初中数学+八年级下册+第12章二次根式+第9课时二次根小结作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》

八年级下册第 12 章 二次根式
第4节二次根式小结
一、基础练习
1．若
2


2
x
是二次根式，则 x 应该满足的条件是（ ）
A． x  2 B． x  2 C． x  2 D． x  0 且 x  2
2．计算
4
3

1
2
2
的结果是（ ）
A． 2 3 B． 
2
3
3
C．
3
3
D． 
3
3
3．下列运算正确的是（ ）
A．  a 2  3  a 5 B． ( a  b ) 2  a 2  b 2 C． 3 5  5  2 D．3 27 3
4．实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，且 a  b ，则化简 a 2  a  b 的结果为（ ）
A． 2 a  b B．  2 a  b C． b D． 2 a  b
5．若代数式 2 x  1 有意义，则实数 x 的取值范围是 ；
3 1
6．计算  的结果是 ；
2 2
7．若 y 
x  4 
2
4  x
 2 ，则 ( x  y ) y  ；
8．若 x 2  4 x  4  x  2 ，则x的取值范围是 ．
9．计算：
（1） (  3 ) 2  (
1
2
) 0  3  6 4 ； （2） 1 2  (1  3 ) (1  3 ) ．
10．已知 x  1  2 ， y  1  2 ，求 x 2  y 2  x y  2 x  2 y
a 0 b
的值．
二、拓展提升
2
11．先化简，再求值：(a1 )(a2 1)，其中a 21．
a112．已知某正数的两个平方根分别是 a  3 和 b  1 5 ，求ab的值．
13．已知a，b为有理数，m，n分别表示 5  7 的整数部分和小数部分，且amnbn2 1，
求2ab的值．
三、综合实践
14．在本章的第一课时最后一题，老师讲述了关于二次根式符号的由来，在故事的结尾，
老师提到了希帕苏斯(公元前 470 年左右)正是因为认识到了 2 的存在，而被毕达哥拉斯学
派视为异端，无情地投进了茫茫的大海．请你通过查询杂志、网络，或问询老师家长的方式
详细了解这个故事的前因后果，并讲解给你的同学听，同时可以聊聊你对此的看法．