初中数学+八年级下册+第11章反比例函数+第2课时反比例函数图像与性质（1）作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷

八年级下册第11章 反比例函数
第2节 反比例函数的图象与性质（第一课时）
一、基础练习
2
1．下列各点中，在反比例函数y 图象上的点是（ ）
x
A．（-4，2） B．（-2，-4） C．（-2，1） D．（2，1）
2．粮食安全关乎国家安全，如图，粮食公司计划修建一个容积为 1000 m 3的圆柱形粮食储
存室，则储存室的底面积S（m 2）与其深度d（m）的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
k
3．反比例函数y (k 0)的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
x
A．5 B．12 C．-5 D．-12
（第2题） （第3题） （第4题）
4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点B正好在反比例函数
k
y 的图象上，点A的坐标为（3，4），则k的值为（ ）
x
A．12 B．16 C．24 D．32
k3
5．反比例函数y 的图象经过点（1，-2），则k的值是 .
x
k
6．已知点 P（a，1-a）在反比例函数y （k≠0）的图象上，将点 P 先向右平移 9 个单
x
位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是 ．
7．已知点P（m，n）在直线y＝-x+2上，也在双曲线y 1 上，则m 2 +n 2的值为 .
x
8．如图，在直角△ABO中，AO＝ 3，AB＝1，将△ABO绕点O顺时针旋转105°至△A′B′O
k
的位置，点E是OB′的中点，且点E在反比例函数y 的图象上，则k的值为 .
x
（第8题）k
9．如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，1）在反比例函数y (k 0,x0)的图象上，
x
点B（1，0）在x轴上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将线段AB沿y轴正方向平移m个单位长度得到线段A'B'，当B'点落在反比例函数
图象上时，求m的值．
（第9题）
k
10．如图，已知一次函数y ＝ax+b的图象与反比例函数y  的图象交于A（6，1），B两
1 2 x
点，点B的横坐标为-2，与x轴交于点C，连接OA，OB．
（1）求k的值．
（2）求△AOB的面积．
（第10题）
二、拓展提升
a
11．已知反比例函数y (a0)过点A（x ，m）、B（x ，n），m＞n＞0，且m-n＝5．
x 1 2
（1）当a＝6，x ＝1时，求m的值；
1
（2）若x ＝2x ，求n的值.
2 1
2
12．如图，直线y＝kx（k＜0）与双曲线y 交于 A（x ，y ）、B（x ，y ）两点，求
x 1 1 2 2
2x y 5x y 的值．
1 2 2 1
（第12题）4
13．直线y＝kx（k≠0）与双曲线y 交于A、B两点，C为第二象限内一点，若A点横坐
x
5
标为 ，且CA＝CB，∠ACB＝90°，求点C的坐标.
2
（第13题）
三、综合实践
k
14. 活动探究：平移函数y (k 0)的图象.
x
1 1
问题 1：在平面直角坐标系中画出函数y ，y 的图象，观察两个函数图象之
x x2
间的关系？
1 1
问题2：把分母中的“2”换为常数a(a0)，观察函数y ，y 的图象之间有
x xa
怎样的关系？
1 1
问题3：当a<0时，再次观察函数y ，y 的图象之间有怎样的关系？
x xa
k k
问题 4：利用几何画板探究：当k(k 0)的值变化时，反比例函数y ，y 的
x xa
图象是否仍有上述关系？
1 1 1
问题5：能否在同一平面直角坐标系中，画出函数y ，y1 ，y2 的图象，
x x x
k
并研究推广到函数ya 的图象，随a与k值的变化其图象的变化规律.
x