初中数学+八年级下册+第11章反比例函数+第7课时小结与思考作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》

八年级下册第 11 章 反比例函数
小结与思考
一、基础练习
1．日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，
花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越
短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例函数的现象有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6
2．在平面直角坐标系中，反比例函数y  的图象的两支分别位于（ ）
x
A．第一、第二象限 B．第一、第三象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
k
3．如图，A为反比例函数y  (k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S AOB＝3，则
△
x
k的值为（ ）
A．1.5 B．3 C． 3 D．6
y
A
O B x
（第3题）
k
4．若点 A（x ，1），B（x ，﹣5），C（x ，3）均在反比例函数y  (k＜0）的图象上，
1 2 3
x
则x ，x ，x 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．x ＜x ＜x B．x ＜x ＜x
3 2 1 1 3 2
C．x ＜x ＜x D．x ＜x ＜x
2 3 1 1 2 3
5．已知函数y
xm25是反比例函数，则m的值为
；
3
6．若点A（a，b）在反比例函数y  图象上，则代数式ab＝ ；
x
7．上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某
次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系
式是 ；（不要求写出自变量v的取值范围）4
8．反比例函数y  ，当y＜4时，x的取值范围是 ．
x
k
9．已知反比例函数y  的图象经过点（﹣3，﹣1）．
x
（1）求这个函数的表达式；
1 1
（2）判断点A（9， ），B（6， ）是否在这个函数的图象上．
3 2
二、拓展提升
k
10．如图，直线AB交双曲线y  于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中
x
7
点，连接OA．若S OAC＝ ，求k的值．
△
2
y
A
B
O C x
（第10题）
m
11．如图，一次函数ykxb与反比例函数y  的图象交于点 A（1，8）、点 B（n，
x
﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
m
（2）观察函数图象，直接写出不等式kxb＜ 的解集；
x
（3）连接AO，BO，求△AOB的面积．
y
A
C
D
O x
B三、综合实践
12．阅读与思考
下面是小宇学习了“反比例函数的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相
应的任务．
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足
U
I  的反比例函数关系，它的图象如图所示．
R
问题一：请写出这个反比例函数的表达式： .
I/A
4
O 9 R/Ω
问题二：如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻
应控制在什么范围？
方法 分析问题 解答过程
U
解法一
因为I  中电流
解：∵I＝ ，且
R
I 10，
I 10，可以得到关于R
∴ 10，
的不等式并求解
∵R＞0，
∴10R※，（依据：★）
∴▲．
U
解法二
因为I  ，可以求出当
R
电流I＝10时相应的R值，
并通过反比例函数的增减
性求R的取值范围
任务：
（1）问题一中反比例函数的表达式为 ；
（2）问题二中※表示： ，★表示： ，▲表
示： ；
（3）完成问题二中解法二的解答过程．