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八年级下册第 20 章 数据的分析
第 1 课时 《平均数（1）》
一、基础练习
1． 数据－1，0，3，4，4的平均数是【 】
A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
2． 有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人,在一次考试中甲班平均分是a分，乙班
平均分是b分,则甲、乙两班在这次考试中的总平均分是【 】
a+b m+n am+bn am+bn
A. B. C. D.
2 2 a+b m+n
3． 某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报
了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表.
生活垃圾收集量（单位：kg） 0.5 1 1.5 2
同学数（人） 2 3 4 1
请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是【 】
A.0.9kg B. 1kg C. 1.2kg D. 1.8kg
4． 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个
最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低
分，平均分为z，则【 】
A. y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x
5． 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则x＝_______．
6． 有4个数的平均数是8，还有6个数的平均数是6，则这10个数的平均数是_______.
7． 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30
名男生的平均身高为_______cm.
8． 小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4∶6的比例
计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分．
9． 小明九年级上学期的平时成绩为90分，期中测试成绩为88分，期末测试成绩为96分，
学校规定，平时成绩、期中成绩、期末成绩按2∶3∶5的比例计算学期平均成绩，求小
明的学期平均成绩.10．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平
均数作为总成绩．某老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，求该老师的总成绩.
二、拓展提升
11．已知一组数据x ，x ，x ，x ，x 的平均数是2，求另一组数据3x －2，3x －2，3x －2，
1 2 3 4 5 1 2 3
3x －2，3x －2的平均数．
4 5
12．某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的
单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表．
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
单价(元/千克) 15 12 10
千克数 30 50 20
（1）求该什锦糖的单价；
（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙
两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？
13．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度共三个项目对甲、乙和丙
三名应聘者进行了测试，每人各项得分情况如下表(各项满分均为10分)．
应聘者
项目
甲 乙 丙
学历 7 8 8
能力 7 8 9
态度 9 6 5
（1）如果将学历、能力和态度三项得分按1∶1∶1的比例确定录用人选，那么被录用的
应聘者是_______；
（2）根据实际需要，公司将学历、能力和态度三项得分按2∶2∶1的比例确定各人的测
试成绩，请通过计算各人测试成绩的加权平均数说明谁将被录用．三、综合实践
14．在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过
网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：
a+b
对于两个数a，b，M＝ 称为a，b这两个数的算术平均数，N＝ ab称为a，b这两
2
a2＋b2
个数的几何平均数，P＝ 称为a，b这两个数的平方平均数．
2
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）若a＝－1，b＝－2，则M＝_______，N＝_______，P＝_______；
（2）小聪发现当a，b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a，
b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选
择构造几何图形，用面积法解决问题：
如图，画出边长为a＋b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以
表示N2．
①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M2，P2的图形；
②借助图形可知当a，b都是正数时，M，N，P的大小关系是_______.(把M，N，
P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接)八年级下册第 20 章 数据的分析
第 2 课时 《平均数（2）》
一、基础练习
1． 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的
成绩如下表．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 92 90 83
（百分制） 笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6
和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取【 】
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是【 】
品种 A B C
单价(元/份) 12 10 8
销售比例 15% 60% 25%
A. 10.2元 B. 10元 C. 9.8元 D. 9.5元
3． 某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的
销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表．
售价x(元/件) 90 95 100 105 110
销量y（件） 110 100 80 60 50
则这5天中，A产品平均每件的售价为【 】
A. 100元 B. 95元 C. 98元 D. 97.5元
4． 某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛学生的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如
下：60≤x＜70有5人，70≤x＜80有20人，80≤x＜90有15人，90≤x＜100有10人，
则这次数学竞赛的平均成绩为【 】
A.81分 B. 82分 C. 79分 D. 75.5分
5． 学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体
育知识和旅游知识，并将成绩依次按4∶3∶3记分．两人的各项选拔成绩如下表所示，
则最终胜出的同学是_______．
普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 706． 在某校举行的一次“阳光体育”活动中，6名学生的体育成绩统计如图所示，则这6名
学生的平均成绩是_______分．
（第6题） （第7题）
7． 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50
元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_______元．
8． 八年级（1）班学生每天睡眠时间情况如下（睡眠时间为x小时）：5≤x＜6有1人，
6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人，估计八年级学
生平均睡眠时间为_______小时.
9． 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期
中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明的三项成绩（百分制）依次是95，90，
85.小明这学期的体育成绩是多少？
10． 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水
平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满
分100分）如下表所示.
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 96分 76分
乙 80分 87分 82分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项
成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？二、拓展提升
11． 小王每个周一到周五的早上都会乘坐某地的110路公交车从A站到B站，小王统计
了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如
下表，利用组中值，求小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间.
时间（t/min） 12≤t＜16 16≤t＜20 20≤t＜24 24≤t＜28 合计
次数 6 12 14 8 40
12． 某校九年级学生某科目期末评价成绩是由作业态度、期中考试、期末考试三项成绩构
成，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评定为“优秀”，下面表中是小张和
小王两位同学的成绩记录.
作业态度 期中考试 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75 _______
若按作业态度、期中考试、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．
（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？
（2）小王期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀？13． A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
分别用了两种方式进行了统计（如下表和图1）．
竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试 _______ 80 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系200名学生进行投票，三位候选人的得票情况
（如图2，没有弃权票，且每名学生只能推荐一个)，则A在扇形统计图中所占的
圆心角是_______度；
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶4∶2的比例确定
个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
三、综合实践
14． 《孟子·梁惠王上》曰：“权，然后知轻重。”加权平均，统计学术语，在加权平均
中，每个数据都有一个对应的权重值，该权重值决定了数据在计算平均值时的重要程
度.请你结合生活实际，举例谈谈你对“权”的理解.八年级下册第 20 章 数据的分析
第 3 课时 《中位数和众数（1）》
一、基础练习
1． 数据3，4，6，7，x的平均数是5，则这组数据的中位数是【 】
A.4 B.4.5 C. 5 D.6
2． 某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高分
别是：13，14，13，15，16，13，15.则这组数据的众数和中位数分别是【 】
A.14，15 B. 13，13 C.13，14 D.14，14
3． 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，
5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为【 】
A.8，7 B.6，7 C. 8，5 D.5，7
4． 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如下表.
每天锻炼时间/分钟 20 40 60 90
学生数 2 3 4 1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是【 】
A. 众数是60 B. 平均数是21
C. 抽查了10个同学 D. 中位数是50
5． 数据2，1，1，5，1，4，3的众数是_______，中位数是_______.
6． 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：
90，85，90，80，95，则这组数据的众数是_______.
7． 车间生产同一种产品，某一星期日产量的情况如下：有2天是154件，有3天是152
件，有2天是146件，那么车间这个星期日产量的众数是_______件．
8． 已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是_______.
9． 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得
到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4.
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表.
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的a＝_______,b＝_______；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为_______,中位数为_______.10． 新冠肺炎疫情初期，我市教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“线上
课堂”.为了解直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”的时间，随机调查了市直属
中学的八年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表(不完整)，请根据相关信息，
解答下列问题．
时间/h 3.5 4 4.5 5 5.5 6
人数 32 96 96 m 352 64
（1）本次调查的八年级学生数共为_______人，表格中m=_______；
（2）本次统计的这组数据中，市直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”时间的众
数是_______小时.
二、拓展提升
11． 一个样本为1，3，2，2，a，b，c.这个样本的众数为3，平均数为2，求这组数据的
中位数．
12． 某市举行知识大赛，A，B两校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手
的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好.
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 _______ 85 _______
B校 85 _______ 10013．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即
确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩，为此，商场统
计了这20名营业员在某月的销售额如下(单位：万元).
25，26，21，17，28，26，20，25，26，30，
20，21，20，26，30，25，21，19，28，26.
（1）请根据以上信息完成下表；
销售额/万元 17 19 20 21 25 26 28 30
人数 1 1 3 3
（2）众数是_______万元，中位数是_______万元，平均数是_______万元；
（3）如果将众数作为月销售目标，那么能否让至少一半的营业员达到目标？请说明理
由.八年级下册第 20 章 数据的分析
第 4 课时 《中位数和众数（2）》
一、基础练习
1． 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下：
300，200，200，300，300，500.这组数据的众数、中位数、平均数分别是【 】
A. 300，150，300 B.300，200，200
C.600，300，200 D. 300，300，300
2． 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是【 】
A.3 B.3.5 C. 4 D.4.5
3． 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情
况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是【 】
A. 3，2 B.3，3 C.2，3 D.3，1
4． 为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪种水果进行了民意调查，以此决
定最终买什么水果.下列调查数据中最值得关注的是【 】
A. 平均数 B. 加权平均数 C. 中位数 D. 众数
5． 已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是_______．
6． 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和是_______.
7． 某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由
此求出的这组数据的平均数比实际平均数少_______.
8． 一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分.如果去掉A，B，C，D，
E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_______分.
9．某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”(满分为150分)，为了了解某班学生在这次竞
赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下.
成绩 148 121 90 88 86 85 81
学生数 1 2 1 1 1 3 1
请根据表中信息，解答下列问题：
（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是_______分，中位数是_______分；
（2）一名学生的成绩是98.5分，他的成绩如何？10． 为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识
应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小
卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学
生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
90，91，89，96，90，98，90，97，91，98，
99，97，91，88，90，97，95，90，95，88．
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 _______ 3 2 1 _______ 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表．
平均数 众数 中位数
93 _______ 91
得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为
“良好”等次的测评成绩至少定为_______分；
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”
荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
二、拓展提升
11． 为了解某校九年级学生阅读课外书籍的情况，某研究小组随机采访该校九年级的20
位同学，得到这20位同学阅读课外书册数的统计信息，数据如下表．
册数 0 2 3 5 6 8 10
人数 1 2 4 8 2 2 1
（1）这20位同学阅读课外书册数的众数是_______册，中位数是_______册；
（2）若该校九年级有600名学生，试估计该校九年级学生阅读课外书的总册数．12． 某校七、八年级各有200人参加“安全知识竞赛”，两年级参赛人员中，各随机抽取
10名学生的成绩如下：
七年级：64 72 86 86 97 64 81 86 91 97
八年级：72 76 79 83 88 89 76 83 83 93
【整理数据】
成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
七年级 2 1 a 3
八年级 0 4 5 1
【分析数据】
统计量 平均数 中位数 众数
七年级 82.4 b 86
八年级 82.2 83 c
【应用数据】
（1）直接写出a＝_______，b＝_______，c＝_______；
（2）请估计该校七、八年级成绩大于80分的总人数．
13． 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外
阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下所示的统计
表和扇形统计图．
借阅图书 4次及
0 1 2 3
次数/次 以上
人数/人 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝_______,b＝_______；
（2）该调查统计数据的中位数是_______次，众数是_______次；
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在
一周内借阅图书“4次及以上”的人数．八年级下册第 20 章 数据的分析
第 5 课时 《数据的波动程度（1）》
一、基础练习
1． 甲，乙两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差
的描述中，能说明甲成绩较好且更稳定的是【 】
_ _ _ _
A．x ＞x 且S2＞S2 B．x ＞x 且S2＜S2
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
_ _ _ _
C．x ＜x 且S2＞S2 D．x ＜x 且S2＜S2
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
2． 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分
都是129分，方差分别是S2＝6.3，S2＝4.6，S2＝3.6，S2＝7.3，则这4名同学3次数
甲 乙 丙 丁
学成绩最稳定的是【 】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3． 已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为【 】
A．2 B．4
C．6 D．10
4． 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩
的折线统计图．观察图形，下列判断正确的是【 】
A．甲的最好成绩比乙高
B．甲的成绩的中位数比乙大
C．乙的成绩的平均数比甲大
D．乙的成绩比甲的成绩稳定 （第4题）
5． 某校九年级甲、乙两名男生近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2米，方差分别是S2
甲
＝0.004，S2＝0.006，则两名男生中成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）.
乙
6． 甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名
队员组成．其中两队队员的平均身高为均为160cm，身高的方差分别为S2＝10.5，
甲
S2＝1.2．队员的身高更整齐的队是_______（填“甲队”或“乙队”）.
乙
(x －15)2＋(x －15)2＋…＋(x －15)2
7． 若一个样本的方差S2＝ 1 2 8 ，则该样本中所有数据的
8
和等于_______.
8． 数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为_______.
9． 计算并比较下列各组数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.10．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、
乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同
等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：molm﹣2s﹣1），结果统计如下表.
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
根据表中所给数据，从方差的角度评价，哪种大豆品种光合作用速率更稳定．
二、拓展提升
11．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）
如下表.
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
已知这两种小麦苗高的平均数都是13cm，试通过计算说明哪种小麦的长势比较整齐.
12．甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）
如下表.
甲 502 506 508 508 498 508 506 508 507 499
乙 505 507 505 499 505 506 505 506 506 506
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量更稳定？13．李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%.现已挂果准
备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如
下折线统计图所示．
（1）通过折线统计图提供的信息，分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估计甲、乙
两山荔枝的总产量；
（2）如果李大叔还想知道哪个荒山上荔枝的产量比较稳定，你能否帮助李大叔解决这
个问题？
（第13题）
三、综合实践
14．请认真阅读人教八下教材129页“阅读与思考”相关内容，说一说你对度量数据波动程
度的几个量的认识，可以谈谈它们之间的联系和区别，也可结合一组样本数据的计算进
行阐释．八年级下册第 20 章 数据的分析
第 6 课时 《数据的波动程度（2）》
一、基础练习
1． 2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，
将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国
空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三
位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要
知道每位航天员这10次成绩的【 】
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2． 下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩．
甲 乙 丙 丁
平均环数 8 9 9 8
方差 1 1 1.2 1.3
则成绩较好且状态稳定的运动员是【 】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3． 若一组数据x ，x ，x ，…，x 的方差为2，则数据2x ＋3，2x ＋3，2x ＋3，…，2x
1 2 3 n 1 2 3 n
＋3的方差是【 】
A．2 B．4 C．7 D．8
4． 初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理
后制成如下统计表．
成绩（次） 12 11 10 9
人数（名） 1 3 4 2
关于这组数据的结论不正确的是【 】
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
5． 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产
量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用
10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，
_ _
这两组数据的平均数分别是x ≈7.5，x ≈7.5，方差分别是S2＝0.010，S2＝0.002，你
甲 乙 甲 乙
认为应该选择的玉米种子是_______．
6． 为备战第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们
射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差如表所示．甲 乙 丙 丁
平均数 9.6 8.9 9.6 9.6
方差 1.4 0.8 2.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_______．
7． 张扬把他和四名同学的年龄作为一组数据，计算出
平均数是15，方差是0.5，则10年后张扬和这四名
同学的年龄的平均数是_______,方差是_______.
8． 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手
测试成绩如图所示，两选手成绩的方差分别记为S2和
甲
S2，则S2_______S2（填“＞”“＜”或“＝”）． （第8题）
乙 甲 乙
9． 某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，
两个班选手的初赛成绩(单位：分)如下．
1班：85，80，75，85，100；2班：80，100，85，80，80．
（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；
平均数 中位数 众数 方差
1班初赛成绩 85 70
2班初赛成绩 85 80
（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．
10．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：
（1）甲运动员射击的平均数是_______环，乙运动员射击的中位数是_______环．
（2）计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？二、拓展提升
11．天天快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推
销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．公司决定通过检查质量来确定选购哪家的
鸡腿．检察人员从两家的鸡腿中各随机抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如下：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）根据鸡腿质量的稳定性，天天快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
12．甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表．
炮弹落点与目标的距离/m 40 30 20 10 0
甲炮发射的炮弹个数 0 1 3 7 39
乙炮发射的炮弹个数 1 3 2 3 41
（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数；
（2）小明通过计算得到甲、乙两门大炮发射数据的方差分别为S2＝45.76，S2＝92，判
甲 乙
断哪门大炮射击的准确性好？13．某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在
相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对
数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96
乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94
甲、乙两种西瓜得分折线统计图
分数 甲种西瓜 乙种西瓜
甲、乙两种西瓜得分统计表
100
95
平均数 中位数 众数
90
85
甲种西瓜 88 a 96
80
75 乙种西瓜 88 90 b
1 2 3 4 5 6 7 序号
（1）a＝_______，b＝_______；
（2）从方差的角度看，_______种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．
请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．八年级下册第 20 章 数据的分析
第 7 课时 《课题学习》
一、基础练习
1． 在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176，178，178，180，182，185，
189（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是【 】
A．180，182 B．178，182 C．180，180 D．178，180
2． 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要
求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单
位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外
锻炼时间的描述，正确的是【 】
第2题 第6题
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
3． 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每
周的课外阅读时间，统计如表．下列说法错误的是【 】
每周课外阅读时间（小时） 2 4 6 8
学生数（人） 2 3 4 1
A．众数是1 B．平均数是4.8
C．样本容量是10 D．中位数是5
4． 在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第 6
次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是【 】
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5． 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_______双．
6． 学校进行广播体操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图．则该班的平均得
分是_______分．
7． 一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是_______．8． 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调
查，结果如下：（单位：年）【来源：21cnj*y.co*m】
甲：4，6，6，6，8，9，12，13； 乙：3，3，4，7，9，10，11，12；
丙：3，4，5，6，8，8，8，10．
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别
运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲：_______，乙：_______，丙：_______．
9．《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80~89分为良好，
60~79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，
现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下．
七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
年级 平均数 众数 中位数
七年级 76 74 77
八年级 74
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到
优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
10． 某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随
机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．
抽取的学生竞赛成绩统计图 抽取的学生竞赛成绩统计表
人数
年级 平均数 中位数 众数 方差
16 七年级
14 七年级 82 83 87 52.6
14
八年级 八年级 82 84 91 65.6
12
10
8
8
6 6 注：设竞赛成绩为x（分），规定：
6
4 90≤x≤100为优秀；75≤x＜90为良好；
4
2 60≤x＜75为合格；x＜60为不合格．
2
0
合格 良好 优秀 等次
（1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有_______人；
（2） 你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些？请从两个方面说明理由．二、拓展提升
11． 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学
生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86
88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
频数分布表 频数分布直方图
成绩（分） 频数
78≤x＜82 5
82≤x＜86 a
86≤x＜90 11
90≤x＜94 b
94≤x＜98 2
回答下列问题：
（1）以上30个数据中，中位数是_______；频数分布表中a＝_______；b＝_______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
12．某“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺
水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生
的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜
85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x＜100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
D
a%
中位数 96 m
众数 b 98 C
方差 28.6 28
根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a＝_______，b＝_______，m＝_______；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？
请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀
（x≥95）的学生人数是多少？
13．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
161，162，162，164，165，165，165，166，
166，167，168，168，170，172，172，175；
这16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
（1）表中m的值为_______，n的值为_______；
（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越
好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是_______（填“甲组”或“乙
组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，
32
168，172，他们的身高的方差为 ．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学
9
32
生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 ，其次要求所选的两
9
名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的
另外两名学生的身高分别为_______和_______．
三、综合实践
14．为调查“双减”背景下的作业管理情况，请你设计一份关于各科作业完成时间的问卷，
从全年级各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个样本．将收集到的数据整理后，
画出统计图．通过计算平均数、中位数、众数等，得出调查的结论并提出合理的意见和
建议．八年级下册第 20 章 数据的分析
第 8 课时 《数据的分析》复习课
一、基础练习
1． 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到
条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是【 】
A．23cm B．23.5cm C．24cm D．25cm
2． 某市“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.4，9.7，9.6.关于
这组数据，下列说法正确的是【 】
A．众数是9.6 B．中位数是9.4 C．平均数是9.4 D．方差是0.3
（第3题）
（第1题）
3． 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流
量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是【 】
A．小车的车流量比公车的车流量稳定 B．小车的车流量的平均数较大
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D．小车与公车车流量的变化趋势相同
4． 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为
了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统
计数据绘制成如图所示的折线统计图．
则下列说法正确的是【 】
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
（第4题）
5． 已知一组数据x ，x ，x ，…，x 的方差为2，则另一组数据3x ，3x ，3x ，…，3x 的
1 2 3 n 1 2 3 n
方差为_______．6． 某校举行演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象
风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算．小芳这四项的得分依次为85，88，92，
90，则她的最后得分是_______分．
7． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是0.9环．方差分别
为0.42，0.56，0.78，0.63，四人中成绩最稳定的是_______．
8． 眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班
39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_______．
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
9． 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年
级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依
据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2
分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32
名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：
（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为_______；（填“合格”、“良
好”或“优秀”）
（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？
（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生
人数之和是多少？10． 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学
生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评
委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的
测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩．其中小悦、小涵的三项测试成绩和
总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）
如下图：
测试成绩/分
选手 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84 ▲ ▲
（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这
组数据的中位数是_______分，众数是_______分，平均数是_______分；
（2）请你计算小涵的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说
明理由．
二、拓展提升
11． 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满
分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生环保知识竞赛成绩折线统计
平均数 众数 中位数
七年级
85.5 m 87
学生成绩
八年级
85.5 85 n
学生成绩
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝_______，n＝_______；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S2、S2，请判断S2_______S2（填“＞”
1 2 1 2
“＜”或“＝”）；
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．12． 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，
在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各
5名学生的比赛数据(单位：个).
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 90 104 500
统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从
两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？
13． 为了了解学生关注热点新闻的情况，小明对班级同学一周内收看新闻的次数情况作了
调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．
男生收看次数的部分统计量
统计量 平均数 中位数 众数 方差
3 3 4 2
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是_______，女生收看新闻次数的中位数是_______；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群
体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对新
闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计
量.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女
生收看新闻次数的波动大小．
三、综合实践
14． 搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物等），联系生活实
际，从某个角度谈谈你对统计的认识（200字左右）．
