文档文本内容
“点”在反比例函数的图象上
所谓点在反比例函数的图象上，也就是反比例函数的图象经过该点，则该点的坐标一定
满足其解析式．在近年来的中考试题中，经常出现考查点在反比例函数图象上的题目，现归
纳如下，供同学们参考．
一、判断点在函数图象上
例1 在 的三个顶点 中，可能在反比例函数
的图象上的点是 ．
析解：由反比例函数 知， ．∵ ，∴若点 在该函数的图象上，需横
坐标与纵坐标同号．则只有点 B满足．
二、确定函数解析式
例2 下列函数中，图象经过点 的反比例函数解析式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
析解：设该函数解析式为 ，由题可得 =－1，∴该反比例函数解析式为
，应选（B）．
[来源:学_科_网]
三、求字母的取值
例3 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．
析解：解答本题应先求函数解析式．由题可得 ，∴该函数的解析式为 ．把
（m，－2）代入 ，得 ，
四、写图象上点的坐标
[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]
例4 反比例函数 图象上一个点的坐标是 ．
析解：本题是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足条件 的任一点 均可．
五、比较 值或 值大小
例5 若反比例函数 的图象上有两点 ， ，则 ______ （填
“ ”或“ ”或“ ”）．
析解：本题考查反比例函数图象的性质。∵ ，∴反比例函数 的图象的
两个分支在第二、第四两个象限，在每个象限内 的值随 值的增大而增大．又∵0 ，
∴ ．
点评：在利用函数性质比较 值或 值大小时，不仅要注意已知值的大小，更要看准考
查点是否位于同一象限内．
