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八年级上册第五单元 平面直角坐标系
第一课时 5.1 位置的确定
一、基础练习
1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．东经118°，北纬40° B．北京市二环路
C．东北 45° D．红星电影院2排
2. 如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，
3）表示（ ）
A．第3列第5行 B．第5列第3行 C．第4列第3行 D．第3列第4行
3. 音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后
面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．（5，2） B．（4，1） C．（3，2） D．（4，3）
4. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表
示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的
目标是（ ）
A．目标A B．目标C
C．目标E D．目标F
5．若电影票上“4排5号”记作（4，5），则（8，11）对应的座位是 ．
6．若（1，2）表示教室里第 1 列第 2 排的位置，则教室里第 4 列第 3 排的位置可以表示
为 ．
7．如图是象棋盘的一部分，若“帅”用有序实数对（3，2）
表示，“相”用有序实数对（5，2）表示，则“炮”用有序实
数对 表示．
8．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），
（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文 ．9．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．
（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；
（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？
10．如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车
用数对 表示，摩天轮用数对 表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．
二、拓展提升
11.如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．
(1)请你表示图中“象”的位置;
(2)写出“马”的下一步可以到达的位置.(“马”只能走“日”
字形)
12．如图的方格中有25个汉字，如（四，1）表示“天”，（三，5）
表示“秀”，请沿着以下路径去寻找所表达的语句：
（1）（一，1）→（三，2）→（二，4）→（四，3）→（五，1）；
（2）（五，3）→（二，1）→（二，3）→（一，5）→（三，4）；
（3）（四，5）→（四，1）→（一，2）→（三，3）→（五，2）．13．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发
去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到
B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方
向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→A（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+3），（+1，﹣1），（﹣2，
+3），（+4，﹣5）请在图2中标出P的位置．
三、综合实践
14.用数对表示物体位置的思想古已有之,最早可以追溯到古埃及时期。古埃及的土地测量
员在规划土地、城镇时，会在一个由直线构成的方格中放入象形文字符号表示土地、建筑
物的位置，后来古希腊的地理学家、天文学家会用经纬度对天空、地球表面的位置进行定
位，古罗马的土地测量员甚至会用一根东西走向和一根南北走向的轴线对城镇进行布局。
请同学们根据自己学校的布局，设计一组能够清晰表达出自己位置的数字并说明理由。八年级上册第五单元 平面直角坐标系
第二课时 5.2 平面直角坐标系
一、基础练习
1．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值
是（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
3．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．13
4. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线
所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴
对称，则原点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为
5，则点M的坐标是 ．
6．若点A（2，3m﹣1）在x轴上，点B（2n+1，3）在y轴上，则代数式6m+4n的值是 ．
7．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（﹣4，7），则点
F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是 ．
8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B在y轴的正方向上，如果△OAB的面积为
4，则点B的坐标是 ．9．已知点A（2a，3a+1）是平面直角坐标系中的点．
（1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．
10．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出
△A′B′C′并写出C′的坐标．
二、拓展提升
11．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，1），点C
的坐标为（4，3）．
（1）在图中△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1 ，则C1
（ ， ）；
（2）△A1B1C1 的面积是 ；
（3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全
等，那么点D的坐标是 ．
12．已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．
13．如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个
单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；
（3）求△ABC的面积．
三、综合实践
14. 人类的数学史上，法国的笛卡尔占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了
一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支—
—解析几何。所以，人们把笛卡尔称作是解析几何之父。关于数学家笛卡尔如何发明了平
面直角坐标系中有很多有趣的数学故事，请同学们查阅资料，和大家一起分享。
