初中数学+八年级下册+第11章反比例函数+第5课时用反比例函数解决问题（1）作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷

八年级下册第 11 章 反比例函数
第3节用反比例函数解决问题（第一课时）
一、基础练习
1．已知长方形的面积为20cm2, 设该长方形一边长为y cm, 另一边的长为x cm, 则y与x之
间的函数图象大致是（ ）
A. B． C． D．
2．如图，某煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的
底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
S S S S
O d
O d O d O d
A. B． C． D．
3．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成
绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，
其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次
党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
y
y
A B
甲
20
C
乙
10
丙
丁
O 2 12 24 x
O x
（第2题） （第3题） （第4题）
4．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条
 
件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y C 随
k
时间x（小时）变化的函数图象，其中AB∥x轴，BC段是双曲线y k 0的一部分，则
x
下列说法错误的是（ ）
A．k的值为240
B．当x1时，大棚内的温度为15℃
C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时
D．恒温系统在这天保持大棚内温度在15∼20℃的时间有16小时5．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空．现
在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t
（小时）与Q之间的函数表达式 ．
6．已知某市的耕地面积约为375km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人
n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是________.
7．列车从甲地驶往乙地，行驶全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的反比例
函数关系如图所示．若列车行驶全程所需的时间不超过2.5(h)，则全程的平均速度至少需要
提高到________ km/h．
8．一个蓄水池装满了水, 蓄水池的排水速度v (m3/h)是排完水池中的水所用时间t (h)的反比
例函数, 其图象如图所示.
(1)该蓄水池的蓄水量为 m3;
(2)求排水速度v (m3/h)与排完水池中的水所用时间t (h)的函数表达式；
(2)若排空蓄水池所用时间t满足4(h)≤t≤8(h), 求此时排水速度v的取值范围.
v
2
O 6 t
二、拓展提升
9．某工程队接到一项开挖水渠的工程任务，在工程实施过程中，完成此项工程所需天数y
（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分．
(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；
(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少
天才能完成此项任务？
(3)工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，
则最少还需调配几台挖掘机？三、综合实践
10．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化
物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排
污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，
其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成
反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什
么？