初中数学+八年级下册+第11章反比例函数+第6课时用反比例函数解决问题（2）作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷

八年级下册第 11 章 反比例函数
第3节用反比例函数解决问题（第二课时）
一、基础练习
1．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳, 当改变容器的体积时, 气体
的密度也会随之改变, 密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数, 它的图
象如图所示, 当V=10 m3时, 气体的密度是（ ）
A．1 kg/m3 B．2 kg/m3 C．5 kg/m3 D．10 kg/m3
2．已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）
是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流I为（ ）
A．3A B．4A C．6A D．8A
（第2题）
（第1题） （第3题）
3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积
V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于100 kPa时气球将爆炸．为
了安全起见，气体的体积V（m3）应满足（ ）
5 5 6 6
A．0V  B．V  C．0V  D．V 
6 6 5 5
4．近似眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系, 若要
配制一副度数小于500度的近似眼镜, 则镜片焦距x的取值范围是（ ）
A．0米＜x＜0.2米 B． x＞0.2米 C．0米＜x＜0.25米 D．x＞0.25米
（第4题）
（第5题）
5．有一气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积
V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，则P与V之间的函数表达式为_________．
6．做拉面的过程就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面
条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗1.6mm2时，
面条的总长度是________m．
7．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的
变化来实现，如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，当880<R<1000时，I的取值范围是_________．
y
100
80
60
P（4,32）
40
20
O 1 2 3 4 5 6 7 s
图1 图2
（第6题）
（第7题）
8．小强根据杠杆原理（阻力×阻力臂＝动力×动力臂）用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和
阻力臂分别为1500牛顿和0.6米．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大
的力？
2
（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的 ，则动力臂至少要加长多少米？
3
二、拓展提升
9．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百亳升）与
时间x（时）变化的图象，如图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．国家规定，车辆
驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上
路．
（1）求部分双曲线AB的函数解析式；
（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天
早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．三、综合实践
10．【实验】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为U=12（V）的蓄电池，通过调节
滑动变阻器R（Ω）来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值R ＝2Ω） 亮度的实
L
U
验（如图），已知串联电路中，电流 I 与电阻 R、R 之间关系为I  ，通过实验
L
RR
L
得出如下数据（表格数据不完整）：
R/Ω … 1 a 4 6 …
I/A … 4 3 2 b …
（1）a＝ ，b＝ ；
12
（2）【探究】根据以上实验，构建出函数 y (x0)，结合表格信息，探究函数
x2
12
y (x0)的图象与性质．
x2
12
①在平面直角坐标系中画出对应函数y (x0)的图象；
x2
②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是 ．
12 3
（3） 【拓展】 结合（2）中函数图象分析，当 x≥0 时,  x6的解集
x2 2
为 ．