初中数学+八年级下册+第11章反比例函数+第1课时反比例函数作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》

八年级下册第11章 反比例函数
第1节 反比例函数
一、基础练习
1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的为（ ）
x 3 3
A．y B．y C．y D．y＝3x
3 x1 x
2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用4h到达乙地，当他按原路匀速
返回时，汽车的速度v（km/h）关于时间t（h）的函数关系式是（ ）
320 20
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
t t
3．若关于x的函数y(a1)xa2是反比例函数，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．任意实数
4．下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A．等边三角形面积S与边长a的关系 B．直角三角形两锐角A与B的关系
C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系 D．等边三角形的顶角A与底角B的关系
5．已知y与x成反比例，且当x＝-3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．
6．如下表，如果m和n成正比例，空格里的数是 ，如果m和n成反比例，空格里的
数是 ．
m 18 45
n 12
2 1
7． 将x＝ 代入反比例函数y＝ 中，所得函数值记为y ，又将x＝y +1代入原反比例函
3 x 1 1
数中，所得函数值记为y ，再将x＝y +1代入原反比例函数中，所得函数值记为y ，…，
2 2 3
如此继续下去，则y ＝ ．
2023
1 1
8． 已知x和 成正比例，y和 成反比例，则x和z成 比例（填“正”或“反”）．
y z
9．写出下列函数关系式，指出其中的反比例函数，并写出它们的比例系数．
（1）火车从石家庄驶往相距约277km的北京，若火车的平均速度为60km/h，求火车距北
京的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式．
（2）某工厂现有存煤20t，如果平均每天烧煤xt，共烧了y天，求y与x之间的函数关系
式．
（3）一个游泳池容积为1000a（m 3），注满游泳池所用的时间y（h）随注水速度x（m 3 /h）
的变化而变化，求y与x之间的函数关系式．10．已知y-3与x+2成反比例，且当x＝1时，y＝6．求y与x之间的函数关系式．
二、拓展提升
11．已知函数 y(5m3)x2n (nm).
（1）当m，n为何值时，为一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
12．已知y＝y +y ，y 与（x-1）成反比例，y 与x成正比例，且当x＝2时，y ＝4，y＝2．
1 2 1 2 1
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求当x＝3时的函数值．
13．在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a＝bc．例如：长
方形面积＝长×宽，匀速运动的路程＝速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么：
①当a＝0时，b与c满足 ；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成 函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成 函数关系．
a b
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：  ，
x xc
（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．三、综合实践
14. 调查整理一个实际事例，这个事例中有两个具有反比例关系的变量，再把这两个变量之
间的关系用函数描述出来。
活动要求：
（1）观察周围的事物，或者从家庭生活中了解，或者去商店调查，整理一个实际事例。
（2）用反比例函数描述这个事例中两个变量之间的关系。
（3）完成以下作业单。
项目
实际事例
函数表示
活动体会