解:(1)β=90°+ α.
2
1
(2)β= α.
2
1
(3)β=90°- α.
2
选择(3)证明如下:∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
360°-(∠ABC+∠ACB) 360°-(180°-∠A) 1
∴∠PBC+∠PCB= = =90°+ ∠A.
2 2 2本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
∴∠P=180°-( 1 )=90°-1∠A,即β=90°-1α.
90°+ ∠A
2 2 2
