本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试二(期中)
(21章~23章)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100
分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是 ( )
A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(3,-4) D.(-3,-4)
2.“珍惜生命,注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市中,交通安全不能被忽视,下列
几个图形是国际通用的几种交通标志,其中不是中心对称图形的是 ( )
图JD2-1
3.方程x(x-6)=0的解为 ( )
A.x=6 B.x=0,x=6
1 2
C.x=-6 D.x=0,x=-6
1 2
4.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法判断
5.△ABO与△AB O在平面直角坐标系中的位置如图JD2-2所示,它们关于点O成中心对称,
1 1
其中点A(4,2),则点A 的坐标是( )
1
A.(4,-2) B.(-4,-2)
C.(-2,-3) D.(-2,-4)
图JD2-2
图JD2-3
6.图JD2-3所示是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中阴
影部分是一个中心对称图形,这样的涂法有 ( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
7.图JD2-4是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≥1成立的x的取值范围是 ( )
A.-1≤x≤3 B.x≤-1
C.x≥1 D.x≤-1或x≥3
8.如图JD2-5,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C,则点A的对应点A'的坐标是
( )
A.(-3,-2) B.(2,2)
C.(3,0) D.(2,1)
9.某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经
市场调查发现:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该
商品每件售价降低x元,则可列方程为 ( )
A.(80-x)(200+8x)=8450 B.(40-x)(200+8x)=8450
C.(40-x)(200+40x)=8450 D.(40-x)(200+x)=8450
图JD2-4
图JD2-5
图JD2-6
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图JD2-6所示,分析下列四个结论:①abc<0;②b2-
4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y= .
12.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为(-1,0),(3,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的
根为 .
13.一元二次方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条直角边的长,则Rt△ABC的斜边长本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
为 .
图JD2-7
14.如图JD2-7,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC.当点B
的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE= °.
15.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(2,y),B(3,y),C(-4,y),则y,y,y 的大小关系为
1 2 3 1 2 3
.
16.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5.若x★2=6,则实数
x的值是 .
三、解答题(共52分)
17.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=-3时,求方程的根.
18.(5分)如图JD2-8,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为
A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△AB C ;
1 1 1
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△AB C .
2 2 2
图JD2-8
19.(5分)用四块如图JD2-9①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板,使拼铺的图案既是轴对称
图形又是中心对称图形,请你在图②、图③中各画出一种拼法.(要求:两种拼法各不相同)本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD2-9
20.(6分)已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.
(1)若此方程的一个根为1,求m的值;
(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
21.(6分)如图JD2-10,某课外活动小组准备围建一个矩形场地.其中一边靠墙(墙的长度不超过
45 m),另外三边用长为80 m的篱笆围成.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2?为什么?
图JD2-10本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
22.(7分)已知:如图JD2-11,在△ABC中,AB=AC.若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,
连接AE,BF.
(1)AE与BF的关系是 ;
(2)若△ABC的面积为 cm2,则S = cm2;
四边形ABFE
√3
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?请说明理由.
图JD2-11
23.(8分)为了顺应市场要求,某县花炮厂技术部研制开发一种新产品,年初上市后,公司经历了
从亏损到盈利的过程.图JD2-12中的二次函数图象(部分)刻画了该厂年初以来累积利润s(万
元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系).根据图象提供的信
息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)关于时间t(月)的函数解析式;
(2)截至几月末花炮厂累积利润可达到30万元?
(3)第8个月公司所获利润是多少万元?
图JD2-12
24.(10分)如图JD2-13,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C
1
的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=- .
2
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC是等腰三角形时,求点M的坐标.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD2-13
阶段综合测试二(期中)
1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B
10.[全品导学号:76132175]B
11.(x-1)2+2 12.x=-1,x=3 13.5
1 2
14.[全品导学号:76132176]50 15.y<y <y 16.-1或4
1 2 3
17.解:(1)∵当m=3时,Δ=b2-4ac=22-4×3=-8<0,∴原方程无实数根.
(2)当m=-3时,原方程变为x2+2x-3=0,∴(x-1)(x+3)=0,
∴x-1=0或x+3=0,∴x=1,x=-3.
1 2
18.解:(1)△ABC 如图所示.
1 1 1
(2)△ABC 如图所示.
2 2 2
19.解:如图.
(注:图形不唯一,只要正确均可)
20.解:(1)根据题意,将x=1代入方程x2+mx+m-2=0,
1
得1+m+m-2=0,解得m= .
2
(2)证明:∵Δ=m2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,
∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
21.解:(1)设矩形的一边BC的长为x m,则另一边AB的长为(80-2x)m.根据题意,得x(80-
2x)=750,即x2-40x+375=0,可化为(x-15)·(x-25)=0,x-15=0或x-25=0,所以x=15,x=25.当x=15
1 2
时,AB=80-2x=50>45,不符合题意,舍去;当x=25时,AB=80-2x=30<45,所以x=25.故当BC=25
m,AB=30 m时,能使矩形场地的面积为750 m2.
(2)不能.理由如下:设矩形的一边BC的长为a m,则另一边AB的长为(80-2a)m.根据题意,得
a(80-2a)=810.整理,得a2-40a+405=0,因为b2-4ac=(-40)2-4×1×405=-20<0,所以此方程无解.故
不能使所围矩形场地的面积为810 m2.
22.解:(1)AEBF (2)4√3
(3)当∠ACB=60°时,四边形ABFE为矩形.
理由如下:∵AB=AC,∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠BAC=60°,∠ACE=120°.
又∵BC=CE=AC,∴∠EAC=∠CEA=30°,
∴∠BAE=90°,同理可证其余三个角也为直角.
∴四边形ABFE为矩形.
23.解:(1)设累积利润s(万元)关于时间t(月)的函数解析式为s=at2+bt+c.
∵图象经过点(0,0),(4,0),(2,-2),
1
{
0=c, { a= ,
∴ 解得 2
0=16a+4b+c,
b=-2,
-2=4a+2b+c,
c=0.
1
∴s= t2-2t(t≥0)(本题也可以选择其他三点坐标解题).
2
1
(2)当s=30时,30= t2-2t.
2
解得t=-6(不合题意,舍去),t=10,
1 2
∴截至10月末花炮厂累积利润可达到30万元.
1
(3)当t=8时,s= ×82-2×8=16(万元),
1
2
1
当t=7时,s= ×72-2×7=10.5(万元),
2
2
∴第8个月公司所获利润为s-s =16-10.5=5.5(万元).
1 2
答:第8个月公司所获利润是5.5万元.
24.[全品导学号:76132177]解:(1)设抛物线的解析式为y=a( 1) 2+k.
x+
2
25 1
{ a+k=0, {a=- ,
把点A(2,0),C(0,3)代入,得 4 解得 2
1 25
a+k=3, k= ,
4 8
∴y=-1( 1) 2+25,即y=-1x2-1x+3.
x+
2 2 8 2 2本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
1 1
(2)令y=0,得- x2- x+3=0,
2 2
解得x=2,x=-3,∴B(-3,0).
1 2
①当CM=BM时,∵BO=CO=3,即△BOC是等腰直角三角形,
∴当点M在原点O时,△MBC是等腰三角形,
∴点M的坐标为(0,0).
②当BC=BM时,在Rt△BOC中,BO=CO=3,
由勾股定理,得BC= =3 ,
√OC2+OB2 √2
∴BM=3√2,∴点M的坐标为(3√2-3,0).
③当CM=BC时,由CO⊥BM,得BO=OM=3,
∴点M的坐标为(3,0),此时点M不在线段AB上,不合题意,故舍去.
综上可知,点M的坐标为(0,0)或(3√2-3,0).
